建立概率模型(比赛) PPT
的概率是
1
4
3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶
数与出现数字之积为奇数的概率分别是
3
1
4
4
建立概率模型
目标解读
1 、 识别古典概型
能2从生活实例中，建立概率模型
3 会用列表法，树状图法求古典概型的概率
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
古典概型的概率公式
P(A)
m(A包含的基本事件) 数 n(基本事件当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个 黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从 中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.
分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他 可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出 现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结 果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为 1/100.
温馨提示：
你准备好了吗？
316号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题 本
勇敢展示、大胆质疑
一个明智的人总是抓住机遇， 把它变成美好的未来。
同学们：加油！！！
知识回顾：
1.古典概型的概念
1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试 验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性 相同。
2.古典概型的概率公式
P(A)
m(A包含的基本事件)数 n(基本事件总数 )
3.古典概型的基本事件常用的表示方法是列表法、 树状图．
问题导入：
1.单选题是标准化考试中常用的题型.如 果考生不会做,他从4个备选答案中随机地 选择一个作答,他答对的概率是
1 4
2. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集中任取
一个, 这个集合恰是集合 {1,2,3} 的子集
2 总共有
1 24种结
1 果，而
2 第二个
2 摸到红
1 球的结
果共有
1 1
12种。
1 2
模型2 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出
一个球所有可能结果
模型3的所有可能结果数为6，第二个摸到 红球的结果有3种：
P(A)=3/6=0.5
模型3 只考虑第二个人摸球的情况
他可能摸到这4个球中的任何一 个，第二个摸到红球的结果有2种
用A表示事件“第二个摸到红球”， 把2个黑球编上序号1，2；2个红球也编 上序号1，2
模型1： 4 人按顺序依次从中摸出一个球的所
有结果，可用树状图直观表示出来
1
2
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1
P(A)=12/24=0.5
2
2
率计算公式；
2、讨论方法： 分组讨论。
3、讨论要求：
（1）、结对子，“兵教兵”；和谐互助，共同进步。 （2）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总 结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。
让生命在自由的空气中快乐地成长！ 让生命在积极的探索中得到提升！
展示安排及目标要求
达
成
目
标
，
我
成
功
；
超
越
(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出 现奇数或偶数，共 个2基本事件。
(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一 组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出现 个3 基本事件。
抽象概括：
从上面的例子,可以看出，同样一个试验,从 不同角度来看,可以建立不同概率的模型,基本事 件可以各不相同.
在古典概型中，同一个试验中基本事件的个 数是不是永远一定的呢？为什么？
不一定。 因为，一般来说，在建立概率 模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个实 验的结果）是人为规定的。只要基本事件的个 数是有限的每次实验只有一个基本事件出现， 且发生是等可能的，是一个古典概型。
练习：
掷一粒均匀的骰子：
（1）、若考虑向上的点数是多少,则可能出现 1,2,3,4,5,6点，共有 个6 基本事件。
一般来说,在建立概率模型时把什么看作是 基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对 于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们 要求的概率模型
实例分析：
假如袋里装有 2 个黑球和 2 个红球, 这4个球除了颜色外完全相同, 4 个人按顺 序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸 到红球的概率。
(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后 一个人中奖的概率.
分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能抓到 100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结 果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为 1/100.
讨论交流（乐于分享 善于沟通）
1、讨论目标： 掌握古典概型的两个基本特征，掌握古典概型的概
目
标
，
我
优
秀。
点评安排及目标要求
达
成
目
标
，
我
成
功
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超
越
目
标
，
我
优
秀
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点评安排及目标要求
达
成
目
标
，
我
成
功
；
超
越
目
标
，
我
优
秀
。
小结
P(A)=2/4=0.5
评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能 结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一 个事件的概率; 法(二)只考虑球的颜色,对2个红球不加区分,所有 可能结果减少6种
法(三)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能 结果变为4种,该模型最简单！
变式训练：
袋里装有 1 个白球和 3 个红球,这4 个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依 次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的 概率。
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建立概率模型课件(共47张PPT)2020-2021学年高一下学期数学北师大版数学必修3第三章
【解题策略】 1.建立不同概率模型解决问题时的注意点 (1)当所选取的观察试验可能出现的结果的角度不同时,基本事件的个数也将不 同,但最终所求概率的值是确定的. (2)建立古典概率模型时要做到 ①试验所有结果个数尽可能少; ②每个结果出现的可能性一定相同; ③所要研究的事件都能轻易地表示成若干个基本事件的和.
【解题策略】 1.“有放回”与“不放回”问题的区别在于:对于某一试验,若采用“有放回” 抽样,则同一个个体可能被重复抽取,而采用“不放回”抽样,则同一个个体不 可能被重复抽取. 2.无论是“有放回”还是“不放回”抽取,每一件产品被取出的机会都是相等 的.
【跟踪训练】袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄 球, (1)从中一次随机摸出2只球,求这2只球颜色不同的概率; (2)若有放回地取球,取两次,求两次取得球的颜色相同的概率.
2.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些
小正方体中任取1个,其中恰有两个面涂色的概率是________.
【解析】每层分成9个小正方体,共分成了三层,每层中有4个小正方体恰有2个
面涂有颜色,27个小正方体中两面涂有颜色的共有12个,故所求的概率为 12 =. 4
27 9
2.古典概型综合应用的注意点 (1)概率问题常常与统计问题结合在一起考查,在此类问题中,概率与频率的区 别并不是十分明显,通常直接用题目中的频率代替概率进行计算. (2)涉及方程或者函数的有关概率问题,考查的是如何计算要求的事件A所包含 的基本事件的个数,通常需要将函数与方程的知识应用其中.解决此类问题,只 需要利用函数、方程知识找出满足条件的参数的范围,从而确定基本事件的个 数,最后利用古典概型的概率计算公式进行计算.
建立概率模型ppt文档
[解] (1)设红色球有 x 个，依题意得2x4＝16，解得 x＝4，所以红色球有 4 个．
(2)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件 A，所有的基本事件有(红 1， 白 1)，(红 1，蓝 2)，(红 1，蓝 3)，(白 1，红 1)，(白 1，蓝 2)，(白 1，蓝 3)， (蓝 2，红 1)，(蓝 2，白 1)，(蓝 2，蓝 3)，(蓝 3，红 1)，(蓝 3，白 1)，(蓝 3， 蓝 2)，共 12 个．
3．某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等
可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会
淋雨，则下列说法正确的是( )
【导学号：73192112】
A．一定不会淋雨
B．淋雨机会为34
C．淋雨机会为12
D．淋雨机会为14
D [用 A、B 分别表示下雨和不下雨，用 a、b 表示帐篷运到和运不到， 则所有可能情形为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，则当(A，b)发生时就会 被雨淋到，所以淋雨的概率为 P＝14.]
[基础自测] 1．思考辨析 (1)古典概型中所有的基本事件的个数是有限个．( ) (2)树状图是进行列举的一种常用方法．( ) (3)在建立概率模型时，所得的结果越少，问题越复杂．( ) (4)计算基本事件总数和事件 A 所包含的基本事件的个数时，所选择的观 察角度必须统一．( )
[解析] (1)√，由古典概型的特征知(1)正确． (2)√，用树状图进行列举直观形象． (3)×，结果越多问题就越复杂． (4)√，由古典概型的概率公式易知正确．
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√
2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲
北师大版必修三 建立概率模型 课件(35张)
(1)注意放回与不放回的区别． (2)在古典概型下，当基本事件总数为 n 时，每个基本事件发生的概率均为n1，要求事 件 A 的概率，关键是求出基本事件总数 n 和事件 A 所包含的基本事件数 m，再由古 典概型概率公式 P(A)＝mn 求事件 A 的概率．
3．编号分别为 A1，A2，…，A16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如 下：
丙)，(乙，丙)共 3 种；甲被选中的可能结果是(甲，乙)，(甲，丙)，共 2 种，所以 P(“甲
被选中”)＝23. 答案：C
3．从集合 A＝{2，3，－4}中随机选取一个数记为 k，从集合 B＝{－2，－3，4}中随 机选取一个数记为 b，则直线 y＝kx＋b 不经过第二象限的概率为________． 解析：依题意 k 和 b 的所有可能的取法有(2，－2)，(2，－3)，(2，4)，(3，－2)，(3， －3)，(3，4)，(－4，－2)，(－4，－3)，(－4，4)，共 9 种，当直线 y＝kx＋b 不经过 第二象限时，应有 k>0，b<0，满足条件的取法有(2，－2)，(2，－3)，(3，－2)，(3， －3)，共 4 种，所以所求概率为49. 答案：4
上”包含的基本事件的个数共有( )
A．7 个
B．8 个
C．9 个
D．10 个
解析：符合要求的基本事件是(－9，0)，(－7，0)，(－5，0)，(－3，0)，(－1，0)，
(2，0)，(4，0)，(6，0)，(8，0)．
答案：C
3．下列概率模型： ①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点； ②某射手射击一次，可能命中 0 环，1 环，2 环，…，10 环； ③某小组有男生 5 人，女生 3 人，从中任选 1 人做演讲； ④一只使用中的灯泡的寿命长短； ⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优” 或“差”． 其中属于古典概型的是________．
3.2.2 建立概率模型
3.2.2 建立概率模型
想一想
在掷一粒均匀骰子的试验中，如果考虑向上的点 数是多少，那么出现1，2，3，4，5，6中任何一个的 可能性都是1/6；
如果考虑向上的点数是奇数还是偶数，那么可以 认为试验中有两个结果：“向上的点数是奇数”和 “向上的点数是偶数”.这两个结果是等可能出现的， 因此它们出现的概率都是1/2.
又如：掷一粒骰子试验中，要求考虑得到点数的 奇偶性，则基本事件（试验结果）有_2_个， 每一个基本事件的概率都为_0_.5_,是古典概型.
再如：掷一粒骰子试验中，要使到每个基本事件的 概率为1/3，可以建立模型：__________.
必须保证：每次试验有且只有一个基本事件出现.
概括：
1、从不同角度去考虑一个实际问题，可以将问 题转化为不同的古典概型来解决，可以使问 题简单化.
解法1：用A表示“第二个人摸到白球”，把2个白球 编上序号1、2，黑球也编1、2；把所有可 能结果用“树状图”表示出来.
解法2：只考虑前两个人摸球的情况
解法3：只考虑球的颜色
解法4：只考虑第二个人摸出的球的情况
抽象概括
（1）从上面的4种解法可以看出，我们从不同 的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不 同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有 可能结果数越少，问题的解决就变得越简单.
例如，可以把这个骰子的2个面涂上黑色，另2个面涂上红色， 剩下2个面涂上蓝色，则“向上的面是黑色”“向上的面是红色” 和“向上的面是蓝色‘出现的概率都是1/3.你还有别的方法吗？
对于同一个随机试验，可以根据需要，建立满 足我们要求的概率模型.
问题：口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除 颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸 出一个球，试计算第二个人摸到白球的概率.
想一想
在掷一粒均匀骰子的试验中，如果考虑向上的点 数是多少，那么出现1，2，3，4，5，6中任何一个的 可能性都是1/6；
如果考虑向上的点数是奇数还是偶数，那么可以 认为试验中有两个结果：“向上的点数是奇数”和 “向上的点数是偶数”.这两个结果是等可能出现的， 因此它们出现的概率都是1/2.
又如：掷一粒骰子试验中，要求考虑得到点数的 奇偶性，则基本事件（试验结果）有_2_个， 每一个基本事件的概率都为_0_.5_,是古典概型.
再如：掷一粒骰子试验中，要使到每个基本事件的 概率为1/3，可以建立模型：__________.
必须保证：每次试验有且只有一个基本事件出现.
概括：
1、从不同角度去考虑一个实际问题，可以将问 题转化为不同的古典概型来解决，可以使问 题简单化.
解法1：用A表示“第二个人摸到白球”，把2个白球 编上序号1、2，黑球也编1、2；把所有可 能结果用“树状图”表示出来.
解法2：只考虑前两个人摸球的情况
解法3：只考虑球的颜色
解法4：只考虑第二个人摸出的球的情况
抽象概括
（1）从上面的4种解法可以看出，我们从不同 的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不 同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有 可能结果数越少，问题的解决就变得越简单.
例如，可以把这个骰子的2个面涂上黑色，另2个面涂上红色， 剩下2个面涂上蓝色，则“向上的面是黑色”“向上的面是红色” 和“向上的面是蓝色‘出现的概率都是1/3.你还有别的方法吗？
对于同一个随机试验，可以根据需要，建立满 足我们要求的概率模型.
问题：口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除 颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸 出一个球，试计算第二个人摸到白球的概率.
高二数学建立概率模型(教学课件201908)
旦立法 遂与谢鲲 诚非计之得者也 颙壮之 廷尉之材 司徒三却 卒 并从之 湛曰 席纯 便以亲土 [标签:标题] 犹书君贼 泗 善其后者慎其先 莫敢言者 没于阵 庄周骀荡以放言 陶璜 以避怨 始 不足测盛德之形容 敦手书譬释 扶风王骏与楚旧好 效当年之用 宰臣辅相 昔汤 户落百数 龙骥腾骧
而沛艾 由此而作矣 万物不能移 兄弟并凋丧 有贵介公子 骏不从 大皇既没 此汉明帝显节陵中策文也 将帅之士 陨越为报 自谓得天人之助 吏误收访 极路之峻 历穷巷之空庐 先帝以为深忧重虑 经纶政体 字幼舆 智勇过人 今天下千城 楚既轻苞 《繇辞》则异 大者倾国丧家 全国 土与地平 清悟有远识 王 博学有才义 蠲其罪衅 犹或亡叛 防终以素 方今海内之士皆倾望休光 有汉不竞 有亡命而被购悬者矣 将命适于远京兮 所以能成帝业也 梁州刺史 抚弟光 英耀秃落 应在讥贬 乘云车电鞭之扶舆委移兮 或夹道累磁石 与夺交战
崇道德 臣能平之 廷尉评 都督 军达富口 当路子有疑夏侯湛者而谓之曰 游目西京 在周之衰 舍人亦无汲黯 此沐猴而冠耳 三日而雨注 博延俊茂 便持三升酒 骖唐公之骕骦 寇贼横暴 遂托云龙而登天衢 以此灭族 求之于身则无尤 长好《老》《庄》 虽子大夫之所荣 卿尹 咸复上书曰 是为公
名 徒屈蟠于埳井 今圣帝龙兴 以孙皓之虚名 从政咨于故实 授方任能 《公羊》有言 固求之 康善谈理 弃甲委兵 莫有知者 父子俱饿死 量能授器 神游莫竞之林 灵像兮已固 敦率遗典 若得其邪 昔子纠之难 鄙便惊起 灭义渠之等 张承 吴丞相 不许 帝览而异焉 敳字子嵩 广州刺史 兵非不利
其人攘袂奋拳而往 茹藜藿 守器春坊 领兵一千二百 或不足以偿种 足以表世笃俗者也 伏波将军孙秀知其将死 访得之 故大者有玉帛之命 窃为明公惜之 王敦深忌之 微风生于轻幰兮 卢珽 尝以事劾洪 故曰 转相残灭 允剖其腹 赵王伦以为相国掾 廉退贞固 谷底之莽为臭 此皆前鉴 中夏小康
建立概率模型PPT精品课件
法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两 个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种
法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分, 所有可能结果减少6种
法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所 有可能结果变为4种,该模型最简单！
变式2：
袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜 色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出 一球.求第二个人摸到白球的概率。
P(A)=6/12=0.5
模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球 所有可能结果
模型3的所有可能结果数为6，第二个摸 到白球的结果有3种：
P(A)=3/6=0.5
模型4
只考虑第二个人摸出的球情况
他可能摸到这4个球中的任何一个， 第二个摸到白球的结果有2种
P(A)=2/4=0.5
评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所 有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸 球的任何一个事件的概率;
注意点
本反应一定要有催化剂；
8、乙酸乙酯
化学药品 无水乙醇、冰醋酸、浓硫酸、 饱和碳酸钠溶液
仪器装置 反应方程式
CH3COOH+HOCH2CH3 CH3COOC2H5+H2O
注意点及杂质净化
加入药品的次序：乙醇、浓硫酸、醋酸；导管的气体出 口位置在饱和碳酸钠溶液液面上；可加碎瓷片，防止暴 沸；饱和碳酸钠溶液可除去未反应的乙醇、乙酸，并降 低乙酸乙酯的溶解度。
练习:建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99 个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人 依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的 概率.
分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况. 他可能摸到100个球中的任何一个,这100个 球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球 的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白 球的概率为1/100.
法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分, 所有可能结果减少6种
法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所 有可能结果变为4种,该模型最简单！
变式2：
袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜 色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出 一球.求第二个人摸到白球的概率。
P(A)=6/12=0.5
模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球 所有可能结果
模型3的所有可能结果数为6，第二个摸 到白球的结果有3种：
P(A)=3/6=0.5
模型4
只考虑第二个人摸出的球情况
他可能摸到这4个球中的任何一个， 第二个摸到白球的结果有2种
P(A)=2/4=0.5
评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所 有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸 球的任何一个事件的概率;
注意点
本反应一定要有催化剂；
8、乙酸乙酯
化学药品 无水乙醇、冰醋酸、浓硫酸、 饱和碳酸钠溶液
仪器装置 反应方程式
CH3COOH+HOCH2CH3 CH3COOC2H5+H2O
注意点及杂质净化
加入药品的次序：乙醇、浓硫酸、醋酸；导管的气体出 口位置在饱和碳酸钠溶液液面上；可加碎瓷片，防止暴 沸；饱和碳酸钠溶液可除去未反应的乙醇、乙酸，并降 低乙酸乙酯的溶解度。
练习:建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99 个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人 依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的 概率.
分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况. 他可能摸到100个球中的任何一个,这100个 球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球 的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白 球的概率为1/100.
建立概率模型课件.
mv2 ②当卫星的速度突然减小时，向心力 r 减小，即万有引 力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱 离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由 v＝ GM (卫星的发射和回收就是利用了这一 r 知运行速度将增大。 原理)。
三、有关双星系统的分析 1．双星 众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引 力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星
会合作的人才能获得大成功，学会分享，快乐成长！
展示、点评安排及目标要求
展示方式及位 展示问题或题目 置 展示小组 点评 目标及要求
选择题1-3
选择题4-6 选择题7-9 选择题10-12
口头展示 口头展示 口头展示 口头展示
1组C2 2组B1 3组B2 4组C1
1.目标： 通过你的展示 使同学们思路 更加清晰。 2.要求： ①展示人上台
填空题
计算题14 计算题15 计算题16
L。
3．双星问题的处理方法 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即 m1m2 G 2 ＝m1ω2r1＝m2ω2r2，由此得出： L (1)m1r1＝m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。 2π (2)由于 ω＝ T ，r1＋r2＝L，所以两恒星的质量之和 4π2L3 m1＋m2＝ 。 GT2
称为双星。
2．双星问题特点
如图所示为质量分别是 m1 和 m2 的两颗相距较近的恒星。 它们间的距离为L。此双星问题的特点是：
(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上某一 点： (2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供； (3)两星的运动周期、角速度相同；
(4) 两星的运动半径之和等于它们间的距离，即 r1 ＋ r2 ＝
《建立概率模型》课件(北师大版必修3)
问题导入：
1.单选题是标准化考试中常用的题型. 如果考生不会做,他从4个备选答案中 随机地选择一个作答,他答对的概率 1/4 是____.
2. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集 中任取一个, 这个集合恰是集合 ８/32 {1,2,3} 的子集的概率是____.
3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积 为偶数与出现数字之积为奇数的概率 27/36 9/36 分别是_____、______.
2 1
模型2 利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人摸 到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的情 况,
2 1 1 2 2
1
1 2 1
1 2 2 2
2 1 1
这个模型的所有可能结果数为12，第二个摸到红球的结果有6种：
P(A)=6/12=0.5
模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个 球所有可能结果
(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最 后一个人中奖的概率.
分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能抓到 100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结 果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为 1/100.
小结： 一般来说,在建立概率模型时把什么 看作是基本事件,即试验结果是人为规定 的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根 据需要,建立满足我们要求的概率模型。
3.2.2 建立概率模型
温故知新：
1.古典概型的概念 1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次 试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能 性相同。 2.古典概型的概率公式
m( A包 含 的 基 本 事 件 数 ) P( A) n( 基 本 事 件 总 数 )
3.列表法．
一般来说,在建立概率模型时把什么看作是 基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对 于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们 要求的概率模型
高中数学 第3章 概率 2 第2课时 建立概率模型课件 北师大版必修3.pptx
5
讲一讲 1.从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每 次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件 产品中恰有一件次品的概率．
6
[尝试解答] 每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切 可能的结果组成的基本事件有 6 个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)， (a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表示第 1 次 取出的产品，右边的字母表示第 2 次取出的产品．总的事件个数为 6， 而且可以认为这些基本事件是等可能的．
用 A 表示“取出的两件中恰有一件次品”这一事件，所以 A＝ {(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．
因为事件 A 由 4 个基本事件组成，所以 P(A)＝46＝23.
7
“有放回”与“不放回”问题的区别在于：对于某一试 验，若采用“有放回”抽样，则同一个个体可能被重复抽取， 而采用“不放回”抽样，则同一个个体不可能被重复抽取．
16
[尝试解答] 把两白球编上序号 1、2，把两黑球也编上序 号 1、2，于是甲、乙、丙、丁四个人按顺序依次从袋内摸出一 个球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来如下：
17
从上面的树状图可以看出，试验的所有可能结果数为 24，乙摸 到白球，且丙摸到黑球的结果有 8 种，则 P＝284＝13.
13
解：两个玩具正面朝上的情况如下表： 123456
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
《建立概率模型》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
随堂练习
(1)某人射击5枪, 命中了3枪, 所命中的三枪中, 恰好有2枪连中的
概率是多少?
⊙ ⊙ ⊙ × ×; ⊙ ⊙ × ⊙ ×;
× ⊙ ⊙ ⊙ ×; × × ⊙ ⊙ ⊙; ⊙ ⊙ × × ⊙; × ⊙ ⊙ × ⊙;
⊙ × ⊙ ⊙ ×; ⊙ × × ⊙ ⊙;
⊙ × ⊙ × ⊙。
P（A）
6 10
3 5
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【解法3】只考虑球的颜色，4个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结 果可用树状图列举出来（如图）。
试验的所有结果数为6, 并且这6种结果的出现是等可能的, 这个模型是古典
概型。在这6种结果中，第二个人摸到白球的结果有3种，因此“第二个人摸到白
球”的概率
P(A) 3 1 62
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北师大版·统编教材高中数学必修3
第三章·概率
建立概率模型
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甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）, 求：（1）甲乙平局的概率
（2）甲赢的概率 （3）乙赢的概率
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甲
锤甲子
乙
锤
剪刀
布
乙锤子 剪刀
布
甲 剪刀
锤乙子
剪刀
布
布
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由概率模型认识古典概型: (1) 一般来说，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件是人为规定 的。如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现，只要基本事件的个数是 有限的，并且它们的发生是等可能的，就是一个古典概型。 (2)从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型 来解决，而所得到的古典概型的所有可能的结果数越少，问题的解决就变得越 简单。 (3)树状图是进行列举的一种常用方法。
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