螺牙强度校核

螺接的螺牙强度校核一、引言 (1)

二、参考教材 (1)

三、适用范围 (1)

一、引言

在机械设计的螺栓联接强度校核中，通常分为两部分，一是针对螺栓小径圆柱体（简称螺栓本体）的抗拉强度、抗剪强度进行校核，在螺栓本体满足工况使用后，再进一步对螺牙的强度进行校核，而下文就螺牙强度校核展开了相关性能校核的过程步骤。

二、参考教材

1997年

1月北

该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。

根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查

阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释；

该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，

其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）

螺纹联接计算表格

。 1. 螺纹副抗挤压计算 把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：

且2F F A d hz

π= 若取p [][]σσ=，则有

2[]F d hz σπ≤ 式中

p σ：挤压应力，单位MPa ；

p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；

F ：轴向力，单位N ；

2d ：外螺纹中径，单位mm ；

h ：螺纹工作高度，单位mm ，p 为螺距，单位mm ，h 与p 的关系为：

梯形螺纹：h =0.5p

矩形螺纹：h =0.5p

锯齿螺纹：

h=0.75p

普通螺纹：

53h =p =0.541p 16

z ：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而

z 不宜大于10）；

2. 抗剪切强度校核

对螺杆，应满足 1[]F d bz ττπ=

≤ ； 对螺母，应满足[]F Dbz

ττπ=

≤ 式中 F ：轴向力，单位N ；

1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；

D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ；

b ：螺纹牙底宽度，单位mm ，b 与p 的关系为：

梯形螺纹：b =0.634p

矩形螺纹：b =0.5p

锯齿螺纹：b =0.736p

普通螺纹：b=0.75p

z ：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而

z 不宜大于10）；

][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为材料

的许用拉应力，S

[]S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全

系数，一般取3～5。

3. 抗弯曲强度校核

对螺杆，应满足213[]b Fh σπd b z

≤； 对螺母，应满足23[]b Fh σπDb z

≤。 其推导过程如下：

一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。

若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A ，如下图2、图3所示。

图2 螺母的一圈螺纹展开

若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。b 图3 螺杆的一圈螺纹展开

以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z 作用在中径d 2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A 的变曲强度条件为：

对螺杆，2221132[]6

b b d d F M Fh z σσπd b W πd b z

-⋅===≤； 对螺母，23[]b b Fh σσπDb z

=≤。 式中：

D ：螺母大径，单位mm ；

d ：螺杆大径，单位mm ；

L ：弯曲力臂，单位mm ，22d d L -=，∴)d (d z

F d d z F L z F M 2222-=-==； 216

πd b W =：单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量，单位mm 3； b σ：弯曲应力，单位MPa ； b ：螺纹牙底宽度，单位mm ；p 为螺距，单位mm ，则b 与p 的关系为：

梯形螺纹：b =0.634p

矩形螺纹：b =0.5p

锯齿螺纹：b =0.736p

普通螺纹：b=0.75p

F ：轴向力，单位N ；

h ：螺纹工作高度，单位mm ；p 为螺距，单位mm ，则h 与p 的关系为：

梯形螺纹：h =0.5p

矩形螺纹：h =0.5p

锯齿螺纹：h=0.75p

普通螺纹：53h =p =0.541p 16

z ：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而

z 不宜大于10）；

][b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[](11.2)[]b σσ=。

4. 自锁性能校核 自锁条件为：v ψψ<

式中：

ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度，22S np =atan =atan d d ψππ，v v f =atan =atan(f )cos ψβ，v f f =cos β

v ψ：当量摩擦角，单位度；

p ：螺距，单位mm ；

S ：导程，单位mm ；

n ：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n ≤4； 螺距、导程、线数之间关系：S =np ；

d 2：外螺纹中径，单位mm ；

α：牙型角，螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角，

梯形螺纹：30o α=