几何尺寸和公差
美国戴克伊公司（Tec-Ease, Inc.）戴克伊35年，美国著名GD&T培训机构，拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T 培训机构。
总部在美国纽约州罗切斯特，在加拿大，英国，巴西和中国设有分支机构。
为北美和世界数千家企业包括500强，提供GD&T系列培训和咨询。
戴克伊颁发的培训证书在全球被广泛认可。
戴克伊有10位ASME-Y14系列标准委员，其中ASME-Y14.5标准有4位，Y14.43和Y14.8标准6位，委员是标准作者。
戴克伊创始人Don Day是Y14.8标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos是Y14系列GD&T标准主席，是1983年ASME-Y14.5标准创始人之一，戴克伊35年深度参与制定标准，戴克伊是标准创始人和标准作者，为您提供世界一流培训。
作者介绍：龙东飞 (Mike Long)美国戴克伊公司亚洲区代表，美国ASME-Y14.43 GD&T检具设计标准（标准委员），Y14.8 GD&T铸造、锻造和注塑标准（标准支持委员），Y14.48 GD&T方向符号标准（标准委员），Y14.5 GD&T标准（参与制定标准），中国国标SAC/TC240产品几何技术规范ISO-GPS（标准委员），ASME认证GDTP高级专家（国内获证第一人），北美15年，美国堪萨斯州立大学机械工程硕士和MBA（完成GD&T硕士课程），美国国家航空研究院（研究助理），美国高斯印刷机系统公司（设计工程师），北美通用汽车和德尔福汽车公司（北美10年设计和GD&T高级工程师），美国德尔福认证GD&T专家（美国本土专家），美国ASME-Y14系列GD&T标准首位华人委员，国内唯一美国ASME-Y14系列GD&T标准委员，为亚洲600多家包括许多世界500强企业培训和咨询，有5本GD&T著作。
内容简介：全面详细用案例讲解《美国ASME-Y14.5M-2018》GD&T标准知识，应用和检测。
掌握GD&T理论：概念规则，符号术语，MMC/LMC应用，内部/外部边界，奖励公差，基准偏移，0公差。
掌握GD&T应用：选择控制基准形体，建立基准系，掌握应用位置度，轮廓度，跳动。
掌握GD&T检测：理解公差带，掌握测量方法，检具使用。
通过学习工程人员可以掌握； GD&T设计应用，GD&T制造应用，GD&T检测应用。
全面覆盖Y14.5标准高级内容，满足专业机械设计尺寸工程师专业需求。
（练习册有421题全面测试提高GD&T能力。
）美国几何尺寸和公差大全（Geometric Dimensioning & Tolerancing）第一章: 几何尺寸和公差概述（GD&T Introduction）1-1,3几何尺寸和公差 Geometric Dimensioning & Tolerancing 1-4,5设计/制造/检测应用 GD&T Design/Production/Inspection Using GD&T 1-6,7设计质量的成本 Cost of Engineering Quality 1-8GD&T决定设计质量 GD&T Improving Engineering Drawing Quality 1-9设计修改的成本 Cost of Engineering Change 1-10GD&T预防问题 Prevention not Detection has lower cost 1-11GD&T提高效率 GD&T Improving Productivity 1-12GD&T稳健防呆 GD&T is Robust Engineering 1-13产品和尺寸公差进化 Product Dimensional Tolerancing Evolution 1-14美国ASME/欧洲ISO/中国GB标准 American ASME/European ISO/Chinese GB 1-15尺寸公差 Dimension Tolerancing 1-16,17 尺寸公差检测 Dimension Tolerancing Gaging 1-18尺寸公差规则 Fundamental Dimension Rule 1-19,22 几何公差 Geometric Tolerancing 1-23几何公差符号 Geometric Tolerancing Symbols 1-24尺寸公差和几何公差应用 Dimension & Geometric Tolerancing Application 1-25,28 几何公差控制位置优点 Geometric Tolerancing Positioning Superiorities 1-29,37 几何公差控制形状优点 Geometric Tolerancing Form Control Superiorities 1-38,39 几何公差控制方向优点 Geometric Tolerancing Orientationing Superiorities 1-40,41 GD&T优点和功能 GD&T Superiorities & Functions 1-42基本尺寸 Basic Dimension 1-43,47 GD&T设计原理 GD&T Design Philosophy 1-48,50 GD&T1-2-3规则 GD&T 1-2-3 Rule 1-51,52 GD&T4种控制方式 4 Types of GD&T Control 1-53,60 GD&T控制方式的关系 The Relationship of GD&T Controls 1-61 ASME-Y14系列常用标准 Standards You Should Know About 1-62 ASME-Y14.5几何尺寸和公差 Dimensioning and Tolerancing 1-63,64 ASME-Y14.43 GD&T检具和夹具设计 Principles for Gages and Fixtures 1-65,68 ASME-Y14.8 GD&T铸件锻件和成型件 Castings Forgings and Molded Parts 1-69,70 ASME-Y14.41数字化产品定义 Digital Product Definition Data Practices 1-71,72 数字化尺寸公差分析 CETOL-3DCS-VSA Analysis 1-73GD&T尺寸链公差叠加分析 Tolerance Stack-Ups Analysis 1-74通用尺寸公差符号 Common Dimension Symbols 1-75尺寸公差起始符号/锥度/坡度 Dimension Origin/Taper/Slope 1-76,77 沉头孔/豁平/锥形沉头孔 Counterbore/Spotface/Countersink 1-78,80 尺寸公差控制半径 Directly Toleranced Radius 1-81 ASME-Y14.5新增加符号 New symbols of the ASME-Y14.5 1-82,83 重点和总结 Objectives & Summery 1-85问题和习题 Questions & Problems 1-习题77第二章: 几何尺寸和公差基本知识（GD&T Basic Concepts & Rules）2-1,3GD&T1-2-3规则 The GD&T 1-2-3 Rule 2-4形体/尺寸形体 Feature/Features of Size 2-5,6最大/最小实体状况-MMC/LMC Maximum/Least Material Condition 2-7,8形体轴心线/中心线 Feature Axis/Derived Median Line 2-9形体中平面/中心面 Feature Center Plane/Derived Median Plane 2-10不相关实际包容体-UAME Unrelated Actual Mating Envelopes 2-11,14 不相关实际包容体应用 UAME Application 2-15,18 相关实际包容体-RAME Related Actual Mating Envelope 2-19,21 相关/不相关实际包容体应用 UAME/RAME Application 2-22不相关最小实体包容体-UAMME Unrelated Actual Minimum Material Envelope 2-23,26 相关最小实体包容体-RAMME Related Actual Minimum Material Envelope 2-27相关/不相关最小实体包容体应用 UAMME/RAMME Application 2-28内部/外部边界-IB/OB Inner/Outer Boundary 2-29,30 内部/外部边界模拟/计算 IB/OB Simulation Calculation 2-31实效状况-VC Virtual Condition 2-32内部/外部边界应用-设计 IB/OB Design Application 2-33,34 内部/外部边界应用-RFS/MMC/0Ⓜ IB/OB Application 2-35,45 内部/外部边界应用-LMC/0Ⓜ IB/OB Application 2-46,47 奖励/允许公差 Bonus/Allowable Tolerance 2-48基准偏移 Datum Shift 2-49,50 奖励公差和基准偏移 Bonus Tolerance & Datum Shift 2-51,52 功能检具 Functional Gage 2-53,55 尺寸形体规则#1 Feature of Size Rule #1 2-56,尺寸形体规则#1失效 Override Feature of Size Rule #1 2-57通止规应用 Go & NoGo Gage Application 2-58,63 尺寸形体规则#1-LMC Feature of Size Rule #1 LMC 2-64,66 尺寸形体规则#1-VF Feature of Size Rule #1 Variation of Form 2-67,独立符号 Independency Symbol 2-68连续形体 Continuous Feature 2-69,70 间断形体 Feature Interruption 2-71螺栓位置度和检测 Screw Thread Rule & Inspection 2-72,73 齿轮位置度和检测 Gear Position & Inspection 2-74重点和总结 Objectives & Summery 2-75问题和习题 Questions & Problems 2-习题72第三章: 基准（Datums）3-1,3GD&T1-2-3规则 The GD&T 1-2-3 Rule 3-4基准/基准系 Datum/Datum Reference Frame 3-5基准形体/模拟基准Datum Feature/Simulated Datum 3-6,7基准形体模拟体 Datum Feature Simulator 3-8真实几何模拟体 True Geometric Counterpart 3-9基准形体/基准 Datum Feature/Datum 3-10选择基准形体 Identify Datum Features 3-11,22 控制基准形体 Controlling datum features 3-23,27 基准轴心线 Datum Axis 3-28基准平面/中平面和应用 Planar Datum/Datum Center Plane & Application 3-29,32 基准形体符号标注 Datum Feature Symbol Placement 3-33共轴基准轴心线 Datum Axis from Coaxial Diameters 3-34面轴基准轴心线 Datum Axis from Plane & Cylinder 3-35球体基准中心点 Datum Center Point from Spherical Feature 3-36锥体基准系 Datums from Conical Datum Feature 3-37倾斜面基准系 Datums from Inclined Datum Feature 3-38孔组基准系 Datums from a Pattern of Holes 3-39,40标注坐标系 Labeling the Coordinate System 3-41,43定制基准系 Customized Datum Reference Frame 3-44曲面基准系 Datums from Contoured Surface 3-45部分/完整基准系 Partial/Complete Datum System 3-46,47基准系固定/移动/旋转 Datum is Fixed/may be Moved/Rotated 3-48,51实体状况/实体边界 RFS/MMC/LMC-RMB/MMB/LMB 3-52,54实体边界应用 Boundary Controlled Application 3-55,58不规则尺寸形体 Irregular Features of Size 3-59,61线性延伸基准形体 Linear Extruded Datum Feature 3-62,63复杂基准形体 Complex Datum Feature 3-64,66实体边界表面应用-RMB/MMB/LMB/Basic Boundary Controlled Feature Applica 3-67,72实体边界中平面应用-RMB/LMB Boundary Controlled FOS Application 3-73,75基准移动和方向 Datum Translation & Direction 3-76,78基准 3-2-1规则-RMB/MMB Datum 3-2-1 Rule 3-79,85基准目标 Datum Targets 3-86基准目标刚性件应用 Datum Targets Rigid Part Application 3-87,91活动基准目标和方向 Movable Datum Targets & Direction 3-92,95基准目标柔性件应用 Datum Targets Non-Rigid Part Application 3-96自由状态 Free State 3-97形体组/同时性要求 Patterns of Features/Simultaneous Requirements 3-98重复性的形体组 Repetitive Pattern of Features 3-99,101 同时性要求/分离要求应用 Simultaneous/Separate Requirements 3-102,109 同时性要求和功能检具 Simultaneous Requirements & Functional Gage 3-110,113 重点和总结 Objectives & Summery 3-114,115 问题和习题 Questions & Problems 3-习题109第四章: 形状度（Form）4-1,2平面度 Flatness 4-3单位平面度 Surface Flatness on a unit basis 4-4,5平面度检测 Surface Flatness Inspection 4-6平面度控制尺寸形体 Flatness Controls Feature of Size 4-7,8直线度 Straightness 4-9,11直线度检测 Straightness Inspection 4-12直线度控制尺寸形体 Straightness Controls Feature of Size 4-13圆度 Circularity 4-14,15圆度检测 Circularity Inspection 4-16圆柱度 Cylindricity 4-17圆柱度检测 Cylindricity Inspection 4-18形状度应用 Form Applications 4-19重点和总结 Objectives & Summery 4-20问题和习题 Questions & Problems 4-习题26第五章: 方向度（Orientation）5-1,2垂直度 Perpendicularity 5-3垂直度检测 Perpendicularity Inspection 5-4垂直度控制尺寸形体和检测 Perpendicularity Controls FOS & Inspection 5-5,7 垂直度控制尺寸形体-EACH ELEMENT Perpendicularity Controls FOS 5-8平行度 Parallelism 5-9平行度检测 Parallelism Inspection 5-10平行度控制形体/尺寸形体 Parallelism Controls Feature & FOS 5-11,12 倾斜度 Angularity 5-13倾斜度检测 Angularity Inspection 5-14倾斜度控制尺寸形体 Angularity Controls FOS 5-15倾斜度控制尺寸形体-MAX Angularity Controls FOS 5-16方向度应用 Orientation Application 5-17,22 相切平面和检测 Tangent Plane & Inspection 5-23重点和总结 Objectives & Summery 5-24,25 问题和习题 Questions & Problems 5-习题33第六章: 轮廓度（Profile）6-1,3面轮廓 Profile of a Surface 6-4线轮廓 Profile of a Line 6-5轮廓度应用 Profile Application 6-6,7 轮廓度控制符号 Profile Controlling Symbols 6-8,9 偏置轮廓度 Unilateral/Unequal Bilateral Profile 6-10不均匀轮廓度 Profile Non-Uniform Zone 6-11,14 不均匀轮廓度-单向区间 Non-Uniform with Zone Smooth Transition 6-15单位轮廓度 Profile of Surface on a unit basis 6-16组合控制 Multiple Single Segment Control 6-17,22 组合控制检测 Multiple Single Segment Control Gaging 6-23,24 复合轮廓度 Composite Profile 6-25,32 复合轮廓度检测 Composite Profile Gage 6-32轮廓度功能检具 Profile Functional Gage 6-33复合轮廓度控制形体组 Composite Profile Controlling Pattern 6-34,38 复合轮廓度控制形体组-分离要求 Composite Profile Individually 6-39,42 动态轮廓度控制形体组 Composite Profile Controlling Pattern 6-43,44 复合轮廓度规则 Composite Profile Rules 6-45,48 联合控制 Combined Controls 6-49,52 复合轮廓度对比组合轮廓度 Composite vs Multiple Single Segment Profile 6-53,54 复合轮廓度对比组合控制 Composite vs Multiple Single Segment Control 6-55,57 轮廓度带基准-RFS/MMC Profile with Datum RFS/MMC 6-58,59 轮廓度共面/阶梯面控制 Profile Coplanarity/Offset Surfaces Control 6-60,61投影仪轮廓度检测 Optical Comparator Profile Inspection 6-62,63 三座标测量仪轮廓度检测 CMM Profile Inspection 6-64轮廓度检测计算方法 Profile Inspection Calculation 6-65,66 轮廓度应用和检测 Profile Application & Inspection 6-67,70 重点和总结 Objectives & Summery 6-71,72 问题和习题 Questions & Problems 6-习题57第七章: 位置度（Position）7-1,2位置度 Position 7-3位置度-RFS/MMC/LMC Position 7-4,10 位置度-LMC基准偏移 Position LMC Datum Shift 7-11,13 位置度应用-RFS/MMC/LMC Position Application 7-14位置度控制同轴度 Position Controls Concentricity 7-15位置度控制对称度 Position Symmetry 7-16双向位置度 Bi-Directional Position 7-17双向极坐标位置度 Bi-Directional Position Polar Coordinate 7-18倾斜孔位置度 Position Controls Hole at Angle 7-19复合位置度 Composite Position 7-20,26 复合位置度规则 Composite Position Rule 7-27,29 复合位置度对比组合位置度 Composite vs Multiple Single Segment Position 7-30,32 位置度检测和报告 Position Inspection and Reporting 7-33,39 松动紧固件计算 Floating Fastener Formula 7-40,42 投影公差 Projected Tolerance Zone 7-43固定紧固件计算 Fixed Fastener Formula 7-44,47 松动/固定紧固件设计原理 Floating/Fixed Fastener Design 7-48,49 GD&T1-2-3规则设计 The GD&T Hierarchy Design 7-50,57 重点和总结 Objectives & Summery 7-58,59 问题和习题 Questions & Problems 7-习题43第八章: 跳动度（Runout）8-1,2圆跳动 Circular Runout 8-3全跳动 Total Runout 8-4圆跳动/全跳动应用 Circular/Total Runout 8-5,6 全跳动和规则#1应用 Total Runout & Rule#1 Application 8-7全跳动和面轮廓应用 Total Runout & Profile Application 8-8跳动和位置度应用 Runout & Position Application 8-9,10 全跳动/圆跳动检测 Total/Circular Runout Inspection 8-11重点和总结 Objectives & Summery 8-12问题和习题 Questions & Problems 8-习题10戴克伊在中国提供的美国ASME-GD&T和欧洲ISO-GPS系列课程：GD&T几何尺寸和公差基础（GD&T Fundamentals）-（2天强化培训）实用美国GD&T几何尺寸和公差（Geometric Dimensioning & Tolerancing）-（3天专业培训）美国高级GD&T几何尺寸和公差（Advanced GD&T）-（4天或5天培训）美国GD&T-GDTP高级专家认证培训（Advanced GD&T for GDTP-S Exam）-（5天培训）GD&T尺寸链公差叠加分析（GD&T Tolerance Stack-Ups）-（2天专业培训）GD&T检测和检具设计（GD&T Inspection & Gage Design）-（2天专业培训）GD&T几何尺寸和公差高级应用（Advanced GD&T Application）-（3天专业培训）统计公差高级应用（Statistical Tolerancing Application）-（1天专业培训）ISO-GPS产品几何规范基础（ISO-GPS Fundamentals）-（2天强化培训）实用欧洲ISO-GPS产品几何规范（ISO-GPS）-（3专业天培训）欧洲高级ISO-GPS产品几何规范（Advanced ISO-GPS）-（4天或5天培训）美国/欧洲几何尺寸和公差（ASME-GD&T/ISO-GPS）-（4天培训）。
几何尺寸与公差
形体的4个主要特性 （The 4 main characteristics of features）
• 位置 Location • 方向 Orientation • 尺寸 Size • 形状 Form
• 这里最重要的特性与房地产一样就是：位置、位置、位置、 • The most important of these is the same as in real estate:
戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
内部边界定义和计算 （Inner Boundary Definition & Formula）
内部边界 Inner Boundary (IB) • 内部边界IB是最小的尺寸形体减去几何公差（和可能的额外公差）形
成的最小极限边界。
内部尺寸形体边界计算 Internal FOS Boundary Formula • Internal 内部 FOS @ Ⓜ
尺寸类型 尺寸 倒角 半径 壁厚 台阶面 斜面 埋头孔 控制位置 控制方向 控制形状
尺寸公差和几何公差应用 尺寸公差好用 X X X X X X X
几何公差好用
X X X
戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
几何公差控制位置度优点 （Geometric Tolerancing Position Control则（The GD&T Hierarchy）
GD&T就像 1-2-3 一样简单 1. 选择基准形体。建立测量起始点。 2. 控制基准形体。使基准形体合格。 3. 在基准系确定其它形体位置。形体用面轮廓，尺寸形体用位置度，圆柱用跳动。 4.若有必要，用方向度更精确控制方向，最后用形状度更精确控制形状。
第三章-3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
几何尺寸与公差尺寸符号
几何尺寸与公差尺寸符号
几何尺寸与公差尺寸符号是机械加工中常用的两个概念。
几何尺寸是指零件的真实尺寸，公差尺寸则是指零件尺寸的允许偏差范围。
为了能够更加准确地进行机械加工，需要对这两个概念有深入的理解。
在图纸中，几何尺寸通常用实线表示，公差尺寸则用虚线表示。
几何尺寸的符号是一个圆圈，而公差尺寸的符号是一个矩形。
几何尺寸和公差尺寸的符号都有相应的注解，以便更好地理解它们的含义。
在实际加工过程中，几何尺寸和公差尺寸的符号非常重要。
如果没有正确理解它们的含义，可能会导致加工出来的零件与图纸不符，从而导致错误和浪费。
因此，加工人员应该对几何尺寸和公差尺寸的符号有深入的理解，并且在加工过程中严格按照图纸要求进行操作。
总之，几何尺寸和公差尺寸是机械加工中非常重要的概念，它们的符号也是非常重要的。
只有正确理解和使用它们，才能够确保零件加工质量的稳定和可靠。
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几何尺寸与公差标注法
重 要 名 詞 (4)
投影公差區域(Projected Tolerance Zone)： 當孔內有銷螺栓或螺絲等插入時，使用投影公差區域以表
示其公差範圍，可控制孔以及從孔投影部份的垂直度，與其配 合件的餘隙有關，投影公差區域由零件表面伸長到與銷，螺栓 等配合件裝配時的有效長度，符號：
在MMC或LMC時，允許超出圖面標註公差區之外的公差區域，此公 差區域隨形體的實際大小而變。 虛狀況(Virtual Condition / Size)：
在決定配合件的餘隙時，輪廓的有效大小稱為該形體的虛大小，這 是在許可的公差內，所有輪廓變化之累積效果所產生的一種導出大 小，它表示在MMC下組合時所代表的最極端情況。 最小材料情況(Least Material Condition/LMC)：
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何時使用幾何尺寸與公差標注法
1. 零件之形體在功能上和互換性上有決定性的重要時。 2. 需使用功能量規（Functional Gage) 時。 3. 當希望使用參考基準，以確保製造和檢驗之操作能一致時 4. 希望零件設計／製造之電腦化時。 5. 標準解說或公差還未被引用時。 註：幾何尺寸與公差標註法並不能取代常用的坐標尺寸標註系
隱基準(Implied Datum)： 隱基準為一沒有標明的基準，其作用由圖面上尺寸的安排
暗示出來，例如：主要尺寸和邊緣表面連在一起，這邊緣即暗 示是一個基準面或平面。
重 要 名 材料情況”，“最小材料情況”，“不
考慮形體大小”原理時所用的名詞。 符號： 增益容差區域(Bonus Tolerance Zone)：
基準識別符號(Datum Identification Symbol)： 基準識別符號以一矩形框內附以該基準之參考字母表示之， 如： 1.210
机械设计中尺寸几何公差标注类知识
一、关于尺寸（1）功能尺寸系指对于机件的工作性能、装配精度及互换性起重要作用的尺寸。
功能尺寸对于零件的装配位置或配合关系有决定性的作用，因而常具有较高的精度。
这些尺寸是尺寸链中重要的一环，常为了满足设计要求而直接注出。
例如，有装配要求的配合尺寸，有连接关系的定位尺寸、中心距等。
（2）非功能尺寸系指不影响机件的装配关系和配合性能的一般结构尺寸。
这些尺寸一般精度都不高。
例如，无装配关系的外形轮廓尺寸、不重要的工艺结构（如倒角、倒圆、退刀槽、凹槽、凸台、沉孔）的尺寸等。
（3）公称尺寸是某一要素或零件尺寸的名义值。
例如，平垫圈的公称尺寸是与之相配的螺栓的公称直径，而实际上该垫圈的孔径要大于这个公称尺寸。
（4）基本尺寸是设计时给定的、用以确定结构大小或位置的尺寸。
基本尺寸又是确定尺寸公差的基数，它与公称尺寸的性质是不同的。
（5）参考尺寸是指在图样中不起指导生产和检验作用的尺寸。
它仅仅是为了便于看图方便而给出的参考性尺寸。
参考尺寸只有基本尺寸而不带公差，为了区别于其他未注公差的尺寸，标注时应加圆括号表示。
（6）重复尺寸是指某一要素的同一尺寸在图样中重复注出，或对机件的结构尺寸注成封闭的尺寸链，因其中一环由图样中的其他尺寸和存在的几何关系可以推算出来，此时又不加圆括号者，这都称为重复尺寸。
机件每一要素的尺寸一般都只能标注一次，不应重复出现，以避免尺寸之间产生不一致或相互矛盾的错误。
二、正确地选择尺寸基准要合理标注尺寸，必须恰当地选择尺寸基准，即尺寸基准的选择应符合零件的设计要求并便于加工和测量。
零件的底面、端面、对称面、主要的轴线、中心线等都可作为基准。
图7-7 轴承座的尺寸基准1．设计基准和工艺基准根据机器的结构和设计要求，用以确定零件在机器中位置的一些面、线、点，称为设计基准。
根据零件加工制造、测量和检验等工艺要求所选定的一些面、线、点，称为工艺基准。
图7-7所示为轴承座。
轴承孔的高度是影响轴承座工作性能的功能尺寸，图中尺寸40±0.02以底面为基准，以保证轴承孔到底面的高度。
GDT几何尺寸公差测试
GDT⼏何尺⼨公差测试GD&T ⼏何尺⼨和公差测试1. 时长 (1.5 ⼩时)2. 考题全部25 道选择题（注意：只选⼀个选项）3. 开卷，允许使⽤培训教材，辅导资料，计算器等。
4. 测验由个⼈独⽴完成。
5. 总分100 分，及格分数：60%.1. 以下什么是形状公差:a. 跳动b. 位置度c. 平⾯度d. 对称度2. 基准优先次序的选择是基于：a. 零件的加⼯b. 零件的设计和功能c. 零件的测量d. 零件的检具3. 当倾斜度、垂直度和平⾏度应⽤于平⾯时，它们还控制：a. 尺⼨b. 位置 (Position)c. 平⾯度d. 位置 (location)4. 位置度标注零公差并带最⼤实体补偿 (MMC)，其⽬的是：a. 放宽尺⼨的极限b. 维持尺⼨的极限c. 减⼩允许的位置度d. 加严尺⼨的极限5. 下⾯关于倾斜度公差的描述，正确的是：a. 单位是度b. 单位是线性尺⼨（如毫⽶或英⼨）c. 倾斜度同时也可以控制形状d．当理论⾓度是0°或者90°时，不能使⽤倾斜度符号6. 下⾯图纸截图所⽰的四个孔的实效状态 (Virtual Condition) 尺⼨是多少？a. 4.0b. 4.5c. 4.25d. 3.757. 关于下⾯图纸的理解，正确的是：a. 四个孔的位置度标注错误，因为实际零件孔的位置度都存在误差，不可能做到0b. 四个孔位置度公差带后⾯的M 圈多余，应该去掉c. 如果做检测销检测四个孔的位置度，检测销直径应为14d. 如果做检测销检测四个孔的位置度，检测销直径应为14.58. 有些⼏何公差可以控制其他⼏何公差，下⾯描述正确的是：a. 平⾯度能够控制平⾏度b. 位置度能够控制圆度c. 圆柱度能够控制圆度d. 平⾯度能够控制⼤⼩(Size)9. 关于正负公差标注和⼏何公差标注的描述，正确的是：a. ⼏何公差标注的图纸要求⽐正负公差标注的图纸要求要严格b. ⼏何公差标注的图纸理解起来更容易引起歧义c. 正负公差标注的孔的位置度公差带不能随着孔径⼤⼩变化⽽变化d. 正负公差标注的图纸⽆需三坐标测量，⽽⼏何公差标注的图纸必须使⽤三坐标才能检测零件10. 关于基本尺⼨ (Basic Dimension) ，下⾯描述正确的是：a. ⽤来描述⼀个特征或者基准⽬标的理论正确⼤⼩、⾯轮廓、⽅向或位置的数值，零件所允许的公差都是以此为基础进⾏建⽴的b. 外⾯有⽅框标⽰的尺⼨，表⽰制造需严格控制该尺⼨C. ⼀个特征的名义尺⼨d. 没有任何公差的正确尺⼨11. 关于⾯轮廓度公差的描述，正确的是a. ⾯轮廓度公差属于形状公差，仅⽤来控制⼀个零件的表⾯形状b. ⾯轮廓度公差是⼀个⽐较综合的公差，其后⾯带基准后可以控制⼀个表⾯相对于基准的位置、⽅向和形状c. ⾯轮廓度公差使⽤时后⾯不能跟基准d. ⾯轮廓度公差可以控制⼀个曲⾯的形状，但不能⽤于控制平⾯的形状根据下图回答 12-16 的问题12. 对于四个孔的位置度，最⼤允许的公差补偿 (Bonus Tolerance) 是多少？a. 0.5b. 1.0c. 0.25d. 1.513. 如果做检测销检测该零件的四个孔位置度，检测销的直径为：a. 8.5b. 9.014. 对于四个孔的位置，所允许的最⼤基准偏移 (Datum Shift) 是：a. 0.25b. 0.5c. 1.0d. 1.515. 对于该零件的四个孔，实际允许的最⼤位置度是：a. 0.5b. 1.0c. 1.5d. 2.016. 关于该零件四个孔的位置度描述，错误的是：a. 实际孔径越⼤，允许的位置度就越⼤b. 直径要求39-40 的圆盘直径越⼤，四个孔位置所允许的基准偏移就越⼤c. 实际允许的位置度⼤⼩跟圆盘的直径⼤⼩、相对于A 基准的垂直度都有关系d. 当四个孔直径最⼤、圆盘直径最⼩且垂直度很好时，实际允许的位置度最⼤17. 关于下图所⽰的⾯轮廓度，如果使⽤ASME Y14.5 中⾮对称公差带符号来表达，正确标注为：18. 关于正负公差图纸标注的描述，错误的是：a. 正负公差标注往往存在基准不明确的问题b. 正负公差标注往往存在基准先后顺序不明确的问题c. 正负公差标注表达孔的位置度时，公差带形状为⽅形，且不能随孔径⼤⼩⽽变化d. 正负公差标注便于检测，因此⽐⼏何公差标注更实⽤19. 关于公差之间的相互关系，以下哪些结论成⽴：a. 垂直度会约束位置度b. 平⾏度会约束跳动度c. 倾斜度会约束平⾏度d. 表⾯垂直度会约束平⾯度20. 以下什么形位公差的公差后⾯允许采⽤最⼤实体补偿 (Bonus Tolerance):a. 位置度21. 下⾯图纸标注中正确的是：22. 下列关于GD&T 图纸中基准选择的描述，正确的是：a. 图纸中的基准应根据产品测量基准来选取（选取最便于测量的基准）b. 图纸中的基准应尽量选取零件表⾯，避免选取孔轴c. 图纸中的基准应根据产品加⼯基准来选取d. 图纸中的基准应根据产品的功能（包括装配关系）进⾏选取23. 下⾯哪些字母不能⽤做基准符号：a. M, L, Eb. P, U, Zc. S, T, Wd. O, I, Q24. 如果使⽤检具检测下图所⽰的零件，基准销和检测销的直径分别应为（不考虑检具公差）：a. 12.0, 7.3b. 12.1, 7.7c. 12.2, 8.1d. 12.3, 8.525. 关于下图中基准A 的描述，正确的是：a. A 基准是指该零件的中间⾯。
文献翻译-几何尺寸的主要概念和公差
1.1 几何尺寸的主要概念和公差•主要几何尺寸和公差的概念从+ - 转换到几何公差- 位置- 量具- 平坦度- 选择基准特征- 垂直度- 插接部位公差- 读功能控制帧作为语言- 计算内外边缘虚拟条件产生的条件-MMC卡与RFS与LMC他们是什么意思何时使用它们他们创造的界限•奖励公差公式...为位置，垂直度，倾斜度和并行在MMC卡修改•允许与来自真正位置的实际偏差•奖励公差（生长）和基准特征公差带（运动）转变之间的差别1.2 本章目标读者将学会：1，如何从正负公差转换为几何公差。
2，当位置公差适用，它创建其公差带和边界。
3，如何选择，定义和公差基准特征。
4，如何控制大小形成。
5，如何衡量MMC和LMC。
6，如何应用的平整度，垂直度和位置顺序的几何公差。
7，公差带配置的平整度和各种的垂直度。
8，如何计算和分配交配零件公差。
9。
绝对实用功能Gage的设计，尺寸和公差。
10，如何计算奖金容忍位置，垂直度，角度和平行度时，修改在MMC卡。
11，使用MMC符号几何公差后（公差带的增长）和使用MMB符号（基准特征偏移）基准特征后之间的区别。
12，当功能符合其位置公差和它不符合时该如何计算（变量三坐标测量机使用的数据类型的数据收集和分析）。
13，如何使用图表英寸或毫米来确定位置公差标准。
14，实际配套外壳和实际配合尺寸（包括定向和/或位于与无定向，非定位）的容限一致性的意义。
15，如何使用量具来帮助理解几何控制和最大的物质条件的使用和最大材料边界符号。
1.3 几何尺寸和公差的主要概念有许多情况的大小，形状，角度和位置这四个几何限制因素必须加以控制。
公差是唯一的几何特征符号能够所有四个都在更新类别中，最常见的是，轮廓的表面（将被讨论的深入更高版本）。
但是，如果我们给大小的常规功能像一个简单的圆柱孔的尺寸公差，尺寸的限制将控制大小和形式。
然后，我们可以去控制角度和位置。
在接下来的配合零件（零件编号1和Part＃2），位置已经完成了与加和减去公差尺寸。
几何尺寸与公差尺寸符号
几何尺寸与公差尺寸符号
几何尺寸与公差尺寸符号是机械设计中非常重要的概念。
几何尺寸指的是一个零件的实际尺寸，公差尺寸则是指一个零件的尺寸上下允许的范围。
在图纸上，几何尺寸和公差尺寸通常用不同的符号来表示。
常见的几何尺寸符号包括直径符号、半径符号、角度符号、长度符号等。
这些符号的表示方法有多种，例如直径符号可以用“”、“D”、“d”等来表示，而长度符号可以用“L”、“l”、“H”等来表示。
公差尺寸符号通常用加减符号来表示，例如“+0.1/-0.1”表示一个尺寸允许的上限为0.1，下限为-0.1。
另外，还有一些特殊的公差符号，如线性公差符号“IT#”、“IT##”、“IT###”等，这些符号表示不同的公差等级。
几何尺寸和公差尺寸的表示方法不仅仅是一种标准化的符号，更是机械设计中精度控制和质量保证的重要手段。
因此，在进行机械设计时，需要根据实际情况选择合适的几何尺寸和公差尺寸符号，并合理地设计公差控制方案，以确保零件的精度和质量。
- 1 -。
尺寸和公差
《GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何公差 位置度公差注法》等效采用《ISO 5458： 1998》代替 《GB/T 13319-1991》 。
3. - 锥孔
Ø6
Ø10 90°
a)
Ø6
90°
b) 图5 4. - 中心线 Center Line
Ø6 Ø10 X90°
Ø6 Ø10
几何公差
一 概述
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。
符号 （） （） （） （）
详见GB/T 1182
四
1. 形位公差框格
标注 Mark
基准要素的字母及附加符号 公差值及附加符号 公差特征项目的符号
无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 置公差，公差框格为三格至五格。
形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放 置（逆时针转）。
模拟基准要 素
基准要素(一个底面)
零件1
零件2
基准
在建立基准的过程中会排除基准要素表面本身的形状误差。 详见GB/T 17851
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
模拟基准 要素是基准的 实际体现。
2. 类型 ➢ 单一基准 — 一个要素做一个基准；
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》 代替 《GB 4249-84》。
几何尺寸和公差80个入门讲解
几何尺寸和公差80个入门讲解一、概述在工程设计和制造领域，几何尺寸和公差是非常重要的概念。
它们直接影响着产品的质量和可制造性，因此对其理解和运用至关重要。
本文将系统地介绍几何尺寸和公差的基本概念和应用方法，希望能为初学者提供全面的入门指导。
二、几何尺寸的定义1. 几何尺寸是指零件的形状、位置和轮廓的尺寸大小和位置关系，用几何图形和数字表示。
它可以是直线、角度、平面、曲线等各种形态。
2. 几何尺寸包括线性尺寸、角度尺寸、直线、平面等各种尺寸，通常用符号和数字表示。
3. 几何尺寸的意义在于描述零件的形状和位置，为设计和制造提供基础数据。
三、公差的定义1. 公差是指零件尺寸允许的最大偏差和最小偏差之间的差值范围。
它是为了保证零件在设计尺寸范围内能够正常工作而设置的。
2. 公差可以分为一般公差、限制公差和无限制公差等不同类型。
3. 公差的作用在于控制零件的尺寸精度和质量，保证其在装配和使用过程中可以正常运行。
四、几何尺寸和公差的关系1. 几何尺寸和公差是密切相关的，几何尺寸描述了零件的实际尺寸和形状，而公差则规定了这些尺寸的允许偏差范围。
2. 几何尺寸和公差之间的关系是相辅相成的，只有合理设置公差才能保证几何尺寸的精度和质量。
3. 几何尺寸和公差的理解和应用需要结合具体的设计和制造要求，综合考虑材料、工艺、装配和使用等方面的因素。
五、几何尺寸和公差的标注方法1. 几何尺寸和公差通常是通过特定的符号和数字来标注的，符号包括直线、平面、圆、圆孔、角度等各种图形和符号。
2. 标注应该清晰、准确、规范，要符合相关的国家标准和行业规范。
3. 标注应该包括基本尺寸、公差尺寸、零件的形状和位置等必要信息，以便于人们理解和使用。
六、几何尺寸和公差的应用范围1. 几何尺寸和公差广泛应用于机械制造、汽车制造、航空航天、船舶制造、电子电器、仪器仪表等各个领域。
2. 在不同的领域和行业中，几何尺寸和公差的标准和要求可能会有所不同，需要根据实际情况来进行理解和应用。