2.2 有理数与无理数 课件(苏科版七年级上)
2 苏科版七年级第一学期数学 有理数 数轴 第3课时 教学课件
非常点评：在解决确定数轴上动点表示的数的问题时，一般先根据题意画出已知数
表示的点在数轴上的运动情况，然后根据最终到达的点的位置来确定它所表示的数.
也可以将运动后的点进行反向运动，倒推出点的初始位置表示的数.
典例展示厅
题型五、确定数轴上动点表示的数
示1.4、3 的点；因为－2是负数，所以表示－2 的点在原点左侧，距离原点2个单位长度.类似
地，可得表示－3.5的点；表示0的点在原点.⑵由于本小题的数据比较大，所以用1个单位长
度表示 100 比较合适，然后类似⑴进行解答.
-1
0
-500 -400 -300 -200 -100
0
-4
-3
-2
1
2
2020年 12月1日18时30分.所以B选项正确；因为纽约时间比北京时间晚 13小时，所以
纽约时间为2020 年 12月1日12时 30分，所以C选项错误；因为首尔时间比北京时间早1
小时，所以首尔时间为 2020 年12 月2日2时30分，所以D选项错误。答案∶B
非常点评：
由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数” 转化为直观的“形” ，从
边的点表示的数最小.当由已知条件无法确定点具体表示何数时，我们可以借助
数轴，通过点的位置来寻找最大、最小的数.
典例展示厅
题型二、利用数轴解决实际问题
【典例2】5个城市的国际标准时间（单位∶时）在数轴上的表示（例如∶伦敦时间的
0时是首尔时间的9时）如图所示.北京时间 2020年12 月 2日1时30分应是( B )
点都表示一个有理数或无理数.
试一试
1.把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．
七年级数学上册2.2有理数与无理数教案(新版)苏科版 (2)
有理数与无理数第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
江苏省无锡市七年级数学《2.2 有理数与无理数》课件 苏科版
练习7.下列说法正确的是（ B）
A.一个数不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数
C.有理数中没有最小的非负整数
D. π是有理数
…｝ …｝
试一试
把下列各数填入相应的集合中：
4 ,2 0, 0 3 .1 5 ,0 4 ,2,2 5 .2, 31, 9% 5
7
8
正整数集合 负分数集合
练习2：把下列各数填入相应的集合中：
1 .2, 3 2 , 1,0 5 ,3 ,2,2.0 0, 2 10 , 2 0 2, 0 .51
7
3
正整数集合 负分数集合
π ＝3.1493238462643383279539 93751592328253421170679 ···
它是一个无限不循环小数
无限不循环小数叫做无 理数。
请同学们拿出准备好的一个边长为1 的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图 中对角线剪开，同桌两位同学合作，将 你们的图形拼在一起，重新拼成一个大 正方形．
练习3:把下列各数填入相应的集合中
1.2, 32,1,0 5,3,2,2.0, 222
7
3
正数集合
整数集合
练习4.
下列说法中正确的有（ A）个
①- 4 是负分数；
7
②1.5不是分数； ③非负有理数不包括0； ④0是最小的数
A.1 B.2 C.3 D.4
小结：
1.通常，有理数有哪两种分类原则？ 它们是怎样分类的？
2.1 有理数与无理数
议一议
1.如果要将2,3,22 ,10,2 7 1,0,5
73
7
分成两类,你会怎样分?是这怎样的两类?
2.如果再增加 0.53,0.3 两数 ,你
七年级数学上册 2.2 有理数与无理数 什么是有理数？有理数分哪几类？素材 苏科版(2021年整理)
七年级数学上册2.2 有理数与无理数什么是有理数？有理数分哪几类？素材（新版）苏科版
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什么是有理数?有理数分哪几类？
难易度:★★★★
关键词:有理数分类
答案:
正整数、0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
分类如下：
有理数或有理数
【举一反三】
典例:把下列各数分别填入相应的括号里：
5，,-0.3，28，，+8，—19，3。
7，，0,—102，
正整数集合;负分数集合；
正有理数集合;整数集合
思路导引：正整数和正分数都是正有理数,正分数的前面添上“-”号就是负分数，因小数和分数可以互化,因此小数也叫分数；正整数的前面添上“—”号就是负整数;0既不是正数也不是负数。
标准答案：
正整数集合5,28，+8 ；
负分数集合-0.3，;
正有理数集合5，28，+8，3。
7, ；
整数集合5， 28，，+8，-19， 0,-102,。
苏教版七上数学2.2 有理数与无理数
苏教版七上数学2.2 有理数与无理数沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计课题4： 2.2有理数与无理数姓名:教学内容：2.2有理数与无理数授课班级：七（2）备课人：张东林备课时间：教学过程: 一、板书课题同学们，本节课我们一起学习2.2有理数与无理数二、复习巩固练习：1、统称为整数，统称为分数2、判断：一个数，不是正数，就是负数非负数就是负数 0是正数，也是整数 -3.2是分数3、把下列各数分别填在相应的的集合里：（13分） 12+，-，0.23，0，-8.71，18，-1，3.41412，+12 37正数集合{ ......} 负数集合{ ......} 正整数集合{ ......} 整数集合{ ......} 分数集合{ ......}4、向东4千米记为+4千米，那么-8千米表示如果高于海平面20千米记为+20千米，则低于海平面18千米记为二、自学指导请同学们认真看课本第15―16页内容，思考： 1、什么是有理数？什么是无理数？2、你学过哪些无理数? 举出例子3、有理数的分类5分钟后看谁掌握得最好。
三、学生自学、交流1、学生按自学指导看书，教师巡视。
2、小组交流学习心得3、你还有哪些问题呢？四、自学反馈（一）、有理数的概念例1 下列说法正确的是（）A、整数集合中仅包括正整数和负整数B、零是正整数C、分数都是有理数D、正数都是有理数练习：下旬说法中，不正确的是（） A、有最小的正整数，没有最小的负整数 B、若一个数是整数，则它一定是有理数 C、0是整数，也是有理数 D、非负数就是正数沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计（二）无理数的概念例2：下列数中：（1）-3，（2）-0.3，（3）-π，（4）-0.6 ,(5)22，（6）4， 71（7）0，（8）-，（9）1.2022002.....（每两个2之间的0的个数依次多1）。
3其中无理数是，整数是，负分数是，（填序号）练习：1、请把下列各数填入相应的集合中： 223-，π/5，0，3.14，-5，-7，7.152551...... 75整数集合：{ ...} 分数集合{ ...} 无理数集合{ ...}222、下列各数：0.123 ，-1.5，3.1416，,-2π，0.1020020002......若其中无理数7的个数为x，整数个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z的值是多少？3、课本第17页练一练1 （三）有理数的分类例1 把下列各数填在相应集合的大括号内：14+6，-8.25，-0.4，0，-，9.15，-1，π/435整数集合：{ ...} 分数集合{ ...}非负有理数集合：{ ...} 正有理数集合{ ...} 负有理数集合：{ ...} 练习：把下列各数填在相应的括号内：174-7，3.5，-3.14159，π，0，，0.03，-3，10513自然数集合：{ ...} 整数数集合{ ...} 负数集合：{ ...} 正分数集合{ ...} 正有理数集合：{ ...}五、本课小结六、布置作业：学习指导第7-8页教后反思：沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计2.2有理数与无理数达标测试姓名：得分：一、选择题（每题5分，共40分）1、关于数0，下列说法正确的是（）A、0是正数B、0是负数C、0是整数D、0是最小的数 2、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、0是整数但不是正数C、正数、负数、0统称为有理数D、非负有理数是指正有理数3、检查商店出售的袋装糖果，糖果加袋按规定标准重量为503克，一袋糖果重量为504无，记作+1克，如果一袋糖果的重量记为-2克，那么这袋糖果的重量为（）A、500克B、501克C、502克D、503克124、下列一组数：-8，2.6，-3，3，-5.7，-π/10中负分数有（）个33A、1 B、2 C、3 D、42225、下列各数中：、8、1.414、π、3、1.2021020002...，有理数的个数是（）73A、2 B、3 C、4 D、以上都不对 6、下列说法正确的是（） A、非负有理数就是正有理数 B、零表示没有，不是自然数 C、无限小数一定是无理数 D、整数和分数都是有理数17、给出下列说法：（1）0是整数（2）-2是负分数；（3）4.2不是正数；（4）3自然数一定是正数；（5）负分数一定是负有理数，其中正确的有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 8、下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数（2）零是整数，但不是自然数（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数谅是分数；A、1B、2C、3D、4 二、填空题（每空2分，共28分） 9、整数和统称为有理数；10、请写出二个无理数：；11、某洗衣粉袋子写着200g±3g，说明标准质量为，质量最多是，质量最少时，低于标准质量；112、在下列各数中：3，-4，π，2.45，0，-，整数有，分数有，3非负数有；13、有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3......根据这个规律，那么第2021个数是；14、仔细观察下列各数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8......其中第200个数应为，第2021个为；沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计15、中午12时，水位低于标准水位0.5米记作-0.5米，下午1是水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了0.5米，则下午1是的水位可记录为，下午5时的水位可记录为，下午5时的水位比中午12时的水位高米；三、把下列各数分别填在相应的集合里：（以下每题8分） 122-3，，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，0.9191191119...+6，-4π 37负有理数集合：{ ...} 正整数集合{ ...} 整数集合：{ ...} 分数数集合{ ...} 非负有理数集合：{ ...} 无理数集合{ ...} 四、小明同学把2021年春节自己得到的压岁钱记了流水账：大伯给他500元；二伯给他200元，姑姑给他100元，妈妈给他200元，去年看电影花了30元，记作-30元，买文具花去80元，记作-80元，则他的账上余额还有多少元？五、有只小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，下面是它爬行的情况：先向右爬行3cm，再向左爬行1cm，接着又向右爬行5cm，然后再向左爬行了3cm，再向左爬行7cm，又向右爬行3cm，最后又向左爬行了10cm （1）用正、负数表示小虫向右或向左爬行的路程（2）猜测一下，小虫最后的位置离出发点A有多远？方向在起点A的左方还是右方呢？六、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第101个数，第2021个数是什么吗？（1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8，，，，...1111(2)-1，，-3，，-5，，-7，，，，，...2468感谢您的阅读，祝您生活愉快。
苏科版七年级上册数学2.2有理数与无理数
2.2有理数与无理数1. 0是 ( )A ．最小的正数B ．最大的负数C ．最小的有理数D ．整数 2.下列说法正确的是( )A. 0.555…是分数B. -5是负分数C.3.8不是分数D.自然数一定是正数 3.下列说法:①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④有理数是有限小数中错误的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是( )A.整数包括正整数和负整数B.零是整数,但不是正数,也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数 5.以下各正方形的边长是无理数的是( )A.面积为25的正方形B.面积为16的正方形C.面积为3的正方形D.面积为1.44的正方形 6.在下列各数中：0，-3.14，722，0.101 001 0001…，3π，有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.整数和分数统称为__________数,无限不循环小数是___________数.8.在-2，+3.5,0，-32，-0.7,11，-5π，-0.23 223 2223…，-••31.0中，负分数是__________.9.写出一个比-3大的无理数是___________.10.如图，两个圈分别表示负数集合、整数集合，请从-1,5，-80％，-7,0，-0.2，72，-10这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分为__________.11.有6个数：0.123，-1.5,3.1416，722，π-，0.102 002 0002，若其中无理数的个数是x ，整数的个数是y ，非负数的个数是z ，则x+y+z=_________. 12.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.如:0.333…转化为分数时，可设0.333…=x ， 则x x 1013.0+=，解得31=x ,即0.333…=31.仿此方法，将0.454545…化为分数得_____.13.将下列各数分类：5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，0.5， -0.210有理数有________________________________; 无理数有________________________________.14.将下列各数填入相应的括号内：11.将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3， 17 ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，3.3030030003…，-3.1415926，2π，0.58588588858888….正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数数集合｛ …｝ 无理数数集合｛ …｝ 15.把下列各数填在相应的大括号中-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 整数集合｛ …｝ 分数集合｛ …｝ 非负有理数集合｛ …｝ 16.漠漠做数学：假设抽到牌的点数为x ，漠漠猜中的结果为y ，则y 等于 （ ） A.2 B.3 C.6 D.x+2参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C7.有理数，无理数 8.-2，-32，-0.7,-9.-0.23 2232223… 10.-7,-10 11.6 12.45/9913.有理数有5.1，-3.14，0，0.222…，1.696696669，0.5， -0.210无理数有 ，1.696696669…14.正数集合｛ 9.3， 17，42 ,0.333…，1.41421356， 3.3030030003…，2π ，0.58588588858888…. …｝负数集合｛ -6，-0.33,-2 , -3.1415926 …｝有理数数集合｛ -6，9.3， 17，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，-3.1415926， …｝无理数数集合｛ 3.3030030003…，2π，0.58588588858888…. …｝ 15.-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6有理数集合｛15.-311,-10％,722,0.3,0,-1.7,21,-2,1.01001,+6 …｝••31.0无理数集合｛ π, 1.2020020002… …｝ 正数集合｛722,0.3,π, 21,1.01001,1.2020020002…，+6 …｝ 负数集合｛-311,-10％, -1.7 , -2 …｝整数集合｛0, 21, -2, +6 …｝分数集合｛ -311,-10％,722,0.3,-1.7, -2,1.01001 …｝非负有理数集合｛ 15. 722,0.3,0,21,1.01001,+6 …｝ 16.2初中数学试卷灿若寒星 制作。
七年级数学上册《2.2 有理数与无理数》教案 (新版)苏科版
《2.2 有理数与无理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重点1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．教学难点有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如我们把能写成分数形式（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或结合体会整数可化成分母为1的分数形式．，，，．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式m n（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即，或课堂练习：将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}．正数集合：{…}；负数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
苏科版七年级数学
七年级上册第一章 我们与数学同行1.1 生活 数学1.2 活动 思考第二章 有理数2.1 正数与负数 正整数、负整数。
零统称为整数。
正分数、负分数统称为分数2.2 有理数与无理数 ①能够写成分数形式mn （m 、n 是整数，0n ≠）的数叫做有理数②无限不循环小数叫做无理数2.3 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数2.4 绝对值与相反数数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。
2.5 有理数的加法与减法加法法则：● 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
● 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
● 一个数与0相加，仍得这个数。
加法运算律 ①交换律：a b b a +=+②结合律：()()a b c a b c ++=++ 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
2.6 有理数的乘法与除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘都得0。
乘法运算律 ①交换律：a b b a ⨯=⨯②结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯③分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯除法法则：● 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
● 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
● 0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.7有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方运算的结果叫幂na -----幂，a 为底数，n 为指数。
（平方、立方）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
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0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818…
思考：是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢？
阅读：P17：读一读
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因 此它们都是 有理数
将两个边长为1的小正方形，沿图中的线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2.
n0
的数叫
有理数
把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
4/5= 0.8 5/9= 0.555555555555555… -8/45= -0.177777777777… 2/11= 0.18181818181818…
0.8
有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数
随堂练习
哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
2 3
4. 96
π 3
..
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错
(1)有限小数是有理数;
(2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限小数.
（√）
（ ╳） （√） （ ╳）
P17
练一练：
2、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又 是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈 的重叠部分表示什么数的集合吗？
作业：
1、P17：习题1 2、补充习题 3、预习2.3
如果设大正方形的边长 为a，那么a 2.
2
a是有理数吗？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a
1<a<2 1.4<a<1.5
面积s=a2
1<S<4 1.96<S<2.25
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415 1.4142<a<1.4143
1.9881<S<2.0164
1.999396<S<2.002225 1.99996164<S<2.00024449
讨论
还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么?
结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356… b=2.2360679…
2.2有理数无理数
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数 (如1，2，3，0，-1，-2，-3等) 分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m n
（m、n是整数且 n 0 ）
2.整数也可以表示成分数的形式：
5 5 1
4 4 1
0 0 1
我们把能够写成分数形式
m n
（m、n是整数且
Байду номын сангаас
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的 个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有： 0.101000100 0001…