南充市高一下学期期末考试数学试题-含答案
南充市 页脚内容1 南充市2013—2014学年度下期高中一年级教学质量监测 数 学 试 卷 （考试时间120分钟 满分150分） 说明： 1.本试卷分弟I卷（选择题、填空题）1至2页和第II卷（答题卷）3至6页两部分。
2.考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。并将第I卷的答案填在第II卷指定位置。
第I卷 （选择题、填空题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）
1.12cos12sin2的值是（ ） A.81 B.41 C.21 D.1 2.已知数列na满足),2(,1,1*121Nnnaaann则3a的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D. 2
1
3.如图所示，甲 乙 丙是三个立体图形的三视图，则甲 乙 丙对应的标号正确的是（ ） 南充市
页脚内容2 甲 乙 丙 ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④ 4.已知a<0,-1A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
分别5.如图所示，在正方体1111DCBAABCD中，E，F，G，H为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120° 6.在等差数列中，,2362aa则)32sin(4a（ ）
正视俯视俯视正视俯视俯视正视俯视
俯视
DA
1A1D1C
1BCB
E
FG
H南充市
页脚内容3 A.23 B.21 C.23 D.21 7.函数)1)(511(log2xxxy的最小值为（ ） A.-4 B.-3 C.3 D.4 8如果把直角三角形的三边都增加相同的长度，则这个新三角形的形状为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定 9.已知两条直线m，n，两个平面α，β给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥αn⊥α②α∥β，mα，nβm∥n ③m∥n，m∥αn⊥α④α∥β，m∥n，m⊥α，m⊥β其中正确命题的序号是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 10.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是13212021210123那么将二进制数216111）（位
转换成十进制数的形式是（ ）
A.2217 B.1216 C.2216 D.1215
二、选择题(本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。请将答案直接填在答题卷的横线上）
11.sin15°=__________. 12.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，则为球的体积V=__________. 南充市 页脚内容4 13.在△ABC中已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C=__________.
14.设{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，S7=7，S15=75，已知Tn为数列nSn的前n项和，则Tn=__________. 15.若不等式02cbxax的解集是)2,21(，则有以下结论 ①a>0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c>0 ⑤a-b+c>0 其中正确结论的序号是__________. 南充市2013——2014学年度下期高中一年级教学质量监测 数 学 试 卷 （考试时间120分钟 满分150分） 第II卷 （答题卷） 总 分 栏
题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21
得分 南充市
页脚内容5 一、选择题答题栏
二、填空题答题栏 11____________ 12____________ 13____________ 14_____________ 15__________ 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。 16.（本小题满分12分） 在△ABC中，.43cos12CBCAC，，
（1）求AB的值； （2）求sin(2A+C).
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 南充市
页脚内容6 17（本小题满分12分） 角形，侧如图，已知三棱锥111CBAABC中，底面ABC是正三棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=1.
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1; （2）求证：A1C∥平面AB1D
18.（本小题满分12分）
A1ADCB
1B1C南充市
页脚内容7 已知数列na的前n项和为))(1(31*NnaSnn.
（1）求21,aa； （2）求证：数列na是等比数列.
19.（本小题满分12分） 已知baba)(),sin3cos),3(sin(),sin,cos2(xfxxxxx
（1）求函数)(xf的最小正周期； （2）求函数)(xf的单调递减区间. 南充市
页脚内容8 20.（本小题满分13分） 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运输费900元.
（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？ （2）若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠（即原价的90％），该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由。
21.（本小题满分14分） 已知函数)(xf对任意Rx都有21)1()(xfxf； （1）求))(1()1(),21(*Nnnnfnff的值； 南充市 页脚内容9 （2）若数列na满足)1()1()2()1()0(fnnfnfnffan那么数列na是等差数列吗？试证之；
（3）在（2）的条件下，设).,0(,14*1Nnqqbcabnnnnn求数列nc的前n项和Tn .
南充市2013－2014学年度下期高中一年级教学质量监测 数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 二、填空题（每小题5分，共25分）
11.62412.332acm3 13.725 14.21944nn 15.②③⑤
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D B D C A C B 南充市
页脚内容10 三、解答题：本大题共6个小题.共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分12分） 解:（Ⅰ）222
2ABACBCACBCCOSC
223212214
2
2AB………………………………………………4分
（Ⅱ） 2222222(2)152cos28222ACABBCAABAC……………………5分 29cos22cos116AA………………………………………………………7分
又2
14
sin1cos8AA
57sin22sincos16AAA………………………………………………9分
2337cossin1()444CC由得
sin(2)sin2coscos2sinACACAC 378………………………………………………12分
17. （本小题满分12分） 南充市
页脚内容11 解：（Ⅰ） 11111
1111111
,// -------------------6AAABCCCAACCABCADCCABCDBCADBCBCCCCADBBCCADABDABDBBCCQQQQ底面底面
又底面是正三角形，是的中点
平面又面面面分
（Ⅱ）,OOD11证明：连结AB交AB于连结
在△的中点为的中点为中BCDBAOABC,,
1
∴OD∥A1C
又∵ODDAB1面,A1CDAB1面
∴A1C∥面AB1D……………………12分
18.（本小题满分12分） 解:（Ⅰ)1(1)3nnSa
111111111,(1),(1),332nSaaaa令
2212221112,(1),(1), -------------------6334nSaaaaa令分
（Ⅱ）1(1)3nnSaK①
四川省南充市高一下学期期末数学考试试卷
四川省南充市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知,则的值等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·南充期中) 袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（）A . 恰有1个白球和全是白球B . 至少有1个白球和全是黑球C . 至少有1个白球和至少有2个白球D . 至少有1个白球和至少有1个黑球3. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 下表是某工厂月份电量(单位:万度)的一组数据:月份用电量由散点图可知,用电量与月份间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是 ,则等于（）A . 10.5B . 5.25C . 5.2D . 14.54. （2分）在样本方差的计算公式S2= [（x1﹣40）2+（x2﹣40）2+…+（x20﹣40）2]中，数字20，40分别表示样本的（）A . 容量，方差B . 容量，平均数C . 平均数，容量D . 标准差，平均数5. （2分）下列函数中，最小正周期为的偶函数为（）A .B .C .D .6. （2分）设则（）A .B .C .D .7. （2分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A . -10B . 6C . 14D . 188. （2分） (2016高一下·滑县期末) 把函数y=cos2x+ sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·湖北期中) 已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）﹣1（ω＞0）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A . 6B . 3C .D .10. （2分） (2017高一下·平顶山期末) 已知为非零向量，满足，则与的夹角为（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·安徽模拟) 已知函数，若在上有且只有3个零点，则的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分）在中，，则 =（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·上海期中) 已知位置向量 =（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））， =（1，0），若以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的顶点C在函数y= x的图象上，则实数m=________．14. （1分）定义运算，若，，，则________．15. （1分） (2016高一下·枣阳期中) 已知tan（α+ ）= ，tan（β﹣）= ，则tan（α+β）=________．16. （1分）已知、为互相垂直的单位向量，若向量满足|+﹣|=1，则||的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一下·郑州期末) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求与的夹角θ．18. （5分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；（Ⅱ）在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具，求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率．19. （10分） (2020高一下·太原期中) 已知函数．（1）求函数的最小正周期．（2）求函数在上的单调区间．20. （15分） (2016高二下·惠阳期中) 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为（1）请完成如表的列联表；（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，记甲班被抽到的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d下面的临界值表供参考：p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82821. （10分）已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且 .（1）求点的轨迹方程；（2）直线与曲线交于两点，的中点在直线上，求（为坐标原点）面积的取值范围.22. （5分）设函数，其中 .已知 .（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。
四川省南充市中学顺庆校区2022年高一数学文下学期期末试题含解析
四川省南充市中学顺庆校区2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是ks5uA．B．C．D．参考答案：C略2. 在平面四边形ABCD中，，，则AB的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】利用正弦定理建立关系，根据三角函数的有界性即可求解AB的取值范围.【详解】由题意，平面四边形中，延长BA、CD交于点E，∵∠B＝∠C＝75°，∴△EBC为等腰三角形，∠E＝30°，若点A与点E重合或在点E右方，则不存在四边形ABCD，当点A与点E重合时，根据正弦定理：，算得AB，∴AB，若点D与点C重合或在点C下方，则不存在四边形ABCD，当点D与点C重合时∠ACB＝30°，根据正弦定理：算得AB，∴AB，综上所述，AB的取值范围为AB．故选：D．【点睛】本题考查了正余弦定理的运用和数形结合的思想，构成三角形的条件的处理．属于中档题．3. 全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合为( )A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．参考答案：C4. 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个参考答案：B5.已知函数的图像如图，则有理数的大小关系是（）（A）；（B）；（C）；（D）。
参考答案：B6. 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线ED、EF相交的平面个数分别记为m, n，那么m+n=( )A. 8B. 9C. 10D. 11参考答案：A7. 已知，则最小值是( )A. B. C. D.参考答案：C【分析】由得,可得且，分类讨论，分别将原不等式去掉绝对值符号，利用基本不等式求其最小值，综合两种情况可得结果.【详解】由得,计算得出且. ①当时，,当且仅当,即时取等号,此时的最小值.②当时,,，，当且仅当,即,即,计算得出或时(舍)取等号,此时最小值为,综上，最小值为,故选C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.8. 下面各组角中，终边相同的是（）A. 390°，690°B. －330°，750°C. 480°，－420°D. 3000°，－840°参考答案：B【分析】根据终边相同的角相差360°的整数倍可依次判断各个选项得到结果.【详解】，与690°终边不同，A错误，与750°终边相同，B正确，与－420°终边不同，C错误，与－840°终边不同，D错误本题正确选项：B【点睛】本题考查终边相同的角的判定，属于基础题.9. 下列函数表示同一个函数的是（）A． B．C． D．参考答案：A略10. 函数( )A．是偶函数，在区间上单调递增B．是偶函数，在区间上单调递减C．是奇函数，在区间上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减参考答案：B解析：令，即为偶函数令时，是的减函数，即在区间上单调递减二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若偶函数在上为增函数，则满足的实数的取值范围是___参考答案：12. 在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过次计算精确度可以达到0.001．参考答案：12【考点】二分法求方程的近似解．【分析】精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次数决定．若初始区间是（a，b），那么经过1次取中点后，区间的长度是，…，经过n次取中点后，区间的长度是，只要这个区间的长度小于精确度m，那么这个区间内的任意一个值都可以作为方程的近似解，由此可得结论．【解答】解：初始区间是[0，4]，精确度要求是0.001，需要计算的次数n满足＜0.001，即2n ＞4000，而210=1024，211=2048，212=4096＞4000，故需要计算的次数是12．故答案为：1213. 两条平行线l1：3x+4y=2与l2：ax+4y=7的距离为．参考答案：5【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由平行线间的距离公式可得两平行线间的距离．【解答】解：l2：ax+4y=7为3x+4y=7，由平行线间的距离公式可得：两平行线间的距离d==5，故答案为514. 设，，，则a、b、c之间的大小关系是_____.参考答案：【分析】根据诱导公式知，可由正弦函数单调性知，有知，即可比较出大小.【详解】因为所以因为知，所以，故填.15. 若集合M＝{y|y＝x2－2x＋1，x R}，N＝{x|}，则 . 参考答案：16. 已知，那么的值为▲．参考答案：17. 已知y=log a (2－ax)在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是．参考答案：1＜a＜2三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019-2020学年四川省南充市高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年四川省南充市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知向量a⃗=(−1,2)，b⃗ =(2,−1)，则a⃗⋅b⃗ =()A. (−2,−2)B. −4C. 4D. 62.tan35°+tan10°1−tan35∘tan10∘=()A. −1B. 0C. 1D. 23.若a>b>0，c<0，则下列不等式成立的是()A. ca >cbB. ca<cbC. ac>bcD. ac2<bc24.在等差数列{a n}中，a2=3，公差d=2，则a5=()A. 5B. 7C. 8D. 95.在△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA>sinB，则()A. a>bB. a<bC. a≥bD. a，b大小关系不确定6.下列各一元二次不等式中，解集为空集的是()A. (x+3)(x−1)>0B. (x+4)(x−1)<0C. x2−2x+3<0D. 2x2−3x−2>07.若a⃗=(1,1)，b⃗ =(1,−1)，c⃗=(−1,2)向量，则c⃗等于()A. −12a⃗+32b⃗ B. 12a⃗−32b⃗ C. 32a⃗−12b⃗ D. −32a⃗+12b⃗8.已知S n是等比数列{a n}前n项的和，若公比q=2，则a1+a3+a5S6=()A. 13B. 17C. 23D. 379.已知sin(π4−2x)=35，sin4x的值为()A. 725B. ±725C. 1D. 210.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=√3+1，b=2，A=π3，则B=()A. 3π4B. π6C. π4D. π4或3π411.已知x>0，y>0，且x+2y=1，则x2+yxy的最小值是()A. 3−2√2B. 2√2+1C. √2−1D. √2+112. 已知O 是锐角△ABC 的外心，tanA =√22.若cosB sinC AB ⃗⃗⃗⃗⃗+cosC sinB AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2m AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则m =( ) A. √33B. 32C. 3D. 53二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数y =cos 2x −1的最小正周期是______．14. 若a >0，b >0则√a +√b ______√a +b(填上适当的等号或不等号)．15. 设S n 是各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和，a 1=3，若−a 4，a 3，a 5成等差数列，则S n 与a n 的关系式为______．16. 已知平面向量a ⃗ ，b ⃗ ，c ⃗ 满足|a ⃗ |=|b ⃗ |=|c ⃗ |=1，a ⃗ ⋅b ⃗ =12，若(a ⃗ +b ⃗ )⋅(2b ⃗ −c ⃗ )的最小值为m ，最大值为M ，则m +M =______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 完成下列各题：(1)化简：sin2α−2cos 2αsin(α−π4)；(2)求不等式4x 2−4x +1>0的解集．18. 已知{a n }是一个等差数列，且a 2=1，a 5=−5．(1)求{a n }的通项公式；(2)求{a n }的前n 项和S n 的最大值．19.已知向量m⃗⃗⃗ =(sinA,cosA)，n⃗=(1,−2)，且m⃗⃗⃗ ⋅n⃗=0，A为锐角．(1)求tan A的值；(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx的值域．20.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．(1)求边长a；(2)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．21.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=2，S5=15，数列{b n}满足b1=1，b n+1=2n+1b n，数列{b n}前n项和为T n．2n(1)求S n；(2)求T n；(3)记集合M={n∈N∗|2S n(2−T n)≥λ}，若M的子集个数为16，求实数λ的取值范n+2围．22.做一个体积为32m3，高为2m的长方形纸盒，底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？23.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，证明三角形的面积S=12a2sinBsinCsinA．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向量a⃗=(−1,2)，b⃗ =(2,−1)，则a⃗⋅b⃗ =(−1,2)⋅(2,−1)=−2−2=−4．故选：B．直接利用向量的数量积运算法则，求解即可．本题考查向量的数量积的坐标运算，是基础题．2.【答案】C【解析】解：tan35°+tan10°1−tan35∘tan10∘=tan45°=1．故选：C．根据两角和的正切公式，即可得解．本题考查两角和的正切公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：对于A和B：由于a>b>0，故1a <1b，由于c<0，所以ca>cb，故A正确，B错误；对于C：由于a>b>0，c<0，则ac<bc，故C错误；对于D：由于a>b>0，c<0，故ac2>bc2，故D错误；故选：A．直接利用不等式的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：不等式的性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：a5=a2+2×3=3+6=9，故选：D．利用等差数列的通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：设R 是三角形外切圆的半径， 则R >0， 由正弦定理得，a =2RsinA ，b =2RsinB ， ∵sinA >sinB ， ∴2RsinA >2RsinB ， ∴a >b ． 故选：A ．根据正弦定理的推理a =2RsinA ，b =2RsinB ，(R 是三角形外切圆的半径)，易知sinA >sinB 可推出a >b ．本题主要考查正弦定理的推论a =2RsinA ，b =2RsinB ，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：A 、(x +3)(x −1)>0， 可化为{x +3>0x −1>0或{x +3<0x −1<0，解得：x >1或x <−3， 不为空集，本选项错误； B 、(x +4)(x −1)<0， 可化为{x +4>0x −1<0或{x +4<0x −1>0，解得：−4<x <1， 不为空集，本选项错误；C 、设y =x 2−2x +3，为开口向上的抛物线， 且△=b 2−4ac =−8<0，即抛物线与x 轴没有交点， 所y >0，即x 2−2x +3>0，则x 2−2x +3<0的解集为空集，本选项正确； D 、2x 2−3x −2>0，因式分解得：(2x +1)(x −2)>0， 可化为：{2x +1>0x −2>0或{2x +1<0x −2<0，解得：x >2或x <−12， 不为空集，本选项错误， 故选：C ．A 、根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到x +3与x −1同号，即同时大于0或同时小于0，即可求出不等式的解集，经过判定发现解集不为空集，本选项错误；B 、根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到x +3与x −1异号，即其中一个小于0，令一个大于0，即可求出不等式的解集，经过判定发现解集不为空集，本选项错误；C 、设不等式的左边为一个函数，发现此函数为开口向上的抛物线，且根据根的判别式小于0得到此抛物线与x 轴没有交点，从而得到函数值y 恒大于0，故小于0无解，即解集为空集，本选项正确；D 、把不等式的左边分解因式，根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到2x +1与x −2同号，即同时大于0或同时小于0，即可求出不等式的解集，判定发现不为空集，本选项错误．此题考查了一元二次不等式的解法，以及空集的定义．选项A ，B 及D 中不等式的解法利用了转化的数学思想，选项C 利用二次函数的开口方向，及与x 轴的交点来解．7.【答案】B【解析】解：∵a ⃗ =(1,1)，b ⃗ =(1,−1)，c ⃗ =(−1,2)向量，设c ⃗ =λa ⃗ +μb ⃗ ， 则有(−1,2)=(λ+μ,λ−μ)，即λ+μ=−1，λ−μ=2． 解得λ=12，μ=−32，故c ⃗ =12a ⃗ −32b ⃗ ， 故选B ．设c ⃗ =λa ⃗ +μb ⃗ ，利用两个向量坐标形式的运算法则，用待定系数法求出λ和μ的值，即可得到答案．本题考查两个向量坐标形式的运算，设出c ⃗ =λa ⃗ +μb ⃗ ，是解题的突破口．【解析】【分析】本题考查等比数列的三项和与前6项和的比值的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．利用等比数列的通项公式和前n项和公式直接求解．【解答】解：∵S n是等比数列{a n}的前n项和，公比q=2，∴a1+a3+a5S6=a1+a1q2+a1q4a1(1−q6)1−q=1+22+241−261−2=13．故选：A．9.【答案】A【解析】解：已知sin(π4−2x)=35，∴cos(π4−2x)=±√1−sin2(π4−2x)=±45，sin4x=cos(π2−4x)=2cos2(π4−2x)−1=725，故选：A．由题意利用同角三角函数的基本关系求得cos(π4−2x)的值，再利用二倍角公式、诱导公式求得sin4x的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，考查了计算能力，属于基础题．由已知利用余弦定理可得a，由正弦定理可求得sin B的值，结合大边对大角可求B为锐角，即可求得B 的值．解：∵c=√3+1，b=2，A=π3，∴由余弦定理可得：a=√b2+c2−2bccosA =√4+(√3+1)2−2×(√3+1)=√6，∴由正弦定理可得：sinB=b⋅sinAa =2×√32√6=√22，∵b<a，B为锐角，∴B=π4．故选：C．11.【答案】B【解析】解：因为x>0，y>0，且x+2y=1，则x 2+yxy=xy+1x=xy+x+2yx=xy+2yx+1≥2√xy⋅2yx+1=2√2+1，当且仅当xy=2yx且x+2y=1时取等号，故则x 2+yxy的最小值2√2+1．故选：B．由已知结合乘1法，然后利用基本不等式即可求解．本题主要考查了乘1法及基本不等式在最值求解中的应用，解题的关键是应用条件的配凑．12.【答案】A【解析】解：设外接圆的半径为R，∵若cosBsinC AB⃗⃗⃗⃗⃗ +cosCsinBAC⃗⃗⃗⃗⃗ =2m AO⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴cosBsinC (OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA⃗⃗⃗⃗⃗ )+cosCsinB(OC⃗⃗⃗⃗⃗ −OA⃗⃗⃗⃗⃗ )=2m AO⃗⃗⃗⃗⃗ ，∵∠AOB=2∠C，∠AOC=2∠B，∴cosBsinC (OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +cosCsinB (OC ⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2m AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 即cosBsinC ⋅R 2⋅(cos 2C −1)+cosCsinB ⋅R 2⋅(cos 2B −1)=−2mR 2， 即−2sinCcosB +(−2sinBcosC)=−2m ， 故sinCcosB +sinBcosC =m ， 故sin(B +C)=m ， 故m =sinA ∵tanA =√22． 故cos 2A =11+tan 2A =23， 即sin 2A =13 故sinA =√33，即m =√33，故选：A ．设外接圆的半径为R ，从而化简可得cosBsinC (OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +cosCsinB (OC ⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2m AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而可得−2sinCcosB +(−2sinBcosC)=−2m ，从而解得答案． 本题考查了正弦定理的应用，同时考查了平面向量数量积的应用及三角恒等变换的应用，属于中档题．13.【答案】π【解析】解：由二倍角公式可知，cos2x =2cos 2x −1，即cos 2x =12+12cos2x ， y =cos 2x −1=12+12cos2x −1=12cos2x −12，T =2πω=2π2=π．故答案为：π．根据已知条件，运用二倍角公式，以及周期公式，即可求解．本题主要考查了三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，倍角公式的应用，属于基础题．14.【答案】>【解析】解：∵a>0，b>0，∴(√a+√b)2−(√a+b)2=a+b+2√ab−a−b=2√ab>0．∴(√a+√b)2>(√a+b)2．则√a+√b>√a+b．故答案为：>．把要比较的两个数平方后作差判断符号，因为两个数都大于0，然后得到要比较的两个数的大小．本题考查了不等式的大小比较，考查了不等式的性质，是基础题．15.【答案】S n=2a n−3【解析】解：设各项均为正数的等比数列{a n}的公比为q(q>0)，由a1=3，且−a4，a3，a5成等差数列，得2a3=a5−a4，即2×3q2=3q4−3q3，∴q2−q−2=0，解得q=2(负值舍去)．∴a n=3×2n−1，S n=3×(1−2n)=3×2n−3，1−2∴S n与a n的关系式为S n=2a n−3．故答案为：S n=2a n−3．设各项均为正数的等比数列{a n}的公比为q(q>0)，由题意列式求得q，写出等比数列的通项公式与前项和公式，则答案可求．本题考查等比数列的通项公式与等差数列的性质，考查运算求解能力，是基础题．16.【答案】6，【解析】解：∵|a⃗|=|b⃗ |=|c⃗|=1，a⃗⋅b⃗ =12∴|a⃗+b⃗ |=√a⃗2+b⃗ 2+2a⃗⋅b⃗ =√1+1+2×1=√3，2∵(a⃗+b⃗ )⋅(2b⃗ −c⃗ )=a⃗⋅2b⃗ −a⃗⋅c⃗+2b⃗ ⋅b⃗ −b⃗ ⋅c⃗=3−(a⃗+b⃗ )⋅c⃗，∵−|a⃗+b⃗ ||c⃗|≤(a⃗+b⃗ )⋅c⃗≤|a⃗+b⃗ ||c⃗|，∴−√3≤(a⃗+b⃗ )⋅c⃗≤√3，∴m=3−√3,M=3+√3，∴m+M=3−√3+3+√3=6．故答案为：6．由|a⃗|=|b⃗ |=|c⃗|=1，a⃗⋅b⃗ =12，可得|a⃗+b⃗ |=√a⃗2+b⃗ 2+2a⃗⋅b⃗ =√1+1+2×12=√3，又(a⃗+b⃗ )⋅(2b⃗ −c⃗ )=a⃗⋅2b⃗ −a⃗⋅c⃗+2b⃗ ⋅b⃗ −b⃗ ⋅c⃗=3−(a⃗+ b⃗ )⋅c⃗，结合不等式的放缩法，即可求解．本题考查了向量的数量积，以及不等式的简单放缩，需要学生有一定的综合能力，属于中档题．17.【答案】解：(1)sin2α−2cos 2αsin(α−π4)=2√22sinα−√22cosα=√22(sinα−cosα)=2√2cosα．(2)原不等式可化为(2x−1)2>0，所以原不等式的解集为{x|x≠12}.【解析】(1)利用三角函数恒等变换化简即可求解；(2)由题意原不等式可化为(2x−1)2>0，即可得解其解集．本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了不等式的解法，属于基础题．18.【答案】解：(1)设等差数列{a n}的公差为d，则d=a5−a25−2=−2，故a1=1−(−2)=3，故{a n}的通项公式为：a n=3−2(n−1)=5−2n．(2)由(1)可知a n=5−2n，令5−2n≤0，可得n≥52，故数列{a n}的前2项为正，从第3项开始为负，故前2项和最大，且最大值为S2=3+1=4．【解析】本题考查等差数列的通项公式和数列的函数特性，属基础题．(1)由题意可儿数列{a n}的公差d的值，进而可得首项，可得通项公式；(2)令5−2n≤0，可知数列{a n}的前2项为正，从第3项开始为负，进而可得数列前2项和最大，求值即可．19.【答案】解：(1)∵m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =sinA −2cosA =0， ∵A 为锐角， ∴cosA ≠0， ∴tanA =2． (2)∵tanA =2，∴f(x)=cos2x +2sinx =1−2sin 2x +2sinx =−2(sinx −12)2+32， ∵−1≤sinx ≤1，∴当sinx =12时，f(x)max =32， 当sinx =−1时，f(x)min =−3， ∴f(x)的值域为[−3,32]．【解析】(1)根据已知条件，运用向量的平行坐标公式，即可求解，(2)f(x)=cos2x +2sinx =1−2sin 2x +2sinx =−2(sinx −12)2+32，结合sin x 的有界性，即可求解． 本题为三角函数与向量的综合应用，需要学生熟练掌握公式，属于基础题．20.【答案】解：(I)过C 作CD ⊥AB 于D ，则由CD =bsinA =4，BD =acosB =3∴在Rt △BCD 中，a =BC =√BD 2+CD 2=5(II)由面积公式得S =12×AB ×CD =12×AB ×4=10得AB =5 又acosB =3，得cosB =35，由余弦定理得：b =√a 2+c 2−2accosB =√25+25−2×5×5×35=2√5△ABC 的周长l =5+5+2√5=10+2√5．【解析】(I)由图及已知作CD 垂直于AB ，在直角三角形BDC 中求BC 的长． (II)由面积公式解出边长c ，再由余弦定理解出边长b ，求三边的和即周长． 本题主要考查了射影定理及余弦定理的应用，考查计算能力．21.【答案】解：(1)设数列{a n }的公差为d ，则{a 1+d =25a 1+10d =15，解得{a 1=1d =1． ∴S n =n 2+n 2；(2)由题意得b n+1b n=12⋅n+1n，当n ≥2时，b n =b nb n−1×bn−1b n−2×⋅⋅⋅×b2b 1×b 1=12n(n n−1×n−1n−2×⋅⋅⋅×21)=n 2n．又b 1=12也满足上式，∴b n =n2n ． ∴T n =12+222+323+⋅⋅⋅+n 2n，① 12T n=122+223+324+⋅⋅⋅+n−12n+n2n+1，②①−②得：12T n =12+122+123+⋅⋅⋅+12n −n2n+1=12(1−12n )1−12−n 2n+1=1−n+22n+1，∴T n =2−n+22n；(3)由(1)(2)可知2S n (2−T n )n+2=n 2+n 2n，令f(n)=n 2+n 2n，则f(1)=1，f(2)=32，f(3)=32，f(4)=54，f(5)=1516．∵f(n +1)−f(n)=(n+1)2+n+12n+1−n 2+n 2n=(n+1)(2−n)2n+1，∴当n ≥3时，f(n +1)−f(n)<0，即f(n +1)<f(n)． ∵集合M 的子集个数为16，∴M 中的元素个数为4． ∴n 2+n 2n≥λ，n ∈N ∗的解的个数为4，∴λ的取值范围是(1516,1]．【解析】(1)设数列{a n }的公差为d ，由a 2=2，S 5=15，得关于a 1，d 的方程组解出a 1、d 然后可求得S n ； (2)由b 1=12，b n+1=n+12nb n 用累乘法求得b n ，然后用错位相减法求得T n ； (3)由(1)(2)求得2S n (2−T n )n+2=n 2+n 2n，由M 的子集个数为16得M 中元素个数．再由M ={n ∈N ∗|2S n (2−T n )n+2≥λ}求得λ的取值范围．本题考查等差数列通项公式、数列求和，考查数学运算能力，属于难题．22.【答案】解：设底面的长为x，宽为322x，∴S=2(2x+16+2×16x)=32+4(x+16x)≥64当且仅当x=16x,x=4时，用纸最少为64∴底面的长与宽都为4时用纸最少．【解析】设底面的长为x，则宽为322x，然后要使用纸最少，只需表示出表面积，利用基本不等式求出最值即可．本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于基础题．23.【答案】证明：因为由正弦定理asinA =bsinB，可得b=a⋅sinBsinA，所以三角形的面积S=12absinC=12a×a⋅sinBsinA×sinC=12a2sinBsinCsinA.得证．【解析】由正弦定理可得b=a⋅sinBsinA，进而根据三角形的面积公式即可证明．本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．。
四川省南充市2023届新高考高一数学下学期期末达标检测试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若0a >，0b >，26a b +=，则12a b+的最小值为（ ） A ．23B ．43C ．53D ．832．若向量()2cos ,1a α=-， ()2,tan b α=，且//a b ，则sin α＝( )A ．22B ．－22C ．4π D ．－4π 3．下列说法正确的是（ ） A ．小于90︒的角是锐角B ．钝角是第二象限的角C ．第二象限的角大于第一象限的角D ．若角α与角β的终边相同，则,απβ=+∈k k Z4．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若2cos sin sin C B A =，则该三角形的形状是（ ） A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．直角三角形5．如图，在四边形ABCD 中，1sin sin 3DAC α∠==，AB AD ⊥，60D ︒∠=，2AB =，233CD =.则BC =（ ）A ．1382-B ．4373-C ．4D ．36．已知正方体ABCD-A B C D 中,E 、F 分别为BB 、CC 的中点,那么异面直线AE 与D F 所成角的余弦值为( )A ．45B ．45-C ．35D ．357．设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若b α⊂，//c α，则//c b B ．若b α⊂，//b c ，则//c α C ．若c α⊂，αβ⊥，则c β⊥ D ．若c α⊂，c β⊥，则αβ⊥ 8．若集合，则9．不等式250ax x c ++>的解集为11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭,则,a c 的值为( ) A ．6,1a c == B ．6,1a c =-=- C ．1,1a c ==D ．1,6a c =-=-10．直线310x y --=的倾斜角大小（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 11．已知向量(1,3),(2,0)a b ==，则|2|a b -=（ ） A ．12B ．22C ．23D ．812．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾” C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 二、填空题：本题共4小题13．正项等比数列{}n a 中，n S 为数列{}n a 的前n 项和，21a =，则3S 的取值范围是____________． 14．若直线2l x my =+：与曲线2:1C y x =-相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB ∆的面积取最大值时，实数m 的取值____． 15．若正实数a ，b 满足4a b +=，则1411a b +++的最小值是________. 16．设*n N ∈，用n A ，表示所有形如12222n r r r +++的正整数集合，其中120n r r r n ≤<<<≤且()*i r N i N ∈∈，n b 为集合n A 中的所有元素之和，则{}n b 的通项公式为n b =_______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
四川省南充市高一下学期数学期末考试A卷
四川省南充市高一下学期数学期末考试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列程序语句不正确的是（）A . INPUT“MATH=”；a+b+cB . PRINT“MATH=”；a+b+cC . a=b+cD . a=b-c2. （2分）设等差数列的公差d≠0，．若是与的等比中项，则k=（）A . 3或 -1B . 3或1C . 3D . 13. （2分） (2017高二下·深圳月考) 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为，，，则（）．A .B .C .D .4. （2分）(2018·海南模拟) 设，满足约束条件，则的最小值是（）A . 0B . -1C . -2D . -35. （2分）从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A . A与C互斥B . B与C互斥C . 任何两个均互斥D . 任何两个均不互斥6. （2分）取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是（）A .B .C .D . 不确定7. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|2x＞8}，那么集合(∁UA)∩B＝（）A . {x|3＜x＜4}B . {x|x＞4}C . {x|3＜x≤4}D . {x|3≤x≤4}8. （2分）从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kx）6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A . 70.09 kgB . 70.12 kgC . 70.55 kgD . 71.05 kg9. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A .B .C . 5D .10. （2分） (2018高一下·柳州期末) 在中，，，则外接圆的面积是（）A .B .C .D .11. （2分）在角A,B,C的对边分别为a,b,c，若成等差数列，则B等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一下·吉林期末) 在△ABC中，内角A ， B ， C对应的边分别是a ， b ， c ，已知c＝2，C＝，△ABC的面积S△ABC＝，则△ABC的周长为（）A . 6B . 5C . 4D . 4＋2二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2016高一下·姜堰期中) 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 ，则 S12=________．14. （1分）(2018·泉州模拟) 若二次函数的最小值为，则的取值范围为________．15. （2分）某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，则：平均命中环数为________；命中环数的方差为________．16. （1分）将二进制数11010(2)化为八进制数为________.17. （1分） (2016高一下·高淳期中) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x2﹣7x+11=0的两个根，则a等于________．三、解答题 (共6题；共55分)18. （5分） (2016高一下·齐河期中) 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．19. （10分） (2016高一下·三原期中) 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．20. （10分） (2015高三上·锦州期中) 已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前n项和Sn．21. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 解关于的不等式（，且）.22. （10分）已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．（1）若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．（2）若a+b=ab，边长c=2，角C= ，求△ABC的面积．23. （15分） (2017高一下·彭州期中) 已知等差数列{an}满足a4=5，a2+a8=14，数列{bn}满足b1=1，bn+1=2 •bn ．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{ }的前n项和；（3）若cn=an•（），求数列{cn}的前n项和Sn．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共55分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷
四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）过点且倾斜角为的直线方程为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·孝感期末) 已知直线2x+ay﹣1=0与直线ax+（2a﹣1）y+3=0垂直，则a=（）A . ﹣B . 0C . ﹣或0D . ﹣2或03. （2分）某大学有三个系，A系有10名教师，B系有20名教师，C系有30名教师，甲是B系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）算法如图，若输入m="210,n=" 117，则输出的n为（）A . 2B . 3C . 7D . 115. （2分） (2019高三上·浙江月考) 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A . 6B . 5C .D . 06. （2分）一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第5组的频率为（）A . 120B . 30C . 0.8D . 0.27. （2分）已知命题甲：事件A1 ， A2是互斥事件；命题乙：事件A1 ， A2是对立事件，那么甲是乙的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不是充分条件，也不是必要条件8. （2分） (2017高一下·西华期末) 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A . 1﹣B . ﹣C .D .9. （2分） (2017高一上·陵川期末) 甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）A . 甲的中位数是89，乙的中位数是98B . 甲的各科成绩比乙各科成绩稳定C . 甲的众数是89，乙的众数是98D . 甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同10. （2分）(2018·益阳模拟) 如图所示的程序框图，若输出的，则输入的值为（）A .B .C .D . 或11. （2分）在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·湖南月考) 设点，，点在双曲线上，则使的面积为3的点的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2017高一下·鞍山期末) 把十进制数23化为二进制数是________．14. （1分） (2020高二下·虹口期末) 一个袋中装有9个形状大小完全相同的球，球的编号为1，2，，9，随机摸出两个球，则两个球编号之和为奇数的概率是________.(结果用分数表示)15. （2分） (2019高二下·浙江期末) 若满足约束条件则的最小值为________，最大值为________.16. （1分） (2019高一下·宁波期中) 光线从点出发，经直线反射后到达点，则光线从反射到的总行程为________.17. （1分） (2018高一上·沈阳月考) 在某城市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91，89，91，96，94，95，94.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________.三、解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2017高一上·西安期末) 直线l过直线x+y﹣2=0和直线x﹣y+4=0的交点，且与直线3x﹣2y+4=0平行，求直线l的方程．19. （10分）一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为，取出黑球的概率为，取出白球的概率为，取出绿球的概率为 .求：（1）取出的1个球是红球或黑球的概率；（2）取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．20. （10分） (2019高二上·水富期中) 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件M “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．参考公式：，；回归直线：．21. （5分）(2017·衡阳模拟) 如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染（Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；（Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；（Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，552），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？22. （15分） (2017高一下·赣州期末) 已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．（1）求证：直线l恒过定点；（2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；（3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷
四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·绍兴期末) cos（π﹣α）=（）A . cosαB . ﹣cosαC . sinαD . ﹣sinα2. （2分）已知点，点，向量，若，则实数的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）右图是2006年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）.A . 84，4.84B . 84，1.6C . 85，1.6D . 85，44. （2分）若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二上·汕头期末) 若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，至少选一个海滨城市的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位7. （2分）执行右边程序语句的过程中，执行循环体的次数是（）i=1Doi=i+1i=i*iLoop while i＜10输出iA . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2018高二下·泸县期末) 三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 由增加的长度决定10. （2分）若，且，则下面结论正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·陕西模拟) 若直线l1：y=x，l2：y=x+2与圆C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四个交点把圆C 分成的四条弧长相等，则m=（）A . 0或1B . 0或﹣1C . 1或﹣1D . 012. （2分）(2017·红桥模拟) 已知函数f（x）= ，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）A . （2π，2017π）B . （2π，2018π）C . （，）D . （π，2017π）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是________ 亿元．14. （1分）(2017·祁县模拟) 已知，，则tanθ=________．15. （1分） (2019高二上·长治月考) 已知不等式恒成立，则的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·巢湖期末) 如图，将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形ABCD，若 =x+y （x，y∈R）．则x+y=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知非零向量,满足|+|=|-|，求证：．18. （15分） (2019高一上·沈阳月考) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19. （10分）解答题（1）已知f（α）= ．若cos（α﹣π）= ，α是第三象限角，求f（α）；（2）若α、β为锐角，且cos（α+β）= ，cos（2α+β）=﹣，求cosα 的值．20. （5分）甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．21. （10分）已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1．（1）求f（x）的最小正周期和增区间（2）当x∈[﹣ ]时，求f（x）的最大值和最小值，并指出f（x）取得最值时对应的x的值．22. （5分） (2016高二上·中江期中) 已知圆C经过点A（1，1）和B（4，﹣2），且圆心C在直线l：x+y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
四川省南充市数学高一下学期理数期末联考试卷
四川省南充市数学高一下学期理数期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）表达算法的基本逻辑结构不包括（）A . 顺序结构B . 条件结构C . 循环结构D . 计算结构2. （2分）下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角满足,则；③若,则对恒成立；④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）若，则θ角的终边在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A . 84B . 78C . 81D . 965. （2分）(2018·全国Ⅰ卷理) 在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数f（x）=x2+ax﹣2b．若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）设向量且，则等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·鞍山期中) 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A . ﹣B .C . ﹣D .9. （2分）已知点是圆内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（）A . 一定是负数B . 一定等于0C . 一定是正数D . 可能为正数也可能为负数10. （2分） (2017高一下·惠来期中) 如图所示，角θ的终边与单位圆交于点，则cos（π﹣θ）的值为（）A .B .C .D .11. （2分）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A . 甲的极差是29B . 乙的众数是21C . 甲罚球命中率比乙高D . 甲的中位数是2412. （2分） (2018高一上·长安月考) 函数y=f(x)在上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（）A . f(1)<f(2.5)<f(3.5)B . f(3.5)<f(1)<f(2.5)C . f(3.5)<f(2.5)<f(1)D . f(2.5)<f(1)<f(3.5)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·长寿月考) 直线y=x+100的斜率是________14. （1分）已知施化肥量x与水稻产量y的试验数据如下表，则变量x与变量y是________相关(填“正”或“负”).施化肥量x15202530354045水稻产量y33034536540544545045515. （1分） (2016高二上·辽宁期中) 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm 的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为________．16. （1分） (2017高三上·盐城期中) 设菱形ABCD的对角线AC的长为4，则 =________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一下·安庆期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．18. （5分） (2016高三上·承德期中) 已知函数f（x）= sinxcosx+sin2x+ （x∈R）．（Ⅰ）当x∈[﹣， ]时，求f（x）的最大值．（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c= ，f（C）=2，sinB=2sinA，求a．19. （10分）设甲、乙、丙3个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这3个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.（1）求应从这3个协会中分别抽取的运动员的人数.（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.①用所给编号列出所有可能的结果；②设事件A为“编号为A5和A6的2名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率.20. （10分）已知 .（1）求的值；（2）求的值.21. （15分） (2016高一下·中山期中) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称A B C D E销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图；（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．22. （10分）已知、是两个非零向量，且满足| |=| |=| ﹣ |，求：（1）与 + 的夹角；（2）求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷
四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为（）A . 26B . 13C . 52D . 1562. （2分）（过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（）A . 1B . 4C . 1或3D . 1或43. （2分） (2017高二上·景县月考) 若直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=﹣7+a平行，则实数a=（）A . 3B . ﹣2C . ﹣2或3D . ﹣3或24. （2分）等差数列的前n项之和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（）A .D .5. （2分）设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A .B .C .D . 16. （2分） (2017高二上·汕头月考) 过 ,圆心在轴上的圆的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）当曲线y=与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A . (0,)B . (,]C . (,]D . (,+∞)8. （2分）等差数列中，（）C . 26D . 1689. （2分） (2019高三上·佳木斯月考) 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A . 6B . 5C . 4D . 310. （2分） (2017高一下·扶余期末) 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程．（）A .B . x=2C . ，或x=1D . ，或x=211. （2分）等差数列中，若，则该数列的前项的和为（）A . 2015B . 4030C . 6045D . 1209012. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 直线y=x的倾斜角是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·湖州期末) 已知数列的前n项和则 ________．14. （1分） (2018高一下·榆林期中) 若直线与互相垂直，则点到轴的距离为________．15. （1分） (2016高二上·邗江期中) 直线x+y+1=0的倾斜角是________．16. （1分） (2017高一上·西安期末) 与圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于点（4，﹣1）且半径为1的圆的方程是________．三、解答题 (共4题；共30分)17. （10分）（1）当为何值时， : 与 : 平行？（2）当为何值时， : 与 : 垂直？18. （10分） (2019高一下·台州期中) 已知公差不为零的等差数列的前9项和，且成等比数列．（1）若数列满足，求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．19. （5分）求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，﹣2）的圆的方程．20. （5分） (2015高一上·扶余期末) 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共30分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、。
四川省南充市高一下学期期末数学考试试卷
四川省南充市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 如果 sin（α﹣ ）= ，那么 cos（α+ ）=（ ）A.B.﹣C.﹣D. 2. （2 分） (2018 高一下·枣庄期末) 某人在打靶中，连续射击 2 次，至多有 1 次中靶的对立事件是（ ）A . 两次都不中靶B . 至多有一次中靶C . 两次都中靶D . 只有一次中靶3. （2 分） 某种豆类生长枝数随时间增长，前 6 月数据如下：第x月123456枝数 y（枝）247163363则下列函数模型中能较好地反映豆类枝数在第 x 月的数量 y 与 x 之间的关系的是（ ）A . y=2xB . y=x2﹣x+2C . y=2xD . y=log2x+2第 1 页 共 12 页4. （2 分） (2016 高二上·东莞开学考) 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）A . 92，2B . 92，2.8C . 93，2D . 93，2.85. （2 分） 下列函数中，以 为周期且在区间上为增函数的函数是（ ）A. B . y=sinx C . y=-tanx D . y=-cos2x6. （2 分） 已知 sin2α= ， 则 cos2（α- ）=（ ）A.-B.C.-D. 7. （2 分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入 的值为 1，则输出 的值为（ ）第 2 页 共 12 页A.2 B.7 C.8 D . 1288. （2 分） (2018 高一下·新乡期末) 已知函数所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）的部分图象如图A . 向右平移 个单位长度 B . 向左平移 个单位长度 C . 向右平移 个单位长度第 3 页 共 12 页D . 向左平移 个单位长度9. （2 分） (2020·茂名模拟) 设函数为 ，且过点，则下列正确的为（ ）（，）的最小正周期①在单调递减.②的一条对称轴为像向左平移 个长度单位得到函数 A . ①②的解析式为B . ①③C . ①②③D . ①②④10. （2 分） 在直角三角形 中，，（）A..③的周期为 .④把函数的图， 点 是斜边 上的一个三等分点，则B.C. D.4 11. （ 2 分 ）(2017 高 一 上 · 定 州 期 末 ) 已 知，且，则的值为（ ）A. B. C.第 4 页 共 12 页D.12. （2 分） 在中，点 P 在 BC 上，且， 点 Q 是 AC 的中点，若，，则（）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高二上·蕉岭开学考) 等边△ABC 的边长为 1，记则•﹣﹣ • 等于________．=，=，=，14. （1 分） (2015 高一下·普宁期中) 已知函数 y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图像关 于直线 x=1 对称，则 sin2φ________．15. （1 分） (2020·河南模拟) 在正方体别为 ， ，则________.中，设，与底面所成角分16. （1 分） 已知平面向量 =(4x,2x)， =(1, )，x∈R，若三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)， 则| - |=________17. （10 分） (2016 高一下·长春期中) 已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1= （1，0）， 2=（0，1），求：（1） • 和| + |的值；（2） 与 夹角 θ 的余弦值．18. （15 分） 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30min 抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：第 5 页 共 12 页甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110． （1） 这种抽样方法是哪一种？ （2） 将这两组数据用茎叶图表示； （3） 将两组数据比较，说明哪个车间的产品较稳定．19. （5 分） 已知函数 f（x）=sin（2x﹣ ）． （Ⅰ）求函数 f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当 x∈[0， ]时，求函数 f（x）的最大值和最小值及相应的 x 的值．20. （10 分） (2015 高二上·葫芦岛期末) 一个盒子中装有 4 张卡片，每张卡片上写有 1 个数字，数字分别 是 1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片．（1） 若一次从中随机抽取 3 张卡片，求 3 张卡片上数字之和大于或等于 8 的概率；（2） 若随机抽取 1 张卡片，放回后再随机抽取 1 张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字 3 的概率．21. （5 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，C、D 两点的坐标为 C（﹣1，0），D（1，0），曲线 E上的动点 P 满足． 又曲线 E 上的点 A、B 满足 OA⊥OB．求曲线 E 的方程.22. （15 分） (2017 高一下·宜昌期中) 已知函数 g（x）=Asin（ωx+φ）（其中 A＞0，|φ|＜ ，ω＞0） 的图象如图所示，函数 f（x）=g（x）+ cos2x﹣ sin2x（1） 如果，且 g（x1）=g（x2），求 g（x1+x2）的值；第 6 页 共 12 页（2） 当﹣ ≤x≤ 时，求函数 f（x）的最大值、最小值及相应的 x 值；（3） 已知方程 f（x）﹣k=0 在上只有一解，则 k 的取值集合．第 7 页 共 12 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、 18-1、18-2、 18-3、第 9 页 共 12 页19-1、 20-1、 20-2、第 10 页 共 12 页21-1、22-1、22-2、22-3、。