锐角三角函数的简单应用PPT课件
B
CE D F
南
你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?
问题3：气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市 的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏 西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内 将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响? 如果受到影响,将持续多长时间?
北
西 A
北 60°
30° 45°
视线与铅垂线所成的锐角,叫做观西
45°
O
东
测的方位角(方向角）.
南
例如,图中“北偏东30°”是一个方位角;
又如பைடு நூலகம்西北”即指正西方向与正北方向所夹直 角的平分线,此时的方位角为“北偏西45°”.
问题1：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个 观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船 C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45° 的方向.求船C离海岸线的距离.
C
A
B
D
sin 27°≈ 0.45, cos 27°≈ 0.89, tan 27°≈ 0.51 sin 40°≈ 0.64, cos 40°≈ 0.77, tan 40°≈ 0.84
仰角、俯角问题中的基本图形
C
A
B
D C
A
DB
北
如图,在平面上,过观察点O作
一条水平线(向右为东)和一条铅 垂线(向上为北),则从O点出发的
C
60°
A
2km D
45°
B
问题2：大海中某小岛A的周围22km范围内有 暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处,由西 向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向 的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险 吗? (精确到0.1km).
北
tan 25°≈ 0.47 西
A
tan 55°≈1.43
北
B
3 ≈1.73 ，
东
sin 76°，≈ 0.97
76°
cos 76°≈ 0.24
tan 76°）≈ 4.01
CD 60°
l E
A
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
B
练习3：在航线L的两侧分别有观测点A和B，
点A到航线L的距离为2km ,点B位于点A北 l
偏东l 60°方向且与A相距10km处．现有一艘
轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿
该航线自西向东航行，5min后该轮船行至
点A的正北方向的D处．
（（2）1）求求该观轮测船点航B行到的航速线度L（的结距果离精；确到0.1km/h）
若已知楼CD高为
3
C
30+10
米，其他条件不变，你 能BD求吗出？两楼之间的距离A
45° 30°
36
B
D
问题2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行, 先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞 行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为 60°.求飞机的飞行距离。
变一变:如图,飞机在一定高度上飞行,先在A处
视线
O
仰角 俯角
水平线
视线
1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.
2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角.
问题1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相 距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD 的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为 30°．求楼CD的高。
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
测得正前方某小岛C的俯角为30°,航行10km
后,在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的
高度。
A
BD
C
数学活动室
怎样测量停留在空中的气球高度呢？ 仪器：卷尺，测角仪
明明设计了这样一个方案： 先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为27°,然 后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测得 仰角为40°.若明明的眼睛离地面1.6m, 如何 计 算气球的高度呢？
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《锐角三角函数》PPT教学课件(第1课时)
BC AC
= 12 =
AC
34，所以AC=9.故填9.
随堂训练
AB 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC
17 15
,则tan
15 A＝_8__．
由正切定义可知tan A＝BACC , 因为 AB 17 , 可设BC＝15a，AB＝17a，从而可
BC 15
用勾股定理表示出第三边AC＝8a，再用正切的定义求解得 tan A＝ BC 15 .
由勾股定理可得 AB= BC2 AC2 122 162 =20.
∴AB的长为20.
课堂小结
1.正切的定义： 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻
边的比便随之确定，这个比叫做 ∠A的正切，记作tan A， 即tan A＝ A的对边
A的邻边
2.tanA的值越大，梯子（坡）越陡
图①
图②
新课导入
问题引入
如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它 的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5 km 到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮 船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)
该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?
(事实上,求轮船距灯塔的距离,就是在Rt△ABC中,已知 ∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5 km,求BC长度的问题)
C,C'.
BC AC
与BACC
具有怎样的关系?
在两个直角三角形中,当一对锐角相等
时,这两个直角三角形相似,从而两条对应直
角边的比相等,即当∠A(小于90°)确定时,以 ∠A为锐角的Rt△ABC的两条直角边的比 BC
AC
是确定的.
知识讲解
1.正切的定义
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的对边与邻边的比叫
锐角三角函数应用.pptx
变式2：
若例题中，点C处的仰角为α度，从C点向塔底B走m米到达D 点，点D处的仰角为β度，则塔AB的高h为多少米？（用α，β， m来表示）
h
m tanα tanβ tanβ- tanα
变式3：
若变式2中，C,D分别位于塔AB的两侧，其他条件不变， 则塔AB的高h为多少米？（用α，β，m来表示）
二.走进生活
三.例题讲解
例：如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º， 从C点向塔底B走100米到达D点，测出塔顶的仰角为45º，则塔AB的 高为多少米？（结果保留根号）
举一反三：
变式1： 若例题中，C,D分别位于塔AB的两侧，其他条件不变，则 塔AB的高为多少米？（结果保留根号）
h
m tanα tanβ tanβ tanα
四.思维发散
思考: 如图，一架飞机在高度为n千米的点A时，测得前方山顶D
的俯角为α度，水平向前飞行m千米到达点B时，又测得山 顶D的俯角为β度．则这座山的高度DN为多少千米？
分析:可先求CD，方法与求变式2中塔高的方法一样
CD mtatnaβ nα - tatnaα nβ. 则DN n - mtatnaβnα- tatnaα nβ.
一.复习回顾
1.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，
5
A= 13 ，tan B= 5 。
2.如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，且 CD=1，则AB= 3 1。
3.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角（视 线在水平线上方）为30°,看这栋高楼底部的俯角（视线在水 平线下方）为60°,热气球与高楼的水平距离AD为120m,这栋 高楼高度为 160 3 m 。（结果保留根号）
【中考数学考点复习】第六节 锐角三角函数及其应用 课件(共33张PPT)
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第1题图
第六节 锐角三角函数及其应用
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改编条件：题干改变“测量点的高度”；“两个非特殊角”改为“两个 特殊角” 2．(2020 贺州)如图，小丽站在电子显示屏正前方 5 m 远的 A1 处看“防溺 水六不准”，她看显示屏顶端 B 的仰角为 60°，显示屏底端 C 的仰角为 45°，已知小丽的眼睛与地面距离 AA1＝1.6 m， 3．求电子显示屏高 BC 的值．(结果保留一位小数． 4．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)．
第 6 题图
第六节 锐角三角函数及其应用
解：如解图，延长 BC 交 MN 于点 F， 由题意得 AD＝BE＝3.5 米，AB＝DE＝FN＝1.6 米，
在 Rt△MFE 中，∠MEF＝45°，∴MF＝EF，
在 Rt△MFB 中，∠MBF＝33°，
∴MF＝BF·tan33°＝(MF＋3.5)·tan33°，
第六节 锐角三角函数及其应用
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3. ．如图，为测量电视塔观景台 A 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔 附近一建筑物楼顶 D 处测得塔 A 处的仰角为 45°，塔底部 B 处的俯角为 22°.已知建筑物的高 CD 约为 61 米，请计算观景台的高 AB 的值．(结果 精确到 1 米，参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40)
形的边角 1. 三边关系：a2＋b2＝c2
关系
2. 两锐角关系：∠A＋∠B＝90° 3. 边角关系：sinA＝cosB＝ a ；cosA＝sinB＝ b；
tanA＝
a
c
；tanB＝
b
c
图②用
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1.仰角、俯角：如图③，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线 锐角三角 所成的锐角称为__仰__角____，当从高处观测低处的目标时，视线与水平 函数的实 线所成的锐角称为___俯__角___ 际应用 2．坡度(坡比)、坡角：如图④，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡
《锐角三角函数》课件
锐角三角函数图像与性质
正弦函数图像及性质
周期性
振幅
相位
图像特点
正弦函数具有周期性，周期为2π。
正弦函数的相位表示函数在水平方向上的移动，通过调整相位可以得到不同位置的正弦波。
正弦函数的振幅为1，表示函数在垂直方向上的波动范围。
正弦函数的图像是一条连续的、平滑的曲线，呈现周期性的波动。
余弦函数图像及性质
202X
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《锐角三角函数》ppt课件
汇报日期
汇报人姓名
目录
锐角三角函数基本概念
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锐角三角函数图像与性质
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锐角三角函数运算规则
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锐角三角函数在实际问题中应用
乘法运算规则
两个锐角三角函数的除法运算，通常转化为同角三角函数的除法运算，再利用同角三角函数的基本关系式进行化简。
除法运算规则
按照先乘除后加减的运算顺序进行乘除混合运算，注意运算过程中的化简和约分。
乘除混合运算规则
复合运算规则
复合函数的定义域
复合函数的值域
复合函数的单调性
复合函数的周期性
01
02
03
钝角三角函数定义
探讨了钝角三角函数的性质，如取值范围、增减性等，以及与锐角三角函数的异同点。
钝角三角函数的性质
介绍了在直角情况下，一些特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°、90°等，以及如何利用这些特殊值进行计算和证明。
直角情况下的特殊值
感谢观看
THANKS
渐近线与间断点
02
正弦函数图像及性质
周期性
振幅
相位
图像特点
正弦函数具有周期性，周期为2π。
正弦函数的相位表示函数在水平方向上的移动，通过调整相位可以得到不同位置的正弦波。
正弦函数的振幅为1，表示函数在垂直方向上的波动范围。
正弦函数的图像是一条连续的、平滑的曲线，呈现周期性的波动。
余弦函数图像及性质
202X
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《锐角三角函数》ppt课件
汇报日期
汇报人姓名
目录
锐角三角函数基本概念
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锐角三角函数图像与性质
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锐角三角函数运算规则
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数在实际问题中应用
乘法运算规则
两个锐角三角函数的除法运算，通常转化为同角三角函数的除法运算，再利用同角三角函数的基本关系式进行化简。
除法运算规则
按照先乘除后加减的运算顺序进行乘除混合运算，注意运算过程中的化简和约分。
乘除混合运算规则
复合运算规则
复合函数的定义域
复合函数的值域
复合函数的单调性
复合函数的周期性
01
02
03
钝角三角函数定义
探讨了钝角三角函数的性质，如取值范围、增减性等，以及与锐角三角函数的异同点。
钝角三角函数的性质
介绍了在直角情况下，一些特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°、90°等，以及如何利用这些特殊值进行计算和证明。
直角情况下的特殊值
感谢观看
THANKS
渐近线与间断点
02
锐角的三角函数PPT
余弦函数的符号为cos，表示为cos(θ)， 其中θ为锐角。
02
余弦函数的图像是一条周期为2π的余弦 曲线，表示在直角三角形中，邻边的长 度与斜边的长度的比值在[-1,1]之间周 期性变化。
04
正切函数的定义
01
正切函数：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
02
正切函数的定义域：(0, π/2)
余弦函数的值域：[-1, 1]
余弦函数的图像：一个周期为2π的周 期函数，图像关于y轴对称
余弦函数的奇偶性：偶函数，f(x) = f(-x)
余弦函数的单调性：在[0, π/2]上是 增函数，在[π/2, π]上是减函数
余弦函数的导数：f'(x) = -sin(x)
正切函数的性质
01
02
03
04
05
值域：正弦函数的值域是[-1, 1]
奇偶性：正弦函数是奇函数， 即f(x) = -f(-x)
周期性：正弦函数的周期是 2π，即f(x + 2π) = f(x)
最值：正弦函数的最大值是1， 最小值是-1
图像：正弦函数的图像是一 条正弦曲线，关于原点对称
余弦函数的性质
定义：余弦函数是直角三角形中的一 个角与对边和斜边的比值
03
正切函数的值域：(0, ∞)
04
正切函数的图像：在平 面直角坐标系中，正切 函数的图像是一条以原 点为中心的对称曲线， 在y轴右侧的部分为单调 递增，在y轴左侧的部分 为单调递减。
Part Two
锐角三角函数的性 质
正弦函数的性质
定义：正弦函数是直角三角 形中的一个角（锐角）的正 弦值与对边长度的比值
06
正切函数是锐 角三角函数中 的一种，表示 在一个直角三 角形中，对边 （opposite） 的长度与邻边 （adjacent） 的长度之比。
锐角三角函数的简单应用课件
施工测量
在建筑施工过程中，锐角三角函数可 以用于测量角度、高度等参数，以确 保施工的准确性和安全性。
航海问题
航向计算
在航海中，锐角三角函数可以用于计算船只的航向、风向等参数，以确保航行 的安全和准确。
距离计算
通过锐角三角函数，可以计算出船只之间的距离，以及船只与目的地之间的距 离。
物理问题
力的合成与分解
tan(60°)=√3
02
锐角三角函数的应用场景
测量问题
计算角度
在测量问题中，锐角三角函数可 以用于计算角度，例如在测量地 形、建筑物的角度等。
距离测量
通过锐角三角函数，可以计算出 两点之间的距离，例如在地图测 量、卫星定位等领域。
建筑问题
结构设计
在建筑设计过程中，锐角三角函数可 以用于计算建筑物的角度、高度等参 数，以确保建筑物的稳定性和美观性 。
设计斜坡的长度
总结词
利用三角函数优化斜坡长度
详细描述
在设计斜坡时，我们可以利用三角函数来优化斜坡的长度。首先，确定斜坡的角度和起点、终点的位 置，然后利用三角函数计算斜坡的长度。这样可以确保斜坡的长度符合设计要求，并且能够满足车辆 和行人的通行需求。
计算太阳的角度
总结词
利用三角函数确定太阳位置
VS
角度，值域为R。
特殊角的三角函数值
0°
sin(0°)=0，cos(0°)=1 ，tan(0°)=0
30°
sin(30°)=1/2， cos(30°)=√3/2，
tan(30°)=1/√3
45°
sin(45°)=cos(45°)=√2/ 2，tan(45°)=1
60°
sin(60°)=√3/2， cos(60°)=1/2，
在建筑施工过程中，锐角三角函数可 以用于测量角度、高度等参数，以确 保施工的准确性和安全性。
航海问题
航向计算
在航海中，锐角三角函数可以用于计算船只的航向、风向等参数，以确保航行 的安全和准确。
距离计算
通过锐角三角函数，可以计算出船只之间的距离，以及船只与目的地之间的距 离。
物理问题
力的合成与分解
tan(60°)=√3
02
锐角三角函数的应用场景
测量问题
计算角度
在测量问题中，锐角三角函数可 以用于计算角度，例如在测量地 形、建筑物的角度等。
距离测量
通过锐角三角函数，可以计算出 两点之间的距离，例如在地图测 量、卫星定位等领域。
建筑问题
结构设计
在建筑设计过程中，锐角三角函数可 以用于计算建筑物的角度、高度等参 数，以确保建筑物的稳定性和美观性 。
设计斜坡的长度
总结词
利用三角函数优化斜坡长度
详细描述
在设计斜坡时，我们可以利用三角函数来优化斜坡的长度。首先，确定斜坡的角度和起点、终点的位 置，然后利用三角函数计算斜坡的长度。这样可以确保斜坡的长度符合设计要求，并且能够满足车辆 和行人的通行需求。
计算太阳的角度
总结词
利用三角函数确定太阳位置
VS
角度，值域为R。
特殊角的三角函数值
0°
sin(0°)=0，cos(0°)=1 ，tan(0°)=0
30°
sin(30°)=1/2， cos(30°)=√3/2，
tan(30°)=1/√3
45°
sin(45°)=cos(45°)=√2/ 2，tan(45°)=1
60°
sin(60°)=√3/2， cos(60°)=1/2，
76锐角三角函数的简单应用(1)概述PPT课件
D .80cos20m
2、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, 斜坡AB=10m,大坝高为8m, (1)则斜坡AB的坡B
我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角 .
A
C
斜坡的垂直高度BC与斜坡 的水平距离AC的比称为坡度 i .
i tan BC
AC
1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ).
A. 80 m cos 20
B. 80 m sin 20
C .80sin20m
C
A
B
D C
A
DB
练习：为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的 倾斜角由60°调整为45 °.已知调整后的楼梯比 原来多占地4米,求楼梯的高度.
D
AB
C
请你试一试： 升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m处行
注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的 仰角恰为30°,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高 度.
北
C
北
30
60
A
60km B
练习3：在航线L的两侧分别有观测点A和B，
点A到航线L的距离为2km ,点B位于点A北 l
偏东l 60°方向且与A相距10km处．现有一艘
轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿
该航线自西向东航行，5min后该轮船行至
点A的正北方向的D处．
（（2）1）求求该观轮测船点航B行到的航速线度L（的结距果离精；确到0.1km/h）
若已知楼CD高为
3
C
30+10
米，其他条件不变，你 能BD求吗出？两楼之间的距离A
45° 30°
36
B
D
问题2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行, 先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞 行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为 60°.求飞机的飞行距离。
锐角三角函数的简单应用优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx
7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【课前准备】
1．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，则Biblioteka BC∶AC∶AB ＝．
在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则
BC∶AC∶AB＝
．
2．在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝8cm，求AB与AC长；
（2）已知∠A＝60°，AC＝8cm，求AB与BC长．
第7页
第8页
sin11 0.191 cos11 0.982 tan11 0.194
第5页
7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【例题讲解】
例1 如图，秋千链子长度为3m，当秋千向两边 摆动时，两边摆动角度均为30º．求它摆动至最高位 置与最低位置高度之差（结果保留根号）．
第6页
7.6 锐角三角函数简单应用（1）
第2页
7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【情境创设】
“五一”节，小明和同学一起到游乐场游 玩． 游乐场大型摩天轮半径为20m，旋转1周需要 12min．小明乘坐最底部车厢(离地面约0.5m)开始1 周观光，经过2min后，小明离地面高度是多少？
第3页
7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【探索活动】
例2 某商场门前台阶截面如图所表示．已知每级 台阶宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为 20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门 门前台阶改造成供轮椅行走斜坡，而且设计斜坡倾斜角 为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前点B水平距 离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99， tan9°≈0.16)
活动1 依据问题情境，完成下面问题： (1) 摩天轮开启多长时间后，小明离地面高 度将首次到达10m? (2) 小明将有多长时间连续保持在离地面10m 以上空中?
【课前准备】
1．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，则Biblioteka BC∶AC∶AB ＝．
在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则
BC∶AC∶AB＝
．
2．在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝8cm，求AB与AC长；
（2）已知∠A＝60°，AC＝8cm，求AB与BC长．
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第8页
sin11 0.191 cos11 0.982 tan11 0.194
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7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【例题讲解】
例1 如图，秋千链子长度为3m，当秋千向两边 摆动时，两边摆动角度均为30º．求它摆动至最高位 置与最低位置高度之差（结果保留根号）．
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7.6 锐角三角函数简单应用（1）
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7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【情境创设】
“五一”节，小明和同学一起到游乐场游 玩． 游乐场大型摩天轮半径为20m，旋转1周需要 12min．小明乘坐最底部车厢(离地面约0.5m)开始1 周观光，经过2min后，小明离地面高度是多少？
第3页
7.6 锐角三角函数简单应用（1）
【探索活动】
例2 某商场门前台阶截面如图所表示．已知每级 台阶宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为 20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门 门前台阶改造成供轮椅行走斜坡，而且设计斜坡倾斜角 为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前点B水平距 离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99， tan9°≈0.16)
活动1 依据问题情境，完成下面问题： (1) 摩天轮开启多长时间后，小明离地面高 度将首次到达10m? (2) 小明将有多长时间连续保持在离地面10m 以上空中?
锐角三角函数应用ppt课件
3,如图3，点D（--0-，-＞--3--）--，O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，
则sin∠OBD =（ ） A.
B.
C. D.
4.如图，折叠矩形C ABCD的一边34 AD，使43点D落在B53C边的点54F处，已知AB=8cm，BC=10则
t5a.（n∠2E0A1F6的.济值宁=(）如A )图，AO.为坐12 标B原.点13 ，C四.边22形ODA.CB是23菱形，OB在 x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= ,在第一象限内
6
知识梳理
2.特殊锐角的三角函数值
三角函数
30o
45o
60o
sin
1 2
2 2
3 2
cos
3
2
1
2
2
2
tan
3
1
3
3
反过来，由一个特殊锐角的三角函数值， 可以求出它的对应的角度.
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知识梳理
3.解直角三角形的依据
①、三边间关系: a2 b2 c2
②、锐角间关系： A B 90O ③、边角间关系：
A
E FB
α CM
β NR D G
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谢 谢大家
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的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A．60 B．80 C．30 D．40
D
6.计算:
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选做题：
7.综合实践课上，小明所在小组要测量曲阜护城河的宽度。如图所示是护城河的 一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米. 小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α =36°，然后沿河岸走50米到达N点，测 得∠β =72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留整数）.（参 考数据sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95 cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）
7.6锐角三角函数的简单应用(1)课件坡度
例2：
.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 的坡角 为30°,背水坡AD的坡度 i 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. （tan 40 ° ≈ 5/6） 求:(1)背水坡AD的坡角 3 1.732 (2)坝底宽AB的长。
D
C
A
E
F
B
思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部 决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度 改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞, 求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3)
C A
D
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角 ∠CBD=30°,为方便残疾人的轮椅车通行， 现准备把坡角降为5°。求斜坡新起点A与原 起点B的距离 (结果精确到0.1米)
C
C
°
5°
B
30°
D
A
（第20题）
B
D
练习1：
如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,
：
坡角 ABC 60 ，坝顶到坝脚的距离AB=6m. 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45
如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面 加宽两米,坡度由原来的1:2改成 1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米, 求: (1)原背水坡的坡角 和加宽后 的背水坡的坡角 ;
(2)加宽后水坝的横截面面积增 加了多少?(精确到0.01)
2.0
C 1:2.5 1:2 D
A B
E F
说能出你这节课的收获 和体验让大家与你分享
由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD的长 ADHBEFC
练习2：
如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶 加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已 知坝高6米，坝长50米. 求（1）加宽部分横断面AFEB的面积； （2）完成这一工程需要多少土方？