共点力平衡(计算题)
F 4 3N ……1 分
F风 2 3N ……1 分
3
5 .
6.
7.：木箱 A 受力分析如图甲所示，A 静止时有： FTcosθ＝Ff1 ① ……2 分 ks5u mAg＋FTsinθ＝FN1 ②……2 分 Ff1＝μ1FN1 ③……2 分 解①②③式可得：FT＝100N，FN1＝160N……1 分 木板 B 受力如图乙所示，B 匀速时有： F＝F′f1＋Ff2 ④……2 分 Ff2＝μFN2 ⑤……2 分 FN2＝mBg＋FN1′ ⑥……2 分 解④⑤⑥式可得：F＝200N……1 分
7.如图所示，质量为 mB＝14kg 的木板 B 放在水平地面上，质量为 mA＝10kg 的木箱 A 放在木板 B 上。一根轻绳一端 拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为 θ＝37°。已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.5，木板 B 与地面之间的动摩擦因数 μ2＝0.4。现用水平力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出。 (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度 g 取 10m/s2) 试求：(1)绳上张力 FT 的大小； (2)拉力 F 的大小。
2
3.如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量 m=1kg，斜面倾角 30 ，悬线与竖 直方向夹角 30 ，光滑斜面的质量 M=3kg，置于粗糙水平面上（g=10m/s2） 求：（1）悬线对小球拉力大小。 （2）地面对斜面的摩擦力大小和方向。
4.图中氢气球重为 10N，空气对它的浮力为 16N。由于受到水平向左的风力的作用，使系气球的绳子与地面成 60°， 试求： （1）绳子的拉力。 （2）水平风力的大小。
4
8.(1)物体静止在斜面上受力分析如图甲所示，则物体受到的静摩擦力 Ff＝mgsin37°……2 分 代入数据得 Ff＝5×10×sin37°N＝30N……2 分 摩擦力方向沿斜面向上。……1 分
(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图乙所示，设弹簧拉力为 F，伸长量为 x，则 F＝kx……2 分 由物体受力平衡可知：F＝mgsin37°＋F 滑 ……2 分 F 滑＝μmgcos37°……2 分 由以上方程代入数据可求得 x ＝2cm ……2 分 ks5u
8. 如图所示，一个质量为 m 5kg 的物体静止在倾角为 37°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.8 (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： (1)物体所受的摩擦力大小和方向。 (2)若用劲度系数为 k 3.110 N m 的弹簧沿斜面向上拉的物体，使之向上匀速运动，则弹簧的伸长量 x 是多少？(g 取 10m/s2)
2.在北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬。可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过 轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为 m=60kg，吊椅的 质量为 M=20kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取 g 10m/s 。研究当运动员与吊椅一起匀速上升的阶 段，试求该过程中（要求一定要作出受力分析图） （1）绳拉运动员的拉力大小？ （2）运动员对吊椅的压力大小和方向？
mg F2= sin cos
5
2.解：（1）对运动员和吊椅整体： 2F=(m+M)g 2分 可得：F=400N 2分 (2)对运动员： F+N=mg 2分 可得：N=200N 1分 依牛顿第三定律：运动员对吊椅的压力 N’=N=20N，方向竖直向下 1 分 受力分析图各 1 分，图略
3.解：（1）以小球为研究对象，力分析如图
T cos 30 1 mg 2
1
5.如图所示，一质量为 m 的小物块，在与竖直方向成 θ 角的推力 F 作用下沿竖直粗糙墙面匀速上滑。（重力加速度为 g）求： （1）物块与竖直墙面间的摩擦力大小 （2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数
6.如图所示，在水平雪地上，小红坐在雪橇上(总质量为 40kg)，小莉用与水平方向成 37。斜向上的拉力拉雪橇，拉力 大小为 F=100N,雪橇与地面间的动摩擦因数为 u=0.2，(sin370。=0.6，.cos370=0.8)求： ( 1)雪橇运动的加速度大小 ( 2)雪橇从静止开始前进 15m 所需要的时间
共点力平衡
1.如图所示，质量 M＝2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成 α＝ 30°角的力 F＝10 3 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 相对位置保持不变，取 g＝10 m/s2。求： (1) 运动过程中轻绳对小球的拉力 T 和轻绳与水平方向间的夹角 θ； (2) 木块与水平杆间的动摩擦因数 μ.。
1 10 3 T m g / cos30 N 2 3 得
（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图 ∵系统静止 ∴
f T cos 60 5 3 N 3
方向水平向左
4.解：对氢气球受力分析如图所示…………2 分 将绳子的拉力正交分解 由平衡条件得
F风 Fcos60 ……(1) ……3 分 F Fsin60 mg ……(2) ……3 分 竖直方向 浮
9.当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a)所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F1sinα +Ff1=mg ① FN1=F1cosα ② 又有 Ff1=μ FN1 ③ 由①②③解得
mg F1= sin cos
图（a）
图（b）
当物体匀速上滑时，受力如图（b)所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F2sinα =Ff2+mg ④ FN2=F2cosα ⑤ 又有 Ff2=μ FN2 ⑥ 由④⑤⑥解得 10.
2
训练题组四试卷答案
1.解：(1) 以小球为研究对象，受力分析如图． 由物体的平衡条件得： Fcos30° — Tcosθ ＝ 0 (2 分) Fsin30° ＋ Tsinθ — mg ＝ 0 (2 分) 联立解得：轻绳拉力 T＝10 3 N，夹角 θ＝30°. (2 分) (2 ) 以木块为研究对象，受力分析如图 由平衡条件得： Tcosθ — f ＝ 0 (2 分) N — Mg — Tsinθ ＝ 0 (2 分) 由滑动摩擦力公式得：f ＝ μN (1 分) 联立解得：μ＝0.35 (1 分)
3
9.如图 11 所示质量为 m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 μ，若要使物体沿着墙匀速运动，求与水平方向成 α 角的外力 F 的大小？
10.如图，轻绳 OA 一端系在天花板上，与竖直线夹角 37°，轻绳 OB 水平，一端系在 墙上，O 点处挂一重为 40N 的物体．（cos37°=0.8, sin37°=0.6） （1）求 AO、BO 的拉力各为多大？
共点力平衡相似三角形法例题
共点力平衡相似三角形法例题假设有一根长度为10cm的细杆，上面有一只质量为 2 g 的小球和一只质量为 4 g 的小球，分别距离杆的左端点为 3 cm 和 8 cm。
现在用一个力矩大小为 0.01 N·m 的力矩扳手从杆的右端点旋转，使杆平衡。
求力矩扳手旋转的角度。
解题思路：1. 将杆分为三段：左段、中段和右段。
2. 通过重心位置的计算，可以知道左段的重心距离左端点的距离为 1.5 cm，右段的重心距离左端点的距离为 8.67 cm。
3. 根据力矩平衡条件，可以列出下列方程：0.01 = F1 × 1.5 - 2 × 9.8 × (3/10) + F2 × (8.67-3)其中 F1 和 F2 分别是力矩扳手对左段和右段的作用力。
4. 由于 F1 和 F2 都是垂直于杆的，所以可以将它们分解为 x 方向和 y 方向的分量。
5. 因为杆处于平衡状态，所以可以得到 F1x = F2x 和 F1y + F2y = 0。
6. 将 F1 和 F2 用相似三角形法分解为 x 方向和 y 方向的分量，得到：F1x = 0.6 F1，F1y = 0.8 F1，F2x = 0.97 F2，F2y = -0.242 F2 其中 F1 和 F2 分别是力矩扳手对左段和右段的作用力。
7. 将上述方程代入步骤 3 中的方程，解得 F1 = 0.02 N，F2 = 0.023 N。
8. 根据上述分解的式子，可以得到 F1x = F2x，解得 F1 = 0.029 N，F2 = 0.029 N。
9. 根据力矩平衡条件，可以得到：0.01 = (0.029 × 1.5 - 2 × 9.8 × (3/10)) × sinθ + (0.029 × (8.67-3)) × sinθ其中θ是力矩扳手旋转的角度。
10. 解得θ = 0.5642 rad，约等于 32.3 度。
共点力的平衡
m 2 m 1 o α 共点力作用下物体的平衡一、三力平衡问题 1.定量计算例1．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac 和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为（ ）A.31,22mg mgB.13,22mg mg C.31,42mg mg D.13,24mg mg 例2.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°。
求两小球的质量比m 2/m 12.动态平衡动态平衡是指物体受的几个共点力是变化的，但物体总保持平衡即满足合力为零的条件。
解决这类平衡问题的方法是画出一系列矢量三角形，从三角形的边与角的变化就可定性确定力的大小和方向的变化。
动态平衡一般是三个力作用下的平衡，有两类：（1）这三个力中有一个力是恒力（重力），一个力F 1方向不变，另一个力F 2的方向发生变化，使得F 1 F 2的大小都发生变化。
作出三个力所组成的三角形，分析该三角形边与角的变化求解（2）三个力中有一个力是恒力（重力），另外两个力F 1、F 2的方向发生变化，使得F 1、 F 2的大小都发生变化。
做出三个力所组成的三角形，利用该三角形与几何三角形相似，由相似三角形对应变成比例列式求解。
例1.如图，重物M 用OA 、OB 两绳悬挂，处于静止状态，保持0A 绳与竖直方向的夹角α(α<450)且不变，β角由900在减小到α角的过程中，OA 、OB 两绳上张力F 1和F 2变化关系是 ( ) A ．F 1逐渐增大，F 2逐渐减小B ．F 1逐渐增大，F 2逐渐增大C ．F 1逐渐减小，F 2先逐渐增大后逐渐减小D ．F 1逐渐减小，F 2先逐渐减小后逐渐增大例2．如图所示，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，开始时θ很小．在将斜面缓慢向左推动一小段距离的过程中，关于线对球的拉力及球对斜面的压力的大小，下述说法中正确的是( )A ．拉力变小而压力变大B ．拉力变大而压力变小C ．拉力先变小后变大和压力一直变大D ．拉力一直变大和压力先变小后变大例3、如图1—7—7所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是()A.N 变大，T B.N 变小，TC.N 不变，T D.N 变大，T例4、如图所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为a ，在斜面上有一光滑的厚度不计的薄板挡住小球，使小球处于静止状态。
高一物理共点力平衡练习题
高一物理共点力平衡练习题一．选择题（共18小题）1．一台空调外机用两个三脚架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心在支架水平横梁AO和斜梁BO 连接点O的正上方，横梁对O点的拉力沿OA方向、大小为F1，斜梁对O点的支持力沿BO方向、大小为F2，如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，则（）A．F1先减小再增大B．F1增大C．F2不变D．F2减小2．元代《王祯农书》记载了戽斗，它是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边有绳，靠两人拉绳牵牛取水。
如图所示，忽略绳子质量，人拉绳子的作用点高度不变，绳子长度不变，戽斗装满水处于平衡状态时，两人站得越近，则（）A．绳子对人的作用力越小B．绳子对人的作用力越大C．绳子对戽斗的作用力越大D．绳子对戽斗的作用力越小3．如图所示小鸟站在倾斜树枝上休息，保持静止状态，下列说法正确的是（）A．树枝受到弹力是因为树枝发生了形变B．小鸟受到的弹力与重力是一对平衡力C．小鸟把树枝抓得越紧，它受树枝的作用力越大D．小鸟把树枝抓得越紧，但它所受的摩擦力不变4．如图，秋后的打谷场上，传送带将脱粒后的谷粒送到高处，落下后在平地上堆积形成圆锥体。
随着堆积的谷粒越来越多，圆锥体的体积越来越大，圆锥体的底角（）A．不断增大B．保持不变C．不断减小D．先增大后减小5．质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。
凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。
用推力F推动小滑块由A点向B 点缓慢移动，力F的方向始终左偏上45°，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）A．推力F先增大后减小B．墙面对凹槽的压力先减小后变大C．凹槽对滑块的支持力先减小后增大D．水平地面对凹槽的支持力不变6．如图所示，甲、乙两轻绳连接重物于O点，重物始终在同一位置处于静止状态，轻绳甲与竖直方向夹角始终为α，轻绳乙从竖直方向顺时针缓慢旋转至水平过程中，轻绳甲对重物的弹力T1，轻绳乙对重物的弹力T2，下列说法正确的是（）A．T1与T2的合力增大B．T1与T2的合力减小C．T1一直增大D．T2一直减小7．一只蜗牛沿着如图所示的树枝从右端向左端缓慢爬行，蜗牛质量为m，重力加速度为g，蜗牛和树枝间的动摩擦因数为μ，在蜗牛从右端缓慢爬到左端的过程中，下列说法正确的是（）A．树枝对蜗牛的最大支持力为mgB．树枝对蜗牛的最大摩擦力为μmgC．蜗牛受到的摩擦力先增大后减小D．树枝对蜗牛的作用力大小不断变化8．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力逐渐减小C．两根细绳上的拉力逐渐增大D．两根细绳上的拉力逐渐减小9．如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B、C重叠放置在斜面上，细绳的一端与B物块相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物A，另一段用外力F拉住。
2019-2020年新人教版高一物理必修一 第三章第5节共点力平衡练习题(含答案及详解)
2019-2020年新人教版高一物理必修一 第三章第5节共点力平衡练习题（含答案及详解）1 / 10共点力平衡一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激．走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，关于木棍的作用，下列说法正确的是( )A. 为了增大演员与钢丝间的压力B. 为了增大演员与钢丝间的摩擦力C. 为了调节演员自身重心的位置D. 为了增加观众的观赏性2. 如图所示，细绳AO 与OB 所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G 的重力过程中(吊重物的绳不会断) （）A. OA 绳先被拉断B. OB 绳先被拉断C. OA 绳和OB 绳同时被拉断D. 条件不足,无法判断3. 如图所示，两小球A 、B 固定在轻杆的两端，并通过轻绳挂在光滑的定滑轮上，系统处于平衡状态。
若A 、B 的质量之比为1:2，则OA 、OB 段的绳长之比为A. B. C. D.4. 跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降．已知运动员的重量为G 1，圆顶形伞面的重量为G 2，在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖直方向都成30°角．设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为（）A. B. C. D.5. 如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是（ ）A.B.C.D.6. 如图所示,两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后靠在墙上处于平衡状态,已知墙面光滑,水平地面粗糙,现将A 球向上移动一小段距离,两球再次达到平衡,那么将移动后平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B 球的支持力 和摩擦力 的大小变化情况是( )A. 不变, 增大B. 不变, 减小C. 增大, 增大D. 增大, 减小7.如图甲、乙所示，倾角为的固定斜面上分别有一个滑块M，图甲中滑块上表面水平，图乙中滑块的上表面平行斜面，在滑块M上分别有一个质量为m的物块，现在M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）A. 图甲中物块m受摩擦力,方向水平向左B. 图甲中物块M受5个力C. 图乙中物块m受摩擦力,方向平行斜面向上D. 图乙中物块M受6个力8.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。
共点力平衡练习题(有答案)
1． 如图所示，在一细绳B 点系住一重物，细绳AB 、BC 两端分别固定在竖直墙面上，使得AB 保持水平，BC 与水平方向成30º角，已知三段细绳最多都只能承受200N 的拉力；那么为使三段细绳都不断裂，BD 段最多能悬挂多重的物体? 1.100N2．甲、乙两球的半径均为R ，质量相等，用轻绳悬挂起来，如图所示，已知AB 段绳的拉力为F=120N ，绳BD=BC=R ，求：（1）绳BD 和BC 受到的拉力T 。
(2) 甲、乙两球间的相互作用力N 的大小。
69.28N 34.643．如图所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上．滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点，O ′是三根细线的结点，细线bO ′水平拉着物体B ，cO ′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F ＝203N ，∠cO′a＝120°，重力加速度g 取10m/s2，则下列说法正确的是 (BC ) A ．弹簧的弹力为20N B ．重物A 的质量为2kgC ．桌面对物体B 的摩擦力为103ND ．细线OP 与竖直方向的夹角为60°4．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g 。
若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为多少？解：楔形石块受力如图，根据力的合成可得：2cos(90)mg F α=⨯-，所以02cos(90)2sin mg mgF αα==-5、质量为kg m 4=的物体放置在粗糙的水平面上，如图在水平向右的N F 201=的作用下使其向右匀速运动。
当改为斜向下的2F 作用时仍然可以使物体向右匀速运动，已知2F 与水平方向之间的夹角为037=α。
（COS37°=0.8, Sin37°=0.6,g=10m/s2）试求: (1)2F 的大小？(2)在第(1)问的前提下,若该物体匀速运动的初速度是10 m/s,要使物体不撞到前方30m 处的障碍物,力2F 最多作用多长的时间?（若物体在水平面上运动，只受滑动摩擦阻力时，其加速度大小为5 m/s2）(1)以物体为研究对象，受力分析建立如图直角坐标系，根据平衡条件，得N f mg N f F μ==-=-001 联立①②③代入数据 解得，5.0=μ 当施加2F 力时，对30A C B D ααmfxα 2FNy Gv v1F2F α物体受力分析如图所示Nf mg F N f F μαα==--=-0sin 0cos 22 联立⑤⑥⑦代入数据 解得 N F 402=(2) 要求物体不撞到障碍物上力2F 最多作用的时间,即力2F 作用t 时间后,撤去2F 物体减速至障碍物处刚好静止.撤去2F 前物体运动距离 x1=vt=10t 撤去2F 后物体运动距离 ma v x 1010100222===又 x1 + x2 = x, 即 10t + 10 =30, 所以t=2s 6．如图所示，物体m 与天花板间的动摩擦因数为μ，当力F 与水平方向夹角为θ时，物体沿天花板匀速运动. 画出物体的受力图，并求力F 的大小. FCos θ=FfFSin θ=FN+GF=μmg/(μSin θ-Cos θ)7．如图所示, 质量为m 的物块在质量为M 的木板上滑行, 木板与地面间摩擦系数为μ1, 物块与木板间摩擦系数为μ2, 已知木板处于静止状态, 那么木板所受地面摩擦力的大小是A ．μ1Mg B． μ2mg C ．μ1（m+M ）g D ．μ1Mg+μ2mgB 10．如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点A 、B 间的距离远大于滑轮的直径（即滑轮的大小可忽略不计），不计一切摩擦及滑轮的重力，装置处于静止状态，则A ．m2可能大于m1B ．m2一定大于m1/2C ．m2可能等于m1D ．θ1一定等于θ2 ABCD8.所受重力G1＝8 N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点上.PA 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图12所示，试求： (1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力. 解析：如图甲所示分析P 点受力，由平衡条件可得： FA cos37°＝G 1FA sin37°＝FB 可解得：FB ＝6 N再分析G2的受力情况如图乙所示.由物体的平衡条件可得： Ff ＝G2 sin37°＋FB ′cos37°FN＋FB′ sin37°＝G2 cos37° FB′＝FB 可求得：Ff ＝64.8 N FN ＝76.4 N.答案：(1)64.8 N ，方向沿斜面向上 (2)76.4 N ，垂直斜面向上 θ F F f θ F F N G θ1 θ2m 1m 2A B9、质量m ＝15kg 的光滑球A 悬空靠在墙和木块B 之间，木块B 的质量为M ＝150kg ，且静止在水平地板上，如图所示，取g ＝10m/s2，求：⑴墙和木块B 受到的球的压力各为多少?⑵水平地板所受的压力和木块B 所受的摩擦力各为多少？⑴小球A 和木块B 受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1/分别表示木块对A 的弹力、墙壁对A 的支持力、地面对木块的支持力以及球A 对木块B 的压力。
共点力平衡(含答案)
共点力的平衡一、静态平衡问题常用方法：1.合成法：若物体受三个力平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力的大小相等，方向相反。
一般采用力的合成法，或采用力的分解法。
如果物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则期中一个力与其余的力的合力必定等大反向。
1．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为（B）A．B．C．D．2．如图所示，起重机将重为G的正六边形厚度均匀的钢板匀速吊起，六条对称的钢索与竖直方向的夹角为30°，则每根钢索中弹力大小为（D）A．B．C．D．3．如图所示，在卸货场，挂钩连接四根长度均为L的轻绳，四根轻绳的另一端与一质量为m、直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环四等分。
圆环正缓慢地匀速上升，已知重力加速度为g，则每根轻绳上的拉力大小为（C）A．mg B．mg C．mg D．mg4．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角（图乙所示），此时O点受到的向下的冲击力大小为2mg，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为（B）A．B．mg C．D．3mg5．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为（D）A．mg B．C．D．6．跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降．已知运动员的重量为G1，圆顶形伞面的重量为G2，在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖直方向都成30°角．设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为（A）A．B．C．D．7．如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为（B）A．2nF B．nF C．2（n﹣1）F D．2（n+1）F2.正交分解法：若物体受到三个以上的力，一般采用正交分解法，以少分解力为原则，尽量不分解未知力。
第三章 共点力的平衡计算题专题-高一上学期物理人教版必修1
共点力平衡计算题31．如图所示，质量23kg M =的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块A 与质量3kg m =的小球相连。
今用与水平方向成30α=︒角的力103N F =，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，取重力加速度大小210m/s g =，求：（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
2．一个底面粗糙、质量为M =3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示．（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小．（2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小．（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因素u 最小值多大？3．如图所示，质量为1m的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为2m的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37θ=，物体甲、乙均处于静止状态．已知sin370.6=，cos370.8.g=取10/N kg．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若物体乙的质量250m kg=，物体乙与水平面之间的动摩擦因数0.3μ=，欲使物体乙在水平面上不滑动，则物体甲的质量1m最大不能超过多少？4．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?5．质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上时，恰好能匀速下滑。
现用水平力F推动木块，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。
若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小。
6．如下图所示，表面光滑、质量不计，角度为α的直角三角形尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A、B侧压力.7．质量为m的物体悬挂在轻质的且各结点A、B、C采用胶链连接的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA和斜梁OB作用与O点的弹力分别为F A和F B，试采用力的合成的方法求F A和F B的大小和方向．（已知重力加速度为g）8．如图所示, 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上, 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ(33μ<)．细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，'O为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B．整个装置处于静止状态,重力加速度为g,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．求:(1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？(2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？(3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？9．用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如下图所示．两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30︒,细线c水平．求：（1）若两个小球1和2的重力均为G的，则求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；（2）若细线b与竖直方向的夹角为60︒，求两个小球1和2的质量之比．10．如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦3A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。
专题--共点力平衡
共点力平衡习题1.（两个力相等）一位勇敢的宝宝正在挑战“悬索独木桥”。
如图所示，将独木桥简化为由一段水平的质量分布均匀的直木板以及四根悬索构成，且知每根悬索与竖直方向的夹角均为α=16°，宝宝和木板的总质量为m=48kg，重力加速度g取10m/s²，cos16°取0.96，悬索重力不计。
当宝宝沿木桥缓缓前行至木桥中间位置时，每根悬索所承受拉力的大小为（）A.120NB.125NC.130ND.135N2.（两个力相等、拉密定理或者正交分解）如图所示，一物块通过轻绳悬挂于天花板上。
现用一弹簧秤通过挂钩对轻绳施加拉力使轻绳慢慢偏离竖直方向，当绳夹角=120°时，秤的示数为6.20N。
不计挂钩与轻绳间的摩擦，重力加速度g取10m/s2，由此可知物块的质量为（）A.6.20kgB.0.620kgC.3.10kgD.0.310kg3.（相似三角形）如图所示，一位同学为了探究磁铁的磁性是否与温度有关，做了如下的实验：他将一块永久磁铁固定不动，再将一个磁性小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，小球处于静止状态且悬点在磁铁的正上方，最后拿一盏酒精灯对小球缓慢加热，发现悬线与竖直方向的夹角6缓慢变小，磁铁和小球均可视为质点且两者斥力始终沿两者连线方向，下列说法中正确的是（）A.小球受四个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、磁铁给的斥力和灯焰给的支持力B.磁铁对小球的斥力大小不变C.细线对小球的拉力大小不变D.磁铁对小球的斥力与小球对磁铁的斥力是一对平衡力4.（动态分析）如图所示，O点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的a、b两小球用一长为R的轻质细杆相连，a球表面粗糙，b球表面光滑。
现将a、b两小球及杆放入碗内，系统处于静止状态，细杆水平。
现将碗绕O点在纸面内逆时针缓慢旋转30°，此过程a、b两球始终相对碗静止。
在旋转过程中，下列说法正确的是（）A.细杆对b球的弹力逐渐增大B.碗壁对b球的弹力逐渐增大C.a球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的√3倍 D.a球受到碗壁的支持力最大值为其重力的√3倍26.（正交分解）某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心○处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00cm,弹簧的劲度系数k=32.5N/m。
高中物理共点力平衡计算题专题训练含答案
高中物理共点力平衡计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。
求：（1）画出小球所受的力（要求画在球心上）；（2）细绳拉力的大小；（3）墙壁受的压力的大小。
2、如下图所示，灯重G=20N，绳AO与天花板的夹角，绳BO与墙面垂直，试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大？3、如图所示，光滑圆球的半径为10c m，悬线长为L=40c m，物体B的水平宽度为20c m，重为18N，B与墙壁间的动摩擦因数为0.3，若要使B在未脱离圆球时，沿墙匀速下滑，求：（1）悬线与竖直墙之间的夹角ө.（2）球对B物体的压力大小.（3）球的重力.4、某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C (图中θ＝37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学(含磁铁)的质量为M=50Kg，(sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2)求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？5、如图所示,木块重60N，放在倾角θ＝370的斜面上,当用如图示方向的水平力F＝10N推它时恰能沿斜面匀速下滑,求该物体与斜面间的动摩擦因数.（sin370＝0.6，cos370＝0.8）6、如图所示，轻绳一端固定在倾角为θ质量为M的斜面上端，另一端连接质量为m的物块A，斜面左端有一高出地面的竖直挡壁P设A与斜面间，斜面与地面间均光滑. 试求：（1）绳对A的拉力大小？（2）若剪断绳，在A滑斜面下滑过程中挡壁P受到的水平作用力大小及斜面对地面的压力的大小？7、（8分）两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。
高考物理《共点力的平衡》真题练习含答案
高考物理《共点力的平衡》真题练习含答案1．[2024·河北省百师联盟联考]如图所示，小球A和B套在光滑水平杆上，两球间连接轻弹簧，A、B分别通过长度相等的轻绳一起吊起质量为300 g的小球C，当两绳与水平杆的夹角为37°时恰好处于平衡状态，此时弹簧压缩了2 cm.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为()A．200 N/m B．100 N/mC．50 N/m D．1 N/m答案：B解析：对小球C受力分析可知mg＝2T sin 37°，对弹簧kx＝T cos 37°，解得k＝100 N/m，B正确．2．[2024·山东省威海市期末考试]如图所示，质量为0.1 kg的圆环套在固定的水平杆上，受到竖直面内与杆成53°角的拉力作用向右匀速运动，拉力大小为20 N．重力加速度取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则圆环与杆之间的动摩擦因数为()A．0.2 B．0.4C．0.6 D．0.8答案：D解析：对小球受力分析，受力如图所示．F N＝F sin 53°－mg＝15 N，F f＝F cos 53°＝μF N，解得μ＝0.8，D正确．3．[2024·湖南省湖湘教育协作体联考](多选)某同学研究小虫子在一圆柱体上的运动，将一只小虫子置于水平放置的圆柱体顶部A，虫子在一圆柱体上缓缓爬行，圆柱体的半径比虫子大得多，θ＝30°；多次观察发现：小虫子在B点上方时可以正常爬行，一旦由上往下过了B 点便会滑落，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，虫子质量为m ，虫子在B 点时对圆柱体的压力为F N ，则( )A ．μ＝32 B ．μ＝3C ．F N ＝33 mg D ．F N ＝12mg 答案：BD解析：如图所示当小虫子位于B 点时刚好达到最大静摩擦力，F N ＝mg sin θ＝12 mg ，f＝μF N ，f ＝mg cos θ＝32mg ，解得μ＝3 ，B 、D 正确．4．[2024·浙江1月]如图所示，在同一竖直平面内，小球A 、B 上系有不可伸长的细线a 、b 、c 和d ，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P 、Q 相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡．已知小球A 、B 和配重P 、Q 质量均为50 g ，细线c 、d 平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a 、b 的拉力分别为( )A ．2 N 1 N B. 2 N 0.5 N C ．1 N 1 N D. 1 N 0.5 N 答案：D解析：由题意可知细线c 对A 的拉力和细线d 对B 的拉力大小相等、方向相反．对A 、B 整体分析可知细线a 的拉力大小为T a ＝(m A ＋m B )g ＝1 N ，设细线b 与水平方向夹角为α，分别对A 、B 分析有T b sin α＋T c sin θ＝m A g ，T b cos α＝T c cos θ，解得T b ＝0.5 N ．5.如图所示，某同学想进行一项挑战，他两手水平用力夹起一摞书保持静止，设手对书施加的水平压力F＝220 N，若每本书的质量均为0.90 kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，书与书之间的动摩擦因数相同，均为μ2＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则该同学()A．最多能夹住9本书B．最多能夹住19本书C．最多能夹住14本书D．最多能夹住16本书答案：D解析：设最多能夹住n本书，由平衡条件得2μ1F＝nmg，解得n＝19本；以中间(n－2)本书为研究对象，由平衡条件得2μ2F＝(n－2)mg，解得n＝16，D正确．6．[2024·湖南永州市月考]如图所示，固定在水平地面上的物体A的左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面．一根轻绳跨过物体A顶点处的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的两个物体．若m1、m2都处于静止状态且m2所处位置与圆心的连线跟水平方向的夹角为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的大小关系是()A．m1＝m2tan θB．m1＝m2cos θC．m1＝m2tan θD．m1＝m2cos θ答案：A解析：由题意，通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力F大小相等，两物体处于平衡状态，分别对这两个物体进行受力分析可得F＝m1g sin θ，F＝m2g cos θ，联立两式解得m1＝m2tan θ，A正确．7．如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上．图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点．四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O′D 与竖直方向的夹角均为θ＝30°，下列说法一定正确的是()A ．m 1∶m 2＝1∶1B ．m 1∶m 2＝2∶3C ．m 3∶m 4＝1∶1D ．m 3∶m 4＝2∶3 答案：B解析：图甲中，OB 绳的拉力T ＝m 1g ，由平衡条件可得m 2g ＝m 1g cos θ，则m 1∶m 2＝2∶3 ，A 项错误，B 项正确；CD 杆固定在墙上，杆对结点D 的弹力大小和方向都不确定，则m 3、m 4的比值不确定，C 、D 两项均错误．8.[2024·山东省部分学校联考]如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻质细绳左端与物块A 连接，右端与物块B 连接时，物块A 恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的物块B 换为物块C 时，物块A 恰好能沿斜面匀速上滑．已知物块A 与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑轮摩擦不计，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，sin θ＝0.6，则物块B 、C 的质量之比等于( )A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶5 答案：D解析：当悬挂物块B 时有m A g sin θ＝μm A g cos θ＋m B g ，当悬挂物块C 时有m A g sin θ＋μm A g cos θ＝m C g ，解得m B m C ＝15，D 正确．9.[2024·河南省普高联考]某小组设计实验，利用手中的氢气球测量风力和气球所受浮力的大小．将质量为m 的重物悬挂在O 点，在水平风力、竖直浮力和绳的拉力作用下，气球处于静止状态，如图所示．经测量发现上段细绳与竖直方向夹角、下段细绳与水平方向的夹角均为30°.已知氢气球的质量是M ，重力加速度大小为g ，则此时风力和浮力的大小分别是( )A ．32 mg 32mg ＋Mg B ．32 mg 32 mg ＋MgC ．32 mg ＋Mg 32 mgD ．32 mg ＋Mg 32mg 答案：A解析：对气球受力分析，根据共点力平衡条件可知，竖直方向有Mg ＋T cos 30°＝F 浮，水平方向有T sin 30°＝F 风，对O 点受力分析，根据共点力平衡条件得T ′sin 30°＝T 1cos 30°，T ′cos 30°＝T 1sin 30°＋mg ，联立解得F 风＝32 mg ，F 浮＝32mg ＋Mg ，A 正确．10.[2024·湖南省娄底市期末考试]如图所示，建筑工地上某人在一水平台上用轻质绳OB 拉住质量为m ＝20 kg 的重物，另一轻质绳OA 与竖直方向夹角θ＝37°，OA 与OB 绳打结于O点且恰好垂直．已知人的质量M ＝60 kg ，重物与人均处于静止状态，(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则：(1)OA 绳与OB 绳的拉力分别为多大；(2)人受到的平台对他的支持力与摩擦力的大小． 答案：(1)160 N 120 N (2)672 N 96 N解析：(1)对O点受力分析如图所示，由平衡条件，T A、T B的合力与重物的重力大小相等，方向相反，可得T A＝mg cos 37°，T B＝mg sin 37°解得T A＝160 N，T B＝120 N(2)对人受力分析如图所示，由牛顿第三定律可知T B＝T′B由平衡条件可知N B＝T′B sin 37°＋MgT′B cos 37°＝f解得N B＝672 N，f＝96 N．11.[2024·重庆巴南检测]如图所示，一条轻质细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，B球的质量为m，重力加速度大小为g，则(1)细绳上的张力是多少？(2)A球的质量是多少？(3)滑轮受到细绳的作用力是多少？答案：(1)mgsin θ(2)2m cos θ(3)mgsinθ2解析：(1)对B球受力分析可知，T sin θ＝mg则细绳上的张力T＝mgsin θ(2)对A球受力分析可知T sin 2θ＝m A g解得A球的质量是m A＝2m cos θ(3)由几何关系可知，绕过滑轮的两边绳子之间的夹角为θ，则滑轮受到细绳的作用力F＝2T cos θ2＝mg sinθ2.。