九年级数学 4.3.1灯光与影子
数学北师大版九年级上4.3《灯光与影子》教案
A①②③④B③②①④C③①②④D②④①③
3．课本140页第8题
4.已知，如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,计算DE的长.
米， 米，则电线杆 ．
分析：
例2、如图,甲、乙两个标杆垂直地面放置，已知甲标杆某一时刻在太阳光下的影子.
（1）试画出同一时刻，乙标杆的影子；
（2）如果甲标杆的长为2米，影长为2.5米，乙标杆的长为3米，则乙标杆的影长为多少米？分析：
甲乙
相关训练：有两根木棒AB、CD在同一平面上直立
着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE
如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
（二）综合拓展
1．小明想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子上了墙如图所示.他测得留在地面部分的影子长2.7m,留在墙壁部分的影高1.2m,求树高的高度（太阳光线可看作为平行光线）_____。分析：
概念及结论：1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。
2、光线所形成的投影成为平行投影。
3、同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的，即物高之比等于影长之比。
4、当投影光线与投影面垂直时，这种投影称为，
物体的正投影就是物体的。
二、典例分析
（一）应知应会
例1、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度 ，先竖一根已知长度的木棒 ，比较木棒的影子 与金字塔的影长 ，即可近似算出金字塔的高度 ．如果 ， ， ，求金字塔的高度 ．
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册第4.3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基础上，引入灯光与影子的概念，让学生通过观察、分析、推理、归纳等数学活动，探索灯光与影子之间的关系，进一步理解几何图形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有了初步的理解。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在死记硬背的层面，缺乏对几何图形的深入理解和灵活运用。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、实践、推理等方法，主动探索灯光与影子之间的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解灯光与影子的概念，掌握灯光与影子之间的关系，能运用灯光与影子的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解灯光与影子之间的关系，掌握灯光与影子在几何图形中的应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践、推理等方法，探索灯光与影子之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的思考能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，帮助学生直观地理解灯光与影子之间的关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如夜晚路灯下的影子，引导学生观察并思考灯光与影子之间的关系。
2.探究新知：让学生分组讨论，每组选择一个几何图形，利用几何模型或者画图工具，观察并分析灯光与影子之间的关系。
然后各组汇报交流，总结出灯光与影子的一般规律。
3.巩固提高：出示一些实际问题，让学生运用灯光与影子的知识解决。
如：在舞台上，如何摆放灯光和物体，使得物体的影子呈现出特定的形状。
九年级数学上册《4.3 灯光与影子》教学设计
灯光与影子一、教学内容与分析本节课要学习的要紧内容是中心投影条件下物体与其投影之间的彼此转化和视点、视线、盲区等相关的概念；指的是利用在中心投影的条件下，物体的影子随光源转变而变化的各类情形，其核心是中心投影田间下物体与其投影之间的彼此转化，明白得他关键确实是要让学生通过在灯光下玩弄小棒、纸片，等各类实例去体会、观看影子大小和形状的转变情形，归纳出一些规律，培育学生观看问题、分析问题的能力。
本节课的重点是区分在中心投影条件下物体位置与影子之间的联系，解决重点的关键是学生多看实际例子去体会，总结规律。
二、教学目标与分析教学目标：（1）把握中心投影条件下物体与其投影之间的彼此转化；（2）能够区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；（3）了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确信视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系；目标分析：把握中心投影条件下物体与其投影之间的彼此转化是指能够在中心投影条件下画出不同位置下物体的影子和依照影子确信中心等问题；能够区别平行投影与中心投影条件下物体的投影是指在上一末节的基础上学生可能会产生将平行投影和中心投影相混淆的错误方式因此要加以区分；灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，学生在第一课时的学习中，已经积存了物体在灯光下形成影子的有关知识。
本节课所讲到的“视点”、“视线”和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。
前后知识的紧密联系，对本节课的学习架设了良好的沟通与衔接的桥梁。
三、问题诊断分析本节内容是在学生学习了平行投影的基础上承接的一个内容，学生难以区别，尤其是中心投影的作图与视点等知识学生难以把握，上课时必然要让学生参与其中，尽可能搜集大量图片让学生感知，使之能上升到理性的层面。
四、教学支持条件分析由于本节课需要给学生列举的实例要求较多，在课堂难以大量给学生展现灯光与影子之间的关系，因此选择到多媒体教室，利用课件给学生展现各类实例，有利于帮忙学生去明白得本节课的内容。
4(灯光与影子1)
灯光下影子的变化规律
1、灯光下的影子可以在光源的同侧，也可以在光源的两侧 2、同一时刻，灯光下影子和物体所在的位置及光源有关，
所以无法确定影子的长短 3、在光源的同侧，人离光源越近，影子越短。
§4.3灯光与影子（一）
皮影
手影
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发的，这一点叫光源
像这样的光线所形成的投影称为中心投 影. (central projection)
如何确定灯光下的影子
例竹竿分别位于图中A B C D 4个位置 (1)作出竹竿在路灯左侧的影子，并观察影长的变化 (2)作出竹竿在路灯右侧的影子，并观察影长的变化 (3)观察灯光下的影子长度的变化规律，你能得出什么结论？
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册第4.3节的内容，本节主要让学生了解生活中影子的形成和变化，探究投影的性质，学会用数学的视角观察和理解现实世界。
通过学习本节内容，学生能够更好地将数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对生活中的一些现象有自己独特的理解和认知。
但部分学生可能对光线、影子的形成和变化还缺乏直观的认识，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活中发现数学，用数学的眼光去观察和理解世界。
三. 教学目标1.让学生了解生活中的影子现象，知道影子是由于光的直线传播形成的。
2.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握投影的性质，提高空间想象能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解影子现象，掌握投影的性质。
2.难点：对光线、影子的形成和变化有深刻的认识，能用数学知识解释生活中的现象。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生发现和探究影子现象。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和记录影子的形成和变化。
3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些与影子相关的图片、视频等教学资源。
2.准备投影仪、幕布等教学设备。
3.准备一些手工操作材料，如卡片、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等教学资源，引导学生关注生活中的影子现象，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过投影仪展示一些影子形成的图片，让学生观察和描述影子的形成过程，引导学生了解影子是由于光的直线传播形成的。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，观察和记录不同角度、不同光线条件下影子的形成和变化。
初中数学九年级上册灯光与影子-课件
实践活动2：
在路灯下走动，观察自己影子的变化。（结论：离点光源 越近物体的影子就越短。）
初中数学资源网
灯照 光射
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手电筒、
路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发 的，像这样的光线所 形成的投影称为中心 投影
初中数学资源网
根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处时，她在路灯
A下的影子.
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
初中数学资源网
图2：根据小红在路灯A下的影子，判断其身高 并用线段表示.
C
B
A
初中数学资源网
例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
是其晚上的俯视图?
(2) (1)
初中数学资源网
作业：习题4.4
初中数学资源网
(3)下图是两棵小树在同一时刻的 影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形 成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交 流这样做的理由.
平行光线
初中数学资源网
太阳光线
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆, 图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其 中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯 下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个
初中数学资源网
(2) 同一时刻，两根木棒的影子 如图，请画出图中另一根木棒的影 子。
初中数学资源网
4.3灯光与影子(1) 中心投影
解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
议一议 4
“挑战”自我
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成 树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.
由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光 (太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.
九年级数学(上)第四章 视图与投影
3.灯光与影子（1） 中心投影
回顾
思考
三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
我思我进步 1
皮影,手影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的 戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影, 一边演唱,并配以音乐.
皮影
手影
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手 影.
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
做一做
2
中心投影
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒 (或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子. (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向, 它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它 们的影子分别发生了什么变化?
(2)
(1)
小结
数学北师大版九年级上册投影与中心投影.3灯光与影子1
独立 作业
知识的升华
P131习题4.4 1、2、3题
祝你成功！
同 学 们 再 见 ！
P
解：如图点P就是 此时路灯光源的位置。
例2：下图是两棵小树在同一时刻的影子.
请你在图中画出形成树影的光线.它们 是太阳的光线下形成的还是灯光下形 成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与 同伴交流这样做的理由. 平行光线
太阳光线
A B
(2) (1)
走进中考
1、（09年浙江）下面结论正确的有 (
B
)
①物体在任何光线的照射下，影子的方向都是相同的 ②物体在路灯的照射下，影子的方向与路灯的位置有关 ③在同一时刻，物体在阳光的照射下，影子的方向是相 同的 ④物体在阳光的照射下，影子的长短仅与物体的长短有 关 A、1个 B、2个 C、 3个
B
② 如果此时小刚的影子
F
C
D
E
与姐姐小丽的影子一 样长，你能在图中画 出表示小刚身高的线 段吗？
例3
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们 是平行投影吗？ 2.如果两棵小树的影子方向相同，且树高与 影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
3.如果两棵小树影子的方向相反，能判断它们 是中心投影吗？
课后反思 1、课题要在叙述的同时板书，与太阳光与影子对比着讲，完成二者区别的板书 2、增加学生的参与，比如让学生拿个手电筒体会改变光源或物体位置 影子的方向与长度的变化，让学生在大屏幕上指出该如何画光线等 3、学生严办提前布置
D、4个
2、(09年河北)如图是小亮晚上在广场上散步的示意图，图中线段 AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆， 点P表示照明灯的位置。 （1）在小亮由B处沿BD所在的方向行走的过程中，他在地面上 的影子的变化情况为 越来越长 （2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子 （3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.4m时，身高（AB）为 1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时 小亮的影长是多少米？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【随堂练习】
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，
概念学习：
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
议一议
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
启发探索
引导合作
【课堂检测】
1.确定图中路灯灯泡所在的位置.（写出作法）
解：
2.人在灯光下走动时影子的长度有什么变化？
自我测评
提高训练
【感悟收获】
本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子。
【拓展延伸】
1.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
2.灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由广告牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出广告牌的高度。你认为他的方法有道理吗？为什么？
3．P131知识技能第1题。
九年级数学强湾中学导学案
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
活动探究
展示交流
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
教学：平行投影与中心投影的区别．
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
预习新课
奠定基础
【回顾思考】
1.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是。
2.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为.
【知识梳理】
读一读：
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影．
课题
4．3灯光与影子（1）
课时
1课时
课型
导学+ห้องสมุดไป่ตู้示
学习目标
1.了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2．能根据灯光来辨别物体的影子，能区别平行投影与中心条件下物体的投影。
流程
回顾思考---知识梳理---课堂检测---感悟收获---拓展延伸
重难点
重点：根据投影判断是平行投影还是中心投影．