2019-2020学年广西南宁三中重点班高二(下)期末数学试卷2 (含答案解析)
第1页，共17页 2019-2020学年广西南宁三中重点班高二（下）期末数学试卷2
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 复数z满足(1+𝑖)𝑧=|√3−𝑖|，则𝑧−=( )
A. 1+𝑖 B. 1−𝑖 C. −1−𝑖 D. −1+𝑖
2. 已知甲、乙、丙、丁四人中仅有一人到A城市旅游．甲说：旅游者在乙、丙、丁三人之中．乙说：我没有旅游．丙说：甲、乙两人中有一人旅游．丁说：乙说的对．若四人中只有两个人说的是真话，则旅游者是( )
A. 丁 B. 丙 C. 乙 D. 甲
3. 用数学归纳法证明：1+122+132+⋯+1(2𝑛−1)2<2−12𝑛−1(𝑛⩾2)(𝑛∈𝑁∗)时第一步需要证明( )
A. 1<2−12−1 B. 1+122<2−122−1
C. 1+122+132<2−122−1 D. 1+122+132+142<2−122−1
4. 函数𝑓(𝑥)=𝑥𝑒−𝑥，𝑥∈[0,4]的最小值为( )
A. 0 B. 1𝑒 C. 4𝑒4 D. 2𝑒2
5. 同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则𝑃(𝐵|𝐴)=( )
A. 13 B. 16 C. 19 D. 112
6. 为应对新冠疫情，许多企业在非常时期转产抗疫急需物资．某工厂为了监控转产产品的质量，测得某批n件产品的正品率为98%，现从中任意有放回地抽取3件产品进行检验，则至多抽到1件次品的概率为( )
A. 0.998816 B. 0.9996 C. 0.057624 D. 0.001184
7. 将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有( )
A. 18 B. 20 C. 21 D. 22
8. 甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为23，则甲获胜的概率为( )
A. (23)2+𝐶32(23)2(13)1 B. (23)2+𝐶32(23)2
C. (23)2+𝐶21(23)2(13)1 D. (23)2+𝐶21(23)1(13)1
9. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为( )
A. 13 B. 12 C. 59 D. 29 第2页，共17页 10. 已知函数𝑓(𝑥)=12𝑥2+𝑎ln𝑥，若对任意两个不等的正数𝑥1，𝑥2，都有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2>4恒成立，则a的取值范围为( )
A. [4,+∞) B. (4.+∞) C. (−∞,4] D. (−∞,4)
11. (1+2𝑥)3(2−𝑦)4的展开式中𝑥2𝑦3的系数是( )
A. −96 B. 64 C. −32 D. 16
12. 已知函数的极小值点为2，则𝑓(𝑥)的极大值为( )
A. −52 B. −32 C. 32 D. 52
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 从某班甲、乙、丙等10名同学中选出3个人参加汉字听写，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为______．
14. 计算定积分∫√1−𝑥210𝑑𝑥=______．
15. 已知(𝑥2+2𝑥+2)5=𝑎0+𝑎1(𝑥+1)+𝑎2(𝑥+1)2+⋯+𝑎10(𝑥+1)10，则𝑎1+𝑎2+⋯+𝑎10=__________ .
16. 函数𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥−1(𝑥>1)的值域为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 假设某射手每次射击命中目标的概率为23，现有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为𝑋(发)，求：
(1)耗用子弹数为X的概率分布列；
(2)耗用子弹数为X的数学期望．
18. 如图，在四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，底面ABCD为菱形，∠𝐴𝐵𝐶=120°，△𝑃𝐴𝐷为等边三角形，E为棱PC的中点． 第3页，共17页
(1)证明：𝑃𝐵⊥平面ADE；
(2)若平面𝑃𝐴𝐷⊥平面ABCD，求二面角𝐴−𝐷𝐸−𝐵的余弦值．
19. 根据国家最新人口发展战略，一对夫妇可生育两个孩子，为了解人们对放开生育二胎政策的意向，某机构在A城市随机调查了100位30到40岁已婚人群，得到情况如下表：
(1)是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由(请参考所附的公式及相关数据);
(2)把以上频率当概率，若从A城市随机抽取3位30到40岁的已婚男性，记其中愿意生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)
𝑃(𝐾2≥𝑘) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
第4页，共17页 20. 已知椭圆C：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的右焦点为𝐹(1,0)，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2,0).当𝑙⊥𝑥轴时，△𝐴𝐵𝑀的面积为√22．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线AM、BM的斜率分别为𝑘1、𝑘2，问：𝑘1+𝑘2是否是定值？若是，请求出定值；若否，请说明理由．
21. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑙𝑛𝑥−𝑥2+𝑥有两个极值点𝑥1，𝑥2(𝑥1<𝑥2).
(1)若𝑥2−𝑥1=14，求实数a的值；
(2)若−325<𝑎<−19，求𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥2−𝑥1的取值范围．
22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{𝑥=1−𝑡𝑦=3+𝑡(𝑡为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线𝐶1的极坐标方程为𝜌=2cos𝜃，点P是曲线𝐶1上的动点，点Q在OP的延长线上，且|𝑃𝑄|=3|𝑂𝑃|，点Q的轨迹为𝐶2．
(1)求直线l及曲线𝐶2的极坐标方程；
(2)若射线𝜃=𝛼(0<𝛼<𝜋2)与直线l交于点M，与曲线𝐶2交于点𝑁(与原点不重合)，求|𝑂𝑁||𝑂𝑀|的最大值．
第5页，共17页
23. 【选修4−5：不等式选讲】
已知函数𝑓(𝑥)=|𝑥|+|𝑥−4𝑎−𝑎|(𝑎>0)．
(Ⅰ)求证：𝑓(𝑥)≥4；
(Ⅱ)当𝑎=4时，解不等式𝑓(𝑥)≥9．
第6页，共17页 -------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：
【分析】
本题主要考查复数的应用，属于中档题．
【解答】
解：由题意得，𝑧=|√3−𝑖|1+𝑖=21+𝑖=2(1−𝑖)(1+𝑖)(1−𝑖)=1−𝑖，
则𝑧=1+𝑖，
故选A．
2.答案：C
解析：
【分析】
本题考查了简单的合情推理，采用逐一检验法，属简单题．
采用逐一检验法，讨论旅游者分别为甲、乙、丙、丁，逐一检验即可得解．
【解答】
解：当甲为旅游者时，则乙、丙、丁说的是真话，甲说的是假话，与已知不符，故不是甲；
当乙为旅游者时，则甲，丙说的是真话，乙、丁说的是假话，与已知相符，故是乙；
当丙为旅游者时，则甲，乙，丁说的是真话，丙说的是假话，与已知不符，故不是丙；
当丁为旅游者时，则甲、乙、丁说的是真话，丙说的是假话，与已知不符，故不是丁．
故选C ．
3.答案：C
解析：
【分析】
本题考查数学归纳法的证明，属于基础题．
直接利用数学归纳法写出𝑛=2时左边和右边的表达式即可，不等式的左边需要从1加到1(22−1)2，不要漏掉项．
【解答】
解：用数学归纳法证明1+122+132+⋯+1(2𝑛−1)2<2−12𝑛−1(𝑛≥2)，
第一步应验证不等式为：1+122+132<2−122−1，
故选C． 第7页，共17页 4.答案：A
解析：
【分析】
本题考查利用导数研究函数的单调性和最值，属于基础题．
求出函数的导数，根据其单调性即可求解函数的最值．
【解答】
解：因为𝑓′(𝑥)=1−𝑥𝑒𝑥，
当𝑥∈[0,1)时，𝑓′(𝑥)>0，𝑓(𝑥)单调递增，
当𝑥∈(1,4]时，𝑓′(𝑥)<0，𝑓(𝑥)单调递减，
因为𝑓(0)=0，𝑓(4)=4𝑒4>0，所以当𝑥=0时，𝑓(𝑥)有最小值，且最小值为0，
故选A．
5.答案：B
解析：
【分析】
本题考查条件概率的求解，属基础题，难度不大．
分别求出事件A和事件AB发生的概率，利用条件概率的公式求解即可．
【解答】
解：由题意知，满足事件A的情况有红骰子向上的点数为1、2、3，
即𝑃(𝐴)=36=12，
同时满足事件AB的情况有红骰子向上的点数为1、2、3，蓝骰子对应点数为6、5、4，
即𝑃(𝐴𝐵)=36×6=112，
∴𝑃(𝐵|𝐴)=𝑃(𝐴𝐵)𝑃(𝐴)=11212=16．
故选B．
6.答案：A
解析：
【分析】
本题考查n次独立重复试验与二项分布，属于基础题.根据至多抽到1件次品包含没有次品和一件次品、两件正品两种情况，即可求出结果．
【解答】
解：∵测得某批n件产品的正品率为98%，
2019-2020年高二下学期期末考试数学(理)试题 含答案
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命题教师：张金荣
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A等于( )
A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．以上都不对
2．函数f(x)=ln(x-2)-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1,2） B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
3．函数f(x)=的定义域为（ ）
A． B. C. D.
4．设a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则a，b，c的大小关系为 ( )
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b
5．以下说法错误的是( )
A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D．若命题p:∃x0∈R,使得+x0+1<0,则﹁p:∀x∈R,则x2+x+1≥0
6．函数y=lg|x|x的图象在致是（ ）
7．偶函数y=f（x）在x∈时，f（x）=x-1，则f(x－1)＜0的解集是( )
A．{x|-1＜x＜0 B．{x|x＜0或1＜x＜2
C．{x|0＜x＜2 D．{x|1＜x＜2
8．函数f(x)= 满足对任意成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x(0,)恒成立，则a的取值范围是（ ）
【数学试卷】广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考(文)(解析版)
1 广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考（文）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合．）
1．现要完成下列3项抽样调查：
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格；
②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本；
③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样， ③简单随机抽样
2．现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( )
A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，42，56
C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，30
3．直线3x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．已知a，b，c是两两不同的三条直线，下列说法正确的是( )
A．若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面
B．若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交
C．若a∥b，则a，b与c所成的角相等
D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c
5．若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为10，则m＝( )
A．7 B．172 C．14 D．17
6．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )
2019-2020学年广西壮族自治区南宁市第三中学高二12月月考数学(理)试题(解析版)
2019-2020学年广西壮族自治区南宁市第三中学高二12月月考数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】依题意得：，所以，故，故选C.
2．若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于( )
A．2 B．3 C．32 D．1
【答案】D
【解析】由222231323xycabeaaa可知虚轴，而离心率，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.
3．若实数x，y满足2211yxyxyx，则3zxy的最大值是
A．2 B．1 C．5 D．3
【答案】C
【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点3,4处取得最大值为5.
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．1 B．13 C．12 D．32
【答案】B
【解析】由三视图确定几何体的直观图，根据棱锥的体积公式求解即可.
【详解】
根据三视图得到的几何体如上图所示，该几何体是四棱锥，底面积111S，高1h，四棱锥的体积11111333VSh，故选：B． 【点睛】
本题主要考查了已知三视图求几何体的体积，属于基础题.
5．“xa”是“xa”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况选出正确选项.
【详解】
当“xa”时，如1,1xa，xa，故不能推出“xa” .当“xa”时，必然有“xa”.故“xa”是“xa”的必要不充分条件.
【点睛】
本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查含有绝对值的不等式，属于基础题.
6．已知22log3a，4logb，30.6c，则a，b，c的大小关系为（）
A．bca B．cba C．bac D．cab
2019-2020学年广西壮族自治区南宁市第三中学高二12月月考数学(理)试题(解析版) 2
2019-2020学年广西壮族自治区南宁市第三中学高二12月月考数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】依题意得：，所以，故，故选C.
2．若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于( )
A．2 B．3 C．32 D．1
【答案】D
【解析】由222231323xycabeaaa可知虚轴，而离心率，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.
3．若实数x，y满足2211yxyxyx，则3zxy的最大值是
A．2 B．1 C．5 D．3
【答案】C
【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点3,4处取得最大值为5.
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．1 B．13 C．12 D．32
【答案】B
【解析】由三视图确定几何体的直观图，根据棱锥的体积公式求解即可.
【详解】
根据三视图得到的几何体如上图所示，该几何体是四棱锥，底面积111S，高1h，四棱锥的体积11111333VSh，故选：B． 【点睛】
本题主要考查了已知三视图求几何体的体积，属于基础题.
5．“xa”是“xa”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况选出正确选项.
【详解】
当“xa”时，如1,1xa，xa，故不能推出“xa” .当“xa”时，必然有“xa”.故“xa”是“xa”的必要不充分条件.
【点睛】
本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查含有绝对值的不等式，属于基础题.
6．已知22log3a，4logb，30.6c，则a，b，c的大小关系为（）
A．bca B．cba C．bac D．cab
南宁市第三中学2019_2020学年高二数学下学期月考试题三文含解析
1 广西南宁市第三中学2019-2020学年高二数学下学期月考试题（三)文(含解析）
一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1。已知集合|32,,|24AxxnnZBxx，则AB（ )
A。 B。 1,2 C. 1 D。 2
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算集合A,再计算AB得到答案。
【详解】|32,=...,4,1,2,5,...AxxnnZ，|24Bxx
故1,2AB。
故选B
【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于基础题型.
2.i为虚数单位，复数11zi在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C。 第三象限 D。 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
化简得到1122zi，得到对应象限.
【详解】由11zi，则111(1)(1)22iziii，则复数z在复平面内对应的点的坐标为11,22，即复数z在复平面内对应的点位于第一象限，
2 故选：A。
【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数对应象限，属于简单题。
3。函数22,0,3yxxx的值域为（ ）
A。 0,3 B。 1,3 C。 1,0 D. 1,3
【答案】D
【解析】
分析：利用二次函数的性质即可得出答案。
解析：22211yxxx，
对称轴为1x，抛物线开口向上，
03x,
当1x时，min1y，
1距离对称轴远，
当3x时，max3y,
13y.
故选：D。
点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论
2019-2020学年广西壮族自治区南宁市第三中学高二12月月考数学(文)试题(解析版)
2019-2020学年广西壮族自治区南宁市第三中学高二12月月考数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】依题意得：，所以，故，故选C.
2．若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于( )
A．2 B．3 C．32 D．1
【答案】D
【解析】由222231323xycabeaaa可知虚轴，而离心率，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.
3．若实数x，y满足2211yxyxyx，则3zxy的最大值是
A．2 B．1 C．5 D．3
【答案】C
【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点3,4处取得最大值为5.
4．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A．1 B．13 C．12 D．14
【答案】B
【解析】首先由三视图得到几何体为四棱锥，根据图中数据明确底面和高，即可求得该几何体的体积．
【详解】
由已知三视图得到几何体是四棱锥，底面是两边分别为1，2的平行四边形，高为1，如图所示：
∴该几何体的体积为111211323V
故选B.
【点睛】
本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.
5．“xa”是“xa”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况选出正确选项.
【详解】
当“xa”时，如1,1xa，xa，故不能推出“xa” .当“xa”时，必然有“xa”.故“xa”是“xa”的必要不充分条件.
2019-2020学年广西南宁三中高二下学期 期中数学试卷(文科) (解析版)
2019-2020学年高二第二学期期中数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知复数z满足：zi＝1+i（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．﹣i B．i C．1 D．﹣1
2．观察数列1，ln2，sin3，4，ln5，sin6，7，ln8，sin9……，则该数列的第11项等于（ ）
A．1111 B．11 C．ln11 D．sin11
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝3a5，则一定成立的是（ ）
A．a4＝0 B．a5＝0 C．a6＝0 D．a9＝0
4．函数f（x）＝﹣2x+lnx的图象在x＝1处的切线方程为（ ）
A．x+y+1＝0 B．x﹣y+1＝0 C．2x﹣y+1＝0 D．2x+y﹣1＝0
5．已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是34，则此椭圆的标准方程是（ ）
A．𝑥216+𝑦27=𝟏 B．𝑥27+𝑦216=𝟏
C．𝑥264+𝑦228=𝟏 D．𝑥228+𝑦264=𝟏
6．为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）
A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关
B．是否倾向选择生育二胎与性别无关
C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F依次是A1D1和B1C1的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为（ ）
A．35 B．45 C．2√55 D．0
8．某企业有2个分厂生产某种零件，为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异，随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件，具体数据如表所示：
广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考数学(理)试题 Word版含答案
广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题 Word版含答案
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广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题 Word版含答案(可编辑) 广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题 Word版含答案
南宁三中2019~2020学年度上学期高二月考(二）
理科数学试题
2019。10
一、选择题(本题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合．）
1．直线错误!x－y＋a＝0（a为常数）的倾斜角为( ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
2．已知a，b，c是两两不同的三条直线,下列说法正确的是( ）
A．若直线a,b异面,b，c异面，则a，c异面
B．若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交
C．若a∥b,则a，b与c所成的角相等
D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c
3．若直线l1：x＋3y＋m＝0（m＞0）与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为错误!，则m＝( ）
A．7 B．错误! C．14 D．17
4．点P（4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．（x－2)2＋（y＋1)2＝4
C．（x＋4）2＋（y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋（y－1)2＝1
5．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人,则n为（ ） 广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题 Word版含答案
广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考数学试题(文)(解析版)
高中数学月考/段考试题
1 广西南宁市第三中学2019-2020学年高二10月月考（文）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合．）
1．现要完成下列3项抽样调查：
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格；
②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本；
③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样， ③简单随机抽样
2．现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( )
A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，42，56
C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，30
3．直线3x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．已知a，b，c是两两不同的三条直线，下列说法正确的是( )
A．若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面
B．若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交
C．若a∥b，则a，b与c所成的角相等
D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c
5．若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为10，则m＝( )
A．7 B．172 C．14 D．17
6．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) 高中数学月考/段考试题
广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试(重点班)理科数学试题 Word版含解析
- 22 - 南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考
理科数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设i为虚数单位，复数z满足25zi，则在复平面内，z对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的四则运算进行化简，然后在利用共轭复数的定义和复数的几何意义求解即可.
【详解】因为25zi，所以5252222iziiii，
由共轭复数的定义知，2zi，
由复数的几何意义可知，z在复平面对应的点为2,1，位于第二象限.
故选：B
【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的定义和复数的几何意义；考查运算求解能力；属于基础题.
2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丙说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲．
考点：推理与证明．
3. 用数学归纳法证明111111111234212122nNnnnnn，则从k到1k时左边添加的项是（ ）
- 22 - A. 121k B. 112224kk C. 122k
D.
112122kk
【答案】D
【解析】
【分析】
根据式子的结构特征，求出当nk时，等式的左边，再求出1nk 时，等式的左边，比较可得所求．
【详解】当nk时，等式的左边为111111234212kk，