第八章-粘性土土坡的稳定分析
常用的边坡稳定性分析方法
第一节 概 述 .......................................................... 1
一、无粘性土坡稳定分析 ............................................ 1
二、粘性土坡的稳定分析 ............................................ 1
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 ............................ 1
四、土坡稳定分析讨论 .............................................. 1
第二节 基本概念与基本原理 ............................................. 1
一、基本概念 ...................................................... 1
二、基本规律与基本原理 ............................................ 2
（一）土坡失稳原因分析 ......................................... 2
（二）无粘性土坡稳定性分析 ..................................... 3
（三）粘性土坡稳定性分析 ....................................... 3
（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 ....................... 7
（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 ............................... 8
三、基本方法 ...................................................... 9
均质粘性土坡滑动面的形式
三、均质粘性土土坡的整体稳定分析
1.均质粘性土坡滑动面的形式
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则
呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，
一般可形成如下三种形式：
1） 圆弧滑动面通过坡脚B点（见图7-2（a）），称为坡脚圆；
2） 圆弧滑动面通过坡面上E点（见图7-2（b）），称为坡面圆；
3）圆弧滑动面发生在坡角以外的4点（见图7-2（c）），且圆心位于坡面中点的垂直线
上，称为中点圆。
图7-2粘土土坡的滑动面形式
（a）坡脚圆 （b）坡面圆 （c）中点圆 因此，在分析粘性土坡稳定性时，常常假定土坡是沿着圆弧破裂面滑动，以简化土坡稳定验
算的方法。
关于土坡稳定的分析
关于土坡稳定的分析
在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。
边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：
或者是抗滑力与滑动力之比，即：
或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：
，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。
在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。此时土坡滑动稳定安全形式为：
。对于黏聚力
的均质无黏性土坡，当
时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。（其中，
为AC的倾角，
为坡角，
为
内摩擦角）。这表
明对于
的均质无黏性土坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角
有关，只要坡角小于土的内摩擦角（
<
），
>1，则无论土坡多高在理论
图1.1
上都是稳定的。
=1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。
在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。因此，在工程设计中常把滑动面假定为圆弧面来进行稳定分析。如整体圆弧滑动法、条分法、瑞典条分法等均基于滑动面是圆弧这一假定。
土力学14.
172 《土力学》教案
课 次：第十四次
主要内容：土坡的定义、种类、失稳的原因及影响因素；无粘性土坡稳定性分析；粘性土坡稳定性分析
重点内容：土坡失稳的原因及影响因素；无粘性土坡稳定性分析；条分法
教学方法：精讲启发式与逻辑推理式
作 业：P214：第1题；第2题；第3题
第八章 土坡稳定性分析
§ 8.1 概述
一、土坡
1．定义：是指临空面为倾斜坡面的土体。
简单土坡各部位名称如下图所示。
坡高H滑动面坡肩坡顶坡脚坡面坡角β
2．分类
（1）天然土坡：由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、岸坡等；
（2）人工土坡：由人工填挖而形成的土坡，如路堑、路堤、土坝、基坑等土工建筑物的边坡。
173 二、边坡失稳（滑坡破坏）
坡面局部土体下滑称为边坡失稳或叫滑坡破坏。
三、 土坡失稳的原因
由于坡面倾斜，在自重或其它外力作用下，近坡面的部分土体有向下滑动的趋势。土坡失稳常常是在外界不利因素影响下一触即发的，其根本原因在于土体内的剪应力在某时刻大于土的抗剪强度。
土中剪应力和土体的抗剪强度随时间是变化的。
1．促使剪应力增加的原因有：
（1）土坡变陡；
（2）渗透水流的动水压力过大；
（3）坡顶有超载作用；
（4）打桩、爆破、地震、火车、汽车等动荷载作用均会增加剪应力。
2．造成土抗剪强度降低的原因有：
（1）冻胀再融化；
（2）振动液化；
（3）浸水后土的结构崩解；
（4）土中含水量增加等。
土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。
174 四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角。坡角越小愈安全，但是采用较小的坡角，在工程中会增加挖填方量，不经济。
（2）坡高H。H越大越不安全。
土力学电子教案之土坡稳定分析
教案表头：
第八章 土坡稳定分析
课堂教学 实践教学
课时 3
内容提要 1．无粘性土土坡的稳定分析；
2．粘性土土坡的稳定分析（瑞典圆弧法，条分法，泰勒图表法）；
3．土坡稳定性分析的中的一些问题。
能力培养要求 1．初步掌握无粘性土坡稳定的分析方法；
2．熟悉瑞典圆弧法、泰勒图表法分析粘性土土坡稳定；
3．了解条分法在粘性土土坡稳定分析中的应用；
4．了解土坡稳定性分析的中的一些问题。
教学形式 教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等
日期 班级 课室 时间 90min
复习旧课 反馈信息 时间 min
新课题目 第一节 粘性土土坡的稳定分析；
第二节 粘性土土坡的稳定分析；
第三节 土坡稳定性分析的中的一些问题。
教学目标 了解多种分析边坡稳定的方法
教学辅助资料 多媒体课件等
教学内容设计及安排
第八章 土坡稳定分析
第一节 无粘性土坡的稳定分析
【基本内容】
天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。
人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。
滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。 分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性
质等已知条件，设计出合理的土坡断面。
简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。
一、一般情况下的无粘性土土坡
条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的
滑动力： T =W sinβ
垂直于坡面上的分力： N = W cosβ
最大静摩擦力： T = N tan = Wcosβtan
抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K，
2
K =tantansintancosWWTT
8土坡稳定性分析
土 坡 稳 定 分 析
土坡是具有倾斜坡面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
滑 坡 类 型
第一节 无粘性土坡的稳定分析
由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡
一、均质干坡和水下坡
均质干坡和水下坡
指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。
稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。
稳定性分析 : 从坡面上取一土体单元。
土体重量为W。
滑动力 T＝W sin
正压力 N＝W cos
抗滑力 R＝N tan ＝Wcostan
— 土的内摩擦角； — 土坡的坡角
当Fs＝1时， ＝， 称为天然休止角。
土体的稳定安全系数Fs为：
tantansintancosWWTRFs滑动力抗滑力
二、有渗透水流的均质土坡
挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。
在坡面上渗流逸出处取一单元土体v的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗透力的作用。
有效重量为W ´＝ ´V。如果水流的方向与水平面成夹角，则沿水流方向的渗透力 j＝i。作用在土骨架上的总渗透力为 J＝iV。
沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ：
坡面的正压力为 )sin(cos)cos(sinJWNJWT，
土体沿坡面滑动的安全系数： )cos(sintan)]sin(cos[taniVViVVTNFwws
土坡稳定分析
第6章 土坡稳定分析
内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法， 包括土坡滑动失稳 的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分 法,并给出了相应的算例。
学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能 验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。
第一节 概述
土坡可分为天然土坡和人工土坡。 天然土坡是指由地质作用形成的山坡和 江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类 平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑 路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和 各部名称如图。
图6-1边坡各部分名称
、土坡的滑动破坏形式
根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡， 推动式滑坡是由于坡顶 超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳， 牵引式滑坡主要是由于坡脚受 到切割导致抗滑力减小而破坏；
根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式：
⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的 土坡中；
⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。
二、土坡滑动失稳的机理
土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：
（1） 外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。 如基坑的开挖，由于 地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水 的渗流、地震力的作用等。
（2） 土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低， 促使土坡失稳破坏。 滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。
土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下 具备的安全保障。土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩 Mr与滑动力矩M之比
值，即K -M r / M （或是抗滑力Tf与滑动力T之比值.即K -Tf /T）;或为土体的 抗剪强度f与土坡最危险滑动面上产生的剪应力•的比值。即：K=.J.，也有 用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。对于不同的情况，采用不同的表达方式。 土坡稳定分析的可靠程度在很大程度上决定于计算中选用的土的物理力学性质 指标（主要是土的抗剪强度指标c、「及土的重度 值），选用得当，才能获得符 合实际的稳定分析。 本章主要介绍土坡稳定分析常用分析方法的基本原理。
第八章：土坡稳定分析 1 下列何种方法,在求解土坡稳定时
第八章：土坡稳定分析
1. 下列何种方法，在求解土坡稳定时，假定了推力线的位置？（ ）。
A. 简单条分法； B. 毕肖普法； C. 整体圆弧滑动法； D. 詹布法。
2. 条分法分析土坡稳定是几次超静定问题？（ ）
A. 2n次； B.（2n-1）次； C. (2n-2)次； D. (2n-3)次。
3. 均质砂性土坡的滑动面为（ ）。
A. 圆弧； B. 对数螺线； C. 直线； D.折线。
4．无黏性土坡的稳定性主要取决于（ ）
A. 坡高 B. 坡角 C. 坡高和坡角 D. 土的性质
5．填方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度有何不同？（ ）
A.瞬F>长F B.瞬F=长F C.瞬F
6. 挖方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度有何不同？（ ）
A.瞬F>长F B.瞬F=长F C.瞬F
7．一无黏性土土坡，坡角023，水流沿坡面向下流动，试问：单位体积渗流力（动力）为多少？（2/10mkNw）( )。
A. 3.92/mkN ； B. 4.22/mkN ； C. 9.22/mkN； D. 10.82/mkN。
8. 大堤护岸边坡，当河水高水位骤降到低水位时，对边坡稳定性有何影响？（ ）。
A. 边坡稳定性降低B.边坡稳定性无影响C.边坡稳定性提高 D.无法判断
9. 滑坡分析中若取土的骨架作为隔离体，分析土条i（位置见题9图）时，下列哪种选择正确。（ ）
A. iW用浮重度，0iF，iU由流网测定，i用有效应力指标'i；
B. iW用浮重度，iF由流网测定，0iU，i用有效应力指标'i；
C. iW用饱和重度，0iF，iU由流网测定，i用有效应力指标'i；