江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-4的绝对值是（）A. 4B. −4C. 2D. ±42.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −5−2=−3C. −8−8=0D. −42=−163.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元5.下列说法错误的是（）A. −x2y−35xy3是四次二项式B. 3x−13是多项式C. −2m的次数是1D. πx5的系数是156.在代数式x-y，3a，x2-y+15，1π，xyz，0，x+y3，1x中，有（）A. 8个整式B. 2个多项式，5个单项式C. 3个多项式，4个单项式D. 3个多项式，5个单项式7.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 778.希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A. 289B. 1024C. 1225D. 1378二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为______．10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为______．11.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．12.单项式25πab2的次数是______次．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.已知当x=1时，2ax2+bx-1的值为3，则当x=2时，ax2+bx-5的值为______．15.若|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，那么a+b=______．16.图中表示阴影部分面积的代数式是______．17.若5x2y|m|-14（n-2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为______．18.按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算（1）（12-23+49）÷136；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）．20.解方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；（2）x0.7-1=0.17−0.2x0.03．21.先化简，再求值：-（3a2-4ab）+2（2a+2ab），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数．22.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A+2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A-2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10．请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案．23.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2，−2435=（-2）×5-4×3=-22．（1）按照这个规定请你计算5−4−3−2的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，37x22x−6的值．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）24.已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1解．25.有理数a、b、c在数轴的位置如图，试化简|a|+|b|+|a+b|+|c-b|．26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？27.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=______，(−12)⑤=______；（2）关于除方，下列说法错误的是______.A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1n=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=______；5⑥=______；(−12)⑩=______．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______；（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据绝对值的性质，得|-4|=4．故选：A．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解题关键是掌握化简绝对值的规律．2.【答案】D【解析】解：A、原式=8，错误；B、原式=-7，错误；C、原式=-16，错误；D、原式=-16，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．5.【答案】D【解析】解：A．-x2y-35xy3是四次二项式，此选项正确；B．是多项式，此选项正确；C．-2m的次数是1，此选项正确；D．的系数是，此选项错误；故选：D．根据多项式和单项式的相关概念逐一判断即可得．此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及单项式的系数与次数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：在代数式x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，中，整式有：x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，共7个，多项式有：x-y，x2-y+，，共3个，单项式有：3a，，xyz，0，共4个，故选：C．根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n个为n2，A、n（n+1）=289无整数解，不合题意；B、n（n+1）=1024，不合题意；C、n（n+1）=1225，解得n=49，符合题意；D、n（n+1）=1378，无整数解，不合题意．故选：C．由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n 个为n2，由此逐一验证得出答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，利用数字之间的运算规律，解决问题．9.【答案】买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100-3a-2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100-3a-2b．本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．10.【答案】1.1×105【解析】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：单项式25πab2的次数是：1+2=3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．故答案为：-3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】3【解析】解：当x=1时，2ax2+bx-1=2a×12+b×1-1=2a+b-1=3，可得：2a+b=4，当x=2时，ax2+bx-5=a×22+b×2-5=4a+2b-5=2（2a+b）-5=2×4-5=3．故答案为：3．把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键．15.【答案】-4或-8【解析】解：因为|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，所以b=2，a=-6，或b=-2，a=-6，当b=2，a=-6时，a+b=2-6=-4，当b=-2，a=-6时，a+b=-2-6=-8，故答案为：-4或-8．根据绝对值的性质和代数式代入解答即可．本题考查的是代数式求值，先根据题意得出a，b的值是解答此题的关键．16.【答案】ad+bc-cd【解析】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b-d）=ad+bc-cd．故答案为：ad+bc-cd．把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵5x2y|m|-（n-2018）y2+1是三次二项式，∴2+|m|=3，n-2018=0，解得：m=1或-1，n=2018，则m n=（±1）2018=1，故答案为：1．由多项式为三次二项式，求出m与n的值，即可求出m n的值．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．18.【答案】22或111【解析】解：当输入一个正整数，一次输出556时，5x+1=556，解得：x=111；当输入一个正整数，两次后输出556时，5x+1=111，解得：x=22；当输入一个正整数，三次后输出556时，5x+1=22，解得：x=4.2（不合题意）故答案为：22或111．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据程序框图列出方程，求出符合条件的x的值．19.【答案】解：（1）（12-23+49）÷136=（12-23+49）×36=18-24+16=10；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）=-1-16×（-6）+4=-1+1+4=4．【解析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）方程整理得：107x-1=17−20x3，去分母得：30x-21=119-140x，移项合并得：170x=140，解得：x=1417．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=-3a2+4ab+4a+4ab=-3a2+8ab+4a，由题意知a=-1，b=0，则原式=-3×（-1）2+8×（-1）×0+4×（-1）=-3-4=-7．【解析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22.【答案】解：根据题意知，A=（5x2+8x-10）+2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10+4x2+6x-8=9x2+14x-18，∴A+2B=9x2+14x-18+2（2x2+3x-4）=9x2+14x-18+4x2+6x-8=13x2+20x-26．【解析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A+2B中即可求出答案．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）原式=5×（-2）-（-3）×（-4）=-10-12=-22；（2）∵|x-2|=0，∴x-2=0，解得：x=2，则原式=3×（-2）-2×14=-34．【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】解：∵x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，∴-4+2m=-3+1，解得：m=1，∴方程变为3x+2=6x+1，解得：x=13．【解析】首先根据方程的解求得m的值，然后将m的值代入方程求解x的值即可．本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．25.【答案】解：由数轴知：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴a+b＜0，c-b＞0∴原式=-a+b-（a+b）+c-b=-a+b-a-b+c-b=-2a-b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们的正负，再根据加减法法则确定a+b、c-b的正负，利用绝对值的意义化简各式即可．本题考查了数轴上的点的特点，加减法的符号法则，绝对值的化简及整式的加减．根据数轴提供的信息确定绝对值内代数式的正负是解决本题的关键．26.【答案】4 9【解析】解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，∴与表示-4的点重合的点表示的数为1+（-1）-（-4）=4．故答案为：4．（2）①∵表示-1的点与表示5的点重合，∴与表示13的点重合的点表示的数为-1+5-13=9．故答案为：9．②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据题意得：-1+5=x+x+2018，解得：x=-1007，∴x+2018=1011．答：A点表示的数为-1007，B点表示的数为1011．（1）由表示1的点与表示-1的点重合，即可找出与表示-4的点重合的点表示的数；（2）①由表示-1的点与表示5的点重合，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据折叠的性质找出重合两点表示的数之和相等是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a=-4，b=1，∴|AB|=|a-b|=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．∴x=-12，即x的值为-12；（3）|PN|-|PM|的值不变，值为52．∵|PN|-|PM|=12|PB|-12|PA|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52，∴|PN|-|PM|=52．【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28.【答案】初步探究（1）12；-8（2）C深入思考（1）132；154；28（2）1an−2（3）解：24÷23+（-16）×2④=24÷8+（-16）×14=3-4=-1．【解析】解：初步探究（1）2③=2÷2÷2=，（-）⑤=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1÷（-）÷（-）÷（-）=（-2）÷（-）÷（-）=-8；故答案为；-8.（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；故选C；深入思考（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（-）⑩=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为；；28 .（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n-2=；故答案为.（3）见答案.理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．。
江苏省扬州市2021版七年级上学期期中数学试卷B卷
江苏省扬州市2021版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个正整数n与它的倒数、相反数n相比较，正确的是（）A . －n≤n≤B . －n＜＜nC . －n≤≤nD . －n＜≤n2. （2分）(2017·北京模拟) 转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（）A . 4.2×106B . 4.2×105C . 42×105D . 0.42×1073. （2分） 7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+[（-3）+（-4）+（-11）]是应用了（）。
A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与加法结合律4. （2分）(2017·广州模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a6÷a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . ﹣ =5. （2分） (2018七上·庐江期中) 若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A . 七次多项式B . 四次多项式C . 三次多项式D . 不能确定6. （2分） (2020八上·青岛期末) 实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A . a+c﹣2bB . a﹣cC . 2bD . 2b﹣a﹣c7. （2分） (2015七上·十堰期中) 如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A . 15.36元B . 16元C . 24元D . 23.04元8. （2分）方程2x+1=7与a-=0的解相同，则a的值是（）A . 1B .C . -D . 09. （2分）在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是（）A . -2与2B . 2与8C . -2与6D . 6与810. （2分）(2017·鄞州模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . 2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七上·杭州期中) 2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学计数法表示为________.12. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 比较大小： ________ （用“＞” “＜” “=”填写）13. （1分） (2017七上·宁河月考) 已知，，则 =________.14. （1分） (2017七上·江海月考) 若 a、b互为相反数，c 、d互为倒数，则 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝________．15. （1分） (2016七上·微山期末) 若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为________．16. （2分） (2019七下·景县期中) 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P4的坐标是________，点P2019的坐标是________.三、解答题 (共8题；共50分)17. （6分）探究题阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如=2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x ﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1） =________（只填结果）；（2）若 =0，求x的值．（写出解题过程）18. （10分）解方程：（1） 3（8﹣y）=6y﹣4（y﹣11）（2） 2﹣ =﹣19. （9分） (2016七上·鄱阳期中) 如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…（1）第四个图形有________个正方形组成，周长为________ cm．（2）第n个图形有________个正方形组成，周长为________ cm．（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．20. （5分） (2019七上·安庆期中) 已知关于x、y的多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值.21. （10分）已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．星期一二三四五六日水位变化（1）本周三的水位是多少米?（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?22. （5分） (2018七上·昌图期末) 父子二人在周长为400米的环形跑道上练习跑步，已知父亲的速度是儿子速度的1.5倍，若父子二人同时同向从起点出发，400秒后两人第三次相遇，求父亲每秒跑多少米.23. （4分） (2019七上·义乌月考) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是________（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为________（3）若表示一个有理数，且，则 =________（4）若表示一个有理数，且 =8，则有理数的值是________24. （1分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、。
2021-2022学年江苏省扬州市邗江区第三共同体七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年江苏省扬州市邗江区第三共同体七年级第一学期期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共8小题）.1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣5D．2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x33．下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.03×104人B．20.3×104人C．2.03×105人D．0.203×106人5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，36．下列各题结果正确的有（）①3x+3y＝6xy；②7m﹣5m＝2m；③16y2+9y2＝25y4；④19a2b﹣6ab2＝13a2b．A．1个B．2个C．3个D．4个7．若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．﹣3B．7C．3或7D．﹣3或﹣78．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2021B．﹣2020C．﹣1008D．﹣1007二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣πxy2的系数是．10．比较大小：（填“＞”或“＜”）11．在数﹣5，4，﹣3，﹣6，2中任取两个数相乘，其中最大的积是．12．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月日出发的．13．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．14．小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得10，那么31+m的值应为．15．若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m＝．16．已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则（x+3y）2021＝．17．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）（）÷（﹣）；（3）．20．化简：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．21．把下列各数：﹣2，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，求：的值．23．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）通过计算，你发现在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地，共耗油多少升？24．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|25．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．26．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x＝2时，输出M的值为多少？（2）当输入x＝8时，输出M的值为多少？（3）当输出M＝10时，输入x的值为多少？27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（）；第4个等式：a4＝＝×（）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（4）探究计算：+++…+．28．先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为＝＝6．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作，＝（m≤n）．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作＝＝20（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？（2）探索发现：计算：＝，＝，＝，＝，＝，＝．由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：++++…+．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣5D．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．解：﹣5的相反数是5．故选：A．2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选：B．3．下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据无理数的定义即可求出答案．解：是无理数，故选：D．4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.03×104人B．20.3×104人C．2.03×105人D．0.203×106人【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：20.3万＝20.3×104＝2.03×105．故选：C．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数与系数确定方法分别分析得出答案．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．下列各题结果正确的有（）①3x+3y＝6xy；②7m﹣5m＝2m；③16y2+9y2＝25y4；④19a2b﹣6ab2＝13a2b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据合并同类项的法则以及同类项定义即可得到结果．解：①3x+3y＝6xy计算错误，因为3x和3y不是同类项不能合并；②7m﹣5m＝2m计算正确；③16y2+9y2＝25y4计算错误，应为16y2+9y2＝25y2；④19a2b﹣6ab2＝13a2b计算错误，因为19a2b和6ab2不是同类项．故选：A．7．若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．﹣3B．7C．3或7D．﹣3或﹣7【分析】先根据绝对值的性质求出a，b的值，再根据有理数的减法，即可解答．解：∵|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5；∴a﹣b＝2﹣5＝﹣3或a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7．故选：D．8．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2021B．﹣2020C．﹣1008D．﹣1007【分析】先根据条件求出前几个数的值，通过观察得出规律：n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，得：n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；则a2015＝＝﹣1007．故选：D．二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣πxy2的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．11．在数﹣5，4，﹣3，﹣6，2中任取两个数相乘，其中最大的积是30．【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得﹣5，﹣6的乘积最大．解：最大的积是：（﹣5）×（﹣6）＝30．故答案为：30．12．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月7日出发的．【分析】设小明家是10月x日出发的，根据这5天日期之和为45，列出方程求解即可．解：设小明家是10月x日出发的，根据题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4＝45，解得：x＝7．答：小明家是10月7日出发的．故答案为：7．13．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．14．小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得10，那么31+m的值应为52．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．解：根据题意得：31﹣m＝10，即m＝21，则31+m＝31+21＝52，故答案为：52．15．若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m＝﹣1．【分析】由于该多项式不含二次项，故二次项系数为0．解：因为不含二次项，所以m+1＝0，m＝﹣1．16．已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则（x+3y）2021＝﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴（x+3y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．17．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50．【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可．解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为：a+50．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）（）÷（﹣）；（3）．【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；（3）先计算乘方、括号内，再计算乘法，最后计算加减即可．解：（1）原式＝﹣20﹣5+18＝﹣7；（2）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（3）原式＝﹣8﹣××（2﹣9）＝﹣8﹣××（﹣7）＝﹣8+＝﹣．20．化简：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）根据合并同类项的法则计算可得．解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y＝﹣x﹣4y；（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+＝﹣2a﹣．21．把下列各数：﹣2，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】依据绝对值和相反数的意义将数字化简并将各数在数轴上表示出来，利用数轴上的数右边的总比左边的大将各数按从小到大的顺序排列并用“＜”连接．解：∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣3）＝3，∴把下列各数：﹣2，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）在数轴上表示出来如下：用“＜”把它们连接起来如下：﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜＜﹣（﹣3）．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，求：的值．【分析】根据题意可知a+b＝0，cd＝1，m2＝1，然后代入计算即可．解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m2＝1．原式＝1+﹣1＝1+0﹣1＝0．23．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）通过计算，你发现在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地，共耗油多少升？【分析】（1）根据正负数的意义，利用有理数加减法运算法则列式计算；（2）分别计算每次记录时距离A点的距离，从而作出判断；（3）用每千米耗油量×行驶总里程，列式计算．解：（1）0﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7＝（7+10+6）﹣（4+8+5+7）＝23﹣24＝﹣1＜0，|﹣1|＝1km，答：收工时，检修小组在A地的西侧，距离A地1km；（2）0﹣4＝﹣4，∴第一次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第4km处，﹣4+7＝3，∴第二次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第3km处，3﹣8＝﹣5，∴第三次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第5km处，﹣5+10＝5，∴第四次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第5km处，5+6＝11，∴第五次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第11km处，11﹣5＝6，∴第六次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第6km处，6﹣7＝﹣1，∴第七次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第1km处，11＞6＞5＞3＞1，答：第七次记录时，距离A地距离最近；（3）|﹣4|+|+7|+|﹣8|+|+10|+|+6|+|﹣5|+|﹣7|+|﹣1|＝4+7+8+10+6+5+7+1＝48（千米），0.2×48＝9.6（升），答：共耗油9.6升．24．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|【分析】（1）根据a，b，c的范围，即可解答；（2）根据a，b的取值范围，判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负；（3）根据绝对值的性质，即可解答．解：（1）如图所示：（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，（3）|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（c﹣a）＝﹣2a+b﹣b+c﹣c+a＝﹣a．故答案为：（1）a、b、c（2）＜；＜；＞．25．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b＝0，a+3＝0，解得a＝﹣3，b＝1，然后把a3﹣2b2﹣a3+3b2合并得到a3+b2，再把a与b的值代入计算即可．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴a3﹣2b2﹣a3+3b2＝a3+b2＝×（﹣3）3+12＝﹣．26．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x＝2时，输出M的值为多少？（2）当输入x＝8时，输出M的值为多少？（3）当输出M＝10时，输入x的值为多少？【分析】（1）将x＝2代入计算可得；（2）将x＝8代入+1计算可得；（3）分别计算出+1＝10和＝10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．解：（1）当x＝2时，M＝＝；（2）当x＝8时，M＝+1＝5；（3）若+1＝10，则x＝18或x＝﹣18（舍）；若＝10，则x＝19（舍）或x＝﹣21；综上，当输出M＝10时，输入x的值为18或﹣21．27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（）；第4个等式：a4＝＝×（）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（4）探究计算：+++…+．【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；（2）分析所给的等式，不难得出其规律，从而得解；（3）利用（2）中的规律进行求解即可；（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．解：（1）由题意得：第5个等式：a5＝，故答案为：；（2）∵第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（）；第4个等式：a4＝＝×（）；…；∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（3）a1+a2+a3+a4+……+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（）+×（）+…+×（）＝×（1﹣++…+）＝×（1﹣）＝＝；（4）+++…+＝×（1﹣+…+）＝＝＝．28．先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为＝＝6．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作，＝（m≤n）．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作＝＝20（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？（2）探索发现：计算：＝3，＝1，＝4，＝10，＝5，＝15．由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：++++…+．【分析】（1）根据材料给出的方法直接计算即可；（2）根据新定义分别进行计算；利用计算结果得+＝，由此规律可得+＝之；（3）利用（2）中的规律从左到右依次计算即可．解：（1）＝＝56答：共有56种选法．（2）＝3，＝1，＝4，＝10，＝5，＝15，因为+＝，+＝，所以C k n+∁n k+1＝C n+1k+1．（3）++++…+＝+++…+＝+…+＝＝＝165．。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C . 0D . 32. （2分）(2018·毕节) ﹣2018的倒数是（）A . 2018B .C . ﹣2018D .3. （2分） (2020七上·江都月考) 计算的结果等于（）A .B . -3C . 3D . 74. （2分）(2019·徐州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·松阳期末) 是关于的方程的解，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 16. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+37. （5分） (2018七上·皇姑期末) 某商品打七折后价格为元,则原价为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·唐山期中) 下列各式中，成立的是（）A . （-3）2<（-2）3B . -0.4<C . >D . (-0.3)2>0.329. （2分）不等式组的解集是A . x≥8B . x＞2C . 0＜x＜2D . 2＜x≤810. （2分）下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A . 除2B . 除以2C . 的D . 与积二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·韶关期末) 用四舍五入法按要求取近似值3.8963≈________(精确到百分位)．12. （1分） (2018七上·南昌期中) 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．13. （1分） (2019七上·武威月考) 产量由m千克增长15%后，达到________千克.14. （1分） (2019七上·雁塔期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为________.15. （1分） (2019七上·宜兴月考) 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.16. （1分） (2020七上·广西期中) 每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是________元/件；三、解答题 (共8题；共84分)17. （20分） (2020七上·天津期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2019七上·百色期中) 解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3.19. （15分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？20. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 先化简，再求值：，其中 .21. （15分） (2019七上·全椒期中) 已知，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .（1）计算的表达式；（2）求正确的结果的表达式：（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？22. （2分） (2020八下·曲阜期末) “双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得________；的有理化因式是________；（2）化简： =________；（3）化简：……+ ．23. （2分） (2018七上·江汉期中) 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.24. （10分） (2018七上·大丰期中) 任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
七年级数学上册试卷：江苏省扬州市三校七年级数学上期中试题含答案【精品】
江苏省扬州市三校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1.－4的相反数是（ ）A ．4B ．－4C ．－14 D ．142．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨3. 下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（ ） A ．和B ．xy -和2yxC ．1-和411D ．2a 和234.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -5.下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数； ②方程12x x+=是一元一次方程；③若0ab >，0a b +<，则0,0a b <<； ④3π是分数；⑤单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．其中错误的有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 6. 下列等式变形错误的是（ ） A ．若112x x -=,则12x x -= B ．若13x -=,则4x = C ．若33x y -=-,则0x y -= D ．若342x x +=,则324x x -=- 7. 若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ） A ．﹣3或5 B ．3或﹣5 C ．﹣3或3D ．﹣5或58．s r q p ,,,在数轴上的位置如图所示，若||10p r -=，||13p s -=，||9q s -=，则q r -等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8第8题图二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．9．如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为_________________． 10.用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－π︱ 11. 绝对值不大于5的所有整数的积等于_________． 12. 方程0512=+-b xax 是关于x 的一元一次方程，则=+b a ________．13. 若231m n --的值为5，则代数式2126m n -+的值为________．14.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是_______． 15. 若关于a ，b 的多项式22222(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m =_____．16已知：()0132=++-y x ，则xy _____．17.甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计划多走_______千米(用代数式表示) ．21cnjy18.在一列数123x x x ，，，……中，已知11=x ，且当2k ≥时，13114()44k k k k x x -++⎡⎤⎡⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,（符[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则31x 等于_____． 三、解答题 （本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19．(本题满分8分)计算：（1） )18()5(20---+- （2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-20．(本题满分8分)化简：（1）253a b a b --+ （2）()()a b b a 323322---21．(本题满分8分) 解方程：（1）4(1)1x x -=- （2）21101136x x ++-=22．(本题满分8分)先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．23．(本题满分10分)已知代数式22232,A x xy y B x xy x =++=-+. （1）求2A B -； （2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．24．(本题满分10分) 若关于x 的方程23x m m x -=+和1322x x +=-的解互为倒数，求m 的值．25．(本题满分10分)一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2． （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？26．(本题满分10分) 阅读计算：阅读下列各式：222()ab a b =，333()ab a b =，444()ab a b =…… 回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：()nab =__________；()nabc =__________．（3）请应用上述性质计算：①1011004(0.25)⨯ ②201720162016(0.125)24-⨯⨯．27．(本题满分12分)金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如表：元；（2）如果他批发x （150200x <≤）千克太湖蟹，则他在A 家批发需要______元，在B 家批发需要______元（用含x 的代数式表示，）；21·世纪*教育网（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．28．(本题满分12分)如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足2|3|(9)0a c ++-=．（1）a =__________，b =__________，c =__________；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数__________表示的点重合；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t 秒钟过后，A 、B 、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值； （4）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C 在B 点右侧时，m BC+3AB 的值是个定值，求此时m 的值．2017-2018学年度第一学期期中考试七 年 级 数 学1－8A A D A C A D B9．-40 10. ＞ 11. 0 12. 2 13. －1114. ±7 15. -4 16. -3 17. 18. －29219．计算：（1） -7； （2）4 20．(本题满分8分)（1）-a －4b （2）13a-12b 21．(本题满分8分)解方程：（1）=0 （2）=22．(本题满分8分) 3-6 -1523．(本题满分10分) （1）2A B -=222322()x xy y x xy x ++--+22232222x xy y x xy x =++-+- 1分 522x y y x =+-（2）522xy y x +-(52)2y x y =-+ 4分当2A B -的值与x 的取值无关时，25y = 24．(本题满分10分) m=25．(本题满分10分)（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,回到起点（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a （升）；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元） 26．(本题满分10分)（1） 1 1．（2）（3）4 -0.125 27．(本题满分12分) （1）4416 4480 （2）72 60-1600（3）A 13680 B 9800 选B28．(本题满分12分)解：（1）a=____-3______，b=____1______，c=______9____；（2）答案为：5．（3）B为中点时t=1, A为中点时t=16, C为中点时t=4；（4）m=1．。
江苏省扬州市2020年七年级上学期期中数学试卷(II)卷
江苏省扬州市2020年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019七上·瑞安期中) 下列各数中互为相反数的是（）A . | |和B . | |和C . | |和D . | |和2. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。
A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分）下列正确的式子是（）A . ﹣|﹣ |＞0B . ﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C . ﹣＞﹣D . ﹣3.14＞﹣π4. （2分）(2018·道外模拟) 的相反数数是（）A . 2B . -2C .D .5. （2分）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是（）A . 桂林市11.2 ℃B . 广州13.5 ℃C . 北京-4.8 ℃D . 南京3.4 ℃6. （2分） (2017七上·孝南期中) 在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A . ﹣7B . 1C . 4D . ﹣7或17. （2分）计算-（-1）2017的结果是（）A . 1B . -1C . 2017D . -20178. （2分）(2018·河东模拟) 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A . 0.1263×108B . 1.263×107C . 12.63×106D . 126.3×1059. （2分）为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A . ﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5B . ﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5C . ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5D . ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.510. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝， q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为A . p＜m＜q＜nB . n＜q＜m＜nC . m＜p＜q＜nD . n＜p＜m＜q11. （2分）老张师傅做m个零件用了一个小时，则他做20个零件需要的小时数是（）A .B .C . 20mD . 20+m12. （2分） x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数表示为（）A . yxB . y+xC . 10y+xD . 100y+x13. （2分）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（）A . 0B . 2C . 5D . 814. （2分）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个+0.13 mm，第二个-0.12 mm，第三个+0.15 mm，第四个+0.01 mm，则质量最好的零件是（）A . +0.13mmB . -0.12mmC . +0.15mmD . +0.11mm二、填空题 (共4题；共6分)15. （3分）﹣5的相反数是________；3的倒数是________；的倒数是________．16. （1分）如果“□×(－ )＝1”，那么“□”内应填的数是________．17. （1分） (2016七上·卢龙期中) 近似数2.30万精确到________位．18. （1分）按下图规律，在第四个方框内填入的数应为________三、解答题 (共6题；共66分)19. （5分）用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？20. （11分） (2017七上·宁城期末) 阅读下列解题过程：计算：（﹣5）÷（﹣）×20解：原式=（﹣5）÷（﹣）×20（第一步）=（﹣5）÷（﹣4）（第二步）=﹣20 （第三步）（1）上述解题过程中有三处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________ 步，错误的原因是________ .（2）把正确的解题过程写出来．21. （10分）计算（1）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．（2）107°43′÷5+23°53′×3．22. （10分） (2017七上·云南月考) 已知长方形的长为a，宽为b，空白部分为半圆（1）求阴影部分的面积.(用a、b字母表示)（2）当a=3，b=1时，求阴影部分的面积.（结果用π表示）23. （15分） (2016七上·逊克期中) 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24. （15分） (2019七上·十堰期中) 公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2013年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220-150-100+330+200+280（1）若2012年底12月份奖金为a元，用代数式表示2013年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2013年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2012年12月份他得到多少奖金？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共66分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
江苏省扬州市2021版七年级上学期期中数学试卷(I)卷
江苏省扬州市2021版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A . a＜b＜c＜dB . b＜c＜d＜aC . c＜d＜a＜bD . c＜d＜b＜a2. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）A . -5＜-3B . 2＞-3＞0C . -＜0＜D . -＞-＞-3. （2分）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A . 代入法B . 换元法C . 数形结合D . 分类讨论4. （2分）下列各组数中，不相等的一组是（）A . （－2）3和－23B . （－2）2和－22C . +（－2）和－2D . |－2|3和|2|35. （2分）两个质数的积一定不是（）A . 质数B . 合数6. （2分） a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 不确定7. （2分）已知x﹣y=2，x﹣z=，则（y﹣z）2﹣2（y﹣z）+的值为（）A . 6B .C . 3D . 08. （2分） (2016七上·兰州期中) 下列语句中错误的是（）A . 数字0是单项式B . ﹣的系数是﹣C . 单项式 xy的次数是2D . 单项式﹣a的系数和次数都是19. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）A . a2×a3=a6B . 2a+3b=5abC . a5÷a2=a3D . （a2b）2=a4b10. （2分）(2017·历下模拟) 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A . 2π﹣4B . 4π﹣8二、填空题 (共14题；共24分)11. （2分）若一种零件的直径尺寸为 mm．则该种零件的最大直径为________mm，最小直径________mm．12. （3分） (2019七上·孝南月考) -2.5的相反数、倒数、绝对值分别为 ________、________、________。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）如果a的相反数是2，那么a等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （3分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B . -1C .D .3. （3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×109B . 1.37×107C . 1.37×108D . 1.37×10104. （3分）下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）已知|a+13|+|b﹣10|=0，则a+b的值是（）A . -3B . 3C . 23D . -236. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>07. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 都不在上述地方8. （3分）用10条20cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是（）A . 288cmB . 286.5cmC . 185cmD . 283.5cm9. （3分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±110. （3分） (2017七上·瑞安期中) 一列数，，，…… ，其中 =﹣1， = ，= ，……， = ，则× × ×…× =（）A . 1B . -1C . 2017D . -2017二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)11. （2分） (2017七上·东城月考) 若，那么 ________ ．12. （2分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．13. （2分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ________14. （2分） (2017七上·东台月考) 平方得25的数是________。
江苏省扬州市邗江区七年级数学上学期期中质量检测试题 苏科版
2012-2013 学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 （满分150分，时间120分钟，共8页）
题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
1.21的相反数是 A. 2 B. 2 C. 21 D. 21 2．下列各组运算中，结果为负数的是 A．)3( B．|3| C．)2()3( D．2)3( 3．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ）． A．4℃ B．－9℃ C．－1℃ D．9℃ 4．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是( )．
A．23xy和22xy B．xy和2yx C．1和411 D．2a和23 5.下列去括号中，正确的是 A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3 C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d 6.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为
学校
班级 姓名 座位号 ……………密…………封…………线…………內…………不…………要……
…
…答…………卷………… b0a A.41038公里 B. 5108.3公里 C. 61038.0公里 D.4108.3公里 7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为
A．ab2 B．b C．ba2 D．ba2 8．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 二、细心填一填：（每题3分，共30分）
江苏省扬州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省扬州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（）A . a=bB . a﹤bC . a﹥bD . ab=12. （2分） 2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为（）A . 3.1×107B . 3.1×106C . 31×106D . 0.31×1083. （2分）﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A . ﹣5B . ﹣9C . ﹣3D . 34. （2分）下列各式中，去括号正确的是（）A . x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+zB . 3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1C . 2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2D . ﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣15. （2分）下列说法中错误的个数是（）①单独一个数0不是单项式；②单项式-a的次数为0；③多项式-a2是二次三项式；④-a2b的系数是1．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A . a-2.5B . 2.5-aC . a+2.5D . -a-2.57. （2分） (2019七上·南山期末) 如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A . 22元B . 23元C . 24元D . 26元8. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018七上·南昌期中) 连续8个1相乘的相反数是（）A . ﹣（1×8）B . ﹣1×8C . ﹣18D . （﹣1）810. （2分）解方程：2﹣ =﹣，去分母得（）A . 2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B . 12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C . 2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D . 12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·浦东期中) 上海市2010年秋季高考的总人数为6.600万人，这里的6.600万精确到________位.12. （1分）比较大小：0 ________﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．13. （1分） (2016七上·利州期末) 如图所示：有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C，点O为原点，化简|a-b|-|b+c|=________ ．14. （1分）(2018·珠海模拟) 当a=3，a﹣b=1时，代数式a2﹣ab的值是________．15. （1分） (2020七上·武昌期末) 若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为________°.16. （1分）把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为________色．三、解答题 (共8题；共90分)17. （30分） (2015七上·张掖期中) 计算：（1）（2）6.25×（﹣3.4）+6.25×4.4（3）（4）（5）（﹣1）2015﹣（1﹣0.5）2×|2﹣22|（6）﹣1+2﹣3+4﹣…﹣2015+2016．18. （10分）解方程：（1） 3（8﹣y）=6y﹣4（y﹣11）（2） 2﹣ =﹣19. （15分） (2020七上·开远期末) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；（2）当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；（3）当x等于多少时，选择哪家超市购买都一样？请说明理由．20. （5分） (2017七上·云南期中) 先化简，再求值： .其中.21. （10分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-1.1．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22. （5分） (2018七上·金堂期末) 甲、乙两车同时从A城前往B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙车比甲车提前半小时到达B城。
江苏省扬州市江都区邵樊片2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区邵樊片2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100-元，那么80+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．在下列数1， 6.7， 14-， 0， 56-， π中，属于整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．347x y xy +=B ．2532x x x -=C ．22752y y -=D ．22265ab b a ab -=4．下列各对数中互为相反数的是( )A ．()3-+和()3+-B ．()3+-和3+-C ．()3--和3+-D ．()3+-和3-+ 5．若1x =是方程221ax -=的解，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．3-D ．3 6．一个长方形的长是a b +，宽是a ，其周长是（ ）A ．2a b +B ．4a b +C ．42a b +D ．22a b +7．如图所示的程序计算，若开始输入的值为12-，则输出的结果y 是（ ）A ．25B ．30C ．45D ．408．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||||b c b a a c ---++结果是（ ）A ．2cB ．2aC ．22c b -D ．222a c b +-二、填空题9．武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米，拥有1000张床位将339000000平方厘米用科学记数法表示应为______平方厘米．10．比较大小：78-___________911-． 11．已知55a x y 和322a b x y -是同类项，则a b -的值是 ___________．12．若关于x 的方程320a x -+=是一元一次方程，则=a __________．13．下数轴上到3-的距离是5个单位长度的点表示的数是 ___________．14．已知()131m m a b +-是关于a 、b 的五次单项式，则m =_______________．15．若关于x 、y 的多项式()23218x x m y -+--的值与y 无关，则m =___________．16．已知235x x ++的值为10，则代数式2392x x --+的值为 ___________． 17．如图，用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形，拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律，拼第2022个图形需要___________根小棒．18．已知有理数c a b 、、满足6a b -=，2b c -=，且a b <，则a c -=___________．三、解答题19．计算：(1)20(15)(14)18-+----；(2)2022218243+÷-⨯20．化简：（1）25(1)3(1)a a a ++--；（2）22(24)4(31)x xy x xy -+--21．解方程：(1)43(20)3x x --=(2)3157146x x ---= 22．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中2a =，1b =-.23．“⊗”表示一种新运算，它的意义是()a b ab a b ⊗=-+(1)求(2)(3)-⊗-；(2)已知(34)25x ⊗⊗=-，求x 值．24．国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？25．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________； ②以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为___________．26．周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)设购买茶杯x （x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x 的代数式表示并化简).(2)当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?27．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式） 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________； （4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-． 28．如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，点O 为原点，点A 、点B 在原点的右侧，点C 在原点左侧，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 与b 满足()2580a b -+-=，25AC =．(1)直接写出a、b的值，a=___________，b=___________；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以t t≥秒，请用含t的式子表示点每秒2个单位的速度向右运动，设运动时间为()0P___________，点Q___________以及线段PQ长度；（PQ就是点P与点Q之间的距离）(3)在（2）的条件下，若点M在A点以每秒6个单位向左与P、Q同时运动，当M点与P点或者Q点相遇时，则立即改变运动方向，以原速度向相反方向运动．当P，Q两点相遇时，三个点均停止运动．试探求下列问题：①当M点与点P第一次相遇时，求M点运动的时间t；②当M点与点Q第一次相遇时，求M点所在的位置；③求M点运动的总路程．。