贵州省铜仁市2021版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
贵州省铜仁市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·浦东期末) 下列各式中为最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·贵阳) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）
A . 2
B . 3
C .
D .
3. （2分） (2018七上·竞秀期末) 现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）
A . a（7﹣a）米2
B . a（7﹣ a）米2
C . a（14﹣a）米2
D . a（7﹣3a）米2
4. （2分） (2019九下·杭州期中) 某车间对甲、乙、丙、丁四名生产工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查。
每位生产工人生产的零件长度的平均值均为10厘米，方差分别为S甲2=0．51,S乙2=1．5,S丙2=0．35，S丁2=0．75．其中生产出的零件长度最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2016八下·市北期中) 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A . 对角线互相平分
B . 一组对角相等
C . 一组对边相等
D . 对角线互相垂直
7. （2分） (2018八上·龙岗期中) 下列运算，错误的是（）
A . + =
B . ﹣ =
C . × =4
D . ÷ =2
8. （2分）如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
10. （2分） (2017八下·垫江期末) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣ x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）
A . （0，3）
B . （0，）
C . （0，）
D . （0，）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·顺义期末) 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：
若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：________
理由是：________
12. （1分）(2017·鹤壁模拟) 使式子有意义的x的取值范围是________．
13. （1分）(2019·新会模拟) 在平行四边形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一点E，使DE＝DC，则∠ECB 的度数是________．
14. （1分） (2016七下·文安期中) 点A（﹣2，3）平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是________．
15. （1分）(2017·中原模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是________．
16. （1分） (2017八上·永定期末) 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为________．
三、解答题 (共9题；共72分)
17. （5分） (＋1)(－1)＋ .
18. （10分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．
星期一二三四五六日
人数100120100100160230240
（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．
（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？
19. （5分） (2017八上·泸西期中) 已知，如图，四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且 AE＝CF，AB∥CD,AB=CD．求证：BE＝DF
20. （1分）(2018·白云模拟) 中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时” 为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示，其中分组情况是：
A组：B组：C组：D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1） C组的人数是________．
（2）本次调查数据的中位数落在________组内；
（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
21. （5分） (2018八上·南山期中) 十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（－3，1），B（－3，－3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；
（2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由.
22. （10分） (2018八上·裕安期中) 小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小明出发________分钟后第一次与爸爸相遇；
（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；
（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；
23. （10分）(2016·郓城模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF 交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
24. （15分）(2017·惠山模拟) 如图，一次函数y=﹣ x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．
（1）若点C1恰好落在y轴上，试求的值；
（2）当n=4时，若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．
25. （11分）(2017·个旧模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．
（1）
求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）
动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
（3）
在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共72分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。
贵州省2021-2022学年度八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
贵州省2021-2022学年度八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·许昌期末) 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·丰台期末) 不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.A . AB＝CDB . AD＝BCC . AC＝BDD . AB＝BC4. （2分）(2015·丽水) 分式﹣可变形为（）A . ﹣B .C . ﹣D .5. （2分）多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为（）A . 3xyB . ﹣3x2yC . 3xy2D . 3x2y26. （2分） (2020八上·重庆月考) 一个角是的等腰三角形是（）A . 等腰直角三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 上述都正确7. （2分） (2019七上·道外期末) 在坐标平面中，把点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到对应点，则对应点的坐标是（）A . （3，1）B . （-1，-3）C . （1，3）D . （-3，-1）8. （2分） (2020七上·嘉定期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α，若∠DAB’=5a，则旋转角α的度数为（）A . 25°B . 22.5°C . 20°D . 30°9. （2分）(2020·南充) 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A . x>-2B . x≥-2C . x<-2D . x≤-2二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2020·西湖模拟) 若关于x的二次三项式x2+ax﹣6可分解为（x+3）（x+b）.则a+b＝.12. （1分） (2019·内江) 若，则分式的值为．13. （1分）(2021·太原模拟) 如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm ，按以下步骤作图，第一步：分别以点A ， B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N；第二步：作直线MN交射线AP于点D ，连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C ，连接BC ，线段CD 的长为cm ．14. （1分）(2020·上海模拟) 在中，，，，点、分别在边、上．如果为中点，且，那么的长度为．15. （1分） (2020七上·黄浦期末) 如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是（填上两个你认为正确的答案即可）．16. （1分）(2013·钦州) 不等式组的解集是．17. （1分） (2017七下·江苏期中) 已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为cm．18. （1分）(2019·包河模拟) 如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，，则的长为19. （1分） (2020八下·滨江开学考) 如图，在一张直角三角形纸片中，，，，P是边上的一动点，将沿着折叠至，当与的重叠部分为等腰三角形时，则的度数为.三、解答题 (共9题；共82分)20. （10分） (2019七下·丰城期末) 已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|-4a+5|-|a+4|．21. （5分） (2021八上·南宁期末) 先化简：，再从﹣1≤x≤2的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值.22. （5分）已知菱形的边长是5cm，一条对角线的一半长是方程x2﹣3x﹣4=0的根，你能求出这个菱形的面积吗？23. （5分）(2020·枣阳模拟) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？24. （15分）(2017·南京模拟) 解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．（1）问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°．求证：∠AEF=∠AEB．小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．（2）问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°．①求点D到EF的距离．②若AE=a，则S△DEF=（用含字母a的代数式表示）．25. （10分） (2019九上·郑州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP 绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E.（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的长；（3）当∠ABC=60°，BC=2时，点N为BC的中点，点M为边BP上一个动点，连接MC，MN，求MC+MN的最小值.26. （7分）(2014·盐城)（1）计算： +|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程： = ．27. （15分）(2020·郑州模拟) 四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC.（1）问题发现：如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）操作探究：将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）解决问题：将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转，若BE＝1，AB＝，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长.28. （10分）(2016·江汉模拟) 如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；（2）求证：BC∥y轴；（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：三、解答题 (共9题；共82分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
2020-2021学年贵州省铜仁市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷1.在实数8，−√4,13,√3，0，−227，−π中，无理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列图案中，是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.据专家介绍，新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，它与飞沫等体液结合后体积会变大，正确佩戴口罩能有效预防．把0.000000125科学记数法表示为()A. 0.125×106B. 0.125×10−6C. 1.25×107D. 1.25×10−74.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 5，7，9C. 4，6，8D. 6，8，105.点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A. (2,3)B. (2,−3)C. (−2,−3)D. (3,−2)6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()A. ∠ABC=90°B. AC=BDC. AD=ABD. ∠BAD=∠ADC7.如图，是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验．在小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全离开水面一定高度的过程中，如图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.8. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使BE =BD ；分别以D ，E 为圆心、以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点F ；作射线BF 交AC 于点G.若CG =2，则点G 到直线AB 的距离为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x 天，则可列方程为( )A. 900(x +1)×2=900(x −3)B. 900(x +1)=900(x −3)×2C. 90(x +1)×2=900(x +3)D. 900(x +1)=900(x +3)×210. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边AB 上，BE =1，∠DAM =45°，点F 在射线AM 上，且AF =√2，过点F 作AD 的平行线交BA 的延长线于点H ，CF 与AD 相交于点G ，连接EC 、EG 、EF ，下列结论：①△EFH ≌△CEB ；②△ECF 是等腰直角三角形；③△AEG 的面积为2.5；④EG =DG +BE ；其中正确的是( )A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④11. −27的立方根是______．12. 分式3x 2−4与54−2x 的最简公分母是______．13. 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是______． 14. 将100个数据分成①～⑧组，如表所示：编号 ① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ 频数4812241873那么第④组的频数为______ ．15.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而______.(填“增大”或“减小”)16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为______．17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______．18.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2021的坐标是______．19.(1)解不等式：x−22≤7−x3，并写出它的正整数解．(2)先化简，再求值：(1x−2−1x+2)÷4x+2，其中x=1．20.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：△BED≌△CFD．21.在脱贫攻坚工作中，某乡镇对结对帮扶干部的阶段性工作进行绩效考核评分(采用百分制)，并将考核成绩绘制成频数分布表和频数分布直方图的一部分．频数(人数频率成绩)50≤x<6050.160≤x<70100.270≤x<80200.480≤x<90a0.290≤x<1005b(1)该乡镇考核的结对帮扶干部共有多少人？(2)求a、b的值．并将频数分布直方图补充完整；(3)成绩在80分以上(含80)的干部人数占考核总人数的百分比是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,−2)、点B(3,1)、点C(0,2)，请解决下列问题：(1)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，请画出平移后的图形并写出A1、B1、C1的坐标；(2)若把△ABC沿y轴作轴反射得到△A2B2C2，请直接写出A2、B2、C2的坐标．23.小华同学为了体验生活，决定在假期购进一批50克装的两种梵净山绿茶去梵净山景区门口摆地摊进行销售，其进价与标价如表：梵净山翠峰茶梵净山毛峰茶进价(元/袋)4525标价(元/袋)6030(1)小华购进了梵净山翠峰茶与梵净山毛峰茶共300袋，梵净山翠峰茶按标价进行销售，而梵净山毛峰茶打九折销售，当销售完这批绿茶后可以获利3200元，求小华同学购进梵净山翠峰茶和梵净山毛峰茶各多少袋？(2)由于景区游客较多，小华很快将两种绿茶销售完，若他计划再次购进这两种绿茶共120袋，且梵净山翠峰茶的袋数不超过梵净山毛峰茶的袋数的53.在不打折的情况下，如何进货，销售完这批绿茶时获利最多？求出此时这批绿茶的总利润为多少元？24.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=8，AD=16，求MD的长．25.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(−2,−1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．(1)求该一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)平面内是否存在一点M，使以点M、C、O、B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：8，−√4=−2，0是整数，属于有理数；13，−227是分数，属于有理数； 无理数有√3，−π，共2个． 故选：A ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：A.找不到这样一个点，使旋转180°后的图形与原图形重合，所以它们都不是中心对称图形，故本选项不合题意；B .绕十字形中心点(交点)旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以它是中心对称图形，故本选项符合题意；C .找不到这样一个点，使旋转180°后的图形与原图形重合，所以它们都不是中心对称图形，故本选项不合题意；D .找不到这样一个点，使旋转180°后的图形与原图形重合，所以它们都不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B ．一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形的定义，能熟记中心对称图形的定义是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：0.000000125=1.25×10−7，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、∵42+52≠62，故不是直角三角形，不合题意；B、52+72≠92，故不是直角三角形，不合题意；C、62+42≠82，故不是直角三角形，不合题意；D、62+82=102，故是直角三角形，符合题意；故选：D．先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2= c2，那么这个三角形就是直角三角形．5.【答案】C【解析】解：根据轴对称的性质，得点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为(−2,−3)．故选：C．点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P′(m,−n)，然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分．6.【答案】C【解析】解：A.根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；B.根据对角线相等的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；C.根据邻边相等的平行四边形是菱形能判定平行四边形ABCD为菱形，不能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项符合题意；D.∵平行四边形ABCD中，AB//CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠ADC，∴∠BAD=∠ADC=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意．故选：C．利用矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质对选项进行逐一判断即可解答．本题考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四边形的性质；熟练掌握矩形的判定是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：根据题意，在实验中有3个阶段，①铁块在液面以下，液面得高度不变；②铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；③铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；分析可得，A符合描述；故选：A．根据题意，在实验中有3个阶段，①铁块在液面以下，②铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，③铁块完全露出时，分析液面得变化，结合选项，可得答案．本题考查函数的图象．注意，函数值随时间的变化问题，不一定要通过求解析式来解决．8.【答案】B【解析】解：由作法得BG平分∠ABC，∴点G到BA和BC的距离相等，而CG⊥BC，CG=2，∴点G到直线AB的距离为2．故选：B．先利用基本作图得到BG平分∠ABC，然后根据角平分线的性质求解．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了角平分线的性质．9.【答案】B【解析】解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为(x−3)天，慢马所需的时间为(x+ 1)天，由题意得：900 x+1×2=900x−3，即900(x+1)=900(x−3)×2，故选：B．首先设规定时间为x天，则快马所需的时间为(x−3)天，慢马所需的时间为(x+1)天，由题意得等量关系：慢马速度×2=快马速度，根据等量关系，可得方程．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.【答案】D【解析】解：在正方形ABCD中，AD//BC，AB=BC=AD=4，∠B=∠BAD=90°，∴∠HAD=90°，∵HF//AD，∴∠H=90°，∵∠HAF=90°−∠DAM=45°，∴∠AFH=∠HAF．∵AF=√2，∴AH=HF=1=BE，∴BE=3，∴EH=AE+AH=4=BC，∴△EHF≌△CBE(SAS)，故①正确，∴EF=EC，∠HEF=∠BCE，∵∠BCE+∠BEC=90°，∴HEF +∠BEC =90°，∴∠FEC =90°，∴△CEF 是等腰直角三角形，故②正确，如图，以点B 为原点，BC 所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，则点C(4,0)，点E(0,1)，点B(0,0)，点A(0,4)，点F(1,5)，设直线CF 的解析式为y =kx +b ，由题意可得：{5= k +b 0=4k +b， 解得：{k =−53b =203， ∴直线FC 的解析式为y =−53x +203， 当y =4时，x =85，∴点G(85,4)，∴AG =85， ∴△AEG 的面积=12×85×3=125，故③错误， ∵AG =85，AE =3，∴DG =125，EG =√AG 2+AE 2=√6425+22525=175， ∵DG +BE =175，∴EG =DG +BE ，故④正确，故选：D ．由“SAS ”可证△EHF≌△CBE ，故①正确，由全等三角形的性质可得EF =EC ，∠HEF =∠BCE ，可证△CEF 是等腰直角三角形，故②正确，建立平面直角坐标系，先求FC 的解析式，可得点G 坐标为点G(85,4)，可求△AEG 的面积=125，故③错误，分别求出EG ，DG +BE ，可判断④，即可求解．本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，一次函数的性质等知识，利用函数思想解决问题是解题的关键．11.【答案】−3【解析】解：∵(−3)3=−27，∴√−273=−3 故答案为：−3．根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．12.【答案】2(x +2)(x −2)【解析】解：分式3x 2−4与54−2x 的分母分别是x 2−4=(x +2)(x −2)，4−2x =−2(x −2)，故最简公分母是2(x +2)(x −2)；故答案为2(x +2)(x −2)．确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．13.【答案】720°【解析】【分析】解答本题的关键是求出该正多边形的边数与熟记多边形的内角和公式．根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：(6−2)×180°=720°．故答案为：720°．14.【答案】24【解析】【分析】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用频数分布表解答问题．根据100个数据和表格中的数据可以求得第④组的频数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，第④组的频数为：100−4−8−12−24−18−7−3=24，故答案为：24．15.【答案】减小【解析】解：函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，故答案为：减小．根据正比例函数的性质进行解答即可．此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数的性质：正比例函数y= kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，该直线经过第一、三象限，且y 的值随x的值增大而增大；当k<0时，该直线经过第二、四象限，且y的值随x的值增大而减小．16.【答案】6√2【解析】解：∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∵AD=ED=3，∴AE=√AD2+ED2=√32+32=3√2，∵∠BAC=90°，E为BC的中点，∴BC=2AE=6√2，故答案为6√2．根据勾股定理可求解AE的长，再利用直角三角形斜边上的中线可求解．本题主要考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，利用勾股定理求解AE的长是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2AO=8，又∵S菱形ABCD =12AC⋅BD=12×8×BD=24，∴BD=6，∵DH⊥AB，在Rt△BHD中，点O是BD的中点，∴OH=12BD=12×6=3．故答案为：3．根据菱形的性质可得AC=2AO=8，由菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，可计算出BD的长度，再根据直角三角形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出答案．本题主要考查了菱形及直角三角形的性质，合理应用性质进行计算是解决本题的关键．18.【答案】(22020,22020)【解析】解；∵OA1=1，∴点A1的坐标为(1,0)，∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1(1,1)，∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=√2，∵△B2B1A2是等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2(2,2)，同理可得：B3=(22,22)，B4(23,23)，…，B n(2n−1,2n−1)，∴B2021的坐标为(22021−1,22021−1)，即(22020,22020)，故答案为：(22020,22020).根据一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形性质一次先求出B1，B2的坐标，发现变换规律即可求出B2021的坐标．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质，求出B1，B2的坐标，发现变换规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)x−22≤7−x3，去分母，得3(x−2)≤2(7−x)，去括号，得3x−6≤14−2x，移项及合并同类项，得5x≤20，系数化为1，得x≤4，∴该不等式的正整数解是1，2，3，4；(2)(1x−2−1x+2)÷4x+2=x+2−(x−2) (x+2)(x−2)⋅x+24=x+2−x+2x−2×14=4x−2×14=1x−2，当x=1时，原式=11−2=−1．【解析】(1)根据解不等式的方法，先求出该不等式的解集，然后即可写出该不等式的正整数解；(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x=1代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式除法和加法的运算法则、解一元一次不等式的方法．20.【答案】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△BED和△CFD中，{∠B=∠C∠DEB=∠DFC BD=CD，∴△BED≌△CFD(AAS)．【解析】由等腰三角形的性质得∠B=∠C，再证∠DEB=∠DFC=90°，然后由AAS证明△BED≌△CFD即可．本题考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定方法，证出∠B=∠C是解题的关键．21.【答案】解：(1)5÷0.1=50(人)，答：该乡镇考核的结对帮扶干部共有50人；(2)a=50×0.2=10(人)，b=5÷50=0.1，补全频数分布直方图如下：(3)0.2+0.1=0.3=30%，答：成绩在80分以上(含80)的干部人数占考核总人数的百分比为30%．，依据表格中的对应数据进行计算即可；【解析】(1)根据频率=频数调查人数(2)根据频率=频数进行计算即可求出a、b的值，进而补全统计图；调查人数(3)求出成绩在80分以上(含80)的干部人数占考核总人数的百分比即可．是解决问题的关键．本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频率=频数调查人数22.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，请画出平移后的图形并写出A1(−3,0)B1(2,3)，C1(−1,4)．(2)如图，△A2B2C2即为所求，A2(2,−2)，B2(−3,1)，C2(0,2)．【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(2)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．本题考查作图−平移变换，轴对称变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是掌握平移变换，轴对称变换的性质，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)设小华同学购进梵净山翠峰茶x 袋，梵净山毛峰茶y 袋，根据题意得：{x +y =300(60−45)x +(0.9×30−25)y =3200， 解得{x =200y =100， 答：小华同学购进梵净山翠峰茶和梵净山毛峰茶各200袋/100袋；(2)设小华购进梵净山翠峰茶a 袋，则购进梵净山毛峰茶(120−a)袋，这批绿茶的总利润为w 元，根据题意得：w =(60−45)a +(30−25)(120−a)=10a +600，∵梵净山翠峰茶的袋数不超过梵净山毛峰茶的袋数的53，∴a ≤(120−a)×53， 解得a ≤75，∵k =10>0，∴w 随a 的增大而增大，∴a =75时，利润最大，最大值为10×75+600=1350，此时购进梵净山毛峰茶(120−75)=45(袋)．答：小华购进梵净山翠峰茶75袋，购进梵净山毛峰茶45袋获利最多，此时这批绿茶的总利润为1350元．【解析】(1)设小华同学购进梵净山翠峰茶x 袋，梵净山毛峰茶y 袋，根据“小华购进了梵净山翠峰茶与梵净山毛峰茶共300袋”和“销售完这批绿茶后可以获利3200元”列出方程组，解之即可；(2)设小华购进梵净山翠峰茶a 袋，则购进梵净山毛峰茶(120−a)袋，这批绿茶的总利润为w 元，得到w =10a +600，根据“梵净山翠峰茶的袋数不超过梵净山毛峰茶的袋数的53”列出不等式，确定a 的取值范围，利用一次函数的性质可得最大利润．本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是理清等量关系和不等关系列出方程组和不等式．24.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AD//BC ，∠A =90°，∴∠MDO =∠NBO ，∵MN 是BD 的垂直平分线，∴MN ⊥BD ，OB =OD ，∵在△DMO 和△BNO 中，{∠MDO =∠NBO,DO =BO,∠MOD =∠NOB,∴△DMO≌△BNO(ASA)，∴OM =ON ，∵OB =OD ，∴四边形BMDN 是平行四边形，∵MN ⊥BD ，∴平行四边形BMDN 是菱形．解：(2)∵四边形BMDN 是菱形，∴MB =MD ，设MD 长为x ，则MB =DM =x ，在Rt △AMB 中，BM 2=AM 2+AB 2即x 2=(16−x)2+82，解得：x =10，∴MD 的长为10．【解析】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，能根据相关知识解决问题．(1)根据矩形性质求出AD//BC ，推出∠MDO =∠NBO ，证△DMO≌△BNO ，推出OM =ON ，得出平行四边形BMDN ，再由MN ⊥BD ，推出平行四边形BMDN 是菱形；(2)根据菱形性质求出DM =BM ，在Rt △AMB 中，根据勾股定理得出BM 2=AM 2+AB 2，推出x 2=(16−x)2+82，求出即可．25.【答案】解：(1)将A(−2,−1)，B(1,3)代入y =kx +b 得：{−1=−2k +b 3=k +b ，解得{k =43b =53， ∴一次函数的表达式为y =43x +53；(2)在y =43x +53中，令x =0得y =53，∴OD =53， ∴S △BOD =12OD ⋅|x B |=12×53×1=56，S △AOD =12OD ⋅|x A |=12×53×2=53， ∴△AOB 的面积S △AOB =S △BOD +S △AOD =52；(3)存在，理由如下：在y =43x +53中，令y =0得y =−54，∴C(−54,0)，设M(m,n)，而B(1,3)，O(0,0)，①以OB 、CM 为对角线，则OB 的中点即是CM 的中点，如图：∴{1+0=−54+m 3+0=0+n ，解得{m =94n =3， ∴M(94,3)；②以BC 、OM 为对角线，则BC 的中点即是OM 的中点，如图：∴{−54+1=m +00+3=n =0，解得{m =−14n =3， ∴M(−14,3)； ③以BM 、CO 为对角线，则BM 的中点即是CO 的中点，如图：∴{1+m =−54+03+n =0+0，解得{m =−94n =−3， ∴M(−94,−3)； 综上所述，M 的坐标为：(94,3)或(−14,3)或(−94,−3)．【解析】(1)将A(−2,−1)，B(1,3)代入y =kx +b ，即可得一次函数的表达式为y =43x +53；(2)在y =43x +53中，令x =0得y =53，故OD =53，解可求出S △BOD =56，S △AOD =53，从而S △AOB =S △BOD +S △AOD =52；(3)在y =43x +53中，令y =0得y =−54，可得C(−54,0)，设M(m,n)，①以OB 、CM 为对角线，则OB 的中点即是CM 的中点，即得{1+0=−54+m 3+0=0+n ，故M(94,3)；②以BC 、OM 为对角线，则BC 的中点即是OM 的中点，即得{−54+1=m +00+3=n =0，从而可得M(−14,3)；③以BM 、CO 为对角线，则BM 的中点即是CO 的中点，故{1+m =−54+03+n =0+0，即得M(−94,−3)．本题考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形面积、平行四边形等知识，解题的关键是根据平行四边形对角线互相平分，列出关于m 、n 的方程组解决问题．。
铜仁市2021版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
铜仁市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 了解一批圆珠笔的寿命B . 了解全国九年级学生身高的现状C . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D . 考察人们保护海洋的意识2. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 直线y=x-2与x轴的交点坐标是（）A . （2，0）B . （-2，0）C . （0，-2）D . （0，2）4. （2分）若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2017·高邮模拟) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019八下·黄石期中) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ±18. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°9. （2分） (2018九上·郑州期末) 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A . 10B . 16C . 18D . 20二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·河池期中) 点向下平移个单位长度得点，点坐标是________.12. （1分）“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了，第三天比第二天增加了，第三天共接待小客人________13. （1分）函数的自变量x的取值范围是________．14. （2分）(2017·吉林模拟) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为________．15. （1分）(2019·自贡) 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则=________.16. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限.将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝，则k的值为________.17. （1分）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．18. （1分） (2019七下·仁寿期中) 已知关于x，y的方程组，下列结论：①当a=3时，方程组的解是；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有 ________（填序号）三、解答题 (共5题；共34分)19. （10分）(2017·柳江模拟) 已知：四边形ABCD如图所示．（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=________（2）请用两种方法证明你的结论．20. （5分） (2019九上·北京期中) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．21. （15分） (2019八下·衡水期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经加量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？22. （2分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△C EB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23. （2分） (2019七上·顺德期末) 某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是________°；（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共34分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
贵州省铜仁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
（2）求出 这一组的人数，并补全频数分布直方图．
23．如图，过点 ， 的直线 与直线 交于点 ， 为直线 与 轴的交点．
（1）求直线 的解析式；
（2）求 ．
24．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
17．1.5
【解析】
在Rt△ABC中， ，∵将△ABC折叠得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝2．设B′E＝BE＝x，则CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE2＝B′E2＋B′C2，∴（4－x）2＝x2＋22．解之得 ．
18．
【分析】
首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把n=2020代入求解即可．
（2）△OBC是等腰三角形，
理由：∵Rt△ABC≌Rt△DCB，
∴∠ACB＝∠DBC，
∴OB＝OC，
∴△OBC是等腰三角形.
【点睛】
此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和性质以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟练掌握相关判定定理和性质定理是解题关键．
21．（1）见解析；（2） ， ．
【分析】
（1）先根据轴对称的定义分别画出点 ，再顺次连接即可得；
20．（1）见解析；（2）△OBC是等腰三角形，理由见解析.
【分析】
（1）根据已知条件，用HL直接证明Rt△ABC≌Rt△DCB即可；
（2）利用全等三角形的对应角相等得到∠ACB＝∠DBC，即可证明△OBC是等腰三角形．
【详解】
（1）∵∠A＝∠D＝90°，
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中， ，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；
贵州省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
贵州省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在式子、、、（x≥2）、（m、n异号）中，二次根式有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019九上·柘城月考) 在同一坐标系中，函数与的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·满洲里期末) 对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣2C . k＞﹣2D . ﹣2＜k＜04. （2分）(2019·仙居模拟) 甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）平均成绩方差甲9.8 2.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.6 1.34A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）(2018·海丰模拟) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm6. （2分）如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A . 2πB . 4πC . 2D . 4二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2016八下·安庆期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是1．8. （1分） (2019八下·临沧期末) 已知点在正比例函数的图象上，则 1．9. （1分）(2019·惠安模拟) 某班八位女同学的身高分别为（单位：厘米）156、158、162、163、165、165、168、169，则这组数据的中位数为1．10. （1分） (2019八上·榆树期末) 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AD＝10，AB＝6，则FC的长是1．11. （1分） (2019八上·秀洲期末) 直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集为1．12. （1分）(2017·临沭模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和是1．13. （1分）(2018·衡阳) 如图， ABCD的对角线相交于点O，且AD CD，过点O作OM AC，交AD 于点M．如果 CDM的周长为8，那么 ABCD的周长是1．14. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG 的面积等于△ACE的面积的，则BE＝1.三、解答题 (共12题；共122分)15. （5分） (2021八下·罗定月考) 计算：．16. （5分）(2017·商河模拟) 先化简，再求值：，其中．17. （5分） (2018八上·太原期中) 在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．18. （5分） (2017八下·扬州期中) 如图，△ABC中∠ACB＝90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．19. （10分） (2020八下·惠州期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，，求四边形的ABCD面积．20. （15分） (2019八下·埇桥期末) 如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．（1）求证：；（2）求的长；（3）求四边形的面积．21. （10分） (2020八上·大新期中) 已知y+1与x成正比例，并且当x＝2时y＝-3.（1）求y与x的函数表达式;（2）当x=-1时，求y的值.22. （15分）(2019·益阳) 如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E．（1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由；（2）求证：ND＝NE；（3）若DE＝2，EC＝3，求BC的长．23. （10分）(2020·河南模拟) 某商场第一次购进20件A商品，40件B商品，共用了1980元.脱销后，在进价不变的情况下，第二次购进40件A商品，20件B商品，共用了1560元.商品A的售价为每件30元，商品B 的售价为每件60元.（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）为了满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，请你设计进货方案，使这1000件商品售完后，商场获利最大，并求出最大利润.24. （12分）(2019·毕节) 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：（1）①M{（﹣2）2 ， 22 ，﹣22}＝1；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝2；（2）若M{﹣2x，x2 ， 3}＝2，求x的值；（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.25. （15分）(2020·枣阳模拟) “五一”前夕，某经销商计划花23500元购买A、B、C三种新款时装共50套进行试销，并且购进的C种时装套数不少于B种时装套数，且不超过A种时装套数，设购进A种时装x套，B种时装y套，三种时装的进价和售价如下表所示.型号A B C进价（元/套）400550500售价（元/套）500700650（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足条件的进货方案有哪几种？写出解答过程；（3）假设所购进的这三种时装能全部卖出，且在购销这批时装的过程中需要另外支出各种费用1000元.通过计算判断哪种进货方案利润最大.26. （15分） (2018九上·运城月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共12题；共122分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：第21 页共22 页解析：第22 页共22 页。
2021年贵州省铜仁市八下数学期末期末模拟试卷数学八年级第二学期期末监测试题含解析
2021年贵州省铜仁市八下数学期末期末模拟试卷数学八年级第二学期期末监测试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某同学的身高为1.6m ，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m ，与他相邻的一棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度为( )A ．5.3 mB ．4.8 mC ．4.0 mD ．2.7 m2有意义的x 的取值范围是（ ）．A ．3x <B ．3x ≥C ．0x ≥D ．3x ≠3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A ．5，12，13B ．1，2C ．1 2D ．4，5，64．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程中正确的是 （ ）A ．289（1―2x ）=256B ．256（1+x ）2=289C ．289（1―x ）2=256D ．289―289（1―x ）―289（1―x ）2=2565．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）A ．152块B ．153块C ．154块D ．155块6．用配方法解方程x 2﹣4x ﹣2=0变形后为（ ）A ．（x ﹣4）2=6B ．（x ﹣2）2=6C ．（x ﹣2）2=2D ．（x+2）2=67．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米8．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A．月通话时间低于200分钟选B方案划算B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元9．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD 分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,这四位同学写出的结论中不正确的是（）A．小青B．小何C．小夏D．小雨104=（）A．4B．2C．﹣2D．±2二、填空题(每小题3分,共24分)11．一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.12．将直线23y x =-平移，使之经过点()9,3，则平移后的直线是__________．13．有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______. 石块的面1 2 3 4 5 频数17 28 15 16 2414．正比例函数的图象经过点（-1,2），则此函数的表达式为___________.15．已知如图，以Rt ABC ∆的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为_______．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上运动，点M 为线段AB 的中点．点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上运动，且DE ＝AB ＝1．以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE ，则线段MG 长度的最大值为_____．17．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．18．因式分解：m 2n +2mn 2+n 3＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）(1) 解不等式组：43(2) 1213x xxx-≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②.(2)解方程：542332xx x+=--.20．（6分）（1）请计算一组数据35471，，，，的平均数；（2）一组数据132x，，，的众数为2，请计算这组数据的方差；（3）用适当的方法解方程2314x x+=．21．（6分）解答题．某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：（3）根据上表，作出频数分布直方图．22．（8分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？23．（8分）如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．（1）求直线AQ的解析式；（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．（3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由．24．（8分）如图，点A 在MON ∠的边ON 上，AB OM ⊥于点B ，AE OB =，DE ON ⊥于点E ，AD AO =，DC OM ⊥于点C ．求证：四边形ABCD 是矩形.25．（10分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE ＝CF ，求证：BE //FD ．26．（10分）因式分解：2327a -=__________.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据同一时刻物体的高度和物体的影长成比例可得：1.6:1.2=树高：3.6，则可解得树高为4.8m.考点：相似三角形的应用2、B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案.【详解】依题意得：30x -≥，解得：3x ≥.故选：B .【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质.)0a ≥叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.3、D【解析】【分析】根据勾股定理逆定理进行判断即可.【详解】因为，A. 52+122=132B. 12+22=)2C. 12+2?=22 D. 42+52≠62所以，只有选项D 不能构成直角三角形.故选：D【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：能运用勾股定理逆定理.4、C【解析】【分析】【详解】试题分析：两次降价后的商品的售价=降价前的商品的售价×（1-平均每次降价的百分率）2.由题意可列方程为2289(1)256x -=.选：C.考点：根据实际问题列方程5、C【解析】【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：设这批手表有x 块，()20080x 8015027000⨯+-⨯>解得，1 x1533 >∴这批手表至少有154块，故选C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．6、B【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【详解】把方程x2-4x-2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得（x-2）2=1．故选B．【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．7、C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．8、D【解析】【分析】根据通话时间少于200分钟时，A、B两方案的费用可判断选项A；根据300＜x＜400时，两函数图象可判断选项B；根据月通话费用为70元时，比较图象的横坐标大小即可判断选项C ；根据x≤400，根据图象的纵坐标可判断选项D ．【详解】根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A 方案通话费用始终是30元，B 方案通话费用始终是50元，故选项A 不合题意；当300＜x ＜400时，A 方案通话费用大于70元，B 方案通话费用始终是50元，故选项B 不合题意；当月通话费用为70元时，A 方案通话费时间为300分钟，B 方案通话费时间大于400分钟，故选项C 不合题意； 当x≤400时，B 方案通话费用始终是50元．故选项D 符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意弄清函数图象横纵坐标、函数图象的位置及交点坐标的实际意义是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC ，CD ∥AB ，从而得∠ACE=∠CAF ，可判断出小雨的结论正确，证明△EOC ≌△FOA ，可得OE=OF ，判断出小青的结论正确，由△EOC ≌△FOA 继而可得出S 四边形AFED =S 四边形FBCE ，判断出小夏的结论正确，由△EOC ≌△FOA 可得EC=AF ，继而可得出四边形DFBE 是平行四边形，从而可判断出四边形DFBE 是菱形，无法判断是正方形，判断出故小何的结论错误即可.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，CD ∥AB ，∴∠ACE=∠CAF ，（故小雨的结论正确），在△EOC 和FOA 中，EOC AOF ECO OAF OC OA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EOC ≌△FOA ，∴OE=OF （故小青的结论正确），∴S △EOC=S △AOF ，∴S 四边形AFED =S △ADC =12S 平行四边形ABCD ， ∴S 四边形AFED =S 四边形FBCE ，（故小夏的结论正确），∵△EOC≌△FOA，∴EC=AF，∵CD=AB，∴DE=FB，DE∥FB，∴四边形DFBE是平行四边形，∵OD=OB，EO⊥DB，∴ED=EB，∴四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，（故小何的结论错误），故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形的判定等，综合性较强，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据算术平方根，即可解答．【详解】2，故选B．【点睛】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．二、填空题(每小题3分,共24分)11、x<−2.【解析】【分析】由图象可知kx+b=0的解为x=-2，所以kx+b<0的解集也可观察出来．【详解】从图象得知一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象经过点(−2,0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而不等式kx+b<0的解集是x<−2.故答案为：x<−2.【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.12、y=2x-1．【解析】【分析】根据平移不改变k的值，可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（9，3）代入即可得出平移后的直线解析式．【详解】设平移后直线的解析式为y=2x+b．把（9，3）代入直线解析式得3=2×9+b，解得b=-1．所以平移后直线的解析式为y=2x-1．故答案为：y=2x-1．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时，k的值不变是解题的关键．13、3 20【解析】【分析】根据表中的信息，先求出石块标记3的面落在地面上的频率，再用频率估计概率即可．【详解】解：石块标记3的面落在地面上的频率是15100=320，于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是3 20．故答案为：3 20．【点睛】本题考查用频率来估计概率，在大量重复试验下频率的稳定值即是概率，属于基础题．14、y=-2x【解析】【分析】设正比例函数是y=kx（k≠0）．利用正比例函数图象上点的坐标特征，将点（-1，2）代入该函数解析式，求得k值即可．【详解】设正比例函数是y=kx （k≠0）．∵正比例函数的图象经过点（-1，2），∴2=-k ，解答，k=-2，∴正比例函数的解析式是y=-2x ；故答案是：y=-2x ．15、50【解析】【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2，AB=5，S 阴影=S △AHC +S △BFC +S △AEB=222111222⨯+⨯+⨯ ()2222214121102AC BC AB AB =⨯++==⨯ =50故答案为：50.【点睛】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．16、1+2【解析】【分析】取DE 的中点N ，连结ON 、NG 、OM ．根据勾股定理可得NG =在点M 与G 之间总有MG ≤MO+ON+NG （如图1），M 、O 、N 、G 四点共线，此时等号成立（如图2）．可得线段MG 的最大值．【详解】如图1，取DE的中点N，连结ON、NG、OM．∵∠AOB＝90°，∴OM＝12AB＝2．同理ON＝2．∵正方形DGFE，N为DE中点，DE＝1，∴222210555NG DN DG++＝＝＝．在点M与G之间总有MG≤MO+ON+NG（如图1），如图2，由于∠DNG的大小为定值，只要∠DON＝12∠DNG，且M、N关于点O中心对称时，M、O、N、G四点共线，此时等号成立，∴线段MG取最大值5故答案为：5【点睛】此题考查了直角三角形的性质，勾股定理，四点共线的最值问题，得出M、O、N、G四点共线，则线段MG长度的最大是解题关键．17、七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.18、n （m +n ）1【解析】【分析】先提公因式n ，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：m 1n +1mn 1+n 3＝n （m 1+1mn +n 1）＝n （m +n ）1．故答案为：n （m +n ）1【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题(共66分)19、 (1) 1x ≤; (2) 1x =.【解析】【分析】(1)先分别求出①②不等式的解集，再确定不等式组的解集.（2）先去分母，然后按照整式方程求解，最后检验即可.【详解】解：(1)由①得：x ≤1由②得：4x <∴原不等式组的解集是：1x ≤;(2)542323x x x -=-- ()5423x x -=-5812x x -=-8512x x -=--7x=-7x=1经检验1x =是原方程的根.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和分式方程.解一元一次不等式组的关键在于分别求出各不等式的解集；解分式方程的方法和整式方程类同，只是最后需要有检验环节，这也是易错点.20、（1）4；（2）12；（3）121=13x x =， 【解析】【分析】（1）根据算数平均数公式求解即可；（2）根据众数的概念求得x 的值，然后利用方差公式计算进行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【详解】解：（1）3547145x ++++== ∴这组数据的平均数为4；（2）由题意可知：x=2 ∴1+3+2+224x == 22222(12)(32)(22)(22)1=42S -+-+-+-= ∴这组数据的方差为12； （3）2314x x +=23410x x -+= (31)(1)0x x --=310x -=或10x -=∴121=13x x ，【点睛】本题考查平均数，众数，方差的概念及计算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相关概念和公式，正确计算是解题关键．21、 (1) 最大值为1，最小值为2，极差为48，平均数为17.7元．(2)填表见解析；（3）补图见解析.【解析】分析：（1）根据给出的数据以及极差、平均数的计算方法直接计算即可解答．（2）分别找出各组的人数填表即可解答．（3）根据频数分布表画出频数分布直方图即可解答．详解：（1）这30名学生捐款的最大值为1，最小值为2，极差为1﹣2=48，平均数为（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8+10+1）÷30=17.7元． （2）填表如下： ．（3）画图如下：点睛：本题主要考查极差、平均数的定义以及画频数分布直方图的能力，正确画图是关键．22、（1）甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为1元/个；（2）这所学校最多购买2个乙种品牌的足球．【分析】（1）设甲种品牌的足球的单价为x 元/个，则乙种品牌的足球的单价为（x+30）元/个，根据数量=总价÷单价结合用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设这所学校购买m 个乙种品牌的足球，则购买（25-m ）个甲种品牌的足球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1610元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设甲种品牌的足球的单价为x 元/个，则乙种品牌的足球的单价为（x +30）元/个， 根据题意得：1000160030x x =+， 解得：x =50，经检验，x =50是所列分式方程的解，且符合题意，∴x +30=1．答：甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为1元/个．（2）设这所学校购买m 个乙种品牌的足球，则购买（25–m ）个甲种品牌的足球，根据题意得：1m +50（25–m ）≤1610，解得：m ≤2．答：这所学校最多购买2个乙种品牌的足球．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23、（1）直线AQ 的解析式为y =x +2；（2）F （0，4）；（3）存在，C （0，27-）或C （0，-10） 【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求出直线AQ 的解析式；(2)先求出直线AQ 和直线BE 的交点P 的坐标，由PF ∥x 轴可知F 横坐标为0，纵坐标与点P 的纵坐标相等；(3)分CQ 为菱形的对角线与CQ 是菱形的一条边两种情况讨论.【详解】解：（1）设直线AQ 的解析式为y =kx +b ，∵直线AQ 在y 轴上的截距为2，∴b =2，∴直线AQ 的解析式为y =kx +2，在Rt△AOQ中，∠OAQ=45°，∴OA=OQ=2，∴A（-2，0），∴-2k+2=0，∴k=1，∴直线AQ的解析式为y=x+2；（2）由（1）知，直线AQ的解析式为y=x+2①，∵直线BE：y=-2x+8②，联立①②解得{24x y==，∴P（2，4），∵四边形BPFO是梯形，∴PF∥x轴，∴F（0，4）；（3）设C（0，c），∵以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，①当CQ是对角线时，CQ与MN互相垂直平分，设C（0，c），∵CQ的中点坐标为（0，22c+），∴点M，N的纵坐标都是22c+，∴M（22c-，22c+），N（144c-，22c+），∴22c-+144c-=0，∴c=-10，∴C（0，-10），②当CQ为边时，CQ∥MN，CQ=MN=QM，设M（m，m+2），∴N（m，-2m+8），∴|3m-6|=2-c2m|，∴m=18627+或m=1827-，∴c 2182-或c26182-（舍），∴21827C⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，，∴（0，21827-）或C（0，-10）.【点睛】本题是一道一次函数与四边形的综合题，难度较大.24、详见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质以及矩形的判定解答即可；【详解】证明：（证法不唯一）∵AB OM ⊥于点B ，DE ON ⊥于点E ，∴90ABO DEA ︒∠=∠=.在Rt ABO △与Rt DEA 中，∵AO AD OB AE =⎧⎨=⎩，，∴Rt Rt (HL)ABO DEA ≅．∴AOB DAE ∠=∠，∴AD BC ∥．又∵AB OM ⊥，DC OM ⊥，∴AB DC ．∴四边形ABCD 是平行四边形.∵90ABC ︒∠=，∴四边形ABCD 是矩形．【点睛】此题考查了矩形的判定与性质以及勾股定理．25、证明见解析.【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD//BC ，AD=BC ，又由AE=CF ，即可证得DE=BF ，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即得四边形BFDE 是平行四边形．从而得出结论BE=DF ，【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ，AD=BC ，∵AE=CF ，∴AD−AE=BC−CF ，∴ED=BF ，又∵AD//BC ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴BE=DF【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定，注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键． 26、3()a 3+(a 3)-【解析】【分析】直接提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：3a 2-27=3（a 2-9）=3（a +3）（a -3）．故答案为：3（a +3）（a -3）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确掌握公式法分解因式是解题关键．。
贵州省铜仁市 2020-2021学年数学八下期末学业水平测试试题含解析
贵州省铜仁市2020-2021学年数学八下期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（x﹣y）（x+ y）= x2﹣y2B．2x2+4xy = 2x（x+2y）C．x2+2x+3 = x(x+2)+3 D．(m﹣2)2 = m2﹣4m+42．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，223．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．3B．23C．33D．434．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为( )A．1 B．2 C．3 D．55．将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是( ) A．B．C．D．6．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，点A、C到直线l的距离分别为3和4，则AC的长为( )A．52B．62C．72D．87．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且另一组对边相等8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝1x与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（）．A．0个B．1个C．2个D．0或1或2个9．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．16 B．18 C．20 D．2210．小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x 是（）A．7 B．1 C．9D．1011．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（）A．B．4﹣4 C．D．12．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米23 23.524 24.5 25 25.5 26销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差二、填空题（每题4分，共24分）13．点A （a ,b ）是一次函数y =x +2与反比例函数4y x=的图像的交点，则22a b ab -=__________。
贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年贵州省铜仁市德江县八年级（下）期末数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1．下列美丽的轴对称图案，是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是中线，则CD的长为（）A．2.5B．3C．4D．53．一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（）A．40人B．50人C．60人D．70人4．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm5．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）6．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（）mm．A．120B．135C．30D．1507．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）8．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对9．关于函数y＝﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y＝﹣x 平行的直线．其中正确说法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE，其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题2分,共16分)11．（2分）如图，直角三角形ABC中∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝4．则BD＝．12．（2分）一个四边形的四条边长分别为a，b，c，d，且满足（a﹣c）2+（b﹣d）2＝0，则这个四边形一定是四边形．13．（2分）如果直角三角形中，斜边上的中线长等于其中一条直角边的长，那么这个三角形较小的一个锐角为度．14．（2分）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为．15．（2分）点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是．16．（2分）由若干个2，5，8组成的一组数据，它们的频率分别为0.3，0.5，0.2，则这组数据的中位数为．17．（2分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．18．（2分）如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝．三、计算与解答题(共54分)19．（7分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE＝CF．20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE＝OF．21．（7分）已知一次函数y＝kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4．（1）求一次函数的解析式；（2）求直线与x轴的交点坐标；（3）画出此函数的图象．22．（7分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）（1）求点C，D的坐标；（2）若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象过C点，求k的值．（3）若y＝kx﹣2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．24．（8分）某校八年级（1）班全体学生举行了知识竞赛．根据竞赛成绩（得分为整数，满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图），根据频数分布直方图解答下列问题：（1）求该班的学生人数；（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则该班学生成绩的优秀率是多少？（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分？25．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，求EF长．参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1．C．2．A．3．C．4．C．5．B．6．D．7．C．8．A．9．C．10．C．二、填空题(每题2分,共16分)11．1．12．平行．13．30．14．12．15．（2，1）．16．5．17．a＜c＜b．18．．三、计算与解答题(共54分)19．证明：连接AC，∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠DAC＝∠BAC．又∵CE⊥AD，CF⊥AB，∴CE＝CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF，∵在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE＝OF．21．解：（1）∵一次函数y＝kx+b经过（﹣1，2），∴﹣k+b＝2，∵一次函数y＝kx+b与y轴交点的纵坐标为4，∴b＝4，解之得：k＝2，b＝4，即y＝2x+4；（2）∵y＝2x+4与x轴的交点的纵坐标为0，∴2x+4＝0，解得：x＝﹣2；即y＝2x+4与x轴的交点的坐标为（﹣2，0），（3）此函数的图象为：22．解：（1）全等，理由是：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE，在Rt△ADE和Rt△BEC中，，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；（2）是直角三角形，理由是：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3＝∠4，∵∠3+∠5＝90°，∴∠4+∠5＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．23．解：（1）∵ABCD为正方形，又A（1，2），B（5，2）则AB＝4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）（2）∵y＝kx﹣2经过C点，∴6＝5k﹣2，∴k＝＝1.6 （4分）（3）y＝kx﹣2与x轴的交点为My＝0时，kx﹣2＝0，x＝，M（，0），N（0，﹣2）又S△OMA＝|OM|•|ON|＝×|﹣2|•||＝2∴|K|＝1，k＝±1故k＝±1时，△OMN的面积为2个单位（少一个k值扣1分）（6分）．24．解：（1）4+8+10+16+12＝50（人），答：该班的学生人数为50人；（2）×100%＝62%，答：该班学生成绩的优秀率是62%；（3）将这50人的成绩从小到大排列处在中间位置，即第25、26位的两个数的平均数是中位数，又因为该班超过82分的学生有22人，而80＜x≤90的有16人，90＜x≤100的有12人，因此处在第25、26位的两个数可能为82、82或82、81或81、81，故中位数可能为82，81.5、81，答：学生成绩的中位数可能是82分、81.5分，81分．25．解：连接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，∴BD⊥AC（三线合一），BD＝CD＝AD，∠ABD＝45°，∴∠C＝45°，∴∠ABD＝∠C，又∵DE丄DF，∴∠FDC+∠BDF＝∠EDB+∠BDF，∴∠FDC＝∠EDB，在△EDB与△FDC中，∵，∴△EDB≌△FDC（ASA），∴BE＝FC＝3，∴AB＝7，则BC＝7，∴BF＝4，在Rt△EBF中，EF2＝BE2+BF2＝32+42，∴EF＝5．答：EF的长为5．。