高考理科数学必考知识点双向细目表
高考理科数学必考知识点双向细目表
模块 知识点 考查内容 知识要求 2017 分值 2018 分值 2019 分值 备注
了解 理解 掌握
集合 集合的含义与表示 集合的含义、元素与集合的属于关系 √
列举法、描述法 √
集合间的基本关系 包含与相等的含义 √
识别给定集合子集 √
全集与空集 √
集合的基本运算 并集与交集含义与运算 √
补集含义与运算 √
韦恩图表达集合的关系与运算 √
函数概念与基本初等函数I 函数 简单定义域值域，了解映射 √
图像法、列表法、解析法表示函数 √
分段函数 √
函数单调性、最值及几何意义 √
函数奇偶性 √
函数图像研究函数性质 √
指数函数 指数函数模型背景 √
有理、实数指数幂、幂的运算 √
指数函数概念、单调性 √
指数函数图像过定点 √
对数函数 对数的概念及其运算 √
换底公式、自然对数、常用 √
对数
对数函数的概念、单调性 √
对数函数图像过定点 √
指数函数与对数函数互为反函数 √
幂函数 幂函数概念 √
幂函数图像 √
函数与方程 二次函数、零点与方程根 √
一元二次方程根的存在性及根的个数 √
结合图像，用二分法求近似解 √
函数模型及应用 指、对、幂的增长特征 √
函数模型的应用 √
立体空间几何体 柱锥台的结构特征 √
2019年卷1高考理数细目表
知识目标设
15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的模，复数的几何意义32▲易35指数、对数函数的性质14▲易45黄金分割比例，数据的估计11111▲中55函数的图象与性质32▲中65古典概型，组合数2111中75平面向量的数量积32▲中85循环结构的程序框图32中95等差数列的通项公式，求和公式32▲中105椭圆的定义、方程、几何性质32▲▲难115三角函数的图象与性质221▲▲难125三棱锥的外接球，球的体积122▲难135导数的几何意义32易145等比数列的定义，求和公式32易155二项分布2111中165双曲线的几何性质32难1712正弦定理，余弦定理，三角恒等变换84▲▲中1812直四棱柱，空间中平行关系，二面角444中1912直线与抛物线的位置关系，弦长问题84▲▲▲中2012利用导数研究函数的极值、零点552▲▲▲难2112相互独立事件，分布列，等比数列定义及42222▲▲难2210参数方程极坐标与直角坐标方程的互化,椭622▲▲▲中2310不等式的证明，均值不等式46▲中150数形结合档次
选择题
填空题题型应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归2019年全国课标数学卷（Ⅰ）理科高考命题双向细目表题型结构能力目标数学思想
合计解答题必做
选做题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力
16届高三理科数学一诊考试双向细目表及打分板
了解集合的运算选择题150.95√常用逻辑用语选择题250.9指数对数运算选择题450.8平面向量运算选择题750.6数列与函数的综合应用选择题1050.2复数填空题1150.8√二项式填空题1250.8函数、导数填空题1450.3分段函数及函数图象填空题1550.2等比数列解答题16120.85平面向量、三角函数解答题18120.6函数、导数、不等式的综合应用解答题21140.2双曲线选择题850.5可行域与指数函数图象选择题950.3直线与椭圆的综合问题解答题20130.3三视图选择题350.9√线面位置关系选择题550.65立体几何解答题19120.5程序框图选择题650.7茎叶图、概率填空题1350.7√排列组合、概率解答题17120.85150约0.5920题号分值难度预估
统计（百分比）内容板块（满分）
数与代数（83）
解析几何（23）立体几何（22）概率/算法/统计（22）具体内容题型 2013级高三一诊理科数学命题双向细目表理解掌握权重比例√√√√√√√√√√√√√√√√√8347100%22（15%）83（55%）
23（15%）22（15%）目表能力层次
2019年卷2高考理数细目表
知识目标15集合的交集，一元二次不等式的解法3225复数的共轭复数及其几何意义1435平面向量的坐标运算4145二项式定理，近似值的估计211155样本的数字特征211165幂指对的性质1475充要条件，面面平行的判定2385椭圆、抛物线的方程及性质3295三角函数的图象与性质41105二倍角公式32115双曲线的几何性质，圆的方程23125函数图象的平移与伸缩，不等式恒成立221135频率分布中的平均值1211145函数的性质，指数对数的运算32155余弦定理，面积公式41165半正多面体的面数，正方体的截面2211712空间中的垂直关系，二面角4441812相互独立事件的概率422221912等差、等比数列的定义，通项公式662012利用导数研究函数的单调性、零点，导数662112探求点的轨迹，直线与椭圆的位置关系，842210探求曲线的极坐标方程462310绝对值不等式的解法，恒成立问题551502019年全国课标数学卷（Ⅱ）理科高考命题双向细题型结构能力目标
合计解答题必做选做题号选择题
填空题题型分值核心考点Y：运算求解能S：数据处理能K：空间想象能C：抽象概括能TL：推理论证YY：应用意识CX：创新意识设易▲易▲易▲▲中易易易▲▲易▲中▲中▲▲中▲▲难易易▲中▲▲难中中▲中▲▲▲难▲▲难▲▲中▲▲中双向细目表数学思想函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次
2022年高考数学考点分布细目表
2022年高考数学（新高考全国1卷）考点分布细目表
题号 命题点 模块（题目数）
1 集合的交集 1.集合（共1题）
2.不等式（共3题）
2 复数的概念与运算 复数（共1题）
3 平面向量的线性运算 平面向量（共1题）
4 实际问题中的空间几何体 立体几何（共4题）
5 古典概型 排列组合、概率与统计（共3题）
6 三角函数的图象与性质 三角函数与解三角形（共2题）
7 比较大小 1. 函数与导数（共5题）
2. 不等式（共3题）
8 球与几何体的切接 立体几何（共4题）
9 空间角 立体几何（共4题）
10 用导数研究函数性质 函数与导数（共5题）
11 抛物线 解析几何（共4题）
12 函数与导数的综合 函数与导数（共5题）
13 二项式定理 排列组合、概率与统计（共3题）
14 圆与圆的位置关系 解析几何（共4题）
15 用导数的几何意义研究曲线的切线 函数与导数（共5题）
16 椭圆 解析几何（共4题）
17 数列的通项、求和及数列不等式的证明 1. 数列（共1题）
2. 不等式（共3题）
18 解三角形 三角函数与解三角形（共2题）
19 空间距离、二面角与空间向量 立体几何（共4题）
20 独立性检验与条件概率 排列组合、概率与统计（共3题）
21 双曲线 解析几何（共4题）
22 导数的应用 函数与导数（共5题）
2022年高考数学（新高考全国2卷）考点分布细目表
题号 命题点 模块（题目数）
1 简单不等式的解法及集合的交集运算 1.集合（共1题）
2.不等式（共3题）
2 复数的乘法运算 复数（共1题）
3 数学文化与直线的斜率 1.数列（共3题）
2.解析几何（共5题）
4 排列组合 排列组合及概率统计（共3题）
5 平面向量的坐标运算 平面向量（共1题）
6 三角变换 三角函数与解三角形（共3题）
7 球与几何体的切接 立体几何（共3题）
8 抽象函数 函数与导数（共4题）
北京专家2019届高考模拟试卷(六)数学双向细目表
北京专家2019届高考模拟试卷（六）理科数学命题考点分布题号主要考点
1集合的表示及运算
2复数乘除法、模长
3函数的基本性质
4线性规划
5双曲线概念及性质
6逻辑、抽样、样本特征
7正余弦定理及应用
8程序框图
9三角函数的图形与性质
10指对函数性质
11抛物线性质
12函数性质、图象及函数的方程
13三角函数诱导公式
14平面向量的数量积、向量模长及与运算
15二项式定理
16三视图及球的性质
17等差数列、等比数列、数列求和
18概率统计
19立体几何证明线面平行、求二面角
20椭圆的定义，椭圆与直线位置关系综合问题
21利用导数研究函数性质
22参数方程、极坐标求范围
23解含绝对值不等式
高考数学必考知识点及题型归纳
高考数学必考知识点及题型归纳
高考数学必考知识点及题型归纳
一. 基础知识点
1. 数与式的基本运算
2. 平面直角坐标系
3. 直线的方程
4. 二次函数的性质及图像
5. 平面几何基本定理
二. 线性方程与不等式
1. 一元线性方程
2. 二元一次方程组
3. 一次不等式
4. 一元二次方程
三. 函数基本知识
1. 定义、性质及表示法
2. 函数的运算
3. 反函数及其性质
4. 常用函数的图像特征
四. 三角函数
1. 角度的概念与转换 2. 三角函数的定义及性质
3. 三角函数图像
4. 三角恒等式及其在解三角方程中的应用
五. 几何基本知识点
1. 直线与平面的位置关系
2. 角的概念及性质
3. 相似三角形与勾股定理
4. 圆的性质及相关定理
六. 概率与统计
1. 随机事件与概率
2. 离散型随机变量
3. 统计与抽样调查
七. 导数与微分
1. 导数的概念与计算
2. 函数的单调性与极值
3. 微分及其应用
4. 导数的应用问题
八. 积分与不定积分
1. 积分的概念及计算
2. 函数的定积分 3. 曲线的弧长与旋转体的体积
4. 积分的应用问题
文章内容：
高考数学作为高中阶段的重要科目，其考试内容涵盖了广泛的数学知识点。下面将针对高考数学必考的知识点及题型进行整理和归纳。
一. 基础知识点
在数与式的基本运算方面，要求掌握数的加减乘除、等式的变形等基本运算法则。平面直角坐标系是解析几何的基础，需要熟悉直线的方程表示方法，包括点斜式、一般式等。二次函数是高考中经常遇到的函数类型，需要了解二次函数的性质如开口方向、平移、伸缩等，并能够绘制二次函数的图像。此外，平面几何基本定理也是必考的内容，例如平行线定理、角的性质等。
二. 线性方程与不等式
线性方程和不等式在日常生活中有广泛应用，因此在高考中必不可少。要能够解一元线性方程、二元一次方程组，以及求解一次不等式和一元二次方程。
新课标数学全国卷双向细目表
1小3小1大4小1大2小1大2小1大2小1大1小1小1大
15复数（除
法、共轭
复数）√√√易
25函数性质
（奇偶性
、单调
性）√√易
35程序框图
（阶乘）√√易
45古典概率
计算√√易
55三角化简
求值（二
倍角、基
本关系
式）√√易
65三视图
（圆锥、
三棱锥）√√√中
75双曲线
（通经、
离心率）√√√中
85二项展开
式求常数
项√√√中
95积分（求
封闭图形
面积）√√中
105向量夹角√√中
115三角函数
（化简、
周期、单
调性）√√较难
125函数性质
的运用
（图像交
点问题）√√√难
135线性规划√√√易
145求椭圆方
程（离心
率、焦点
三角形）√√中
155球内四棱
锥体积√√√中
165解三角形
（三角化
简求最
值）√√√较难
1712等比数列
（求通项
、裂项求
和）√√√易
1812异面直线
垂直、二
面角（有
一侧棱垂
直于底面
的四棱
锥）√√√√中
1912分布列、
期望（频
率分布
表）√√√中
2012曲线方程
（抛物线
、点到直
线距离）√√√较难
2112导数的应
用（由切
线方程求
参数，由
不等关系
求参数）√√√√√难
225+5几何证明
选讲；坐
标系与参
数方程√√√中
总计150
备注：难度系数在0.8以上为易，在0.5-0.8之间为中，在0.3-0.5之间为较难,在0.3以下的为难。算法与推
理推理
论证
能力空间
想象
能力
选
择
题
解
答
题数列
填
空
题2011年高考试卷双向细目表
知识要求
了解理解掌握数据
处理
能力应用
意识创新
意识能力要求
集合与简
易逻辑、
复数、选
考难度
要求知识内容
不等式
（不含选
考）三角函数
及向量解析几何概率与统
计立体几何函数与导
数抽象
概括
能力运算
求解
能力题
分
内
容
值 序 题
型
项
目
2024高考数学必考知识点总结(2篇)
第 1 页 共 5 页 2024高考数学必考知识点总结
2024年高考数学必考知识点总结
一、常数与函数
1. 实数集与实数的运算性质：加法、减法、乘法、除法运算规则；
2. 整式与基本整式：常数、变量、系数、次数等概念的理解；
3. 数列与数列的通项公式：递推关系、首项、公差、等差数列、等比数列的性质；
4. 函数的定义与性质：函数的概念、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等；
5. 基本的初等函数：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数、常数函数等。
二、二次函数与一元一次方程
1. 二次函数的图像与性质：顶点坐标、对称轴、单调性、最值、零点的求解；
2. 一元一次方程与一元二次方程：解方程的方法、根的判别式、解的情况分析；
3. 二次函数与方程的应用：最优化问题、几何意义等。
三、多项式与分式
1. 多项式的加法、减法、乘法运算：多项式展开、提公因式、合并同类项等；
2. 多项式的除法运算：带余除法、综合除法；
3. 多项式方程的解法：整式方程与分式方程的解法； 第 2 页 共 5 页 4. 分式的概念与性质：分式的定义、分式化简、分式方程的解法。
四、图形的基本性质与相似
1. 图形的基本性质：角的性质、三角形内角和、一些常见角的大小关系；
2. 相似与全等：相似的判定条件、全等的判定条件、相似和全等的性质；
3. 相似三角形的性质：比例关系、线段比例、面积比例等；
4. 圆的性质：圆的周长和面积、扇形、弓形、正多边形。
五、平面向量与解析几何
1. 平面向量的基本概念：向量的定义、零向量、向量的运算法则；
2. 解析几何的基本内容：直线的方程、圆的方程、点到直线、点到平面的距离等；
3. 向量与直线的关系：平行、垂直、共线等；
4. 解析几何与方程的应用：直线与圆的联立方程、解几何问题。
六、概率与统计
1. 概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率的定义与性质；
2. 随机试验与事件的计算：频率、古典概型、加法定理、乘法定理等；
高二数学理 试卷命制双向细目表
题号题型考查知识点分值识记理解应用1不等式的基本性质5√2等差数列的通项及性质5√3用正弦、余弦定理解三角形5√4四种命题的真假判断5√5简单的线性规划问题5√6双曲线的性质（渐近线）5√7充分、必要条件的判断5√8等比数列通项及前n项和5√9抛物线的定义及性质5√10空间向量基本定理5√11判断三角形形状5√√12求椭圆、双曲线离心率的范围5√√13含有一个量词的命题的否定5√14分式不等式的解法5√15求异面直线所成的角5√16不等式恒成立、基本不等式求最值5√17结合命题真假，充分、必要条件求参数范围10√√18一元二次不等式解法、在区间上的恒成立12√√19正、余弦定理在解三角形中的综合运用问题12√√20用递推关系求数列通项公式及特殊数列求和12√√21空间向量证明平行垂直、计算夹角和距离12√√22曲线方程的求法及直线与圆锥曲线的综合12√√合计1502019—2020学年第一学期期末高二学业水平质量检测理科数学试卷命制双向细目表考试用时： 120 分钟；分值： 150 分考试范围： 必修5 选修2-1
及格率选择题60分
填空题20分
解答题70分
备课组长命题人教研组长综合
√
√
√理科数学试卷命制双向细目表50 分
2023高考_高考理科数学必考考点及高频考点
2023高考理科数学必考考点及高频考点
高考理科数学必考考点
必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
3、圆方程：
必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
高考理科数学高频考点
1.【数列】【解三角形】
数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来，
、大题第一题考查的是数列，大题第一题考查的是解三角形，故预计大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。
解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2.【立体几何】
高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。