最新苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》精品教学课件 (5)
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七年级数学下册教学课件-7.4 认识三角形7-苏科版
①
②
③ ②③
锐角三角形
④
⑤
①④⑤
直角三角形
⑥ ⑥
钝角三角形
2、三角形按边分类
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
7.4 认识三角形（1）
三角形的分类：
锐角三角形
角 直角三角形
三角形的分类
钝角三角形 不等边三角形
边 等腰三角形(等边三角形)
自学指导（二）
看课本23页思考下面问题
1、够成三角形三边 的条件是什么？
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆 成三角形吗？
3cm、 4cm、 5cm （ ） 能 8cm、 7cm、 15cm （ ） 不能 5cm、 5cm、 11cm （ ） 不能
3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm的小 木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
7.4 认识三角形（1）
二：三角形的概念、表示
三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首 尾依次相接组成的图形.
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C
的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
∠A所对的边BC也可以用a表示，∠B所对的边 AC也可以用b表示 ，∠C所对的边AB也可以用c表示.
3cm,4cm,5cm；3cm,4cm,6cm；3cm,5cm,6cm； 4cm,5cm,6cm；4cm,6cm,9cm；5cm,6cm,9cm.
实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2条较短 线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了．
当堂检测
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角 形？为什么？ （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ （3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角 形吗？求出木棒长度的范围.
7.4 认识三角形-苏科版数学七年级下册同步课件
苏科七下
第7章 平面图形的认识(二)
7.4 认识三角形
学习目标
苏科七下
三角形的定义及相关元素的定义 三角形的分类 三角形的三边关系 三角形的角平分线、中线、高
感悟新知 知识点 1 三角形的定义及相关元素的定义
苏科七下
1. 三角形的定义 三角形是由3 条不在同一条直线上的线 ● ●●●● ●● ● 段，首尾依次相接组成的图形. ●● ●● 特别解读：
平分线，它们相交于 ●● ●
三角形内一点 ●● ● ●● ●
三角形的三条高所 ●●
在的直线相交于一 ●● ●●● ●
点 ●
感悟新知
苏科七下
特别解读： 三角形的中线把三角形分成的两个三角形的面积和周长的
关系： 1. 两个三角形的面积相等； 2. 两个三角形的周长的差等于这两个三角形另两边的差.
感悟新知
(3)内角：在三角形中，相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角. 如图7.4-1，∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三个角.
感悟新知
苏科七下
真题1 [ 模拟·常州] 如图7.4-2 中都是由三条线段组成的图形， 其中是三角形的是( C )
感悟新知
苏科七下
解题秘方：紧扣三角形的“三要素”进行识别. 解：选项A、B、C、D 都是由三条线段组成的图形，但
三边都不相等的三角形
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
感悟新知
苏科七下
等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰 三角形. 分类示意图如图7.4-3 所示.
感悟新知
(2)按内角的大小分类 锐角三角形
三角形 直角三角形 钝角三角形
分类示意图如图7.4-4 所示.
第7章 平面图形的认识(二)
7.4 认识三角形
学习目标
苏科七下
三角形的定义及相关元素的定义 三角形的分类 三角形的三边关系 三角形的角平分线、中线、高
感悟新知 知识点 1 三角形的定义及相关元素的定义
苏科七下
1. 三角形的定义 三角形是由3 条不在同一条直线上的线 ● ●●●● ●● ● 段，首尾依次相接组成的图形. ●● ●● 特别解读：
平分线，它们相交于 ●● ●
三角形内一点 ●● ● ●● ●
三角形的三条高所 ●●
在的直线相交于一 ●● ●●● ●
点 ●
感悟新知
苏科七下
特别解读： 三角形的中线把三角形分成的两个三角形的面积和周长的
关系： 1. 两个三角形的面积相等； 2. 两个三角形的周长的差等于这两个三角形另两边的差.
感悟新知
(3)内角：在三角形中，相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角. 如图7.4-1，∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三个角.
感悟新知
苏科七下
真题1 [ 模拟·常州] 如图7.4-2 中都是由三条线段组成的图形， 其中是三角形的是( C )
感悟新知
苏科七下
解题秘方：紧扣三角形的“三要素”进行识别. 解：选项A、B、C、D 都是由三条线段组成的图形，但
三边都不相等的三角形
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
感悟新知
苏科七下
等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰 三角形. 分类示意图如图7.4-3 所示.
感悟新知
(2)按内角的大小分类 锐角三角形
三角形 直角三角形 钝角三角形
分类示意图如图7.4-4 所示.
初中数学三角形ppt完整版
灵活运用。
输入 标题
易错点二
在全等三角形判定中，忽视判定条件的完整性。纠正 方法：明确全等三角形的五种判定方法，确保在解题 时满足所有必要条件。
易错点一
易错点三
三角函数计算错误或应用不当。纠正方法：熟练掌握 三角函数的定义和性质，加强计算训练，确保在解题
时正确应用三角函数。
易错点四
在相似三角形判定中，混淆判定条件。纠正方法：清 晰理解相似三角形的判定条件，注意区分不同判定方 法的应用场景。
利用相似比求面积的方法
首先确定两个相似三角形的对应边长之比，然后根据相似比求 出面积之比，最后利用已知三角形的面积求出未知三角形的面 积。
面积法在几何证明中的应用
面积法的基本思想
通过计算或比较相关图形的面积，从而证明几何命题的一种方法。
面积法在几何证明中的应用举例
例如，利用面积法证明勾股定理、证明两直线平行或垂直等。通过构造适当的图形，利用面积关系进行推 导和证明，可以使问题更加直观和易于理解。
通过两点之间线段最短的性质进行证明。
应用举例
在解决三角形边长问题时，可以直接应用三角形边长关系进 行判断或推理，如判断三条线段能否构成三角形、求三角形 周长的取值范围等。
三角形不等式定理
对于三角形的任意一边a，都有a < b + c，其中b、c为与a 相邻的两边。该定理表明三角形的任意一边都小于另外两边 之和。
在已知三角形的三边a、b、c的情况下，面积S=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+cb)(b+c-a)]。秦九韶公式是海伦公式的等价形式，提供了另一种计算三角形面 积的方法。
利用相似比求面积
相似三角形的性质
输入 标题
易错点二
在全等三角形判定中，忽视判定条件的完整性。纠正 方法：明确全等三角形的五种判定方法，确保在解题 时满足所有必要条件。
易错点一
易错点三
三角函数计算错误或应用不当。纠正方法：熟练掌握 三角函数的定义和性质，加强计算训练，确保在解题
时正确应用三角函数。
易错点四
在相似三角形判定中，混淆判定条件。纠正方法：清 晰理解相似三角形的判定条件，注意区分不同判定方 法的应用场景。
利用相似比求面积的方法
首先确定两个相似三角形的对应边长之比，然后根据相似比求 出面积之比，最后利用已知三角形的面积求出未知三角形的面 积。
面积法在几何证明中的应用
面积法的基本思想
通过计算或比较相关图形的面积，从而证明几何命题的一种方法。
面积法在几何证明中的应用举例
例如，利用面积法证明勾股定理、证明两直线平行或垂直等。通过构造适当的图形，利用面积关系进行推 导和证明，可以使问题更加直观和易于理解。
通过两点之间线段最短的性质进行证明。
应用举例
在解决三角形边长问题时，可以直接应用三角形边长关系进 行判断或推理，如判断三条线段能否构成三角形、求三角形 周长的取值范围等。
三角形不等式定理
对于三角形的任意一边a，都有a < b + c，其中b、c为与a 相邻的两边。该定理表明三角形的任意一边都小于另外两边 之和。
在已知三角形的三边a、b、c的情况下，面积S=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+cb)(b+c-a)]。秦九韶公式是海伦公式的等价形式，提供了另一种计算三角形面 积的方法。
利用相似比求面积
相似三角形的性质
认识三角形-苏科版七年级数学下册课件
直角，3个钝角，25个锐角时，∴共有33÷3=11个三角形；又三角形中，最
多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和
3个钝角三角形；故还有11-5-3=3个锐角三角形．故选A．
知识梳理
知识点3： 三角形的三边关系
【例】下列每组数据分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三
角形吗？
其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?
【参考答案】
（1）三根木棒长是２cm、 3cm、 4cm时，因为２+3>4，所以能构成三角形；
（2）三根木棒长是２cm、 3cm、 5cm时，因为２+3=5，所以不能构成三角形；
（3）三根木棒长是２cm、 4cm、 5cm时，因为２+4>5，所以能构成三角形；
（4）三根木棒长是3cm、 4cm、 5cm时，因为3+4>5，所以能构成三角形.
）
C
A．连接任意三点组成的图形
b
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C．由三条线段组成的图形
D
A
B
图7.4-5
D．以上说法均不对
2.如图7.4-5，（1）图中有
a
3
个三角形；这几个三角形分别
表示为： ΔABC 、 ΔACD 、
ΔCDB ；
（2）在ΔABC中，∠A的对边是
∠ACB的对边是 AB
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
等边三角形和等腰三角形（等边
三角形）．
知识梳理
【例】现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝
角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ A
A．3
B．4或5
多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和
3个钝角三角形；故还有11-5-3=3个锐角三角形．故选A．
知识梳理
知识点3： 三角形的三边关系
【例】下列每组数据分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三
角形吗？
其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?
【参考答案】
（1）三根木棒长是２cm、 3cm、 4cm时，因为２+3>4，所以能构成三角形；
（2）三根木棒长是２cm、 3cm、 5cm时，因为２+3=5，所以不能构成三角形；
（3）三根木棒长是２cm、 4cm、 5cm时，因为２+4>5，所以能构成三角形；
（4）三根木棒长是3cm、 4cm、 5cm时，因为3+4>5，所以能构成三角形.
）
C
A．连接任意三点组成的图形
b
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C．由三条线段组成的图形
D
A
B
图7.4-5
D．以上说法均不对
2.如图7.4-5，（1）图中有
a
3
个三角形；这几个三角形分别
表示为： ΔABC 、 ΔACD 、
ΔCDB ；
（2）在ΔABC中，∠A的对边是
∠ACB的对边是 AB
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
等边三角形和等腰三角形（等边
三角形）．
知识梳理
【例】现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝
角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ A
A．3
B．4或5
苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》公开课课件
a+b____c; b+c____a; c+a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形 的三边存在怎样的关系？
三角形的任意两边之和大 于第三边。 A
你知 道为
什么
c
b
吗？
B
a
C
两点之间线段最短！
例1.长度分别为3cm、11cm和5cm 的三条线段能组成三角形吗？
解：3+11＞5，11+5＞3，但3+5＜11
由zx三xkw 条不在同一直线上 的线段，首尾依次相接 组成的图形。
如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
A
c
b
记作：△ABC
三角形的顶点：A、B、C
B
a
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
• 请聪明的你表示这些三 角形。
A、1 B、2 C、3 D、4
小结
今天我们有何 收获？
1. 学习了三角形的概念及三 角形的分类，重点研究了三 角形三边间的关系。
2. 从三角形三边关系的研究 中可知：三角形的任意两边 之和大于第三边。
勤能补拙是良训， 一份耕耘一份才！
---华罗庚
所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组 成三角形
技巧:比较 较小两边的和与最长边的大 小即可
（方法二）解：因为3+5 ＜11
所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线 段不能组成三角形
1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
(3)通过以上的计算你认为三角形 的三边存在怎样的关系？
三角形的任意两边之和大 于第三边。 A
你知 道为
什么
c
b
吗？
B
a
C
两点之间线段最短！
例1.长度分别为3cm、11cm和5cm 的三条线段能组成三角形吗？
解：3+11＞5，11+5＞3，但3+5＜11
由zx三xkw 条不在同一直线上 的线段，首尾依次相接 组成的图形。
如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
A
c
b
记作：△ABC
三角形的顶点：A、B、C
B
a
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
• 请聪明的你表示这些三 角形。
A、1 B、2 C、3 D、4
小结
今天我们有何 收获？
1. 学习了三角形的概念及三 角形的分类，重点研究了三 角形三边间的关系。
2. 从三角形三边关系的研究 中可知：三角形的任意两边 之和大于第三边。
勤能补拙是良训， 一份耕耘一份才！
---华罗庚
所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组 成三角形
技巧:比较 较小两边的和与最长边的大 小即可
（方法二）解：因为3+5 ＜11
所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线 段不能组成三角形
1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
最新苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》精品教学课件 (6)
B
DC
注意：1、三角形的高是 线段 2、不要忘记标上垂足和 垂直符号
苏科版初中数学精品教学课件设计
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条高. 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条高,也有同样的位置关系吗?
苏科版初中数学精品教学课件设计
结论： 三角形的三条高的特点：
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画,并与同伴进行交流.
三角形的三条中线交于一点.
苏科版初中数学精品教学课件设计
三角形的高的定义
在三角形中，从一个顶点向它的对边所
A
在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线
段叫做三角形的高线,简称三角形高。
线段AD就是BC边上的高
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
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三角形中线的定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线.
A
B
E
C
图5−11
BE=EC 如图5−1l， AE是BC边上的中线.
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议一议
在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形三条 高所在直线 交于一点
交于一点
交于一点
交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部
高在三角形 内部的数量
3条
1条
1条
苏科版初中数学精品教学课件设计
练一练
如图，∠ACE=∠BCE,BD=CD,指出图中 三角形的中线及角平分线。
苏教版七年级数学下册认识三角形课件
三条边都相等的三角形——— 等边三角形
PPT学习交流
13
图中共有几个三角形？请分别把它 们表示出来，并指出它们是锐角三角 形，直角三角形还是钝角三角形。
PPT学习交流
14
准备5根木棒长分别为3cm，4cm， 5cm，6cm，9cm， 任意取出3根首尾相接搭三角形， 完成表格：
PPT学习交流
15
选择的长度
1
PPT学习交流
2
PPT学习交流
3
PPT学习交流
4
PPT学习交流
5
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？
PPT学习交流
6
你在生活中还见过哪些三角 形形状的物体？
PPT学习交流
7
认识三角形
三角形的概念:
由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接组成的图形。
三角形的要素：
三条边、三个角、三个顶点
• （1）图中有 个三角形；这几个三角形分
别表示为： △ACD、 △BCD 、△ABC.
• （2）在ΔABC中，∠A的对边是 BC；∠B的对 边是 A；C∠ACB的对边是 .A边B a分别是哪些
三角形的一条边 △ABC 、 ，△B边CDb分别是哪
些三角形的一条边 △ACD 、 △AB边C A，B所对
的角是
∠AC.B
C
b
a
PPT学习交A流
D
图1
B
11
知识再现:
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形——— 锐角三角形
有一个内角是直角的三角形——— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形——— 钝角三角形
PPT学习交流
12
知识再现:
苏教版七年级数学下册 认识三角形共26页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
苏教版七年级数学下册 认识 三角形
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
苏教版七年级数学下册 认识三角形PPT共26页
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexБайду номын сангаасe! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
苏教版七年级数学下册 认识三角形
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
苏科版数学七年级下册认识三角形课件
七年级数学
7.4 认识三角形 （1）
七年级数学
7.4 认识三角形 （1）
学习目标：
(0.5min)
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语
言表示三角形及其基本要素.
2.会按照边长、角的大小对三角形进行分类．
3.理解三角形三边的关系，并能用于解决相关问题.
学习重点：三角形的相关概念，三角形三边关系 的探究和归纳．
学习难点：三角形三边关系的应用．
七年级数学
情境创设
七年级数学
情境创设
七年级数学
情境创设
七年级数学
说一说：0.5min
日常生活中，有 关三角形的实例.
七年级数学
活动一
认识三角形
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的
特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形？(1min)
．
七年级数学
三角形的概念
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三 角形？为什么？ （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ （3）你能取一根木棒,与本来的两根木棒摆成三 角形吗？求出木棒长度的范围.
2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公 民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一 步（两脚着地时两脚的间距）能迈3XXX？你相信吗?
△ACD、△ACB是直角三角形， △EDB、△ADB是钝角三角形.
七年级数学
典例解析 (2min)
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三
角形吗？
3cm、 4cm、 5cm 8cm、 7cm、 15cm
（能 ） （不能 ）
5cm、 5cm、 11cm
（不能 ）
7.4 认识三角形 （1）
七年级数学
7.4 认识三角形 （1）
学习目标：
(0.5min)
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语
言表示三角形及其基本要素.
2.会按照边长、角的大小对三角形进行分类．
3.理解三角形三边的关系，并能用于解决相关问题.
学习重点：三角形的相关概念，三角形三边关系 的探究和归纳．
学习难点：三角形三边关系的应用．
七年级数学
情境创设
七年级数学
情境创设
七年级数学
情境创设
七年级数学
说一说：0.5min
日常生活中，有 关三角形的实例.
七年级数学
活动一
认识三角形
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的
特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形？(1min)
．
七年级数学
三角形的概念
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三 角形？为什么？ （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ （3）你能取一根木棒,与本来的两根木棒摆成三 角形吗？求出木棒长度的范围.
2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公 民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一 步（两脚着地时两脚的间距）能迈3XXX？你相信吗?
△ACD、△ACB是直角三角形， △EDB、△ADB是钝角三角形.
七年级数学
典例解析 (2min)
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三
角形吗？
3cm、 4cm、 5cm 8cm、 7cm、 15cm
（能 ） （不能 ）
5cm、 5cm、 11cm
（不能 ）
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概念: 由不在同一直线上的三条线段，首尾 顺次相接组成的图形。
苏科版初中数学精品教学课件设计
练一练：
1、如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
苏科版初中数学精品教学课件设计
A
c
b
记作：△ABC
三角形的顶点： A、B、C
B
a
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 三∠角C 形的边：AB、AC、BC
a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在 怎样的关系？
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任意两边之和大于第三边。 A
c
B
a
b
你知
道为
C
什么
吗？
两点之间线段最短！
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1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
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本节课你有什么收获？
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1. 学习了三角形的概念,及三角形 的基本要素,重点研究了三角形3边 间的关系. 2. 从三角形3边关系的研究中可知: 三角形的3边长度相互制约
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小组活动 准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三 角形，并回答问题
（1）纸条长度的选择有哪几种情况？ （2）试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形 （3）各小组总结本组观察、讨论后的结果
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(1)
(2) (3) (4)
(5)
(6)
(7)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
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小组活动 (1)任意画一个三角形，量出它的三边长 度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
c
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ba
练一练：
（1）图中有 分别是
个三角形，它们 。
（2）AC是△ 和△
的边。
A
（3）∠CAD是△
的内角，
也是△
的内角 。
c DB
（4）CD是△ACD中∠ ∠ 的对边，又是△
的对边，也是△BCD中 和△ 的公共边。
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知识再现:
所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形 有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形 三角形可以进行怎样的分类呢？
4.已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，如果第三边的长是 偶数，求第三边的长。
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5.一个等腰三角形的周长为18厘米。 （1）已知腰长是底边长的2倍时，求各边的长。 （2）已知其中一边长4厘米时，求其他两边的长。
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6、有4根小木棒的长度为2ｃｍ、3ｃｍ、4ｃｍ和5ｃｍ，任取其中3 根，可以搭出几个不同的三角形？为什么？
在我们的生活中几乎随处可见三角 形。它简单，有趣，也十分有用。 三角形可以帮助我们更好认识周围 世界，解决很多的实际问题。
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7.4认识三角形
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认识三角形
• 观察房屋顶的框架；
斜
斜
梁
梁
直
梁
你能给三角形下一个确切的定义吗？
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认识三角形(1)
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说一说:
日常生活中,有关三角 形的实例
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练一练：
如图，共有几个三角形？请分别把它们表示出 来，并指出它们是锐角三角形？直角三角形？ 还是钝角三角形？
A
E
cD
B
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练一练：
下列三角形中，有等腰三角形吗？
C
G H
A
O
L
I
F
D
E
M
N
B
JK
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1.观察下面的三角形，请把它们的标号 填入相应的椭圆框内：
能组成三角形的有 2 组。 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可
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2.已知一个等腰三角形的两边长分别是3厘米和2厘米，求这个三角形的周长。
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3.若等腰三角形的两边长分别是４厘米和10厘米求这个三角形的周长。
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练一练：
1、如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
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A
c
b
记作：△ABC
三角形的顶点： A、B、C
B
a
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 三∠角C 形的边：AB、AC、BC
a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在 怎样的关系？
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任意两边之和大于第三边。 A
c
B
a
b
你知
道为
C
什么
吗？
两点之间线段最短！
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1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
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本节课你有什么收获？
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1. 学习了三角形的概念,及三角形 的基本要素,重点研究了三角形3边 间的关系. 2. 从三角形3边关系的研究中可知: 三角形的3边长度相互制约
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小组活动 准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三 角形，并回答问题
（1）纸条长度的选择有哪几种情况？ （2）试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形 （3）各小组总结本组观察、讨论后的结果
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(1)
(2) (3) (4)
(5)
(6)
(7)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
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小组活动 (1)任意画一个三角形，量出它的三边长 度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
c
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ba
练一练：
（1）图中有 分别是
个三角形，它们 。
（2）AC是△ 和△
的边。
A
（3）∠CAD是△
的内角，
也是△
的内角 。
c DB
（4）CD是△ACD中∠ ∠ 的对边，又是△
的对边，也是△BCD中 和△ 的公共边。
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所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形 有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形 三角形可以进行怎样的分类呢？
4.已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，如果第三边的长是 偶数，求第三边的长。
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5.一个等腰三角形的周长为18厘米。 （1）已知腰长是底边长的2倍时，求各边的长。 （2）已知其中一边长4厘米时，求其他两边的长。
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6、有4根小木棒的长度为2ｃｍ、3ｃｍ、4ｃｍ和5ｃｍ，任取其中3 根，可以搭出几个不同的三角形？为什么？
在我们的生活中几乎随处可见三角 形。它简单，有趣，也十分有用。 三角形可以帮助我们更好认识周围 世界，解决很多的实际问题。
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7.4认识三角形
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斜
斜
梁
梁
直
梁
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如图，共有几个三角形？请分别把它们表示出 来，并指出它们是锐角三角形？直角三角形？ 还是钝角三角形？
A
E
cD
B
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练一练：
下列三角形中，有等腰三角形吗？
C
G H
A
O
L
I
F
D
E
M
N
B
JK
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1.观察下面的三角形，请把它们的标号 填入相应的椭圆框内：
能组成三角形的有 2 组。 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可
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2.已知一个等腰三角形的两边长分别是3厘米和2厘米，求这个三角形的周长。
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3.若等腰三角形的两边长分别是４厘米和10厘米求这个三角形的周长。
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