江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试生物注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试用时100分钟。
2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内。
第Ⅰ卷(选择题共55分)一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1. 下列关于组成生物体的元素和化合物的叙述，正确的是()A. 肝细胞中主要的储能物质是葡萄糖B. 组成DNA、磷脂和A TP的元素不同C. 饮食中过多摄入胆固醇容易造成血管堵塞D. 细胞中组成核酸的腺嘌呤与胸腺嘧啶数量相等2. 下列有关酶在生产生活中应用的叙述，错误的是()A. 果胶酶能分解果肉细胞中的果胶，提高果汁产量B. 溶菌酶能溶解细菌细胞膜，具有抗菌消炎作用C. 加酶洗衣粉中的酶是经过酶工程改造的产品D. 含酶牙膏中的酶可以分解细菌，使牙齿亮洁3. 下列关于光合作用和细胞呼吸的叙述，正确的是()A. 捕获光能的色素分布在叶绿体内膜和类囊体薄膜上B. 光合作用产生的[H]可直接作为有氧呼吸第三阶段的原料C. 线粒体内膜折叠增大膜面积有利于有氧呼吸的顺利进行D. 细胞呼吸产生的A TP大部分用于光合作用的暗反应合成有机物4. 下图甲～戊为植物细胞有丝分裂不同时期显微照片图，相关叙述正确的是()A. 从图甲所示状态到图乙所示状态所经历的时间为一个细胞周期B. 图丙中的染色单体数和染色体DNA含量均与图戊相同C. 图丁中的染色体比图戊更为分散，更便于观察D. 高倍镜下可观察到从甲依次进入丙、戊、丁、乙的连续动态变化过程5. 在正常生理状况下，下列关于细胞分化的叙述，正确的是()A. 分化可使细胞器数目发生改变B. 分化可使细胞中遗传物质发生改变C. 分化可使细胞数目发生改变D. 分化可使器官功能发生改变6. 下列关于人体细胞衰老、凋亡与癌变的叙述，错误的是()A. 个体衰老的过程也是细胞普遍衰老的过程B. 细胞内色素逐渐积累是衰老细胞的特征之一C. 细胞凋亡是正常代谢活动受损或中断引起的D. 癌症的发生并不是单一基因突变的结果7. 关于T2噬菌体侵染细菌的实验，下列叙述正确的是()A. 用含有放射性同位素的培养基培养噬菌体来标记噬菌体B. 实验中搅拌的目的是使噬菌体的DNA和蛋白质分离C. 将35S标记的噬菌体与细菌混合，搅拌离心后，沉淀物放射性较高D. 该实验表明亲代的各种性状是通过DNA遗传给子代的8. 右图是一段DNA分子平面结构的示意图，下列叙述正确的是()A. 图中能表示脱氧核苷酸的是④B. 该段DNA分子中含有8个氢键C. 每条链上相邻两个核苷酸之间通过磷酸二酯键连接D. 以该片段为模板复制一次需要8个游离的核糖核苷酸9. 海岛上多年前单一毛色的某鼠种群演变成了具有黄色(A1)、白色(A2)和黑色(A3)三种毛色的种群。
A1、A2、A3基因位于常染色体上且显隐性关系为A1对A2、A3为显性，A2对A3为显性，黄色基因纯合致死。
下列叙述错误的是()A. 鼠群中出现多种毛色说明基因突变是不定向的B. 多年前单一毛色的鼠种群只可能表现为白色或黑色C. 不存在两只鼠杂交的子代有三种毛色的可能D. 黄色鼠交配，子代中出现黄色鼠的概率为2/310. 关于基因控制蛋白质合成的过程，下列叙述正确的是()A. 转录过程只发生在细胞核中B. 转录过程需要DNA聚合酶和RNA聚合酶共同起作用C. 一个mRNA分子上可结合多个核糖体进行一条多肽链的合成D. 核苷酸序列不同的基因仍可表达出相同的蛋白质11. 下列关于生物变异及育种的叙述，正确的是()A. 非同源染色体之间交换部分片段引起的变异属于基因重组B. γ射线处理使染色体上部分基因丢失引起的变异属于基因突变C. 利用高度不育的单倍体植株培育新品种能明显缩短育种年限D. 杂交育种就是将多个品种的优良性状通过染色体变异集中在一起的育种方法12. 下列关于人体内激素调节的叙述，错误的是()A. 垂体分泌的促甲状腺激素促进甲状腺激素的分泌过程属于反馈调节B. 胰腺分泌胰液受神经和促胰液素的共同调节C. 血糖水平是调节胰岛素和胰高血糖素分泌的最重要因素D. 垂体细胞的表面有多种激素的受体13. 下列叙述与植物激素作用无直接关系的是()A. 适时打顶去心，促进棉株开花结实B. 新摘未成熟的红柿，放入木瓜去除涩味C. 水稻感染赤霉菌后，出现植株疯长现象D. 禾谷类作物和豆科植物轮换种植，提高土壤肥力14. 下图为用不同方式培养的酵母菌的种群增长曲线，下列叙述正确的是()酵母菌种群增长曲线A. a、b、c种群呈“J”型增长，d种群呈“S”型增长B. 更换培养液只改变了营养物质的浓度，进而影响了酵母菌的生长C. 随培养液更换周期延长，酵母菌种群的增长率增大D. 对酵母菌进行计数时，未经染色的统计结果比实际值偏高15. 下列关于生物技术实践的叙述，正确的是()A. 将DNA溶于0.14 mol· L－1 NaCl溶液，过滤后取滤液继续提取DNAB. 使用固定化酵母细胞进行发酵时，效率比直接使用酶的效率要高C. 制得的葡萄酒酸味较重，发酵装置漏气是可能的原因之一D. 将酶制剂加入普通洗衣粉制成加酶洗衣粉，运用了固定化酶技术16. 右图为某农业生态系统模式图，下列叙述正确的是()A. 沼渣、沼液作为肥料还田，为农作物提供物质和能量B. 该系统通过建造沼气池，实现了物质和能量的多级利用C. 该生态系统的建立，提高了各营养级间的能量传递效率D. 该系统食物链越长，人获得的物质和能量就越多17. 下列关于基因工程的叙述，正确的是()A. 构建表达载体时需要在目的基因前加上起始密码子B. 农杆菌转化法可以将目的基因随机插入受体细胞的染色体DNA上C. 标记基因中不能有限制酶的识别位点以防止其被破坏而失去作用D. 导入人胰岛素基因的大肠杆菌可直接生产出有活性的人胰岛素18. 下列关于细胞工程的叙述，正确的是()A. 组织培养中的材料和用具都要经灭菌处理，全程需无菌操作B. 利用发酵罐大量生产细胞代谢产物，体现了细胞的全能性C. 体细胞核移植过程中，目前常采用将供体细胞注入去核卵母细胞的技术D. 动物细胞悬液制备过程中，用胃蛋白酶处理时要注意控制时间19. 下列关于胚胎工程的叙述，正确的是()A. 胚胎干细胞具有发育的全能性，可从早期胚胎中分离获取B. 从附睾中采集的精子直接与成熟的卵子受精，可提高体外受精的成功率C. 对桑椹胚或原肠胚进行分割处理，可培育基因型相同的新个体D. 受体母畜必须经过免疫学检验，以防止排斥植入的胚胎20. 下列关于高中生物教材中相关实验的叙述，正确的是()A. 在“使用高倍显微镜观察几种细胞”的实验中，转换高倍镜后应缩小光圈观察B. 在“探究植物细胞的吸水和失水”的实验中，能清晰地观察到原生质层C. 在“比较过氧化氢在不同条件下的分解”实验中，使用煮沸的肝脏研磨液效果更好D. 在“探究酵母菌细胞呼吸的方式”实验中，可用BTB水溶液检测CO2的产生情况二、多项选择题：本题包括5小题，每小题3分，共15分。
每小题给出的四个选项中，有不止一个选项符合题意，全选对的得3分，选对但不全的得1分，选错或不答的得0分。
21. 下列关于高等动物减数第一次分裂主要特征的叙述，正确的是()A. 细胞中同源染色体会出现两两配对的现象B. 染色体复制后每条染色体上的着丝点分裂C. 四分体中的非姐妹染色单体发生交叉互换D. 同源染色体分离后分别移向细胞两极22. 人类β地中海贫血症是一种由β珠蛋白基因突变引起的单基因遗传病，该基因存在多种突变类型。
甲患者珠蛋白β链第17、18位氨基酸缺失；乙患者β珠蛋白基因中发生了一个碱基对的替换，导致β链缩短。
下列叙述错误的是()A. 甲、乙患者的致病基因位于同源染色体的相同位置B. 甲患者β链氨基酸的缺失是基因中碱基对不连续的缺失所致C. 乙患者基因突变位点之后的碱基序列都发生了改变D. 通过染色体检查可明确诊断该病携带者和患者23. 右图为人体肝细胞内糖代谢的部分过程，下列叙述正确的是()A. 正常情况下，肝细胞中葡萄糖的浓度为0.8～1.2 g·L－1B. 图中物质X为丙酮酸，在有氧条件下进入线粒体继续氧化分解C. 胰岛素与受体相结合，体现了细胞膜具有细胞间信息传递的功能D. 丙氨酸可以由物质X转化形成，属于人体必需氨基酸24. 下列关于人体内环境的叙述，正确的是()A. 内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的场所B. HCO－3、HPO2－4是维持细胞外液pH稳定的缓冲物质C. 内环境成分中含有CO2、尿素、神经递质、血红蛋白等D. 内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动25. 下列有关生物学调查或实验，选择采用的方法叙述，正确的是()A. 将细胞中的各种细胞器分离出来，采用差速离心法B. 研究光合作用中氧气的来源，采用同位素标记法C. 调查跳蝻的种群密度，采用标志重捕法D. 将用于微生物培养的玻璃器皿进行灭菌，采用高压蒸汽灭菌法第Ⅱ卷(非选择题共65分)三、非选择题：本题包括8小题，共65分。
26. (8分)下图是不同高等生物细胞亚显微结构模式图。
请据图回答：(1)观察到如图所示细胞结构需用________(填用具名称)才能实现，其中属于细胞生物膜系统的有________(填图中标号)。
(2)原核细胞与真核细胞中共有的细胞器是________(填图中标号)，直接参与蛋白质加工和运输的细胞器有________(填图中标号)，可能含有水溶性色素的细胞器是________(填图中标号)，与自然界碳循环关系最密切的细胞器有________(填图中标号)。
(3)正常情况下，细胞甲进行有丝分裂时，结构①与染色体的关系是________，以确保子细胞具有与亲代细胞有相同的________。
27.(8分)植物的生长发育受多种环境因素的影响。
研究发现，红(R)蓝(B)组合光(R∶B ＝3∶1)能明显提高番茄幼苗的光合速率。
为了探究在红蓝组合光中添加白光(W)对番茄幼苗生长的影响，科研人员利用LED灯(冷光源)，设4个不同红、蓝、白光比例处理进行实验(实验期间各组保持光强300 μmol·m－2·s－1、昼/夜温度28 ℃/18 ℃)。
30天后，测定相关数据如(2)该实验中，对照组为________，自变量为________。
自然生长条件下，影响番茄幼苗光合速率的环境因素主要有________。
(3)第4组幼苗叶片中叶绿素含量最高，但净光合速率最低，原因可能是白光比例较高，导致叶绿体内一部分______(填结构名)破坏，影响了______的生成，最终影响C3的还原。
2019届江苏省无锡市高三第一次模拟考试英语参考答案
2019届无锡市高三一模考试英语参考答案第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
Text 1M: This is the best game ever, isn't it? Everyone is so excited.W: I'm not sure about that. I can't see anything because people in front of me are always standing up.Text 2W: Dinner is going to be ready in fifteen minutes. Are you on your way home?M: Yes, I am. I mean, I will be. I'm Just finishing up the last report for my boss today. I won't be late this time, I promise.Text 3M: Mom, is my lunch packed? I've to catch the bus in ten minutes! I can't be late for school again.W: I'm almost done. Give me two minutes… There, it's done! Have a great day, dear. See you at four!Text 4M: The food smells delicious and makes my mouth water. Let's buy some.W: OK. Let's line up here. This line seems a little shorter. The film will begin soon.Text 5W: Should I take a taxi or a bus to the downtown?M: You can take either, but the subway goes directly there. It's cheaper,。
无锡市2019届高三语文一模试卷及答案解析
无锡市2019届高三第一次模拟考试语文试卷【试卷共160分，考试用时150分钟。
】一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的横线处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()对于中国现代文学的研究者来说，金庸确实是一个无法拒绝的存在，一个无法绕过的文学存在——有人当然可以________，有人当然可以________，但是无视其存在的那些关于文学的种种言说，往往被他的小说“撞”得________，无法自圆其说。
A. 置之不理漠不关心破绽百出B. 不屑一顾视而不见破绽百出C. 置之不理视而不见支离破碎D. 不屑一顾漠不关心支离破碎2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)()文化的形成与发展，总会受到一定地理环境的影响，总以一定的地域空间作为背景，________，________，________；________，________，________。
①使不同地域之间的文化得到交流、融合②文化的这种地域性，是文化的本质属性之一③但同时，文化也并不完全局限于地理环境④它作为一种强制力量，制约着不同地域的文化性质、类型、发展方向和速度⑤它也通过种种方式突破空间地域的限制，向其他地域传播⑥因而文化总是具有地域性特点A. ⑥②①③④⑤B. ⑥②④③⑤①C. ②④③⑤①⑥D. ②④⑤⑥③①3. 下面诗句描写的景色，最适合用传统水墨画来表现的一项是(3分)()A. 平桥小陌雨初收，淡日穿云翠霭浮。
(陆游《马上作》)B. 最爱东山晴后雪，软红光里涌银山。
(杨万里《雪后晚晴》)C. 晒网炊烟起，停舟月影斜。
(马朴臣《渔》)D. 乱点碎红山杏发，平铺新绿水生。
(白居易《南湖早春》)4. 阅读右面这幅漫画，对它的理解不贴切的一项是(3分)()A. 城市虽繁华，何处筑我巢？B. 都市求生存，雏鸟也努力。
C. 嗷嗷待哺中，邮件怎果腹？D. 水泥森林密，只此寻片绿。
二、文言文阅读(20分)阅读下面的文言文，完成5～8题。
江苏省无锡市2019届高三语文第一次模拟考试试题201904080158
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试语 文注意事项：1. 本试卷共160分，考试用时150分钟。
2. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名写在密封线内。
一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的横线处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( )对于中国现代文学的研究者来说，金庸确实是一个无法拒绝的存在，一个无法绕过的文学存在——有人当然可以________，有人当然可以________，但是无视其存在的那些关于文学的种种言说，往往被他的小说“撞”得________，无法自圆其说。
A. 置之不理 漠不关心 破绽百出B. 不屑一顾 视而不见 破绽百出C. 置之不理 视而不见 支离破碎D. 不屑一顾 漠不关心 支离破碎2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)( )文化的形成与发展，总会受到一定地理环境的影响，总以一定的地域空间作为背景，________，________，________；________，________，________。
①使不同地域之间的文化得到交流、融合②文化的这种地域性，是文化的本质属性之一③但同时，文化也并不完全局限于地理环境④它作为一种强制力量，制约着不同地域的文化性质、类型、发展方向和速度⑤它也通过种种方式突破空间地域的限制，向其他地域传播⑥因而文化总是具有地域性特点A. ⑥②①③④⑤B. ⑥②④③⑤①C. ②④③⑤①⑥D. ②④⑤⑥③①3. 下面诗句描写的景色，最适合用传统水墨画来表现的一项是(3分)( )A. 平桥小陌雨初收，淡日穿云翠霭浮。
(陆游《马上作》)B. 最爱东山晴后雪，软红光里涌银山。
(杨万里《雪后晚晴》)C. 晒网炊烟起，停舟月影斜。
(马朴臣《渔》)D. 乱点碎红山杏发，平铺新绿水生。
(白居易《南湖早春》)4. 阅读右面这幅漫画，对它的理解不贴切的一项是(3分)( )A. 城市虽繁华，何处筑我巢？B. 都市求生存，雏鸟也努力。
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试 英语 含答案
()10. Why does the man want to change the room now？A. It's too small.B. It's quite dirty.C. It's very noisy. ()11. Where do the couple live？A. In Room 980.B. In Room 908.C. In Room 890.()12. Why can't the couple change their room today？A. There is no spare room available.B. The man's wife is content to live in the room.C. The woman has to ask for the manager's permission.听第9段材料，回答第13至16题。
Skansen, Sweden's oldestsinging and dancing, and peaks with a recitation of the poem Ring Out. Evening tickets are ￡14 for adults(childrencombination tickets(￡16 adult/The land of fire and icebonfires(篝火) are lit across the country. Some bonfires are accompanied by Icelandic singing; most start about 8 psee the northern lights. After the fires, everyone goes home to watch ÁramónoThere was a boss who made a contract with his workersweek, but not in cash. Instead, the workers would choose some goods in a shop, which equal the value of their salary. Then he will pay the cash to the owner of the shop.But one day, one of the workers complained to his boss.江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试英语参考答案及评分标准第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节听下面5段对话。
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试地理试卷(含答案)
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试地理注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分。
满分120分，考试用时100分钟。
2. 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：共60分。
(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图1为“某区城等高线(单位：m)地形图”，读图，回答1～2题。
图11. 图示区域内M山与甲村之间的高差可能为()A. 290 mB. 300 mC. 490 mD. 500 m2. 有关图示区域的叙述，正确的有()①地形以山地、平原为主②从P点能看到甲村③R河段的流向是从西北到东南④甲村所在地形区地势四周高、中间低A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④图2北京时间2018年9月20日14时左右，一辆轿车行驶在我国某城市的环线上(图2)，车里的乘客发现前几分钟阳光从行驶方向的正前方照射进车内，后几分钟阳光从行驶方向的右前方照射进车内。
据此回答3～4题。
3. 该时段，车辆行驶在图中环线上的()A. 甲路段B. 乙路段C. 丙路段D. 丁路段4. 该城市可能是()A. 哈尔滨B. 北京C. 天津D. 乌鲁木齐乌尤尼盐沼，数百万年前曾是一片汪洋大海，现被称为“天空之镜”，面积达1 000 km2，水平面高差不到1 m。
漫步其中，白天浸没在童话般蓝白的世界里，宛若仙境；夜晚360°全景星光，星河遨游，天地难分。
图3示意乌尤尼盐沼的位置。
据此回答5～6题。
图35. 与乌尤尼盐沼被称为“天空之镜”的原因有关的是()A. 海拔高，大气能见度好B. 受赤道低压带影响，风力大C. 地势起伏大，面积大D. 湖水深，湖底盐体反射作用强6. 乌尤尼盐沼的形成的原因有()①板块挤压、地壳拾升②气候干旱、蒸发强烈③板块分离、断裂下陷④临近海洋、寒流影响A. ①②B. ②③C. ③④D．①④图4为“2018年4月10日亚洲部分地区等压线(单位：hPa)分布图”，读图，回答7～8题。
江苏无锡2019高考第一次模拟考试数学试题
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数 学注意事项：1. 本试卷共160分，考试时间120分钟．2. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 设集合A ＝{x |x >0}，B ＝{x |－2<x <1}，则A ∩B ＝________．2. 设复数z 满足(1＋i)z ＝1－3i(其中i 是虚数单位)，则z 的实部为________．3. 有A ，B ，C 三所学校，学生人数的比例为3∶4∶5，现用分层抽样的方法招募n 名志愿者，若在A 学校恰好选出9名志愿者，那么n ＝________．错误!4. 史上常有赛马论英雄的记载，田忌欲与齐王赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为________．5. 执行如图所示的伪代码，则输出x 的值为________．6. 已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，2x －y ≤0，x ≥0，则z ＝x ＋y 的取值范围是________．7. 在四边形ABCD 中，已知AB →＝a ＋2b ，BC →＝－4a －b ，CD →＝－5a －3b ，其中a ，b 是不共线的向量，则四边形ABCD 的形状是________．8. 以双曲线x 25－y 24＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．9. 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________．10. 设公差不为零的等差数列{a n }满足a 3＝7，且a 1－1，a 2－1，a 4－1成等比数列，则a 10＝________． 11. 已知θ是第四象限角，则cos θ＝45，那么sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4cos （2θ－6π）的值为________．12. 已知直线y ＝a (x ＋2)(a >0)与函数y ＝|cos x |的图象恰有四个公共点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)，其中x 1<x 2<x 3<x 4，则x 4＋1tan x 4＝________． 13. 已知点P 在圆M ：(x －a )2＋(y －a ＋2)2＝1上，A ，B 为圆C ：x 2＋(y －4)2＝4上两动点，且AB ＝23，则P A →·PB →的最小值是________．14. 在锐角三角形ABC 中，已知2sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，则1tan A ＋1tan B ＋1tan C的最小值为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m＝(a，sin C－sin B)，n＝(b＋c，sin A＋sin B)，且m∥n.(1) 求角C的大小；(2) 若c＝3，求△ABC周长的取值范围．16. (本小题满分14分)在四棱锥P ABCD中，锐角三角形P AD所在平面垂直于平面P AB，AB⊥AD，AB⊥BC.(1) 求证：BC∥平面P AD；(2) 求证：平面P AD⊥平面ABCD.(第16题)17. (本小题满分14分)十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫．现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作，经摸底排查，该村现有贫困农户100家，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数．从2018年初开始，若该村抽出5x 户(x ∈Z ，1≤x ≤9)从事水果包装、销售．经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高x20，而从事包装、销售农户的年纯收入每户平均为⎝⎛⎭⎫3－14x 万元．(参考数据：1.13＝1.331，1.153≈1.521，1.23＝1.728) (1) 至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于1万6千元)，至少抽出多少户从事包装、销售工作？(2) 至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.35万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由．18. (本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，且过点⎝⎛⎭⎫3，12，点P 在第四象限，A 为左顶点，B 为上顶点，P A 交y 轴于点C ，PB 交x 轴于点D .(1) 求椭圆C 的标准方程； (2) 求△PCD 面积的最大值．(第18题)19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝e x －a2x 2－ax(a>0)．(1) 当a ＝1时，求证：对于任意x>0，都有f(x)>0成立；(2) 若y ＝f(x)恰好在x ＝x 1和x ＝x 2两处取得极值，求证：x 1＋x 22<ln a.20. (本小题满分16分)设等比数列{a n }的公比为q(q>0，q ≠1)，前n 项和为S n ，且2a 1a 3＝a 4，数列{b n }的前n 项和T n 满足2T n ＝n(b n －1)，n ∈N *，b 2＝1.(1) 求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2) 是否存在常数t ，使得⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12t 为等比数列？请说明理由；(3) 设c n ＝1b n ＋4，对于任意给定的正整数k (k ≥2)，是否存在正整数l ，m (k <l <m )，使得c k ，c l ，c m 成等差数列？若存在，求出l ，m (用k 表示)；若不存在，请说明理由.江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数学附加题注意事项：1. 附加题供选修物理的考生使用．2. 本试卷共40分，考试时间30分钟．3. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内． 说明：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21. (本小题满分10分)选修4-2：矩阵与变换 设旋转变换矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－11 0，若⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b 1 2·A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3 4c d ，求ad －bc 的值．22. (本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程自极点O 作射线与直线ρcos θ＝3相交于点M ，在OM 上取一点P ，使OM·OP ＝12，若Q 为曲线⎩⎨⎧x ＝－1＋22t ，y ＝2＋22t(t 为参数)上一点，求PQ 的最小值．23. (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 上的动点M(x ，y)(x>0)到点F(2，0)的距离减去M 到直线x ＝－1的距离等于1.(1) 求曲线C 的方程；(2) 若直线y ＝k(x ＋2)与曲线C 交于A ，B 两点，求证：直线FA 与直线FB 的倾斜角互补．24. (本小题满分10分)已知数列{a n }满足a 1＝23，1a n －1＝2－a n －1a n －1－1(n ≥2)．(1) 求数列{a n }的通项公式；(2 )设数列{a n }的前n 项和为S n ，用数学归纳法证明：S n <n ＋12－ln .江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数学参考答案及评分标准1. {x|0<x<1}2. －13. 364. 315. 256. [0，3]7. 梯形8. y 2＝12x9. 3π 10. 21 11. 142 12. －2 13. 19－12 14. 21315. (1) 由m ∥n 及m ＝(a ，sin C －sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B )， 得a (sin A ＋sin B )－(b ＋c )(sin C －sin B )＝0，(2分) 由正弦定理，得a 2R b －(b ＋c )2R b＝0，所以a 2＋ab －(c 2－b 2)＝0，得c 2＝a 2＋b 2＋ab ， 由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 所以a 2＋b 2＋ab ＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 所以ab ＝－2ab cos C ，(5分)因为ab >0，所以cos C ＝－21， 又因为C ∈(0，π)，所以C ＝32π.(7分)(2) 在△ABC 中，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 所以a 2＋b 2－2ab cos 32π＝9，即(a ＋b )2－ab ＝9，(9分) 所以ab ＝(a ＋b )2－9≤2a ＋b ，所以43（a ＋b ）2≤9， 即(a ＋b )2≤12，所以a ＋b ≤2，(12分)又因为a ＋b >c ，所以6<a ＋b ＋c ≤2＋3，即周长l 满足6<l ≤3＋2， 所以△ABC 周长的取值范围是(6，3＋2]．(14分)16. (1) 因为AB ⊥AD ，AB ⊥BC ，且A ，B ，C ，D 共面， 所以AD ∥BC.(3分)(第16题)因为BC ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ， 所以BC ∥平面PAD.(5分)(2) 如图，过点D 作DH ⊥PA 于点H ，因为△PAD 是锐角三角形，所以H 与A 不重合．(7分)因为平面PAD ⊥平面PAB ，平面PAD ∩平面PAB ＝PA ，DH ⊂平面PAD ， 所以DH ⊥平面PAD.(9分)因为AB ⊂平面PAB ，所以DH ⊥AB.(11分)因为AB ⊥AD ，AD ∩DH ＝D ，AD ，DH ⊂平面PAD ， 所以AB ⊥平面PAD.因为AB ⊂平面ABCD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD.(14分) 17. (1) 由题意得1×20x≥1.6，因为5x<100－5x ，所以x<10且x ∈Z .(2分)因为y ＝20x在x ∈[1，9]上单调递增，由数据知，1.153≈1.521<1.6，1.23＝1.728>1.6， 所以20x≥0.2，得x ≥4.(5分)又x ＜10且x ∈Z ，故x ＝4，5，6，7，8，9. 答：至少抽取20户从事包装、销售工作．(7分)(2) 假设该村户均纯收入能达到1.35万元，由题意得，不等式1001[5x x 1＋20x(100－5x )]≥1.35有正整数解，(8分)化简整理得3x 2－30x ＋70≤0，(10分) 所以－315≤x －5≤315.(11分)因为3<<4，且x ∈Z ，所以－1≤x －5≤1，即4≤x ≤6. (13分)答：至2018年底，该村户均纯收入能达到1万3千5百元，此时从事包装、销售的农户数为20户，25户，30户．(14分)18. (1) 由题意得a2＝b2＋c2，2，得a 2＝4，b 2＝1，(4分) 故椭圆C 的标准方程为4x2＋y 2＝1.(5分)(2) 由题意设l AP ：y ＝k(x ＋2)，－21<k<0，所以C(0，2k)，由＋y2＝1，x2消去y 得(1＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋16k 2－4＝0，所以x A x P ＝1＋4k216k2－4，由x A ＝－2得x P ＝1＋4k22－8k2，故y P ＝k(x P ＋2)＝1＋4k24k，所以P 1＋4k24k，(8分)设D(x 0，0)，因为B(0，1)，P ，B ，D 三点共线，所以k BD ＝k PB ，故－x01＝1＋4k22－8k2，解得x D ＝1－2k 2（1＋2k ）， 得D ，02（1＋2k ），(10分)所以S △PCD ＝S △PAD －S △CAD ＝21×AD ×|y P －y C |＝21＋22（1＋2k ）－2k 4k ＝1＋4k24|k （1＋2k ）|，(12分) 因为－21<k<0，所以S △PCD ＝1＋4k2－8k2－4k ＝－2＋2×1＋4k21－2k，令t ＝1－2k ，1<t<2，所以2k ＝1－t ， 所以g(t)＝－2＋1＋（1－t ）22t ＝－2＋t2－2t ＋22t ＝－2＋－22≤－2＋－22＝－1，(14分)当且仅当t ＝时取等号，此时k ＝22，所以△PCD 面积的最大值为－1.(16分)19. (1) 由f(x)＝e x －21x 2－x ，则f′(x)＝e x －x －1，令g(x)＝f′(x)，则g′(x)＝e x －1，(3分)当x>0时，g′(x)>0，则f′(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f′(x)>f′(0)＝0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，(5分)进而f(x)>f(0)＝1>0，即对任意x>0，都有f(x)>0.(6分)(2) f′(x)＝e x －ax －a ，因为x 1，x 2为f(x)的两个极值点，所以f ′（x2）＝0，f ′（x1）＝0，即ex2－ax2－a ＝0.ex1－ax1－a ＝0，两式相减，得a ＝x1－x2ex1－ex2，(8分)则所证不等式等价于2x1＋x2<ln x1－x2ex1－ex2，即e 2x1＋x2<x1－x2ex1－ex2，(10分)不妨设x 1>x 2，两边同时除以e x 2可得：e 2x1－x2<x1－x2ex1－x2－1，(12分)令t ＝x 1－x 2，t>0，所证不等式只需证明：e 2t <t et －1⇔t e 2t －e t ＋1<0.(14分)设φ(t)＝t e 2t －e t ＋1，则φ′(t)＝－e 2t ·＋1t ，因为e x ≥x ＋1，令x ＝2t ，可得e 2t －＋1t ≥0，所以φ′(t)≤0，所以φ(t)在(0，＋∞)上单调递减，φ(t)<φ(0)＝0，所以2x1＋x2<ln a ．(16分)20. (1) 因为2a 1a 3＝a 4，所以2a 1·a 1q 2＝a 1q 3，所以a 1＝2q ，所以a n ＝2q q n －1＝21q n .(2分)因为2T n ＝n(b n －1)，n ∈N *，①所以2T n ＋1＝(n ＋1)(b n ＋1－1)，n ∈N ，②②－①，得2T n ＋1－2T n ＝(n ＋1)b n ＋1－nb n －(n ＋1)＋n ，n ∈N *，所以2b n ＋1＝(n ＋1)b n ＋1－nb n －(n ＋1)＋n ，所以(n －1)b n ＋1＝nb n ＋1，n ∈N *，③(4分)所以nb n ＋2＝(n ＋1)b n ＋1＋1，n ∈N ，④④－③得nb n ＋2－(n －1)b n ＋1＝(n ＋1)b n ＋1－nb n ，n ∈N *，所以nb n ＋2＋nb n ＝2nb n ＋1，n ∈N *，所以b n ＋2＋b n ＝2b n ＋1，所以b n ＋2－b n ＋1＝b n ＋1－b n ，所以{b n }为等差数列．因为n ＝1时b 1＝－1，又b 2＝1，所以公差为2，所以b n ＝2n －3.(6分)(2) 由(1)得S n ＝1－q （1－qn ），所以S n ＋2t 1＝1－q （1－qn ）＋2t 1＝2（q －1）qn ＋t ＋2（1－q ）q ＋2t 1，要使得2t 1为等比数列，则通项必须满足指数型函数，即2（1－q ）q ＋2t 1＝0，解得t ＝q q －1.(9分)此时2t 1＝2（q －1）qn ＋1＝q ，所以存在t ＝q q －1，使得2t 1为等比数列．(10分)(3) c n ＝bn ＋41＝2n ＋11，设对于任意给定的正整数k (k ≥2)，存在正整数l ，m (k <l <m )，使得c k ，c l ，c m 成等差数列，所以2c l ＝c k ＋c m ，所以2l ＋12＝2k ＋11＋2m ＋11.所以2m ＋11＝2l ＋12－2k ＋11＝（2l ＋1）（2k ＋1）4k －2l ＋1.所以m ＝4k －2l ＋12kl －k ＋2l＝4k －2l ＋1（－4k ＋2l －1）（k ＋1）＋（2k ＋1）2＝－k －1＋4k －2l ＋1（2k ＋1）2.所以m ＋k ＋1＝4k －2l ＋1（2k ＋1）2.因为给定正整数k (k ≥2)，所以4k －2l ＋1能整除(2k ＋1)2且4k －2l ＋1>0，所以4k －2l ＋1＝1或2k ＋1或(2k ＋1)2.(14分)若4k －2l ＋1＝1，则l ＝2k ，m ＝4k 2＋3k ，此时m －l ＝4k 2＋k >0，满足(k <l <m )；若4k －2l ＋1＝2k ＋1，则k ＝l ，矛盾(舍去)；若4k －2l ＋1＝(2k ＋1)2，则l ＝2k 2，此时m ＋k ＝0(舍去)．综上，任意给定的正整数k (k ≥2)，存在正整数l ＝2k ，m ＝4k 2＋3k ，使得c k ，c l ，c m 成等差数列．(16分)江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准21. 因为A ＝0，所以20＝d ，得－1＝d ，2＝c ，(6分)即a ＝－4，b ＝3，c ＝2，d ＝－1，(8分)所以ad －bc ＝(－4)×(－1)－2×3＝－2.(10分)22. 以极点O 为直角坐标原点，以极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系，设P(ρ，θ)，M(ρ′，θ)， 因为OM·OP ＝12，所以ρρ′＝12.因为ρ′cos θ＝3，所以ρ12cos θ＝3，即ρ＝4cos θ，(3分)化为直角坐标方程为x 2＋y 2－4x ＝0，即(x －2)2＋y 2＝4.(5分)由2(t 为参数)得普通方程为x －y ＋3＝0，(7分)所以PQ 的最小值为圆上的点到直线距离的最小值，即PQ min ＝d －r ＝2|2－0＋3|－2＝22－2.(10分)23. (1) 由题意得－|x ＋1|＝1，(2分)即＝|x ＋1|＋1.因为x>0，所以x ＋1>0，所以＝x ＋2，两边平方，整理得曲线C 的方程为y 2＝8x.(4分)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，联立y ＝kx ＋2，y2＝8x ，得k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0，所以x 1x 2＝4.(6分)由k FA ＋k FB ＝x1－2y1＋x2－2y2＝x1－2k （x1＋2）＋x2－2k （x2＋2）＝（x1－2）（x2－2）k （x1＋2）（x2－2）＋k （x1－2）（x2＋2）＝（x1－2）（x2－2）2k （x1x2－4）.(8分)将x 1x 2＝4代入，得k FA ＋k FB ＝0，所以直线FA 和直线FB 的倾斜角互补．(10分)24. (1) 因为n ≥2，由an －11＝an －1－12－an －1，得an －11＝an －1－11－an －1＋an －1－11，所以an －11－an －1－11＝－1，(1分)所以an －11是首项为－3，公差为－1的等差数列，且an －11＝－n －2，所以a n ＝n ＋2n ＋1.(3分)(2) 下面用数学归纳法证明：S n <n －ln 2n ＋3＋21.①当n ＝1时，左边＝S 1＝a 1＝32，右边＝23－ln 2，因为e 3>16⇔3ln e >4ln 2⇔ln 2<43， 23－ln 2>23－43＝43>32，所以命题成立；(5分)②假设当n ＝k(k ≥1，k ∈N *)时成立，即S k <k －ln 2k ＋3＋21，则当n ＝k ＋1，S k ＋1＝S k ＋a k ＋1<k －ln 2k ＋3＋21＋k ＋3k ＋2，要证S k ＋1<(k ＋1)－ln 2（k ＋1）＋3＋21，只要证k －ln 2k ＋3＋21＋k ＋3k ＋2<(k ＋1)－ln 2（k ＋1）＋3＋21，只要证ln k ＋3k ＋4<k ＋31，即证ln k ＋31<k ＋31.(8分)考查函数F (x )＝ln(1＋x )－x (x >0)，因为x >0，所以F ′(x )＝1＋x 1－1＝1＋x －x <0，所以函数F (x )在(0，＋∞)上为减函数，所以F (x )<F (0)＝0，即ln(1＋x )<x ，所以ln k ＋31<k ＋31，也就是说，当n ＝k ＋1时命题也成立．综上所述，S n <n －ln 2n ＋3＋21.(10分)。
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试语文试卷含答案
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试语文试卷含答案江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试语文注意事项：1. 本试卷共160分，考试用时150分钟。
2. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名写在密封线内。
一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的横线处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()对于中国现代文学的研究者来说，金庸确实是一个无法拒绝的存在，一个无法绕过的文学存在——有人当然可以________，有人当然可以________，但是无视其存在的那些关于文学的种种言说，往往被他的小说“撞”得________，无法自圆其说。
A. 置之不理漠不关心破绽百出B. 不屑一顾视而不见破绽百出C. 置之不理视而不见支离破碎D. 不屑一顾漠不关心支离破碎2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)()文化的形成与发展，总会受到一定地理环境的影响，总以一定的地域空间作为背景，________，________，________；________，________，________。
①使不同地域之间的文化得到交流、融合②文化的这种地域性，是文化的本质属性之一③但同时，文化也并不完全局限于地理环境④它作为一种强制力量，制约着不同地域的文化性质、类型、发展方向和速度⑤它也通过种种方式突破空间地域的限制，向其他地域传播⑥因而文化总是具有地域性特点A. ⑥②①③④⑤B. ⑥②④③⑤①C. ②④③⑤①⑥D. ②④⑤⑥③①3. 下面诗句描写的景色，最适合用传统水墨画来表现的一项是(3分)()A. 平桥小陌雨初收，淡日穿云翠霭浮。
(陆游《马上作》)B. 最爱东山晴后雪，软红光里涌银山。
(杨万里《雪后晚晴》)C. 晒网炊烟起，停舟月影斜。
(马朴臣《渔》)D. 乱点碎红山杏发，平铺新绿水生。
(白居易《南湖早春》)4. 阅读右面这幅漫画，对它的理解不贴切的一项是(3分)()A. 城市虽繁华，何处筑我巢？B. 都市求生存，雏鸟也努力。
江苏省无锡市2019届高三年级一模考试语文试题
绝密★启用前江苏省无锡市2019届高三年级第一次模拟考试语文试题试卷共160分,考试用时150分钟。
一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的横线处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)()对于中国现代文学的研究者来说,金庸确实是一个无法拒绝的存在,一个无法绕过的文学存在——有人当然可以________,有人当然可以________,但是无视其存在的那些关于文学的种种言说,往往被他的小说“撞”得________,无法自圆其说。
A. 置之不理漠不关心破绽百出B. 不屑一顾视而不见破绽百出C. 置之不理视而不见支离破碎D. 不屑一顾漠不关心支离破碎2. 在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)()文化的形成与发展,总会受到一定地理环境的影响,总以一定的地域空间作为背景,________,________,________；________,________,________。
①使不同地域之间的文化得到交流、融合②文化的这种地域性,是文化的本质属性之一③但同时,文化也并不完全局限于地理环境④它作为一种强制力量,制约着不同地域的文化性质、类型、发展方向和速度⑤它也通过种种方式突破空间地域的限制,向其他地域传播⑥因而文化总是具有地域性特点A. ⑥②①③④⑤B. ⑥②④③⑤①C. ②④③⑤①⑥D. ②④⑤⑥③①3. 下面诗句描写的景色,最适合用传统水墨画来表现的一项是(3分)()A. 平桥小陌雨初收,淡日穿云翠霭浮。
(陆游《马上作》)B. 最爱东山晴后雪,软红光里涌银山。
(杨万里《雪后晚晴》)C. 晒网炊烟起,停舟月影斜。
(马朴臣《渔》)D. 乱点碎红山杏发,平铺新绿水生。
(白居易《南湖早春》)4. 阅读右面这幅漫画,对它的理解不贴切的一项是(3分)()A. 城市虽繁华,何处筑我巢？B. 都市求生存,雏鸟也努力。
C. 嗷嗷待哺中,邮件怎果腹？D. 水泥森林密,只此寻片绿。
二、文言文阅读(20分)阅读下面的文言文,完成5～8题。
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试语文 含答案
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试语文注意事项：1. 本试卷共160分，考试用时150分钟。
2. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名写在密封线内。
一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的横线处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()对于中国现代文学的研究者来说，金庸确实是一个无法拒绝的存在，一个无法绕过的文学存在——有人当然可以________，有人当然可以________，但是无视其存在的那些关于文学的种种言说，往往被他的小说“撞”得________，无法自圆其说。
A. 置之不理漠不关心破绽百出B. 不屑一顾视而不见破绽百出C. 置之不理视而不见支离破碎D. 不屑一顾漠不关心支离破碎2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)()文化的形成与发展，总会受到一定地理环境的影响，总以一定的地域空间作为背景，________，________，________；________，________，________。
①使不同地域之间的文化得到交流、融合②文化的这种地域性，是文化的本质属性之一③但同时，文化也并不完全局限于地理环境④它作为一种强制力量，制约着不同地域的文化性质、类型、发展方向和速度⑤它也通过种种方式突破空间地域的限制，向其他地域传播⑥因而文化总是具有地域性特点A. ⑥②①③④⑤B. ⑥②④③⑤①C. ②④③⑤①⑥D. ②④⑤⑥③①3. 下面诗句描写的景色，最适合用传统水墨画来表现的一项是(3分)()A. 平桥小陌雨初收，淡日穿云翠霭浮。
(陆游《马上作》)B. 最爱东山晴后雪，软红光里涌银山。
(杨万里《雪后晚晴》)C. 晒网炊烟起，停舟月影斜。
(马朴臣《渔》)D. 乱点碎红山杏发，平铺新绿水生。
(白居易《南湖早春》)4. 阅读右面这幅漫画，对它的理解不贴切的一项是(3分)()A. 城市虽繁华，何处筑我巢？B. 都市求生存，雏鸟也努力。
C. 嗷嗷待哺中，邮件怎果腹？D. 水泥森林密，只此寻片绿。
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟理科数学(附答案)
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟理科数学（附答案）注意事项：1. 本试卷共160分，考试时间120分钟．2. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 设集合A ＝{x |x >0}，B ＝{x |－2<x <1}，则A ∩B ＝________．2. 设复数z 满足(1＋i)z ＝1－3i(其中i 是虚数单位)，则z 的实部为________．3. 有A ，B ，C 三所学校，学生人数的比例为3∶4∶5，现用分层抽样的方法招募n 名志愿者，若在A 学校恰好选出9名志愿者，那么n ＝________．错误!4. 史上常有赛马论英雄的记载，田忌欲与齐王赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为________．5. 执行如图所示的伪代码，则输出x 的值为________．6. 已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，2x －y ≤0，x ≥0，则z ＝x ＋y 的取值范围是________．7. 在四边形ABCD 中，已知AB →＝a ＋2b ，BC →＝－4a －b ，CD →＝－5a －3b ，其中a ，b 是不共线的向量，则四边形ABCD 的形状是________．8. 以双曲线x 25－y 24＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．9. 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10. 设公差不为零的等差数列{a n }满足a 3＝7，且a 1－1，a 2－1，a 4－1成等比数列，则a 10＝________．11. 已知θ是第四象限角，则cos θ＝45，那么sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4cos （2θ－6π）的值为________．12. 已知直线y ＝a (x ＋2)(a >0)与函数y ＝|cos x |的图象恰有四个公共点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)，其中x 1<x 2<x 3<x 4，则x 4＋1tan x 4＝________． 13. 已知点P 在圆M ：(x －a )2＋(y －a ＋2)2＝1上，A ，B 为圆C ：x 2＋(y －4)2＝4上两动点，且AB ＝23，则P A →·PB →的最小值是________．14. 在锐角三角形ABC 中，已知2sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，则1tan A ＋1tan B ＋1tan C 的最小值为________．二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m＝(a，sin C－sin B)，n＝(b＋c，sin A＋sin B)，且m∥n.(1) 求角C的大小；(2) 若c＝3，求△ABC周长的取值范围．16. (本小题满分14分)在四棱锥P ABCD中，锐角三角形P AD所在平面垂直于平面P AB，AB⊥AD，AB⊥BC.(1) 求证：BC∥平面P AD；(2) 求证：平面P AD⊥平面ABCD.(第16题)17. (本小题满分14分)十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫．现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作，经摸底排查，该村现有贫困农户100家，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数．从2018年初开始，若该村抽出5x 户(x ∈Z ，1≤x ≤9)从事水果包装、销售．经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高x20，而从事包装、销售农户的年纯收入每户平均为⎝⎛⎭⎫3－14x 万元．(参考数据：1.13＝1.331，1.153≈1.521，1.23＝1.728)(1) 至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于1万6千元)，至少抽出多少户从事包装、销售工作？(2) 至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.35万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由．18. (本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，且过点⎝⎛⎭⎫3，12，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，P A交y轴于点C，PB交x轴于点D.(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 求△PCD面积的最大值．(第18题)19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝e x －a2x 2－ax(a>0)．(1) 当a ＝1时，求证：对于任意x>0，都有f(x)>0成立；(2) 若y ＝f(x)恰好在x ＝x 1和x ＝x 2两处取得极值，求证：x 1＋x 22<ln a.20. (本小题满分16分)设等比数列{a n }的公比为q(q>0，q ≠1)，前n 项和为S n ，且2a 1a 3＝a 4，数列{b n }的前n 项和T n 满足2T n ＝n(b n －1)，n ∈N *，b 2＝1.(1) 求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2) 是否存在常数t ，使得⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12t 为等比数列？请说明理由；(3) 设c n ＝1b n ＋4，对于任意给定的正整数k (k ≥2)，是否存在正整数l ，m (k <l <m )，使得c k ，c l ，c m 成等差数列？若存在，求出l ，m (用k 表示)；若不存在，请说明理由.江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数学附加题注意事项：1. 附加题供选修物理的考生使用．2. 本试卷共40分，考试时间30分钟．3. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内． 说明：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21. (本小题满分10分)选修4-2：矩阵与变换 设旋转变换矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－11 0，若⎣⎢⎡⎦⎥⎤ab 1 2·A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤34c d ，求ad －bc 的值．22. (本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程自极点O 作射线与直线ρcos θ＝3相交于点M ，在OM 上取一点P ，使OM·OP ＝12，若Q 为曲线⎩⎨⎧x ＝－1＋22t ，y ＝2＋22t(t 为参数)上一点，求PQ 的最小值．23. (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 上的动点M(x ，y)(x>0)到点F(2，0)的距离减去M 到直线x ＝－1的距离等于1.(1) 求曲线C 的方程；(2) 若直线y ＝k(x ＋2)与曲线C 交于A ，B 两点，求证：直线FA 与直线FB 的倾斜角互补．24. (本小题满分10分)已知数列{a n }满足a 1＝23，1a n －1＝2－a n －1a n －1－1(n ≥2)．(1) 求数列{a n }的通项公式；(2 )设数列{a n }的前n 项和为S n ，用数学归纳法证明：S n <n ＋12－ln .江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数学参考答案及评分标准1. {x|0<x<1}2. －13. 364. 13 5. 256. [0，3]7. 梯形8. y 2＝12x9. 3π 10. 21 11. 5214 12. －2 13. 19－122 14. 13215. (1) 由m ∥n 及m ＝(a ，sin C －sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B )， 得a (sin A ＋sin B )－(b ＋c )(sin C －sin B )＝0，(2分) 由正弦定理，得a ⎝⎛⎭⎫a 2R ＋b 2R －(b ＋c )⎝⎛⎭⎫c 2R －b2R ＝0， 所以a 2＋ab －(c 2－b 2)＝0，得c 2＝a 2＋b 2＋ab ，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 所以a 2＋b 2＋ab ＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 所以ab ＝－2ab cos C ，(5分) 因为ab >0，所以cos C ＝－12，又因为C ∈(0，π)，所以C ＝2π3.(7分) (2) 在△ABC 中，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ， 所以a 2＋b 2－2ab cos 2π3＝9，即(a ＋b )2－ab ＝9，(9分)所以ab ＝(a ＋b )2－9≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22，所以3（a ＋b ）24≤9，即(a ＋b )2≤12，所以a ＋b ≤23，(12分)又因为a ＋b >c ，所以6<a ＋b ＋c ≤23＋3，即周长l 满足6<l ≤3＋23， 所以△ABC 周长的取值范围是(6，3＋23]．(14分) 16. (1) 因为AB ⊥AD ，AB ⊥BC ，且A ，B ，C ，D 共面， 所以AD ∥BC.(3分)(第16题)因为BC ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ， 所以BC ∥平面PAD.(5分)(2) 如图，过点D 作DH ⊥PA 于点H ，因为△PAD 是锐角三角形，所以H 与A 不重合．(7分)因为平面PAD ⊥平面PAB ，平面PAD ∩平面PAB ＝PA ，DH ⊂平面PAD ， 所以DH ⊥平面PAD.(9分)因为AB ⊂平面PAB ，所以DH ⊥AB.(11分)因为AB ⊥AD ，AD ∩DH ＝D ，AD ，DH ⊂平面PAD ， 所以AB ⊥平面PAD.因为AB ⊂平面ABCD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD.(14分) 17. (1) 由题意得1×⎝⎛⎭⎫1＋x203≥1.6， 因为5x<100－5x ，所以x<10且x ∈Z .(2分) 因为y ＝⎝⎛⎭⎫1＋x203在x ∈[1，9]上单调递增， 由数据知，1.153≈1.521<1.6，1.23＝1.728>1.6， 所以x20≥0.2，得x ≥4.(5分)又x ＜10且x ∈Z ，故x ＝4，5，6，7，8，9. 答：至少抽取20户从事包装、销售工作．(7分)(2) 假设该村户均纯收入能达到1.35万元，由题意得，不等式1100[5x ⎝⎛⎭⎫3－14x ＋⎝⎛⎭⎫1＋x 20(100－5x )]≥1.35有正整数解，(8分)化简整理得3x 2－30x ＋70≤0，(10分) 所以－153≤x －5≤153.(11分) 因为3<15<4，且x ∈Z ，所以－1≤x －5≤1，即4≤x ≤6. (13分)答：至2018年底，该村户均纯收入能达到1万3千5百元，此时从事包装、销售的农户数为20户，25户，30户．(14分)18. (1) 由题意得⎩⎨⎧3a 2＋14b 2＝1，c a ＝32，a 2＝b 2＋c 2，得a 2＝4，b 2＝1，(4分) 故椭圆C 的标准方程为x 24＋y 2＝1.(5分) (2) 由题意设l AP ：y ＝k(x ＋2)，－12<k<0，所以C(0，2k)， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x ＋2），x 24＋y 2＝1，消去y 得(1＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋16k 2－4＝0，所以x A x P ＝16k 2－41＋4k 2，由x A ＝－2得x P ＝2－8k 21＋4k 2，故y P ＝k(x P ＋2)＝4k 1＋4k 2， 所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－8k 21＋4k 2，4k 1＋4k 2，(8分) 设D(x 0，0)，因为B(0，1)，P ，B ，D 三点共线，所以k BD ＝k PB ，故1－x 0＝4k 1＋4k 2－12－8k 21＋4k 2，解得x D ＝2（1＋2k ）1－2k， 得D ⎝ ⎛⎭⎪⎫2（1＋2k ）1－2k ，0，(10分) 所以S △PCD ＝S △PAD －S △CAD ＝12×AD ×|y P －y C |＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（1＋2k ）1－2k ＋2⎪⎪⎪⎪4k 1＋4k2－2k ＝4|k （1＋2k ）|1＋4k 2，(12分) 因为－12<k<0，所以S △PCD ＝－8k 2－4k 1＋4k 2＝－2＋2×1－2k 1＋4k 2，令t ＝1－2k ，1<t<2，所以2k ＝1－t ，所以g(t)＝－2＋2t 1＋（1－t ）2＝－2＋2t t 2－2t ＋2＝－2＋2t ＋2t －2≤－2＋222－2＝2－1，(14分)当且仅当t ＝2时取等号，此时k ＝1－22，所以△PCD 面积的最大值为2－1.(16分) 19. (1) 由f(x)＝e x －12x 2－x ，则f′(x)＝e x －x －1， 令g(x)＝f′(x)，则g′(x)＝e x －1，(3分)当x>0时，g′(x)>0，则f′(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f′(x)>f′(0)＝0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，(5分)进而f(x)>f(0)＝1>0，即对任意x>0，都有f(x)>0.(6分)(2) f′(x)＝e x －ax －a ，因为x 1，x 2为f(x)的两个极值点，所以⎩⎪⎨⎪⎧f′（x 1）＝0，f′（x 2）＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧e x 1－ax 1－a ＝0，e x 2－ax 2－a ＝0. 两式相减，得a ＝e x 1－e x 2x 1－x 2，(8分) 则所证不等式等价于x 1＋x 22<ln e x 1－e x 2x 1－x 2，即e x 1＋x 22<e x 1－e x 2x 1－x 2，(10分) 不妨设x 1>x 2，两边同时除以e x 2可得：ex 1－x 22<e x 1－x 2－1x 1－x 2，(12分) 令t ＝x 1－x 2，t>0，所证不等式只需证明：e t 2<e t －1t ⇔t e t 2－e t ＋1<0.(14分) 设φ(t)＝t e t 2－e t ＋1，则φ′(t)＝－e t 2·⎣⎡⎦⎤e t 2－⎝⎛⎭⎫t 2＋1，因为e x ≥x ＋1，令x ＝t 2， 可得e t 2－⎝⎛⎭⎫t 2＋1≥0，所以φ′(t)≤0，所以φ(t)在(0，＋∞)上单调递减，φ(t)<φ(0)＝0，所以x 1＋x 22<ln a ．(16分) 20. (1) 因为2a 1a 3＝a 4，所以2a 1·a 1q 2＝a 1q 3，所以a 1＝q 2，所以a n ＝q 2q n －1＝12q n .(2分) 因为2T n ＝n(b n －1)，n ∈N *，①所以2T n ＋1＝(n ＋1)(b n ＋1－1)，n ∈N ，②②－①，得2T n ＋1－2T n ＝(n ＋1)b n ＋1－nb n －(n ＋1)＋n ，n ∈N *，所以2b n ＋1＝(n ＋1)b n ＋1－nb n －(n ＋1)＋n ，所以(n －1)b n ＋1＝nb n ＋1，n ∈N *，③(4分)所以nb n ＋2＝(n ＋1)b n ＋1＋1，n ∈N ，④④－③得nb n ＋2－(n －1)b n ＋1＝(n ＋1)b n ＋1－nb n ，n ∈N *，所以nb n ＋2＋nb n ＝2nb n ＋1，n ∈N *，所以b n ＋2＋b n ＝2b n ＋1，所以b n ＋2－b n ＋1＝b n ＋1－b n ，所以{b n }为等差数列．因为n ＝1时b 1＝－1，又b 2＝1，所以公差为2，所以b n ＝2n －3.(6分)(2) 由(1)得S n ＝q 2（1－q n ）1－q ，所以S n ＋12t ＝q 2（1－q n ）1－q ＋12t ＝q n ＋t 2（q －1）＋q 2（1－q ）＋12t ，要使得⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12t 为等比数列，则通项必须满足指数型函数，即q 2（1－q ）＋12t＝0，解得t ＝q －1q.(9分) 此时S n ＋1＋12t S n ＋12t ＝q n ＋22（q －1）q n ＋12（q －1）＝q ， 所以存在t ＝q －1q ，使得⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12t 为等比数列．(10分) (3) c n ＝1b n ＋4＝12n ＋1，设对于任意给定的正整数k (k ≥2)，存在正整数l ，m (k <l <m )，使得c k ，c l ，c m 成等差数列，所以2c l ＝c k ＋c m ，所以22l ＋1＝12k ＋1＋12m ＋1. 所以12m ＋1＝22l ＋1－12k ＋1＝4k －2l ＋1（2l ＋1）（2k ＋1）. 所以m ＝2kl －k ＋2l 4k －2l ＋1＝（－4k ＋2l －1）（k ＋1）＋（2k ＋1）24k －2l ＋1＝－k －1＋（2k ＋1）24k －2l ＋1. 所以m ＋k ＋1＝（2k ＋1）24k －2l ＋1. 因为给定正整数k (k ≥2)，所以4k －2l ＋1能整除(2k ＋1)2且4k －2l ＋1>0，所以4k －2l ＋1＝1或2k ＋1或(2k ＋1)2.(14分)若4k －2l ＋1＝1，则l ＝2k ，m ＝4k 2＋3k ，此时m －l ＝4k 2＋k >0，满足(k <l <m )； 若4k －2l ＋1＝2k ＋1，则k ＝l ，矛盾(舍去)；若4k －2l ＋1＝(2k ＋1)2，则l ＝2k 2，此时m ＋k ＝0(舍去)．综上，任意给定的正整数k (k ≥2)，存在正整数l ＝2k ，m ＝4k 2＋3k ，使得c k ，c l ，c m 成等差数列．(16分)江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准21. 因为A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－110，所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b 12⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－110＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤34c d ，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，－a ＝4，2＝c ，－1＝d ，(6分) 即a ＝－4，b ＝3，c ＝2，d ＝－1，(8分)所以ad －bc ＝(－4)×(－1)－2×3＝－2.(10分)22. 以极点O 为直角坐标原点，以极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系，设P(ρ，θ)，M(ρ′，θ)，因为OM·OP ＝12，所以ρρ′＝12.因为ρ′cos θ＝3，所以12ρcos θ＝3，即ρ＝4cos θ， (3分)化为直角坐标方程为x 2＋y 2－4x ＝0，即(x －2)2＋y 2＝4.(5分)由⎩⎨⎧x ＝－1＋22t ，y ＝2＋22t (t 为参数)得普通方程为x －y ＋3＝0，(7分) 所以PQ 的最小值为圆上的点到直线距离的最小值，即PQ min ＝d －r ＝|2－0＋3|2－2＝522－2.(10分) 23. (1) 由题意得（x －2）2＋y 2－|x ＋1|＝1，(2分)即（x －2）2＋y 2＝|x ＋1|＋1.因为x>0，所以x ＋1>0，所以（x －2）2＋y 2＝x ＋2，两边平方，整理得曲线C 的方程为y 2＝8x.(4分)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x ，y ＝kx ＋2， 得k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0，所以x 1x 2＝4.(6分)由k FA ＋k FB ＝y 1x 1－2＋y 2x 2－2＝k （x 1＋2）x 1－2＋k （x 2＋2）x 2－2 ＝k （x 1＋2）（x 2－2）＋k （x 1－2）（x 2＋2）（x 1－2）（x 2－2） ＝2k （x 1x 2－4）（x 1－2）（x 2－2）.(8分) 将x 1x 2＝4代入，得k FA ＋k FB ＝0，所以直线FA 和直线FB 的倾斜角互补．(10分)24. (1) 因为n ≥2，由1a n －1＝2－a n －1a n －1－1， 得1a n －1＝1－a n －1a n －1－1＋1a n －1－1，所以1a n －1－1a n －1－1＝－1，(1分) 所以⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n －1是首项为－3，公差为－1的等差数列，且1a n －1＝－n －2，所以a n ＝n ＋1n ＋2.(3分) (2) 下面用数学归纳法证明：S n <n －ln ⎣⎡⎦⎤n ＋32＋12. ①当n ＝1时，左边＝S 1＝a 1＝23，右边＝32－ln 2， 因为e 3>16⇔3ln e >4ln 2⇔ln 2<34， 32－ln 2>32－34＝34>23， 所以命题成立；(5分)②假设当n ＝k(k ≥1，k ∈N *)时成立，即S k <k －ln k ＋32＋12， 则当n ＝k ＋1，S k ＋1＝S k ＋a k ＋1<k －ln k ＋32＋12＋k ＋2k ＋3， 要证S k ＋1<(k ＋1)－ln （k ＋1）＋32＋12， 只要证k －ln k ＋32＋12＋k ＋2k ＋3<(k ＋1)－ln （k ＋1）＋32＋12， 只要证ln k ＋4k ＋3<1k ＋3，即证ln ⎝⎛⎭⎫1＋1k ＋3<1k ＋3.(8分) 考查函数F (x )＝ln(1＋x )－x (x >0)，因为x >0，所以F ′(x )＝11＋x －1＝－x 1＋x<0， 所以函数F (x )在(0，＋∞)上为减函数，所以F (x )<F (0)＝0，即ln(1＋x )<x ，所以ln ⎝⎛⎭⎫1＋1k ＋3<1k ＋3，也就是说，当n ＝k ＋1时命题也成立．综上所述，S n <n －ln n ＋32＋12.(10分)。