三维裂隙网络与多孔介质渗流的等效18页PPT
裂缝性低渗透油藏等效连续介质模型
裂缝性低渗透油藏等效连续介质模型本文以平行板理论为基础，利用渗透率张量理论和渗流力学的相关理论，建立了裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型，将裂缝性低渗透储层模拟为具有对称渗透率张量的各向异性等效连续介质。
在此基础上研究了天然裂缝参数对储层渗透率的影响。
1 裂缝性低渗透油藏的等效渗透率张量假设裂缝性低渗透储层由许多裂缝发育的裂缝区域和不存在裂缝的基质区域构成，首先利用平行板理论和渗流力学的相关理论，建立裂缝发育区域的渗透率张量模型，然后建立了由裂缝区域（由裂缝与基质组成）和基质区域（纯基质）构成的裂缝储层的理论模型。
示意图如图所示。
1.1 裂缝发育区域的渗透率张量假设：在裂缝发育区域，裂缝均匀分布，裂缝间相互平行，方向一致，且都为垂直裂缝，裂缝在平面上和纵向上完全贯通。
裂缝发育区长度为l，宽度为b，高度为h，裂缝渗透率为Kf，裂缝开度为bf，缝间基质宽度为bm，裂缝的线密度为DL；考虑储层基质的各向异性，基质x方向渗透率为Kmx，基质y方向渗透率为Kmy，基质z方向渗透率为Kmz。
在简化模型中，直角坐标的x轴与裂缝水平方向平行，y轴与裂缝垂直，z轴与裂缝纵向1/ 6平行，基质渗透率三个主方向与坐标轴x，y，z一致。
1.1.1 沿裂缝水平方向的等效渗透率沿裂缝水平方向的总流量Q 为基质与裂缝流量之和，即（２）根据（1）（2）两式，可得沿裂缝水平方向的等效渗透率为（３）1.1.2垂直裂缝方向的等效渗透率垂直裂缝方向总的压降等于裂缝压降与基质压降的和，即（４）（５）经化简可得（６）1.1.3纵向上的等效渗透率同理可推得储层纵向上的渗透率Kzg(7)1.1.4 裂缝渗透率由平行板理论可推导出单条裂缝的渗透率公式为：(8)1.2 裂缝储层的渗透率张量在求得裂缝发育区域的渗透率张量后，再利用等值渗流阻力法，可求得由裂缝发育区域和纯基质所构成的裂缝储层的渗透率2/ 6张量。
假设沿x方向（裂缝发育方向）共有m组裂缝，每组裂缝中的裂缝长度相等都为lfxi,裂缝组间的基质区域长度为lmxi,沿x方向研究区域长为lx，认为沿x方向的研究区域为裂缝发育区域与基质区域所构成。
三维裂隙网络线单元渗流模型及其校正的开题报告
三维裂隙网络线单元渗流模型及其校正的开题报告一、选题背景随着地下水资源的严重缺乏和对地下水资源管理和保护的需求日益迫切，渗流模型成为评估地下水资源量和保护地下水环境的重要工具。
然而，由于地下水流动过程的复杂性和不确定性，传统的渗流模型往往难以准确地描述地下水流动过程。
因此，研究新的渗流模型具有重要的意义。
在地下水流动中，地下岩石的裂隙是水流通道的重要构成部分。
因此，研究裂隙网络渗流模型具有重要的意义。
三维裂隙网络线单元渗流模型是相对新的渗流模型，它将岩石裂隙网络化为线单元，将裂隙间的渗透系数表示为线单元间的联系系数，从而准确地描述了裂隙网络的渗流过程。
然而，该模型存在一些不足，如渗透系数的计算过于简化、模型参数的获取困难等问题。
二、研究目的本课题旨在构建三维裂隙网络线单元渗流模型，并通过实际案例对其进行校正，以提高模型的可靠性和准确性。
三、研究内容1. 建立三维裂隙网络线单元渗流模型，并分析其原理和特点。
2. 根据实际案例，获取模型参数，并构建模型。
3. 通过数值模拟，对模型进行校正，提高模型的可靠性和准确性。
四、研究方法1. 建立三维裂隙网络线单元渗流模型，采用Matlab等数学软件进行编程模拟。
2. 根据实际案例，采用随机游走和采样试验等方法获取模型参数。
3. 通过数值模拟，对模型进行校正，采用有限元法、有限差分法等数学工具进行模拟分析。
五、研究意义通过研究三维裂隙网络线单元渗流模型及其校正，可以：1. 提高渗流模型的计算精度和可靠性，为地下水资源管理和保护工作提供科学依据。
2. 探究地下水流动过程和岩石裂隙结构之间的关系，为水文地质、岩土工程等领域的研究提供理论基础。
3. 推动渗流模型理论和方法的发展，促进地下水资源开发和利用的可持续发展。
三维裂隙网络渗流计算的边界元法及程序
位置矢量
为此 提出一种处理误差的方法 使得它们在平均意义下为零 不同的误差处理方法可以产生不同
的常用数值方法 如有限差分法 有限单元法和边界单元法等
对于边界元法 由
公式
式中 与 为任一函数 为边界的外法线方向
令
和
则有
三维裂隙网络渗流计算的边界元法及程序 李新强 陈祖煜
对于二维问题 式 左边积分的第一部分为零 剩余部分积分计算有
沿裂隙的边界 由于无内源和汇 流过裂隙的流量必为零 两条相交裂隙中的渗流 可以将交线看 作为内边边界 对每个裂隙应用上述数值计算方法 然后把两个裂隙的矩阵方程组连同它们交线的协 调和平衡条件组合起来就得到了整个区域的最终的方程组 交叉裂隙网络中存在很多的交接面单元 将组成一个如式 那样的不对称矩阵 在矩阵结构中有许多非零元素 不在相同裂隙面上的节点相应 的元素为零 由此 当裂隙与已知水头或流量的样本空间块体边界相交时 式 变为形如下面的公式
对于二维问题 当渗流域中渗透传导率 为常数时 基本解可采用下面的形式
在内部子域之间的边界上除满足边界积分方程外 水头和流量还必须满足连续性条件 即
式中 和 为相邻的子域 为子域的分界面上的点 因此 对于两交叉裂隙的流动 内部单元可以用裂隙平面相交的线段来表示 见图
成的矩阵可表示为
交叉裂隙形
三维裂隙网络渗流计算的边界元法及程序 李新强 陈祖煜
络的渗流计算是结构面网络模拟研究工作的重点和难点 又由于对于具有随机性裂隙网络渗流的计算 需要多次
形成裂隙网络样本 并对每个样本进行多次计算 因此对渗流计算比确定性渗流提出更高的要求 本文基于将单
个裂隙看作为一个不可压缩的二维各向同性多孔介质的假定 运用加权剩余法 推导了单裂隙渗流的边界单元法
第一章 弹性多孔介质渗流理论1讲解
1．1．1 多孔介质的孔隙性
反映多孔介质的孔隙性，采用孔隙率或孔隙比。用以下的 方法定义多孔介质在一点 x (xl， x2 ， x3 )的“孔隙率”n(x)
量或参数，例如水头、浓度、孔隙率、渗透系数等也相应成为空 间中的连续甚至可微的函数，从而避免了弄清多孔介质微观结构 的困难。基于这一尺度研究多孔介质中发生的现象称为宏观水平 上的方法。
为简单起见，我们来考虑饱和流体，此时多孔介质的孔隙空间 全部为所考虑的流体所充满。设a是对孔隙空间中流体所定义的 一种微观水平上的量(数量或向量)，在表征体元[U0(x)]的孔隙空 间[U0,v(x)]上量a的积分平均值为
基本上保持为常数，因而可以把它确定为点 x 处的孔隙率。另一 方面， [U0(x)]又是足够小，以致和整个渗流区域相比可近似看 作一个点。这样定义的多孔介质质点也称为多孔介质的表征体元；
让渗流区域中的每个数学点都联系着一个多孔介质质点，则 本来是由固体颗粒和孔隙所构成的多孔介质，就可以近似看成是 由完全充满空间的多孔介质质点所构成的连续介质，各种有关的
设V为位于点x的流体质点速度
V ( x ) ? u( x)i ? v( x ) j ? w( x)k
（1-14）
若用Va表示组分a的速度，则整个流体体系，可以定义以下两个 平均速度，即质量平均速度
和体积平均速度
N
? V ? ? aV a a?1
N
? V ?? vaVa a ?1
（1-15） （1-16）
下面考虑处于静止状态下，承压含水层的受力情况 (见图11)。为简化讨论，假设含水砂层的颗粒之间没有粘聚力。在含水 层中切一水平的横截面，面积为A。若设A＝1，按Terzaghi 一维 固结理论，作用在该平面上的上冠荷载分别由颗粒 (固体骨架)和 水承担，即
岩土工程渗流：第2章 地下水渗流力学基础
单位体积多孔介质整体所受浮力 f2 w
有效重度可按两种定义获得，结果相同：
按颗粒 ' (1 n) s (1 n) w (1 n)( s w) (1 n)(G 1) w
按整体 ' sat w
' (1 n) s (1 n) w d (1 n) w
2.2.1承压含水层的储水 特性
2.2.2潜水含水层的储水 特性
水头
孔压
有效应力 压缩土体
水体膨胀
排出水
12
2.2.1承压含水层的储水特性
关于有效应力原理的解释
设粒间应力 σs ，接触面积 λA。
太 沙 基
s (1 ) p
λ值很小 s
p (2.2.2)
严格意义上，λ不必要很小，切线
4
2.1.1地下水在多孔 介质中的运动
广义：埋藏在地面以下岩石空隙中的水； 狭义：潜水面以下的重力水(通常对地下水的定义)。 非饱和带由上部土壤水带，中间过渡渗水带和毛管
水带三部分组成； 饱和带位于潜水面以下，主要由重力水组成，所以
也叫重力水带。 地下水存在的形式，可分为结合水、薄膜水、毛细
26
2.等水头面和水力坡度
渗流场中各点水头可表示为
H=H(x，y，z，t)
水头值相同的各点连成等水头面。不同数值的等 水头面不相交。
水头的梯度场：grad
H，分量为
dH dx
dH dy
dH dz
水力坡降：
J
gradH
dH dn
n
分量形式：
J
x
dH dx
Jy
dH dy
J
z
dH dz
第一章渗流理论基础
地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进 行定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理论基础。
第一章渗流理论基础§—1渗流的基本概念、地下水在含水岩石中的运动1多孔介质：具有孔隙的岩石。
含水介质一般分为三类： 孔隙介质：含有孔隙水的岩层。
裂隙介质：含裂隙水的岩层。
岩溶(Karst )介质：含岩溶水的岩层。
、地下水和多孔介质的性质1地下水的状态方程地下水的状态方程：实际上是地下水的体积和密度随压力变化的方程。
：_ 1dVV dp等温条件下，水的压缩系数为： 设初始压强p o 时，水的体积为V o ,当压强变到p 时，体积变为V ，由上式得: V 二V o V =V 0e 七p T )用Taylor 级数展开，舍去高次项，得到如下的状态方程：V = V o [1- 3 ( P-P 0)] p = po [1- 3 ( p-p o )] 2多孔介质的某些性质 (1) 多孔介质的孔隙性孔隙度：指孔隙体积和多孔介质总体积之比。
有效孔隙：互相连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。
有效孔隙度：指有效孔隙体积和多孔介质总体积之比。
死端孔隙：一端与其它孔隙连通，另一端是封闭的，其中的地下水是相对停滞的。
(2) 多孔介质的压缩性天然条件下，一定深度处的多孔介质，要受到上覆岩层荷重的压力。
荷重增加，将引起 多孔介质的压缩。
多孔介质的压缩系数：VdV V 。
V1 dV b dV 』W 觀厂 dd d 乂 趙忆d VunV L多孔介质的压缩包括固体 上式令V b d V b d 、上式变为：a = (1-n )固体骨架的压缩性比孔隙的压缩性小的多，上式变为:a =n a p三、贮水率和贮水系数1.水位变化对含水层厚度的影响有效应力 地下水位下降，水压力减小，有效应力增大，多孔介质被压缩。
多孔介质的压缩包括固体颗粒的压缩和孔隙的压缩。
工学地下水动力学渗流理论基础专PPT课件
面 沿
积ΔQyxM的流量为Qx，沿x轴 x轴流x 入单元体的水量为：
流
量 Qx
的变化率为 Qx • x
x 2
沿x轴流出单元体的水量为：
Qx
Qx x
•
x 2
沿x轴单位时间流入流出单元体
的水量差为：
。则
Qx x x
同理，可得沿y轴单位时间流入 流出单元体的水量差为：
Qy y y
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在Z轴方向： 由下部承压含水层单位时间流入越流含水层单元体的
p g H p p
t
t
t
即，
p g H
t 1 p t
因为水的压缩性很小， βp忽略不计，
p g H
t
t
第7页/共63页
代入前式，得
vx
x
vy
y
vz
z
xyz
2g
n
H
t
xyz
vx
x
vy y
vz
z
vx
x
vy
y
vz
z
xyz
第 二2g项 ρ非n常 H小t ，x忽y略z 不计，于是上式变为：
K
H t
井流方程：
非稳定流： 1 r H s H
r r r K t
稳定流： 思考题
1 r H 0 r r r
第16页/共63页
§1—8 越流含水层中地下水 非稳定运动的基本微分方程 越流含水层（半承压含水层）：当承压含水层的上、 下岩层（或一层）为弱透水层时，承压含水层可通过弱 透水层与上、下含水层发生水力联系，该承压含水层为 越流含水层。 越流：当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差 时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水 头含水层，这种现象称越流。 假设条件： (1) 水流服从Darcy定律； (2) K不随ρ= ρ(p)的变化而变化；
第一章 渗流理论基础-2-专
H H vx K ; vy K x y
由达西定律知：
v ; v y 流函数满足的条件： x y x H H 有 K ; K x y y x
(2)平行层面的等效渗透系数总是大于垂直 层面的等效渗透系数。 证明：（以二层为例）
K1M 1 K 2 M 2 M 1 M 2 K p Kv M1 M 2 M1 M 2 K1 K 2 M 1M 2 0 K1M 1 K 2 M 2 M 1 M 2
K1 K 2
n
取等效渗透系数Kv，那么单宽流量为：
二式相等得：
因此，
Mq q n M i K vb b i 1 K i
M Kv n Mi i 1 K i
Kv
M
i 1 n
n
i
Mi i 1 K i
此式为层状岩层垂直于层面的等效渗透系数。 说明：(1)当某一层的Ki较小时，Mi/Ki较大，Kv变小； 当Ki→0时， Mi/Ki→∞，Kv→0，也就是说，垂直于层 面的等效渗透系数主要取决于渗透系数最小的分层。
1.2.3非线性运动方程 Re小于1—10时，地下水流为线性流，用 Darcy定律描述； Re大于1—10时，地下水 流为非线性流，用下列定律描述： Forchheimer公式： 1901年福希海默提出Re>10时： J=av+bv2 Chezy公式 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式： 1
vK J2
dq=vxac+vybc 因，ac=dy，bc=-dx 所以，dq= vxdy-vydx 把 v ; v
x
《地下水渗流力学》PPT课件
2 目的与意义
（1）了解学习该课程的意义，以及在生产实践中能解决具体 问题。 （2）系统掌握地下水运动的基本理论，并能初步运用这些 基本理论分析水文地质问题，建立相应的数学模型和提出适 当的计算方法或模拟方法，对地下水进行定量评价。
（地下水）渗流（动）力学
Groundwater Infiltration Flow Dynamics
安徽理工大学 . 水资源与规划系
绪论
概念 研究目的与意义 研究内容 本学科发展历史 应用情况 课程的特点
1概念
（地下水）渗流（动）力学：
研究地下水在多孔介质(孔隙、裂隙和溶隙)中运动规律的科学。 (流体、溶质)
狭义：研究饱水带地下水水头分布规律，对含水层进 行定量评价，为合理开采地下水提供依据。
4 本学科发展历史
1 稳定流建立和发展阶段（1856~1935） 2 非稳定流建立和发展阶段（1935~1969） 3 实验 实验- -电网络模拟技术阶段（ 1950~1980） 4 计算机数值模拟技术阶段（ 1965~至今）
GMS中FEMWATER模块
FEFLOW
FEFLOW是加拿大Waterloo水文地质公司开发的基于三维 (Galerkin)有限元的地下水模拟可视化软件包。
它能够解决下列地下水模拟问题：完全瞬时、半瞬时、稳态地下 水流动与溶质运移；随时间变化的实体属性和约束边界条件；饱和 与不饱和流动；包含自由潜水面的承压与不承压含水层；带有非线 性吸附作用、衰变、对流、弥散的化学质量运移；考虑贮存、对流、 热散失、热运移的流体和固体热量运移；密度变化的流动(海水入侵 等)。
它是研究地下水流运动特征和溶质在地下水水流作用下在多 孔介质中的运移过程与机理，并从量上和质上进行定量评价，并 以此进行合理开发利用，最终达到兴利除害的一门理论基础课 程。
渗流理论基础.
体，是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流 场的特征值的代表性单元体积。 REV具备两个性质：
(1) 其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从 一点连续运动到另一点； (2) 通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到 的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。
因Vs=constant，故
故
只在垂直方向上有压缩，
（1-62） （1-63）
上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关 系。 • 水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为l m (即体积为l m3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的 水量。此时，有效应力增加了H＝g×1=g。 • 介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为 • 与水体积膨胀所释放出的水量（dV）之和
REV的作用：
(1) 把物理性质看作是坐标的函数，孔隙度n、导水系数T、给水度 和渗透系数均连续。 (2) 渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要素。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) 多孔介质的性质
Porosity —the property of containing openings or interstices. In rock or soil, it is the ratio of the volume of openings in the material to the bulk volume of the material. Porosity, Effective — The amount of interconnected pore space in a material available for fluid transmission; expressed as a percentage of the total volume occupied by the interconnecting interstices. Porosity may be primary, formed during deposition or cementation of the material, or secondary, formed after deposition or cementation, such as fractures.