高中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：二次函数
高三一轮复习《三维设计》第二章第五节第一课时
一、教学目标
知识与技能：
1．理解并掌握二次函数的定义、图像及性质．
2．会求二次函数在闭区间上的最值．
3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题．
情感态度与价值观：
使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，
培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。体会用数形结合、分类讨论、
待定系数的观点来分析问题的思想方法。
二、教学重点：
会求二次函数的解析式、会求二次函数的最值，以及利用二次函数模型解决有关问题。
三、教学方法与手段
教学方法：诱思探究教学法
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段：多媒体辅助教学
四、教学过程
环节 教学设计 设计说明
创 设 情 景 ， 导 入 新 复习回顾基础知识 活跃课堂气氛，学生的
热情被充分地调动，从而也
引起学生的无意注意，在不
知不觉中进入教师设计的
教学情景中，为本节课的学
习做有利的准备。
课
师 生 互 动 ， 探 究 新 知 二次函数的定义、 解析式、 图象及性质
引导学生对二次函数
特点进行理论推导，旨在提
升学生逻辑思维能力。
师 生 互 动 ， 探 究 新 知 （二） 例题讲解 例1已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，求二次函数f(x)的解析式． 二次函数解析式的求法 待定系数法。 一般式 顶点式 零点式
引导学生合作探索新知
识，符合“学生为主体，老
师为主导”的现代教育观
点，也符合学生的认知规
律。同时突出本节课重点，
也突破了难点。
师 生 互 动 ， 探 究 新 过关训练 小组合作探究，完成以下两个练习 通过一组精心设计的
练习来引导和激发学生的
参与意识、培养探究问题的
能力，提升思维的层次。
知
师 生 互 动 ， 探 究 新 知 例题2. 已知函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是( ) A．[－3,0) B．(－∞，－3] C．[－2,0] D．[－3,0] 这样设计主要是想培养学生的合作精神，同时还培养了他们严谨的研究态度。
师 生 互 例3.已知函数f(x)＝ax2－2x(a＞0)，求函数f(x)在x∈[0,1]上的最小值． 注意 分类讨论思想
数形结合思想
动 ， 探 究 新 知 例4.已知函数f(x)＝x2－x＋1，在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，则实数m的取值范围是________．
知 识 应 用 （四）巩固练习： 1．已知二次函数f(x)是偶函数，且f(4)＝4f(2)＝16，则函数f(x)的解析式为____________． 2．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R，若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，则f(x)＝________. 3.若二次函数y＝kx2－4x＋2在区间[1,2]上是单调递增函数，则实数k的取值范围为( ) A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，2) 4.]已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是( ) A．[1,2] B．(0,1] C．(0,2] D．[1，＋∞) 教学中注意： 以学生为主体，让学生积极
参与。主要引导学生发现规
律、得出结论，让学生经历
由量变到质变、知识升华的
过程，体验成功的喜悦，激
活潜在的学习热情。
5．若对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x
2
＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取
值范围．
课 堂 小 结 感 悟 收 获 （五）课堂小结： 知识内容： 思想方法： 布置作业：
作业布置突出本节课知
识点,适量,达到复习巩固
的目的,又兼顾学有余力的
同学有自由发展的空间,培
养其探索精神和创新能力。
（一）知识方面：
高二下学期学生已经学习了函数的概念及基本初等函数的相关知识，对“函数思想”这
一方法有了一定了解，对数形结合、分类讨论思想有了一定的认识。对函数定义域、值域、
单调性、奇偶性、对称性等相关知识也有一定了解，有利于本节的学习。
（二）能力方面：
高二下学期学生已经具有一定的归纳、抽象、逻辑思维能力，只是学生比较畏惧数形结
合问题，分析能力、解决问题的能力比较薄弱；数学能力不足。对数学中数形结合的认识还
不够清晰。
1、本节课我将根据高考要求引入课题，激起学生学习兴趣，达到“一石激起千层浪”
的目的。
2、我将精心设置问题，吸引学生积极参与。通过主动探究、相互交流，培养学生的自
主学习能力、数学分析能力和应用数学知识解决实际问题的能力，感受应用数学的过程中的
乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精
神。要把课堂还给学生们！ 我只做一个引领者，领着学生在课堂上充分发挥，在数学海洋
上自由遨游！
本节内容是高三一轮复习材料《三维设计》的第5节《二次函数》。通过前面的学习，
学生已经学习掌握了函数的相关知识和分类讨论、数形结合的思想，初中对二次函数也有一
定的研究。本节从二次函数的定义、二次函数的解析式的三种形式，以及二次函数的图象及
性质入手，分为考点一：求二次函数的解析式；考点二：二次函数性质及其应用两个方面进
行入手。每个例题后边都跟着过关训练及变式训练，将知识与方法有机结合。
1．已知二次函数f(x)是偶函数，且f(4)＝4f(2)＝16，则函数f(x)的解析式为____________．
2．已知二次函数f(x)＝ax
2
＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R，若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，
则f(x)＝________.
3.若二次函数y＝kx
2
－4x＋2在区间[1,2]上是单调递增函数，则实数k的取值范围为
( )
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，2)
4.]已知函数f(x)＝x
2
－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数
m的取值范围是( )
A．[1,2] B．(0,1]
C．(0,2] D．[1，＋∞)
5．若对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x
2
＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值
范围．
1、反思教学设计
（1）第一部分为知识梳理，第二部分是例题讲解，第三部分是巩固练习，第四部分是
课堂小结。
（2）例题剖析：利用一道紧扣目标的例题,帮助学生回顾概念,告诉学生如何将二次函
数应用于实际，使学生将本节所学知识具体化，让学生了解数学来源于实际应用于实际。
（3）提炼方法,反思提高：有反思才有进步,有提炼才能深化。本环节由学生完成,老师
予以补充，这样既可以检验学生课堂学习效果，又培养了学生归纳总结能力、提炼与反思的
习惯。
2、反思教法
本节课主要采取“自主探究式”的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探
究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识，启发引导学生积极思维，对
学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，实施好教师的主导作用。
3、反思学法
本节课让学生体会观察发现、 分析归纳、抽象概括、灵活应用的自主探究式学习，训
练与培养了学生思考问题的方法,使学生在课堂中手脑并用，协作互助，真正成为教学的主
体。
4、反思不足
（1）本节课是二次函数问题的延伸，由于前后间隔时间长，学生知识生疏，造成课堂
引入时间过长。需要提前告知学生加强复习和预习。
（2）不敢真正放手，不敢真正还课堂给学生。
一、教学目标
知识与技能：
1．理解并掌握二次函数的定义、图像及性质．
2．会求二次函数在闭区间上的最值．
3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题．
情感态度与价值观：
使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，
培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。体会用数形结合、分类讨论、
待定系数的观点来分析问题的思想方法。
二、教学重点：
会求二次函数的解析式、会求二次函数的最值，以及利用二次函数模型解决有关问题。
二次函数的应用教学反思
二次函数的应用教学反思二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。
新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能依照图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感爱好。
本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。
此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。
由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以启发探究式为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到不但使学生学会，而且使学生会学的目的。
不足之处：《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。
教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。
在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中依旧有较强的依靠性，教师要有意培养学生自主学习的能力。
教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，如此才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与爱好。
反思二：二次函数的应用教学反思本节课的教学目标是：连续经历利用二次函数解决实际最值问题；会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题；进展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系和数学的应用价值。
本节课只有两个例题，第一个例题是有关距离问题，第二个例题是有关利润的问题。
高中数学_函数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
函数的概念教学目标：知识与技能了解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；掌握区间表示。
过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
情感、态度与价值观通过实例，感知并体会函数在实际生活中的应用。
教学重点、难点重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
难点：符号 y=f(x) 的含义及函数概念的理解。
教学过程：一、教学内容回顾初中学习的函数概念，分析归纳教材中的三个具体实例，它们有什么共同特点？设计意图：复习初中学过的函数概念，再结合具体实例引出函数新概念，显得具体形象，有利于学生对函数概念的理解。
师生活动：教师提出问题1.在初中我们学习了哪几种基本函数？学生回答：一次函数、二次函数、反比例函数2.初中对函数概念是怎样定义的？学生回顾回答：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.阅读教材中的实例，思考我们如何从集合的观点认识函数？教师引导学生从集合的角度分析课本中的实例：实例1每给一个t 都有一个h值，t的变化范围组成数集A,h的变化范围为数集B，对于实例1我们可以理解为数集A中的每个元素按照解析式在数集B 中都有唯一一个数与之对应。
实例2：在图像上每给一个时间t都有与之对应的面积s,通过对上述实例的分析你能总结出函数的共同点吗？函数的定义：教师板书在定义中强调：1.A\B为非空数集2.每一个3.唯一确定画出几个图像让学生分析哪个是函数？通过定义你能归纳出函数的三要素吗？学生回答：定义域值域对应法则紧接着练习：下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值你所学过的函数的定义域和值域学生回答:二、教学内容什么是区间？如何用区间表示数集？设计意图让学生理解区间概念，会用区间表示数集，体会数学语言的意义和作用。
高中《数学》函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的单调性》教学设计一、教学内容解析1. 教材内容及地位本节课是人教版版《数学》(必修1)第二章第3节函数单调性的第一课时，主要学习用符号语言(不等式)刻画函数的变化趋势(上升或下降)及简单应用.它是学习函数概念后研究的第一个、也是最基本的一个性质，为后继学习奠定了理性思维基础.如研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质，包括导函数内容等；在对函数定性分析、求最值和极值、比较大小、解不等式、函数零点的判定以及与其他知识的综合问题上都有重要的应用.因此，它是高中数学核心知识之一，是函数教学的战略要地.2. 教学重点函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性.3. 教学难点函数单调性概念的生成，证明单调性的代数推理论证.二、学生学情分析1. 教学有利因素学生在初中阶段，通过学习一次函数、二次函数和反比例函数，已经对函数的单调性有了“形”的直观认识，了解用“V随X的增大而增大(减小)”描述函数图象的上升(下降)的趋势.亳州一中实验班的学生基础较好，数学思维活跃，具备一定的观察、辨析、抽象概括和归纳类比等学习能力.2. 教学不利因素本节课的最大障碍是如何用数学符号刻画一种运动变化的现象，从直观到抽象、从有限到无限是个很大的跨度.而高一学生的思维正处在从经验型向理论型跨越的阶段，逻辑思维水平不高，抽象概括能力不强.另外，他们的代数推理论证能力非常薄弱.这些都容易产生思维障碍.三、课堂教学目标1.理解函数单调性的相关概念.掌握证明简单函数单调性的方法.2.通过实例让学生亲历函数单调性从直观感受、定性描述到定量刻画的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等思想方法.3.通过探究函数单调性，让学生感悟从具体到抽象、从特殊到一般、从局部到整体、从有限到无限、从感性到理性的认知过程，体验数学的理性精神和力量.4.引导学生参与课堂学习，进一步养成思辨和严谨的思维习惯，锻炼探究、概括和交流的学习能力.四、教学策略分析在学生认识函数单调性的过程中会存在两方面的困难：一是如何把“随x 的增大而增大(减小)”这一描述性语言“翻译”为严格的数学符号化语言，尤其抽象概括出用“任意”刻画“无限”现象；二是用定义证明单调性的代数推理论证.对高一学生而言，作差后的变形和因式符号的判断也有一定的难度.为达成课堂教学目标，突出重点，突破难点，我们主要采取以下形式组织学习材料：1. 指导思想.充分发挥多媒体形象、动态的优势，借助函数图象、表格和几何画板直观演示.在学生已有认知基础上，通过师生对话自然生成.2.在“创设情境”阶段.观察并分析沙漠某天气温变化的趋势，结合初中已学函数的图象，让学生直观感受函数单调性，明确相关概念.3.在“引导探索”阶段.首先创设认知冲突，让学生意识到继续学习的必要性；然后设置递进式“问题串”,借助多媒体引导学生对“随x 的增大而增大”进行探究、辨析、尝试、归纳和总结，并回顾已有知识经验，实现函数单调性从“直观性”到“描述性”再到“严谨性”的跨越.4. 在“学以致用”阶段.首先通过3个判断题帮助学生从正、反两方面辨析，逐步形成对概念正确、全面而深刻的认识.然后教师示范用定义证明函数单调性的方法，一起提炼基本步骤，强化变形的方向和符号判定方法.接着请学生板演实践.五、教学过程(一)通过问题，引入课题分别作出函数y=x+1,y=-x+1,y=x²的图像，并且观察自变量变化时，函数图像有什么变化趋势?y=-x+10 1X1y=x²1问题一问题二如何描述函数图像的上升或下降?图像上升，y 随着x的增大而增大图像上升，y随着x的增大而减小向题三如何用符号化的数学语言来描述y 随着x 的增大而增大呢?(二)引导探究，生成概念探究在函数y=f(x)的给定区间上任取x₁,x₂,当x₁<x₂时，有f(x)<f(x₂),这时我们就说函数y=f(x)在给定区间上是增函数.单调性的定义一般的，设函数f(x) 的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x₁,x₂,当x₁<x₂时，都有_f(x)<f(x₂),那么就说函数f(x) 在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D 上的任意两个自变量的值x₁,x₂,当x₁<x₂时，都有f(x)>f(x),那么就说函数f(x) 在区间D上是减函数；如果函数y=f(x) 在区间D上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间上具有(严格的)单调性；区间D 叫做函数y=f(x)的单调区间(三)学以致用，理解感悟概念理解( 1 ) 已知,因为f(-1)<f(2), 所以函数f(x)是增函数.(2)能不能说y= (x≠0)定义域(-∝,0)∪(0,+∝)上是单调减函数？(3)对于函数f(x),x∈D,若x,x₂∈D,(x₂-x) [f(x₂)-f(x₁)]>0 ,则函数f(x)在D上是增函数.(4)y=f(x) 在区间D上是减函数，若x,x₂∈D,且x₁<x₂,则f(x)>f(x₂).- 用于比较函数值的大小(5)y=f(x) 在区间D上是减函数，若x,x₂∈D,且f(x₁)>f(x₂),则x₁<x₂…用于比较自变量值的大小概念升华：(1)x,x₂具有任意性；(2)单调性是相对区间而言的，在一点处不具有单调性，单调区间之间用“,”隔开(不可用“U”符号连接)(3)定义的等价变形；(4)“知二推一”的应用典型例题—根据图像，指出函数的单调区间，并指明函数在这些区间上的增减性。
二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
高中数学必修第一册人教A版《二次函数与一元二次方程、不等式》教材分析
高中数学必修第一册人教A版《二次函数与一元二次方程、不等式》教材分析2.3二次函数与一元二次方程、不等式一、本节知识结构框图二、重点、难点重点、难点：二次函数与一元二次方程、不等式的联系，借助二次函数求解一元二次不等式.三、教科书编写意图及教学建议本节引入了一元二次不等式，研究它的解法和应用.在探索一元二次不等式的解法时，教科书首先从二次函数的观点看一元二次方程、不等式，然后从一元二次不等式与相应函数、方程的联系中推导出求解一元二次不等式的一般性方法，进一步发展了用函数理解方程、不等式的思想方法.1.一元二次不等式的定义本节从一元二次不等式的定义讲起，为了体现一元二次不等式的现实意义，教科书设计了一个实际问题——求花圃的矩形栅栏的边长，为了解决这个问题，需要把实际问题中的数量关系用数学模型表示出来，再解数学模型.学生在初中学过了用一元一次不等式表示不等关系，在本章的第一节又练习了用不等式或不等式组表示不等关系，因此教科书在这里直接利用不等关系“围成的矩形区域的面积要大于20”建立了一个不等式“”.这就是一个一元二次不等式，教科书接下来给出了一般的一元二次不等式的定义和一般形式.要回答上述问题，就需解这个不等式，这就引出了对一元二次不等式解法的研究.2.借助二次函数与一元二次方程、不等式的联系，获得求解一元二次不等式的一般性方法求解一元二次不等式通常有两种基本方法，一种是代数方法，即先对二次三项式进行因式分解，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组，再通过求解一元一次不等式组得到一元二次不等式的解集.但这种方法不适用于判别式的情况.另一种是函数方法，即借助二次函数图象，得到求解一元二次不等式的通性通法.教科书介绍的是后一种方法.在初中，学生学过了从一元一次函数观点看解一元一次方程、不等式，知道了解一元一次方程可以归结为在一次函数的函数值为0时，求自变量的值，解一元一次不等式或相当于在一次函数的值大于0或小于0时，求自变量的取值范围，这种解法利用的三者的关系是：一次函数的图象与轴的交点就是一元一次方程对应的点，在轴上方或下方的点的集合就组成了一元一次不等式或的图象.为了将这种思想方法迁移到“二次”，在探索求解一元二次不等式的方法之前，教科书设计了一个思考栏目，先让学生回顾初中学过的从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法，再从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法.在解答这个思考栏目时，教科书借助具体的一元二次不等式，阐述了二次函数与一元二次方程、不等式的联系：二次函数的图象与轴有两个交点，，这两个点满足解析式，且，所以交点的横坐标是一元二次方程的两个根，而图象位于轴下方的点都满足解析式，且，所以这些点的横坐标的取值范围就是不等式的解集.这样，教科书不仅借助具体的一元二次不等式回答了如何从二次函数的观点看一元一次方程、不等式，而且获得了这个不等式的解集.接下来，教科书对上述方法进行了归纳、概括，获得了求解一般一元二次不等式的解法.教学中可以引导学生发现，上述解法的关键是利用二次函数的图象与轴的相关位置确定不等式的图象对应的的取值范围，而确定的取值范围需要先求出相应一元二次方程的根.于是，借助二次函数图象求解一元二次不等式的方法是：先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图象与轴的相关位置确定一元二次不等式的解集.教科书接下来分，和三种情况，总结了二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系，利用这个对应关系就可以求解任意一元二次不等式了.需要说明的是，由于一般函数的零点的概念和性质在本书的“4.5函数的应用（二）”中才会有比较深入的介绍，所以教科书在这里只介绍了什么是二次函数的零点，而且没有推广这个概念.3.归纳用二次函数求解一元二次不等式的程序接下来，教科书安排了三道例题，示范如何用二次函数解一元二次不等式.这三道例题分别对应了与所求解的不等式相应的二次函数的图象与轴有两个交点、有一个交点和没有交点的情况，例3还代表了不等式的二次项系数的情况.通过解例1～例3中的不等式，教师可以引导学生总结用二次函数解一元二次不等式或的一般步骤：（1）检查二次项系数的符号，对于的一元二次不等式，把它的二次项系数化为正数.（2）计算判别式的值，如果，求方程的根；如果，说明方程无实数根.（3）画出二次函数的图象，结合图象得出不等式的解集.教师在教学中还需要注意，不要让学生通过记忆不同情况下不等式的解集的方式来解不等式，而是让学生画出相应二次函数的草图，数形结合地解不等式.在三道例题之后，教科书设计了一个框图，目的是更清晰地描绘出用二次函数求解一元二次不等式的程序.教学时可以让学生尝试在总结上述步骤的基础上，自己画出这个框图.4.应用一元二次不等式解决实际问题在本节的最后，教科书安排了两道例题来示范如何用一元二次不等式解决实际问题.实际上，用一元二次不等式解决实际问题时，难点在于建立一元二次不等式表示实际问题中的不等关系，但学生在本章的开始阶段已经重点学习了这个内容，而本节的重点是一元二次不等式的解法.因此，教科书在例4，例5中都直接给出了描述实际问题的二次函数，为建立不等式提供了方便.例如，在例4中，某条摩托车流水线生产的摩托车数量与创造的价值之间的关系表示为二次函数__ ，那么要求这条流水线创收60 000元以上需要生产的摩托车的数量，实际上就是求一元二次不等式的解集.接下来，教科书按照前面介绍的求解一元二次不等式的步骤求出了不等式的解集，并根据实际情况解答了问题.本节的练习和习题2.3中也安排了应用一元二次不等式解实际问题的题目，除了习题2.3中“拓广探索”的题目，其他的题都比较容易列出一元二次不等式.教学中要注意把握本部分内容的重点，把重点放在解一元二次不等式上.。
人教版高中数学《二次函数》单元教材教学分析
第一课时：“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。
第二课时：“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
进行多模式变换教学，透彻认知知识内容。在学习二次函数知识时，学生不但会遇到很多麻烦和障碍，也容易产生厌烦感。画图的过程会涉及很多的思索及计算，会严重影响其学习兴趣。因而，在教学时，数学教师应该学会灵活变通，选择和应用不同的方式授课。教师可以通过多媒体设备在恰当的环节展开教学设计，借助图片、影像、动画、视频等将函数的变化形态与构成过程等展示出来，进而吸引学生注意力，调动其学习二次函数的兴趣。例如，二次函数的性质和图形内容是二次函数的重点内容，在教学时，我们设置一个“围栏”实例，按照具体情况，如果没有限制x的数值大小，让学生讨论x的取值范围，实际操作方法:将y=-2(x-5)250与y=x(20-2x)联系起来，发现由后者可以配方得到前者，把答案的产生情况有效地呈现在学生面前，这样学生在先知道答案，再回过头看解题过程时就会有一种恍然大悟的感觉。在观察时，他们能够找出自身解题时出现的错误，升华对知识的认识和理解，而且学会如何将学习到的知识内容应用到具体的生活实践中。
单元目标
学生需要在以前知识学习的基础上，联系实践，才能够将二次函数学好。
高中数学函数性质说课稿及教学反思
高中数学函数性质说课稿及教学反思函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
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高中数学函数性质说课稿一.教材分析1本节的地位和作用函数的基本性质包括函数的单调性与最大(小)值，奇偶性，在函数的学习中起着承上启下的作用，是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数,对数函数，三角函数的性质的基础;在研究各种具体函数的性质和应用，解决各种问题中都有广泛的应用。
函数的基本性质的概念建立过程中蕴含着数形结合，从特殊到一般等数学思想方法，对研究具体函数的性质有很强的启发和示范作用，为后续具体函数的学习奠定了重要的基础。
2教学目标定位(1)知识与技能理解函数单调性及最值的概念，函数的单调性是函数的局部性质，最值是在整个定义域上来研究的;让学生能判断一些简单函数在给定区间上的单调性，函数的最值是函数单调性的应用。
理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。
启发学生发现问题、提出问题、培养学生分析问题、解决问题的能力;培养学生观察、抽象的能力，从特殊到一般的概括、归纳问题的能力。
(2)过程与方法通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
学会应用函数的图像理解和研究函数的性质。
利用函数图象会找出函数的单调区间，求函数的最大(小)值或者无最值。
利用图像是否关于Y轴和原点对称，判断函数的奇偶性。
会用单调性求最值。
(3)情感态度与价值观理解描述生活中的增长、递减现象和对称性图像。
使学生感受到学习本节知识的必要性和重要性，激发学生学习的积极性，并渗透数形结合、观察、抽象概括的思想方法。
3. 重点难点的确定重点：函数的单调性、最值、奇偶性概念的理解。
难点：函数单调性的概念及其应用定义判断或证明函数在某一区间上单调，求函数的最值，函数奇偶性的概念及其应用定义判断或证明。
重、难点确立的依据：函数的单调性、最值、奇偶性是函数的最基本的性质，在后面学习指数函数、对数函数、三角函数时，仍然要研究它们的这些性质。
2023最新-二次函数图像和性质教学设计优秀3篇
二次函数图像和性质教学设计优秀3篇下面是漂亮的小编为大伙儿收集整理的二次函数图像和性质教学设计优秀3篇，希望对大家有所启发。
二次函数的性质和图像教学设计篇一二次函数的性质和图像教学设计必修1《2.2.2 二次函数的性质与图象》教学设计一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第二节第二课（2.2.2）《二次函数的性质与图象》。
关于《二次函数的性质与图象》在初中已经学习过，根据我所任教的学生的实际情况，我将《二次函数的性质与图象》设定为一节课（探究图象及其性质）。
二次函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习其他初等函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以二次函数应重点研究。
二、学生学习况情分析二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的又一次应用。
基于在初中教材的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，已经让学生掌握了二次函数的图象及一些性质，只是像单调性、对称性、零点这种性质还没有规范，课本给出的三个例题对于学生来说非常熟悉。
本节课需要认真设计问题来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。
如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。
我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。
本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2.结合新课程实施的教学理念，在本课的教学中我努力实践以下两点：（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究尝试培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
二次函数说课稿(合集5篇)[修改版]
第一篇：二次函数说课稿《二次函数》说课稿各位领导，老师大家好，很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。
我今天说课的题目是《二次函数》，下面我就从教材分析，教法，学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。
教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。
它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
教学目标(1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
［知识与技能目标］(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
［过程与方法目标］(3) 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。
②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析1` 教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。