重庆市一中2020-2021学年第一学期期中考试七年级 数学试卷
（2） −22
−
2 5
−1
÷ 3× 3 − (−3)3
22.解下列方程（每小题 5 分，共 10 分）
（1） 5 + 2(x − 3）= 3(7 − x)
（2） x − 1− x = x + 2 −1 36
23.（8 分）已知，如图 B，C 两点将线段 AD 分成三部分，且
AB:BC:CD=3:5:4，M 为线段 AD 的中点，BM=9cm，求 CM 和 AD 的长.
得到的结果为 x=-2，则原方程的解为
.
第 15 题图
18.若过 k 边形的一个顶点有 10 条对角线，m 边形对角线的条数恰好为边数的 4
倍，n 边形没有对角线，则 k + m − n =
.
19.我们称使方程 x + y =x + y 成立的一对数 x，y 为”相伴数对”，记为（x， 2 3 2+3
1. − 1 的相反数是（ ） 3
A. 1 3
B. 3
C. −3
D. − 1 3
2. 单项式 − 3 x2 y3 的次数是（ 4
A. 2
B. 3
） C. 4
D. 5
3. 右图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、
一、中”六个字，则“爱”相对的面上的文字是（ ）
A. 我
B. 庆
C. 一
D. 中
D. 2 或 −2
8. 若 x = 4 ， y = 6 且 x − y < 0 ，则 x + 2 y 的值为（ ）
A. 8
B. 8 或 16
C. −8 或 −16
D.不确定
9. 下列说法正确的是（ ）
A.连接两点的线段叫两点之间的距离 B.射线比直线短一半 C.若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 D. 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角为平角
重庆一中初 2023 届 2020—2021 学年度上期半期考试
数学试卷
（满分：150 分； 时间：120 分钟）
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，
都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确
答案的代号填在答题卡对应的方格中.
15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=4，则最后输出的结果 计算 x(x-
是
.
16.若关于 x，y 的多项式 x2 − 1 xy + 5 与 7kxy − 4 y2 的差中不含 xy 项，则 k 3
>》20
否
的值是
.
是
17.小颖同学在解关于 x 的方程 5m-x=13 时，误将方程左边的-x 抄成了+x， 输出结
y）.若（m，n）是“相伴数对”，则代数式 m − 22 n − [4m − 2(3n −1)] 的值为
.
3
20.为落实“运动与健康”的育人体系要求，增强学生热爱运动、锻炼身体的健康
意识，培养各班团结协作的精神，重庆一中准备开展趣味运动会.本次趣味运动
会只有四个项目，包括:定点投篮、两人三足、毛毛虫赛跑、袋鼠跳接力.现某班
①∠EOG=90°；②∠AOE=∠DOG；③∠BOG=∠BOF；④∠GOF=45°
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
12. 长方形 ABCD 中，将两张边长分别为 a 和 b (a > b) 的正方形纸片按图 1，图
2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这 两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的周长为 C1 ，图 2 中
（2）若一个三位“优数” 2ab 各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足 条件的三位“优数”.
28.（12 分）如图 1，O 为直线 AD 上一点，射线 OC 在∠AOB 内部，且∠ AOB:∠BOD=7:2.（1）若 OC 平分∠AOB，求∠COD 的度数； （2）如图 2，若∠BOC=84°，有一条射线 OP 绕着点 O 旋转，当∠AOP=∠ AOC 时，求∠BOP 的度数 （3）如图 3，在（2）的条件下，射线 OE 从射线 OC 开始绕 O 点逆时针方向 旋转，速度为 6°/s，射线 OF 从射线 OB 开始绕着点 O 顺时针方向旋转，速度 为 4°/s.两条射线 OE、OF 同时开始运动，当射线 OF 与射线 OD 首次重合时， 两射线都停止运动，运动时间为 t 秒.当 t 的取值范围为多少时，代数式
3
4
的解的 5 倍. （1）求 m 的值 （2）若多项式-m+3n 的值比多项式 2（m-n）的值大 9，求多项式 2m-n 的值.
四、解答题:（本大题共 3 个小题，共 32 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上 26.（10 分）为了让同学们更好地学习，重庆一中后勤部门每年都要更新一定数 量的书桌和椅子.已知 2018 年采购的书桌和椅子共 450 张，2019 年采购的书桌 和椅子共 520 张.其中 2019 年采购的书桌和椅子的数量分别比 2018 年增长 10％ 和 20％ （1）求 2018 年后勤部门采购的书桌和椅子各多少张？ （2）若 2018 年采购的书桌价格为 180 元张，椅子价格为 60 元/张.与 2018 年相 比，2020 年采购的书桌单价上涨了 a％，椅子单价上涨了 1 a% .但采购的书桌
4. 下列各式计算正确的是（ A. 8a − 2b = 6ab
） B. 5a + 3a = 8a2
C. 4x2 − 2x2 = 2
D. 3xy − 8yx = −5xy
第 3 题图
5. 如图所示，海岛 A 在海岛 B 的方向是（ ）
A.南偏东 30°
B. 南偏东 60°
C. 北偏西 60°
D. 北偏西 30°
11∠BOE + 39∠DOF 的值是定值，请求出该范围和该定值.（本小题出现的角均 ∠EOF
小于平角）
B. 6( x + 30)= 7 ( x −10 −1)
C. 6( x + 30 −1)= 7 ( x −10 −1)
D. 6( x + 30) = 7 ( x −10)
7. 如果 (a − 2) x a −1 + 5 =0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（
）
A. −2
B. 2
C. 3 或 −3
第 5 题图
6. 重庆市某大道主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树， 要求路的两侧各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔 6 米栽 1 棵，则树 苗缺 30 棵；如果每隔 7 米栽 1 棵，则树苗多 10 棵，设原有树苗 x 棵，则根据题 意列出方程正确的是（ ）
A. 6( x + 30 −1)= 7 ( x −10)
∴CM=
-CD=
cm.
24.（8 分）先化简再求值: 已知: A =x2 − 3xy + y2, B =4x2 −13xy + 4 y2 ，求 5A − 1 (−6A + 4B) 的值，其中
2
x，y 满足 ( y −1)2 + x + 3 =0 .
25.（10 分）若关于 x 的方程 13m+x=59 的解是关于 x 的方程 2x − 3m − x −1 = 1
解:∵AB:BC:CD=3:5:4
∴设 AB=3xcm，BC=5xcm，CD=4xcm，
∴AD=AB+BC+ =3x+5x+4x=12xcm，
∵M 为 AD 的中点，
∴AM=DM= 1
=
cm.
2
∴BM=AM-
=
cm.
∵BM=9cm，
∴3x=9，解得 x=3，
∴AD=36cm，DM=
cm, CD=12cm,
4 的数量减少了 20％，椅子的数量减少了 50 张.结果 2020 年采购书桌和椅子的总 费用比 2018 年的总费用少 3840 元，求 a 的值.
27.（10 分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好 奇，比如下列两种数. 材料一：一个 N 位正整数，若它的第一位数可以被 1 整除，它的前两位数可以 被 2 整除，前三位数可以被 3 整除，一直到前 N 位数可以被 N 整除，则这样的 数叫做“优数”.如:249 的第一位数“2”可以被 1 整除，前两位数“24”可以被 2 整 除，“249”可以被 3 整除，则 249 是一个“优数” 材料二:若一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数. 如: 4 = 22 ，则 4 为完全平方数 “优数” （1）若四位正整数 327k 是一个“优数”，求 k 的值；
体育委员组织同学们对四个项目进行报名，为了让每个人都参与其中，要求每
个学生必须选择且只能选择其中一个项目进行报名，最后再由体育委员组织协
调.报名结束后，该班选“毛毛虫赛跑”的人数是选“两人三足”的人数的整数倍；
选“定点投篮”的人数比选“两人三足”的人数少 8 人；选“毛毛虫赛跑”与选“两人
三足”的人数之和是选“袋鼠跳接力”与选“定点投篮”的人数之和的 5 倍；选“毛
毛虫赛跑”与选“袋鼠跳接力”的人数之和比选“定点投篮”与选“两人三足”的人数
之和多 24 人.则该班一共有
人.
三、解答题：（共 5 个小题，共 46 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算题（每小题 5 分，共 10 分）
（1） −5 +12× (1 − 1 − 1) 234
10. 观察下列图形与等式的关系（ ）
2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
1 / 32020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ）①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）利润利润率＝]A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（每小题3分，共30分）11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=m ，412+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．20．观察下列一组数：21，41，83，163，，325645，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024m，那么m+n= ．2 / 3数学答题卷一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-（2）)43(2)1(2----+x x x（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12．22．解方程（满分5分）：x x -+=+-4126110x 123．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．3 / 3七年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -6516．||21x x - 17． 1425- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-6.3525.0)85(16⨯⨯--⨯-=……2 分5.55.410=-=……5 分（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.541-= ……5分22．解方程（满分5分）：解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分所以.21=x ……5 分23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分由题意，得)1(6.021+=⨯+x a ax a ……3 分 解得，4=x答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-228)4(b a x b a -+-=为常数所以,04=-b a 即.4 b a =。
重庆市巴蜀中学校初2023级2020-2021 学年七年级上学期期中测试数学试卷 (无答案)
重庆巴蜀初2023级七上期中测试一、 选择题（单项选择，每题4分，满分48分） 1．71-的相反数是（ ） A ．7B ．-7C ．71 D ．71-2、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．342=-x xB ．165-=x xC ．02=+y xD ．xx 22=- 3、下列运算正确的是（ ） A ．932-=-B ．()[]33-=-+-C ．()273-3=D ．33=--4、下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A ．332和aB ．abc ab 3和-C ．2246yx y x 和D ．322383n m n m 和5、下列方程中，解是x =3的是（ ） A ．3x -2=6B ．1326+=-x x C ．()412+=+x xD ．05)121=--x （6、下列说法正确的是（ ） A ．单项式y x 225的系数是25，次数是2 B ．单项式-a 的系数0，次数是1C ．多项式3852--x y x 是三次三项式D ．多项式1522+-a a 的一次项是a 57、下列等式变形正确的是（ ） A ．若b a =，则22-=+b aB ．若b a =-31，则b a 3=C ．若b a =，则cb c a = D ．若()()b m a m 1122+=+，则b a =8、若方程10365+-=-x x 和1023=-m x 的解相同，则m 的值为（ ） A ．-2B ．2C ．21-D ．21 9、我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之。
意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A ．x x 20010120=+B ．10120200120⨯=+x xC ．10200120200⨯+=x xD ．10120120200⨯+-x x10、如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数x ，若输入的数x=-2，则输出的结果为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．-411、我们用若干个大小相同的三角形按照一定的规律摆放得到了以下各图形，其中第①个图形中有5个三角形，第②个图形中有11个三角形，第③个图形中有19个三角形，第④个图形中有29个三角形，则第⑧个图形中三角形的个数为（ ）A ．78B ．89C ．95D ．10912、已知关于x 的一元一次方程12363-+=--x ax x 的解是偶数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．-12B ．-14C ．-20D ．-32二、填空题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、我国经过大半年的努力，终于有效控制了新冠疫情，今年“十一”期间，恰逢国庆中秋双节同庆，迎来了全国人民国内旅游的高峰，据统计，全国各地共接待游客约618000000人次，数据618000000用科学计数法表示为 。
2020-2021学年重庆市梯城教育联盟七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年重庆市梯城教育联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣1D．2．（4分）下列说法错误的是（）A．平行于同一条直线的两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．对顶角相等D．同位角相等3．（4分）在实数，，，，，0.1010010001，0中（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°5．（4分）点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）A．2B．﹣3C．3D．以上都不对6．（4分）在整数a和a+1之间，则a等于（）A．1B．2C．3D．47．（4分）如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ＝180°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝360°8．（4分）若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A．0B．C．2D．不能确定9．（4分）在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4），则点A所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（4分）如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°（）A．10°B．15°C．20°D．25°11．（4分）如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（4分）一只青蛙在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（）A．（6，45）B．（5，44）C．（4，45）D．（3，44）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式：．14．（4分）的平方根等于．15．（4分）若，则a﹣3b的值为．16．（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是．17．（4分）在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4），则x的值是．18．（4分）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，[0.3]＝0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（1）计算；（2）求x的值.81（x+1）2﹣4＝0．20．（10分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．证明：∵∠BEF+∠EFD＝180°，．∴AB∥（）．∴＝∠EFD（）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即＝．∴∥FH（）．∴∠G＝∠H．（）．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．22．（10分）如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，B表示数1和．点B到点A的距离与点C到点O的距离相等（1）请你求出数c的值．（2）若m为的相反数，n为（c﹣3），求6m+n的整数部分的立方根．23．（10分）【发现】①；②；③；④；⋯⋯；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：．【归纳】等式①，②，③，④，⋯所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则a+b＝0；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．24．（10分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）若∠1＝50°，求∠BAD的度数；（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC＝90°25．（10分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝．四、解答题（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB△P AB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在2020-2021学年重庆市梯城教育联盟七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣1D．【解答】解：∵﹣≈﹣1.414，，∴﹣＜﹣5＜0＜，则最小的数是﹣．故选：A．2．（4分）下列说法错误的是（）A．平行于同一条直线的两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．对顶角相等D．同位角相等【解答】解：由平行公理知A正确．由平行线的性质知B正确．由对顶角相等知C正确．两直线平行，才有同位角相等．故选：D．3．（4分）在实数，，，，，0.1010010001，0中（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：是分数；2.1010010001是有限小数，属于有理数；，，0，是整数；无理数有，，共2个；故选：B．4．（4分）如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°【解答】解：当∠1＝∠2时，AC∥EF；当∠8＝∠C时，AC∥EF；当∠1+∠3＝180°时，BC∥DE，故选项C符合题意；当∠6+∠C＝180°时，AC∥EF；故选：C．5．（4分）点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）A．2B．﹣3C．3D．以上都不对【解答】解：点M（2，﹣3）到x轴的距离是3．故选：C．6．（4分）在整数a和a+1之间，则a等于（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵2＜＜5，∴的值在整数2与7之间，∴可得a＝2．故选：B．7．（4分）如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ＝180°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝360°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠γ＝180°，∵∠1＝α+β，∴α+β+γ＝180°．故选：A．8．（4分）若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A．0B．C．2D．不能确定【解答】解：要使根式有意义，则2x﹣1≥4，1﹣2x≥8，解得x＝，∴y＝3，∴xy＝2．故选：C．9．（4分）在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4），则点A所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意，，解得，∴A（m，n）在第二象限，故选：B．10．（4分）如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°（）A．10°B．15°C．20°D．25°【解答】解：如图，∠A＝90°，DE∥CF，∴∠ACF＝∠1＝40°，∵∠ACF+∠2＝∠ACB＝60°，∴∠8＝20°，故选：C．11．（4分）如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，故①正确；∴∠1＝∠HGF，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGF，∴DE∥GF，∴∠D＝∠DMF，根据已知条件不能推出∠F也等于∠DMF，故②错误；∵DE∥GF，∴∠F＝∠AHE，∵∠D＝∠1＝∠8，∴∠2不一定等于∠AHE，故③错误；∵GF⊥AB，GF∥HE，∴HE⊥AB，故④正确；即正确的个数是2，故选：C．12．（4分）一只青蛙在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（）A．（6，45）B．（5，44）C．（4，45）D．（3，44）【解答】解：青蛙运动的速度是每秒运动一个单位长度，（02）次，到（5，到（02）次，到（2，到（02）次，到（7，依此类推，45）是第2025次．2025﹣1﹣3＝2021，故第2018次时青蛙所在位置的坐标是（8，44）．故选：D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式：如果两个角互补，那么这两个角的和是180°．【解答】解：命题“互补两角的和是180°”，写成“如果⋯，那么这两个角的和是180°，故答案为：如果两个角互补，那么这两个角的和是180°．14．（4分）的平方根等于．【解答】解：＝6，∵6的平方根等于±，∴的平方根等于．故答案为：．15．（4分）若，则a﹣3b的值为﹣8．【解答】解：∵，∴a+5＝0，﹣b+2＝0，解得：a＝﹣5，b＝7，∴a﹣3b＝﹣5﹣7＝﹣8．故答案为：﹣8．16．（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是10°，10°或130°，50°．【解答】解：∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为x°，∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，∴若两角相等，则x＝3x﹣20，∴若两角互补，则x＝7（180﹣x）﹣20，两个角的度数分别是10°，10°或130°．故答案为：10°，10°或130°．17．（4分）在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4），则x的值是﹣1或5．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，∴|4﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝3，故答案为：﹣1或5．18．（4分）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，[0.3]＝0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（1，405）．【解答】解：分别求出横纵坐标的规律，x1＝1；y3＝1；当k＝2时，x8＝x1+1﹣2×（0﹣0）＝7； y2＝y1+7﹣0＝1；当k＝8时，x3＝x2+4﹣5×（0﹣3）＝3；y3＝y8+0﹣0＝4；当k＝4时，x4＝x2+1﹣5×（2﹣0）＝4；y5＝y3+0﹣5＝1；当k＝5时，x5＝x4+1﹣4×（0﹣0）＝7；y5＝y4+6﹣0＝1；当k＝7时，x6＝x5+2﹣5×（1﹣4）＝1；y6＝y3+1﹣0＝3；当k＝7时，x7＝x6+1﹣5×（2﹣1）＝2；y4＝y6+1﹣8＝2；……由此规律，横坐标的周期为5，故x2021＝6；纵坐标的周期为5，5个数为一组，组内数等于组数2021＝405．故答案为：（6，405）．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（1）计算；（2）求x的值.81（x+1）2﹣4＝0．【解答】解：（1）＝6﹣8+2﹣﹣1+＝﹣6．（2）∵81（x+1）2﹣3＝0，∴（x+1）3＝，∴x+1＝±，解得：x＝﹣或﹣．20．（10分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．证明：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠HFE．∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．∴∠G＝∠H．（两直线平行，内错角相等）．【解答】证明：∵∠BEF+∠EFD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等），又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠HFE，∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行），∴∠G＝∠H（两直线平行，内错角相等），故答案为：已知，CD，两直线平行，两直线平行，∠GEF，EG，两直线平行，内错角相等．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图，A1B1C3并写即为所求作，A1（1，6），B1（0，8），C1（﹣2，3）．（2）△A1B1C4的面积＝3×3﹣×3×8﹣×1×5＝．22．（10分）如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，B表示数1和．点B到点A的距离与点C到点O的距离相等（1）请你求出数c的值．（2）若m为的相反数，n为（c﹣3），求6m+n的整数部分的立方根．【解答】解：（1）∵点A．B分别表示1，，∴AB＝﹣1，∴c＝﹣8；（2）∵c＝﹣1，∴m＝﹣（﹣1﹣，n＝|，6m+n＝7×1+（4﹣）＝10﹣，∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴8＜10﹣＜9，∴6m+n的整数部分是4，∴＝4．23．（10分）【发现】①；②；③；④；⋯⋯；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：+＝3+（﹣3）＝0．【归纳】等式①，②，③，④，⋯所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则a+b＝0；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．【解答】解：【发现】+＝5+（﹣3）＝0，故答案为：+＝3+（﹣5）＝0；【应用】由题意得，3﹣8x+x+5＝0，解得，x＝5，则﹣＝﹣．24．（10分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）若∠1＝50°，求∠BAD的度数；（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC＝90°【解答】（1）解：∵AD∥EF，∴∠BAD+∠2＝180°，∵∠1+∠7＝180°，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝50°，∴∠BAD＝50°；（2）证明：∵DG⊥AC，∴∠DGC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠DGC，∴AB∥DG，∴∠BAD＝∠ADG，由（1）得∠5＝∠BAD，∴∠1＝∠ADG，∴DG平分∠ADC．25．（10分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACF+∠BCF+∠B﹣∠A＝∠A+180°﹣∠B+∠B﹣∠A＝180°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：4，故答案为：1：2：5．四、解答题（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB△P AB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在【解答】解：（1）C（0，2），6），四边形ABCD的面积＝（3+1）×7＝8；（2）假设y轴上存在P（0，b）点△P AB＝S四边形ABDC∴|AB|•|b|＝8，∴b＝±3，∴P（0，4）或P（8．。
北师大版2020-2021学年度七年级(上)期中数学试卷(附答案)
2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷1.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A. 6.75×103B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1052.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“神”相对的面上的汉字是( )A. 太B. 空C. 漫D. 步3.多项式52x2−2x+1的次数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14.如果|a|=|b|，那么a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 都是零D. 相等或互为相反数5.下列各组中的两项属于同类项的是( )A. 52x2y与−32xy3 B. −8a2b与5a2cC. 14pq与−52qp D. 19abc与−28ab6.如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是( )A. B. C. D.7.下列结果运算为负值的是( )A. (−7)×(−67) B. (−213)+52C. 0×(−2)D. 6÷(−15)8.一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是( )A. 12πB. 16πC. 12π或16πD. 36π或48π9.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是______ .10.若火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为______ .11.在式子：−8、−6mn7、2a2+3a−1、3b2a、0中，单项式有______ 个．12.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有______.(填写序号)13.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______ .14.由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为______ .15.化简−1−(2a−1)的结果是______ .16.在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b−a|+|c−a|−|c−b|=______ .17.(1)32.54+(−5.4)+(−12.54)−(−5.4)(2)(−56+38)÷(−124)(3)18+6÷(−2)×(−1 3 )(4)−14−23÷(−4)3−(14−18)(5)化简：3a+2b−5a−b(6)化简：−(b−4)+4(−b−3)(7)化简，求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−3ab2+2，其中a=−2，b=2.18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19.某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午12点时水的温度是53℃，下午每小时下降0.8℃，求18点时水的温度．(列式计算)20.今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8+0.8+0.2−0.4−0.8+0.2−1.0(1)若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；(列式计算)(2)七天内游客人数最多的是______ 日，最少的是______ 日；(3)若以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．21.某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成。
第1章有理数-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版
第1章有理数典型题专练一、单选题1．（2021·浙江）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ） A ．37.6×108 B ．3.76×108 C ．3.76×109 D ．37.6×107【答案】B【分析】根据科学记数法的定义：把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，即可得出答案．【详解】8376000000 3.7610⨯＝． 故选：B ．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决本题的关键． 2．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ） A ．3＞﹣5B ．﹣3＞﹣5C ．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D ．35＞34-【答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】A 、3＞﹣5，故本选项不合题意；B 、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；C 、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意；D 、因为33125520-==，33154420-==，12152020<， 所以3354->-，故本选项不合题意；【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 3．（2020·富县沙梁初级中学七年级期中）以下说法正确的是（ ） A ．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B ．轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数 C ．数轴上的点都表示有理数 D ．整数和小数统称为有理数 【答案】B【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【详解】解：A 、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B 、数轴上表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个负数，故选项正确；C 、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D 、整数和分数统称为有理数，故选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 4．（2020·四川七年级期中）3-的相反数是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．0【答案】B【分析】根据相反数的定义即可确定答案． 【详解】3-的相反数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键． 5．（2020·兴化市陈堡初级中学）绝对值小于3的负整数有（ ） A ．3个 B ．2个C ．4个D ．1个【答案】B【分析】一个负数绝对值是它的相反数，即可解得． 【详解】解：绝对值小于3的负整数是1-，2-共个．【分析】本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ． 6．（2020·高台县城关初级中学）下列说法正确的是（ ）A ．5-的相反数是15-B ．5-的绝对值是－5C ．5-的倒数是15-D ．5-的倒数是15【答案】C【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】A. 5-的相反数是5，故错误； B. 5-的绝对值是5，故错误；C. 5-的倒数是15-，故正确；D. 5-的倒数是15-，故错误；故选C【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键． 7．（2020·全国七年级课时练习）193-⨯的结果是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．13【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则计算可得． 【详解】1199333⎛⎫-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，是基础题型，符号问题是本题的易错点． 8．（2020·邢台市第七中学）17-可以表示一个数是倒数，这个数是（ ） A ．17B ．17-C ．7D ．7-【答案】D【分析】根据倒数的意义求解即可，即列出117⎛⎫÷- ⎪⎝⎭并且求解．【详解】根据题意，得1177⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查了倒数的求法，若两个数互为倒数，则乘积为1．9．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若a b =，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝-b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝-b【答案】D【分析】两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可． 【详解】∵a b = ∴a b =或=-a b 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键．10．（2020·成都市第四十中学校）在 2(2)-，22- ，(10)+- ，12- ，0- ， 4--中，负整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C【分析】将题目中每个数进行求值，然后挑选负整数即可．【详解】2(2)4-=，224-=-，(10)10+-=-，00-=，44--=-，12- ∴共有224-=-，(10)10+-=-，44--=-一共3个负整数 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，关键是将题目中每个数进行求值，然后进行比对 11．（2020·全国七年级课时练习）若实数m n ，互为倒数，则下列等式中成立的是（ ）A ．m n 0-=B ．mn 1=C ．m n 0+=D ．mn 1=-【答案】B【分析】根据倒数的意义，可得答案． 【详解】m n 0-=，得m n =，故A 错误；mn 1=，得m 与n 互为倒数，故B 符合题意；m n 0+=，得m 与n 互为相反数，故C 错误； mn 1=-，得m 与n 互为负倒数，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了倒数的定义，两个数互为倒数，则乘积为1；两个数互为负倒数，则乘积为-1．12．（2020·邢台市第七中学）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么()()43+⨯+的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，()()32-⨯-的运算结果可表示（ ）A ．水位每天上升3cm ，2天前的水位B ．水位每天上升3cm ，2天后的水位C ．水位每天下降3cm ，2天前的水位D ．水位每天下降3cm ，2天后的水位【答案】C【分析】()()32-⨯-中两个数均为负，因此分别表示水位下降和几天前，据此即可判断． 【详解】根据题意，（-3）表示水位每天下降3m ，（-2）表示两天前的水位 故选C ．【点睛】本题考查了正负数的意义，习惯上将向上、向右、向前、向东、向南等表示为正向的量，将相反的向下、向左、向后、向西、向北等表示为负向的量．13．（2020·成都市第四十中学校）丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道【答案】A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 14．（2020·合肥市第六十五中学七年级月考）下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 15．（2020·全国七年级课时练习）若201863⨯＝p ，则201864⨯的值可表示为（ ） A ．p 1+ B ．p 63+C ．p 2018+D ．63p 64【答案】C【分析】将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可． 【详解】∵201863⨯＝p ，∴201864⨯＝()2018631⨯+＝2018632018⨯+＝p 2018+ 故选C ．【点睛】本题考查了乘法分配律，重点是要将64变形，熟练掌握有理数乘法的运算律是本题的关键．16．（2020·内蒙古呼和浩特·）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍【答案】A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 17．（2020·莆田市秀屿区实验中学）下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=【答案】C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．18．（2020·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（ ）个 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a 、b 、c 的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc 的符号，然后和a 比较即可 ． 【详解】①∵a<1，b<1，c<1 ∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴(1)(1)(1)0a b c ---<，故①正确； ②∵a<b ，b<c ，a<c ∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴a b b c b a c b c a -+-=-+-=-，a c c a -=- ∴a b b c a c -+-=-，故②正确； ③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴()()()0a b b c c a +++>，故③正确； ④∵a<-1 ∴|a|>1 ∵0<b<c<1 ∴0<bc<1 ∴1-bc<1∴|a|>1-bc ，故④错误； 故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．二、填空题19．（2021·全国七年级）把下列各数填入相应的大括号里：-3，3.14，-0.1，80，-25%，0，11 17正数集合：{_____________________}；整数集合：{_____________________}；负数集合：{_____________________}；正分数集合：{_____________________}．【答案】3.14，80，1117-3，80，0 -3，-0.1，-25% 3.14，1117【分析】根据正数、负数、整数、正分数的意义逐个进行判断.【详解】正数有：3.14，80，1117，……整数有：-3，80，0，……负数有：-3，-0.1，-25%，……正分数有：3.14，1117，……【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的分类方法是正确判断的前提. 20．（2021·江苏七年级专题练习）如果规定向东走为正，那么“－2米”表示： ______．【答案】向西走2米【分析】根据正负数的意义找到表示正数的量，再找到与它相反意义的量即可得到答案．【详解】解：如果规定向东走为正，那么“-2米”表示的意义是向西走2米．故答案为：向西走2米．【点睛】本题考查正负数的意义，正数与负数表示相反意义的两个量，关键在于看清规定哪一个为正，则和它相反意义的量即为负．21．（2021·全国七年级）若x的相反数是它本身，则x ______．【答案】0【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解．【详解】由ｘ的相反数是它本身可知：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键．22．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“>”“<”“=”连接）（1）56⎛⎫+- ⎪⎝⎭_____67--（2） 3.14-______π-【答案】>>【分析】（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】（1）55356642⎛⎫+-=-=-⎪⎝⎭66367742--=-=-35364242<5667∴->-（2） 3.14π>3.14π∴->-．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．23．（2019·长沙市望城区长郡月亮岛学校七年级期中）4-的相反数的倒数是______．【答案】1 4 -【分析】首先化简绝对值，然后求相反数，最后求倒数即可．【详解】∵44-=∴4的相反数为-4∴-4的倒数是14 -，故答案为：14 -．【点睛】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．24．（2021·全国）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__．【答案】10或64【分析】根据得数为1，可倒推出第5次计算后得数一定是2，第4次计算后得4，依此类推，直至倒退到第1次前的数即可． 【详解】解：如图，利用倒推法可得：由第6次计算后得1，可得第5次计算后的得数一定是2，由第5次计算后得2，可得第4次计算后的得数一定是4，由第4次计算后得4，可得第3次计算后的得数是1或8，其中1不合题意，因此第3次计算后一定得8由第3次计算后得8，可得第2次计算后的得数一定是16，由第2次计算后得16，可得第1次计算后的得数是5或32，由第1次计算后得5，可得原数为10，由第1次计算后32，可得原数为64，故答案为：10或64． 【点睛】考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重． 三、解答题25．（2020·安徽淮北·七年级月考）计算：611111122234⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】9【分析】根据有理数的混合运算法则及幂的运算法则求解.【详解】 解：61111112223471(2)1212279⎫⎫⎛⎛-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-⨯-+⨯=+= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，选择简便的运算过程是解决这类问题的关键.26．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校）计算(1)()()()6793----++ (2)()()()16.52132⎛⎫-⨯-÷-÷- ⎪⎝⎭(3)3778148127⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ (4)()2411263⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）5-；（2）2；（3）13-；（4）7- 【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解．【详解】（1）原式=()6793-+-+ =5-（2）原式=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2（3）原式=7878784787127-⨯+⨯+⨯ =2213-++ =13- （4）原式=142---=7-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，和有理数乘法运算律，关键是掌握运算法则．27．（2020·四川七年级期中）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）a b +=________，cd = _______，m =________．（2）求5236a b cd m +++-的值． 【答案】（1）0；1；2±；（2）6或2-．【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；（2）根据（1），求解即可；【详解】（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴0a b +=，1cd =，2m =±．故答案为：0；1；2±．（2）若2m =，则原式0512236=+⨯+⨯-=．若2m =-，则原式0512(2)32=+⨯+⨯--=-．【点睛】本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．28．（2021·全国）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是 ，最小值是 ”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x ＜﹣1，﹣1≤x ≤2和x ＞2，经研究发现，当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应x ＝ ，最小值是 ． ②已知y ＝|2x +8|﹣|4x +2|，求相应的x 的取值范围及y 的最大值，写出解答过程．【答案】阅读理解：﹣1≤x ≤2，3；①4，4；②x 12=-时，y 有最大值y ＝7【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；①根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；②根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．【详解】解：阅读理解：当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是﹣1≤x ≤2，最小值是3，故答案为﹣1≤x ≤2，3；①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应的x ＝4，最小值是4；故答案为4，4；②当x 12≥-时y ＝﹣2x +6，当x 12=-时，y 最大＝7；当﹣4≤x 12≤-时，y ＝6x +10，当x 12=-时，y 最大＝7；当x ≤﹣4，时y ＝2x ﹣6，当x ＝﹣4时，y 最大＝﹣14，所以x 12=-时，y 有最大值y ＝7．【点睛】本题考查了绝对值，线段上的点与线段的端点的距离最小，（2）分类讨论是解题关键．29．（2020·四川）请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:（1）()99837⨯-．（2）41399918999999118555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）36926-，（2）99900-．【分析】（1）将式子变形为()()1000237-⨯-，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【详解】（1）原式=()()1000237-⨯-=3700074-+=36926-．（2）原式=41318118999555⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭-⨯=100999-．=99900【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
重庆市渝北区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
重庆市渝北区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．2-的倒数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．为纪念红军长征九十周年，10月23日实验中学初一同学开展了主题为“重走‘长征路’，阔步新征程”的中央公园定向越野赛，以传承和弘扬伟大的长征精神．在准备返程时，小明同学结合眼前情景和前一段时间所学数学知识，给同学出了一道题目：若向东行进100米记作100+米，则50-米表示（）A ．向东走100米B ．向西走100米C ．向西走50米D ．向东走50米3．单项式23x y -的系数是（）A ．3-B ．3C ．13-D ．134．下列算式中，运算结果为正数的是（）A ．33-+B ．34--C ．12⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．2--5．一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为()400.05mm ±，从中任意取出两个，它们的直径最多相差（）mm ．A ．0.05mmB ．0.01mmC ．0.1mmD ．0.2mm6．已知：2320x y -++=，比较x ，y 的大小关系，正确的一组是（）A ．x y <B ．x y>C ．x y=D ．与x ，y 的取值有关，无法比较7．“这么近那么美，周末到河北．”某校组织了师生y 人来到白洋淀划船游玩，已知租用的每条船可乘坐x 人，李老师安排师生上船后发现租用的游船所有位置全部坐满而自己没有位置，由此可知租用的游船数量为（）A ．1y x+B ．1y x+C ．1y x-D ．1y x-8．下列说法正确的个数是（）①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有限小数和无限循环小数都可以看成分数；⑤有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（）A．303B．299C．10031+D．30110．有理数a b c，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①0abc>；②<0a b c-+；③b a c b a c---=-；④a b b c c->--A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．2024年5月3日嫦娥6号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空间接力”．数据380000用科学记数法表示为．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数的和是．13．若26nx y-与432m x y+是同类项，则mn的值是．14．已知5x=，3y=，x y y x-=-且0y<，则x y+=．15．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，123的积的代数式是123ab；③代数式4ab-的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为2()4a b ab -+．其中正确的有．（填序号）16．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，要求数位对齐，从低位到高位运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．以()()221101111-为例：．请学习后计算：()()22101011011-=．17．某校艺术节即将召开，学校准备购买一批演出服装，下面是商家给出购买演出服装的优惠措施：①若购买服装数量不超过100套，每套按标价120元出售；②若购买服装数量超过100套但不超过200套，前100套按每套120元出售，超过100套的部分按标价8折出售；③若购买服装数量超过200套，前200套付款按上述规则计算，超过200套的部分每套按标价6折出售．若学校购买的服装为x 套（300x ≥），则应付款元（用含x 的代数式表示，结果要化简）．18．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数．例如：[]22=，[]3.43=，[]2.63-=-，则[]5.3-=；[][]11x x ++--所有可能结果中的最小值为．三、解答题19．计算：(1)()()()27344673---++-；(2)1131 6.253 1.752288--+-+．20．计算：(1)94(27)(3)49-÷⨯÷-；(2)()15524468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭．21．计算：(1)4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯---⎣⎦；(2)22321142((33⎡⎤-÷-+-÷-⎢⎥⎣⎦．22．化简：(1)5432a b a b -+--；(2)()2253321x x x x +--+．23．如图，佳佳同学设计了几张写有不同运算的卡片A ，B ，C ，D ，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择A ，B ，C ，D 的顺序，进行一次列式计算．(1)当佳佳选择了4，小伟选择了A C B D →→→的顺序，列出算式并计算结果；(2)当佳佳选择了2，小伟选择了D C →→（）→（）的顺序，若列式计算的结果刚好为3-，请判断小伟选择的顺序．24．对于中学生来说，锻炼身体、强健体魄是培养爱国情怀和增强国家力量的重要途径．美美同学每天积极参加体育锻炼，其中跳绳是每天必不可少的项目．下表是她记录的10月21日到10月25日的跳绳打卡记录（比前一天多的个数记为“+”，比前一天少的个数记为“-”）．10月20日美美跳绳个数是178个，请根据表格中的数据回答下列问题：日期10月21日10月22日10月23日10月24日10月25日跳绳变化（个）7+9-12+4-3+(1)美美哪一天跳绳个数最多？最多是多少？(2)为了鼓励美美坚持锻炼身体，妈妈决定从10月21日起实行如下奖励方案：只要美美每天坚持打卡，妈妈每天都奖励她20元．以一分钟跳绳185个为标准，每超出一个再奖励2元，低于一个则扣3元．10月26日就是妈妈的生日了，美美想用这笔钱给妈妈买一个78元的保温杯，她的愿望能实现吗？请通过计算说明理由．25．【阅读理解】根据合并同类项法则，得42(421)3x x x x x -+=-+=；类似地，如果把()a b +看成一个整体，那么4()2()()(421)3()a b a b a b a b +-+++=-+=+；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．(1)把2()a b -看成一个整体，合并2223()5()7()---+-a b a b a b 的结果是____________；(2)已知221x y -=-，求2202440481x y -+的值；(3)已知23a b -=，27b c -=-，9c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．26．如图：在数轴上点A 表示数2-，点B 表示数1，点C 表示数8，点A ，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t 秒（0t >）．(1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AC 表示点A 到点C 之间的距离，运动之前，AC 的距离为____________，运动t 秒后，点A 表示的数为____________（用含t 的式子表示）；(2)若t 秒钟过后，点C 在线段AB 之间，且20AC BC -=，求t 值；(3)当点C 在点B 右侧时，是否存在常数m ，使m BC AB ×-的值为定值？若存在，求出m 和m BC AB ×-的值；若不存在，请说明理由．。
重庆市璧山区璧山来凤中学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2022-2023学年重庆市璧山区来凤中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．﹣0.1D．32．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+2x＝7B．+2＝0C．3a+6＝4a﹣8D．2x﹣7＝3y+1 3．下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn24．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣25．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x的值为（）A．0B．9C．﹣9D．66．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．x＝100﹣x B．x＝100+xC．x＝100+x D．x＝100﹣x7．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（）A．﹣1B．3C．﹣5D．78．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297B．301C．303D．4009．下列说法正确的个数有（）①绝对值不相等的两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若|a|+a＝0，则a是非正数．A．4个B．3个C．2个D．1个10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0B．4C．6D．811．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣c|+|a+b|﹣|b﹣c|＝（）A．2b B．﹣2a C．2a﹣2c D．﹣2b﹣2c 12．嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（）A．42B．46C．86D．321二、填空题（每小题4分，共24分）13．今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为．14．的系数是．15．比较大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）．16．已知方程5x+3＝3x﹣1与x﹣1＝k的解相同，则k的值为．17．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为．18．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距千米．三．解答题19．计算题：（1）；（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．20．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．21．解下列方程：（1）5x﹣6＝3x+2；（2）．22．现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米．（1）用含a的代数式表示养鸡场的长为米；（2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为平方米；（3）若墙的长度只有30米，请你从2，4，6中选一个恰当的数作为a的值，求出这个养鸡场的面积．23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？24．先观察下列等式，再完成题后问题：＝，，（1）请你猜想：＝．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求：的值．（3）＝．25．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”．（1）判断234，624是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．26．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求a、c的值；（2）求点B对应的数和BC的长；（3）若点P、Q分别从A、C两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．﹣0.1D．3【分析】先将这四个数进行的相比较，再求解此题．解：∵﹣1＜﹣0.1＜0＜3，∴这四个数中最小的是﹣1，故选：A．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+2x＝7B．+2＝0C．3a+6＝4a﹣8D．2x﹣7＝3y+1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．解：A．x2+2x＝7含有未知数的项的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；B．不是整式方程，故本选项不合题意；C．3a+6＝4a﹣8是一元一次方程，故本选项符合题意；D、2x﹣7＝3y+1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝5ab，符合题意；B、原式＝3y2，不符合题意；C、原式＝8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．4．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣2【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故选：B．5．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x的值为（）A．0B．9C．﹣9D．6【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质可得x、y的值，再代入所求式子计算即可．解：∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，而（x﹣2）2≥0，|y+3|≥0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，∴y x＝（﹣3）2＝9．故选：B．6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．x＝100﹣x B．x＝100+xC．x＝100+x D．x＝100﹣x【分析】设走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用时间内比走路慢的人多行100步，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60，依题意，得：×60+100＝x．故选：B．7．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（）A．﹣1B．3C．﹣5D．7【分析】把m＝﹣2代入﹣2m+3进行计算即可．解：当m＝﹣2时，﹣2m+3＝4+3＝7，故选：D．8．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297B．301C．303D．400【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；…第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，∴第100个图放圆点的个数为：3×100+1＝301．故选：B．9．下列说法正确的个数有（）①绝对值不相等的两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若|a|+a＝0，则a是非正数．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①根据有理数加法法则判断；②a+b＜0且a＞0，b＜0，则|a|＜|b|，因而在数轴上距离原点较近的是a；③根据绝对值的性质判断；④根据绝对值的性质判断．解：①绝对值不相等的异号两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，错误；②已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则|a|＜|b|，∴在数轴上距离原点较近的是a，正确；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，正确；④若|a|+a＝0，则|a|＝﹣a，a≤0，∴a是非正数，正确．故选：B．10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0B．4C．6D．8【分析】根据方程的解为整数，可得k的值，再求解即可．解：解方程（k﹣1）x＝6得，x＝，∵关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，∴k﹣1为：﹣6，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，6，∴k为﹣5，﹣2，﹣1，0，2，3，4，7，∴符合条件的所有整数k的值的和是：（﹣5）+（﹣2）+（﹣1）+0+2+3+4+7＝8，故选：D．11．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣c|+|a+b|﹣|b﹣c|＝（）A．2b B．﹣2a C．2a﹣2c D．﹣2b﹣2c【分析】由数轴可知a＜b＜0＜c，可得a﹣c＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，再化简绝对值即可．解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴a﹣c＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，∴|a﹣c|+|a+b|﹣|b﹣c|＝c﹣a﹣（a+b）﹣（c﹣b）＝c﹣a﹣a﹣b﹣c+b＝﹣2a，故选：B．12．嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（）A．42B．46C．86D．321【分析】根据满五进一得出每根绳子上一个结点表示多少即可得出结论．解：根据题意知，从左边起第一根绳子上一个结点表示1，第二根绳子上一个结点表示5，第三根绳子上一个结点表示25，∴图2中表示的数为25×3+5×2+1＝86，故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）13．今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为 4.831×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：48310000＝4.831×107；故答案为：4.831×107．14．的系数是﹣．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答即可．解：的系数是﹣．故答案为：﹣．15．比较大小：﹣＞﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣|＝＝2，|﹣|＝＝3，∵2＜3，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．16．已知方程5x+3＝3x﹣1与x﹣1＝k的解相同，则k的值为﹣3．【分析】先解第一个方程得到x的值，再把x的值代入到第二个方程可得k．解：解方程5x+3＝3x﹣1得，x＝﹣2，把x＝﹣2代入x﹣1＝k中，k＝﹣3．故答案为：﹣3．17．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为﹣3．【分析】先列式化简代数式，再根据条件得出x的二次项系数为0，列出m的方程进行解答便可．解：（2x3﹣8x2+x﹣1）﹣[x3+（3m+1）x2﹣5x+7]＝2x3﹣8x2+x﹣1﹣x3﹣（3m+1）x2+5x ﹣7＝x3﹣（3m+9）x2+6x﹣8，∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，∴3m+9＝0，∴m＝﹣3．故答案为：﹣3．18．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距360千米．【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得3x＝2（x+20），解得x＝40，则x+20＝60，求出A，B两地的距离为300千米，设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得y＝13.5，求出B，C 两地的距离为660千米，即可得出答案．解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，则x+20＝60，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得：y＝13.5，∴B，C两地的距离为：60（13.5﹣2.5）＝660（千米），∴A，C两地的距离为：660﹣300＝360（千米）；故答案为：360．三．解答题19．计算题：（1）；（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．【分析】（1）先算乘法后算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．解：（1）原式＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣8+4＝28．20．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．【分析】先利用去括号的法则去掉括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入运算即可．解：原式＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2 y2+4x2＝3x2+4y2；当x＝﹣1，y＝时，原式＝3×（﹣1）2+4×（）2＝3+1＝4．21．解下列方程：（1）5x﹣6＝3x+2；（2）．【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）5x﹣6＝3x+2，移项，得，5x﹣3x＝6+2，合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4；（2），去分母，得4（x﹣3）﹣3（2x﹣5）＝12，去括号，得4x﹣12﹣6x+15＝12，移项，得4x﹣6x＝12+12﹣15，合并同类项，得﹣2x＝9，系数化为1，得．22．现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米．（1）用含a的代数式表示养鸡场的长为（40﹣2a）米；（2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为（﹣2a2+40a）平方米；（3）若墙的长度只有30米，请你从2，4，6中选一个恰当的数作为a的值，求出这个养鸡场的面积．【分析】（1）根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出养鸡场的长；（2）根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出养鸡场的面积；（3）根据题意，首先判断a为2、4、6时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可．解：（1）由图可得，养鸡场的长为：（40﹣2a）米，故答案为：（40﹣2a）；（2）由题意可得，养鸡场的面积为：（40﹣2a）a＝﹣2ta+40a，故答案为：（﹣2a2+40a）；（3）当a＝2时，40﹣2a＝40﹣2×2＝36＞30，不符题意，舍去；当a＝4时，40﹣2a＝40﹣2×4＝32＞30，不符题意，舍去；当a＝6时，40﹣2a＝40﹣2×6＝28＜30，符合题意；∴当a＝6时，养鸡场的面积为：﹣2×62+40×6＝﹣2×36+240＝﹣72+240＝168，即当a＝6时，养鸡场的面积168平方米．23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，则140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（8×0.9﹣5）×65+（13×0.9﹣9）×75＝2.2×65+2.7×75＝143+202.5＝345.5（元）．答：利润为345.5元．24．先观察下列等式，再完成题后问题：＝，，（1）请你猜想：＝﹣．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求：的值．（3）＝．【分析】（1）通过观察已知的等式，直接写出即可；（2）由题意可得方程a﹣1＝0，ab﹣2＝0，求出a、b的值，再将所求的式子变形为1﹣+…+﹣，再求和即可；（3）将所求的等式变形为（1﹣+﹣+…+﹣），再求和即可．解：（1）＝，故答案为：；（2）∵|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，∴a﹣1＝0，ab﹣2＝0，∴a＝1，b＝2，∴＝+++…+＝1﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝，故答案为：．25．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”．（1）判断234，624是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．【分析】（1）根据定义直接判断即可；（2）设“好数”是，由题意可知a＝b+7，再由a≤9，可求出b＝2或b＝1，a＝9或a＝8，再由a+b能被c整除，可求c＝1或c＝3或c＝9或c＝1，即可求符合条件的所有“好数”．解：（1）∵2+3＝5，5不能被，4整除，∴234不是“好数”，∵6+2＝8，8能被4整除，∴624是“好数”；（2）设“好数”是，∵百位上的数字比十位上的数字大7，∴a＝b+7，∵a≤9，∴b＝2或b＝1，∴a＝9或a＝8，∵a+b能被c整除，∴c＝1或c＝3或c＝9或c＝1，∴“好数”是921或813或819或811．26．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求a、c的值；（2）求点B对应的数和BC的长；（3）若点P、Q分别从A、C两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？【分析】（1）根据|a+40|+|c﹣20|＝0得出a和c的值；（2）求出AC即可得出BC的长度；（3）分情况列方程求解即可．解：（1）∵|a+40|+|c﹣20|＝0，∴a＝﹣40，c＝20；（2）∵a＝﹣40，c＝20，∴AC＝20﹣（﹣40）＝60，∵AB＝AC，∴AB＝20，∴BC＝AC﹣AB＝60﹣20＝40；（2）设运动了x秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等，①当Q点和P点在B点两侧时，由题意得：20+2x＝40﹣5x，解得x＝，②当Q点和P点在B点一侧时，由题意得：20+2x＝5x﹣40，解得x＝20，综上所述，运动了秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题题 (2)
2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣25．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．88．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．410．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．﹣的系数是，次数是．13．9的平方根是；若的平方根是±2，则a＝．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于，而小于的数．16．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝，d（0.3）＝．三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【分析】直接利用绝对值的计算求出2的绝对值即可．【解答】解：因为2为正数，所以2的绝对值是它本身，所以2的绝对值为2，故选：D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、是有理数，故此选项不符合题意；B、﹣0.2是有理数，故此选项不符合题意；C、0是有理数，故此选项不符合题意；D、是无理数，故此选项符合题意．故选：D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵，∴在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝﹣5．故选：A．6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵，∴，∵a为正整数，且a＜＜a+1，∴a＝6．故选：B．8．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位【分析】根据末尾数字是百位进行解答．【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．4【分析】把x＝﹣2代入多项式，计算求值即可．【解答】解：f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+（﹣2）＝﹣12﹣2＝﹣14．故选：B．10．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的数据，可以发现每一行开始的数字特点和每个小三角形中的三个数字之间的关系，然后即可写出排在第9行从左边数第3个位置上的数．【解答】解：由图中的数据可得，每一行的第一个数字都是对应的这一行行数的倒数，每个小三角形中数字，都是左下角的数字与右下角的数字之和等于顶角的数字，故第9行的第一数字是，第二个数字是＝，第三个数字是＝，故选：D．二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．13．9的平方根是±3；若的平方根是±2，则a＝16．【分析】直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴＝4，∴a＝16，故答案为：±3，16．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a和b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+6＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣6，b＝3，所以，a+b＝﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于83.495，而小于83.505的数．【分析】利用近似数的精确度确定千分位上的数字．【解答】解：近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数．故答案为：83.495；83.50516．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝3．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝5，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝0.96，d（0.3）＝﹣0.52．【分析】（1）根据劳格数的定义，可求出答案；（2）【解答】解：（1）根据劳格数的定义，可知d（103）＝3，故答案为：3；（2）①由劳格数的运算性质可得：d（25）＝d（2）+d（2）+d（2）+d（2）+d（2）＝5d（2），∴＝5，②d（9）＝d（3×3）＝d（3）+d（3）＝0.48+0.49＝0.96，d（0.3）＝d（）＝d（3）﹣d（10）＝0.48﹣1＝﹣0.52，故答案为：（1）3；（2）5；0.96；﹣0.52．三．解答题17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．【考点】实数．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．【解答】解：整数：﹣|﹣3|，0分数：，，﹣3.，无理数：，，1﹣，1.1010010001…负数：﹣|﹣3|，，﹣3.，1﹣．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）4；（2）﹣11；（3）；（4）﹣．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接提取公因式﹣，进而计算得出答案；（3）直接利用绝对值和立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）＝﹣1+5＝4；（2）原式＝（﹣）×（﹣5+13﹣3）＝﹣×5＝﹣11；（3）原式＝4+﹣1﹣3＝；（4）原式＝﹣××＝﹣．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．【考点】数轴；绝对值；实数大小比较．【专题】线段、角、相交线与平行线；数感．【答案】（1）﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）﹣a+b﹣2．【分析】（1）先在数轴上表示出﹣a、﹣b的位置，再比较大小即可；（2）根据数轴得出a＜0，b＜2，a＜b，再去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，如图所示：由数轴上点的位置可得：﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）∵a＜0，b＜2，a＜b，∴|﹣a|＝﹣a，|b﹣2|＝2﹣b，∴|﹣a|﹣|b﹣2|＝﹣a+b﹣2．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．【考点】列代数式；代数式求值；多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）ah﹣πr2，是多项式；（2）26．【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；（2）把a＝20，h＝5，r＝4代入（1）中的代数式计算即可．【解答】解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆＝ah﹣πr2，是多项式；（2）当a＝20，h＝5，r＝4，π＝3时，S阴影＝ah﹣πr2＝×20×5﹣×3×42＝50﹣24＝26．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．【考点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简．【专题】实数；二次根式；数感；运算能力．【答案】21．【分析】估算的值，确定的整数部分a，的小数部分b，再代入计算即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴的整数部分a＝4，的小数部分b＝﹣4，∴+（b+4）2＝+（﹣4+4）2＝4+17＝21．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“﹣”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50＝130（元）．23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．【解答】解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）4107524、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合；分类讨论；运算能力．【答案】（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．【分析】（1）根据数轴两点之间距离即可计算．（2）根据a的范围，即可去掉绝对值，然后合并计算．（3）根据数轴上距离的意义，先判断﹣1和﹣4之间的距离，即可找到a的取值范围．（4）进行分类讨论，便可找到满足题意得节点．从而求n的值．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5；如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6；（3）|a+1|就表示a到﹣1的距离，|a+4|就表示a到﹣4的距离，因﹣1和﹣4之间的距离为3，也就是说，只要a不取﹣1到﹣4这一段，其余的a都能使得不等式成立，则不等式的解集是：a＜﹣4或a＞﹣1；（4）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE＝AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，如下图，n＝AE+BE＝AB＝4；③当点E在AB延长线上时，∵BE＝AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6，∴n＝AE+BE＝8+4＝12，综上所述：n＝4或n＝12．故答案为：（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．。
重庆市江北区字水中学2020-2021学年第一学期数学七年级上册期中复习习题
一、单选题重庆市江北区字水中学 2020-2021 年度数学七年级上册期中复习10．下面四种对10x+ 3y的解释：①10 千克A 商品（单价：x 元）和3 千克B商品（单价：y 元）的总钱数为(10x+ 3y)元；②在一次考试中，10 名男同学的平均分为x 分，3 名女同学的平均分为y 分.这13 名同学的总分数为(10x + 3y)分；③10 位大人带着3 位小孩到某景点去游玩，大人门票为x 元/人，小孩门票为y 元/人，则这13 人购买门票需10x+3y 元；④十位数字为x，个位数字为3y 的两位数是10x + 3y.其中解释正确的有（）1．下列四个有理数中最小的是（）A．2 B．0 C．-5 D．4A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个2．计算各式：-(-3)；-|-3|；-32 ；-(-3)2，结果为负数的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．若单项式-1x2a-1 y4 与2xy4 是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（）2A．0 B．1 C．﹣1 D．1 或﹣1 4．下列是一元一次方程的是（）3 11．7392 的个位数是（）A．7 B．9 C．3 D．112．为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33 座客车x 辆，则有6 人没座位；若租用45 座客车，则可少租1 辆，且有1 辆车空9 个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A．33x﹣6＝45x+9 B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9 D．33x+6＝45（x﹣1）﹣9A．3x + 4y = 5B．2x2 -3= 0 C.2x =1 D.= 5x 二、填空题5.下列各式中计算结果等于2a6 的是（）．A．a3+a3 B．(2a3 ) 2 C．2a7 ÷a D．2a3 ⋅a26.-2ab的系数是（）313.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000 吨．将47000000 用科学记数法表示为.14.已知x = 3 ，y = 2 ，且xy < 0 ，则x的值等于．yA．-2 B．-2C．23 3D．215.已知x - 3y 的值是-5 ，则(x -3y)2+2(x-3y)的值是．7．若x 的倒数等于它本身的数，y 是绝对值最小的数，z 是最大的负整数，则x﹣y+z＝（）A．﹣1 或1 B．0 或﹣2 C．﹣2 D．08．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗a C．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=09．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（）16.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为16 时，输出的数值为.（用科学计算器计算或笔算）.17．（2017 届浙江省杭州市启正中学九年级3 月教学质量检测（模拟）数学试卷）甲、乙两人从A,B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3 小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90 千米，相遇后经1 小时乙达到A 地.若设甲每小时行驶x 千米，则可列方程为.18．已知|x| = 5，|y| = 1，那么|x−y| − |x + y| = .三、解答题19．计算：-32×(5 -3)-(-2)2÷| -4|A．39 B．13 C．14 D．9第1 页共6 页◎第2 页共6 页20.先化简，再求值: m 2 - 3(m 2 -2n +1) -(2 n -4 m 2) ,其中 m = -1, n = 5 .24．（1）已知：|a|=3，b 2=4，ab ＜0，求 a ﹣b 的值． （2）已知关于 x 的方程x - m = x +m与方程y +1=3y ﹣2 的解互为倒数，求 m 的值．23 221.解下列方程：（1）3(x +1) = 9 ； （2） 2x -1 = 1 - 2x -1． 3 625．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算， m 3 表示立方米)22．在数轴上把数 -2，-（-1），0，-（+3），﹣|﹣4|， + 7 2表示出来，并用“＜”从小到大连接起来.23．已知关于 a ，b 的多项式 2（a 2-2ab -b 2）-（a 2+mab +2b 2）． （1）若合并后不含有 ab 项，求 m 的值；- 1(1) 某户居民 1 月份和 2 月份的用水量分别为5m 3 和8m 3 ，则应收水费分别是元和 元(2) 若该户居民3 月份用水量am 3 (其中6 < a < 10 )，则应收水费多少元? (用含a 的式子表示，并化简) (3) 若该户居民4、5 两个月共用水 14m 3 ( 5 月份用水量超过4 月份)，设4 月份用水 xm 3 ，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元? (用含 x 的式子表示，并化简)（2）在（1）的条件下，当 a =-3，b = 时，求代数式的值． 2第 3 页 共 6 页◎第 4 页 共 6 页26．已知有理数a, b, c 在数轴上对应的点分别为A, B,C ，其中b 是最小的正整数，a, c 满足a+2+(c-5)2=0．（1）填空：a = ，b = ，c = ；（2）现将点A，点B 和点C 分别以每秒4 个单位长度，1 个单位长度和1 个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t 秒．i）定义：已知M , N 为数轴上任意两点，将数轴沿线段MN 的中点Q 进行折叠，点M 与点N 刚好重合，所以我们又称线段MN 的中点Q 为点M 和点N 的折点．试问：当t 为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？i）当点A 在点C 左侧时（不考虑点A 与点B 重合），是否存在一个常数m，使得2AC +m⋅AB 的值在一定时间范围内不随t 的改变而改变？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．第5 页共6 页◎第6 页共6 页。
2022-2023学年重庆市第一中学七年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年重庆一中初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的。
1．2021−的相反数是( ) A ．2021−B ．2021C ．12021D ．12021−2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是( ) A ．调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数B ．调查一批新生产的格力空调的寿命C ．了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率D ．为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查3．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是( ) A ．336a a a +=B ．239(2)8a a −=−C ．2228()3()5()b a a b b a −−−=−D ．82422a a a ÷=5．下列说法错误的是( ) A ．3245a b −是五次单项式B ．3321xy x y −−是四次三项式C ．π−与a 不是同类项D ．1x−不是代数式6．如果方程63x −=−与关于x 的方程724x k −=的解互为倒数，则k 的值为( ) A ．5B ．5−C ．14−D ．147．若01(3)2(24)x x −−−−有意义，则x 取值范围是( ) A ．3x ≠B ．2x ≠C ．3x ≠且2x ≠−D ．3x ≠且2x ≠8．下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是( )A ．69B ．73C ．77D ．839．下列说法正确的有( )个．①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线； ②连接C 、D 两点的线段叫两点之间的距离； ③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(3)n −条对角线，这些对角线把这个n 边形分成了(2)n −个三角形． A ．3B ．2C ．1D ．010．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x 日相逢，可列方程( ) A ．7512x x+=+ B ．2175x x++= C ．2175x x+−= D ．275x x+= 11．已知关于x 的方程2263ax xx −−=−有非负整数解，则整数a 的所有可能的取值的和为( ) A ．23−B ．23C ．34−D ．3412．关于x 的三次三项式32325610(1)(1)(1)(A x x a x b x c x d =−+=−+−+−+（其中a ，b ，c ，d 均为常数）关于x 的二次三项式2(B x ex f e =++，f 均为非零常数），下列说法中正确的个数有( ) ①当A B +为关于x 的三次三项式时，则10f =−； ②当多项式A 与B 的乘积中不含?x 项时，则6e =； ③9a b c ++=； A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为 ．14．有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简||2||||||a b c b c c a +−−+−−= ．15．甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A 地．则甲行驶的速度为 /km h ． 16．南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础，花卉为特色的综合性公园．备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将A 、B 、C 三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A 花卉2支、B 花卉4支、C 花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A 花卉2支、B 花卉2支、C 种花卉4支包装成“惜懂少女”礼盒；用A 花卉2支、B 花卉3支、C 花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每支B 花卉的成本是每支C 花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为 ． 三、解答题（本大题7个小题，17—20题每题8分，21—23题每小题8分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。