人教版七年级数学下6.1平方根(第1课时)-同步练习(1)
一、基础过关
1．16的算术平方根是（ ）
A．-4 B．4 C．±4 D．256
2．9的值等于（ ）
A．3 B．3 C．3 D．3
3.．4的值是（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．2
4．-3的平方的算术平方根是（ ）
A．9 B．-9 C．3 D．- 3
5. 25的算术平方根记为
6．36的算术平方根是 ；94的算术平方根是 ； 的算术平方根为1.5.
7．81的算术平方根是 ．
8．面积等于5的正方形的边长是_____________．
二、巩固提升
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 169的算术平方根的倒数是__________。
4. 144=_______；4925=________；0.01-=________；0025.0=_______。
5. ()2196=_________；()28-=_________；169256-=___________。
6．代数式3ab的最大值为 ，这时,ab的关系是 ．
7.若a，b为实数，且a1b10，则（ab）2013的值是（ ）
A、0 B、1 C、 ﹣1 D、±1
8．如果a是负数，那么2a的算术平方根是（ ）． A．a B．a C．a D．a
9．使得2a有意义的a有（ ）．
A．0个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x
11. 回答下列问题：
(1) ()25-有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。
(2) 3-是()23-的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。
12．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．
2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．64的平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．4 D．±4
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．＝±4 C．＝﹣4 D．＝4
3．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则mn的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
6．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ）
A．± B．a﹣1 C．a2﹣1 D．±
7．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（ ）
A．1或9 B．3 C．1 D．81
8．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（ ）
A．2 B．8 C． D．2
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．＝
；的算术平方根为
．
10．若，则xy的算术平方根是 ．
11．若≈10.1，＝3.19，则≈ ．
12．小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是 米．（答案用小数表示）
13．2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为 ． 14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为 ．
15．一个数值转换器，如图所示：
8①当输入的x为2时，输出的y值是 ．
②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为
和
．
16．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n﹣1）个等式为 （n为自然数，且n≥2）．
三．解答题（共9小题，满分40分）
人教版数学七年级下册 6.1《平方根》课时练习(无答案)
精品文档，可编辑，仅供下载
精品文档，可编辑，仅供下载 七年级数学6.1《平方根》课时练习
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3
C．（－13）²的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根
2、81的平方根是（ ）
A．9 B．3 C．±9 D．±3
3、下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1
C.√2是2的算术平方根 D. –3是√(−3)2的平方根
4、下列说法正确的是( )
A.任何数都有算术平方根 B.只有正数有算术平方根
C.0和正数都有算术平方根 D.负数有算术根
5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．√x +1 D．√x2+1
6、估算√12的值在( )
A.1与2之间 B.2与3之间
C.3与4之间 D.5与6之间
7、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ）
A．a＋8 B．a－4 C．a²－8 D．a²＋8
8、若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为( )
A.－3 B.1 C.－1 D.－3或1
二、填空题： 精品文档，可编辑，仅供下载
精品文档，可编辑，仅供下载 9、一个数的平方根是±3，则这个数的平方是______．
10、已知a为实数，那么√−a2等于 .
11、0的平方根是______;
25111的平方根是______；0.01算术平方根是______.
12、一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于__________厘米．
13、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为 .
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
1 第六章 实数
6．1 平方根
第1课时 算术平方根
基础题
知识点1 算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．
1．(2017·桂林)4的算术平方根是( B )
A．4 B．2 C．－2 D．±2
2．(2018·南京)94的值等于( A )
A.32 B．－32 C．±32 D.8116
3.0.49的相反数是( B )
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0
4．下列说法正确的是( A )
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
5．求下列各数的算术平方根：
(1)121； (2)1； (3)964； (4)0.01.
解：(1)因为112＝121，所以121的算术平方根是11，即121＝11.
(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即1＝1.
(3)因为(38)2＝964，所以964的算术平方根是38，即964＝38.
(4)因为(0.1)2＝0.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即0.01＝0.1.
6．求下列各式的值：
(1)81；
(2)144289；
(3)1 000 000.
解：(1)因为92＝81，所以81＝9.
(2)因为(1217)2＝144289，所以144289＝1217.
(3)因为1 0002＝1 000 000，
所以1 000 000＝1 000.
知识点2 估计算术平方根
一般采用“夹逼法”确定其值所在的范围．具体地说，先找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数，分别求其算术平方根，即可确定所要求的数的算术平方根在哪两个整数之间．
中学七年级数学下册 6.1.1 算术平方根练习(无答案)(新版)新人教版
1 算术平方根
1、算术平方根定义:一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的___________．a的算术平方根记为________ ，读作________，a叫________．
规定：0的算术平方根是____.在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a；a 0，（a______0）（填≥，≤…）
2.(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即64＝ ；
(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即0.25＝ ；
(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即1649＝ .
(4)因为( )2＝0.572，所以0.572的算术平方根是 ，即20.57＝ .
3、81＝ ； 100＝ ； 1＝ ；
259＝ ； 0.01＝ ； 23＝ .
4.填空并记住下列各式：
121＝ ， 144＝ ， 169＝ ，
196＝ ， 225＝ ， 256＝ ，
289＝ ， 324＝ ， 361＝ .
5、62500＝ ，
6250000＝ ，
0.0625＝ ， 0.000625＝ .
6. 16的算术平方根是 ；
16的算术平方根是 ；
4的算术平方根是 ；
4的算术平方根是 ，
7、一个数的算术平方根是25，这个数是________。
8. 算术平方根等于它本身的数有______________。
9. 81的算术平方根是__________。
6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 同步练习(含答案)数学人教版七年级下册
6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
一、选择题
1．利用教材中的计算器依次按键如下：
ON/C 8 ＝
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
2．估计21的大小在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
3．与2＋15最接近的整数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
4．制作一个表面积为30 cm2的正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A.6 cm B.5 cm
C.30 cm D．±5 cm
5．已知a，b是两个连续整数，a＜7－1＜b，则a，b分别是( )
A．0，1 B．1，2 C．2，3 D．3，4
6．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是( )
A．a＋2 B．a2＋2
C.a2＋2 D．±a＋2
7．已知m＝2×8＋5，则( )
A．4＜m＜5 B．5＜m＜6
C．6＜m＜7 D．7＜m＜8
8．已知5－x＋|3x－y|＝0，则x＋y的整数部分是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．利用计算器计算：2(3－1)＋3≈ (精确到0.01)．
10．比较大小：
(1)12 13；
(2)26 5.
11．若a＜7－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是 .
三、解答题
12．通过估算比较下列各组数的大小：
(1)5与1.9； (2)6＋12与1.5.
13．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝d3900估计，其中d(km)是雷雨区域的直径．如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
6.1 平方根 练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
课前预习
1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的
算术平方根
.a的算术平方根记为 a ，读作“ 根号a ”，a叫做
被开方数 .
2.规定：0的算术平方根是 0 .
注意：（1）在算术平方根a中，①被开方数a是非负数，即a ≥ 0，②算术平方根a的值 ≥ 0；（2）只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根.
3.被开方数越大，对应的算术平方根也 越大 .
4.估算：在确定一个正数的算术平方根时，可以通过每次增加一位小数计算平方与被开方数比较大小，如此进行下去，在精确度范围内逐步确定出正数的算术平方根的取值范围，这种方法称为夹逼法.
课堂练习
知识点1 算术平方根
1.9的算术平方根是 3 .
2.计算16的结果是（ C ）
A.-4 B.2 C.4 D.±4
3.（2020 玉溪红塔区期末）41的算术平方根是（ B ）
A.±2 B.21 C.±21 D.2
知识点2 估算算术平方根
4.比较大小：（1）12 ＜ 4；
（2）213 ＜ 21. 5.如图，在数轴上表示7的点在哪两个点之间（ A ）
A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C
知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根
6.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：
（1）75；
解：75≈8.66.
（2）8.28；
解：8.28≈5.37.
（3）8000.
解：8000≈89.44.
课时作业
6-1 平方根同步练习
6.1 平方根
一、选择题。
1、9 的算术平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．81
2．若15xy与互为相反数，则xy的值为（ ）
A．6 B．5 C．5 D．6
3、方程x2﹣5＝0的实数解为（ ）
A．5 B．5 C．5 D．±5
4、若2022的两个平方根是m和n，则2mmnn的值是（ ）
A．0 B．4044 C．2022 D．40
5、一个正数x，的平方根分别是3a+2与4-a,则这个正数x的值为（ ）
A．3 B．7 C．9 D．49
6．估计14的值在哪两个数之间
A．1与2 B．2 与3 C．3与4 D．4与5
7．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．0和1
8．交通事故统计发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30％左右．造成追尾事故的主要原因是刹车距离把握不当，研究发现，在柏油路面上，刹车距离s与车速v的关系式是s＝22vg（其中100.9g，），当刹车距离增加一倍时，车速增加（ ）．
A．1倍 B．2倍 C．2－1倍 D．2倍
二、填空题。
1.已知x、y都是实数，且223yxx，则xy=______________．
2、1681的平方根是_______；9的平方根是_______．
3.介于整数
和 之间 ，它的小数部分是
4．平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 。
5．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n﹣381）个等式为 （n为自然数，且n≥2）．
三、解答题。
1．定义：若ABm，则称A与B是关于m的关联数．例如：若2AB，则称A与B是关于2的关联数．
(1)若49与a是关于2的关联数，则a________；
(2)若21x与53x是关于2的关联数，求51x的平方根；
人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案
第4讲 算术平方根、平方根、立方根
Ⅰ、算术平方根
如果一个正数x的平方等于a，那个这个正数x叫做a的算术平方根，记作_________；
0的算术平方根是________
Ⅱ、平方根
如果一个数的平方等于a，那个这个数叫做a的平方根或者二次方根，记作_________；
求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a)a(2 ②|a|a2
一．练习：（预习自主完成）
1. 81的算术平方根是（ ） A．9 B．9 C．-9 D．3
2．1681的算术平方根是（ ） A. 49 B. 23 C. 49 D. 23
3.下列说法不正确的是（ ）
A 、9的算术平方根是3 B 、0的算术平方根是0
C 、负数没有算术平方根 D、 因为2xa，所以x叫做a的算术平方根
4. 如果5.1y，那么y的值是（ ） A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5
5. 计算22的结果是（ ） A．-2 B．2 C．4 D．-4
6. 下列各式中正确的是（ ）
A．525 B．662 C．222 D．332
7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 228. 已知5x2，则x为（ ）
A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1
课堂作业
1．9的算术平方根是( )
A．－3
B．±3
C．3
D．3
2．一个数的算术平方根不可能是( )
A．正数
B．负数
C．分数
D．非负数
3．估计11的值在( )
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．
5．求下列各数的算术平方根：
(1)0.64；
(2)9116；
(3)2.56；
(4)0．
6．求下列各式的值：
(1)11649；
(2)2254；
(3)(3)(27)；
(4)9125． 课后作业
7．计算2(3)的结果是( )
A．－3
B．3
C．－9
D．9
8．4的算术平方根是( )
A．－2
B．±2
C．2
D．2
9．下列说法正确的是( )
A．7是49的算术平方根
B．±4是16的算术平方根
C．－6是(－6)2的算术平方根
D．0.01是0.1的算术平方根
10．下列运算正确的是( )
A．25(5)5
B．112142
C．9334221644
D．0.250.5
11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )
A．a＋1
B．a2＋1
C．21a
D．1a
12．用“＞”或“＜”连接下列各式：
(1)11________10；
(2)2________3； (3)15________4．
13．若5.2172.284，521.722.84，则0.05217________，52170________；若0.02284x，则x＝________．
14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．
15．求下列各式的值：
人教版实数练习题(最新整理)
16.1平方根同步练习（1）
知识点：
1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算
术平方根。a叫做被开方数。
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
同步练习：
一、基础训练
1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（ ）
A．=±2 B．=942(9)81
C．=0.4 D．=-630.0643216
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±216
C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1
4．的平方根是（ ）364
A．±8 B．±4 C．±2 D．±2
5．-的平方的立方根是（ ）1
8
A．4 B． C．- D．1
81
41
4
6．的平方根是_______；9的立方根是_______．16
81
7．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）4132006
8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．9
2515
49
9．计算：
2（1）-；（2）；（3）；（4）±．9381
160.25
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．x21x
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）34x
A．4 B．-4 C． D．-9
49
4
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁