2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
单元备课
第一章 三角形
年级 七 学科 数学 单元 一 主备人
单
元
教
学
目
标 1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的内角和。
2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知识解决实际问题。
3、使学生通过学习和实践，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现象、解决生活问题的意识。
4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。
5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
单
元
教
学
重
难
点 重点：
1、认识三角形的特征及分类。
2、认识三角形的内角和及底、画高。 3、知道三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
1、画不同三角形的高。
2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。
课
时
划
分
1、 认识三角形 …… 5课时
2、 图像的全等 …… 1课时
3、 探索三角形全等的条件 …… 4课时
4、 用尺规作三角形 …… 1课时
5、利用三角形全等测距 …… 1课时
教
材
分
析
及
教
学
建
议 教材分析：
本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及其特征，教材编排特点是1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。
教学理念：
1、设计有效的实践活动。有效的实践活动是学生获取数学知识的重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动机会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证。
2、创设有效的教学情境。“兴趣是最好的老师。”低年级学生活泼好动，注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中创设有效的符合学生实际、符合教学需要的教学情境是非常有必要的，通过创设情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。
3、提供丰富的生活资源。数学源于生活，生活中处处离不开数学。本节课中学生需要大量的实践操作，教学中要努力提供丰富的生活资源，使学生充分的体验中深切感受到数学与生活的密切联系。在学生掌握知识的基础上提供一些有趣味性、综合性的题目对知识进行巩固，提高学生学习数学的热情。
4、让不同的学生都历经探索知识的过程，人人学有价值的数学，并通过观察、动手实践，合作交流、不断感悟知识的生成及迁移，让学生在愉快中探究知识、应用知识。
第二章 轴对称
年级 七 学科 数学 单元 二 主备人 单
元
教
学
目
标 1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；
2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；
3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；
4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。
单
元
教
学
重
难
点 1.教学重点：线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形的性质。
2.难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的理解
3.关键：
（1）要引导学生认识到，“轴对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性，而“两个关于某条直线成轴对称”是两个图形之间的一种关系。
（2）为了理解等腰三角形的性质，要组织好学生的实验与探究活动，使他们亲自发现这些性质。
课
时
划
分 2.1轴对称现象 …………1课时
2.2探索轴对称的性质 …………1课时
2.3简单的轴对称图形 …………4课时
2.4利用轴对称进行设计 …………1课时
回顾与思考 …………1课时
教
材
分
轴对称是现实世界中广泛存在的一种现象。学习轴对称的性质，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，是本章的学习的主要目标，轴对称现象与轴对称图形的性质是“空间与图形”的重要内容。
本章在研究轴对称图形的性质的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质、等腰三角形的性质，这些内容不仅是对已学过的线段、析
及
教
学
建
议 角、三角形等内容的补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对学生的后继学习具有重要的作用。
本章立足对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并自觉进行数学分析，还能够通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角的平分线及其性质。
第三章 勾股定理
年级 七 学科 数学 单元 三 主备人 单
元
教
学
目
标 1． 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；
2． 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；
3．通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命 题不一定成立。
单
元
教
学
重
难
点
重点：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题； 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；
难点：难点是勾股定理的探索过程的掌握及勾股定理和逆定理的应用。
课
时
划
分
3.1探索勾股定理 …………2课时
3.2一定是直角三角形吗 …………1课时
3.3勾股定理的应用举例 …………2课时
回顾与思考 …………1课时
教
材
分
析
及
教
学
建
议 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质。 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不 仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。
在第一节中，教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形 的面积，从而发现勾股定理。
由勾股定理可知，已知两条直角边的长a,b，就可以求出斜边c的长。也就是说，在直 角三角形中，已知两条边的长，就可以求出第三条边的长。
在第二节中，教科书让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，可以发现画出的三角形是直角三角形。从而猜想如果三角形的三边满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直 角三角形。这个猜想可以利用全等三角形证明，得到勾股定理的逆定理。
几何中有许多互逆的命题，互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆 命题和互逆定理是几何中的重要概念。
第四章 实数
年级 七 学科 数学 单元 四 主备人
单
元
教
学
目
标 1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。 2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。
3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。
4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。
6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
单
元
教
学
重
难
点 重点：了解算术平方根、平方根、立方根的意义，勾股定理及逆定理。
难点：算术平方根、平方根、立方根的区别与联系，无理数和实数的概念。 课
时
划
分 4.1无理数 …………2课时
4.2平方根 …………2课时
4.3立方根 …………1课时
4.4估算 …………1课时
4.5用计算器开方 …………1课时
4.6实数 …………2课时
回顾与思考 …………1课时
教
材
分
析
及
教
学
建
议 本章对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
本章先通过具体的活动求面积为2的正方形的边长，提出问题：让学生亲身经历这些活动，在讨论中引起认知冲突，感知生活中确实存在不同与有理数的数，产生探求的欲望：它不是有理数，那它是什么数？再让学生进一步借助计算器充分探索，得出它是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念。无理数有很多，开方开不尽的数是其中的一种，也是我们计算中经常接触到的。教科书选取了一些生动的素材，引入平方根和立方根的概念和开方运算。由于在实际情境中的开平方运算结果取的都是算术平方根，而且正数有两个平方根与学生长期的经验不符，学生不易接受，因此教科书先引入算术平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。
新鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第六章6.4确定一次函数的表达式教案
周次 课型 新授课 主备人
课题 6.4确疋次函数的表达式
教学目标 1•了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际 问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式； 并能利用所学知识
解决简单的实际问题.
2 •经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法
求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；
3 •经历从不冋信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多
样性，拓展学生的思维.
教学重点 根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式.
教学难点 在头际冋题情景中寻找条件，确疋 次函数的表达式.
教具准备
导 学 过 程 二次备课
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节： 初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识 拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.
第一环节：复习引入
内容：提冋：（1）什么是一次函数？
（2） 一次函数的图象是什么？
（3） —次函数具有什么性质？
意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新.
第二环节：初步探究
内容1：
展示实际情境
提供两个问题情境，供老师选用.
实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其
下滑时间t（秒）的关系如图所示. 分析：要求v与t之间的关系式， 首先应观察图象，确定函数的类型, 然后根据函数的类型设它对应的解 析式，再把已知点的坐标代入解析 式求出待定系数即可.
实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程 y与时间x 的关系如图所示.
(1) 这是一次多少米的赛跑？
(2) 甲、乙二人谁先到达终点？
(3) 甲、乙二人的速度分别是多少？
(4) 求甲、乙二人y与x的函数关系式.
意图：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式, 一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法， 另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条 件•情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有 一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式.
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.3.1探索三角形全等的条件 教案
周 次 课 型 新授 主备人
课 题 1.3.1探索三角形全等的条件
教学目标 知识与能力 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考过程与方法 掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，训练学题的能力。
情感态度
与价值观 培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力教学重点 理解掌握全等三角形的判定。
教学难点 提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备
一、知识回顾
1、全等三角形的判定有哪些？
2、全等三角形的性质有哪些？
二、典例分析：
例1如图，已知AB=AC，AD=AE，BDCE，那么△ABD与△ACE全等吗？△ABE与△ACD全等吗？请说明理由。
△ABD与△ACE全等．
理由：AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE；
△ABE≌△ACD
理由：∵BD=EC，DE=ED
∴BE=CE
又AB=AC，AE=AD
∴△ABE≌△ACD。
例2 如图，AB=CD，AF=CE，BE=DF，试说
你认为本题还可以得到哪些结论？尽可能多地写
△ABF≌△CDE
∠C=∠A
∠D=∠B
∠CED=∠AFB
二次备课
ABCDEDBACFE例3如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，求∠ACE的度数。
因为：AD=AE，BD=CE，AB=AC，
所以：△ABD和△ACE全等，
故∠ACE=∠ABD，
又因为△ABC为等边三角形，
所以，∠ACE=∠ABD=60度
三、强化练习：
1、如图，AB=AC， BD=DC；
求证：△ABD≌△ACD
证明：在△ABD和△ACD中
∴ △ABD △ACD（ ）
四、小结
小结时可以围绕以下几个问题进行：
今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充.）
板书设计
教学反思
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第六章6.1函数 教案
周 次 课 型 新授课 主备人
课 题 6.1函数
教学目标 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系，初步形成利用函数的观点认识生产生活的意识和能力.
2．经历从具体实例中抽象出函数的过程，进一步发展学生的抽象思维能力．
3.感受数学与生活之间的联系，培养自己的应用数学意识.
教学重点 掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系。
教学难点 对函数意义的正确理解。
教具准备
导 学 过 程 二次备课
【活动导入】
师：同学们参加过绑腿跑吗？见过绑腿跑吗？
生：参加过或见过。
师：今天我们也来绑腿走，好吗？谁想来试一试？
（让两名同学上台前，把两人的腿用细绳绑在一起，并排站在一起。）
师：这次我们绑腿走的要求是：一人主动向前走，而另一名同学不走，我们来看会出现什么情况。
（当一名同学往前走时，另一名同学被带着往前走。）
师：大家看到了什么情况？
生：两个同学都往前走了。
师：不让走的这名同学怎么也走了？
生：我是被他带着走的，不是我主动走的，是被动的。
师：为什么被他带着走呢？
生：因为绳子把腿绑在一起了，他走，我只能跟着走。
师：啊！是绳子把两位同学联系在一起了。
由此复习变量、自变量、因变量的概念，并为后边函数概念的学习
埋下伏笔。
【引言】
今天我们研究的内容也是有关联的两个量之间的关系，大家来看看它们之间的关系是怎样的。我们生活的世界是一个变化的世界，时间的推移，天气的变化，万物的生长，以及在座的各位同学每天也在变化，身高和体重，思想认识以及知识的增长，许多科学家很早就致力于研究这些变化的现象，从中发现规律，并由此应用于实践解决问题。今天我就与大家一起来探索一下我们身边的变化现象。那就开始吧！
【身临其境】
出示问题1.
小刚今天和同学约好去户外运动，假设小刚匀速行驶，速度为150米/分，请完成下表：
七年级数学上册 1.1 认识轴对称教案 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中七年级上册数学教案
word
1 / 2 轴对称现象
教学目标 1．经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯．
2．会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别．
教学重点 通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴．
教学难点 找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别．
教学环节 教师活动 学生活动 设计说明 备注
创设情景导入新 课 看一看：
1．投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）
2．分析各类图案的特点
观察、思考
总结 让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形．
想
一
想 1．试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力．
2．弄清楚轴对称与轴对称图形的区别
把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴．
轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系．而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形．
它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征．
学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳．
让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称．
清楚轴对称与轴对称图形的区别
练
一
练 1、举例生活中常见的轴对称现象
2、指出下列图形的对称轴
学生交流
进一步认识轴对称现象 word
2 / 2
小结 今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴．
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案设计：6.4确定一次函数的表达式
鲁教版（五四制）七年级数学上册教案设计：6.4确定一次函数的表达式
1 / 5 确定一次函数的表达式
《确定一次函数的表达式》是七年级上第六章《一次函数》第四节。在课前我深入钻研教材，研究学情，本节内容大纲只安排了一课时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，所以本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练；本班学生学习习惯较好，爱思考，大多数学生想争当数学小老师，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．因此我根据学情，制定了如下导学案，效果很好。
（一）复习提问，温故知新．
（1）什么是一次函数？（2）什么是正比例函数？（3）一次函数的图象是什么？（4）一次函数具有什么性质？
（二）根据情境，初步探究
1、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示．
（1）这是一次多少米的赛跑？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．
2、想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
（三）挑战自我，深入探究
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，x/s ０ 20 25y/m
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.4三角形尺规作图教案高品质版
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.4三角形尺规作图教案高品质版
1 周 次 课型 新授 主备人
课 题
教课目的
教课要点
教课难点
教具准备
1.4三角形的尺规作图
1．在分别给出的两角夹边．两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．
2．能联合三角形全等的条件与伙伴沟通作图过程和结果的合理性．
依据题目的条件作三角形．
探究作图过程．
圆规、直尺．
准备活动：计算已知线段 a，求作线段 AB，使得AB=a． 二次备课
已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
已知：M为∠AOB边上的一点，如下图，过M作直线CD，使得CD//OA．
教课过程：
内容一:(依据简单图形书写作法 )
如图,使用直尺作图,看图填空．
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.4三角形尺规作图教案高品质版
2
① ② ③ ④
过点____和_______作直线AB；
连结线段___________；
以点_______为端点,过点_______作射线___________；
延伸线段__________到_________,使得BC=2AB．鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.4三角形尺规作图教案高品质版
3
如图,使用圆规作图,看图填空:
在射线AM上__________线段________=___________．
以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点
___________．
以点______为圆心,以随意长为半径作弧 ,分别交∠AOB两边,交_________
于点___________, 交________于点__________．
这部分内容是为让学生熟习作法的语言表达而设的．教师应当让学生慢慢理解这类语言表达的意思．逐渐学会自己口述表达自己的作图过程．
内容二 ：(作一个三角形与已知三角形全等 )
1．已知三角形的两边及其夹角 ,求作这个三角形．
鲁教版（五四制）七年级数学上册全大备课教案
鲁教版（五四制）七年级数学上册全大备课教案
目录
七年级数学上册学期备课 (1)
进度安排 (4)
教学措施 (5)
单元备课 (6)
第一章三角形 (6)
第二章轴对称 (8)
第三章勾股定理 (10)
第四章实数 (12)
第五章位置与坐标 (14)
第六章一次函数 (16)
第一章三角形 (19)
1.1认识三角形 (19)
1.2图形的全等 (23)
1.3.1探索三角形全等的条件 (25)
1.3.2探索三角形全等的条件 (27)
1.3.3探索三角形全等的条件 (30)
1.4三角形的尺规作图 (33)
1.5利用三角形全等测距离 (36)
第二章轴对称 (39)
2.1轴对称现象 (39)
2.2探索轴对称的性质 (42)
2.3简单的轴对称图形 (46)
2.4.利用轴对称进行设计 (48)
第三章勾股定理 (50)
3.1探索勾股定理 (50)
3.2一定是直角三角形吗 (54)
3.3勾股定理的应用举例 (57) 第四章实数 (61)
4.1无理数 (61)
4.2平方根 (63)
4.3立方根 (66)
4.4 估算 (72)
4.5用计算器开方 (75)
第五章位置与坐标 (77)
5.1位置与坐标 (77)
5.2平面直角坐标系 (80)
5.3轴对称与坐标变化 (84)
第六章一次函数 (93)
6.1函数 (93)
6.2一次函数 (100)
6.3函数的图像（1） (104)
6.3一次函数的图像（2） (107)
6.4 确定一次函数的表达式 (110)
6.5一次函数的应用 (119)
七年级数学上册学期备课
学科数学年级七年级时间
学情分析第一章三角形
三角形是最简单、最基本的几何图形之一，在生产实践，科学研究，和社会生活中，随处可见。他不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中，也有广泛的应用。因此探索它的性质对于更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
新鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.3.3探索三角形全等的条件教案
周次 课型 新授 主备人
课题 1.3.3探索三角形全等的条件
教学目标 知识与能力 掌握三角形的“边角边”条件。在探索三角形全等条件及其运 行有条理的思考并进行简单的推 .理。
过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数
情感态度 与价值观 培养学生倾听他人见解的习惯，养成善于吸收别人优点的能力
教学重点 三角形“边角边”的全等条件。
教学难点 用三角形的“边角边”条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
教具准备
结论：如果两个三角形两边和它们的 ____________ 对应相等，那么这两个三角
形 _________ 。简记为“ ____________ ”或“ _______________ ”。
几何语言:一、 复习回顾：
(1) .我们在前面学过 _________ _____________ ____________ 方法判定两个三角
形全等。
(2) .从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须 ________________ 个条件，
其中必有 _________________________ 。
二、 情境引入，导入新课：
(出示三角形模具)
有一块三角形模具碎成了两块 ，要去剪一块新的，如果你手头没有测 量的仪器，带哪个去你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗 ？
要解决这个问题，我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。
提出问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的
情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？
(学生经过讨论交流后回答：已知两边及一角的情况有两种分别是“两 边及夹角”与“两边及其中一边的对角”。)
三、 探究新知：
(1) 让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为 2.5 cm和3.5
cm,且它们的夹角为 40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角 形比较，看看是否能够重合。
由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角 的度数也确定时，这个三角 形的形状也就确定了。
鲁教版(五四制) 七年级上册 第四章 实数 教案设计
鲁教版（五四制） 七年级上册 第四章 实数 教案设计
1 / 20 初二（上册）
第四章 实数
第一节 无理数
知识点一，估计数值的大小：求数的近似值
例1，试比较与的大小。
练习题1，小红家有一块正方形的地，其面积为2600m²，它的边长有100m吗？有50m吗？
练习题2，已知直角三角形的两直角边长分别是9cm和5cm，斜边长是x cm。
（1）估计x在哪两个连续整数之间；
（2）如果把x的结果精确到十分位，估计x的值；如果精确到百分位呢？
知识点二，无理数的概念
1，概念：无限不循环小数叫做无理数。
2，常见的几种无理数：π，0.1010010001···
3，有理数与无理数的主要区别：
（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；
（2）任何一个有理数都可以化成分数的形式，而无理数不能。
例1，在3.14159，4，1.010010001···（相邻两个1之间0的个数逐次加1），π，这5个数中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 鲁教版（五四制） 七年级上册 第四章 实数 教案设计
2 / 20 练习题1，若x²=8，则x
整数，
无理数。（填“是”或“不是”）
练习题2，面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形中，边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个。
第二节 平方根
知识点一，算数平方根
1，定义：一般的，如果一个整数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。另外，0的算数平方根是0。
2，表示方法：a的算数平方根克表示为，读作：根号a。
注意：在算术平方根的概念中，应注意“两正”，即a是正数，其算术平方根x也是正数。（即双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0；②算术平方根本身就是非负数，即≥0）
例1，求下列个数的算术平方根：
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第六章6.1函数 教案 2
周 次 课 型 新授课 主备人
课 题 6.1函数
教学目标 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间关系是不是函数关系，初步形成利用函数观点认识生产生活意识和能力.
2．经历从具体实例中抽象出函数过程，进一步发展学生抽象思维能力．
3.感受数学与生活之间联系，培养自己应用数学意识.
教学重点 掌握函数概念，能判断两个变量间关系是不是函数关系。
教学难点 对函数意义正确理解。
教具准备
导 学 过 程 二次备课
【活动导入】
师：同学们参加过绑腿跑吗？见过绑腿跑吗？
生：参加过或见过。
师：今天我们也来绑腿走，好吗？谁想来试一试？
（让两名同学上台前，把两人腿用细绳绑在一起，并排站在一起。）
师：这次我们绑腿走要求是：一人主动向前走，而另一名同学不走，我们来看会出现什么情况。
（当一名同学往前走时，另一名同学被带着往前走。）
师：大家看到了什么情况？
生：两个同学都往前走了。
师：不让走这名同学怎么也走了？
生：我是被他带着走，不是我主动走，是被动。
师：为什么被他带着走呢？
生：因为绳子把腿绑在一起了，他走，我只能跟着走。
师：啊！是绳子把两位同学联系在一起了。
由此复习变量、自变量、因变量概念，并为后边函数概念学习埋下伏笔。
【引言】
今天我们研究内容也是有关联两个量之间关系，大家来看看它们之间关系是怎样。我们生活世界是一个变化世界，时间推移，天气变化，万物生长，以及在座各位同学每天也在变化，身高和体重，思想认识以及知识增长，许多科学家很早就致力于研究这些变化现象，从中发现规律，并由此应用于实践解决问题。今天我就与大家一起来探索一下我们身边变化现象。那就开始吧！
【身临其境】
出示问题1.
小刚今天和同学约好去户外运动，假设小刚匀速行驶，速度为150米/分，请完成下表：
师：在这个变化过程中有几个量？我们在初一时候学习过变量之间关系内容，在这个变化过程中，哪些量是变量？