人教版七年级数学上册：第二章 整式的加减 复习小结
初一数学上册第二章知识点总结
编号：
时间：2021年x月x日
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第 1 页 共 42 页 初一数学上册第二章知识点总结
【一】:初一数学上册知识点总结
人教版初一数学（上册）
人教版初一数学所学内容
第一章有理数
1．1
正数和负数
阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
1．3
有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 中国人最先使用负数
1．4
有理数的乘除法 编号：
时间：2021年x月x日
天涯浪子 页码：第2页 共42页
第 2 页 共 42 页 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
七年级数学上册第二章整式的加减解题技巧总结
(名师选题)七年级数学上册第二章整式的加减解题技巧总结
单选题
1、如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x
是2，则经过2021次输出的结果是（ ）
A．1B．3C．4D．8
答案：C
分析：根据运算程序代值求解得到输出结果的规律求解即可．
解：把x
＝2代入得：2÷2＝1，
把x
＝1代入得：1+5＝6，
把x
＝6代入得：6÷2＝3，
把x
＝3代入得：3+5＝8，
把x
＝8代入得：8÷2＝4，
把x
＝4代入得：4÷2＝2，
把x
＝2代入得：2÷2＝1，
……
以此类推，可知每6个一循环，且输入次数与输出结果的对应规律是：6𝑛+1对应1；6𝑛+2对应6；6𝑛+3
对应3；6𝑛+4对应8；6𝑛+5对应4；6𝑛+6对应2；
∵2021=6×336+5，
∴经过2021次输出的结果是4．
故选：C．
小提示：本题考查运算程序背景下的数字规律，根据运算程序算出输出结果，然后找到输出结果的规律是解
决问题的关键．
2、化简a
－2a
的结果是（ ）
A．－a
B．a
C．3a
D．0
答案：A
分析：根据整式的加减运算中合并同类项计算即可；
解：𝑎−2𝑎=(
1−2)
𝑎=−𝑎；
故选：A．
小提示：本题主要考查整式加减中的合并同类项，掌握相关运算法则是解本题的关键．
3、去括号𝑥−(−1
3𝑦+3)等于（ ）
A．𝑥−1
3𝑦−3B．𝑥+1
3𝑦−3C．𝑥−1
3𝑦+3D．𝑥+1
3𝑦+3
答案：B
分析：利用去括号法则解答即可．
解：𝑥−(−1
3𝑦+3)
＝𝑥+1
3𝑦−3
故选：B．
小提示：此题考查去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项
都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
4、如果代数式2𝑥−3𝑦+2的值为5，那么代数式5+6𝑦−4𝑥的值为（ ）
A．−1B．11C．7D．−3
2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点总结(答案解析)(1)
1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 nA（n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1AO1；点 2A 在点 1A 的右边，且 21AA2；点 3A 在点 2A 的左边，且
32AA3；点 4A 在点 3A 的右边，且 43AA4；……，依照上述规律，点 2008A 、
2009A 所表示的数分别为（ ）
A．2008 、 2009 B．2008 、 2009
C．1004 、 1005 D．1004 、 1004C
解析：C
【分析】
先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．
【详解】
解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...
依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;
即:当n为奇数时，n1A2n，
当n为偶数时，2nnA
所以点A2008表示的数为: 2008÷2= 1004
A2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005
故选: C．
【点睛】
本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．
2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为( )
A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg
C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kgD
解析：D
【分析】
首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．
【详解】
∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，
《常考题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点复习(含答案解析)
1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )
A．(1-15%)(1＋20%)a元 B．(1-15%)20%a元 C．(1＋15%)(1-20%)a元 D．(1＋20%)15%a元A
解析：A
【分析】
由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．
【详解】
第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为( )
A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg
C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kgD
解析：D
【分析】
首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．
【详解】
∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，
∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，
∵3月份比2月份下降b%，
∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．
3．代数式x2﹣1y的正确解释是（ ）
A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差
C．x的平方与y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数B
解析：B
【分析】
根据代数式的意义，可得答案．
必备的七年级上册数学第二章复习要点：整式加减
必备的七年级上册数学第二章复习要点：整式加减
知识点对冤家们的学习十分重要，大家一定要仔细掌握，查字典数学网为大家整理了2021必备的七年级上册数学第二章温习要点：整式加减，让我们一同窗习，一同提高吧!
整式加减由数到式，承上启下，既是有理数的概括与笼统，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了表达本章知识的特殊位置与作用，具有以下几个特点：
1.充沛表达由特殊到普通，由普通到特殊的思想进程，阅历探求数量关系和变化规律的进程，浸透辩证唯心主义思想。
2.知识出现进程尽量做到与先生已有生活阅历亲密联络，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，开展先生运用数学的看法和才干。
3.让知识的发作、开展进程得以充沛暴露，注重基本知识和基本技艺的学习。
4.留意发扬例题和习题的教育功用。增强学科间的纵向联络并留意与其他学科的横向联络，扩大先生的知识面，留意适当拔出一些开放题，培育发散思想，适时浸透美育和德育教育。
知识要点1.整式的有关概念
(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，独自的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
只需这样踏踏实实完成每天的方案和小目的，就可以自若地应对新学习，到达久远目的。由查字典数学网为您提供的2021必备的七年级上册数学第二章温习要点：整式加减，祝您学习愉快!
《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项知识点复习(含解析)
一、解答题
1．已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．
解析：k=2．
【分析】
根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.
【详解】
解：2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，
=3x2+（4+k）xy+2y2，
因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，
所以4+k=6，
解得：k=2．
【点睛】
本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.
2．化简下列各式：
（1）32476xyy；
（2）4(32)3(52)xyyx．
解析：（1）352xy；（2）67xy
【分析】
（1）根据合并同类项的法则解答即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式3(27)(46)352xyxy；
（2）原式12815667xyyxxy．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．
3．化简：
（1）22224232abababab；
（2）2237(43)2xxxx．
解析：（1）22105abab；（2）2533xx
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．
【详解】
（1）22224232abababab 22224236abababab
22105abab．
（2）2237(43)2xxxx
2237(43)2xxxx
2237432xxxx
2533xx．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．
人教版七年级上(初一上)册数学教案：第二章 整式的加减
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第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；
1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？
3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
5、单项式系数和次数： 21x
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观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？
二、合作探究：
1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点(含答案解析)
一、选择题
1．(0分)若2312abxy与653abxy的和是单项式，则ab=（ ）
A．3 B．0 C．3 D．6C
解析：C
【分析】
要使2312abxy与653abxy的和是单项式，则2312abxy与653abxy为同类项；
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值．
【详解】
解：根据题意可得：26{3abab，
解得：3{0ab，
所以303ab，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
2．(0分)单项式21412nab与83mab是同类项,则57(1)(1)nm=（ ）
A．14 B．14 C．4 D．-4B
解析：B
【分析】
直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．
【详解】
21412nab与83mab是同类项，
21184nm
解得：121mn
则5711nm=14
故答案选B. 【点睛】
本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.
3．(0分)如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8nA
解析：A
【分析】
根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】
解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；
……；
第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．
《常考题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点总结(含答案解析)
《常考题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点总结（含答案解析）
一、选择题
1．(0分)在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1x中，是整式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个C
解析：C
【分析】
单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.
【详解】
解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.
故选择C.
【点睛】
本题考查了整式的定义.
2．(0分)点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 nA（n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O
的左边，且 1AO1；点 2A 在点 1A 的右边，且 21AA2；点 3A 在点 2A 的左边，且 32AA3；点 4A 在点 3A 的右边，且 43AA4；……，依照上述规律，点 2008A 、
2009A 所表示的数分别为（ ）
A．2008 、 2009 B．2008 、 2009
C．1004 、 1005 D．1004 、 1004C
解析：C
【分析】
先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．
【详解】
解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...
依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;
即:当n为奇数时，n1A2n，
当n为偶数时，2nnA
所以点A2008表示的数为: 2008÷2= 1004
A2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005
故选: C．
【点睛】
本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．
七年级数学上册第二章整式的加减知识点汇总
(名师选题)七年级数学上册第二章整式的加减知识点汇总
单选题
1、若单项式2𝑥𝑦3−𝑏
是三次单项式，则（ ）
A．b
＝0B．b
＝1C．b
＝2D．b
＝3
答案：B
分析：根据单项式次数的概念列式计算即可
解：若单项式2𝑥𝑦3−𝑏
是三次单项式，则3－b
＝2，
解得：b
＝1，
故选：B．
小提示：本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数
是字母指数和，单项式的系数是数字因数．
2、周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相
同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：
第一步：姐姐给小亮2个桔子；
第二步：弟弟给小亮1个桔子；
第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．
请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（ ）
A．3B．4C．5D．6
答案：C
分析：本题是整式加减法的综合运用，设每人有x
个桔子，解答时依题意列出算式，求出答案．
解：设刚开始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x
个桔子（x
>4）， 那么，
姐姐给小亮2个桔子，姐姐手中剩下的桔子数为：x
-2，
接着，弟弟给小亮1个桔子，此时小亮手中的桔子数为：x
+2+1=x
+3，
然后，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．最终小亮手中剩余的桔子数为：
x
+3-(x
-2)=x
+3-x
+2=5． 故选：C．
小提示：此题考查了列代数式以及整式的加减，解题的关键是根据题目中所给的数量关系列代数式运算．
3、已知有2个完全相同的边长为a
、b
的小长方形和1个边长为m
、n
的大长方形，小明把这2个小长方形按
如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a
、b
、m
、n
中
的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a
B．b
C．m
D．n
答案：D
分析：先用含a
、b
、m
、n
的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．