建筑力学常见问题解答2静定结构基本知识
1 建筑力学常见问题解答
2 静定结构基本知识
1.几何不变体系? 什么是几何可变体系?
答：体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，体系的位置或几何形状不产生变化，称它为几何不变体系。
在不考虑材料应变的前提下，即使荷载很小，也会引起几何形状的改变，这类体系称它为。
土建工程中只有几何不变体系才能作为结构使用。
2. 为什么要对体系进行几何组成分析？
答：在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变性，这种分析就是结构的几何组成分析。几何组成分析的目的是：
（1）判别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用；
（2）掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构；
（3）用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。
3.什么是刚体？什么是刚片？
答：在不考虑材料的应变时，杆系结构本身的变形与几何变形无关，所以，此时的某一杆件可视为刚体；同理，已经判明是几何不变的部分(如图2-2)，也可看成是刚体。平面的刚体又称为刚片。
需要特别注意的是：所有结构的基础是地基(地球)，几何组成分析的前提是地基为几何不变体系，所以地基是一个大刚片。 2
图2-2
4.什么是自由度?
答：体系在运动时，用以完全确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数目，称为自由度。
5.平面内一个点和一个刚片各有几个自由度？
答：一个动点在平面内的自由度是2。一个刚片在平面内的自由度是3。
6.什么是约束？工程中常见的约束有哪几种？
答：（1）能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束，减少若干个自由度的装置，就相当于若干个约束。
（3）工程中常见的约束有以下几种：
1）链杆
一根链杆可使刚片减少一个自由度，相当于一个约束。
2）铰支座
铰支座可使刚片减少两个自由度，相当于两个约束，亦即相当于两根链杆。
3）简单铰
凡连接两个刚片的铰称简单铰，一个简单铰相当于两个约束，或者说相当于两根链杆。
4）固定端支座
固定端支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束。
5）刚性连接 3 刚性连接可以减少三个自由度，刚性连接相当于三个约束。
7.什么是必要约束和多余约束？
答：在结构体系中能限制体系自由度的约束，称为必要约束；而对限制体系自由度不起作用的约束，称为多余约束。
8. 瞬铰是如何形成的？它和实铰有何区别？
答：连接两个刚片的不在同一直线上的两个链杆不在刚片上相交，则形成瞬铰。瞬铰与实铰的区别是：实铰与刚片相交，瞬铰不与刚片相交。实铰的位置是固定的，瞬铰的位置是变化的。
9.体系几何组成分析有哪几个基本规则？
答：体系几何组成分析的基本规则有：二元体规则、两刚片规则、三刚片规则。
10. 请说明二元体规则及其成立条件。
答：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系，称为二元体规则。
两根不共线的链杆是二元体成立的条件。
11.简述两刚片规则。
答：两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连；或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系，如图2-11a、b、c。 4
图2-11
12.简述三刚片规则。
答：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束。所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。
当然，“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，如图2-12b所示。
图2-12
13.瞬变体系是几何不变还是几何可变？
答：瞬变体系是可变体系的一种特殊情况，不能作为结构使用。
14.请举例说明“两两相连”的具体表示。
答：在三刚片规则中提到“三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束”。“两两相连”的具体表示可以是铰，也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，
5 15.什么才是最基本的几何不变体系？
答：三个规则其实质，就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。
所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。
2021年《建筑力学》机考网考题库及答案
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 《建筑力学》机考网考题库及答案
欧阳光明（2021.03.07）
一、单项选择题
1．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必( )。 D．大小相等，方向相反，作用在同一直线
2．由两个物体组成的物体系统，共具有( )独立的平衡方程。 D．6
3．静定结构的几何组成特征是( )。 B．体系几何不变且无多余约束
4．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( )范围内成立。 A．弹性阶段
5．约束反力中含有力偶的支座为( )。 B．固定端支座
7．截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为( )。 D．取分离体、画受力图、列平衡方程
8．在一对( )位于杆件的纵向平面内的力偶作用下，杆‘件将产生弯曲变形，杆的轴线 由直线弯曲成曲线。 B．大小相等、方向相反
9．低碳钢的拉伸过程中，( )阶段的特点是应力几乎不变。 B．屈服
1．约束反力中能确定约束反力方向的约束为( )。 D．光滑接触面
2．平面平行力系有( )个独立的平衡方程，可用来求解未知*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 量。 C．2
3．三个刚片用( )两两相连，组成几何不变体系。 A.不在同一直线的三个单铰
4．力的作用线都互相平行的平面力系是( )。 C．平面平行力系
力学与结构—静定结构内力计算
力学与结构—静定结构内力计算
静定结构是指在静态平衡的情况下，具有确定的结构稳定的结构体系。在静定结构内力计算中，我们主要关注结构中的受力情况，以及内力的计算和分析。本文将介绍静定结构内力计算的基本原理和方法。
一、静定结构的受力情况
静定结构中，每一点的受力都可以通过平衡方程来计算。平衡方程包括力的平衡方程和力矩的平衡方程。
力的平衡方程：在静态平衡状态下，结构的受力合力为零，即
ΣF=0
力矩的平衡方程：在静态平衡状态下，结构的受力合力矩为零，即
ΣM=0
根据这两个平衡方程，我们可以计算出结构中各个节点的受力情况。
二、内力的计算和分析
在静定结构中，内力是指结构中材料的内部受力情况。在计算内力时，我们主要关注结构中的悬臂梁、简支梁、悬链线等情况。
1.悬臂梁
悬臂梁是一种固定在一端的梁。在计算悬臂梁的内力时，我们需要知道梁的长度、材料的性质、外力的作用点和大小等信息。
对于悬臂梁，内力可以通过以下公式计算：
弯矩M=Px（P为力的大小，x为力的作用点到悬臂梁左端的距离） 剪力V=P
2.简支梁
简支梁是一种两端都可以自由转动的梁。在计算简支梁的内力时，我们同样需要知道梁的长度、材料的性质、外力的作用点和大小等信息。
对于简支梁，内力可以通过以下公式计算：
弯矩M=Px（P为力的大小，x为力的作用点到简支梁左端的距离）
剪力V=0
3.悬链线
悬链线是一种线性受力的结构，常见于吊桥和高空绳索走廊等场景。在计算悬链线的内力时，我们需要知道悬链线的长度、绳子的重力、外力的作用点和大小等信息。
对于悬链线，内力可以通过以下公式计算：
水平力H=水平方向的外力的合力
垂直力V=绳子的重力+垂直方向的外力的合力
张力T = sqrt(H^2 + V^2)
通过以上的方法，我们可以计算得到静定结构中各个节点的受力情况和内力。
三、静定结构内力计算的应用 静定结构内力计算在结构工程中具有重要的应用价值。通过计算内力，我们可以了解结构的受力情况，选择合适的材料和结构参数，保证结构的安全性和稳定性。
静定结构解法
静定结构解法
静定结构是指构件连接点的约束与载荷之间具有确定关系的结构。在解决静定结构问题时，需要确定结构的平衡条件并考虑构件的内力分布。下面将介绍几种常见的静定结构解法方法。
一、杆件法
杆件法是一种常见的用于分析静定结构的方法。它将结构看作由杆件构成的框架系统，并假设杆件之间只能传递轴力，不考虑弯矩和剪力。
在使用杆件法分析静定结构时，首先需要做出结构的简化模型，用杆件表示原结构中的构件。然后，根据结构的平衡条件和直接刚度法等原理，建立杆件的内力分布方程。最后，通过求解这些方程可以得到结构中各个杆件的内力。
杆件法的优点是简单易懂，适用于分析简单的静定结构。但由于杆件法忽略了杆件的弯矩和剪力，所以对于包含这些力的结构来说，杆件法不适用，需要使用其他方法。
二、刚架法
刚架法是一种基于刚度的方法，适用于分析静定结构。它通过将结构的刚度矩阵与外载荷矩阵相乘，得到构件的内力和位移。
在使用刚架法分析静定结构时，首先需要将结构划分为多个刚架，然后根据刚架的几何特性和材料特性，计算各个刚架的刚度矩阵。接下来，根据结构的平衡条件，将刚架的刚度矩阵组合成总的刚度矩阵。最后，通过求解总的刚度矩阵与外载荷矩阵的乘积，可以得到结构的内力和位移。
刚架法的优点是适用于分析复杂的静定结构，可以考虑构件的弯矩和剪力。但刚架法需要进行刚度矩阵的计算和矩阵运算，相对复杂一些。
三、位移法
位移法是一种基于位移的方法，适用于分析静定结构。它通过假设结构的各个连接点在平衡状态下的位移为零，建立位移方程，从而求解结构的内力和位移。
在使用位移法分析静定结构时，首先需要构建位移方程，包括各个连接点的位移和相应的约束方程。然后，根据结构的平衡条件，将约束方程和外载荷方程组合成一个方程组。最后，通过求解这个方程组，可以得到结构的内力和位移。
位移法的优点是适用于各种类型的静定结构，可以考虑构件的弯矩和剪力。但位移法需要建立位移方程和求解方程组，相对繁琐一些。
建筑力学常见问题解答
1 建筑力学常见问题解答
3 静定结构內力计算
1.为保证结构物正常工作，结构应满足哪些要求？
答：为保证结构物正常工作，结构应满足以下要求
（1）强度要求：构件在外力作用下不会发生破坏，即构件抵抗破坏能力的要求，称为强度要求。
（2）刚度要求：构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围，即构件抵抗变形能力的要求，称为刚度要求。
（3）稳定性要求：构件在外力作用下，其原有平衡状态不能丧失，即构件抵抗丧失稳定能力的要求，称为稳定性要求。
只有满足上述各项要求，才能保证构件安全正常的工作，达到建筑结构安全使用的目的。
2.什么是变形体？变形体分为哪两类？
答：各种物体受力后都会产生或大或小的变形，称为变形体。
根据变形的性质，变形可分为弹性变形和塑性变形。所谓弹性变形，是指变形体在外力去掉后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。当外力去掉后，变形不能完全消失而留有残余，则消失的变形是弹性变形，残余的变形称为塑性变形或残余变形。
3.在建筑力学范围内，我们所研究的物体，一般都作哪些假设？
答：在建筑力学范围内，对所研究的变形体作出如下的基本假设：
（1）均匀连续假设：即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质，且在各点处材料的性质完全相同。
（2）各向同性假设：即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。
（3）弹性假设：即当作用于物体上的外力不超过某一限度时，将物体看成是完全弹性体。
总之，在建筑力学的范围内，我们研究的材料是均匀连续的，各向同性的弹性体，且杆件的变形是很小的。
4.什么是杆件？什么是等直杆？
答：所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。如房屋中的梁、柱、屋架中的各根杆等等。
杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆长方向垂直的截面，而轴线是各横截面中心的连线。横截面与杆轴线是互相垂直的。
一级建筑师《建筑结构》复习-力学部分(精选)
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常见支座形式及提供的反力：
几何不变体系组成规律：
（1） 用既不平行、又不相交于一点的三连杆连接两个刚体。
（2） 用一连杆和不再同一直线上的铰连接两个刚体。
（3） 不再同一直线上的铰连接三个刚体。
（4） 一个刚体加两相交的连杆。
拱
判断方法：当结构受竖向荷载时，支座提供水平反力或水平拉杆中有水平拉力，结构为拱结构
D图无水平反力，不是拱
（1）合理拱轴线使弯矩处处为零，增加I值是无效的，而轴力不为零。由于弯矩的导数是剪力，所以剪力也是零。
结构对称，荷载对称，则对称的内力M图对称，反对称的内力Q图反对称，且在对称轴处QC=0。
内力符号规定：
轴力 N、pN—— 以拉为正、压为负；
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剪力 Q、pQ—— 使分离体顺时针转为正、反之为负；
弯矩 M、PM—— 不规定具体单项的符号，只规定其PMM乘积的正负号，即当M、pM使杆件同一侧的纤维受拉时，其乘积取正，反之取负，计算时注意区分杆件受拉的方向。
§1-2 结构的计算简图及简化要点
选择计算简图的原则是：
（1） 从实际出发――计算简图要反应实际结构的主要性能；
（2） 分清主次，略去细节――计算简图要便于计算。
简化过程：
<1>结构的简化:杆件以其纵轴线表示。
如:梁、柱——直线； 曲杆、拱——曲线。
<2>结点的简化： 铰结点：各杆可分别绕其转动 M=0
(杆件联结区) 刚结点：各杆转角相同，没有不完全相交
<3>支座的简化 可动铰支座
(结构与基础联系的装置) 固定铰支座
固定支座
定向支座
<4>荷载的简化：简化为作用在纵轴线上的线荷载q，集p或力偶
建筑力学的基本知识
建筑力学的基本知识
目录
1. 建筑力学基本概念........................................3
1.1 建筑力学的定义.......................................4
1.2 建筑力学的研究对象...................................4
1.3 建筑力学的应用领域...................................5
2. 建筑材料的力学性质......................................6
2.1 材料的强度与变形.....................................8
2.2 材料的弹性与塑性.....................................9
2.3 材料的脆性与韧性....................................10
3. 建筑结构的基本组成.....................................12
3.1 结构的组成元素......................................13
3.2 结构的受力分析......................................14
3.3 结构的稳定性分析....................................15
4. 建筑结构的受力分析方法.................................16 4.1 静力学分析..........................................17
4.1.1 静定结构........................................19
《建筑力学》机考网考题库及答案
《建筑⼒学》机考⽹考题库及答案
《建筑⼒学》机考⽹考题库及答案
⼀、单项选择题1．若刚体在⼆个⼒作⽤下处于平衡，则此⼆个⼒必( )。 D．⼤⼩相等，⽅向相反，作⽤在同⼀直线
2．由两个物体组成的物体系统，共具有( )独⽴的平衡⽅程。 D．6
3．静定结构的⼏何组成特征是( )。 B．体系⼏何不变且⽆多余约束
4．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( )范围内成⽴。 A．弹性阶段
5．约束反⼒中含有⼒偶的⽀座为( )。 B．固定端⽀座
7．截⾯法求杆件截⾯内⼒的三个主要步骤顺序为( )。 D．取分离体、画受⼒图、列平衡⽅程
8．在⼀对( )位于杆件的纵向平⾯内的⼒偶作⽤下，杆‘件将产⽣弯曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。 B．⼤⼩相等、⽅向相反9．低碳钢的拉伸过程中，( )阶段的特点是应⼒⼏乎不变。 B．屈服
1．约束反⼒中能确定约束反⼒⽅向的约束为( )。 D．光滑接触⾯
2．平⾯平⾏⼒系有( )个独⽴的平衡⽅程，可⽤来求解未知量。 C．2
3．三个刚⽚⽤( )两两相连，组成⼏何不变体系。 A.不在同⼀直线的三个单铰
4．⼒的作⽤线都互相平⾏的平⾯⼒系是( )。 C．平⾯平⾏⼒系
5．结点法计算静定平⾯桁架，其所取脱离体上的未知轴⼒数⼀般不超过( )个。 B．2
7．轴向拉（压）时，杆件横截⾯上的正应⼒( )分布。 A．均匀
8．在图乘法中，欲求某点的⽔平位移，则应在该点虚设( )。 B．⽔平向单位⼒
3．静定结构的⼏何组成特征是( )。 B．体系⼏何不变且⽆多余约束
5．图⽰构件为T形截⾯，其形⼼轴最有可能的是( )。 C Z3 、
6．位移法的基本未知量是( )。 C．结点位移
7．作刚架内⼒图时规定，弯矩图画在杆件的( )。 c．受拉⼀侧
9．利⽤正应⼒强度条件，可进⾏( )三个⽅⾯的计算。 C．强度校核、选择截⾯尺⼨、计算允许荷载
10.在图乘法中，欲求某点的转⾓，则应在该点虚设( )。 D．单位⼒偶
6．在梁的强度计算中，必须满⾜( )强度条件。 C．正应⼒和剪应⼒ 7．在⼒法典型⽅程的系数和⾃由项中，数值范围可为正、负实数或零的有( )。 D．副系数和⾃由项
静定结构的受力分析
第三章 静定结构的受力计算
1. 教学内容
从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。根据多余约束 n ，几何不变体系又分为：
有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；
无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。
从求解内力和反力的方法也可以认为：
静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。
超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。
2. 教学目的
进一步巩固杆件受力分析和内力分析的特点；
理解多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的概念；
熟练掌握多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架内力的计算方法，能够画出内力图；
理解截面法、结点法、联合法，熟练求出静定桁架的内力。
3. 主要章节
第一节、单跨静定梁
第二节、多跨静定梁
第三节 静定平面刚
第四节、 三铰拱架
第五节、静定平面桁架
第六节、 组合结构
4. 学习指导
本章所学内容的基础是以前所学的“隔离体和平衡方程”，但是不能认为已经学过了，就有所放松。其实，在静定结构的静力分析中，虽然基本原理不多，平衡方程只有几种形式，但是其变化是无穷的，因此重要的是知识的应用能力。为了能够熟中生巧，在学习时应多做练习。
5. 参考资料
《建筑力学教程》P21～P57
第一节、 单跨静定梁
一. 教学目的
复习材料力学中的内力概念和计算方法，梁的内力图的画法；
熟练掌握各种荷载作用下的梁的内力图画法；
掌握叠加法画弯矩图。
二. 主要内容
1. 内力的概念和表示
2. 内力的计算方法
3. 内力图与荷载的关系
4. 分段叠加法
三. 参考资料
《建筑力学》P21～P26
各种《材料力学》教材
3.1.1 内力的概念和表示
在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力FN 、剪力FQ和弯矩M(图3-1)。
第三章 静定结构的受力分析
第三章 静定结构的受力计算
1. 教学内容
从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。根据多余约束 n ，几何不变体系又分为：
有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；
无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。
从求解内力和反力的方法也可以认为：
静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。
超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。
2. 教学目的
进一步巩固杆件受力分析和内力分析的特点；
理解多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的概念；
熟练掌握多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架内力的计算方法，能够画出内力图；
理解截面法、结点法、联合法，熟练求出静定桁架的内力。
3. 主要章节
第一节、单跨静定梁
第二节、多跨静定梁
第三节 静定平面刚
第四节、 三铰拱架
第五节、静定平面桁架
第六节、 组合结构
4. 学习指导
本章所学内容的基础是以前所学的“隔离体和平衡方程”，但是不能认为已经学过了，就有所放松。其实，在静定结构的静力分析中，虽然基本原理不多，平衡方程只有几种形式，但是其变化是无穷的，因此重要的是知识的应用能力。为了能够熟中生巧，在学习时应多做练习。
5. 参考资料 《建筑力学教程》P21～P57
第一节、 单跨静定梁
一. 教学目的
复习材料力学中的内力概念和计算方法，梁的内力图的画法；
熟练掌握各种荷载作用下的梁的内力图画法；
掌握叠加法画弯矩图。
二. 主要内容
1. 内力的概念和表示
2. 内力的计算方法
3. 内力图与荷载的关系
4. 分段叠加法
三. 参考资料
《建筑力学》P21～P26
各种《材料力学》教材
3.1.1 内力的概念和表示
在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力FN 、剪力FQ和弯矩M(图3-1)。
轴力----截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。
建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题
一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打'“×")
第一章静力学基本概念及结构受力分析
1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。（√）
2、静止状态就是平衡状态.(√)
3、平衡是指物体处于静止状态。(×）
4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体.（√)
5、力是一个物体对另一个物体的作用。（×）
6、力对物体的作用效果是使物体移动。(×）
7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。（×）
8、力对物体的作用效果取决于力的人小。(×）
9、力的三要素中任何一个因素发生了改变,力的作用效果都会随之改变。(√ ）
10、既有大小,又有方向的物理量称为矢量。（ √）
11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。（×）
12、平衡力系就是合力等于零的力系。( √)
13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。（ √）
14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。（×）
15、合力一定大于分力。（×)
16、合力是分力的等效力系.(√）
17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。（√)
18、力的合成只有唯一的结果。(√）
19、力的分解有无穷多种结果。（√)
20、作用力与反作用力是一对平衡力。(×）
21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。(×)
22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。(√）
23、力在坐标轴上的投影也是矢量.（×）
24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。（×）
25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。(√）
26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（×）
27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和.（√）
28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。(×)
29、力臂就是力到转动中心的距离。(×）