四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》
四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》
一、填空
（1）下面各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。
（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。
（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（ ）。
（4）平行四边形对边（ ）且（ ）；（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
二、选择
（1）哪幅图画垂线的方法正确？（ ）。
（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（ ）。
A.互相平行 B.互相垂直 C．相交
（3）下面说法中正确的是（ ）。
A.平行线就是不相交的两条直线
B.两条直线相交，交点就是垂足
C.垂直是相交的一种特殊位置关系
（4）一个梯形中最多有（ ）个直角。 A.4 B.2 C．1
（5）两个完全一样的梯形一定能够拼成（ ）。
A.长方形 B.梯形 C．平行四边形
三、解答
（1）过点A画已知直线的垂线。
（2）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
（3）在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，写清这条高所对应的底。
（4）分别画出下面梯形的高，并标出它们的上底、下底和腰。
（5）李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线,并在图上画出来。
四年级数学上册第五单元(平行四边形和梯形)判断题 (1)
四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》判断题专项练习
1、过一点可以画一条直线。 （ ）
2、只要不相交就一定是平行线。 （ ）
3、两条直线相交就一定是垂直。 （ ）
4、两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。 （ ）
5、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
6、两条平行线间的距离不一定相等。 （ ）
7、与一条直线平行的直线有无数条。 （ ）
8、有四个角是直角的图形一定是长方形。( )
9、长方形的对边相互垂直，邻边相互平行。（ ）
10、四条边相等的四边形一定是平行四边形。 （ ）
11、一组对边平行的四边形叫做平行四边形。 ( )
12、 平行四边形的四条边都相等。（ ）
13、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 ( )
14、 梯形的两腰一定相等。 ( )
15、梯形的高一定比腰短。（ ）
16、一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形。（ ）
17、梯形有无数条高，所有的高都相等。（ ）
18、梯形中任意的一个角不可能是直角。（ ）
19、在梯形中，每组对边的长度都一定不相等。（ ）
20、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )
21、 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( ) 22、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
23、两组对边分别相等的四边形，一定是平行四边形（ ）
24、两组对边分别平行的四边形，一定是平行四边形（ ）
25、两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教案(含教学反思)
人教版四年级数学上册
第五单元 平行四边形和梯形
本单元教学内容包括：平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如：在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，体会在同一平面内两条直线的位置关系；教学平行四边形的特性时，通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性等。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。)
第1课时 平行与垂直
教材第56～57页的内容。
1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作的学习活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。
3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点：描述平行与垂直两种位置关系。
铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。
师：两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形？
师：每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
教师巡视，参与讨论，了解情况。
师：(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充的吗？
小组讨论交流，探索图形特征。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
人教版 四年级数学上册章节复习 第五单元《平行四边形和梯形》练习(含答案)
章节复习讲义（人教版）
人教版数学四年级上册章节复习
第五单元《平行四边形和梯形》
知识点一：平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。 知识导航 知识互联 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；
3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
4. 在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离
（1）点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形
先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
知识点三：平行四边形与梯形
1. 平行四边形的认识
（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。
（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。
2. 梯形的认识
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（4）梯形只有一类高,为无数条。
（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》综合测试卷-人教版(含答案)
第 1 页 共 4 页 四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》综合测试卷-人教版(含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
2．长方形和平行四边形的共同特点是（ ）。
A．对边不相等 B．都有对称轴 C．四个角的和是360°
3．只有一组平行线的图形是（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形
4．下列平行四边形高的画法正确的是（）
A． B． C．
5．下列说法错误的是（ ）。
A．直线没有端点
B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直
C．91°的角是锐角
D．1个周角的大小等于2个平角
6．图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（ ）
A．AB是垂线 B．CD是垂线 C．AB和CD都是垂线 D．CD是AB的垂线
二、填空题
7．数一数，下图中有( )组垂线。
第 2 页 共 4 页 8．过直线外一点可以作( )条直线与已知直线平行；从直线外一点到已知直线可以画( )条线段，其中( )最短，它的长度叫点到直线的( )。
9．长方形的对边是互相( )的，相邻的两条边是互相( )。
10．图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线，直线d是直线________的垂线。
11．美丽七巧板，认一认，填一填．
（1）________号是三角形．
（2）________号是平行四边形．
（3）⑤号是________形．
（4）在七巧板中两个图片相同的是________号和________号，还有________号和________号．
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件
第五单元平行四边形和梯形
一、单元教学内容
平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。三、单元教学重难点
重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。四、单元教学安排
平行四边形和梯形7课时
第1课时平行与垂直
一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。三、教学重难点
重点：认识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。四、教学准备
课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
人教版四年级上册数学 第五单元《平行四边形和梯形》单元专项训练 作图题(含答案)
试卷第1页，共14页 第五单元《平行四边形与梯形》单元专项训练——作图题
1．如下图，A村要修一条小路通往公路。怎样修最近，请画一画。
2．你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
3．画一个和下面大小、形状相同的梯形，再在所画的梯形里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
4．下面各图中，哪些线段互相平行？各标出两组平行线。
5．王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。
试卷第2页，共14页
6．请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路，再画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
7．过直线外一，点A向这条直线作一条垂线和一条平行线。
8．经过点M画已知直线的平行线和垂线。
9．画出下面梯形的高。
10．画出下面图形指定底上的高。
试卷第3页，共14页
11．在下面点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高对应的底；再画一个等腰梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底、高和腰。
12．画一个上底长2cm，下底长4cm的梯形，并标出它的一条高。
13．下图中，两条线段表示两幢新建的大楼，现在要从A处将天然气送往两幢大楼，并要使天然气管道的长度最短。请你在图中画出管道的位置。
14．图中，和平路经过O点且与中山路平行，在图中画一条直线表示和平路；从O点铺设一条水管到中山路，怎么铺设最近？画出来。
15．下面是校园内花坛的平面图，现在想改建成平行四边形的花坛，请你在原图上改一改，画一画。
试卷第4页，共14页
16．画出下面各图形的一条高。
17．聪聪要去河边，画出最近的路线。
18．已知A、B、C三个点，在下图中再找一个点D，然后连接这四个点使它成为一个等腰梯形。
19．在下面方格中，分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，然后分别画出它们的高。（每个小正方形边长为1厘米）
试卷第5页，共14页
20．如图：甲、乙两个村庄要各修一条路连接到主公路上，怎样修最近？
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形2.画垂线》教学设计
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形2.画垂线》教学设计
一. 教材分析
《人教版四年级数学上册》第五单元《平行四边形和梯形2.画垂线》主要讲述了平行四边形和梯形中垂线的概念和画法。通过本节课的学习，让学生掌握垂线的定义，会画一个平行四边形或梯形的垂线，并理解垂线与平行四边形、梯形的关系。
二. 学情分析
四年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，具备了一定的观察和操作能力。但是，对于垂线的定义和画法，以及垂线与平行四边形、梯形的关系，可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握垂线的相关知识。
三. 教学目标
1. 知识与技能：理解垂线的定义，会画一个平行四边形或梯形的垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点
1. 教学重点：垂线的定义，垂线的画法。
2. 教学难点：理解垂线与平行四边形、梯形的关系。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例引入垂线的概念，让学生在具体的情境中感受和理解垂线。
2. 启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索垂线的画法。
3. 合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 教具准备：直尺、三角板、多媒体课件等。
2. 学具准备：每人一把直尺、一张平行四边形或梯形的纸片。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
利用多媒体课件展示生活中的垂线现象，如建筑物的垂直线条、钟表的指针等，引导学生观察并思考：这些垂线有什么共同特点？你还能举例说明其他垂线现象吗？
2. 呈现（10分钟）
讲解垂线的定义，即垂线是与另一条线段或平面相交，且交点与相交线段或平面的端点之间的线段。同时，演示如何用直尺和三角板画一个平行四边形的垂线。
最新人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(含答案)
第五单元 平行四边形和梯形 单元测试卷-2021-2022学年数学四年级上册-人教版（含答案）
一.选择题(共5题，共10分)
1.长方形的对边是互相（ ）的。
A.垂直 B.平行 C.不平行也不垂直
2.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A.1 B.2 C.无数
3.右图中，点A与直线上各点的连线中，线段（ ）长度最短。
A.① B.② C.③ D.④
4.在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（ ）。
A.互相垂直 B.互相平行 C.互相交叉
5.在同一个平面内，可以画（ ）条直线平行于已知直线．
A.1 B.2 C.3 D.无数
二.判断题(共5题，共10分)
1.只要不相交的两条直线就一定平行。（ ）
2.由四条边组成的图形就是平行四边形。（ ）
3.在同一平面内两条直线不平行就相交。（ ）
4.平行四边形的四条边都相等。（ ） 5.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。（ ）
三.填空题(共5题，共11分)
1.一个平行四边形四条边的总长度是30厘米，其中一条边是7厘米，其它三条边分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。
2.如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线（ ）。
3.下面各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。
4.已知一条直线，可以画（ ）条直线与它平行。
5.长方形、正方形、平行四边形都是（ ）边形。
四.作图题(共4题，共18分)
1.在方格纸分别画一个锐角，一个直角，一个钝角，一个长方形和一个平行四边形。 2.画一画。
过点P画已知直线的平行线。
3.一只小花猫在点A，它要到河边喝水。为了让小花猫尽快地喝到水，请你设计一条从点A到河边最近的线路，并在图上画出来。
数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教案
第五单元《平行四边形和梯形》
第一课时：垂直和平行
学情分析：
教学内容：P56—57例1.
教学目标：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。理解永不相交的含义
教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教学过程
一、创设情境，引入新课，揭示并板书课题：平行与垂直
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）出示并教学例1
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用笔摆一摆，摆完后，指名把可能出现的图形画出来。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况，强化图形表征。
3、除了这几种情况，其他还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
人教版四年级上册数学 第五单元《平行四边形和梯形》单元专项训练 应用题(含答案)
试卷第1页，共24页 第五单元《平行四边形与梯形》单元专项训练——应用题
1．下图中，ab，量一量1与2的度数，你能发现什么？
2．画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。
3．你能用学过的知识说明下图中包含的道理吗？
4．看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
试卷第2页，共24页
5．如图所示，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。
（1）量出这条公路拐角是（ ）度，它是一个（ ）角。
（2）以商场为起点，修一条路通往GO，使距离最短，请你画出来。
（3）以商场为起点，往东修一条路与OH平行，请你画出来。
6．（1）过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。
（2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。
∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
7．下图中，小红如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？（把最短的路线画出来）
试卷第3页，共24页
8．下图中，a//b，b//c，量出∠1、∠2和∠3的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）。你能发现什么？
9．小雅画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如下图）：
（1）这个角的度数为（ ）。
（2）请把这个平行四边形补充完整。
（3）过点A画这个平行四边形的高。
（4）画一条线段，把这个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形。
10．如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要
试卷第4页，共24页 使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。为什么这条路最短？
11．一块平行四边形的菜地，一条边长48米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多少米的篱笆？
12．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出两次跳远的距离。