最新四则混合运算和运算律的知识点归纳
1 ÷（ 2 ＋ 3 ） 35 7 5
精品文档
精品文档
＝ 4 － 3 ＋ 14 17 17
只有加减，只能从左往右按顺序计算
＝ 35 ×（ 2 ＋ 3 ） 75
除法转化成乘法，应该
＝ 4 －（ 3 ＋ 14 ） 17 17
＝ 35 × 2 ＋ 35 × 3 是乘除数的倒数，不是
7
5
＝ 4 －1 ＝3
精品文档 混合运算 必背概念： 1. 整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。
混合运算
没有括号
只有 加减法或者 只有 乘除法：要从左往右依次计算。 既有 加减法 又有 乘除法：要先乘除，后加减。
有括号： 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2. 学过的运算律 和一些性质（这些都是用来简算的依据）
如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。
②先观察，再计算。 （有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）
③ 有依据，才能简算。 （有总结过的运算律或性质进行一一比对， 找到依据才能进行简算 ）
④没依据，按规定的运算顺序算。
简算例子：
例要求：计算下面各题
如果是这种要求，一般按顺序计算。
用简便方法计算
如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。
计算下面各题，能简算的要用简算
如果是这种要求，说明题目会有两种，可
以简算的题目，也有不可以简算的题目。
做的时候，先学会观察分析，进行分辨，
能简算的一定要简算，不简算的话即使算
对也算错。
怎样算简便就怎样算
＝ 2 × 90＋ 4 × 90－ 1 × 90
5
3
6
＝ 36＋ 120－ 15
＝ 141
(
把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算 )
例子 5: 31.2 ÷ 1.25 ÷ 8
＝31.2 ÷ (1.25 × 8) ＝31.2 ÷ 10
＝3.12 ( 运用除法的性质进行简算 )
28.7
÷ 1.4
＝ (28.7 ÷7) ÷ (1.4 ÷ 7) ＝ 4.1 ÷ 0.2
＝ 12.4 ×（ 2.7 － 0.7 ）
＝ 39.4 －（ 5.89 ＋ 3.11 ）
4
＝ × 34
17
＝ 12.4 × 2
＝ 39.4 － 9
＝8
＝ 24.8
＝ 30.4
（创造公因数，运用乘法分配律进行简算）
有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。
要引起注意、避免上当的题目例子：
4－ 4 × 3 ＋ 14 17 4 17
＝ 20.5
(
运用商不变性质进行简算 )
一些特殊的简算
2 × 4＋ 4 × 32
17
17
＝ 4 × 2＋ 4 × 32
17
17
＝ 4 ×（ 2＋32） 17
12.4 × 2.7 － 1.24 × 7
39.4
－ 1.9 × 3.1 － 3.11
＝12.4 × 2.7 － 12.4 × 0.7
＝ 39.4 － 5.89 － 3.11
＝ 10 ＋ 21 ＝ 31
乘被除数的倒数。
以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是 识。 不能凭感觉做题。
1. 熟记运算律和性质。 2. 计算过程中有分析、判断、估算反思的意
精品文档
精品文档
12.5
× 4.8
12.5
× 4.8 ＋ 1.2 × 12.5
＝ 12.5 ×（ 4＋ 0.8 ）
＝ 12.5 ×（ 4.8 ＋ 1.2 ）
＝ 12.5 × 4＋ 12.5 × 0.8
＝ 12.5 × 6
＝ 50＋ 10
＝ 75
精品文档
＝ 60
（把 4.8 拆成 8× 0.6 运用乘
（把 4.8 拆成 4＋ 0.8 运用乘 （找到公因数 12.5 ，运用乘法分配律
加法中：加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a
加法结合率 (a ＋ b) ＋c＝ a ＋ (b ＋ c)
减法中：减法的性质 a ― b― c＝a－ (b ＋ c)
也可逆运用 a － (b ＋c) ＝ a―b― c
乘法中：乘法交换律 a × b＝ b×a
乘法结合律 (a × b) × c＝ a× (b ×c)
法结合律简算）
法分配律简算）
进行简算）
例子 4： 49 × 23 24
＝（ 48＋ 1）× 23 24
＝ 48× 23 ＋ 1× 23
24
24
＝ 46＋ 23 24
＝ 46 23 24
（把 49 拆成 48＋ 1 运用乘法分配律简算）
（ 2 ＋ 4 － 1 ）÷ 1
536
90
＝（ 2 ＋ 4 － 1 ） × 90 5 36
乘法分配率 (a ± b) × c＝ a× c±b× c
也可逆运用 a× c±b× c＝(a ± b) × c
除法中：除法的性质 a ÷ b÷ c＝a÷ (b × c)
也可逆运用 a÷ (b ×c) ＝ a÷b÷ c
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（
0 除外），商不变。
3. 计算简算注意点：
5
5
＝（ 28.9 ＋ 2.1 ）＋（ 2 ＋ 13 ） 55
＝ 31＋ 3
＝ 34（同时运用加法交换律和结合律）
例子 2： 11 － 3.76 ＋ 10 － 1.24
3
3
＝（ 11 ＋ 10 ）－（ 3.76 ＋1.24 ） 33
＝ 7－ 5
＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质）
例子 3： 12.5 × 4.8 ＝ 12.5 × 8× 0.6 ＝ 100× 0.6 ＝ 60
小学数学运算法则
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
这也可称为“结合性质”。
四则混合运算和运算律的知识点归纳
混合运算 必背概念：1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。
3. 计算简算注意点：①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。
用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。
计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目。
做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算，不简算的话即使算对也算错。
怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。
②先观察，再计算。
（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）③有依据，才能简算。
（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）④没依据，按规定的运算顺序算。
简算例子：例子1： 28.9＋52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋310－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质）例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2）＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6＝60 ＝50＋10 ＝75＝60（把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49×2423 （52＋34－61）÷901 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－61）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－61×90 ＝46＋2423 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算)例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7)＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2＝3.12 ＝20.5(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)一些特殊的简算172×4＋174×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝174×2＋174×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝174×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝174×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9＝8 ＝24.8 ＝ 30.4（创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。
完整版)四则运算和运算定律知识点
完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。
首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。
其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。
此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。
最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。
掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。
五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。
四则混合运算及运算定律资料
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，, 个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d= （a+d）+b+c=a+ （b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质” 。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质” 。
用字母表示：a+b－c=a－c+b 或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质” 。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e ）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质” 。
用字母表示：a－（b －c）=a+c －b（5）几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质” 。
用字母表示：（a+b+c+d）-e=（a-e）+b+c+d（a 、b、c、d> e）=a+ （b-e ）+c+d=a+b+（c-e）+d=a+b+c+（d-e）（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
小学数学四则混合运算总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算.3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法.4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大.括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序.知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变.字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变.字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变.字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变.字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变.字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变.字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变.字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b知识点四：简便计算例题一、常见乘法计算：1、整数：25×4＝100 125×8＝10002、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1二、加法交换律简算例题：50+98+50＝50+50+98＝100+98＝198三、加法结合律简算例题：488+40+60＝488+(40+60)＝488+100＝588四、乘法交换律简算例题：0.25×56×4＝0.25×4×56＝1×56＝56五、乘法结合律简算例题：99×0.125×8＝99×(0.125×8)＝99×1＝99六、含有加法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4＝(65+35)+(28.6+71.4)＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：25×0.125×4×8＝(25×4)×(0.125×8)＝100×1＝100八、乘法分配律简算例题：1、分解式25×(40+4)＝25×40+25×4＝1000+100＝11002、合并式135×12.3—135×2.3＝135×(12.3—2.3)＝135×10＝13503、特殊例题199×25.6+25.6＝99×25.6+25.6×1＝25.6×(99+1)＝25.6×100＝25604、特殊例题245×102＝45×(100+2)＝45×100+45×2＝4500+90＝45905、特殊例题399×26＝(100—1)×26＝100×26—1×26＝2600—26＝25746、特殊例题45.3×8+35.3×6—4×35.3＝35.3×(8+6—4)＝35.3×10＝353九、连减简便运算例子：①528—6.5—3.5＝528—(6.5+3.5)＝528—10＝518②528—89—128＝528—128—89＝400—89＝311③52.8—(40+12.8)＝52.8—12.8—150＝40—40＝0十、连除简便运算例子：3200÷25÷4＝3200÷(25×4)＝3200÷100＝32十一、其它简便运算例子：①256—58+44＝256+44—58＝300—58＝242②250÷8×4＝250×4÷8＝1000÷8＝125。
四则混合运算知识点讲解学习
四则混合运算知识点讲解学习
1.运算顺序：按照运算顺序进行四则混合运算是解决问题的基本原则。
运算顺序是指先乘除后加减，如果有多个乘法或除法运算，按照从左到右
的顺序进行。
括号里的运算按照特定的顺序进行。
例如，表达式2+3×4
的运算顺序是先进行乘法3×4得到12，再加2得到14
2.加法和减法：加法是将两个数或多个数相加，减法是将一个数减去
另一个数。
在进行加法和减法时，只需要按照运算顺序进行即可。
例如，20+15-8的运算顺序是先进行加法20+15得到35，再进行减法35-8得到
27
3.乘法：乘法是将两个数相乘得到积。
在进行乘法运算时，只需要将
两个数相乘即可。
例如，5×6的结果是30。
4.除法：除法是将一个数除以另一个数得到商。
在进行除法运算时，
需要注意除数不能为0。
除数为0会导致无法得到有效的结果。
例如，
10÷2的结果是5
5.括号运算：在四则混合运算中，括号运算是最先进行的运算。
在有
括号的表达式中，先计算括号内的表达式再进行其他运算。
例如，表达式
2×(3+4)的括号运算先计算括号内的3+4得到7，再进行乘法2×7得到
14
通过对四则混合运算的学习，我们能够在面对复杂的数学问题时能够
清晰地进行思考解决。
若要在四则混合运算中迅速准确地得出结果，需要
灵活运用运算顺序和基本运算法则，注意数学中的特殊情况，如除数不能
为0等。
此外，还需要多做练习，通过不断实践提高运算的速度和准确性。
小学数学六年级第6讲 四则混合运算的运算顺序和运算律(学生版)
第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律知识点一：四则混合运算的运算顺序1.分级的标准四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。
2.四则混合运算的运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再算加减法）。
（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的知识点二：四则混合运算定律知识点三：运算性质1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)2.除法的性质（除数不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b3.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
a÷b=（a×m）÷（b×m）（m≠0，b≠0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0，b≠0）重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒过来，要根据算式的特点灵活地进行去括号或添括号。
知识点四：四则混合运算中的速算技巧：1.加减法中的速算与巧算（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．（“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”）（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）2.乘法凑整技巧：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
四年级四则混合运算知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结
1. 加法和减法运算：
- 加法是指将两个数或更多的数相加，结果为总数。
例如：2 + 3 = 5。
- 减法是指从一个数中减去另一个数，结果为差。
例如：5 - 3 = 2。
- 四则混合运算中，加法和减法运算可以交替进行。
2. 乘法运算：
- 乘法是指将两个数相乘，结果为积。
例如：3 × 4 = 12。
- 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
3. 除法运算：
- 除法是指将一个数分成若干等份，结果为商。
例如：12 ÷ 3 = 4。
- 除法的倒数：a ÷ b = a × (1/b) = a × b-1
4. 括号运算：
- 括号可以改变运算顺序，先计算括号里的运算。
例如：(2 + 3) × 4 = 20。
- 多个括号可以嵌套使用，按照从内到外的顺序进行计算。
5. 顺序运算：
- 四则混合运算中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。
例如：2 + 3 × 4 - 1 = 13。
通过掌握以上的四则混合运算知识，小学四年级的学生可以解决复杂的数学计算问题，并提高数学运算的能力。