长正方形的周长和面积公式的应用
教你如何简单计算正方形与长方形的面积与周长
教你如何简单计算正方形与长方形的面积与周长正方形和长方形是我们常见的两种几何形状。
计算它们的面积和周长是很基础的数学运算。
本文将教你如何简单计算正方形和长方形的面积和周长。
一、正方形的面积和周长正方形是一种四边相等且四个角都是直角的特殊长方形。
它的四条边长相等，记为a。
正方形的面积和周长的计算方法如下：1. 面积计算公式：正方形的面积等于一条边的长度的平方，即：面积 = a * a = a^22. 周长计算公式：正方形的周长等于四条边的长度之和，即：周长 = a + a + a + a = 4a二、长方形的面积和周长长方形是一种有两对相等边且四个角都是直角的四边形。
它的相邻两边长度不一定相等，分别记为a和b。
长方形的面积和周长的计算方法如下：1. 面积计算公式：长方形的面积等于它的长乘以它的宽，即：面积 = a * b2. 周长计算公式：长方形的周长等于两条长边和两条短边的长度之和，即：周长 = a + a + b + b = 2a + 2b三、举例计算现在我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形和长方形的面积和周长。
例1：计算一个边长为5的正方形的面积和周长。
解：面积 = 5 * 5 = 25平方单位周长 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20单位例2：计算一个长为6，宽为4的长方形的面积和周长。
解：面积 = 6 * 4 = 24平方单位周长 = 6 + 6 + 4 + 4 = 20单位这两个例子展示了如何根据给定的边长或长宽计算正方形和长方形的面积和周长。
结论：通过本文的介绍，我们学习了如何简单计算正方形和长方形的面积和周长。
对于正方形，只需要将任意一条边的长度进行平方即可得到其面积，周长则是四条边长之和。
对于长方形，将其长与宽相乘即可得到其面积，周长则是两条长边和两条短边之和。
长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆的周长,面积计算公式
长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆
的周长,面积计算公式
1. 长方形：周长等于两条相对的边相加乘以2，面积等于长乘宽。
2. 正方形：周长等于每条边的长度乘以4，面积等于每条边的长度的平方。
3. 平行四边形：周长等于各边之和，面积等于四边形的长乘高的一半。
4. 梯形：周长等于两个相邻的边加上两个对角边之和，面积等于梯形的长乘高的一半。
5. 三角形：周长等于三条边之和，面积等于三条边构成的三角形边长乘高的一半。
6. 圆的周长：等于圆的直径乘以3.14，面积等于圆的半径的平方乘以3.14。
西师大版三年级数学下册 长方形和正方形面积计算公式的应用(表格教案+作业设计)
生：这两道题都是运用面积计算公式，计算图形的面积。但是两道题计算之后带的单位不同，电视显示屏是用平方厘米做单位，而方巾是用平方分米做单位。
师：真是善于观察的的同学。我们在运用面积公式计算时，不但要区分使用正确的面积公式，还要注意带正确的面积单位，最后还要写上答语。
二、判断题。
1．小明的房间面积是15米。（ ）
2．周长为8厘米的正方形，它的面积是64平方厘米。 （ ）
3．边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（ ）
4. 正方形面积比长方形面积小。 （ ）
三、解决问题
1.有一块长方形菜地，长13米、宽11米，菜地的面积是多少平方米？
2.一个长方形，长10分米，比宽多3分米，面积是多少？
答：菜地的面积是141平方米。
2.10-3=7（dm）
10×7=7Βιβλιοθήκη (dm²)答：面积是70平方分米。
3.64÷2-12
=32-12
=20（cm）20×12=240（cm²）
答：它的面积是240平方厘米。
B类拓展练习
1.45+20=65（m）
30+20=50（m）
65×50=3250（m²）
答：扩建后面积增加了3250平方米。
四、总结全课
师：通过这节课的学习你有什么收获？把你的收获和伙伴们一起分享吧。今天这节课就结束了，同学们再见！
六、板书设计
长方形和正方形面积计算公式的应用
48×27=1296（平方厘米），
答：电视机显示屏的面积是1296平方厘米。
9×9=81（平方分米）
答:方巾的面积是81平方分米。
作业练习
巧算面积和周长
东方名师教育授课讲义教师： 李芳芳 科目： 数学 学生： 年级： 上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时课题： 图形的周长和面积备注 一、 教学目标：掌握长方形、正方形的周长和面积并能灵活应用，巧算周长和面积二、教学重难点：灵活使用公式，计算周长和面积三、教学内容及过程： 【知识梳理】正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长 长方形：周长=（长+宽）×2 面积=长×宽【融知于题】 【典型例题分析】例1、如下图，一个长方形土地里面有一块正方形花坛，这个花坛的周长是200米，它的各边和长方形的各边恰好平行，和长方形各边的距离如图所示（单位：米），那么这个长方形的周长是多少？这样做正方形的边长是200÷4＝50（米） 所以长方形的长＝50＋40＋60 ＝150（米）宽＝50＋20＋30＝100（米）因此长方形的周长是：（150＋100）×2＝500（米）答：这个长方形的周长是500米。
例2、下图是四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积为121平方米，小正方形的面积是25平方米。
求长方形的长和宽。
这样做由题意可知大正方形的面积是121平方米，所以它的边长为11米。
小正方形的面积是25平方米，所以它的边长是5米。
大正方形的边长恰等于长方形的长、宽的和，或者等于小正方形的边长再加上长方形的两个宽。
由第二个条件可以得到长方形的宽是：（11－5）÷2＝3（米）再由第一个条件可以得到长方形的长是：11－3＝8（米）答：长方形的边长是8米，宽是3米。
例3、如下图是一个长22米，宽18米的迷宫，其中道路的宽为2米，从A 点出发，沿道路的中心线向里走去，一直到B点（到迷宫的尽头，挨到墙）。
所走过的路线的长度是多少米？这样做将长方形的迷宫割补平移为宽1米的路，路的总面积和以前迷宫的面积一样，那么路有多长在迷宫里就走了多远， 22×18÷2=198（米）答：在迷宫里所走的路线的长度是198米。
长方形和正方形周长公式
长方形和正方形周长公式长方形和正方形是初中数学中的基本图形之一，它们的周长是一个非常重要的概念。
在数学中，周长是指一个图形的边界长度，通常用符号P表示。
下面我们将详细介绍长方形和正方形的周长公式。
一、长方形周长公式长方形是一种有四个角的四边形，其中对边相等且平行。
它的周长是指长方形的四条边长之和。
假设长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长公式为：P = 2a + 2b这个公式的意思是，长方形的周长等于长的两倍加宽的两倍。
例如，如果一个长方形的长为5cm，宽为3cm，那么它的周长为：P = 2×5 + 2×3 = 10 + 6 = 16cm这个公式非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个长方形的周长。
二、正方形周长公式正方形是一种有四个角的四边形，其中四条边相等且互相垂直。
它的周长是指正方形的四条边长之和。
假设正方形的边长为a，则正方形的周长公式为：P = 4a这个公式的意思是，正方形的周长等于边长的四倍。
例如，如果一个正方形的边长为4cm，那么它的周长为：P = 4×4 = 16cm这个公式同样非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个正方形的周长。
三、长方形和正方形周长公式的应用长方形和正方形的周长公式在生活中有很多应用。
例如，在装修房间时，我们需要计算墙面的周长，以确定需要购买多少墙纸或油漆。
又如，在测量花园的面积时，我们需要计算围墙的周长，以确定需要购买多少根围墙砖或栅栏。
此外，长方形和正方形周长公式还可以用于计算线路的长度、计算管道的长度等等。
可以说，在我们的日常生活中，长方形和正方形周长公式无处不在。
四、总结长方形和正方形周长公式是初中数学中的基本概念，它们的应用非常广泛。
掌握这两个公式，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，也可以让我们更加便捷地解决生活中的实际问题。
因此，我们需要认真学习和掌握这两个公式，以便在日常生活中更加得心应手。
六：长方形和正方形的面积
长=周长÷2 —宽
（4）计算异性图形的周长和面积。（请注意单位）
8 分米
2 分米
10 分米
2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
10 分米
2 分米 2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
分析：通过移动线段将异性图形变成我们熟悉的图形，再进行计算。移动线
段后的图形，周长不变，面积发生变化。
计算时应注意：周长是否少加或者多加线段；面积不是移动后图形的面积，
4 分米
6 分米
60÷5=12（个）.............. 长可以剪 12 个。 40÷5=8 （个）.............. 宽可以剪 8 个。 12×8=96（个）..............一排剪 12 个，总共有 8 排。
1、求下面图形的周长和面积。
4米 4米
12 米
15 米 周长：
（正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长）
4、如果两个长方形周长相等，那它们的边长不一定相等，面积也不一定相等。
如果两个长方形面积相等，那它们的边长不一定相等，周长也不一定相等。
（长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽）
5、边长增加时，面积增加的数量，请举例+画图。
（3）表格题（请注意单位）
。
2
3、一段路长
6
千米，王叔叔已经走了它的 3
，是（
）千米，没走的路是这
（） 段路的 ，是（
（）
）千米。
4、在括号里填上合适的数。
（） 6 分米=（） 米 5 米 2 分米=（ ）米
8 10 元=（ 3 厘米=（
）角 ）分米
5 6 小时=（
正方形长方形的周长面积公式
正方形长方形的周长面积公式在我们的数学世界里，正方形和长方形那可是常客！它们的周长和面积公式就像是打开数学宝库的两把钥匙。
先来说说正方形吧。
正方形啊，四条边都一样长，就像四个小伙伴手拉手，长度都相同，特别整齐。
正方形的周长公式就是边长乘以4 ，用字母表示就是 C = 4a （ C 表示周长， a 表示边长）。
这就好比你要给正方形的四条边围上篱笆，每条边的长度都是 a ，那围一圈的总长度不就是 4 个 a 相加嘛，所以就是 4a 啦。
面积公式呢，就是边长乘以边长，用字母表示就是 S = a²。
想象一下，正方形是一块整整齐齐的菜地，要算这块菜地有多大，不就是边长乘边长嘛。
我记得有一次，我带着我家小侄子一起做数学作业。
作业里就有一道关于正方形周长的题目，题目说正方形的边长是 5 厘米，让算出周长。
小侄子一开始还懵懵懂懂的，我就引导他，我说：“你想想啊，正方形四条边都一样长，现在知道一条边是 5 厘米，那围一圈是多长呢？”小侄子眨巴着眼睛想了想，突然一拍脑袋说：“我知道啦，是 20厘米！ 5 乘以 4 嘛！”看着他那兴奋的样子，我心里也特别高兴。
再聊聊长方形。
长方形就像是一个调皮的家伙，它的对边相等，两条长边一样长，两条短边也一样长。
长方形的周长公式是（长 + 宽）×2 ，用字母表示就是 C = 2 ( a + b ) （ C 表示周长， a 表示长， b 表示宽）。
这就像是给长方形的四条边也围上篱笆，但是因为它的边有长有短，所以得把长和宽加起来再乘以 2 ，才能算出围一圈的长度。
面积公式就是长乘以宽，用字母表示就是 S = a × b 。
这就好比长方形是一个大房间，要算房间地面的大小，就是长乘宽。
有一回在课堂上，我给学生们出了一道长方形面积的题目。
黑板上画着一个长方形，长是 8 厘米，宽是 6 厘米，我问大家：“这个长方形的面积是多少呀？”大家都纷纷举手回答，有的同学还迫不及待地站起来说：“老师，我知道，是 48 平方厘米， 8 乘以 6 ！”看着他们积极的样子，我觉得特别有成就感。
面积和周长的计算
面积和周长的计算面积和周长是数学中常用的两个概念，应用广泛。
无论是在生活中还是在学习和工作中，都会经常遇到需要计算面积和周长的问题。
本文将介绍面积和周长的计算方法，并通过几个具体的例子来说明。
一、面积的计算面积是一个物体所覆盖的总面积大小，通常用单位面积的数量来表示。
不同形状的物体有不同的面积计算公式，下面将介绍几种常见的情况。
1. 正方形正方形的边长为L，面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长，即面积= L × L。
2. 矩形矩形的长为L，宽为W，面积计算公式为：面积 = 长 ×宽，即面积= L × W。
3. 圆形圆的半径为r，面积计算公式为：面积= π × 半径的平方，即面积 = π × r × r。
其中，π为圆周率，约为3.14159。
4. 三角形三角形的底边为B，高为H，面积计算公式为：面积 = 底边 ×高 ÷2，即面积 = B × H ÷ 2。
二、周长的计算周长是一个物体所有边的总长度，同样不同形状的物体有不同的周长计算公式。
1. 正方形正方形的边长为L，周长计算公式为：周长 = 边长 × 4，即周长 = L × 4。
2. 矩形矩形的长为L，宽为W，周长计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)，即周长 = 2 × (L + W)。
3. 圆形圆的半径为r，周长计算公式为：周长= 2 × π × 半径，即周长 = 2 ×π × r。
4. 三角形三角形的三边分别为A、B、C，周长计算公式为：周长 = 边A + 边B + 边C。
三、实际应用举例1. 甲园为一个正方形，边长为10米。
求甲园的面积和周长。
解：根据正方形的面积计算公式，面积 = 边长 ×边长 = 10米 × 10米 = 100平方米。
面积的计算公式及求面积的练习题
公式： 长方形面积=长x 宽 相反 长=面积÷宽 (宽=面积÷长)
长方形周长=(长+宽) ×2 相反 长=周长÷2-宽(宽=周长÷2-长) 正方形面积=边长×边长 相反 边长=面积÷边长
正方形周长=边长×4 相反 边长=周长÷4
一、计算下面图形的周长和面积。
二、计算下列各题。
1.已知长方形的长为19米，宽为10米，求它的面积和周长。
2.已知面积为63平方厘米的长方形，它的长为9厘米，求它的宽和周长。
3.已知长方形的周长为50米，长为20米，求它的面积。
4.有一个边长为24分米的正方形，它的面积是多大？周长是多大？
5.已知一个正方形的周长是64米，问它的面积是多大？
6.在某个公园中，有一个长为8米，宽6米长方形的花园，员工们要在花园中种上花草，它的种植面积有多大？如果每种1平方米的花草就要花费52元，铺完整个花园要用多少元？
7.小明家有个长6米，宽3米长方形的养猪栏，现在他爸爸要重新加固，要在长方形猪栏四周绕上一圈铁线。
（1）假如小明爸爸买了15米长的铁线够用吗？如果不够用小明爸爸至少要买多长的铁线？
（2）要是每2平方米就能够养下一头猪，那小明家的养猪栏能养多少头猪？
8.在小红家里有个正方形的水池，已知它的边长是4米，那它的面积有多大？小红要是沿着水池行走了三圈，她行走了多少米？。
人教版小学三年级数学下册第5单元第4课时 长方形、正方形面积公式的应用(授课课件)
第4课时 长方形、正 方形面积公式的应用
计算下面各图形的面积（单位：厘米） 6 6
8 7
6×6＝36（平方厘米）
8×7＝56（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
探究点 长方形、正方形面积计算公式的应用 数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。 数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
(1)
(2)
周长：2×4＝8(厘米)
周长：(3＋2)×2＝10(厘米)
面积：2×2＝4(平方厘米) 面积：3×2＝6(平方厘米)
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个正方形的边长是3厘米，则它的面积是12平方厘米。
(×)
(2)把两个相同的长方形拼成一个大长方形，面积不变。
(√ )
(3)边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。
26×18＝468（平方厘米） 答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。 学习提示： 1. 先自己独立思考估计的方法。 2. 在小组内讨论交流估计的方法。 3. 组长记录本组内所有的估计方法。 4. 每小组推选一名代表进行汇报。
方法一：估算法
大致估计一下，几本数学书铺满桌面，课 桌面的面积就是几个数学书封面的面积。
(×)
(4)面积相等的两个长方形，它们的长和宽一定分别相等。
(×)
(5)面积相等的两个正方形，它们的边长一定相等。
(√)
这节课你学会了什么？
我学会了运用长方形、正方形面积计算公式解决 问题的步骤： 一找：找出长方形的长与宽（或正方形的边长）。 二算：根据长方形（或正方形）的面积计算公式
进行计算。
夯实基础 1．填空。 (1)一个长方形的面积是35平方米，它的长是7米，宽是( 5 )
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长正方形的周长和面积公
式的应用
Modified by JEEP on December 26th, 2020.
长、正方形的周长和面积公式的应用（复习课）
教学目标：
1、 进一步熟练掌握长、正方形周长与面积的公式。
2、 能够正确、灵活运用长、正方形周长与面积公式解决一些简单的实际问
题。
3、 培养分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
教学重点：
运用长、正方形面积公式解决实际问题。
教学过程：
一.导入复习：
同学们，在上学期我们学习了周长，这学期又学习了面积，这节课，老师
将和你们一起对周长和面积的有关知识进行整理和复习，希望你们能有更多的
收获。今天的复习我想我们从一个故事开始，话说有一个美丽的湖，一天湖的
周长对面积说：我比你大，我把你包围在了里边。面积却不以为然的说：哼
哼，你只是不过是我边上的一部分，你才比我小呢！同学们，你们觉得面积和
周长谁说的对呢
二、贯通知识
学生思考后抽生做答：
预设生说：它们说的都不对！面积和周长不能够比较大小。
因为：1，周长和面积的含义不同：周长是指围图形一周的长度；面积是指
围成平面的大小。
师：假如这个湖是一个长方形或正方形，就像老师手里的这张纸片，你能
来指指它的周长和面积分别是哪里吗
生：上台指周长和面积。
2，计算周长和面积的公式不同：
例如：计算长方形的周长＝(长+宽)× 2 面积=长×宽
计算正方形的周长＝边长×4 面积＝边长×边长
3，计量单位不同：
周长用长度单位，常用的有米，分米，厘米等。
面积用面积单位：常用的有平方米，平方分米，平方厘米等。
所以面积和周长不能够比较大小。
师：恩，说的非常好分析的也很全面，看来同学们对以往的知识掌握的很
牢固。虽然周长和面积不能够比较大小，但我们在计算长方形或正方形的周长
和面积时有没有相同的地方呢
生：有。
计算长方形的周长和面积都必须知道长和宽。
计算正方形的周长和面积都必须知道边长。
师：不错，周长和面积的计算在实际生活当中运用及其广泛，我们只有牢
固的掌握了以上这些知识，才能灵活运用，提高解决问题的能力！
三、基本练习。
师：看来，我们的同学已和周长和面积交上好朋友了。那今天凌老师就来考
考大家。让我们先进入第一站：轻松上路。
（一）填上适当单位或公式
（1）我们手掌的面积大约是90（ ）
（2）学校操场的长56（ ），面积约1800（ ）
（3）一张课桌的面积约28（ ），它的高约8（ ）
（4）学校教学楼的高约20（ ）占地约400（ ）
（5）教室的黑板长大约是4米,宽大约是1米,围在黑板外边的一圈金属条
大约是多少米 问题是要求 （ ）公式是（ ）
（6）一张长方形餐桌,桌面长12分米,宽8分米.要配上同样大小的玻璃,这
块玻璃有多大 问题是要求( )公式是（ ）
（7）小芳的房间有一个边长为1米的窗户,妈妈想装上窗帘,至少需要装上
多大的窗帘布 问题是要求( ) 公式是（ ）
（8）一张边长为80分米的方桌,用铝合金条包桌沿,需要多少铝合金条 问
题是要求( ) 公式是（ ）
（二）正确判断
1、表示教室地面的大小用平方厘米做单位比较合适。（）
2、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
3、一个正方形的边长扩大2倍，它的周长和面积也扩大2倍。（ ）
4、用4个同样大的正方形，能拼成一个较大的正方形。（ ）
（三）选择题（把选项填在括号内的横线上）
1．长方形的长是4米，宽是3米，它的面积是 （ ）平方米。
A. 16 B. 8 C. 12
2.面积相等的两个长方形，它们的周长 （ ）。
A.不相等 B. 相等 C. 不一定相等
3.一个正方形，它的周长是48米，这个正方形的面积是（ ）平方米。
B、144
4.有一个正方形，它的边长是16厘米。周长是（ ）厘米。
四．巩固练习。
师：刚才的练习对同学们来说是小菜一碟，那凌老师想出一道难一点的考考大
家，让我们进入第二站：勇往直前。
1．学校安装教室玻璃。每块玻璃长40厘米，宽35厘米。每块玻璃的面积是
多少平方分米每平方分米玻璃 是2角钱，一块玻璃多少钱
2.一辆洒水车每分行驶60米,洒水的宽度是8米,洒水车直行9分,被洒水的
地面是多少平方米
五．提高题
让我们进入今天的第三关，超越自我。
假设下面方格纸的每一个小方格都是边长是1厘米的小正方形。图上画出几个
周长是16厘米的长方形（长和宽都是整数厘米），看一看它们的面积分别是多
少你能猜想到什么规律
六．全课总结
通过今天的复习，你又有哪些收获