山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期期中考试语文试题(含答案)
山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期期中考试语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分)（一)现代文阅读I（本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
毫无疑问，科学家们很早就懂得科学中蕴涵着奇妙的美。
哥白尼伟大著作《天体运行论》第一句话就是“在哺育人的天赋才智的多种多样的科学和艺术中，我认为首先应该用全副精力来研究那些与最美的事物有关的东西”。
我试图用一些词来定义科学中的美，显然，和谐、优雅、一致、简单、整齐等都与科学中的美，特别是与理论物理中的美有关。
但是，思索着怎样把这些词组合在一起去形成“美”的定义时，我开始意识到，事实上物理学中美的概念不是固定的。
我们对理论物理学中美的理解是变化的。
对于这种变化，影响最显著最重要的是理论物理学日益增长的数学化。
人们公认伽利略时代是现代物理诞生时期。
他教导科学界说，如果你明智地选择了你观察到的事物，你将会发现，从一些纯化的和理想化的关于自然界的实验中得出的物理定律，可以用精确的数学语言来描述。
伽利略的观念是一种深刻的美的观念。
后来是牛顿，我们都知道他给了我们一个完整的经典力学体系。
通过他的工作，物理学的数学化取得了进展，并被认为是非常严格的数学化。
在最近的物理学中，数学化正在加速进行。
量子力学概念的数学基础是称之为希尔伯特空间的漂亮而抽象的数学理论，非阿贝尔规范物理理论是令人惊奇地建立在纤维丛几何上的，而纤维丛几何与20世纪二三十年代的物理学没有任何关系，是由数学家们独立讨论的。
所有这些数学发展对20世纪的物理学是非常重要的，它们相当抽象又非常美丽。
也许现在我们可以开始去了解，物理学数学化的加速导致了理论物理学中美的概念发生了怎样的变化。
我认为存在三种美：现象之美、理论描述之美、理论结构之美。
就我们的直感来说有许多物理现象是美的。
早在童年时，看到彩虹我们会脱口而出“美极了”。
当然，有许多美丽的实验现象只有训练有素的人才能观测到。
例如，行星的轨道都是椭圆的，这是非常美的现象。
再举一个例子，原子的谱线是非常独特的，有严格的光学性质。
麦克斯韦发现它们是美的，因为它们似乎与发光原子所处的外界条件无关。
正如19世纪科学家所发现的那样，如果你把发光原子置于高压之下，光谱毫无变化，这似乎揭示了原子的一些内在性质。
很多物理学定律都有一个漂亮的描述。
热力学的第一、第二定律是对自然界某些基本性质的很美的理论描述，第一、第二定律的结论和对这些定律精确性的观察是每一位学热力学的学生都很欣赏的课题。
20世纪初发现了放射性，并很快地测定到放射性将导致放射性元素的衰变，但正是卢瑟福给了我们一个精确的定律。
这是一个有很高精确度的指数衰变定律，直到今天，我们也没有发现它的偏差。
当一个理论公式化时，特别是在20世纪，它趋向于有一个漂亮的结构，这通常是指它本身的数学结构。
自然界为它的物理定律选择这样的数学结构是一件神奇的事。
显然，这些数学思想的美是另一种美，它与我们前面讨论的美很不相同。
在这个问题上，也许下面这个例子有助于说明问题。
众所周知，周期表最初是19世纪构造出来的，那时发现，如果把性质相似的元素按纵列放在一起，可以得到一个美妙的表——但表中有一些空缺。
这些元素一个接一个地被找到了，这是一个很美妙的并具有重大实用意义的结果。
后来出现了玻尔原子和量子力学，这些发展给周期表的结构提供了一个更基本的理论解释，即一个元素在周期表中应占的位置与该元素的原子结构中所拥有的电子数目有关。
狄拉克在1963年的《科学美国人》中写道：“使一个方程具有美感比使它去符合实验更重要。
”令人惊讶的是，有时候，如果遵循你的本能提供的通向美的向导前进，你会获得深刻的真理，即使这种真理与实验是相矛盾的。
狄拉克就是沿着这条路得到了关于反物质的理论。
爱因斯坦在1934年说过：“理论科学家越来越不得不服从纯数学的形式考虑的支配。
”狄拉克说如果他必须在美和与实验符合两者之间选择的话，他将选择美。
对爱因斯坦和狄拉克来说，这种强调并不奇怪，如果你注意一下他们研究物理学的风格，美始终是一个指导原则。
如果这种话从海森伯那里说出也许是令人惊讶的，他的工作很难区分是追求美多还是坚持与事实和实验的关联多。
在主张遵循实验的指导思想下，海森伯写下了一些方程。
那时他还年轻，他不懂得这些方程的数学结构，他从来没有学过矩阵理论，所以他写下这些方程时，是他的导师玻尔辨认出了那是矩阵乘法。
了解到这点你就会理解海森伯所说的“我们看到数学家做了我们自己做不到的事”。
所以我要说海森伯是经由一条不同的道路而获得了对理论物理学的美的鉴赏。
他没有遵循由美的观念所指导的直觉去进行工作，他被自己的发现搞糊涂了，结果是他的数学完全预言了这些事实，从那以后他变成了数学美的皈依者。
（摘编自杨振宁《美和理论物理学》)1.下列对原文相关内容的理解和分析，不正确的一项是（3 分)A.物理学中美的概念不是固定的，所以很难用“和谐”“优雅”等词语来对美形成定义。
B.理论物理学日益增长的数学化，是影响对理论物理学中美的理解发生变化的最大因素。
C.文中加点的“这个问题”是指自然界为它的物理定律选择了一个非常漂亮的数学结构。
D.海森伯“看到数学家做了我们自己做不到的事”，这让他最终成为数学美的皈依者。
2.根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分)A.从第一段内容可以得知，科学家应该首先以全副精力研究科学、艺术中蕴涵着的那些奇妙的美。
B.牛顿之所以能极大推动理论物理学数学化取得进展，是因为他对理论物理学数学化有深刻认知。
C.19世纪科学家发现，把发光原子置于高压之下，光谱没有变化，这与麦克斯韦当年的发现相同。
D.从文中狄拉克和海森伯的两个事例可以看出，在理论物理学研究中以美为指导原则很重要。
3.根据材料内容，下列各项不属于本文理论物理学美的范畴的一项是（3分)A.日前，“中国天眼”FAST，从一颗原本被认为“熄灭”状态的脉冲星中探测到一批极其微弱的窄脉冲，发现了脉冲星的辐射新形态。
B.书伯斯特大学辞典中对美的定义：“一个人或一种事物具有的品质或品质的综合，它愉悦感官或使思想精神得到愉快的满足。
”C.牛顿万有引力定律用清晰严谨的数学语言，将物理世界的规则和秘密告知世人，展现了复杂物理世界的简洁之美。
D.德因物理学家海森伯：“如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式，我们就不得不认为这些形式是‘真' 的，它们显示出自然界的真正特征。
”4.请分别概括文中理论物理学三种美的具体内涵。
（4 分)5.请简要分析本文的行文思路。
（6分)（二)现代文阅读I （本慰共4小题，16分)阅读下面的文字，完成6-9题。
站台回旋曲肖复兴夏天，我在北京火车站的站台上接人。
记忆中，起码有小二十年没来过这个站台了。
青春时期到北大荒，往返千里长途，火车最是难忘。
无数次奔波在火车的旅途中，每一次上车、下车，都必须经过这个站台。
这个北京东站的老站台，便像是一位亲人，永远站在那里，守候着你归来，或送你远行，看你开怀大笑，看你隐隐落泪，看惯世事况味，看尽春秋演绎。
五十二年前的7月20日，上午10点38分，我离开北京去北大荒。
站台上，浩浩荡荡的人群，①拥挤成了一锅搅不动巴了底的粥。
人头攒动，旗帜招展，锣鼓喧天，那种热烈的劲头，几乎能够把火车推动，让它如同飞机一样飞上云端。
北京火车站的站台，仿佛在不停地震动。
五十二年过去了，还是这个站台，已经无情而彻底地把我们遗忘，将当年煽动起来并施予我们的热情，转手给予了新人。
罗曼·罗兰说得好：每一个时代都要设置一个理想，好让年轻人疯狂。
②站台，只是迎送一代代年轻人的港口。
此刻，高音喇叭里正用一种软绵绵的声音播放着火车开出或到来的信息，声音在寂静而显得空荡荡的站台上有气无力地回荡着，轻柔得如同一阵暧昧的抚摸。
一切曾经热烈喧嚣的场面，都如同戏剧里转台的布景，被迅速地置换，被打扫得那样干干净净，连一点灰烬都不剩。
站台上，只有孤零零的灯光在闪烁，虽然是在炎热的夏天，那被风拂动的灯光却让人感到如同凄清而冰冷的秋霜一样，一缕一缕地飘动着。
也许，只有在这个时候，你才能够感受到岁月是多么无情，历史已经残酷地翻开了崭新的一页，而我们的青春已经彻底不再。
无论我们怎么费劲地打捞，也不可能打捞上来什么东西了，我们为什么还在做着猴子捞月亮般徒劳的游戏？我们又为什么还在做着普希金渔夫和金鱼故事里打捞上来一条想要什么就给我们什么的金鱼的美梦，哪怕只是一条西湖醋鱼也好？转眼之间，一代人已经无可奈何地老了。
仅仅我们一个生产队，已经有二十几位老知青先后离世。
可是，我们还是不可救药地思念那个曾经埋葬过我们青春的地方。
无数知青，还是魂牵梦绕地一次次重返北大荒。
站台，便是我们的必经之路。
③我也一样，不也是一次次重返北大荒？站台，像一位沧桑世故的老人，不说什么，却什么都知道，因为每一次去那里，或者从那里回到北京，它都看得清清楚楚，须眉毕现，滴水不漏。
法国哲学家哈布瓦赫曾经说：“一代人只有把自己的现在与自己的过往对置起来，才能意识到自己的价值。
”他又说：“现在一起参加一次纪念性的集会，在想象中通过重演过去，以此来再现我们那顽固不化的思想。
”这就是哈布瓦赫所论述的立足于现在对过去的一种重构来进行集体记忆的普遍的思维模式。
我们这一代人，谁也无法逃脱，都是这样顽固不化。
我们真的如哈布瓦赫早早就一针见血预言的那样：没有这样的重返北大荒的集体集会，没有这样在激动的想象中重演过去，过去的一切，就真的会在时间的迷雾中慢慢飘散？而那将是一代人的青春啊。
是的，我们不甘心，我们渴望通过这样的集体记忆，重新找回到广场的中心位置，梦想着依旧能像广场中心那些旗帜一样迎风飘扬。
但是，我们能够真正找回曾经失去的一切吗？早已经飘零在地上的落叶，可以拾起来夹在书中做一枚怀旧的书签，却不会再上演如鸟一样重新飞回枝头的神话了。
广场还在，站在那里的人们，已经不再是当年挥舞旗帜高唱歌曲的我们，我们不过是在夜晚人群散去的时候到那里跳跳广场舞。
在那些路远天长的日子里，在北大荒甩手无边的荒草甸子里，想家、回家，曾经是心头常常念响的主旋律，渴望见到绿色车厢，又怕见到绿色车厢，成了那时的一种说不出的痛。
火车没有给我留下任何好的印象，唯独站台给我以亲切感。
尤其是回到北京下了火车的时候，站台，让我像是见到了久别的亲人；而我要离开北京回北大荒的时候，站台又仿佛那样地依依不舍。
又想起了五十二年前7月20日上午10点38分的站台。
精品解析：山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期中考试语文试题(解析版)
2023～2024学年度第一学期期中教学质量检测高一语文试题2023.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一我们汉族，历史很长，开化较早，人口众多。
近代以前，长期的农业社会，产生和继承、发展了许多节日。
尽管过去有些节日，现在我们看来是无谓、可笑乃至可厌的，但在被创造乃至被继承的当时，有它的主客观原因和相应条件。
因此，为了满足需要，不能不借助于巫术及宗教、仪式，这就必然使这种文化带有消极的因素。
它标志着人类和民族文化的原始的或近原始的阶段。
但是，人民文化具有一种自然调节、改进的能力。
随着社会的发展，人们的实际活动能力和心理智能也不断变化。
他们对于传统文化（包括节日活动在内）中的不合理的、过时的部分，往往不自觉地或半自觉地加以改动，使之合理化（或比较合理化），使之具有较高的社会意义。
例如本来是一种攘灾法术的放纸鸢活动，逐渐成为一种大人或儿童的文娱活动。
又如，本来是江滨人民驱除瘟神等的宗教行事——送瘟船，后来却被联系到楚国忠臣的沉江故事使它具有历史的和伦理的意义。
这种事实，不仅说明了民间文化的进步性，也增强了文化进化理论的可靠性。
我们现在处在社会主义社会的初级阶段，许多社会礼制和观念都起着新的变化。
我们的风俗、习尚（包括节日）也不能安于旧态。
解放后，我们已经采用了一些新节日，如青年节、劳动节、建军节、“十一”国庆节（还有些地方把重九改为老人节）。
但同时有些传统节日仍在普遍或局部沿用，如春节、清明、中秋节等。
不过由于现实生活有较大的变动，作为上层建筑的文化，不能不做相应的修改，如传统新年改为春节，并加入新的内容（慰问军烈属等）；清明节主要作为纪念革命烈士的节日等，这样做，是合理的，也是必要的，这些有长远历史的古老节日，在新社会中就成了新文化的一部分。
盐城市2023-2024学年高三上学期期中考试语文试题(含答案)
盐城市2024届高三年级第一学期期中考试语文试题注意事项：1.本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I （本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：银川，古称兴庆府、宁夏城。
地处西北地区宁夏平原的中部、贺兰山东麓，与黄河相邻。
银川这座塞上古城历史悠久。
秦朝时即为北地郡所辖。
汉成帝阳朔年间曾在此修建北典农城。
此地资源充足、物产丰饶。
六月杞园树树红，羊肉泡馍口口香。
在坊间素有“塞上江南，鱼米之乡”“塞上明珠”的美誉。
西夏王陵是银川境内最为著名的景点之一，是中国现存规模最大、保存最完整的帝王陵园之一，也是西夏文化的代表。
它位于银川市的西部。
内部分布着9座帝王陵以及200多座王侯勋贵的陪葬墓，规模十分宏大。
占地面积达20.9平方千米。
作为皇家陵寝，西夏王陵设计紧密。
布局严谨，总体以传统的南北中轴、左右对称的格局排列，呈长方形的陵墓坐北朝南，集唐风宋韵、西夏特色于一体，自成风格，别具匠心，被誉为“东方金字塔”。
（摘编自王学典主编《100古城畅游通（美丽中国系列）》）材料二：考古发掘的西夏墓有帝陵、帝陵区陪葬墓、一般地方官吏墓、一般党项族姓墓、僧人塔墓等。
墓园营造布局和结构多样，墓的建筑体现了以下特征：第一，受中原文化影响，强调伦理等级制。
帝陵级别最高，陵园建有宫殿式建筑群，有阙台、角台、碑亭、月城、陵城、陵塔等，陵塔是标志性建筑。
王侯、勋戚、高官墓等级次之，亦有墓城、碑亭等建筑，其中象征身份和地位的各类型高台是标志性建筑。
高僧墓的标志则是平地起建覆钵形塔。
地方官员一般为火葬墓，没有夯土台，葬俗受佛教影响。
党项望族大姓的墓虽无墓园建筑，但以碑亭建筑为标志。
从中不难看出民族传统、佛教在墓葬制度中的影响。
山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期末考试语文试题(含答案)
山东省潍坊市2023-2024学年下学期期末考试高二语文试题2024.7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：一个作家如何选择和书写细节？首先必须准确。
美国诗人庞德说过：“写作的道德标准只有一个，那就是它的表达在根本上是否准确。
”我读许多小说，时间一长，会忘掉情节，甚至是主人公的名字，但能清晰地记得其中的一些细节。
我常常折服于优秀作家对日常生活中细节的准确把握和扎实表达，他们目光如炬，不耍花招，像技艺高超的渔夫，一叉下去就是一条鱼，鱼身上水淋淋的，散发出腥气，鱼还在挣扎，但已经被捕获了。
许多人描写细节喜欢用大量的形容词和花哨的比喻，看上去很美，让人感觉作者有才华，却华而不实，词不达意，有一种无力的感觉。
也有人描写的是日常生活中随处可见的细节，我们翻开许多杂志一眼就能看到，这样的细节准确但无聊、无神。
好作家不这样写细节，他们描述的细节往往是真实的细节，生活中确实存在，还能打动你。
一般作家就捕捉不到，因为它们太平常、太普通了，看上去不够美，也不够感人。
但正是因为有了这些细节，小说的现场感才更强，让读者感觉写什么都像是真的。
这类细节，是优秀小说的基础，使小说具有了真实性。
好作家描述的细节除了来源于真实生活，还有一种是在生活的基础上通过想象来呈现。
意大利作家卡尔维诺的《我们的祖先》三部曲写的内容都是假的，《不存在的骑士》中的骑士没有身体；《树上的男爵》中的男爵永远待在树上不下来；《分成两半的子爵》中的子爵被打成两半活了下来，一半代表善良，一半代表邪恶。
山东省潍坊市2023-2024学年七年级上学期期末语文试题(原卷版+解析版)
七年级语文试题（时间：150分钟满分：150分）注意事项：1.本试题由积累与运用、阅读、写作三部分组成。
2.答卷前务必将答题纸密封线内的项目写清楚。
所有答案都必须填写在答题纸相应位置，答在本试卷上一律无效。
3.用黑色钢笔或中性笔作答。
第一部分积累与运用（42分）一、（每小题3分，共18分）1. 下列加点字的读音，全部正确的一项是（）A. 煞白（shà）贮蓄（chǔ）颈子（jǐng）混为一谈（hùn）B. 莅临（lì）虐待（nüè）模样（mó）刨根问底（páo）C. 确凿（záo）羞怯（què）分外（fèn）哺乳动物（bǔ）D. 派遣（qiǎn）孵卵（fū）称职（chèn）随声附和（hè）2. 下列词语，书写完全正确一项是（）A 冷冽人迹罕至提心吊胆迫不急待B. 悚峙感慨万分畏罪潜逃全副精神C. 干燥精益求精神采奕奕油然而生D. 安详麻木不人大相径庭花枝招展3. 下列句子，没有语病的一项是（）A. 以“深化全民阅读，建设书香中国”为主题的第二十次全国国民阅读调查，取得有效样本量逾148万个左右，覆盖我国30个省、自治区、直辖市。
B. 此次全市文化产品交流论坛上，大家一致认为，衡量文化产业发展水平的高低，要看此产业能否提供更多满足人民精神需求的产品。
C. 水越来越绿、山越来越青的原因，是因为“绿水青山就是金山银山”的理念根植人们内心，人们的环保意识越来越强。
D. 随着各地政府出台相关规定和景区实施惠民政策，吸引了更多的青年人走出家门，亲近自然，拥抱自然。
4. 下列句子中标点符号的运用，错误的一项是（）A. 近年来，国家有关部门高度重视体育事业，大力提倡“为国争光、顽强拼搏”的体育精神。
B. 他说：“回首过去，我们披荆斩棘，取得了辉煌的成就；展望未来，我们信心百倍，迎接更大的挑战。
”C. 冬至时节，雪下得很从容，地上、车子上、屋顶上、树枝上、远山上……等都盖上了雪被子，天地间白茫茫一片。
山东省潍坊市2023-2024学年高三下学期一模化学试题(含答案解析)
试卷类型：A潍坊市高考模拟考试化学2024.3注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考生号、座号填写在相应位置。
2．选择题答案必须使用2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S32Cu64Bi209一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．化学与科技、生产、生活息息相关。
下列说法正确的是（ ）A ．第19届亚运会使用零碳甲醇（由回收2CO 合成）作燃料，符合“碳中和”理念B ．铜铟硫()2CuInS 量子点是纳米级的半导体材料，属于胶体C ．食品中的膳食纤维含纤维素，纤维素可以为运动员提供能量D ．“嫦娥五号”探测器使用GaAs 太阳能电池，该电池将化学能转化为电能 2．下列物质性质与用途对应关系错误的是（ ） A ．金属钠导热性好，可用作传热介质B ．23Al O 熔点高，可用于制造耐高温材料C ．维生素C 具有还原性，可用作食品抗氧化剂D ．NaClO 具有碱性，可用作消毒剂3．完成下列实验，选用仪器（非玻璃仪器任选）正确的是（ ）A ．由浓硫酸配制40%的稀硫酸：①②③④B ．测定42CuSO 5H O ⋅晶体中结晶水的含量：③⑤C ．3Fe(OH)胶体的制备：①④⑤D ．食盐精制：①③④⑤⑥4．一种有机物催化剂由原子序数依次递增的前20号元素X Y Z W M 、、、、组成，结构式如下图。
下列说法正确的是（ ）A ．简单离子半径：M W Z >>B ．简单气态氢化物稳定性：Z Y <C ．Z 元素所在周期中，第一电离能大于Z 的元素有2种D ．基态M 原子电子占据的最高能层有9个原子轨道5．有机物X →Y 的转化关系如图所示。
2023-2024学年山东省潍坊市高三(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年山东省潍坊市高三（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量a →=（1，k ），b →=（2，1），若a →∥b →，则实数k ＝（ ） A ．12B ．−12C ．2D ．﹣22．若“∃x ∈R ，sin x ＜a ”为真命题，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≥﹣1D ．a ＞﹣13．已知集合A ＝{1，3，a 2}，B ＝{1，a +2}，则满足A ∪B ＝A 的实数a 的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）．此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一．某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为3，4，高为3，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）A ．21π 37πB ．21π 111πC ．7√10π 37πD ．7√10π 111π5．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且公差不为0，若a 4，a 5，a 7构成等比数列，S 11＝66，则a 7＝（ ） A ．5B ．6C ．7D ．86．已知a ＝20.5，b ＝log 25，c ＝log 410，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a7．设函数f （x ）={x +1，x ≤0√x −1，x ＞0，则方程f （f （x ））＝0的实根个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．已知cos(π4−α)=35，sin(5π4+β)=−1213，其中α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，则tanαtanβ=（ ）A ．−5663B ．5663C ．﹣17D ．17二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，直线l ⊂平面ABB 1A 1，直线m ⊂平面BCC 1B 1，直线n ⊂平面ABCD ，则直线l ，m ，n 的位置关系可能是（ ）A ．l ，m ，n 两两垂直B ．l ，m ，n 两两平行C ．l ，m ，n 两两相交D ．l ，m ，n 两两异面10．已知函数f(x)=2sin(2x +π3)，把f （x ）的图象向左平移π3个单位长度得到函数g （x ）的图象，则（ ）A ．g （x ）是奇函数B ．g （x ）的图象关于直线x =−π4对称C ．g （x ）在[0，π2]上单调递增D ．不等式g （x ）≤0的解集为[kπ+π2，kπ+π]，k ∈Z11．已知a ，b 为方程2x 2﹣8x +m ＝0（m ＞0）的两个实根，则（ ） A ．a 2+b 2≥8 B ．ab ≥4 C ．√a +√b ≤2√2D ．1a+2+12b≥3+2√21212．已知正项数列{a n }满足：a 1＝1，a n =na n+12na n+1+1，则（ ）A ．a 2=√5−12B ．{a n }是递增数列C ．a n+1−a n ＞1n+1D ．a n+1＜1+∑ n k=11k三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知点A （2，1），向量OA →绕原点O 顺时针旋转π2得到向量OB →，则点B 的坐标为 ．14．诺沃尔（Knowall ）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年…人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为 ．15．已知函数f（x）是R上的偶函数，f（x+2）为奇函数，若f（0）＝1，则f（1）+f（2）+…+f（2023）＝．16．右图为几何体Ω的一个表面展开图，其中Ω的各面都是边长为1的等边三角形，将Ω放入一个球体中，则该球表面积的最小值为；在Ω中，异面直线AB与DE的距离为．四、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f(x)=log12x，F（x）＝f（x+1）+f（1﹣x）．（1）判断F（x）的奇偶性，并证明；（2）解不等式|F（x）|≤1．18．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（其中A，ω，φ，B均为常数，ω＞0，A＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数y=f(x+5π12)+f(x)在[−π3，π2]上的值域．19．（12分）在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AD＝2CD＝2，AA1=A1D=√5，A1C=√6．（1）证明：平面AA1D1D⊥平面ABCD；（2）求二面角A1﹣CD﹣D1的余弦值．20．（12分）为方便居民休闲娱乐，某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园，如图所示．在公园内部计划修建景观道路CD （道路的宽度忽略不计），已知CD 把三角形空地分成两个区域，△ACD 区域为儿童娱乐区，△BCD 区域为休闲健身区．经测量，AC ＝BC ＝100米，AB =100√3米．若儿童娱乐区每平方米的造价为100元，休闲健身区每平方米的造价为50元，景观道路每米的造价为2500元． （1）若∠ADC =π4，求景观道路CD 的长度；（2）求∠ADC 为何值时，口袋公园的造价最低？21．（12分）设S n 为数列{a n }的前n 项和，s n =3n+1−32．（1）求{a n }的通项公式； （2）若数列{S 2n +15a n}的最小项为第m 项，求m ； （3）设b n =2a n (a n −2)2，数列{b n }的前n 项和为T n ，证明：T n ＜132．22．（12分）已知函数f （x ）＝e x +aln （x +1）（a ∈R ）．（1）当a ＝﹣2时，求曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程； （2）若f （x ）在定义域上存在极值，求a 的取值范围； （3）若f （x ）≥1﹣sin x 恒成立，求a ．2023-2024学年山东省潍坊市高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量a →=（1，k ），b →=（2，1），若a →∥b →，则实数k ＝（ ） A ．12B ．−12C ．2D ．﹣2解：因为a →=（1，k ），b →=（2，1），且a →∥b →，所以2k ﹣1＝0，解得k =12．故选：A ．2．若“∃x ∈R ，sin x ＜a ”为真命题，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≥﹣1D ．a ＞﹣1解：“∃x ∈R ，sin x ＜a ”，故a ＞（sin x ）min ，a ＞﹣1． 故选：D ．3．已知集合A ＝{1，3，a 2}，B ＝{1，a +2}，则满足A ∪B ＝A 的实数a 的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3解：A ∪B ＝A ，则B ⊆A ，当a +2＝3，即a ＝1时，集合A 不满足元素的互异性，舍去， 当a +2＝a 2，即a ＝2或a ＝﹣1，当a ＝2时，A ＝{1，3，4}，B ＝{1，4}，满足题意， 当a ＝﹣1时，集合B 不满足元素的互异性，舍去， 综上所述，a ＝2，故满足A ∪B ＝A 的实数a 的个数为1． 故选：B ．4．北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）．此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一．某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为3，4，高为3，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）A ．21π 37πB ．21π 111πC ．7√10π 37πD ．7√10π 111π解：由题意得，S 侧＝π（3+4）×√32+(4−3)2=7√10π，V =13π×（42+32+4×3）×3＝37π．故选：C ．5．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且公差不为0，若a 4，a 5，a 7构成等比数列，S 11＝66，则a 7＝（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8解：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且公差d 不为0，若a 4，a 5，a 7构成等比数列，S 11＝66， 故S 11=11(a 1+a 11)2=11a 6=66，解得a 6＝6，故{a 6=6a 52=a 4⋅a 7，整理得{a 1+5d =6(a 1+4d)2=(a 1+3d)(a 1+6d)，解得{a 1=−4d =2，故a 7＝a 1+6d ＝8． 故选：D ．6．已知a ＝20.5，b ＝log 25，c ＝log 410，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a解：因为a =20.5=√2，c =log 410=log 2√10＜log 25，所以b ＞c ，c =log 410=log 2√10＞log 22√2=32＞√2，所以 c ＞a ，所以a ＜c ＜b ．故选：B ．7．设函数f （x ）={x +1，x ≤0√x −1，x ＞0，则方程f （f （x ））＝0的实根个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1解：令t ＝f （x ），则方程f （f （x ））＝0，即f （t ）＝0， 当t ≤0时，t +1＝0，∴t ＝﹣1； 当t ＞0时，√t −1=0，∴t ＝1；当t ＝﹣1时，若x ≤0，则x +1＝﹣1，∴x ＝﹣2，符合题意； 若x ＞0，则√x −1=−1，∴x ＝0，不合题意； 当t ＝1时，若x ≤0，则x +1＝1，∴x ＝0，符合题意；若x ＞0，则√x −1=1，∴x ＝4，符合题意，即方程f （f （x ））＝0的实根个数为3． 故选：B ．8．已知cos(π4−α)=35，sin(5π4+β)=−1213，其中α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，则tanαtanβ=（ ）A ．−5663B ．5663C ．﹣17D ．17解：cos(π4−α)=35，∵α∈(π4，3π4)，∴π4−α∈（−π2，0），∴sin （π4−α）=−√1−cos 2(π4−α)=−45，sin （α−π4）=45，cos α＝cos[（α−π4）+π4]＝cos （α−π4）cos π4−sin （α−π4）sin π4=35×√22−45×√22=−√210，则sin α=√1−(√210)2=7√210，则tan α=sinαcosα=−7， sin(5π4+β)=−1213，∵β∈(0，π4)，∴5π4+β∈(5π4，3π2)， ∴cos （5π4+β）=−√1−sin 2(5π4+β)=−513，sin β＝sin [(5π4+β)−5π4]=sin(5π4+β)cos 5π4−cos(5π4+β)sin 5π4=−1213×(−√22)−513×√22=7√226，cos β=√1−(7226)2=17√226，则tan β=sinβcosβ=717，则tanαtanβ=−7717=−17． 故选：C ．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，直线l ⊂平面ABB 1A 1，直线m ⊂平面BCC 1B 1，直线n ⊂平面ABCD ，则直线l ，m ，n 的位置关系可能是（ ）A ．l ，m ，n 两两垂直B ．l ，m ，n 两两平行C ．l ，m ，n 两两相交D ．l ，m ，n 两两异面解：如图，当l 为BB 1，m 为BC ，n 为CD 时，满足直线l ⊂平面ABB 1A 1，直线m ⊂平面BCC 1B 1，直线n ⊂平面ABCD ，l ，m ，n 两两相交且垂直，当l 为A 1B ，m 为B 1C 1，n 为AC 时，三条直线两两异面，故ACD 正确； 三条直线不可能两两平行，若l ∥n ，则l ∥AB ∥n ，而AB 与平面BCC 1B 1相交，则AB 与M 不平行，故B 错误． 故选：ACD ．10．已知函数f(x)=2sin(2x +π3)，把f （x ）的图象向左平移π3个单位长度得到函数g （x ）的图象，则（ ）A ．g （x ）是奇函数B ．g （x ）的图象关于直线x =−π4对称C ．g （x ）在[0，π2]上单调递增D ．不等式g （x ）≤0的解集为[kπ+π2，kπ+π]，k ∈Z解：由题意g （x ）＝2sin[2（x +π3）+π3]＝2sin （2x +π）＝﹣2sin2x ，A 中，可得g （x ）为奇函数，所以A 正确；B 中，函数g （x ）的对称轴方程满足2x =π2+k π，k ∈Z ， 解得x =π4+k 2π，k ∈Z ，当k ＝﹣1时，x =−π4，所以函数g （x ）的图象关于x =−π4对称，所以B 正确； C 中，x ∈[0，π2]，则2x ∈[0，π]，显然g （x ）不单调，所以C 不正确；D 中，令g （x ）≤0，则2k π≤2x ≤π+2k π，k ∈Z ，解得k π≤x ≤π2+k π，k ∈Z ，即x ∈[k π，π2+k π]，k ∈Z ，所以D 不正确． 故选：AB ．11．已知a ，b 为方程2x 2﹣8x +m ＝0（m ＞0）的两个实根，则（ ） A ．a 2+b 2≥8 B ．ab ≥4 C ．√a +√b ≤2√2D ．1a+2+12b≥3+2√212解：因为已知a ，b 为方程2x 2﹣8x +m ＝0（m ＞0）的两个实根， 所以Δ＝64﹣8m ≥0，即m ≤8，又因为m ＞0，所以0＜m ≤8， 由韦达定理可得：a +b ＝4，ab =m2＞0，所以a ＞0，b ＞0． 对于选项A ，由a+b 2≤√a 2+b 22，当且仅当a ＝b 时等号成立可得：a 2+b 2≥8，当且仅当a ＝b 时等号成立，故A 正确；对于选项B ，由a +b ＝4≥2√ab ，当且仅当a ＝b 时等号成立可得：ab ≤4，当且仅当a ＝b 时等号成立，故B 不正确；对于选项C ，由a+b 2≤√a 2+b 22，当且仅当a ＝b 时等号成立可得：√a+√b2≤√a+b 2，即√a +√b ≤2√2，当且仅当a ＝b 时等号成立，故C 正确；对于选项D ，1a+2+12b =（1a+2+12b）[（2a +4）+2b ]×112=112（2+2b a+2+a+2b +1）≥112（3+2√2b a+2⋅a+2b ）=112（3+2√2），当且仅当2b a+2=a+2b，即a =√2b ﹣2时等号成立，故D 正确． 故选：ACD ．12．已知正项数列{a n }满足：a 1＝1，a n =na n+12na n+1+1，则（ ）A ．a 2=√5−12B ．{a n }是递增数列C ．a n+1−a n ＞1n+1D ．a n+1＜1+∑ n k=11k解：由a 1＝1，a n =na n+12na n+1+1，可得a 1=a 22a 2+1=1，解得a 2=1+√52（负的舍去），故A 错误；由a n +1﹣a n =na n+12+a n+1−na n+12na n+1+1=a n+1na n+1+1＞0，即a n +1＞a n ，则{a n }是递增数列，故B 正确；由a n+1na n+1+1−1n+1=a n+1−1(n+1)(na n+1+1)＞0，则a n +1﹣a n ＞1n+1，故C 正确；由a n+1na n+1+1−1n=−1n(na n+1+1)＜0，则a n +1﹣a n ＜1n ，所以a n +1＝a 1+（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+...+（a n +1﹣a n ）＜1+1+12+...+1n，故D 正确．故选：BCD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知点A （2，1），向量OA →绕原点O 顺时针旋转π2得到向量OB →，则点B 的坐标为 （1，﹣2） ．解：点A （2，1），向量OA →绕原点O 顺时针旋转π2后等于OB →，则OA →=（2，1），OB →=（1，﹣2），则点B 的坐标为（1，﹣2）． 故答案为：（1，﹣2）．14．诺沃尔（Knowall ）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年…人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为 12 ． 解：由题意可知：彗星出现的年份构成一个公差为d ＝83，首项为a 1＝1740的等差数列，所以a n＝a1+（n﹣1）d＝1740+83（n﹣1）＝83n+1657，令2023≤a n≤3000，即2023≤83n+1657≤3000，解得36683≤n≤134383，又n∈N*，所以n＝5、6、 (16)所以从现在开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为16﹣5+1＝12次．故答案为：12．15．已知函数f（x）是R上的偶函数，f（x+2）为奇函数，若f（0）＝1，则f（1）+f（2）+…+f（2023）＝﹣1．解：f（x+2）是奇函数，故f（x+2）＝﹣f（﹣x+2）且f（2）＝0，因为f（x）为偶函数，故f（x+2）＝﹣f（﹣x+2）＝﹣f（x﹣2），则f（x+4）＝﹣f（x），f（x+8）＝﹣f（x+4）＝f（x），即函数周期为8，因为f（x+2）＝﹣f（﹣x+2），故f（3）+f（1）＝0，f（4）+f（0）＝0，即f（4）＝﹣1，f（5）＝﹣f（1），f（6）＝﹣f（2）＝0，f（7）＝﹣f（3），f（8）＝f（0）＝1，故f（1）+f（2）+…+f（8）＝0，f（1）+f（2）+…+f（2023）＝﹣f（8）＝﹣1．故答案为：﹣1．16．右图为几何体Ω的一个表面展开图，其中Ω的各面都是边长为1的等边三角形，将Ω放入一个球体中，则该球表面积的最小值为2π；在Ω中，异面直线AB与DE的距离为√63．解：把平面展开图还原为空间几何体为正八面体，如图所示：球表面积最小，则正八面体的八个顶点在球面上，∴正八面体外接球的球心为正方形ACFD的中心O，半径R＝OA=12AF=12√12+12=√22，∴S表＝4πR2＝4π×12=2π；∵平面ABC∥平面DEF，∴异面直线AB与DE的距离为平面ABC与平面DEF的距离，又∵O到平面ABC的距离与O到平面DEF的距离相等，∴直线AB与DE的距离为O到平面ABC的距离2倍，∵V O﹣ABC＝V B﹣AOC，∴13S△ABC•h=13S△AOC•OB，∴√34h=12×√22×√22×√22，∴h=√66，∴异面直线AB与DE的距离为√6 3．故答案为：2π；√6 3．四、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f(x)=log12x，F（x）＝f（x+1）+f（1﹣x）．（1）判断F（x）的奇偶性，并证明；（2）解不等式|F（x）|≤1．解：（1）F（x）为偶函数；证明：∵f(x)=log12x，由{x+1＞01−x＞0，得x∈（﹣1，1），∴F（x）＝f（x+1）+f（1﹣x）=log12(x+1)+log12(1−x)的定义域为（﹣1，1），又F（﹣x）=log12(1−x)+log12(x+1)=F（x），∴F（x）为偶函数；（2）∵F（x）=log12(x+1)+log12(1−x)=log12(1−x2)≥log121=0，∴|F（x）|≤1⇔0≤F（x）=log12(1−x2)≤1，∴1≥1﹣x2≥12，解得−√22≤x≤√22，∴原不等式的解集为[−√22，√22]．18．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）+B（其中A，ω，φ，B均为常数，ω＞0，A＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示．（1）求f （x ）的解析式；（2）求函数y =f(x +5π12)+f(x)在[−π3，π2]上的值域．解：（1）由图知A =3−02=32，B =3+02=32， 且{ω⋅(−π3)+φ=−π2+2kπ，k ∈Z ω⋅π2+φ=π2+2kπ，k ∈Z ，|φ|＜π2，解得ω=65，φ=−π10， 所以f （x ）=32sin （65x −π10）+32； （2）y ＝f （x +5π12）+f （x ）=32sin[65（x +5π12）−π10]+32+32sin （65x −π10）+32=32[sin （65x −π10+π2）+32sin （65x x −π10）+3=32 [cos （65x x −π10）+sin （65x x −π10）]+3=3√22 s in （65x x −π10+π4）+3=3√22 s in （65x x +3π20）+3， 因为x ∈[−π3，π2]，所以65x +3π20∈[−π4，3π4]， 所以sin （65x +3π20）∈[−√22，1]， 所以y ∈[3√22•−√22+3，3√22×1+3]＝[32，3√22+3]． 即函数y 的值域为[32，3√22+3]． 19．（12分）在四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是矩形，AD ＝2CD ＝2，AA 1=A 1D =√5，A 1C =√6．（1）证明：平面AA 1D 1D ⊥平面ABCD ；（2）求二面角A 1﹣CD ﹣D 1的余弦值．（1）证明：取AD 的中点O ，连接OC ，因为AA 1=A 1D =√5，得A 1O ⊥AD ，因为A 1D =√5，OD ＝1，所以A 1O ＝2，又OD ＝DC ＝1，所以OC =√2，在△A 1OC 中，OC =√2，A 1C =√6，A 1O ＝2，所以A 1C 2=A 1O 2+OC 2，故△A 1OC 为直角三角形，A 1O ⊥OC ，因为OC ∩AD ＝O ，故A 1O ⊥平面ABCD ，因为A 1O ⊂平面AA 1D 1D ，所以平面AA 1D 1D ⊥平面ABCD ；（2）解：如图，以O 为坐标原点，分别以DC →，OD →，OA 1→的正方向为x 轴，y 轴，z 轴正方向， 建立如图所示空间直角坐标系：故A 1（0，0，2），C （1，1，0），D （0，1，0），D 1（0，2，2），则CD →=(−1，0，0)，A 1C →=（1，1，﹣2），DD 1→=(0，1，2)，设平面A 1CD 的一个法向量为m →=（x 1，y 1，z 1），则{m →⋅CD →=−x 1=0m →⋅A 1C →=x 1+y 1−2z 1=0，令y 1＝2，则m →=（0，2，1），设平面CDD 1C 1的一个法向量为n →=（x 2，y 2，z 2），则{n →⋅CD →=x 2=0n →⋅DD 1→=y 2+2z 2=0，令y 2＝2，则n →=（0，2，﹣1），所以cos ＜m →，n →＞=|m →⋅n →||m →||n →|=3√5×√5=35， 由图可知二面角A 1﹣CD ﹣D 1为锐角，所以二面角A1﹣CD﹣D1的余弦值为3 5．20．（12分）为方便居民休闲娱乐，某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园，如图所示．在公园内部计划修建景观道路CD（道路的宽度忽略不计），已知CD把三角形空地分成两个区域，△ACD区域为儿童娱乐区，△BCD区域为休闲健身区．经测量，AC＝BC＝100米，AB=100√3米．若儿童娱乐区每平方米的造价为100元，休闲健身区每平方米的造价为50元，景观道路每米的造价为2500元．（1）若∠ADC=π4，求景观道路CD的长度；（2）求∠ADC为何值时，口袋公园的造价最低？解：（1）在△ABC中，AC＝BC＝100，AB＝100√3，所以AC2+AB2﹣BC2＝1002﹣（100√3）2﹣1002＝30000，则cosA=AC2+AB2−BC22AC⋅AB=√32，A∈（0，π），所以A=B=π6，在△ACD中，∠ADC=π4，由正弦定理得ACsin∠ADC=CDsinA，即CD=AC⋅sinAsin∠ADC=10Osinπ6sinπ4=50√2，所以景观道路CD的长度为50√2米．（2）设∠ADC=θ(π6＜θ＜5π6)，在△ACD中，CD=50sinθ，所以S△ADC=12AC⋅CD sin∠ACD=12×100×50sin(5π6−θ)sinθ=2500sin(5π6−θ)sinθ，又S△ABC=12AC⋅AB•sin A=12×100×100√3×12=2500√3，所以S△BCD＝2500√3−2500sin(5π6−θ)sinθ，所以投资总额y＝2500CD+100S△ACD+50S△BCD＝2500×50sinθ+100×2500sin(5π6−θ)sinθ+50[2500√3−2500sin(5π6−θ)sinθ]＝2500×50[√3+1+sin(5π6−θ)sinθ]＝2500×50（3√32+2+cosθ2sinθ），因为2+cosθ2sinθ=3cos2θ2+sin2θ24sinθ2cosθ2=34tanθ2+tanθ24≥2√34tanθ2⋅tanθ24=√34，当且仅当tan θ2=√3，即θ=2π3时取等号， 此时y 取得最小值，即公园造价最低，所以∠ADC =2π3，口袋公园的造价最低． 21．（12分）设S n 为数列{a n }的前n 项和，s n =3n+1−32． （1）求{a n }的通项公式；（2）若数列{S 2n +15a n }的最小项为第m 项，求m ； （3）设b n =2a n (a n −2)2，数列{b n }的前n 项和为T n ，证明：T n ＜132． （1）解：当n ＝1时，a 1＝S 1=32−32=3； 当n ≥2时，a n ＝S n ﹣S n ﹣1=3n+1−32−3n−32=3n ， 因为a 1＝3满足上式，所以a n ＝3n ．（2）解：S 2n +15a n =32n+1−32+153n =32n+1+272⋅3n =32•（3n +93n ）≥32•2√3n ⋅93n =9， 当且仅当3n =93n ，即n ＝1时，等号成立， 所以m ＝1． （3）证明：b n =2a n (a n −2)2=2⋅3n(3n −2)2， 当n ＝1时，b 1=2⋅31(31−2)2=6； 当n ≥2时，b n =2⋅3n 32n −4⋅3n +4＜2⋅3n 32n −4⋅3n +3=2⋅3n (3n −1)(3n −3)=3n 3n −3−3n 3n −1=11−3−n+1−11−3−n ， 所以T n ＝b 1+b 2+b 3+…+b n ＜6+（11−3−1−11−3−2）+（11−3−2−11−3−3）+…+（11−3−n+1−11−3−n ）＝6+11−3−1−11−3−n =152−11−3−n ＜152−1=132，命题得证． 22．（12分）已知函数f （x ）＝e x +aln （x +1）（a ∈R ）．（1）当a ＝﹣2时，求曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程；（2）若f （x ）在定义域上存在极值，求a 的取值范围；（3）若f （x ）≥1﹣sin x 恒成立，求a ．解：（1）当a ＝﹣2时，f （x ）＝e x ﹣2ln （x +1），可得f ′(x)=e x −2x+1，此时f′(0)=e0−21=−1，又f（0）＝e0﹣2ln1＝1，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣1＝﹣（x﹣0），即x+y﹣1＝0；（2）易知f′(x)=e x+ax+1(x＞−1)，当a≥0时，f′（x）≥0恒成立，此时函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，不符合题意；当a＜0时，f′(x)=e x−a(x+1)2＞0，所以当a＜0时，f′（x）在定义域上单调递增，又f′(a2)=e a2+aa2+1，因为aa2+1≥−12，e a2＞1，所以f′（a2）＞0；当a＜﹣1时，易知f′（0）＝1+a＜0，所以函数f（x）在（0，a2）上存在极值点；当a＝﹣1时，f′(x)=e x−1x+1，易知f′（0）＝0，所以x＝0为f（x）的极值点；当﹣1＜a＜0时，f′(a2−1)=e a2−1+1 a ，因为e a2−1＜1，1a＜−1，所以f′（a2﹣1）＜0，则函数f（x）在（a2﹣1，a2）上存在极值点，综上所述，满足条件的a的取值范围为（﹣∞，0）；（3）若f（x）≥1﹣sin x恒成立，即sin x+e x+aln（x+1）≥1恒成立，不妨设g（x）＝sin x+e x+aln（x+1），函数定义域为（﹣1，+∞），可得g′(x)=cosx+e x+ax+1，不妨设h（x）＝cos x+e x+ax+1，函数定义域为（﹣1，+∞），可得h′（x）＝﹣sin x+e x−a(x+1)2，若a＝﹣2，当x∈（﹣1，0]时，cosx+e x≤2，−2x+1≤−2，所以g'（x）≤0，当x∈[0，+∞）时，e x≥1，h′（x）≥0，所以g′（x）≥g′（0）＝cos0+e0﹣2＝0，则x＝0时，函数g（x）在x∈（﹣1，+∞）上取得唯一极小值点，此时g（x）≥g（0）＝1，所以a＝﹣2时，f（x）≥1﹣sin x恒成立；若a＜﹣2，易知e x﹣sin x＞0，−a(x+1)2＞0，所以h′（x）＞0，即函数g'（x）单调递增，又g′(−a)=e−a+cos(−a)+a−a+1＞e2−1−1＞0，因为g'（0）＝2+a＜0，所以存在x1∈（0，﹣a），使得g'（x1）＝0，当0＜x＜x1时，g′（x1）＜0，g（x）单调递减，所以g（x1）＜g（0）＝1，不符合题意；若﹣2＜a＜0，由（2）知g′（x）单调递增，当﹣1＜x＜﹣1−a2＜0时，ax+1＜−2，g′(x)＜1+1+ax+1＜0，又g′（0）＝2+a＞0，所以存在x2∈（﹣1，0），使得g′（x2）＝0，当x2＜x＜0 时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，所以g（x2）＜g（0）＝1，不符合题意；若a≥0，易知cos x+e x＞0，ax+1≥0，所以g′（x）＞0，g（x）单调递增，又g（0）＝1，所以当﹣1＜x＜0时，g（x）＜g（0）＝1，不符合题意，综上所述，满足条件的a的值为﹣2．。
山东省青岛市城阳区2023-2024学年九年级上学期期中考试语文试卷(含答案)
2023-2024学年山东省青岛市城阳区九年级（上）期中语文试卷一、积累与运用（19分）九年级一班举行“君子自强不息”综合性学习活动。
【认识自强不息内涵】“天行健，君子以自强不息”是我国传统文化的精髓。
作为一名中学生，我们要自信自立，勤思苦学，恪（gè）守原则，涵（hán）养品格，面对众人赞誉时不傲慢，要谦逊谨慎，不断学习和进步。
在困厄（è）之中不自爆自弃，要迎难而上，持之以恒（héng），这是我们取得最终胜利的不一法门，1.文段中标注的四个字的读音，不正确的一项是（2分）A.恪（gè）B.涵（hán）C.厄（è）D.恒（héng）2.文段中四个划线词语，书写不正确的一项是（2分）A.赞誉B.傲慢C.自爆自弃D.不二法门【寻找自强不息人物】在我们的生活中，有许多自强不息、埋头苦干．．着力量，努力追求他．．．．的人物。
【A】面对困难和挫折，积攒们的梦想。
孙中山先生的“百折不回，愈挫愈奋”的精神如雷贯耳．．．．，这种精神正体现了积极进取的奋发精神。
在中国历史上，每当社会积弊日久时，总有志士仁人挺身而出，前仆后继．．．．，为民请命，或变法维新，或奋起革命，以推动社会发展。
【B】中国历史上开明政治家推行的政治改革实践，是中华民族积极进取精神的生动证明。
无疑，【C】当代中国的改革创新，就是对“革故鼎新”精神的历史继承与时代发展。
总之，【D】积极的进取精神是中华民族在五千年的历史长河中自立于世界民族之林的精神支柱。
3.文段中的加点词语，使用不恰当的一项是（2分）A.埋头苦干B.积攒C.如雷贯耳D.前仆后继4.上面语段中划横线的四个句子，有语病的一项是（2分）【演讲：青年当自强不息】5.在古代诗歌中，有很多激励我们自强自立、爱国爱民的诗句。
从李白《行路难》“①，②”中，我们看到了诗人的乐观奋斗；从韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》“③，④”中，我们看到了诗人的忠君爱国；从李商隐《无题》的“⑤，⑥”中，我们看到了诗人的无私奉献；从范仲淹《岳阳楼记》“⑦，⑧”中，我们看到了诗人的先民而忧、后民而乐的伟大政治抱负。
山东省日照市高三校际联合考试2023-2024学年高三上学期1月期末语文试题及答案解析
山东省日照市高三校际联合考试2023-2024学年高三上学期1月期末语文试题及答案解析日照市2024届高三上学期期末校际联合考试语文试题2024．01注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效，3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
中国儒家文化有“乐学”的传统。
《论语》开篇就讲到：“学而时习之，不亦说（悦）乎？”明确指出了“学”与“悦”之间的关系。
孔子还谈到学习的三重境界——知之、好之、乐之，在他看来，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
在中国文化史上备受尊崇的“孔毅之乐”，就是儒家“乐学”理念的生动实践，明代大儒王良（字汝止，号心斋，阳明后学的集大成者，泰州学派创始人）有一首《乐学歌》流传于世，这首诗就集中体现了儒家的“乐学”理念。
“人心本自乐，自将私欲缚。
”在儒家看来，乐乃是心之本体。
明代大儒、王艮之子王东压也指出：“乐者，心之本体也。
有不乐焉，非心之初也。
吾求以复其初而已矣。
”快乐乃是心的本来状态，如果有烦恼出现，那就是离开了心的最初状态。
读书人通过修身养性，就是要恢复心的最初状态。
在现实生活中，苦乐掺杂，悲喜交替，乃是人生常态，“不乐”与“乐”如同孪生兄弟，它们往往结伴而来。
在王艮看来，真正的“乐”，不依赖于外在的条件，也不受外境的干扰，它不是一个人能够获得的某种外在之物，而是他存在的本来状态，真正的“乐”并非是欣喜若狂或兴高采烈，而是内心宁静、无有忧愁。
刚出生的婴儿，既没有开心，也没有不开心，他只是处在一种简单自然、自在自适的状态，这种状态也可以看作一种“乐”。
随着年龄的增长，一个人的头脑开始发育，欲望逐渐萌生：正是头脑所制造的私欲，把“心之本体”给蒙蔽、束缚了。
山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期期中联考语文试题
机密★启用前试卷类型A山东名校考试联盟2023—2024学年高一年级上学期期中检测语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、(每小题3分，共27分)1.下列词语中，字形和加点字的读音完全正确的一项是(3分)A. 百舸(gě)炽(zhì)热纤(xiān)细掂量雷厉风行B.笨拙(zhuō)籼(xiān)米造诣(yì)精湛和言悦色C.挑剔(tī)毛坯(pēi)霓裳(cháng)帐篷出类拔萃D.田埂(gěng)间(jiàn) 歇悲怆(chuàng)碾轧一惊一乍2.下列各句中加点成语的使用，正确的一项是(3分)A.他根据自己的实践，以科学家的胆识和眼光断定杂交水稻研究具有光辉的前景，他决心孤注一掷地坚持研究。
B. 在今天这个更加注重精细品质和独特体验的时代，企业对高精尖、炫彩酷的不懈追求，同工匠精神不谋而合。
C.每天，售货员张秉贵从早晨穿上工作服进入柜台，到晚上送走最后一位顾客，每分钟都是箭在弦上。
D.钟扬的“暖”是一目了然的，这更体现在他对学生的关爱上，他会为每个学生量身定制一套个性化发展规划。
3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是(3分)①张秉贵为革命站柜台的先进事迹广为,多年来受到全国各地人民群众的赞扬。
②任何生命都有结束的一天，但我毫不畏惧，因为我的学生会将科学探索之路下去……③位于长沙马坡岭的国家杂交水稻工程技术研究中心已成为各国水稻研究工作者心目中的④“真没治!”“北京话”陷在姑娘们的包围圈里，地嘟囔着。
A. 传诵延续胜地不知所措B. 传颂接续圣地无所适从C. 传颂延续圣地不知所措D.传诵接续胜地无所适从高一语文试题第1页 (共8页)4.下列句中标点符号使用有误的一项是(3分)A.“这都是为了我们……”那个担架员负罪地说道，“我们十多副担架挤在一个小巷子里，准备往前行动……”B.他看上去更像一个地道的湖南农民，这使我想起了农民送给他的“泥腿子专家”、“泥腿子院士”的称谓。
山东省济南市2023-2024学年五年级上学期语文期中考试试卷(含答案)
山东省济南市2023-2024学年五年级上学期语文期中考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．看拼音，写汉字。
真是令人nán yǐ zhì xìn啊！千百年前劳动人民就靠双手xiū zhù了hónɡ wěi的圆明园。
那zhònɡ xīnɡ ɡǒnɡ yuè的布局体现出设计的精巧。
qīn lüè者huǐ miè这样一座艺术diàn tánɡ让人bēi tònɡ 不已。
2．下列加点字的读音全部正确的一项是（）A．嫌．弃（xián）垂蔓．（màn）胆怯．（què）眼睑．（jiǎn）B．勉强．（qiǎnɡ）便．宜（pián）召．集（zhào）允．诺（yǔn）C．间．隔（jiān）任．丘（rén）镜匣．（xiá）冠．军（ɡuàn）D．陪．伴（péi）剔．透（tì）平衡．（hénɡ）称．赞（chēnɡ）3．下列词语书写没有错别字的一项是（）A．珍宝嗜好粉碎金璧辉煌B．望却悠然协调美中不足C．箩筐吩咐崩塌不计其数D．饱览俯冲隐敝震天动地4．下面的情景可以表现哪个成语的意思（）弟弟整天叽里呱啦说个不停，高兴的时候说，不高兴的时候也说。
更让人头疼的是晚上睡觉的时候，爷爷，奶奶，爸爸，妈妈，一个个数，一遍遍念。
A．夸夸其谈B．念念不忘C．喋喋不休D．口若悬河5．下列各句中顿号使用正确的一项是（）A．桃树、杏树、梨树，你不让我、我不让你，都开满了花赶趟儿。
B．妈妈叮嘱爸爸去超市买一些牛奶，水果，蔬菜等食物。
C．我国科学、文化、卫生、和新闻出版事业都有了很大进步。
D．毽子越做越讲究，有黑鸡毛、白鸡毛、芦花鸡毛等，各种毽子满院飞。
6．补充词语，并将句中划线部分俗语换成一个成语。