人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习训练题
第五章相交线与平行线
类型一 邻补角与对顶角巧分辨
1.如图1所示的几个图形中，能构成对顶角的是( )
图1
2．如图2，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的邻补角为______________．
图2
3．如图3，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，求∠AOM的度数．
图3
类型二 区分同位角、内错角、同旁内角有原则
4.如图4，与∠1构成内错角的是( )
图4
A．∠2 B．∠3 C．∠4
D．∠5
5．如图5，直线DE经过点C，则∠A的内错角是________，∠A的同旁内角是________________．
图5
6．如图6，E是AB延长线上一点，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.
图6
类型三 掌握相交的特殊情形——垂直
7．如图7，已知AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝30°，则∠BOE等于( )
图7
A．30° B．60° C．120°
D．130°
8.如图8所示，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则点A到BC的距离为线段______的长度；点A到CD的距离为线段______的长度；点C到AB的距离为线段______的长度．
图8
类型四 平行线的判定和性质
9.如图9，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( )
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b
10．如图10，已知AB∥CD，∠1＝60°，则∠2＝________°.
图9
图10
11.如图11，不添加辅助线，请你写出一个能判定EB∥AC的条件：________________________．
图11
12．如图12，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．
图12
13．如图13，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并说明理由．
图13
14．如图14所示，已知OP∥QR∥ST，连接PR，SR，猜想∠1，∠2，∠3三个角之间的关系，并说明理由．
图14
类型五 命题与定理须细辨
15．下列语句不是命题的是( )
A．若a<0，b<0，则ab>0
B．用三角板画一个60°的角
C．对顶角相等
D．互为相反数的两个数的和为0
16．下列命题中，是真命题的是( )
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．若a2＝b2，则a＝b
D．若a>b，则－2a>－2b
17．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)直角都相等；
(2)末位数字是5的整数能被5整除；
(3)三角形的内角和是180°.
类型六 平移
平移的特征：图形的平移变换中，图形的形状、大小、方向都不发生改变，只是改变了图形的位置；平移前后图形的对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．
18．下列现象中，不属于平移的是( )
A．钟表的指针转动
B．电梯的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶
D．传送带上物品的运动
19．如图15，将周长为8的三角形ABC沿BC方向向右平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )
图15
A．6 B．8 C．10 D．12
类型七 方程思想在几何中的应用
20．如图16，已知a∥b，∠1＝(3x＋70)°，∠2＝(5x＋22)°，求∠1的补角的度数．
图16
类型八 开放型问题
21．给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．
已知：如图17，________________________．
结论：________________________．
图17
类型九 探究型问题
22．【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图18①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP＋∠APC＋∠PCD＝360°.
理由如下：
过点P作PQ∥AB.
∴∠BAP＋∠APQ＝180°.
∵AB∥CD，PQ∥AB，∴PQ∥CD，
∴∠PCD＋∠CPQ＝180°.
∴∠BAP＋∠APC＋∠PCD＝∠BAP＋∠APQ＋∠CPQ＋∠PCD＝180°＋180°＝360°.
【问题解决】
(1)如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是________________________________________________________________________；
(2)如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
(3)如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE＝13∠BAP，∠DCE＝13∠DCP，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是________________________．
图18
答案
1．D
2.∠BOE和∠AOF
3．解：∵∠BOD＝76°，
∴∠AOC＝∠BOD＝76°.
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝12∠AOC＝12×76°＝38°.
4．B
5.∠ACD ∠ACB，∠ACE和∠B
6．解：(1)∠A和∠D是直线AE，DC被直线AD所截而成的同旁内角．
(2)∠A和∠CBA是直线AD，BC被直线AE所截而成的同旁内角．
(3)∠C和∠CBE是直线DC，AE被直线BC所截而成的内错角．
7．C
8.AC AD CD
9．D
10.120
11．答案不唯一，如∠C＝∠EBD
12．解：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠BEG，∠BEF＋∠1＝180°.
∵∠1＝50°，∴∠BEF＝130°.
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG＝12∠BEF＝65°，
∴∠2＝65°.
13．解：∠ACB＝∠DEB.
理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，
∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF，
∴∠DEF＝∠BDE.
∵∠DEF＝∠A，
∴∠A＝∠BDE，
∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEB.
14．解：∠2＋∠3＝180°＋∠1.
理由：∵OP∥QR，
∴∠2＋∠QRP＝180°，
∴∠QRP＝180°－∠2.
∵QR∥ST，
∴∠3＝∠QRS＝∠1＋∠QRP＝∠1＋180°－∠2.
∴∠2＋∠3＝180°＋∠1.
15．B
16. A
17．解：(1)如果几个角是直角，那么它们都相等．
(2)如果一个整数的末位数字是5，那么它能被5整除．
(3)如果一个图形是三角形，那么它的内角和是180°.
18．A
19. C
20．解：如图，因为a∥b，所以∠1＝∠3.
又因为∠1＝(3x＋70)°，∠2＝(5x＋22)°，∠2＋∠3＝180˚，所以(3x＋70)°＋(5x＋22)°＝180°，解得x＝11，所以∠1＝(3x＋70)°＝103°.
又因为180°－103°＝77°，所以∠1的补角的度数为77°.
21．解：答案不唯一，符合题意的情况有3种，
即①②→③；①③→②；②③→①，任选其中一种即可．
已知：如图17，∠B＋∠D＝180°，AB∥CD.
结论：BC∥DE.
理由：因为AB∥CD，
所以∠B＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
又因为∠B＋∠D＝180°，
所以∠C＋∠D＝180°，
所以BC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)．
22．解：(1)如图②，作PE∥AB，
得∠APE＝∠BAP.
∵AB∥CD，AB∥PE，
∴CD∥PE，
∴∠CPE＝∠PCD，
∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠BAP＋∠PCD.
故答案为∠APC＝∠BAP＋∠PCD.
(2)∠APC＝2∠AEC.
理由：设∠EAB＝∠EAP＝x，∠ECD＝∠ECP＝y.
由(1)可知：∠AEC＝x＋y，∠APC＝2x＋2y，
∴∠APC＝2∠AEC.
(3)设∠EAB＝a，∠DCE＝b，则∠BAP＝3a，∠DCP＝3b.
由题意得∠AEC＝a＋b，∠APC＋3a＋3b＝360°，
∴∠APC＋3∠AEC＝360°.
故答案为∠APC＋3∠AEC＝360°.
新版七下数学第五章相交线与平行线复习题五套
第五章相交线与平行线专题（一）
相交线
1．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数．
2．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90° B．120° C．180° D．360°
3．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于( )
A．30° B．20° C．15° D．10°
4．如图，AB和CD相交于点O.
(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝__
__；
(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝__ __；
(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝__ __．
5．如图，两条直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，
若∠1＝30°，∠2＝___ _，∠3＝__ __．
, ( 第 2 题图 ) ) , ( 第 3 题图 ) ) 6．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；
(2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角；
(3)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度数．
7．如图，一长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，得到点D的对应点D′，点C的对应点C′，若∠BFE＝50°，试求∠BFC′的度数．
8．如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2＝8∶1，求∠AOC的度数．
第五章相交线与平行线专题（二）
平行线的判定
1．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7.其中能说明a∥b的条件为( )
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
2．如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件为( )
人教版七年级数学下册 第5章 平行线与相交线 综合训练(含答案)
人教版 七年级数学下册 第5章 平行线与相交线 综合训练
一、选择题
1. 如图，与∠1是同旁内角的是( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
2. （2020·宿迁）如图，直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．150°
3. （2020·滨州）如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．100°
4. （2020·内江）如图，已知直线//ab，150，则2的度数为（ ）
A. 140 B. 130 C. 50 D. 40
5. 如图，ACD是ABC的外角，//CEAB．若75ACB，50ECD，则A的度数为（ ）
A．50 B．55 C．70 D．75
6. （2020·常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
7. （2020·抚顺本溪辽阳）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．40°
8. 如图所示，若ABCD∥，则角，，的关系为 ( )
A．360 B.180
C．180 D.180
二、填空题
9. 如图，已知ab∥，170，240，则3 __________．
七年级数学下册第五章相交线与平行线重点易错题(带答案)
七年级数学下册第五章相交线与平行线重点易错题 单选题
1、下列定理有逆定理的是( )
A．直角都相等B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等D．全等三角形的对应角相等
答案：B
分析：先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可得出答案．
解：A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题，此选项无逆定理；
B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题，此选项有逆定理；
C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，此选项无逆定理；
D、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，此选项无逆定理．
故选B．
小提示：本题考查了对逆定理概念的认识，如果一个定理的逆命题是真命题，那么它的逆命题也叫这个定理
的逆定理，如果一个定理的逆命题是假命题，则这个定理没有逆定理．
2、如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )
A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补
C．∠2与∠3互余D．不能确定
答案：C
分析：根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．
解：∵OB⊥CD， ∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠2与∠3互余，
故选：C．
小提示：本题考查了垂线和余角，解题的关键是掌握垂线的定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个
角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
3、如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝑂是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝑂𝐶∠𝐴𝐷𝑂的值为（ ）
A．1B．12C．2D．无法确定
答案：A
分析：过点D作𝐷𝐸//𝐴𝐵交AO于点E，由平行的性质可知∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐷𝐸,∠𝐷𝑂𝐶=∠𝑂𝐷𝐸，等量代换可得∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝑂𝐶∠𝐴𝐷𝑂的值.
【3套试卷】人教版 七年级数学下册 第五章相交线与平行线 压轴题专项练习
人教版 七年级数学下册 第五章相交线与平行线 压轴题专项练习
人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷
压轴题专项培优
1.（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=
（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3= ，并说明理由;
（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=
（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接写出你的结论，无需说明理由）
2.探究：如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和点D，直线l3有一点P
（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并说明理由．
3.（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；
（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_______（只写结果，不要证明）．
4.如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC
=70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．
5.如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB//CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=300, ∠D=400，则∠AED等于多少度?
②若∠A=200，∠D=600,则∠AED等于多少度?
七年级数学(下)第五章《相交线与平行线——平行线的判定》练习题含答案
1 七年级数学（下）第五章《相交线与平行线——平行线的判定》练习题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面几种说法中，正确的是
A．同一平面内不相交的两条线段平行
B．同一平面内不相交的两条射线平行
C．同一平面内不相交的两条直线平行
D．以上三种说法都不正确
【答案】C
2．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则
A．l3∥l4 B．l2∥l5
C．l1∥l5 D．l1∥l2
【答案】D
【解析】因为∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，可知∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得l1∥l2，故选D．
3．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
【答案】D
2
4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
【解析】三角板的∠CAB，沿着FE进行平移后角的大小没变，而平移前后的两个角是同位角，所以画图原理是“同位角相等，两直线平行”．
3 5．如图，给出下面的推理：
①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；
②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；
③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；
④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.
其中正确的是
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
【答案】B
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版(含答案)
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版
（含答案）
一、单选题
1．在下图中，1和2是同位角的是（ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）
2．如图，直线AB与CD相交于点O，75AOC，125，则2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
3．如图，直线1l与2l相交于点O，1OMl，若4418，则的度数是（ ）
A．5542 B．4542 C．'4552 D．4642
4．如图，两条直线交于点O，若1280，则3的度数为（ ）
A．40 B．80 C．100 D．140
5．如图，,ABCDBCEF∥∥．若158，则2的大小为（ ）
A．120 B．122 C．132 D．148
6．如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
7．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：∠13；∠2180CAD；∠如果235，则有BCAD∥；∠4275．其中正确的序号是（ ）
A．∠∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定//ABCD的是（ ）
A．3=4 B．12 C．BDCE D．13180D
9．下列语句是命题的是（ ）
A．画出两个相等的角 B．所有的直角都相等吗
C．延长线段AB到C，使得BCBA D．两直线平行，内错角相等
10．如图，下列条件中能判定ABCE∥的是（ ）
A．∠B＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE
11．如图，直线a，b被c所截，现给出下列四个条件：∠∠1＝∠5；∠∠1＝∠7；∠∠2+∠3＝180°；∠∠7＝∠5．其中能够说明a∥b的条件为（ ）
《常考题》初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等 B．同角的余角相等
C．面积相等的两个三角形全等 D．平行于同一条直线的两直线平行C
解析：C
【分析】
根据对顶角的性质对A进行判断；根据余角的性质对B进行判断；根据三角形全等的判断对C进行判断；根据平行线的传递性对D进行判断．
【详解】
解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；
B、同角的余角相等，所以B选项为真命题；
C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C选项为假命题；
D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
2．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】
∵EF∥CD
∴∠3=∠COE
∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE
∵AB∥EF
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补． 3．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A
解析：A
【分析】
根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可．
七年级数学(下)《相交线与平行线》复习测试题 含答案
1 七年级数学（下）《相交线与平行线》复习测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.无法确定
4.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A.80° B.100° C.110°
D.120°
5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？( )
2
6.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.平面内三条直线的交点个数可能有( )
A.1个或3个 B.2个或3个
C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
8.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
9.如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷附答案
第五章《相交线与平行线》单元测试卷
(共23小题,满分120分,考试用时90分钟)
学校
班级
姓名 学号
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.
1.(跨学科融合)小明同学读了“子非鱼,焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A
B C
D
2.如图,直线a与直线c相交于点O,则∠1的度数是( )
A.60° B.50°
C.40° D.30°
第2题图
第3题图
3.如图,与∠1互为内错角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4.下列命题中是真命题的是( )
A.两直线平行,同旁内角相等 B.平行于同一直线的两直线平行
C.相等的角是对顶角 D.互补的角是邻补角
5.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最小的是( )
A.线段PA B.线段PB
C.线段PC D.线段PD 第5题图
第6题图 第7题图
6.如图,已知a∥b,∠A=65°,则∠1的度数是( )
A.65° B.105°
C.115° D.120°
7.如图,下列说法中正确的是( )
A.若∠2=∠4,则AB∥CD B.若∠BAD +∠ADC=180°,则AB∥CD
C.若∠1=∠3,则 AD∥BC D.若∠BAD +∠ABC=180°,则AB∥CD
8.如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线( )
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交成锐角 D.相交成钝角
9.如图,a∥b,∠1是∠2的3倍,则∠2等于( )
A.45° B.90°
C.135° D.150°
第9题图
第10题图
10.(创新题)如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的小路宽都为1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草坪面积为( )
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)同位角、内错角、同旁内角 练习卷(含解析)
第1页，共8页同位角、内错角、同旁内角练习一、选择题1.如图，下列各组角中，互为内错角的是( )A. ∠1和∠2B. ∠2和∠3C. ∠1和∠3D. ∠2和∠52.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角3.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角4.如下图，∠1和∠2为同旁内角的是( )A. B. C. D. 5.如图，下列结论中错误的是( )A. ∠1与∠2是同旁内角B. ∠1与∠4是内错角C. ∠5与∠6是内错角第2页，共8页D. ∠3与∠5是同位角6.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角7.如图，在图中∠𝐵𝐴𝑂和∠𝐴𝑂𝐶是一对( )A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角8.如图，直线𝑙1，𝑙2被直线13所截，则( )A. ∠1和∠2是同位角B. ∠1和∠2是内错角C. ∠1和∠3是同位角D. ∠1和∠3是内错角9.如图，∠1的内错角是( )A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠410.如图，下列说法错误的是( )A. ∠1与∠3是对顶角B. ∠3与∠4是内错角C. ∠2与∠6是同位角D. ∠3与∠5是同旁内角第3页，共8页11.如图，直线AB，CD分别与直线EF交于点G，M，GH，MN分别与AB，CD交于点G，M，有下列结论：①∠1与∠4是同位角；②∠2与∠5是同位角；③∠𝐸𝐺𝐵与∠𝐺𝑀𝐷是同位角；④∠3与∠4是同旁内角．其中正确的结论有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题12.如下图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于______度，∠1的内错角等于______度，∠1的同旁内角等于_____度．13.如下图，标有数字的四个角中，属于内错角的是________．14.已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是____．15.如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角 ，∠𝐴的同旁内角是 ．16.如图所示，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改第4页，共8页变．若不再添加新的标注，则图中与∠1是同旁内角的有________；与∠2是内错角的有________．三、解答题17.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．(1)画出大致示意图；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数．18.如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？19.两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1:∠2:∠3=1:2:3，求∠1，∠2，∠3的度数．第5页，共8页答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；B、∠2和∠3是内错角，故本选项符合题意；C、∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；2.【答案】B【解答】解：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．3.【答案】A【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角． 4.【答案】C【解析】本题考查同旁内角的判定。A，∠1和∠2为同位角。B，∠1和∠2既不是同位角也不是内错角也不是同旁内角。C，∠1和∠2为同旁内角，正确。D，∠1和∠2既不是同位角也不是内错角也不是同旁内角。5.【答案】B【解答】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线d与直线c被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；第6页，共8页∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】C【解析】解：A、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠3是同位角，故此选项符合题意；D、∠1和∠3不是内错角，故此选项不符合题意；9.【答案】C【解答】解： 因为∠1与∠3在两条被截线之间，且在截线的两侧，所以∠1与∠3是内错角．10.【答案】C【解答】解：A，∠1与∠3是对顶角，故说法正确； B，∠3与∠4是内错角，故说法正确； C，∠2与∠6不是同位角，故说法错误； D，∠3与∠5是同旁内角，故说法正确． 11.【答案】B【解答】解：①∠1与∠4是同位角，故正确；②∠2与∠5不是同位角，故错误；③∠𝐸𝐺𝐵与∠𝐺𝑀𝐷是同位角，故正确；④∠3与∠4是同旁内角，故正确．综上，正确的有①③④，共3个，12.【答案】80；80；100【解答】解：∵∠2=100°，∠1的同位角等于∠2的邻补角等于80°，∠1的内错角等于∠2的邻补角等于80°，∠1的同旁内角等于∠2的对顶角等于100°．故答案为：80；80；100．第7页，共8页13.【答案】∠3和∠4【解答】解：∠3和∠4是一对内错角，故答案为：∠3和∠4。14.【答案】∠515.【答案】∠𝐵；∠𝐴；∠𝐴𝐶𝐵，∠𝐵【解答】解：如图所示：∠1的同位角是∠𝐵，∠2的内错角是∠𝐴，∠𝐴的同旁内角是：∠𝐴𝐶𝐵，∠𝐵．故答案为∠𝐵；∠𝐴；∠𝐴𝐶𝐵，∠𝐵．16.【答案】 ∠𝐴𝑂𝐸，∠𝑀𝑂𝐸，∠𝐴𝐷𝐸；∠𝐴𝑂𝐸，∠𝑀𝑂𝐸【解答】解：与∠1是同旁内角的有 ∠𝐴𝑂𝐸，∠𝑀𝑂𝐸，∠𝐴𝐷𝐸，与∠2是内错角的有∠𝐴𝑂𝐸，∠𝑀𝑂𝐸．故答案为： ∠𝐴𝑂𝐸，∠𝑀𝑂𝐸，∠𝐴𝐷𝐸；∠𝐴𝑂𝐸，∠𝑀𝑂𝐸．17.【答案】解：(1)如图所示：；(2)∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，∴设∠3=𝑥，则∠2=2𝑥，∠1=4𝑥，故𝑥+4𝑥=180°，解得：𝑥=36°，故∠1=4×36°=144°，∠2=72°．18.【答案】解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被BD所截而形成的内错角．19.【答案】解：(1)如图．第8页，共8页(2)由∠1:∠2:∠3=1:2:3，设∠1=𝑥°，∠2=2𝑥°，∠3=3𝑥°.由∠2与∠3是邻补角，得∠2+∠3=2𝑥°+3𝑥°=180°，解得𝑥=36，则2𝑥=72，3𝑥=108．所以∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．