2020最新北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题
1
北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》
单元测试题
测试时间： 姓名： 成绩：
（总分：120分）
一. 选择题(每题3分，共30分)
1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）.
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
2.如图1，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论
中错误的是（ ）.
A.PD=PE B.BD=BE
C.∠BPD=∠BPE D.BP=BE
3.下图是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.
A B C D
5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含30°角的直角
三角形
6 . 如图，ABACBDBC，，若40Ao，则ABD的度数是（ ）
A．20o B．30o C．35o D．40o
B
A
D
C
2
7．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【 】有别于其余三个图案．
A B
C D
8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
9．下列图形中，线段AB和A’B’ （AB=A’B’）不 关于直线L对称的是 （ ）
L
ABA'
B'
LBAB'A' LBAB'A' LA'B'AB
A． B. C. D.
10．两个图形关于某直线对称，对称点一定在( )
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线
上
二、填空题（每空1分，共30分）
1．等腰三角形的性质：
（1）两腰相等；（2）两底角相等；（3）是 图形；
（4）“三线合一”。指顶角的 、底边上的 、底边上的
重合.
2．角平分线的性质：角的平分线上的一点，到这个角的两边的 相等.如图
所示，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= .
A
B
C
M
P
D
E
A
B
C
M
N
P
3
（第2题） （第3题） （第4题）
3．线段的垂直平分线（即中垂线）性质：
线段的垂直平分线上的一点，到线段的两端点的 _________ __相等.如图
所示，MN是AB的中垂线，点P在MN上，则PA= .
4．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称
轴 ；
（2）对应线段 ； （3）对应角 .如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得
到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是 ， EF的对应线段是 ；
∠C的对应角是 连结CE交L于O，则 ⊥ ，且 =
5．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为 _三角形.
6．ΔABC和ΔA’B’C’关于直线L对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积
为6cm2，则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.
7．等腰三角形的周长为22cm，其中一边的长是8cm,则其余两边长分别
为 .
8．等边三角形是_________对称图形.对称轴的条数是_________条.
9．如下左图，△ABC中，AB=AC.
（1）若∠1=∠2，BD=3cm，则BC= cm.（2）若AD⊥BC，CD=5cm，则BD= cm.
（3）若BD=CD，∠1=20°，则∠BAC= .
（ 第9题） （ 第10题）
10．如上右图，在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________，∠
DCB= .
三、画图题。（每题10分，共40分）
（1）、分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半.
D
B
A
C
1
A
B
C
D
12
4
（2）、已知：∠AOB。
求作：射线OD，使 ∠AOD=∠BOD。
（3）、下面的图形是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别画出每个图形的对称轴。
（4）、 如图，小河边有两个村庄A与B，为使两个村庄都用上自来水，要在河边建一个
自来水厂向两个村庄供水．要使水厂到两个村庄距相等，水厂应建在河边何处？
四、解答题（每题10分，共20分）
B
A
5
1、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数。
2、 如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出他们的底角的度数。（不用写计
算过程，把度数写在对应的角上。）
北师大版数学七年级下册 第5章 生活中的轴对称单元测试卷
第5章生活中的轴对称单元测试卷一.选择题1. 一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．2．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A.形内B.形外C.斜边的中点D.不能确定3. 以下叙述中不正确的是（）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等4．下列条件①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E, 且AB＝ BC，则下列结论中错误．．的是（）A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BE＝ED6. 如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.下列说法中不正确的是（ ）A.等边三角形是轴对称图形B.若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称C.若△ABC ≌△111C B A ,则这两个三角形一定关于一条直线对称D.直线MN 是线段AB 的垂直平分线，若P 点使PA ＝PB ，则点P 在MN 上，若11P A PB ，则1P 不在MN 上8．如图所示,Rt △ABC 中，∠C ＝90°,AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC ＝AE ＝BEB ．AD ＝BDC ．CD ＝DE D ．AC ＝BD二.填空题9. 如图，O 是 △ABC 内一点，且 OA ＝OB ＝OC ，若∠OBA ＝20°,∠OCB ＝30°，则∠OAC ＝_________.10.如图，将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD=15°，则∠A= ．11. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，D 是CB 上一点，且DA ＝DB ＝4，∠B ＝15°,则AC 的长为 ．12. 在△ABC中，AB＝AC，若∠A－∠B＝30°则∠A＝________，∠B＝________.13. 点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CEG＝．14．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码______．15. 等腰三角形的两边长分别为10cm，6cm，则它的周长为_________.16. 三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC内，如图所示∠1＝30°，则∠2＝_______．三.解答题17. 已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.18.如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．19．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，•且AB＝AE，AC＝AD，求证：∠DBC＝12∠DAB．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．参考答案一.选择题1. 【答案】C．2. 【答案】C；【解析】直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.3. 【答案】Ｃ；【解析】等腰三角形还有钝角三角形和直角三角形．4. 【答案】Ｂ；【解析】②④均能判定三角形为等边三角形.5. 【答案】C；【解析】因为BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，所以∠EBD＝∠DBC＝∠EDB，故B、D成立，由等腰三角形三线合一的性质知A成立.6. 【答案】A；【解析】∠CFA＝∠B＋∠BAF，∠CEF＝∠ECA＋∠EAC，而∠B＝∠ECA，∠BAF＝∠EAC，故△CEF为等腰三角形.7. 【答案】C；【解析】全等的两个三角形不一定关于一条直线对称.8. 【答案】D；【解析】由角平分线的性质结合∠B＝30°，可知A、B、C均成立.二.填空题9. 【答案】40°；【解析】△AOB与△BOC与△AOC均为等腰三角形,∠OAC＝180220302︒-⨯︒+︒（）＝40°.10.【答案】30°．【解析】连接AD，由题意可得出：∠ACD=∠B=15°，∠BDC=60°，则∠ADB+∠ADC=360°﹣60°=300°，∵∠B+∠BAC+∠ADB+∠ADC+∠C=360°，∴∠BAC=360°﹣300°﹣15°﹣15°=30°．11.【答案】2；【解析】∠ADC＝30°，122AC AD==.12.【答案】 80°，50°；【解析】∠A－∠B＝30°，∠A＋2∠B＝180°，解方程组得∠A＝80°，∠B＝50°.13.【答案】40°；【解析】∠BDE＝18080502︒-︒=︒，∠BED＝∠DEG＝180°－50°－60°＝70°，所以∠CEG＝40°.14.【答案】M17936【解析】只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：M17936.15.【答案】 26cm或22cm；【解析】没有指明腰和底边，要分类讨论.16.【答案】50°；【解析】∠C＝40°，根据折叠图形对应角相等及三角形内角和定理，∠2＝50°.三.解答题17.【解析】MN的中垂线与∠AOB 的平分线的交点即为所求；如图所示：18.【解析】解：如图所示．19.【解析】证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAE＝∠CAB在△DAE和△CAB中，,,,AD ACDAE CABAE AB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAE≌△CAB（SAS），∴∠BDA＝∠ACB，又∵∠AED＝∠CEB，∴∠ADE＋∠AED＝∠ACB＋∠CEB，∵∠DAE＝180°－（∠ADE＋∠AED），∠DBC＝180°－（∠ACB＋∠CEB），∴∠DAE＝∠DBC，∵∠DAE＝12∠DAB，∴∠DBC＝12∠DAB．20．【解析】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=（180°﹣40°）=70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°。
2020年北师大版七年级下册第五单元生活中的轴对称单元测试卷(含答案)
2020年北师大版七年级下册第五单元生活中的轴对称单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·重庆)下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是( C )2．(2016·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图②，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A．1条B．2条C．3条D．4条2题图4题图5题图6题图3．下列说法中正确的有( A )①任何一个图形都有对称轴；②两个全等三角形一定关于某条直线对称；③若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC与△A′B′C′全等；④点A，B在直线l 的两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，△ABC内有一点D是三条边的垂直平分线的交点，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是( A )A．100°B．80°C．70°D．50°5．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( C )A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中错误的是( D )A．DE＝DF B．ME＝MF C．AE＝AF D．BD＝CD7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的角平分线；②∠ADC＝60°；③点D到AB的距离等于CD的长．其中正确的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．07题图8题图9题图10题图8．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q，若击打小球P，经过球台的边AB反弹后恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的( B ) A．点Q1B．点Q2C．点Q3D．点Q49．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD 的度数为( D )A．80°B．75°C．65°D．45°10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝12，则DE等于( C )A.1013 B.1513 C.6013 D.7513二、填空题(每小题3分，共24分)11．若一个三角形的一个角的平分线恰好是对边上的高，则这个三角形的形状是__等腰__三角形．12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种．12题图13题图14题图13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__15__度．14．如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__13__．15．等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为BC上的一点，连接AD，若△ACD 和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是__45°或36°__．16．如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1＝40°，则∠BMC的度数为__110°__．16题图17题图18题图17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，∠A＝50°，AB＋BC＝16 cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于__16_cm，40°__．18．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝__70°__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B 是对称点．(2)请计算出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．解：(1)画图略(2)重叠部分的面积为12×4×4－12×2×2＝8－2＝620.(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，MN⊥AB于点N，MN交BC的延长线于点M，若∠A＝40°，求∠M的度数．解：∠M＝20°21．(8分)如图，一犯罪分子正在两条交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A，B两处的两名警察想在距A，B相等的距离处同时抓捕这一罪犯，请你帮助警察在图中设计出抓捕点．(用尺规作图)解：作∠MON的角平分线OC和线段AB的垂直平分线EF，OC与EF的交点就是抓捕点，作图略22．(8分)如图，AB＝AC，AE⊥BC，DC＝CA，AD＝DB，求∠DAE的度数．解：∵AD＝DB，∴∠B＝∠DAB，∴∠ADC＝2∠B，∵DC＝CA，∴∠ADC ＝∠DAC＝2∠B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∴∠B ＋∠B＋∠DAB＋∠DAC＝180°，即2∠B＋∠B＋2∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠DAC＝72°，∠BAC＝108°，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴12∠BAC＝∠EAC＝54°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝18°23．(7分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于于点F，直线AD交EF于点O.问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由．解：∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD＝90°，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF(AAS)，∴AE＝AF，又∵AD平分∠BAC，∴AO⊥EF，OE ＝OF，∴AD是线段EF的垂直平分线24．(8分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接AF.试说明：∠FAC＝∠B.解：∵EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，∴∠FAD＝∠FDA.∵∠FAD ＝∠FAC＋∠CAD，∠FDA＝∠B＋∠BAD，AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠FAC＝∠B25．(8分)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．(1)画出直线EF；(2)设直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．解：(1)画图略，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF(2)连接B′O，∵△ABC 和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM，又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE，∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α26．(12分)如图，直线l为等边△ABC经过点A的一条对称轴，直线l交BC于点M，动点D在直线l上运动，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE.(1)填空：∠CAM＝__30__度；(2)当点D在线段AM上时(点D不与点A重合)，试说明AD＝BE；(3)当点D在线段AM的延长线上时，AD＝BE还成立吗？请说明理由．解：(2)∵△ABC与△CDE都是等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝180°3＝60°，AC＝BC，DC＝EC，∴∠ACD＋∠BCD＝∠BCE＋∠BCD＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD＝BE(3)AD＝BE还成立，证法同(2)，关键是要正确画出图形。
2020年北师大版七年级下数学第5章《生活中的轴对称》练习题及答案-(26)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2020年北师大版七年级下数学第5章《生活中的轴对称》练习题及答案 (19)
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第5章《生活中的轴对称》练习题
19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），
C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由勾股定理得，线段DF的长为
√2
2+32
=√13．
2020年北师大版七年级下数学第5章《生活中的轴对称》练习题及答案 (24)
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第5章《生活中的轴对称》练习题
24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若
长方形的长BC为16，宽AB为8，求：
（1）AE和DE的长；
（2）求阴影部分的面积．
解：（1）由折叠可得DE＝GE，AG＝CD＝8，
设DE＝GE＝x，则AE＝16﹣x，
∵在Rt△AEG中，AG2+GE2＝AE2，
∴82+x2＝（16﹣x）2，
解得x＝6，
∴DE＝6，AE＝10；
（2）如图所示，过G作GM⊥AD于M，
∵GE＝DE＝6，AE＝10，AG＝8，且
1
2
AG×GE=12AE×GM，
∴GM=245，
∴S△GED=12DE×GM=725，
即阴影部分的面积为725．
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