离散分数阶Logistic差分方程的混沌同步

分数阶Newton-Leipnik混沌系统的同步

于红霞;杨利;黄硕;迟新利

【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2016(012)001

【摘要】对分数阶Newton-Leipnik混沌同步问题进行研究,为响应系统设计了适当的控制器以达到驱动系统和响应系统同步的目的.研究了一种新型的分数阶稳定性判定方法,并基于此完成了对直接控制器的设计方法的证明.分别对单吸引子和双吸引子的分数阶Newton-Leionik混沌系统问题进行仿真,结果证明了所提出方法的有效性.

【总页数】5页(P69-73)

【作者】于红霞;杨利;黄硕;迟新利

【作者单位】沈阳工程学院国际教育学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院国际教育学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院国际教育学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院自动化学院,辽宁沈阳110136

【正文语种】中文

【中图分类】O415

【相关文献】

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2.分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步 [J], 于思远

3.分数阶Newton-Leipnik混沌系统r滑模同步的两种方法 [J], 毛北行 4.基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步研究 [J], 贾雅琼;蒋国平;俞斌

5.不确定分数阶超混沌Chen系统和分数阶Rössler系统的自适应异结构同步 [J],

杜永霞;李珊珊;高雅

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一类离散混沌系统的反馈控制同步方法及条件

孙克辉;牟俊;张泰山

【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2005(023)001

【摘要】为了实现一类单变量离散混沌系统的同步问题,基于Pecora-Carroll混沌同步定理,采用线性和非线性反馈同步控制方法,导出了两离散混沌系统的同步条件,并将该方法和条件应用于Logistic映射系统,分析了Logistic混沌系统同步控制方法及其参数选择范围.研究表明,同时引入线性和非线性反馈,有利于改善离散混沌同步系统的性能.基于Matlab的数值仿真结果表明了该方法的有效性.

【总页数】4页(P80-83)

【作者】孙克辉;牟俊;张泰山

【作者单位】中南大学,物理科学与技术学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,物理科学与技术学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083

【正文语种】中文

【中图分类】TN918

【相关文献】

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2.离散混沌系统同步的一类反馈控制方法 [J], 顾葆华;

3.超混沌系统的多变量驱动误差反馈控制同步方法 [J], 孙克辉;张泰山 4.离散混沌系统的非线性反馈控制同步方法 [J], 任晓林;胡光锐;谭政华

5.一类混沌系统的单向耦合同步方法及其条件 [J], 蒋国平;王锁萍

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离散控制系统的混沌控制设计

离散控制系统是一种在时域上以离散时间步长进行运行的系统。而混沌控制则是一种能够实现对混沌系统进行控制的方法。本文将探讨离散控制系统的混沌控制设计，并介绍一种基于混沌控制的算法。

首先，我们需要了解离散控制系统和混沌系统的基本概念。离散控制系统是由离散时间步长运行的一类控制系统，其输入和输出在离散的时间点上进行采样和处理。而混沌系统则是一类具有无周期、无周期轨道的系统，具有高度敏感依赖初值的特性。

在离散控制系统中引入混沌控制的目的是为了实现对系统更好的控制和性能优化。混沌控制通过对系统的状态和控制参数的调整，使得系统能够达到一种无序、随机的运动状态，从而实现对系统的有效控制。

在混沌控制的设计中，我们需要首先选择一个合适的混沌系统作为被控对象。常见的混沌系统包括Logistic映射、Henon映射等。选择合适的混沌系统需要考虑系统的非线性特性以及对控制输入的响应能力。

在确定了混沌系统后，我们需要对系统的状态和控制参数进行调整。这可以通过修改混沌系统的参数或者通过外部输入来实现。通过调整系统的状态和控制参数，可以改变系统的运动状态和周期，从而实现对系统的控制。

混沌控制的一个重要特性是对初值的敏感依赖。在混沌系统中，微小的初值差异可能会导致系统的演化轨迹产生较大的差异。因此，在混沌控制设计中，我们需要考虑如何选择合适的初值，以及如何调整初值来实现对系统的控制。

除了对系统的初值和参数进行调整外，混沌控制还可以通过引入外部输入来实现对系统的控制。通过对系统施加特定的外部输入，可以改变系统的演化轨迹和运动状态，从而实现对系统的控制。

在混沌控制的具体实现过程中，我们可以采用各种算法和方法。其中一种常用的方法是基于反馈控制的方法。通过对系统状态的反馈和调整，可以实现对系统的控制和优化。

综上所述，离散控制系统的混沌控制设计是一种能够实现对混沌系统进行控制的方法。通过调整系统的状态和控制参数，引入外部输入以及采用适当的算法和方法，可以实现对系统的控制和性能优化。混沌控制设计在实际应用中具有广泛的应用前景，并且对于提高系统的鲁棒性和稳定性也具有一定的意义。

分数阶Lorenz混沌系统的同步控制

戴朱祥;吴庆庆;李涛

【期刊名称】《计算机仿真》

【年(卷),期】2015(032)006

【摘要】针对混沌同步控制方法问题,研究了分数阶Lorenz混沌系统的主从同步问题.首先将主从系统的同步问题转化为同步误差系统的稳定性分析问题.然后利用Lyapunov函数法,提出了三种同步方案,分别为非线性三控制器同步、非线性单控制器同步以及线性单变量单控制器同步,并通过理论推导证明了三种方案的正确性.最后在MATLAB仿真平台上对三种同步方案进行了数值仿真,通过仿真结果对比分析几种方案的同步性能.

【总页数】6页(P314-319)

【作者】戴朱祥;吴庆庆;李涛

【作者单位】南京信息工程大学信息与控制学院南京210044;南京信息工程大学信息与控制学院南京210044;南京信息工程大学信息与控制学院南京210044

【正文语种】中文

【中图分类】TP391.9

【相关文献】

1.分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步 [J], 罗润梓;魏正民;邓述程

2.分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步 [J], 虞继敏;武卫红;周尚波

3.分数阶复Lorenz混沌系统的控制与同步 [J], 虞继敏;武卫红;周尚波;雷烈;谭礼健 4.基于标准映射和分数阶Lorenz混沌系统的图像加密新算法 [J], 陈裕城;邱一峰;叶瑞松

5.整数阶-分数阶Rucklidge系统的同步控制 [J], 王东晓

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一个分数阶变形混沌系统及其同步

第２Ｏ卷第３期　２０１１年９月　淮海工学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕａｉｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．２Ｏ　ｂｅｐ．　ＮＯ．３　２Ｏ１ｌ　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１６７２－６６８５．２０１１．０３．００１　

一个分数阶变形混沌系统及其同步　

黄苏海，刘才贵　

（淮海工学院理学院。江苏连云港２２２００５）　

摘　要：给出了一个新的分数阶变形混沌系统．首先在整数阶下理论分析了该系统的基本动力学特　

性，并在分数阶下利用数值仿真分析了当参数固定时新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学　特性．基于线性化理论和Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ定理，提出了一种广义线性化状态误差变量的同步标准，实　

现了分数阶新混沌系统的同步．数值仿真表明了同步方法的有效性．　

关键词：分数阶；动力学特性；同步；Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ定理　中圈分类号：０２３１．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—６６８５（２Ｏ１１）Ｏ３一Ｏ００１一Ｏ５　

Ａ　Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒ　Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｃｈａｏｔｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　Ｓｙｎｃｈｒ０ｎｉｚａｔｉ０ｎ　

ＨＵＡＮＧ　Ｓｕ—ｈａｉ。ＬＩＵ　Ｃａｉ—ｇｕｉ　（ＳＣｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕａｉｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ　２２２００５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｗ　ｆｒａｃｔｉｏｎａ卜ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｒｅｐｏｒｔｅｄ．　Ｓｏｍｅ　ｂａｓｉｃ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　

ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｇｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ｗｅｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒａｃ—　

Logistic混沌映射

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Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射

作者：张诣

来源：《电脑知识与技术》2008年第35期

摘要：混沌理论是研究非线性动力学系统随时间变化的规律。由于混沌系统具有很多优良特性，便将其逐渐应用到密码学及密码分析等学科中。在简述混沌的基础上介绍了一维Logistic混沌映射由倍周期分岔达到混沌的过程，并分析了一些复杂动力学行为。最后将一维Logistic混沌映射应用到图像加密中，并通过仿真实验检验算法的安全性及优越性。

关键词：Logistic映射；混沌；图像加密

中图分类号：TP309文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)35-2538-02

Logistic Chaotic Map

ZHANG Yi

(Department of Computer Science and Information Engineering,Shijiazhuang Railway

Institute,Shijiazhuang 050043,China)

Abstract: Chaos Theory is the law to study on nonlinear dynamic systems over the time’s

change.As chaotic system with many fine characteristics,gradually put its application to cryptography

and cryptanalysis and other disciplines.This paper briefly on the basis of chaos on the one-dimensional

mapping by the Logistic chaotic times chaotic period bifurcation to the process and analysis of some

不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

第２８卷第１１期　计算机仿真　２０１１年１１月　

文章编号：１００６～９３４８（２０１１）１１－０１９６—０５　

不同维不同阶的分数　阶混沌系　统同步及仿真　

李安平　，沈细群　

（１．湖南工程学院理学院，湖南湘潭４１１１０４；２．湖南工程学院电气与信息学院，湖南湘潭４１】１０４）　

摘要：分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义。对不同维不同阶的分数阶混沌系统之　

间的广义同步，根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步。先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线　

性部分之和，用主动控制构造同步误差方程，然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器，实现不同维不同阶分　

数阶混沌系统之间的广义同步，再用分数阶微分的Ｃａｐｕｔｏ定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真，实现　

三维Ｃｈｅｎ系统和四维超Ｌｏｒｅｎｚ系统间的广义同步。仿真结果表明了提出方法的有效性。　

关键词：分数阶混沌系统；广义同步；不同维不同阶　

中图分类号：ＴＰ２７３　文献标识码：Ａ　

Ｓｖｎｃｈｒ０ｎｉｚａｔｉ０ｎ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ—Ｏｒｄｅｒ　Ｃｈａｏｔｉｃ　

Ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　Ｄｉｆｅｒｅｎｔ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｏｄｅｒｓ　

ＬＩ　Ａｎ－ｐｉｎｇ　，ＳＨＥＮ　Ｘｉ－ｑｕｎ　

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｎａｎ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ　Ｈｕｎａｎ　４１　１　１０４，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ　Ｈｕｎａｎ　４１　１　１０４，Ｃｈｉｎａ）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ｇｒｅａｔ　ｍｅｒｉｔ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｎ　ｓｅｃｕｒｉ—　

Logistic映射产生的混沌序列

龙源期刊网

Logistic映射产生的混沌序列

作者：刘臣等

来源：《卷宗》2014年第06期

摘要：混沌理论是一门专门研究奇异函数、奇异图形的数学理论，是一门研究自然界有序、无序规律的学科。混沌学被很多学者认为是二十世纪继相对论、量子力学之后，物理学发生的第三次大革命。混沌学中的混沌是貌似无序的有序，紊乱中的规律。混沌学的面世，标志着人类历史上又一次重大科学的进步，因为人们可以从更接近实际的角度去认识这个既无序又有序的世界。混沌序列的产生有多种方法，常用的是Logistic映射和Chebyshev映射，本文采用的是Logistic映射的满映射。

关键字：混沌；logistic映射；序列

1963年美国气象学家E.N.Lorenz提出了著名的“蝴蝶效应”，“蝴蝶效应”大意为：一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，不经意间扇动几下翅膀，两周后可能就会在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，会导致其身边的空气系统发生变化，并会产生微弱的气流，而微弱气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一系列的连锁反映，最终可能会导致其他系统的极大变化。

这是他在研究大气时发现，当选取一定量的参数时，一个由确定三阶常微分方程组描述的大气对流模型变得不可预测。经过长期反复的数值实验和理论思考， Lorenz从同一系统出现的一系列非周期无规则行为中发现了混沌运动，这为后来的混沌研究奠定了基础。

一般地，当一个接近实际而没有内在随机性的模型，仍然具有貌似随机的行为，我们就可以说这个真实物理系统是混沌的。混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性，即蝴蝶效应；二是奇异吸引子，这里是非线性事件的发生点，它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而产生了不可预测性；三是分形，它具有二个普通特征：自始至终都是不规则的以及在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量，这同时也表明了有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西回去之后，经过变换再出来，循环往复，任何初始值的微小变动都会按指数放大，因此会导致系统内在长期的不可预测性。

离散混沌系统同步的一类反馈控制方法

顾葆华

【期刊名称】《通信与广播电视》

【年(卷),期】2014(000)002

【摘要】近年来，混沌的控制与同步在通信中的应用前景受到人们的广泛关注。本文提出了一类基于反馈控制的混沌同步化方法，这些方法以误差反馈为基础，计算量小、易于工程实现。并以比例微分控制为例，证明了它的可行性。通过仿真说明了各方法的特点。

【总页数】4页(P52-55)

【作者】顾葆华

【作者单位】中电熊猫平板显示科技有限公司

【正文语种】中文

【中图分类】TP271.8

【相关文献】

1.一类新型基于有界性的控制混沌系统的非线性反馈控制方法 [J], 黄苏海;田立新

2.一类新离散混沌系统的前馈控制方法 [J], 李战国;徐伟

3.一类不确定分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制方法 [J], 李特;袁建宝;吴莹

4.基于单变量传输实现一类混沌系统同步控制方法研究 [J], 高金峰;侯书霞

5.一类离散混沌系统的反馈控制同步方法及条件 [J], 孙克辉;牟俊;张泰山

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