2018秋八年级数学上册第二章实数达标测试卷新版北师大版
第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )
A ．4
B ．±4
C ．2 2
D ．±2 2
( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．±1
3．有下列各数：0.456，3π2
，(－π)0
，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两
个1之间0的个数逐次加1)，4，1
2
.其中是无理数的有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．有下列各式：①2；②13；③8x >0).其中，最简二次根式有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．下列语句不正确的是( )
A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C ．－1的立方是－1，立方根也是－1
D ．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )
A. 12＝2 3
B.
32＝32
＝x
7．设n 为正整数，且n <65<n ＋1，则n 的值为( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．6个
(第8题)
(第10题)
9(y ＋3)2
＝0，则x －y 的值为( )
A ．－1
B ．1
C ．－7
D ．7
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )
A ．14
B ．16
C ．8＋52
D ．14＋2
二、填空题(每题3分，共24分)
11 ________ 5 (填“＞”或“＜”)．
12．利用计算器计算12×3－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上
显示的数是________．
13．如图，数轴上表示数3的是点________．
(第13题)
(第16题)
14．计算：27×
85
÷1
3
＝________． 15．计算：
32－8
2
＝________． 16．如图，在正方形ODBC 中，OC ＝2，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a >b 时，a ▲b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ▲b ＝a
－b ，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________. 18．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列
的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．
三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分) 19．计算下列各题： (1)(－1)
2 017
＋6×
27
2
； (2)( 2－23)(23＋2)；
(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2；(4) 15＋60
3
－3 5.
20．求下列各式中的x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.
21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．22．先化简，再求值：
(1)(a －3)(a ＋3)－a (a －6)，其中a ＝3＋1
2；
(2)(a ＋b )2
＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2
，其中a ＝－2－3，b ＝3－2. 23．记13－7
的整数部分是a ，小数部分是b ，求
a
b
的值．
24．先观察下列等式，再回答问题：
＝1＋11－11＋1＝112；
1＋12－12＋1＝11
6；
1＋13－13＋1＝11
12；
…
(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数)．
25．阅读理解：
已知x 2
－5x ＋1＝0，求x 2
＋
21
x
的值． 解：因为x 2
－5x ＋1＝0，所以x 2
＋1＝5x . 又因为x ≠0，所以x ＋
1
x
＝5. 所以1⎛⎫+
⎪⎝⎭x x 2＝(5)2，即x 2＋2＋21x ＝5，所以x 2
＋21x
＝3. 请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m 2
－17m ＋2＝0，求下列各式的值： (1) m 2
＋21m
；
1 m .
(2)m－
答案
一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A
7．D 8.A 9.D 10.C 二、11.<
12.
■12×
■3－5＝；1
13．B 14. 18
510 15.2
16．－2 2 17.42－ 3
18．－3 5 点拨：观察各数，－3＝－9，23＝12，32＝18，被开方数每次增
加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－3×15＝－3 5.
三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；
(2)原式＝2－12＝－10；
(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.
20．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2
＝649
.
由平方根的定义，得3x ＋2＝±8
3，
所以x ＝29或x ＝－14
9
.
(2)原方程可化为(x －3)3
＝－27.由立方根的定义得x －3＝－3，即x ＝0.
21．解：由题意可知2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，所以a ＝5，b ＝2.
所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.
22．解：(1)原式＝a 2
－3－a 2＋6a ＝6a －3.当a ＝5＋12
时，原式＝6a －3＝65＋3－3
＝6 5.
(2)原式＝a 2
＋2ab ＋b 2
＋2a 2
＋ab －2ab －b 2
－3a 2
＝ab .当a ＝－2－3，b ＝3
－2时，原式＝ab ＝(－2)2
－(3)2
＝4－3＝1.
23．解：因为13－7＝3＋72，2<7<3，所以52<1
3－7
<3.
所以a ＝2，b ＝3＋72－2＝7－1
2
.
所以
a b
＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273.
24．解：1＋14－14＋1＝11
20.验证如下：
＝441400＝11
20
.
＝1＋1n －1
1
+n ＝1＋()11+n n (n 为正整数)．
25．解：(1)因为2m 2
m ＋2＝0，
所以2m 2
＋2m .
又因为m ≠0，所以m ＋
1m
，
所以(m ＋1m )2＝2
2⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
， 即m 2
＋2＋
21m ＝17
4
. 所以m 2＋
21m ＝94
.
(2) 1m m －12，
所以m －1
m
＝±12.。
北师大版2018八年级数学上册第二章实数单元练习题一附答案
北师大版2018八年级数学上册第二章实数单元练习题一附答案1．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）b A． b＋a B． b－a C． a D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D． 3．﹣64的立方根是（）A．﹣4 B． 4 C． ±4 D．不存在4．下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）A． 3 B． 0 C． D． 0.35 5．下列各数中最小的数是（）A． B．﹣1 C． D． 0 6．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A． B． C． D．7．在实数，0，－2，1中，最大的是（）A． B． 0 C． -2 D． 1 8．8的立方根是（）A． 2 B． ±2 C． D． 4 9．9．使成立的条件是() A． a＜0，b＞0 B．a≤0，b≥0 C．a≤0，b＞0 D．a，b为异号实数10．实数是（）A．正分数 B．负分数 C．无理数 D．有理数4的平方根是（） 11．922162A． B．﹣ C． D． ± 33813若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a=．1912．____ 13．当x=___________时，代数式有最小值. 14．在实数范围内，设=则的个位数字是__________． a a 2215．a是的整数部分，b是的小数部分，则a＋b的值是________. 16．函数y=的自变量x的取值范围是__________ 2x17．在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个．218．如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．2a、b、19．已知位置如图所示，试化简:=_______________.20．计算的结果是_____． 21．计算：（1）(2－2)(＋)；（2）(＋×)×. 1222．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，2。
北师大版2018八年级数学上册第二章实数单元练习题二(附答案)
北师大版2018八年级数学上册第二章实数单元练习题二（附答案）1．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和（ ） A ． 大于0 B ． 等于0 C ． 小于0 D ． 不能确定2．给出四个数0，﹣11，其中最大的数是（ ）A ．0B ．﹣1C ．13．计算3( ) A ．3 B ．9 C ．1 D ．334 ）A ． 3B ．C ． ±3D ．5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．2x B ．8 C ．2x D ．12+x6 ）A ． (x – 1 )B ． (1 – xC ． – (x + 1D ． (x – 1 7．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．3π B ． ﹣0.3 C ． 227 D ．8．如果3a =成立，那么实数a 的取值范围是（ ） A ． 0a ≤ B ． 3a ≤ C ． 3a ≥- D ． 3a ≥9．有一个数阵排列如下：则第20行从左至右第10个数为（ ） A ． 425 B ． 426 C ． 427 D ． 42810．在0，π，3.14， 2 3.212212221…（两个1之间依次增加1个2），3.14这些数中，无理数的个数为A ． 2B ． 3C ． 4D ． 511．比较大小：（填“＞、＜、或=”）12．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），a、b、c中最大实数与最小实数的差是__．13．计算：_____．=．14________15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2016次输出的结果为__________。
16．计算：|﹣（π﹣3.14）0=_____．17．现有下列说法：①有限小数一定是有理数；②无限小数一定是无理数；③无限不循环小数叫做无理数；④任何一个有理数的绝对值一定是正数；⑤倒数等于本身的数是±1．其中正确说法的是______．18．如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x是9时，输出的y是_____________.19．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点___处．20．计算： ＝_____ 21．计算：（13π-；（2)33.22．先化简，再求值221122yx y x y x xy y ⎛⎫-÷ ⎪-+++⎝⎭，其中32x =+，.23．计算：（1)1+；（2）a53224．已知：a —1a ＝1，求（a ＋1a）2的值．25．已知x ＝12 ，y ＝12，求下列各式的值： (1)x 2－xy ＋y 2； (2) x y ＋y x.26．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，(1) 第（4）个图形中有____________块黑色瓷砖块 (2)请按规律在下图中画出第（5）个图形的黑色瓷砖。
八年级数学上册第二章实数达标测试卷北师大版
第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2 2D ．±2 2( )A ．－1B ．0C ．1D ．±13．有下列各数：0.456，3π2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，12.其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．有下列各式：①2；②13；③8x >0).其中，最简二次根式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列语句不正确的是( )A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )A. 12＝2 3B.32＝32＝x7．设n 为正整数，且n <65<n ＋1，则n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．88．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．6个(第8题)(第10题)9(y ＋3)2＝0，则x －y 的值为( )A ．－1B ．1C ．－7D ．710．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋52D ．14＋2二、填空题(每题3分，共24分)11 ________ 5 (填“＞”或“＜”)．12．利用计算器计算12×3－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上显示的数是________．13．如图，数轴上表示数3的是点________．(第13题)(第16题)14．计算：27×85÷13＝________． 15．计算：32－82＝________． 16．如图，在正方形ODBC 中，OC ＝2，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a >b 时，a ▲b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ▲b ＝a－b ，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________. 18．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分) 19．计算下列各题： (1)(－1)2 017＋6×272； (2)( 2－23)(23＋2)；(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2；(4) 15＋603－3 5.20．求下列各式中的x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．22．先化简，再求值：(1)(a －3)(a ＋3)－a (a －6)，其中a ＝3＋12；(2)(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2. 23．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求ab的值．24．先观察下列等式，再回答问题：1＋11－11＋1＝112；1＋12－12＋1＝116；1＋13－13＋1＝1112； …(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数)．25．阅读理解：已知x 2－5x ＋1＝0，求x 2＋21x的值． 解：因为x 2－5x ＋1＝0，所以x 2＋1＝5x . 又因为x ≠0，所以x ＋1x＝5. 所以1⎛⎫+⎪⎝⎭x x 2＝(5)2，即x 2＋2＋21x ＝5，所以x 2＋21x ＝3. 请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m 2－17m ＋2＝0，求下列各式的值： (1) m 2＋21m；中小学教案、试题、试卷精品资料(2)m－1m.答案一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A7．D 8.A 9.D 10.C 二、11.<12.■12×■3－5＝；113．B 14. 18510 15.216．－2 2 17.42－ 318．－3 5 点拨：观察各数，－3＝－9，23＝12，32＝18，被开方数每次增加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－3×15＝－3 5.三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.20．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2＝649.由平方根的定义，得3x ＋2＝±83，所以x ＝29或x ＝－149.(2)原方程可化为(x －3)3＝－27.由立方根的定义得x －3＝－3，即x ＝0.21．解：由题意可知2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，所以a ＝5，b ＝2.所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.22．解：(1)原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3.当a ＝5＋12时，原式＝6a －3＝65＋3－3＝6 5.(2)原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2＝ab .当a ＝－2－3，b ＝3－2时，原式＝ab ＝(－2)2－(3)2＝4－3＝1.23．解：因为13－7＝3＋72，2<7<3，所以52<13－7<3.所以a ＝2，b ＝3＋72－2＝7－12.所以a b＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273.24．解：1＋14－14＋1＝1120.验证如下：＝441400＝1120.1＋1n －11+n ＝1＋()11+n n (n 为正整数)．25．解：(1)因为2m 2m ＋2＝0，所以2m 2＋2m .又因为m ≠0，所以m ＋1m ，所以(m ＋1m )2＝2⎝⎭， 即m 2＋2＋21m ＝174. 所以m 2＋21m ＝94.(2) 1m m －12， 所以m －1m＝±12.。
2018年秋北师大版八年级上《第二章实数》检测卷含答案
16 x －1 ， 的第二章检测卷时间：120 分钟满分：120 分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确的选项)1．下列各数中，最小的是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－ 22．在－1.414， 2，π，2＋ 3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为() A ．5 个 B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．下列计算正确的是( ) A. 18－ 2＝2 2 B. 2＋ 3＝ 5C. 12÷ 3＝4D. 5× 6＝ 114．若 m ＝ 30－3，则 m 的取值范围是( )A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜55．如图，在 Rt △PQR 中，∠PRQ ＝90°，RP ＝RQ ，边 QR 在数轴上．点 Q 表示的数为 1，点 R 表示的数为 3，以 Q 为圆心，QP 的长为半径画弧交数轴负半轴于点 P 1，则 P 1 表示的数是( )A ．－2B ．－2 2C ．1－2 2D ．2 2－16．若 6－ 13的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则(2x ＋ 13)y 的值是() A ．5－3 13 B ．3C ．3 13－5D ．－3二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)1 7. 的算术平方根为________．x 8．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是______________．9．若最简二次根式 5m －4与 2m ＋5可以合并，则 m 的值可以为________．10．如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点 O 处的点到达点 O ′ 点 P 表 示的数是 2.6，那么 PO ′ 长度是________．42.现已知△ABC223(2)(6－215)×3－6111．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．1ab－a2＋b2－c2212．已知|a|＝5，b2＝7，且|a＋b|＝a＋b，则b－a的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．求下列各式中x的值：(1)(x－2)＋1＝17;(2)(x＋2)＋27＝0.14．计算：3(1)（－3）2＋－8＋|1－2|；2.15．一个正数x的平方根分别是3a＋2与4－a，求a和x的值．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：（a－b）2－a2－b2..17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD 的面积．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知a－17＋217－a＝b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．19．已知x＝5＋2，y＝5－2，求下列各式的值．(1)xy；(2)x2－y2.m)近似满足公式t＝h12120．如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)∠BCD是直角吗？请说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：5(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t是________s；(2)t是t的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？22．已知实数a，b满足|2017－a|＋a－2018＝a.(1)a的取值范围是________，化简：|2017－a|＝________；(2)张敏同学求得a－20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？2 22 4 43 2.六、(本大题共 12 分)23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3＋2 2＝ (1＋ 2) .善于思考的小明进行了以下探索：设 a ＋ 2b ＝(m ＋ 2n) (其中 a ，b ，m ，n 均为整数)，则有 a ＋ 2b ＝ m 2＋2n 2＋2 2mn .∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似 a ＋ 2b 的式子化为平方式的方法，请你 仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a ，b ，m ，n 均为正整数时，若 a ＋ 3b ＝(m ＋ 3n) ，用含 m ，n 的式子分别表示 a 、b ，得 a ＝________，b ＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数 a ，b ，m ，n 填空：________＋ 3________＝(________＋ 3________) ； (3)若 a ＋4 3＝(m ＋ 3n) ，且 a ，m ，n 均为正整数，求 a 的值．参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.B 5.C6．B 解析：∵3＜ 13＜4，∴6－ 13的整数部分 x ＝2，则小数部分 y ＝6－ 13－2＝4－ 13，则(2x ＋ 13)y ＝(4＋ 13)(4－ 13)＝16－13＝3.1 3 15 7. 8.x≥0 且 x≠19.3 10.π－2.6 11. 12．2 或 12 解析：∵|a |＝5，∴a ＝±5.∵ b 2＝7，∴b ＝±7.∵|a ＋b|＝a ＋b ，∴a ＋b ＞0.∴当 a ＝5 时，b ＝7，此时 b －a ＝7－5＝2；当 a ＝－5 时，b ＝7，此时 b －a ＝7－(－5)＝12，故 b －a 的值为 2 或 12.13．解：(1)(x －2) ＝16，x －2＝±4，∴x ＝6 或－2.(3分)(2)(x ＋2) ＝－27，x ＋2＝－3，∴x ＝－5.(6分) 14．解：(1)原式＝3－2－1＋ 2＝ 2.(3分)(2)原式＝ 18－2 45－3 2＝3 2－6 5－3 2＝－6 5.(6分)15．解：由题意得 3a ＋2＋4－a ＝0，解得 a ＝－3，(2 分)则 3a ＋2＝－7，(4 分)故这个正数 x ＝(－7) ＝49.(62 5 2＋3 5＋5，面积为 7×5－ ×1×7－ ×4×2－ ×1×2－ ×(1＋5)×3＝17.5.(5分)＝1.5，即 ＝2.25，∴h ＝11.25m.(8分) BC 2＝64，∴BD 2＋CD 2＝BC △2，∴ BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90° 分)∴S 四边形 ABCD △＝S ABD △＋S BCD ＝ ×2 22 t 1 10 (3)由题意得h 2 2 1分) 16．解：由数轴可知 a<0，b>0，∴a －b<0，(2 分)则 （a －b ）2－ a 2－ b 2＝|a －b|－|a |－|b |＝－(a －b)＋a －b ＝0.(6分)17．解：∵AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝2 2，∴BD ＝ AB 2＋AD 2＝4.(2分)∵BD 2＋CD 2＝42＋(43) ＝64， 1 .(41 ×2 2＋ ×4 3×4＝4＋8 3.(6分)18．解：(1)由题意知 a －17 与 17－a 均有算术平方根，∴a －17 与 17－a 均为非负数，(2 分)而 a －17 与 17 －a 又互为相反数，∴a －17＝0，∴a ＝17.(4分)(2)由(1)可知 a ＝17，∴b ＋8＝0，∴b ＝－8.(6分)∴a 2－b 2＝172－(－8) ＝225，∴a 2－b 2 的平方根为± a 2－b 2＝±15.(8分)19．解：(1)原式＝( 5＋2)( 5－2)＝5－4＝1.(4分)(2)原式＝( 5＋2) －( 5－2) ＝5＋4＋4 5－5－4＋4 5＝8 5.(8分)20．解：(1)由勾股定理可得 AB 2＝12＋72＝50，则 AB ＝ 50＝5 2.∵BC 2＝42＋22＝20，∴BC ＝2 5.∵CD 2 ＝22＋12＝5，∴CD ＝ 5.∵AD 2＝32＋42＝25，∴AD ＝5，(2 分)故四边形 ABCD 的周长为 5 2＋2 5＋ 5＋5＝ 1 1 1 1 2 2 2 2 (2)∠BCD 是直角．(6 分)理由如下：连接 BD ，由(1)得 BC 2＝20，CD 2＝5，而 BD 2＝32＋42＝25，∴DC 2＋BC 2 ＝BD △2，∴ BCD 是直角三角形，且∠BCD ＝90°.(8分)21．解：(1) 10 2 5(2 分)t 2 5 (2)∵ 2＝ ＝ 2，∴t 是 t 的 2倍．(5 分)h 5 5答：经过 1.5s ，高空抛物下落的高度是 11.25m.(9分)22．解：(1)a≥2018 a －2017(4 分)(2)她的答案不正确．(5 分)理由如下：∵|2017－a|＋ a －2018＝a ，∴a －2017＋ a －2018＝a ，∴ a －2018 ＝2017，(7 分)∴a －2018＝20172，∴a －20172＝2018.∴她的答案不正确．(9 分)23．解：(1)m 2＋3n 2 2mn (2 分)(2)4 2 1 1(答案不唯一)(6分)(3)由题意得 a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ，∴4＝2mn ，且 m ，n 为正整数，(8 分)∴m ＝2，n ＝1 或 m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7 或 a ＝12＋3×22＝13.(12分)。
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 达标检测卷(含答案)
第二章 实数 达标检测卷(时间90分钟，总分120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－3 2．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A 、9 B 、227C ．πD ．(3)0 3．下列说法错误的是( )A ．1的平方根是1B ．－1的立方根是－1C 、2是2的一个平方根D ．－3是(－3)2的一个平方根4．下列各式计算正确的是( )A 、2＋3＝ 5B ．43－33＝1C ．23×23＝4 3D 、27÷3＝35．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b )2 017的值为( )A ．－1B ．1C ．32 017D ．－32 0176．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( )A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为( )(第7题)A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．已知a ，b 为Rt △ABC 的两直角边的长，且斜边长为6，则a 2＋b 2－3的值是( )A ．3B ．6C ．33D ．369．已知a ＝3＋2，b ＝3－2，则a 2＋b 2的值为( )A ．4 3B ．14C 、14D ．14＋4 310．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是( )A ．5－313B ．3C ．313D ．－3二、填空题(每题3分，共24分)11、6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3、2；(2)3130________5、14．计算：8＋(－1)2 018－|－2|＝________．15．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________、16．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．17．一个长方形的长和宽分别是6 2 cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于________，周长等于________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1、现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分)19．求下列各式中x 的值．(1)4x 2＝25； (2)(x －0、7)3＝0、027、20．计算下列各题： (1)8＋32－2； (2)3216－3－3－38×400；(3)(6－215)×3－612；(4)(548－627＋12)÷3、21、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c、(第21题) 22．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．23．一个正方体的表面积是2 400 cm2、(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝22，CD＝43，BC ＝8，求四边形ABCD的面积．(第24题)25．“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，经过测量得知废旧易拉罐的高是20 cm，底面直径是10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取3)26．阅读材料：小王在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2、善于思考的小王进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2、所以a＝m2＋2n2，b ＝2mn、这样小王就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小王的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案一、1、A 2、C 3、A 4、D 5、A6．B 7、C 8、A 9、B 10、B二、11、－6；±2 12、x ≥－113．(1)> (2)> 14、2＋115．64 16、－1 17、12 cm 2；14 2 cm18．3；255三、19、解：(1)因为4x 2＝25，所以x 2＝254、所以x ＝±52、 (2)因为(x －0、7)3＝0、027，所以x －0、7＝0、3、所以x ＝1、20．解：(1)原式＝22＋42－2＝52、(2)原式＝6－⎝⎛⎭⎫－32×20＝36、(3)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－65、(4)原式＝(203－183＋23)÷3＝43÷3＝4、21．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0、所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c 、22．解：因为x ＝1－2，y ＝1＋2，所以x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1、所以x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y )2－2(x －y )＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋42、23．解：(1)设这个正方体的棱长为a cm ，由题意得6a 2＝2 400、可得a ＝20，则体积为203＝8 000(cm 3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a 2＝1 200、所以a ＝102、所以体积为(102)3＝2 0002(cm 3)． 所以2 00028 000＝24、即体积变为原来的24、 24．解：因为AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，所以BD ＝AB 2＋AD 2＝4、因为BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，所以BD 2＋CD 2＝BC 2、所以△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°、所以S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋83、25．解：设正方体储存盒的棱长为x cm，由题意得6x2＝20×π×10，解得x＝10、所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10 cm、26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)21；12；3；2(答案不唯一)(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn，所以4＝2mn，且m，n为正整数．所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2、所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13、。
八年级数学上册第二章实数达标测试卷新版北师大版
第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2 2D ．±2 2( )A ．－1B ．0C ．1D ．±13．有下列各数：0.456，3π2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，12.其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．有下列各式：①2；②13；③8x >0).其中，最简二次根式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列语句不正确的是( )A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )A. 12＝2 3B.32＝32＝x7．设n 为正整数，且n <65<n ＋1，则n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．88．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．6个(第8题)(第10题)9(y ＋3)2＝0，则x －y 的值为( )A ．－1B ．1C ．－7D ．710．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋52D ．14＋2二、填空题(每题3分，共24分)11 ________ 5 (填“＞”或“＜”)．12．利用计算器计算12×3－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上显示的数是________．13．如图，数轴上表示数3的是点________．(第13题)(第16题)14．计算：27×85÷13＝________． 15．计算：32－82＝________． 16．如图，在正方形ODBC 中，OC ＝2，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a >b 时，a ▲b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ▲b ＝a－b ，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________. 18．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分) 19．计算下列各题： (1)(－1)2 017＋6×272； (2)( 2－23)(23＋2)；(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2；(4) 15＋603－3 5.20．求下列各式中的x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．22．先化简，再求值：(1)(a －3)(a ＋3)－a (a －6)，其中a ＝3＋12；(2)(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2. 23．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求ab的值．24．先观察下列等式，再回答问题：1＋11－11＋1＝112；1＋12－12＋1＝116；1＋13－13＋1＝1112； …(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数)．25．阅读理解：已知x 2－5x ＋1＝0，求x 2＋21x的值． 解：因为x 2－5x ＋1＝0，所以x 2＋1＝5x . 又因为x ≠0，所以x ＋1x＝5. 所以1⎛⎫+⎪⎝⎭x x 2＝(5)2，即x 2＋2＋21x ＝5，所以x 2＋21x ＝3. 请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m 2－17m ＋2＝0，求下列各式的值： (1) m 2＋21m；1 m .(2)m－答案一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A7．D 8.A 9.D 10.C 二、11.<12.■12×■3－5＝；113．B 14. 18510 15.216．－2 2 17.42－ 318．－3 5 点拨：观察各数，－3＝－9，23＝12，32＝18，被开方数每次增加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－3×15＝－3 5.三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.20．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2＝649.由平方根的定义，得3x ＋2＝±83，所以x ＝29或x ＝－149.(2)原方程可化为(x －3)3＝－27.由立方根的定义得x －3＝－3，即x ＝0.21．解：由题意可知2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，所以a ＝5，b ＝2.所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.22．解：(1)原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3.当a ＝5＋12时，原式＝6a －3＝65＋3－3＝6 5.(2)原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2＝ab .当a ＝－2－3，b ＝3－2时，原式＝ab ＝(－2)2－(3)2＝4－3＝1.23．解：因为13－7＝3＋72，2<7<3，所以52<13－7<3.所以a ＝2，b ＝3＋72－2＝7－12.所以a b＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273.24．解：1＋14－14＋1＝1120.验证如下：＝441400＝1120.1＋1n －11+n ＝1＋()11+n n (n 为正整数)．25．解：(1)因为2m 2m ＋2＝0，所以2m 2＋2m .又因为m ≠0，所以m ＋1m ，所以(m ＋1m )2＝2⎝⎭， 即m 2＋2＋21m ＝174. 所以m 2＋21m ＝94.(2) 1m m －12， 所以m －1m ＝±12.。
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 达标检测卷(含答案)
第二章 实数 达标检测卷(时间90分钟，总分120分) 题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．9的平方根是( )A ．±3B ．±13 C ．3 D ．－32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A 、9 B 、227 C ．π D ．(3)03．下列说法错误的是( )A ．1的平方根是1B ．－1的立方根是－1C 、2是2的一个平方根D ．－3是(－3)2的一个平方根 4．下列各式计算正确的是( )A 、2＋3＝ 5B ．43－33＝1C ．23×23＝4 3D 、27÷3＝3 5．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b )2 017的值为( )A ．－1B ．1C ．32 017D ．－32 017 6．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( ) A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间 7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为( )(第7题)A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．已知a ，b 为Rt △ABC 的两直角边的长，且斜边长为6，则a 2＋b 2－3的值是( ) A ．3 B ．6 C ．33 D ．36 9．已知a ＝3＋2，b ＝3－2，则a 2＋b 2的值为( )A ．4 3B ．14C 、14D ．14＋4 3 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是( ) A ．5－313 B ．3 C ．313 D ．－3二、填空题(每题3分，共24分)11、6的相反数是________；绝对值等于2的数是________． 12．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 13．估算比较大小：(1)－10________－3、2；(2)3130________5、 14．计算：8＋(－1)2 018－|－2|＝________．15．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________、 16．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．17．一个长方形的长和宽分别是6 2 cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于________，周长等于________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1、现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分)19．求下列各式中x 的值．(1)4x 2＝25； (2)(x －0、7)3＝0、027、20．计算下列各题：(1)8＋32－2； (2)3216－3－3－38×400；(3)(6－215)×3－612；(4)(548－627＋12)÷3、21、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c、(第21题) 22．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．23．一个正方体的表面积是2 400 cm2、(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝22，CD＝43，BC ＝8，求四边形ABCD的面积．(第24题)25．“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，经过测量得知废旧易拉罐的高是20 cm，底面直径是10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取3)26．阅读材料：小王在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2、善于思考的小王进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2、所以a＝m2＋2n2，b ＝2mn、这样小王就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小王的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案一、1、A 2、C 3、A 4、D 5、A 6．B 7、C 8、A 9、B 10、B 二、11、－6；±2 12、x ≥－1 13．(1)> (2)> 14、2＋115．64 16、－1 17、12 cm 2；14 2 cm 18．3；255三、19、解：(1)因为4x 2＝25， 所以x 2＝254、所以x ＝±52、(2)因为(x －0、7)3＝0、027， 所以x －0、7＝0、3、所以x ＝1、 20．解：(1)原式＝22＋42－2＝52、 (2)原式＝6－⎝⎛⎭⎫－32×20＝36、(3)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－65、 (4)原式＝(203－183＋23)÷3＝43÷3＝4、21．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0、所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c 、22．解：因为x ＝1－2，y ＝1＋2，所以x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1、所以x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y )2－2(x －y )＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋42、23．解：(1)设这个正方体的棱长为a cm ，由题意得6a 2＝2 400、 可得a ＝20，则体积为203＝8 000(cm 3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a 2＝1 200、 所以a ＝102、所以体积为(102)3＝2 0002(cm 3)． 所以2 00028 000＝24、即体积变为原来的24、24．解：因为AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，所以BD ＝AB 2＋AD 2＝4、因为BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，所以BD 2＋CD 2＝BC 2、所以△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°、所以S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋83、25．解：设正方体储存盒的棱长为x cm，由题意得6x2＝20×π×10，解得x＝10、所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10 cm、26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)21；12；3；2(答案不唯一)(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn，所以4＝2mn，且m，n为正整数．所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2、所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13、www、czsx、com、cn。
2018秋八年级数学上册第二章实数综合测试卷习题课件新版北师大版2018082513820页PPT
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉Байду номын сангаас涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非