八年级数学下册第1章二次根式1.3二次根式的运算教学课件新版浙教版
1 3
2=
3 2；
③
1
4 3=
4 3 ；……请用字母表示你所发现的规
律：
1 n 1
n
n 1
n.
(7)已知x 3 1，y 3 1，则x4 y4 1_9__4__.
3 1
3 1
探索一：回顾旧知
1.理解最简二次根式的概念； 2.能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简． 3.把二次根式化简到最简二次根式．
ab
x2
xy 1 x2 y2
巩固提升：
1. 8 18 50 _0___. 2. 75 48 27 _6___3_.
3.3 2 4 1 1 8 4___2__.
22
4. 12
1 3
11 3
___53__3_.
5. (2 2 3)2 12 =_4___3_ 2
6.( 2 3 5)( 2 3 5) =__4___2__1_0__
解：(1)原式 2 2 3 2 4 2 (2 3 4) 2 5 2 (2)原式 (2 2)2 (3 3)2 8 27 19
(3)原式 6 4 2 3 2 4 2 2.
下列各式,哪些是同类二次根式?
2
75
1 27
1 50
3
2 8ab3
3
6b a 2b
解：Q 75 52 3 5 3
5 26
＝2 36 ＝6
52
5
如果根号前 有系数，就 把系数相除， 仍旧作为二 次根号前的 系数
a b
a
b
a 0,b 0
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以
除式的算术平方根。
化简: (1) 3 100
(2) 1 3 16
3 25x
9y2
解：1 3 3 3
100 100 10
（2） 1 3 ＝ 19 ＝ 19 ＝ 19
教学课件
数学 八年级下册 浙教版
第1章 二次根式
1.3 二次根式的运算（1）
探索一：回顾旧知 二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
二次根式的性质:
a 0, a 0（. 双重非负性）
2 a a(a 0)
a2 =∣a∣ = a (a≥ 0)
-a (a<0)
探索一：回顾旧知 二次根式的乘法法则：一般地,有
(4 2 2 2 1) 3 3 3
于是我们得到：二次根式的加减运算:（1）把算式中的每一 个二次根式先化成最简二次根式；（2）合并同类二次根式.
探索五：一起来挑战
1.计算下列各式：(1) 8 18 4 2 (2)(2 2 3 3)(3 3 2 2) (3)(2 2)(3 2 2)
7. 4x2 12x 9 1 2x 2 =___4_____
8.已知a为实数，则代数式 （a+15）10a-1 a 12 = _1__2__
9.在直角坐标系中，已知点P在直线 y 3x上，并且到原
点的距离是5，则点P的坐标是
(5 , 5 3) 22
.
10.已知 12 n 是正整数，则实数n的最大值是__1_1__.
他分点，依照相同方法作出另外两条彩条。 问题1：这3张长方形彩条的宽是多少？它们的长度分别是多少？
x2
y2
b (a 0,b 0) a
解：(1)原式 6 6 5 2 6 3 6 2 5 2 6 3 ( a
b)2
a
b
3 32 25 75
( a b)
(4)原式
x2 a
ab xy a
ab 1 a
ab
x
2 y2 a
C
D
F
A
EB
3.如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然
后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1小时回到O
港.已知快艇的速度是60千米/时,问：AB这段路程是多少
千米?
北
B
A
解： OA AB OB 60,OA OB,
AOB 900 , 2BO2 AB2 ,
O
OB 2 AB, AB 60 60 2 60(千米).
2
2 1
45° 东
如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.
小红的操作步骤:
C
1、用铅笔作出斜边AB上的高 CD，并且把CD进行四等分。
U
V
G R
F
E
2、过点E作直线与斜边AB平行， A P
D
S QB
并且与两腰AC，BC分别相交于点M，N，再分别过M，N点
作斜边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其
3 40 3 • 2 10 6 10 • 10
60
60 30
注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分 子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。
探索六：实战演练
2、已知实数a、b满足 4a－b＋11＋ 1 b－4a－3＝0， 3
求2a
a •（
b ÷
1）的值。
b ab
课堂小结
1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。 2. 二次根式的除法有两种常用方法：
（2） 3 2 2 2
与合并同类项类似,我们可以把含有被开方数相同的二次根 进行合并.
以前我们学过的整式运算的其他法则和方法也适用 于二次根式的运算.
探索四：合作学习
计算 : 4 3 12 2 27 1 48 1 75
3
2
5
我们可以先把每一个二次根式化简：
4 32 32 32 3 3
于是我们可以合并同类二次根式 :
2
多少米?
B
C
小组合作
看谁最强
A 1.5 米 E
F
D
练一练：
B (1)一道斜坡的坡比为1:3，已知
AC=6 米,则斜坡AB的长为 2 10米 . C
6米
A
(2)如图，在等腰直角三角形彩纸中，AC=BC=40 cm, 按图
中方式裁剪出长方形纸条CDEF，若纸条的宽为5 2 cm ，
则该纸条的长度为 (40 5 2)cm.
AE 0.8
8
AB 3 2 15 2 3 41. 2 8 8
2.若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路
线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)
为1:0.8,AE=1.5米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的
长度之比)为1:1.6,BC= 1 CD,那么该爱好者经过的路程是
11.化简： 3 2
1998
2
32
1999
2 =__3___2__2_.
12.化简： 3 5 3 5 = ____1_0___.
3 5 3 5 0, ( 3 5 3 5)2 3 5 3 5 2 4 10.
一个非负数 a,通常我们可以表示成 a a2 .
第1章 二次根式
反过来：
ab a b （a≥0，b≥0）
利用这个等式可以化简一些根式. 试一试：
a4b ?
a2 b
a a bb
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作
为商的被开方数.
例 计算 1 24
3
2 3 1
2 18
解：1 24 24 8 4 2 2 2.
33
2 3 1 3 1 3 18 3 9 3 3.
1
1
2
50 5 2 10
1
1
3
27 3 3 9
2 3
8ab3
2 3
2b
2ab
4b
2ab 3
6b
a 2b
6b
a· 2b 3
2b? 2b
2ab
2，
1 50
是同类二次根式
75， 217，3 是同类二次根式
2 3
8ab3，6b
a 2b
是同类二次根式
看谁做得更对
(1) 32 50 1 45 18 3
2 18 2 18 2
探索五：合作学习
32 (1) 2
(2) 50 10
3 4 1 7
5 10
(4)2 11 5 1 26
解：1 32 32 16 4. 2 50 50 5.
22
10 10
(3)原式 ＝
41 7 5 10
＝ 21 10 ＝ 6. 57
(4)原式 ＝2 11 1
探索二：引入新知 B
A
C
斜坡的高度与水平宽度的比叫坡比.
探索三：探索新知
如图，一道斜坡的坡比(BC与AC的长度之比)为1:10.
(1)若AC=24 m,则BC=_2_._4_m_；
BC AC 1 24 1
10
10
(2)若BC=6 m,则AC=__6_0__m__. AC BC 1 6 1 10 10
16 16
16 4
3 25x 25x 5 x
9y2 9y2 3y
注意： 如果被开方数是带 分数，应先化成假 分数再进行运算。
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分
母有理化。
例：计算 1 3
5
2 3 2
27
3 8
2a
解：1 解法1: 3 3 3 5
5 5 55
解法2 :
3 5
3 5
5 5
15 5
15 15 15 25 25 5
在二次根式的运算中， 结果
一般要求：
2 3 2 3 2 2 3 6
27 3 3 3 3 3
(1)分母中不含有二次根式.
3 8 8 2a 4 a 2 a
2a 2a 2a 2a a
(2) 结果中的二次根式要写成 最简二次根式的形式.
合集下载
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算(2)》公开课 课件
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021 6:15:04 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/92021/2/92021/2/9Feb-219-Feb-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/92021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
判断同类二次根式的关键是什么？
化成最简二次根式，被开方数相同, 根指数相同(都等于2).
请判断：
1、被开方数相同的根式是同类
二次根式 （×）
2、1 2 5
与
1 5
是同类二次根式（√ ）
请选择：
1、下列根式中是 - 2 的同类二次 根式的有（ ①③ ）
①1 8
② 25
③1 32
④ -38
要进行二次根式加减运算,它们 具备什么特征才能进行合并 同类二次根式
(2) (2 2)(322)
原 6 式 42 32 4 2 2
(2 33 2)2
求当a= 2 时， 代数式(a-1)2-(a+ 2) (a-1)的值.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
1 1 24 2 3 2
2
2 3 (1 15 ) 3 1
5
3 6
32
例３、先化简，再求出近似值
12 1 11 33
例４、计算：（1）
273 6 2;
(2)( 33 3)• 6; 8
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算》精品课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
倍 速 课 时 学 练
1.3
二次根式的运算(2)
复习归纳
二次根式的性质：
（1） ( a ) 2 a （a≥0）
倍
a |a|= （2） 2
a (a≥0) ； a (a≤0) 。
速
课
时
学
练
复习归纳
二次根式的性质：
（3） a b a • b（a ≥0 ， b≥0）
倍 （4） a
速 课
b
时
学
练
a （a ≥0 ， b＞0） b
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
复习归纳
二次根式有下面运算的性质
a • b a b （a ≥0 ， b≥0）
倍 速 课
a a （a ≥0 ， b＞0）
b
b
时
学
练
注意：以前我们学过的 整式运算的法则和方法也适 用于二次根式的运算，类似于合并同类项，我们可 以把同类二次根式进行合并.
• 例3 先化简，再求出近似值（精确到0.01）：
练
求一求
求当a= 2 时，代数式(a-1)2-(a+ 2 )
• (a-1)的值.
浙教版数学八年级下册第1章《1.3二次根式的运算(1)》课件
27
5 27
（2） 1
=
3
10
3 10
9
32 2 3 2
=
2
2
2
2
1
3
2 1 2
2
2
1.8 109
18 ×108
1.8 ×109
6 ×10
12 2 3
（3）
=
=
7 =
8
8
15 ×10
5
1.5 ×10
1.5 10
【归纳】二次根式运算的结果应化简为最简二次根式.
课堂练习
【练习】计算：
27
27
= 9 =3
=
4 = 2 （2）
3
3
【归纳】二次根式的性质3的逆用
ab a b (a 0, b 0)
a
a
(a 0, b 0)
b
b
新知探究
求证： a b ab a 0, b 0 .
证明：根据积的乘方法则，可得
⋅
=
⋅
= .
⋅ 就是ab的算术平方根.
又∵
∴
表示ab算术平方根，
⋅ = ( ≥ , ≥
新知学习
【新知】二次根式的乘除运算法则:
a b ab (a 0, b 0)
a
a
(a 0, b 0)
b
b
例题探究
【例1】计算：
（1） 2 6 2 6 22 3 2 3
2
a b ab (a 0, b 0)
a
a
5 27
（2） 1
=
3
10
3 10
9
32 2 3 2
=
2
2
2
2
1
3
2 1 2
2
2
1.8 109
18 ×108
1.8 ×109
6 ×10
12 2 3
（3）
=
=
7 =
8
8
15 ×10
5
1.5 ×10
1.5 10
【归纳】二次根式运算的结果应化简为最简二次根式.
课堂练习
【练习】计算：
27
27
= 9 =3
=
4 = 2 （2）
3
3
【归纳】二次根式的性质3的逆用
ab a b (a 0, b 0)
a
a
(a 0, b 0)
b
b
新知探究
求证： a b ab a 0, b 0 .
证明：根据积的乘方法则，可得
⋅
=
⋅
= .
⋅ 就是ab的算术平方根.
又∵
∴
表示ab算术平方根，
⋅ = ( ≥ , ≥
新知学习
【新知】二次根式的乘除运算法则:
a b ab (a 0, b 0)
a
a
(a 0, b 0)
b
b
例题探究
【例1】计算：
（1） 2 6 2 6 22 3 2 3
2
a b ab (a 0, b 0)
a
a
浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算1》公开课课件
为 2 2 个单位，求这个路标的面积.
展示交流
1、计算：
(1) 24 3
(2) 2 5
(3) 3105 2.7 1 03
2、解方程： 2 2x 5
3、如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC= 6 ， BC= 2 ，求斜边AB上的高CD的长。
C
A
DB
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
•
课堂检测
题号 1 2 答案 A A
4、（1） 3 6
（3） 2 4
5、 15 6
3 A
（2） 30 6
（4） 10
教学目标
1、了解二次根式的运算法则是由二次根式的性 质得到的.
2、会进行简单的二次根式的乘除运算. 重点难点
重点：二次根式的乘除运算法则. 难点：例1（3），例2计算过程中涉及多种运算
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
计算:
(1) ( 6 2) 2
(2) 2( 2 3) (精确到0.01)
(3) ( 6 2)32 (4) 2( 6 2)
例2 一个正三角形路标如图，若它的边长
为 2 2个单位，求这个路标的面积.
展示交流
1、计算：
(1) 24 3
(2) 2 5
(3) 3105 2.7 1 03
2、解方程： 2 2x 5
3、如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC= 6 ， BC= 2 ，求斜边AB上的高CD的长。
C
A
DB
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
•
课堂检测
题号 1 2 答案 A A
4、（1） 3 6
（3） 2 4
5、 15 6
3 A
（2） 30 6
（4） 10
教学目标
1、了解二次根式的运算法则是由二次根式的性 质得到的.
2、会进行简单的二次根式的乘除运算. 重点难点
重点：二次根式的乘除运算法则. 难点：例1（3），例2计算过程中涉及多种运算
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
计算:
(1) ( 6 2) 2
(2) 2( 2 3) (精确到0.01)
(3) ( 6 2)32 (4) 2( 6 2)
例2 一个正三角形路标如图，若它的边长
为 2 2个单位，求这个路标的面积.
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算(第3课时)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1.3 二次根式的运算
(第3课时)
•注例意6：如在图日1常-3生，活扶和梯生A产B的实坡际比中，（我BE们与在A解E的决长一度些问之题比，） 尤为其1是：涉0及.8，直角滑三梯角CD形的边坡长比计为算的1：问1题.6时，，AE经=常用米3到，二B次C= 根C式D.及一其男12 运孩算从。扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑2 梯滑
C
A
B
D 1-4
1-5
解：（1）在RtABC中，AC=BC=40（cm），
AB AC2 BC2 402 402 40 （ 2 cm）. CDAB,AD=BD(等腰三角形三线合一），
CD1AB20 （ 2 cm)(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）. 2
1CD120 25 2. 44 最上面长方形纸条的长是1 CD的2倍， 4
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
பைடு நூலகம்
八年级数学下册浙教版课件：1.3 二次根式的运算(3)(共18张PPT)
60m (2)若BC=6m,则AC=_______
B A
C
1.一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。 问题1：若斜坡AB的坡比(即斜坡 上A,B两点之间的垂直距离BE 与水平距离AE的比值)为1:0.8， AE=1.5米，该爱好者从点A处 骑到点B处后升高了多少米？ 他通过的路程是多少米？ B
∴CD=
1AB= 20 2 2
cm
P
D
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）
∵ CG=
5 2
cm
∴UV=2CG= cm
10 2
MN=2CE=
cm
同理可得 RS=2CF=
20 2
30 2
Cm，
cm
答：3张长方形纸条的长度分别为
10 2
Cm，
20 2
30 2
cm.
试一试：
1.在△ABC中，∠C=90°，记AB=c，BC=a， AC=b。
A
1.5米
E
BE 1 15 解 , AE 1.5, BE 1.5 0.8 , AE 0.8 8 3 3 15 AB 41 8 2 8
2 2
2.若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与 AE的长度之比)为1:0.8,AE=1.5米,BE=CF,斜坡CD 的坡比(即CF与FD的长度之比)为1:1.6,BC= 1 CD, 2 那么该爱好者经过的路程是多少米?
C D
F A E B
3.如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A 处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1 时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问：AB这 段路程是多少千米?
浙教版八年级下册 1.3 二次根式的运算 课件(共26张PPT)
拓展提升
如图，一张边长为22cm的等边三角形彩色纸，CD⊥AB，小明在
等边三角形纸片中裁出三条宽度相同的长方形纸条，其中最上面的那
个长方形恰好为正方形,分别求出三张长方形纸条的长度.
解：
？
22
22
22
巩固练习
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b.
（1）若: =
1
，则:
( 3) 2 3
(1 2) 2 1 2
(1 2)
2 1
三. 性质复习
最简二次根式
1.根号内是一个不含平
方因数的整数
例1 计算
1
3
(2)
4
12 24 化成最简二次根式
2.分母中不含根号
8
2
1
2
2
2
解：原式=
6 -12 2
2 2
2
2
2
1
3
3 2
3
AB=_______m.
B
？
A
？
2
C
斜坡的竖直高度和对应的水平距离的比叫做坡比.
例题分析
例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=
BC=
.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,
A
E
C
F
D
m，
经过的总路
程为多少米（要求先化简，再取近似值，结果精确到0.01m）?
方法总结：
二次根式的运算
直角三角形三边计算
A
C
感悟提升
一个概念
斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
八年级数学下册二次根式二次根式的运算教学课件新版浙教版
ab
x2
xy 1 x2 y2
巩固提升：
1. 8 18 50 __0__. 2. 75 48 27 _6___3_.
3.3 2 4 1 1 8 _4__2__.
22
4. 12
1 3
11 3
__53___3_.
5. (2 2 3)2 12 =_4___3_ 2
6.( 2 3 5)( 2 3 5) =__4___2__1_0__
把下列各式化简(分母有理化)：
（1）－4 2 37
（2） 2a a＋b
（3） 2 3 40
解：（1）－4 2 ＝－4 2 • 7 ＝－4 14 .
3 7 3 7• 7
21
（2） 2a ＝ a＋b
2a a＋b
a＋b • a＋b
＝
2a a＋b a＋b
.
（3） 2 ＝
2
＝ 2 • 10 ＝ 20 ＝ 2 5 ＝ 5 .
3 25x
9y2
19 ＝ 19 ＝ 19
16
16 4
25x 5 x
9y2
3y
注意： 如果被开方数是带 分数，应先化成假 分数再进行运算。
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分
母有理化。
例：计算 1 3
5
2 3 2
27
3 8
2a
解：1 解法1: 3 3 3 5
5 5 55
解法2 :
5 26 5
3 6＝ 6
2
5
如果根号前 有系数，就 把系数相除， 仍旧作为二 次根号前的 系数
a
b
a b
a 0,b 0
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算(第三课时)》公开课课件.ppt
∴AB= A2C B2C 420 420 40 2 (c)m
C
U
∵ AC=BC ，CD⊥AB
G R
F
∴AD=DB （等腰三角形三线合一） M
E
1 ∴CD= 2
AB= 20
2 cm
AP
D
V S N
QB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）
∵ CG= 5 2 cm
∴UV=2CG= 10 2 cm
同理可得 RS=2CF= 20 2 cm MN=2CE= 30 2 cm
则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？
C
C
C
E
G M
...
F H
N
D E F M N
F E
D
A
D
B A V K Q P O B A HMN K
B
我们能不能充分利用彩纸，使得正 方形美术作品的面积更大呢？
C
C
E
G M
...
F H
N
D E F M N
A
D
B AV K Q P O
(1)、一道斜坡的坡比为1： B 3，已知AC=6米,则斜坡 AB的长为 2√10 米 C 6米
1.3二次根式的运算（3）
问题情景
如图，一道斜坡的坡比(BC与AC的长度之比)为1:10。
(1)若AC=24m,则BC=__2_._4_m__ (2)若BC=6m,则AC=___6_0_m__
BCAC1241 10 10
ACBC1 61 10 10
B
A
C
儿童游乐场
如为BC图 1=:0，12.8扶C，D梯滑A梯BC的D坡的比坡（比B为E与1:A1.E6的，长A度E=之32 比米），
新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算》精品课件 (2).ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着A
B C D的路线前进至点D,已知斜坡AB的
坡比(即BE与AE的长度之比)为1:1,AE=2
米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度
之比)为1:2,BC= 的路程是多少米?
1 2
CD,那么该爱好者经过
(结果先化简，再取近似值，精确到0.01米)
B
C
A 2米 E
们的总长度又是多少呢？
60√2
5√2
问题2：若把上面的彩带剪成
四段相等的彩条，做成一幅正 方形美术作品的边框（彩条不 重叠). 那么该正方形美术作品的面 积最大是多少？
15√2 5√2
变一变：
如图，等腰直角三角形彩纸中，
AC=BC=40cm, 按图中方式裁剪
出长方形纸条CDEF，若纸条的
C
宽为 5√2 ，cm则该纸条的长度 D
1、用铅笔作出斜边AB上
U G
R F
M E
V S N
的高CD，并且把CD进行 A P
D
QB
四等分。
2、过分点E作直线与斜边AB平行，并且与两腰AC、
BC分别交于点M、N，再分别过M、N点分别作斜
ห้องสมุดไป่ตู้
边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过
其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。
问题1：这3张长方形彩条的宽是多少？它
1.3 二次根式的运算(3)
二次根式运算的应用
(代步)