四年级数学应用题(和倍问题)
四年级数学应用题（和倍问题）
已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫
和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题
中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求
出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数
的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示
为： *两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
*小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
*或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数
1、红旗小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3
倍，问：学校买来足球排球各多少个？
2、两个数相除，商为8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是
多少？
3、三（1）班原有学生42人，开学时又转来了3名男生，这时男生
人数是女生人数的2倍，三（1）班原有男生多少人？
4、小华有书本15本，故事书是绘画书的4倍，问：小华有故事书和
绘画书各多少本
5、小明和小华兄弟两人一共有300元钱，小华的钱数是小明的钱数
的3被还多20元，问：小明、小华各多少钱？
6、张伯伯家有苹果和梨一共3000斤，张伯伯告诉你，苹果的重量是
梨的6倍还多200斤，问张伯伯家有多少斤的苹果？
7、已知被除数÷除数=7…5，被除数+除数=61，求除数是多少？
8、、航天电视厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于
女职工数的3倍，求：该厂有男、女职工各多少人？
9、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要
使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库
10、每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。开始时，甲零件的数量
是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量
一样多，那么还可以加工多少个成品。
11、动物园有猴子和老虎一共80只，猴子的数量是老虎的数量7倍，
那么猴子比老虎多多少只？
12、一个长方形的周长是130米，长是宽的4倍还多5米，长方形的
长是多少米？
13、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，
求甲乙丙三个数各是多少？
14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，
则与加一个加数相同，这两个数各是多少？
15、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3
倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？
16、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的
和是109，除数是多少？
17、甲乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽
车，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍，
原来甲乙两站各停放了多少辆汽车？
18、甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个
零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。
甲、乙各生产了多少个零件？
19、团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。要把多少公顷旱田
改为水田，才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？
20、红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科
技书的2倍。已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典和倍问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-1星题课程目标知识提要和倍问题基本知识•概述•和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它是常见的典型应用题之一。
•解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出其他的数。
•••数量关系式•和÷（倍数+1）=小数（一倍数）•小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）•和−小数（一倍数）=大数（几倍数）精选例题和倍问题基本知识1. 盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 2 倍。
那么，如果将白球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 倍．【答案】 3【分析】 设原来黑球数量是 1 份；第一次黑球增加 3 份，总数增加了 1 倍，可知总数是 3 份，而白球是 3−1=2 份；那么，白球变成 4 倍后，总球数 是 2×4+1=9 份，9÷3=3 倍．2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名，比赛的乒乓球台共有 13 张，那么双打比赛的运动员有 名．【答案】 20【分析】 两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多 4 人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌．已知乒乓求台共 13 张．所以双打占乒乓球应有 (13−1)÷3+1=5（张），人数为 5×4=20（人）．3. 一根电线长 180 米，将它分割成 3 段，要求第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段长的 2 倍，则第二段的长度为 米．【答案】 30【分析】 因为第一段长为 (180+20)÷(1+1+2)=50（米），所以第二段长为 50−20=30（米）．4. 已知 A 是 B 的 12，B 是 C 的 34，若 A +C =55，则 A = ．【答案】15【分析】A=12B，B=34C，则A=12×34C=38C,因此A+C=38C+C=55.则C=40，因此A=38×40=15.5. 师徒俩加工同一种零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每支箩筐都标了零件的只数：78只、94只、86只、87只、82只、82只、80只．那么，两筐是徒弟加工的．【答案】87,82【分析】因为(78+94+86+87+82+80)÷(1+2)=169，所以徒弟加工了169只，又87+82=169，所以87只与82只这两筐是徒弟加工的．6. 某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生名．【答案】27【分析】根据“女同学的人数是男同学的2倍”可知全班人数能被3整除．符合条件的人数为21,24,27,根据“报名的人数是未报名人数的3倍少1人”可知全班人数加1能被4整除．在21,24,27中只有27．7. 将学生分成35组，每组3人．其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的19组，有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍．则男生有人．【答案】60【分析】总共有四种情况，①3名女生，②2名女生1名男生，③1名女生2名男生，④3名男生．根据只有1个男生的有10组，可得②的情况有10组，不少于2个男生的19组，③和④的情况，共有19组，可得①的情况有35−19−10=6(组).那么④的情况就有6×2=12(组)从而得到③有7组，男生一共有：10+7×2+12×3=60(人)8. 开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍．后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券张．【答案】40【分析】详解：不妨设现在三人各有积分券2x，4x，3x张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的，在发积分券之前，墨莫比萱萱多x张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的2倍，故墨莫有2x张积分券，萱萱有x张积分券，王老师有2x+4x+3x−2x−x=6x=120张，所以x=20．9. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（见下图）．他们约定：共同乘坐的部分按产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、25元、85元．宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．【答案】48【分析】从学校到宁宁家，三个人每人分摊10元，总计消费10×3=30（元），从学校到凡凡家，三人总计消费30+15×2+60=120（元），所以学校到凡凡家的距离是到宁宁家的4倍，为12×4=48（公里）．10. 一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉．当他醒来时，他睡觉中走过的路程是剩下的路程2倍．全程是他在睡觉中走过的路程的倍．【答案】3【分析】如果剩下路程为1份，则睡觉中走过的为2份，全程为(2+1)×2=6（份），6÷2=3．11. 鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只．【答案】33【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：40−42÷(5+1)=33(只).12. 小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票．【答案】22,66,132【分析】设小明搜集的邮票数量为1倍量，小明搜集的张数：220÷(1+3+3×2)=22（张）；小莉收集的张数：22×3=66（张）；小强收集的张数：66×2=132（张）．13. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得的最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是元．【答案】53【分析】获得最高工资者的工资是(330+12+14+21+28)÷5=81（元），所以获得最低工资者的工资是81−28=53（元）．14. 如图所示，已知OE与OF垂直，过O点作直线AB，若∠EOA=2∠AOF，则∠BOF=．【答案】 150∘【分析】 ∠EOA =2∠AOF ，由和倍问题，∠AOF =90∘÷(1+2)=30∘，所以，∠BOF =180∘−30∘=150∘．15. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄．那么张叔叔现在有 岁．【答案】 24【分析】 设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为 (2x −y) 岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(x −y)−y 岁，则{x +2(x −y)=56x =2(x −y)−y,解得 {y =8x =24.即张叔叔现在 24 岁．16. 公园里有松树和柏树共 98 棵，其中松树比柏树的 3 倍少 2 棵，柏树有多少棵？【答案】 25 棵．【分析】 设柏树为“1”份，松树为 3 份少 2 棵，总共为 4 份少 2 棵，每份 (98+2)÷4=25 棵．17. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件．甲、乙两堆各有多少个？【答案】 130；30．【分析】 把乙堆货物的数量看作 1 份，甲堆货物比乙堆的 3 份数还多 40 件，如果去掉甲堆的 40 件，则甲刚好是乙的 3 倍，此时总数也变为 160－40=120（件），对应的总份数是3+1=4(份),所以一份是120÷4=30(件),即乙的数量，甲则为160－30=130(件).18. 甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍．甲、乙两仓库各存粮多少吨？【答案】乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨．【分析】把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题．根据和倍公式即可求解．乙仓库存粮264÷(10+1)＝24(吨)甲仓库存粮264−24=240(吨)或24×10＝240(吨)所以乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨．19. 妹妹有书24本，哥哥有书53本．要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？【答案】13【分析】兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6+1)倍，根据和倍公式，妹妹剩下(53+24)÷(6+1)＝11(本)故妹妹给哥哥书24−11＝13(本)所以妹妹给哥哥书13本．20. 某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生人数的2倍．请问：男、女生各有多少人？【答案】女生有500人；男生有1000人．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为1500÷(1+2)=500人，即女生有500人，男生有500×2=1000人或1500−500=1000人．21. 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【答案】36【分析】梨树：54÷(5+1)=9(棵)；苹果树比梨树多：9×(5−1)=36(棵)．22. 包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？【答案】60个．【分析】以菜包子为“1”份，则肉包子为2份，共3份，对应90个．所以每份30个，肉包子2份为60个．23. 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各有几人？【答案】男职工120人；女职工360人．【分析】通过倍数关系画出线段图，男职工为“1”份，女职工为“3”份．总人数480人表示的是“4”份，那么“1”份为480÷(1+3)=120人，即男职工有120人，女职工有120×3=360（人）或480−120=360（人）．24. 学校买了一些球，篮球的个数是足球的2倍，如果一共有456个球，篮球有多少个？足球有多少个？【答案】304个；152个．【分析】足球：456÷(2+1)=152(个);篮球：152×2=304(个).25. 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【答案】80；25．【分析】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105－5)个，这样就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了．列式：如果师傅少做5个，师徒共做：105－5=100(个),徒弟做了：100÷(3+1)=25(个),师傅做了：25×3+5=80(个).26. 老大、老二、老三是张家三兄弟，今年老大与老二的年龄之和是23岁，老二与老三的年龄之和是18岁，老大与老三的年龄之和比老二年龄的2倍多1岁．请问：今年三兄弟的年龄和是多少岁？【答案】31岁．【分析】老大与老二年龄和是23岁，老二与老三年龄和是18岁，相加可得老大、老三与“老二年龄的2倍”一共是23+18=41岁．而老大与老三的年龄和比“老二年龄的2倍”多1岁，所以“老二年龄的2倍”为(41−1)÷2=20岁，即老二今年10岁．所以三兄弟的年龄和为41−10=31岁．27. 小高、墨莫和萱萱比赛跳绳．小高跳的个数是墨莫的4倍，萱萱跳的个数是墨莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：墨莫跳了多少个？【答案】40个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：墨“1”:280÷(1+2+4)=40个.28. 孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条．请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16条．【分析】首选根据倍数关系画出线段图：孙“1”:(59−3)÷(1+2+4)=8条,猪:8×2=16条.29. 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【答案】红：16；黄：8；蓝：32【分析】以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(1+2+4)倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．黄盒里的彩票张数：56÷(1+2+4)=56÷7=8(张);红盒里的彩票张数：8×2=16(张);蓝盒里的彩票张数：8×4=32(张).30. 小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书？【答案】38本．【分析】把数学书和语文书打包，求出英语书有70÷(4+1)=14本．把数学书和英语书打包，求出语文书有(70+2)÷(3+1)=18本．那么数学书有70−14−18=38本．31. 赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人．请问：魏国军队有多少万人？【答案】80万．【分析】蜀国军队140÷(1+2+4)=20万人，魏国军队20×4=80万．32. 某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？【答案】90天．【分析】设下雨天数为“1”份，则不下雨天数比3份多5天，总共为4份多5天．那么“1”份为(365−5)÷4=90天，所以下雨90天．33. 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？【答案】原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个．【分析】这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”．但这里的“和”不是160，而是160−20+10＝150“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”．线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1倍”数）(160−20+10)÷(5+1)＝25(个)故小灰兔原有蘑菇25−10＝15(个)大白兔原有蘑菇160−15＝145(个)所以原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个．34. 小高的积分比墨莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分．那么墨莫后来有多少分？【答案】120分【分析】发完后小高还是比墨莫多30分．墨莫后来有(30+90)÷(2−1)=120分．35. 萱萱折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共740只．其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤的2倍多20只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的2倍少20只．那么大纸鹤有多少只？【答案】100支．【分析】大是“1”，中是“2”+20，小是“4”+20，则大是：(740−20−20)÷(1+2+ 4)=100只．36. 小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的书是卡莉娅的2倍．请问：卡莉娅搬了多少本书？【答案】50本．【分析】卡莉娅有(352−2)÷(1+2+4)=50本．37. 文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？【答案】56支．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为(76+4)÷(1+3)=20支，圆珠笔有20×3−4=56支或76−20=56支．38. 有四块重量不同的蛋糕，一共重2000克，其中重的两块重量之和比轻的两块重量之和多1000克，最轻的那块蛋糕只有100克重，那么第三重的蛋糕有多重？【答案】400克．【分析】轻的两块：(2000−1000)÷2=500克，则第三重的有500−100=400克．39. 路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有98棵．已知柳树比杨树的2倍多7棵，杨树比槐树的2倍多7棵．请问：杨树有多少棵？【答案】27棵．【分析】槐树有(98−7−21)÷(1+2+4)=10棵，杨树有10×2+7=27棵．40. 有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90毫升【分析】后来两瓶水一共690+210=900毫升．小瓶有900÷(2+1)=300毫升，大瓶倒了300−210=90毫升水给小瓶．41. 甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】120本；40本．【分析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍．还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数．用下图表示它们的关系：乙班：160÷(3+1)=40（本）甲班：40×3=120（本）或160－40=120（本）．42. 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？【答案】23棵．【分析】通过倍数关系画线段图，“1”份为(67+2)÷(1+2)=23棵，苹果树有23棵．43. 有甲、乙、丙、丁四箱苹果，甲箱苹果树是乙的2倍，乙箱苹果树比丙丁两箱和的3倍多4个，丙箱苹果树是丁的2倍．四箱苹果一共132个．那么丁箱有多少个苹果？【答案】4个．【分析】先把丙丁打包设为“1”份，那么乙为“3”+4，甲为“6”+8，总共“10”+12．“1”份为(132−12)÷10=12个．那么丙丁共有12个，丁有12÷(2+1)=4个．44. 阿呆和阿瓜一共有130元钱．每包瓜子5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍．那么后来阿呆有多少元钱？【答案】100元【分析】买完瓜子后，一共120元．后来阿瓜有120÷(5+1)=20元．阿呆有20×5= 100元．45. 卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗．请问：卡莉娅有多少颗糖？【答案】70颗．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为(92−4)÷(1+3)=22颗糖，卡莉娅的糖果有22×3+4=70颗或92−22=70颗．46. 小红和小利共有图书126本，小利的图书是小红的2倍．小利和小红各有图书多少本？【答案】84本；42本．【分析】小红：126÷(2+1)=42（本）；小利：42×2=84（本）．47. 孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，猪八戒吃的包子数是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？【答案】60个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：沙“1”:(102−6−12)÷(1+2+4)=12个,猪:4×12+12=60个.48. 小明与爸爸的年龄和是52岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄小2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】32【分析】小明的年龄：(52−2)÷(4+1)=10(岁)，爸爸的年龄：52−10=42(岁)，小明与爸爸的年龄差：42−10=32(岁)．49. 高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】鹅90只；鸭183只；鸡362只．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：鹅“1”:(635−3−2)÷(1+2+4)=90只,鸭:2×9+3=183只,鸡:4×90+2=362只50. 小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼．请问：小高钓了多少条鱼？【答案】64条．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：卡“1”:(92−1)÷(1+3+9)=7条,高:9×7+1=64条.51. 米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子．米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个．请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】兔4个；鸭10个；鼠20个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：兔“1”:(34−6−12)÷(1+1+2)=4个,鸭:4+6=10个,鼠:2×4+12=20个52. 被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【答案】140；70【分析】由商是2，可得被除数与除数的和为：212−2=210；且被除数是除数的2倍．把除数看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210÷(2+1)=70；被除数为：70×2=140．53. —家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁．【分析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷(1+4+4)=8(岁)妈妈的年龄是：8×4=32(岁)爸爸和妈妈同岁为32岁．54. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍．每次从箱子里取出7个白球，15个红球．经过若干次后，箱子里白球恰好被取完，只剩下54个红球．那么箱子里原有红球、白球各多少个？【答案】白球63个；红球189个．【分析】红球的个数是白球的3倍，根据倍数关系分组，实际每次取出白球7个，所以将7个白球、21个红球分为一组，但是红球每次取出15个，所以每组剩下6个，最后一共剩下54个，所以共有54÷6=9组，即白球有9×7=63个，红球有9×21=189个．55. 实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【答案】106件；212件．【分析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，把三年级同学制作的航模件数看作1份，两个年级共制作了318件，这318件就相当于1+2=3（倍），这样就可以求得1份，即三年级同学的制作件数是：318÷3=106（件）．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：106×2=212（件）或318－106=212（件）．56. 小高和卡莉娅各有一些积分卡．小高的积分比卡莉娅的3倍多3分，而卡莉娅的积分比小高的3倍少73分．请问：两人一共多少分？【答案】35分．【分析】设卡莉娅为“1”份，那么小高为“3”+3，卡莉娅为“9”+9−73，即“9”−64．“1”份为64÷(9−1)=8分，那么小高有3×8+3=27分．一共35分．57. 交通警察一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单共有几张？【答案】63张．【分析】通过倍数关系画出线段图，设穿红灯的罚单数量为“1”份，接下来画违章停车罚单的数量为“4”份多3张．总罚单78张表示的是“4+1”份多3张，为求“1”份，把多的这3张去掉，总罚单相应减少3张变成75张，那么“1”份为(78−3)÷(1+4)=15张，即闯红灯的罚单有15张，违章停车的罚单有4×15+3=63张或78−15=63张．58. 有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多．则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90毫升【分析】倒完后各有(430+250)÷2=340毫升，那么倒了430−340=90毫升．59. 阿呆和阿瓜共有100元．阿呆花了10元买零食，阿瓜花了40元买玩具，这时阿呆的钱是阿瓜的4倍，那么后来阿呆有多少元钱？【答案】40元【分析】买完东西后，一共50元．后来阿瓜有50÷(4+1)=10元．阿呆有10×4=40元．60. 一个油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油共重26千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克．那么桶重多少千克？【答案】6千克．【分析】从26千克增加到46千克，增加的是“2倍油”的重量，即46−26=20千克，所以油桶的重量是26−20=6千克．61. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是121人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；丁班人数的2倍比甲班多9人．请问：这四个班共有多少人？【答案】156人．【分析】乙、丙、丁共121人，甲、乙、丙共134人，其中乙、丙的人数和不变，通过比较可以知道甲比丁多134−121=13人，而丁的2倍比甲多9人，画线段图可以知道丁班的人数是13+9=22人，这四个班的总人数就是134+22=156人．62. 卡莉娅有四种颜色的铅笔一共43支，红铅笔比黄铅笔的2倍多3支，黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和，蓝铅笔比率铅笔多2支，那么绿铅笔有多少支？【答案】4支．【分析】绿是“1”，蓝是“1”+2，黄是“2”+2，红是“4”+7，则绿有(43−2−2−7)÷(1+1+2+4)=4支．63. 大、中、小三个班级共有学生64人，中班人数比小班的2倍多2人，大班人数又比中班的2倍多2人，那么小班有多少人？【答案】8．【分析】设小班人数为“1”份，那么中班为“2”份多2，大班为“4”份多6，可得“1”份即小班人数为(64−2−6)÷(1+2+4)=8人．64. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】72【分析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18(厘米).把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷(2+1)=6(厘米),长是：6×2=12(厘米),这个长方形的面积是：12×6=72(平方厘米).65. 哥哥和弟弟的年龄和是36岁，又知哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，那么哥哥和弟弟的年龄分别是多少岁呢？【答案】哥哥24岁，弟弟12岁．【分析】如果把弟弟的年龄看成1份量，那么哥哥的年龄就是2份量，年龄和就是3份量，所以1份量就是36÷(1+2)=12(岁)即弟弟的年龄就是12岁，哥哥的年龄是12×2=24(岁)66. 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的2倍．甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？【答案】甲车每时行120千米，乙车每时行60千米．【分析】已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度．现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了．由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)这就是两辆车的速度和．那么乙车的速度为(360÷2)÷(2+1)=60(千米/时)甲车的速度为60×2=20(千米/时)或180−60=120(千米/时)所以甲车每时行120千米，乙车每时行60千米．67. 把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的113倍，是第三队人数的114倍，那么第四队有多少个人？【答案】49人【分析】方法一：由条件知，第二队人数可写成3A，第三队人数可以写成4B，那么第一队人数为4A，也应为5B．则A:B=5:4，令A=5k，B=4k，有第一、二、三队的人数为20k，15k，16k，三队总数为51k后，且小于100，所以只能是51，那么第四队为100−51=49(人)．第一、二、三队各有20、15、16人，第四队有49人．方法二：由条件知，第二队人数是第一队的34倍，第三队人数是第一队的45倍，所以第一、二、三的总人数是第一队的1+34+45=5120倍，所以第一队人数是20的倍数，可能是20，40，60，80，但是当第一队人数是40人时，前三队总人数已是102人，所以第一队为20人，前三队为51人，则第四队为49人．。
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。
和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。
根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
和倍问题差倍问题和差问题
和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题,简称和倍问题。
首先我们要并清几个问题：两个数相比,以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。
它们之间的数量关系式是: 一倍数×倍数=几倍数t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准)，即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数）的多少倍,然后求出一倍数（较小的数)，再算出其他各数量。
和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人？【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题:乙车间:甲车间：从上图看出,甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份,甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份,l份就是乙车间的人数,3份就是甲车间的人数。
664÷（1+3) =166（人）166 x3 =498（人)或664 —166= 498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人.试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。
华强和建军各有图书多少本？果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。
三种果树各多少棵?【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。
可以先求出桃树有207÷9=23（棵)，苹果树有23×2 =46（棵),梨树就是46 x3 =138（棵）。
西师版四年级数学和差倍问题练习题
一、差倍：题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。
差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：较小数＝差÷(倍数－1)。
式子中1即“1倍”数代表较小数。
上式称为差倍公式。
由此得到较大数＝小数＋差，或较大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：小数＝152÷(5－1)＝38，大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
二、和倍：较小数(1倍的量)=和÷（倍数+1）较大数=和－较小数或较小数×倍数三、和差：较大数=（和＋差）÷2 较小数=（和－差）÷21、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍，原来男女工各有多少人？2、小强每天早上围着一块长方形的草坪跑步锻炼身体，长方形的长比宽多50米，每天跑4圈，一共跑了1200米，问这块草坪的长和宽各是多少米？3、甲、乙两车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比乙车间还多5名，原来甲乙车间各有多少人？4、王红收藏有国内外邮票424张，其中国内邮票的张数是国外邮票张数的3倍，问王红收藏的国内、国外邮票各有多少张？5、学校图书室有故事书和文艺书843本，其中故事书的本数是文艺书的4倍还多28本，问故事书和文艺书各有多少本？6、甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？7、小华比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小华的6倍少3岁，那么小华多少岁？爷爷多少岁？8、一个粗心的会计，在给货主汇款的时候，把货主开来的发票上应付款看多了一位，使应付款扩大了10倍。
几天后，货主将她多汇的75358元如数退回了，请问应付款是多少元？9、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？10、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？11、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出150元，乙又存入230元，这时甲储蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元，原来甲、乙两人各储蓄多少钱？12、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公长路155千米，两条公路各长多少千米？13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？14、甲、乙、丙三个车间共完成零件1350个，甲车间加工的零件个数是乙车间的2倍，乙车间比丙车间多加工150个。
小学数学应用题(和差、和倍、差倍、倍比)
应用题一、和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 21.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
二、和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？3. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？4. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？三、差倍问题已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数1. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？2.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？3. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？4.粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？四、倍比问题有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
四年级数学应用题几倍(二套)
四年级数学应用题几倍(二套)目录：四年级数学应用题几倍一四年级数学应用题大全二四年级数学应用题几倍一1、同学们植树，五年级种90棵，比四年级种的2倍少12棵.四年级种树多少棵？2、修路队修一条公路，第一天修了450米，第二天修的比第一天3倍少250米，第二天修了多少米？3、小丁丁收集了243枚邮票,比小胖悼念的2倍多39枚,小亚收集的比小胖的2倍少28枚,小亚收集了多少枚?4、工厂运来一批原料,已经运来15400千克,比剩下的3倍少500千克,剩下多少千克 ?5、学校买羽毛球花了360元,比买乒乓球的2倍少60元,又恰好是买足球的2倍,买足球比买乒乓球少花了多少钱?6、食堂运来大米750千克,比面粉的5倍少50千克,食堂运来大米和面粉共多少千克?7、小胖看一本480页的故事书,已经看了这本书的一半多6页,剩下的要9天才能看完.平均每天看多少页?8、铺一条铁路,已铺好95千米,比未铺好的3倍多20千米,这条铁路铺好后全长多少千米?9、三年级有53人参加运动会,四年级参加的人数比三年级9人,五年级参加的人数比四年级的2倍少17人.五年级有多少人参加运动会?10、农贸市场运来150千克青菜和一些萝卜,青菜比萝卜的2倍少40千克,一共运来多少千克萝卜?11、学校举行"帮困爱心大行动".三年级捐款180元.四年级学生的捐款数比三年级的2倍少60元,五年级学生的捐款数是四年级的2倍,五年级学生捐款多少元? 12、水果店运来菠萝、苹果和橘子.菠萝有80千克，比苹果少25千克，橘子比苹果的2倍少14千克.橘子有多少千克？13、浦东新区人口大约有177万，比青浦区人口的4倍少1万人，青浦区的人口大约有多少万人？14、玩具厂去年上半年生产球类4635只，比下半年生产的2倍还多135只，去年全年共生产球类多少只？15、学校举行运动会.三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的2倍，五年级参加的人数比四年级参加人数的2倍少50人，五年级参加比赛的有多少人？16、在元宵节灯会上，兔子灯的只数比莲花灯少52只，荷花灯的只数比莲花灯的2倍多18只，兔子灯有256只，荷花灯有几只？17、苹果树有440棵,比梨树的2倍少40棵,梨树是桃树的2倍,问桃树有多少棵？18、到2010年,上海市轨道交通运营里程将达到490千米,比2007年底时的2倍多30千米.2007年底时,上海轨道交通运营里程已达到多少千米?19、学校图书馆故事书有275本，科技书比故事书的2倍多75本，科技书有多少本？20、超市运到一批水果，桃子重230千克，比荔枝的倍少20千克，西瓜比荔枝多80千克，西瓜运来多少千克？21、学校开展植树活动,五年级植树126棵,如果把三年级植树的棵数增加到2倍,就比五年级植树多6棵,三年级植树多少棵?四年级数学应用题大全二3. 校园里有8排松树, 每排7棵．37棵松树已经浇了水, 还有多少棵没浇水?4. 商店有7盒钢笔,每盒8支,卖了28支,还剩多少支?5. (1)学校买来54盒粉笔,用去34盒,还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔,用去34盒,还剩多少盒?6. 水果店运来一批苹果,上午卖出16筐,下午卖出18筐,还剩12筐．运来多少筐?7. 果园里有4行苹果树,每行8棵,还有12棵梨树,一共有多少棵果树?8. 老师有4盒乒乓球,每盒6个,借给同学8个,老师现在还有几个?9. 比较下面一组题有什么是相同的, 有什么是不同的, 然后再解答．(1) 食堂里有15袋大米, 又买来40袋, 现在有多少袋大米?(2) 食堂里原有大米42袋, 用去27袋, 又买来40袋, 现在有多少袋大米?10、二（1）班有男同学27人,女同学21人,如果每排座8人能座几排?1、面包：每个3元,饼干：每包4元,饮料：每瓶6元；小刚：买4个面包和1瓶饮料,应付多少元?小强有50元,买5包饼干,找回多少元?2、谁买的便宜,每枝便宜多少元?男孩：5枝铅笔15元,女孩：我的笔每枝4元,谁便宜?每支便宜多少?3、王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球.标价为：书包28元,球鞋35元,足球26元.王红去超市至少要带多少元钱?4、白楼小学二年级一班有42人,二班有38人,三班有39人.二年级一班和二年级二班共有多少人?二年级三班比二年级一班少几人?5、学校体育室有排球18个,足球的个数比排球多15个,学校体育室有排球、足球共多少个?6、水果店有水果46筐,上午卖出去28筐,下午又运进来21筐,水果店现在有水果多少筐?7、一辆公共汽车上原有乘客23人,在第一站下去8人,上来1人,现在车上有多少人?8、水果店运进75箱苹果,第一天卖出去24箱,第二天卖出去18筐,水果店还有多少筐苹果?9、二年级一班原有女生28人,男生20人,新学年开始了,又转来9名同学.现在二年级一班共有多少人?。
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习题(含答案)
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的57，柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。
由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。
目前，已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。
已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。
他们买动车组列车票一共用去了639元。
小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。
小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。
钢笔的价格是圆珠笔的5倍。
买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。
小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。
已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件，师傅给徒弟40个，他们俩加工的个数就同样多。
原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收，收获的苹果和油桃共274箱，其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。
你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息，再解答）11．果园里种着桃树和梨树，桃树的棵数是梨树的2倍。
桃树和梨树一共有120棵，桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花，明明做了64朵小红花，亮亮给明明多少朵，两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书，看了4天后，剩下的比已看的少2页，王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩，马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁，我的年龄是马小跳的5倍”。
小学四年级数学 倍数问题教案 例题+练习+作业+答案
倍数问题应用题倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数的问题。
让学生熟悉了解和倍问题，差倍问题的题型及用线段图解决问题。
【例题精讲】例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两人原来各有多少块糖？【答案】原来哥哥有6块，妹妹有12块。
分析：“妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多”可知两人的差，又已知两人一共18颗，此题为和差问题，画线段图。
哥哥的数量少，根据（和-差）÷2求较小量差：3 ×2=6（块）哥哥：（18-6）÷2=6（块）妹妹：18-6=12 （块）或：6+6=12 （块）答：原来哥哥有6块，妹妹有12块【例题小结】和差问题，找较小量，画线段图。
演练一：上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多，这个书架上、下两层原来各有书多少本？【答案】上层有31本，下层有39本。
“若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多”找出两层的差，上层较少，画线段图。
差：4×2=8（本）上层：（70-8）÷2=31（本）下层：70-31=39 （本）或：31+8=39 （本）答：原来上层有31本，下层有39本。
例2 果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？【答案】梨树有560棵。
有倍数关系，找一倍量，画线段图。
梨树为一倍量，苹果树则为2倍多80棵，即1200棵，已知多倍量，求一倍量。
1倍：（1200-80）÷2=560（棵）答：梨树有560棵。
演练二：美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？【答案】做了86朵红花。
【讲解】黄花为一倍量，求多倍量，用乘法。
红花：20×4+6=86（朵）答：做了86朵红花。
例3 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【答案】铝有600千克，锡有120千克。
小学数学和倍差倍问题练习题
1 小学数学和倍差倍问题练习题 和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。 和÷(倍数+1）=小数（1倍数) 小数×倍数=大数 或：和—小数=大数 例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
练习： 1、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？
2、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少? 2
3. 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少？
4。 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?
5。 某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？
6. 少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵？
7。 甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍? 3
差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数。 差÷（倍数-1)=小数（1倍数） 小数×倍数=大数 或：小数+差=大数 例1、 光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人.参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?
小学数学典型应用题(四)和倍问题
除数： 1 • 被除数： •关系式： 1＋3＝4 份
共39－3＝36 36 求1份： 36÷4＝9
做题技巧： 根据 和倍问题 的概念分析出两个量 1、两数之和 2、两数之间的倍数关系 画出线段图 除数小，先画除数画1段，被除数大，商是几画几段。 总
和一定要注意！ 写出关系式 求1份
同学，加油！ 你是最棒的！！
徐老师课堂
跟着徐老师学数学
小学数学30种 典型应用题 之
1、归一问题 11、行船问题 2、归总问题 12、列车问题 3、和差问题 13、时钟问题 4、和倍问题 14、盈亏问题 5、差倍问题 15、工程问题 6、倍比问题 16、正反比例问题 7、相遇问题 17、按比例分配 8、追及问题 18、百分数问题 9、植树问题 19、牛吃草问题 10、年龄问题 20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
例1：小白和小黑一共有60个苹果。小黑的苹果数量 是小白的3倍。请问小白和小黑各有多少个苹果？
1
小白： 小黑：
共60个
试一试： 1、 两数相除的商为7，商、被除数、除数之和是71， 求被除数和除数
2、 两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是 170，被除数是多少？
3、 被减数、减数与差相加得536，已知减数是差 的3倍，差是多少？
• 例5：建筑工地运来水泥和大沙共32吨，期中运来水 泥的重量是大沙的4倍还多2吨，建筑工地运来水泥和 大沙各多少吨？
• 画线段图：
• 大沙： 1
• 水泥：
共32吨
•
多2吨