完整版一次函数图象题行程问题提高篇
一次函数图象题（行程问题）提高篇
米，先到2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步50011．（（米）与乙出2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y终点的人原地休息．已知甲先出发．其中；③c=123（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92发的时间t ）正确的是
（
仅有②③DC．①②①②③B．仅有仅有①③．． A
考点：一次函数的应用。
8÷2=4米/秒；解答：解：甲的速度为：秒；100=5米/÷乙的速度为：500 ）=92米；100b=5×﹣4×（100+2 ，）5a﹣4×（a+2=0 ，解得a=8 c=100+92÷4=123，
∴正确的有①②③．、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步
行到乙地后原1两组同时出路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，10(km)，图，两组离乙地的距离分别为）S（km）和S发，设步行的时间为t（h21之间的函数关系．与中的折线分别表示S、St21km；，乙、丙两地之间的距离为km（1）甲、乙两地之间的距离为
）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多（2 少？的取值范t间的函数关系式，并写出自变量与）求图中线段AB所表示的St （32围．
S(km)
8··6·4B 2·
A 2 0 t(h) 10图
、一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设2，客车行驶）（km），出租车离甲地的距离为y（km客车离甲地的距离为y21所示：，y与x的函数关系图象如图12（时间为xh），y21 y，y关于x的函数关系式。
1（）根据图象，直接写出21．．．．x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。
（2）分别求出当，请写出S关于的函数关系式。
x（3）若设两车间的距离为S（km）站加油A两个加油站，相距200km，若客车进入（4）甲、乙两地间有A、B 加油站到甲地的距离。
B站加油。
求A时，出租车恰好进入
三个港口，甲、CA3、在一条直线上依次有、B、设甲、港．B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C、乙两船同时分别从A yyyy B的函数、分别为乙两船行驶x（h）后，与港的距离x、）（km，与．．．．．．2112关系如图所示．；，两
港口间的距离为、（1）填空：ACkm?a P的坐标，并解释该点坐标所表示的
实际意义；（2）求图中点时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见10 km（3）若两船的距离不超过的取值范围．时x y/km 90
甲乙30 P
O a x/h 3 0.5 （第3题）
设慢车两车同时出发.4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，之间的xy(km),图中的折线表示y与两车之间的距离为行驶的时间为x(h),: 根据图像进行以下探究函数关系. 信息读取；(1)甲、乙两地之间的距离为
km B的实际意义；(2)请解释图中点 3）求慢车和快车的速度；（的取值之间的函数关系式，并写出自变量xy与x所表示的（4）求线段BC 范围；在第一列速度与第一列快车相同.5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，（求第二列快车比第一列快车第二列快车与慢车相遇.30分钟后,快车与慢车相遇?
晚出发多少小时h/km
D500
C
B124Ox/h
第4题例1．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图xy（小时）之间的函数图象．是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．
解：（1）（）内填60，甲车从A到B的行驶速度：100千米/时
60?4k?b?y?kx?b，把（4，60）、）设（2（4.4，0）代入上式得：?0?4.4k?b?k??150??y??150x?660解得：?
b?600?x的取值范围是：4≤x≤自变量4.4
v千米/时，（3）设甲车返回行驶速度为v?90(千米/时)60?v?(60?)0.4有得A、B3?100（千米）?300两地的距离是：
港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水B．甲船从A港出发顺流匀速驶向例3A港出发逆流匀速驶向B港．乙船从B中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船（h）之间的函（y、ykm）与行驶时间x到A港的距离21（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）数图象如图所示．
求甲船在逆流中行驶的路程．与行驶时间x之间的函数关系式．（3）求甲船到A港的距离y1）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．（4??船逆流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，【参考公式：船顺流航行的速度?水流速度．】船在静水中航行的速度）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．解：（1
32)?6?(2.5?（2）甲船在逆流中行驶的路程为(km)．a（3）设甲船顺流的速度为，
km/h24??(3.5?2.5)a2a?3?解得a．由图象得9．x9y?≤当0≤x2时，．1b???6xy时，设．2≤x
≤2.5当1130?18b?y2?x把．代入，得，1130?6x?y?．∴1b9x??y．x≤3.5时，设当2.5≤
217.59x?y?24y?3.5?x7.5b??把∴代入，得，．．1121.52?(9?6)? (km/h)（4）水流速度为．x小时救生圈掉落水中．设甲船从A港航行7.5?9x)??2.59x?1.5(2.5?根据题意，得．
13.51.5?9?x?1.5．解得．
A港的距离为13.5 km．即救生圈落水时甲船到某市接到上级通知，分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．5月12日14时28例2．2008年乙组由于480千米的灾区．立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点．图中的折线、线1.25小时（从甲组出发时开始计时）要携带一些救灾物资，比甲组迟出发（小时）之间的函数关xy段分别表示甲、乙两组的所走路程y（千米）、（千米）与时间乙甲系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：1（小时；）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约
定．
略解：（1）1.9
为y=80X-100 、F两点求出E(2) 直线EF的解析式可通过2∴点C的坐标是（6，380）
再由C、D两点坐标可求出直线BD的解析式是y=100 -220
X甲．
B（4.9，270）∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y得甲∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。
（3）符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远。
）=22千米＜千米25×4.9—100—（100×4.9—220y在点B处有y— =80甲乙
千米=20千米＜257—220—（80×7—100）在点D有y— y=100×乙甲
∴按图像所表示的走法符合约定。
黄石）一辆客车从甲地开往乙地，2013?（（千米）y
一辆出租车从乙地开往甲地，两车同y千时出发，设客车离甲地的距离为600
1出租车客车y千米，米，出租车离甲地的距离为2xyy关、小时，两车行驶的时间为21x于的函数图像如右图所示：yy关、1）根据图像，直接写出（10
O
6
)
小时x(21x于的函数关系式；xSS关于（2）若两车之间的距离为的函数关系式；千米，请写出ABA加油站时，出（3）甲、乙两地间有200、千米，若客车进入两个加油站，相距AB.
加油站离甲地的距离租车恰好进入加油站，求解析：100x?xy?60解：（1）≤（）
160?x600100y??x?·（·2分）（≤）····································215600??160x?)?(0?x?4?15?6)(?x?600?160S? x）∴ 2（?4??x60??10)?(6?x200S? 3）由题意得：（515200x?600??160?0?x?x∴①当时，24km150x?y?60）（∴1155??200x?160x6006x??②当∴时，4km300?60?yx∴）（1．6?x?1060x?360分3（（舍）时，③当．。
(完整版)一次函数行程问题
一次函数行程问题1、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:（１） 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间t （时）的函数解析式;（不要求写出自变量t 的取值范围)（２） 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处,求A 点距山顶的距离；（３） 在（２）的条件下，设乙同学从A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B 处与乙相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山,求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米?2．一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发,匀速行驶。
设行驶的时间为x （时)，两车之间的距离为y （千米）,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系． （1)根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值;（3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像。
(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上）3、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米)与时间x （小时）的函数图象如图所示．(1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．，途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y （千米)与时间x OCDE BFs （千米）时）62123甲 乙（小时）的函数的大致图象． （１） 小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米)与时间x （小时）的函数关系式 为1210y x =+．小王与小张在途中共相遇几次？ 请你计算第一次相遇的时间．4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车．．之．间的距离．．．．为(km)y ,图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究: 信息读取(1）甲、乙两地之间的距离为 km; （2)请解释图中点B 的实际意义； 图象理解(3)求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?5、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米)的信息,解答下列问题：(1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB 所在直线的函数解析式; (3)当8x =分钟时,求小文与家的距离．y （第19题）y x （分钟）6、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图是反映所挖河渠长度()y 米与挖掘时间()x 时之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1)乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米； (2）请你求出：①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式;②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米／时，结果两队同时完成了任务． 问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？7、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y （百元）关于观众人数x （百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题:⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y （百元）关于观众人数x （百人）的函数解析式和成本费用s （百元）关于观众人数x(百人）的函数解析式； ⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么要售出多少张门票?需支付成本费用多少元?（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用—平安保险费）850 400 350O -1001020y（百元）x（百人）8．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y(人）与售票时间x （分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．（1)求a的值．(2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口？。
一次函数图象题(行程问题)
一次函数图象题(行程问题)一次函数图象题(行程问题)2000字一、题目描述某小汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，经过3小时到达B地。
在返回的路途中，因为遇到交通拥堵，车速只能以每小时40公里的速度行驶。
问小汽车总行程的图象是什么样子的？二、问题分析根据题目描述，我们可以得知小汽车在去程中的速度是60公里/小时，在返回的路途中速度是40公里/小时。
我们可以通过绘制一次函数的图象来分析小汽车的行程。
三、函数图象绘制为了绘制小汽车行程的图象，我们需要先建立一个数学模型。
设小汽车从A地到B地的距离为x，行驶的时间为t。
根据速度等于路程除以时间的关系，可以得到以下数学模型：去程：x = 60t返回：x = 40(t - 3)我们可以将上述两个方程整合为一个方程，得到小汽车行程的数学模型：{ x = 60t, t ≤ 3x ={ x = 40(t - 3), t > 3接下来，我们将该数学模型转化为函数图象。
在平面直角坐标系中，横轴表示时间t，纵轴表示距离x。
根据题目中给出的速度，我们可以得到以下函数图象：当t ≤ 3 时，x = 60t，表示小汽车行驶的直线段，斜率为60，截距为0；当t > 3 时，x = 40(t - 3)，表示小汽车返回的直线段，斜率为40，截距为-120。
根据上述分析，我们可以得到小汽车总行程的图象为两条直线段，分别代表去程和返回的路程，图象如下：（插入函数图象的图片）四、结论根据以上的分析，我们可以得出小汽车总行程的图象为两条直线段，分别代表去程和返回的路程。
在t ≤ 3的时候，小汽车以60公里/小时的速度行驶；在t > 3的时候，小汽车以40公里/小时的速度返回。
这个图象在t = 3时有一个拐点，表示小汽车在3小时时到达B地，然后返回。
小汽车的行程图象反映了行程随时间的变化关系，通过分析图象，我们可以更好地理解小汽车的行程情况，并能够判断行程所使用的时间和距离。
(完整版)一次函数与行程问题
一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y•与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：信息读取:（1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．•在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，•求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．,2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求直线AB的解析式：（2）求甲、乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值3、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h ）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．/’J、、5、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．（1）A、B两地的距离千米；乙车速度是；a= ．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？7、有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的关系，根据图象回答以下问题：（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2）写出乌龟跑的路程S （m）与时间t（min）的函数关系式；（3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？9、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．10、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．11、甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________ h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．12、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点为零千米路标，如图1所示，并作如下约定：（1）速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止；（2）纵坐标s ＞0，表示汽车位于原点右侧；纵坐标s＜0，表示汽车位于原点左侧；纵坐标s=0，表示汽车位于原点，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2所示．①由图象确定甲、乙两车的行驶方向，速度的大小及出发前两车的位置．②甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置，如不能相遇，请说明理由．13、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示。
中考数学总复习《行程问题(一次函数实际综合应用)》专项提升训练(带答案)
中考数学总复习《行程问题（一次函数实际综合应用）》专项提升训练（带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：(1)直接写出工厂离目的地的路程；(2)求s关于t的函数表达式；(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？2．一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车1h后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地4的路程kmy与慢车行驶时间()h x之间的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)甲乙两地相距______km，快车行驶的速度是______ km/h，图中括号内的数值是______ ；(2)求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式；(3)慢车出发多长时间，两车相距120km3．甲、乙两地之间是一条直路，王明跑步从甲地往乙地，陈星骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈星先到达目的地，设两人的在行进过程中保持匀速，两人之间的距离()km y 与运动时间()h x 的函数关系大致如图所示，请你根据图形进行探究：(1)王明和陈星的速度分别是多少？(2)请写出线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． 4．某次无人机展演活动中，Ⅰ号无人机从海拔10m 处出发，以12m/min 的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m 处同时出发，以()m/min a 的速度匀速上升，经过5min 两架无人机位于同一海拔高度()m b ．无人机海拔高度()m y 与时间()min x 的关系如图．两架无人机都上升了15min ．(1)求b 的值及Ⅱ号无人机海拔高度()m y 与时间()min x 的关系式； (2)问无人机上升了多少时间，两无人机高度相差32m ．5．现有A 、B 两种品牌的共享电动车，收费y (元)与骑行时间(min)x 之间的函数关系如图所示，其中A 品牌收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ．(1)直接写出A 品牌收费方式对应的函数关系式为 ．(2)如果小致每天早上需要骑共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为30km /h ，小致家到学校的距离为6km ，那么小致选择 (填“A 品牌”或“B 品牌”)的共享电动车更省钱．(3)求出两种收费相差0.5元时x 的值．6．如图，小李和小赵相约去农庄游玩．小李从甲小区骑电动车出发，同时小赵从乙小区开车出发，途中去超市购物，购物后仍按原速继续驶向农庄，甲乙小区、超市和农庄之间的路程如图①所示，图②中线段OD 、BC 分别表示小李、小赵行驶中离甲小区的路程()km s 与出发时间t （分）之间的函数图象（或部分图象）．根据图象回答问题：(1)分别求出线段OD 、BC 的函数表达式；(2)请补全小赵离甲小区的路程为()km s 与出发时间t （分）的函数图象，并写出小赵在超市购物，用时______分钟．7．甲、乙两人同时开车从A 地出发，沿同一条道路去B 地，途中都以两种不同的速度1V 与212()V V V >行驶．甲前一半路程以速度1V 匀速行驶，后一半路程以速度2V 匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速2V 行驶，后一半时间用以速度1V 匀速行驶．(1)设甲乙两人从A 地到B 地的平均速度分别为V 甲和V 乙，则V =甲___________；___________(V =乙用含1V 、2V 的式子表示)．2(1)当04t<≤时，求2v关于t的函数关系式；(2)求图中a的值；(3)小明每次踢球都能使球的速度瞬间增加6m/s，球运动方向不变，当小明带球跑完200m，写出小明踢球次数共有____次，并简要说明理由．10．已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地260km，丙地离乙地160km．一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为20km/h，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的距离y（单位：km）关于t的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早2.6h到达丙地．根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：游轮离开甲地的时间/h 6 13 16 22 24游轮离甲地的距离/km120 260(2)填空：①游轮在乙地停靠的时长为_______h；②货轮从甲地到丙地所用的时长为_______h，行驶的速度为_______km/h；③游轮从乙地出发时，两艘轮船的距离为_______km．13．我国已取得脱贫攻坚的全面胜利，国家已进入乡村振兴实施阶段，现代物流的高速发展，为乡村振兴的实施提供了良好条件．某物流公司的汽车在市区行驶20km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地，汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，回答下列问题：(1)汽车在乡村道路上行驶的平均速度是______ km/h；(2)求汽车在高速路上行驶的路程y与行驶的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)当该物流车行驶到距离出发地120km时，请问该车再过1.5小时能不动达目的地，如果能，写出计算过程；如果不能，直接写出1.5小时后该车离目的地还有多远？14．甲、乙两车分别从相距15km的大连北站和大连广播电视中心同时匀速相向而行．甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h，并安全到达终点．甲、乙两车距大连北站的路程y（单位：km）与两车行驶时间x（单位：h）的图象如图所示．(1)填空： a______；(2)求乙车距大连北站的路程y与两车行驶时间x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)求甲、乙两车相遇时，乙车距大连北站的路程．15．随着疫情的消失，三年的管控使人们的消费和旅游在2023年的“五一”假期得以全面释放．小明和小军分别骑车和驾车从本村出发，沿同一条公路去东门外生态公园游玩．小明骑一段时间后，小军驾车出发，结果半路遭遇堵车，当小明迫上小军后，小军坐小明的自行车一起去生态公园(小军泊车时间忽略不计)，如图是小明、小军两人在去生态公园过程中经过的路程()my与小明出发时间()s x之间的函数图像．请结合图像回答：(1)村与公园的距离为______ ，小明骑车速度是______ m/s．(2)小军在离开村多少公里处遭遇堵车？从小军遇到堵车到追上小明用了多长时间？(3)直接写出两人何时相距520m？16．甲、乙两地相距320km，A，B两辆货车同时分别从甲、乙两地相向而行，货车A先出发，一个小时后，货车B也出发，若它们都保持匀速行驶，货车A、货车B距乙地的距离()y km与时x h之间的关系如图所示．间()(1)求货车B距乙地的距离y与时间x的关系式；(2)求货车B到甲地后，货车A还需多长时间到达乙地．参考答案：1．(1)工厂离目的地的路程为880千米 (2)s 关于t 的函数表达式：()80880011s t t =-+≤≤ (3)t 的取值范围是254t ≤≤1522．(1)400，100，7(2)快车从乙地返回甲地的过程中，y 与x 的函数解析式为100400y x =-+ (3)慢车出发1小时或103小时或143小时，两车相距120km3．(1)王明跑步的速度为8km/h ，陈星的速度为16km/h ． (2)()24241 1.5y x x =-≤≤ 4．(1)70 830y x =+(2)无人机上升了13min ，两无人机高度相差32m ． 5．(1)10.2y x =(2)小明选择A 品牌的共享电动车更省钱 (3)两种收费相差0.5元时，x 的值为15或25；6．(1)线段OD 的函数表达式为()0.5020y x x =≤≤；线段BC 函数表达式为()81218y x x =-≤≤； (2)小赵在超市购物，用时10min ． 7．(1)12121222VV V V V V ++，(2)乙(3)①1210050300V V S ===，，，②3.5小时 8．(1)20a = 140b =； (2)2020y x =+甲1550y x =+乙；(3)飞行1分钟或者11分钟时，两架航模飞行高度相差25米。
一次函数与行程问题(word文档良心出品)
一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y•与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：信息读取:（1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．•在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，•求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．, 2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求直线AB的解析式：（2）求甲、乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值3、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A 、B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．/’J、、5、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S （千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达B 地，停止行驶． （1）A 、B 两地的距离 千米；乙车速度是；a= ． （2）乙出发多长时间后两车相距330千米？ 7、有一天，龟、兔进行了600m 赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S （m ）与时间t （min ）的关系，根据图象回答以下问题： （1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？ （2）写出乌龟跑的路程S （m ）与时间t （min ）的函数关系式； （3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？9、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．10、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．11、甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________ h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．12、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点为零千米路标，如图1所示，并作如下约定：（1）速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止；（2）纵坐标s ＞0，表示汽车位于原点右侧；纵坐标s＜0，表示汽车位于原点左侧；纵坐标s=0，表示汽车位于原点，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2所示．①由图象确定甲、乙两车的行驶方向，速度的大小及出发前两车的位置．②甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置，如不能相遇，请说明理由．13、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示。
(完整版)一次函数与行程问题
一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y?与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：信息读取:（1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．?在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，?求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．,2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求直线AB的解析式：（2）求甲、乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值3、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．/’J、、5、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．（1）A、B两地的距离千米；乙车速度是；a= ．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？7、有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的关系，根据图象回答以下问题：（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2）写出乌龟跑的路程S （m）与时间t（min）的函数关系式；（3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y 乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？9、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．10、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．11、甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________ h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．12、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点为零千米路标，如图1所示，并作如下约定：（1）速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止；（2）纵坐标s ＞0，表示汽车位于原点右侧；纵坐标s＜0，表示汽车位于原点左侧；纵坐标s=0，表示汽车位于原点，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2所示．①由图象确定甲、乙两车的行驶方向，速度的大小及出发前两车的位置．②甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置，如不能相遇，请说明理由．13、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示。
一次函数行程问题(附答案详解)
B80140120100y(千米）一次函数行程问题1．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．2． 甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间t （时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求A 点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A 点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B 处与乙同学相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？12623S（千米）t（小时）CD EF B甲乙3.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. （２）小张出发几小时与小李相距15千米？（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？（直接写出答案）4．周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，(第23题图)x （小时）5．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系． （1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)6. 在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．7.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达A 地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像O y/km9030 a3Px/h（1）A 、B 两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C 地； （2）求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米8．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
(完整版)一次函数行程问题(附答案详解)(最新整理)
一次函数行程问题1．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．2． 甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间t （时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求A 点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A 点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B 处与乙同学相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？12623S （千米）t （小时）CD EF B甲乙3.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时.（２）小张出发几小时与小李相距15千米？（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？（直接写出答案）4．周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD 所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，(千23千千)千千5．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)6. 在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为、（km ），、与x 的函数关系如图所示．1y 2y 1y 2y （1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， ；a （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．7.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达A 地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A 、B 两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C 地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米8．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：s t （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
(完整版)一次函数图像与行程问题练习题
1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米／分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？2、如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B ，与函数y=x 的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2）且过点P作x轴垂线分别交函数y=-1/2x+b和y=x的图像于点C、D⑴求点A坐标⑵若OB=CD，求a的值3、如图，一次函数y= -3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P 的坐标．4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的距离s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 _____ 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标300的意义是 _______ ；（2）请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t （h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100 km/h，①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔时间。
专题复习--一次函数图象中的行程问题
专题复习函数图象中的行程问题图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．而将普通的行程问题以图像的方式呈现无疑更是中考试题的亮点。
解此类题的关键是“识图”和“用图”，一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。
一．相遇问题例1．甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A 到B 的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A 、B 两地的距离．解：（1）（ ）内填60，甲车从A 到B 的行驶速度：100千米/时（2）设y kx b =+，把（4，60）、（4.4，0）代入上式得： 604044k b k b =+⎧⎨=+⎩. 解得：150600k b =-⎧⎨=⎩ 150660y x ∴=-+ 自变量x 的取值范围是：4≤x ≤4.4（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(60)60v ⨯+=得90(/)v =千米时A B 、两地的距离是：3100300⨯=（千米）评析：细心、耐心的读题、审题是解题的前提。
本题中的行程过程分三个阶段，分别对应了三段函数图像，因此理解图像中每一条线段以及每个折点的实际意义成了解题的关键。
如：点（3，120）的含义是乙车出发3小时后两车相距120千米，而此时乙车行驶了180km ，甲车行驶了300km 。
从知识点上讲，此题主要考查了二元一次方程组、一次函数、、图像交点等内容，其中第（2）小题便是函数解析式与图像、方程的综合，第（3）小题对思维能力要求较高，关键仍是对图像要有足够的理解，需要学生有相当的读图能力。