数字逻辑电路与系统设计[蒋立平主编][习题解答]

第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

（1）+13 （2）−9 （3）+3 （4）−8题1.7解：（1） +13 =（01101）2 （2）−9 =（10111）2 （3） +3 =（00011）2（4）−8 =（11000）21.9 用真值表证明下列各式相等。

（1） B A B A B B A +=++ （2） ()()()AC AB C B A ⊕=⊕（3） ()C B A C B A +=+（4）C A B A C A AB +=+题1.9解： （1）证明B A B A B B A +=++（2）证明()()()AC AB C B A ⊕=⊕（3）证明()C B A C B A +=+（4）证明C A B A C A AB +=+1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

（1）D C A BC C A B A F +++= （2）()()D CD A C A A F +++= （3）()()B D AC BD D D B F ++++= （4）()D C B AD C B A F +++= （5）()C A B C B AC F ⊕++= （6）()()C B B A F ⊕⊕= 题1.11解：（1）BC A D C A BC C A B A F +=+++= （2）()()CD A D CD A C A A F +=+++=（3）()()C B B AD B D A C B D D D B F ++=++++= （4）()D C B A D C B AD C B A F +=+++= （5）()C B AC C A B C B AC F +=⊕++=（6）()()C A BC B A C B B A F ++=⊕⊕=或C A C B AB ++= 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

（1）()D C A C B A D C B A F ++⊕= 且0=+CD AB （2）B A C A F += 且C B A ,,不能同时为0或同时为1 （3）()()()∑∑+=4,27,6,5,3,,d m C B A F（4）()()()∑∑+=11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,d m D C B A F （5）()()()∑∑+=11,5,4,3,210,8,1,0,,,d m D C B A F （6）()()()∑∑+=13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,d m D C B A F题1.13解：（1）()D C A C B A D C B A F ++⊕= 且0=+CD ABAC D A B F ++=（2）B A C A F += 且C B A ,,不能同时为0或同时为1C B F +=（3）()()()∑∑+=4,27,6,5,3,,d m C B A FB A F +=（4）()()()∑∑+=11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,d m D C B A FB DC AD A F ++=（5）()()()∑∑+=11,5,4,3,210,8,1,0,,,d m D C B A FB A D B F += 或C AD B F +=（6）()()()∑∑+=13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,d m D C B A FC AD C B A D B F +++=1.15将下列逻辑函数化简为或非—或非式。

（1）C B C B A F +=（2）()()()C B A C B A C A F +++++= （3）()D B A D C B C AB F ++=（4）()∑=13,11,10,9,8,3,2,0),,,(m D C B A F题1.15解：（1）C B C B A F +=C B C A C B F +++++= 或 B A C B C B F +++++=（2）()()()C B A C B A C A F +++++=C B A C A C B F ++++++=（3）()()∑=10,9,8,1,0,,,m D C B A FC AD C B F ++++=（4）()∑=13,11,10,9,8,3,2,0),,,(m D C B A FD B C B D C A F ++++++=第2章习题及解答2.1判断图P2.1所示电路中各三极管的工作状态，并求出基极和集电极的电流及电压。

Ω30k (a)(b)图P2.1题2.1 解：(a)三极管为放大状态；设V V CES 3.0=有：mA I B 106.0507.06=-=mA I C 3.550106.0=⨯= V V B 7.0= V V C 7.6=(b)三极管为饱和状态；V V B 7.0= V V V CES C 3.0==mA I B 177.0307.06=-=mA I C 9.133.06=-= 2.3试画出图P2.3中各门电路的输出波形，输入A 、B 的波形如图中所示。

ttABA B F 1F 2F 3图P2.3题2.3 解：00t tA B 0t F 10t F 20t F 32.5指出图P2.5中各TTL 门电路的输出为什么状态（高电、低电平或高阻态）？&&F 1F 5V CC V CC V CCV V IHV V IL V V V EN51图P2.5题2.5 解：01=F ；12=F ；13=F ；04=F ； 5F 为高阻；6F 为高阻；17=F ；08=F 。

2.7在图P2.7各电路中，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑表达式。

&≥1BA F +=1ABF =2CDAB F +=3BA F ⊕=4图P2.7题2.7 解：&&V CC&≥1&≥1BA F +=1ABF =2CDAB F +=3BA F ⊕=4A 1B A 0B A BA BA B C D 002.9 试写出图P2.9所示CMOS 电路的输出逻辑表达式。

(a) (b)图P2.9题2.9 解：B A B A F +=⋅=1；B A B A F ⋅=+=22.11试写出图P2.11中各NMOS 门电路的输出逻辑表达式。

图P2.11题2.11 解：A F =1⊙B ；()C B A F +=2 ；()()CD ABE C A D B EF +⋅+++⋅=3 2.13试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用(输入端的状态不一定相同)。

(1)具有推拉式输出级的TTL 电路； (2)TTL 电路的0C 门； (3)TTL 电路的三态输出门； (4)普通的CMOS 门； (5)漏极开路输出的CMOS 门； (6)CMOS 电路的三态输出门。

题2.13 解：(1)、（4）不可以；（2）、（3）、（5）、（6）可以。

第3章习题及解答3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。

F图P3.1题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：B A AB F +=该电路完成同或功能3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。

ABC FF 1 2图P3.3题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：ACBCABFCBAF++=⊕⊕=21列写真值表为：该电路构成了一个全加器。

3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。

图P3.5题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：SABY+S=++⊕BASBBSA321图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。

由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。

列表如下：3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。

要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。

题3.7 解：设三台设备为A、B、C，正常工作时为1，出现故障时为0；F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。

根据题意可列写真值表为：A B C F1F2F3求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为：C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;;根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。

3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。