《4.3.3余角和补角》导学案

课题：4.3.3余角和补角

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

【导学指导】

一、知识链接

思考：

（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？

（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

二、自主探究

1.互为余角的定义：

思考：

（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝

（2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=

2.互为补角的定义：

问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：若∠1+∠2 +∠3 =180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

3.新知应用：

例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上

（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；

（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

【课堂练习】：

课本138页练习1、2、3；

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、一个角的余角比它的补角的3

1还少︒20，求这个角的度数。 2、若α∠和β∠互余，且α∠：β∠=7：2，求α∠、β∠的度数。

【总结反思】：