沪科版数学八年级下册第16章检测卷
沪科版八年级数学下第16章《二次根式》综合测试题(含答案)
二次根式一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各式一定是二次根式的是()A. aB.x3＋1C.1－x2D.x2＋12．若式子x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B．x≤－2C．x>－2D．x<－23．下列各式中，是最简二次根式的为()A.45B.ab4C.14 D.1b4．下列二次根式中，与－5 3是同类二次根式的是() A.18 B.0.3 C.30 D.300 5．下列计算结果正确的是()A.2＋3＝ 5B．2 3－3＝2C.2×3＝ 6D.25＝5 106．已知实数a在数轴上的位置如图16－Z－1，则化简|a－1|－a2的结果为()图16－Z－1A．－1 B．1 C．2a－1 D．1－2a7．将多项式5x2－4在实数范围内分解因式的结果是()A．(5x＋2)(5x－2)B．(5x＋2)(5x－2)C．(5x＋2)(5x－2)D．(5x＋2)(5 x－2)8．计算2(6÷3)的结果是()A. 3B. 2 C．2 D．2 29．当a＝5＋2，b＝5－2时，a2＋ab＋b2的值是()A．10 B．15C．18 D．1910．若x＋|x－1|＝1，则化简（x－1）2＋（2－x）2的结果是()A．3－2x B．1C．－1 D．2x－3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．计算：8－3 12＋2＝________．12．若最简二次根式2m＋n和m－n－1m＋7是同类二次根式，则mn＝________．13．比较大小：2＋6________3＋ 5.14．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，2 3，－15，3 2，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应该是________(结果需化简)．15．如果长方形的长是140πcm，宽是35πcm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________ cm.16．计算（1－2）2＋18的值是________．三、解答题(本大题共6小题，共50分)17．(9分)计算：(1)5 2－9 13＋1248；(2)(3－1)2＋(3＋2)2；(3)(4 6－4 12＋3 8)÷2 2.18．(7分)已知m，n满足n＝m2－4＋4－m2＋2m－2，求mn的值．19．(7分)阅读下面解题过程，并回答问题．化简：(1－3x)2－|1－x|.解：由隐含条件1－3x≥0，得x≤13，∴1－x ＞0，∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x －1＋x ＝－2x. 按照上面的解法，试化简：（x －3）2－(2－x)2.20．(8分)已知x ＝12(5＋3)，y ＝12(5－3)，求x 2－xy ＋y 2和x y ＋yx 的值．21．(10分)(1)计算：24×13－4×18×(1－2)0；(2)先化简，再求值：(a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a )÷b 2a 2－ab ，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.22．(9分)规定新运算符号“☆”的运算规则为a ☆b ＝ab ＋3b－ 3.例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋31－ 3. (1)求27☆3的值；(2)求(12＋3)☆12的值．参考答案1.D [解析] 利用被开方数的非负性来进行说明．因为不论x 取何值，x 2＋1恒大于零，所以D 项正确．2．A [解析] 根据题意得x ＋2≥0，解得x ≥－2. 故选A. 3．C [解析] 紧扣住最简二次根式的两个特征：①根号内不含能开得尽方的因数或因式；②根号内的因数或因式不含分母．据此，首先可排除B ，D 两项∵45＝9×5＝3 5，∴A 项错误．C 项正确．故选C.4．D [解析] A 选项，18＝3 2，与－5 3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B 选项，0.3＝3010，与－5 3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；C 选项，30与－5 3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D 选项，300＝10 3，与－5 3的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确． 5．C [解析] 选项A 的两个被开方数不同，不能进行合并．选项B ，2 3－3＝3，故本选项错误．选项C ，2×3＝2×3＝6，故本选项正确．选项D ，25＝2×55×5＝1510，故本选项错误．6．D [解析] 由图可知，0＜a ＜1，∴a －1＜0，∴原式＝1－a －a ＝1－2a .故选D. 7．A [解析] 5x 2－4＝(5x )2－22＝(5x ＋2)·(5x －2)，应选A. 8．C [解析] 原式＝2×2＝2.故答案为C.9．D [解析] a ＋b ＝2 5，ab ＝1，a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b )2－ab ＝(2 5)2－1＝19.故选D. 10．A [解析] ∵x ＋|x －1|＝1， ∴|x －1|＝－(x －1)， ∴x －1≤0，∴x ≤1，∴原式＝|x －1|＋|2－x |＝－(x －1)＋2－x ＝－x ＋1＋2－x ＝3－2x .故选A. 11.3 22 [解析] 原式＝2 2－3 22＋2＝322.故答案为3 22.12．10 [解析] 由题意得⎩⎨⎧m －n －1＝2，2m ＋n ＝m ＋7，解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝2，则mn ＝10.13．＜ [解析] 2＋6＞0，3＋5＞0，而(2＋6)2＝8＋2 12，(3＋5)2＝8＋215，8＋2 12＜8＋2 15，所以2＋6＜3＋ 5.14．－3 515.70 [解析] 利用长方形和圆的面积公式列出方程140π·35π＝πr 2，解得r ＝70. 16．4 2－1 [解析] 先根据二次根式的性质化简，然后合并，得原式＝2－1＋3 2＝4 2－1.17．[解析] (1)通过将13改写为39，48改写为16×3，从而实现二次根式的化简；(2)根据乘法公式进行计算；(3)可先算小括号里面的，或将除法转化为乘法，运用分配律来计算．解： (1)原式＝5 2－9 39＋1216×3＝5 2－93 3＋423＝5 2－3 3＋2 3 ＝5 2－ 3.(2)原式＝3－2 3＋1＋3＋4 3＋4 ＝2 3＋11.(3)原式＝(4 6－2 2＋6 2)÷2 2 ＝4 6÷2 2－2 2÷2 2＋6 2÷2 2 ＝2 3－1＋3. ＝2 3＋2.18．[解析] 挖掘出本题中隐含的条件，可以得到 ⎩⎨⎧m 2－4≥0，4－m 2≥0，m －2≠0，从而得到m ＝－2，n ＝－12，再代入求值即可．解： 由⎩⎨⎧m 2－4≥0，4－m 2≥0，m －2≠0，得m ＝－2.把m ＝－2代入所给等式，得n ＝－12，所以mn ＝（－2）×（－12）＝1.19．解：由隐含条件2－x ≥0，得x ≤2，则x －3＜0，所以原式＝|x －3|－(2－x )＝－(x －3)－2＋x ＝－x ＋3－2＋x ＝1. 20．[解析] 因为x 2－xy ＋y 2＝(x ＋y )2－3xy ， x y ＋y x ＝（x ＋y ）2－2xy xy.因此考虑用整体代入的方法求值． 解：由已知，得x ＋y ＝5，xy ＝14[]（5）2－（3）2＝12.所以x 2－xy ＋y 2＝(x ＋y )2－3xy ＝(5)2－3×12＝72，x y ＋yx ＝（x ＋y ）2－2xyxy ＝（5）2－2×1212＝8. 21．解：(1)原式＝24×13－4×24×1＝2 2－2＝ 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（a ＋b ）（a －b ）（a －b ）2－a a －b ·a （a －b ）b 2 ＝(a ＋b a －b －a a －b)·a （a －b ）b 2＝b a －b·a （a －b ）b 2＝a b. ∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＋1＝0，b －3＝0，解得a ＝－1，b ＝ 3.当a ＝－1，b ＝3时，原式＝－13＝－33.22．解：(1)∵a ☆b ＝ab ＋3b －3，∴27☆3＝3 3×3＋33－3＝9.(2)(12＋3)☆12＝(12＋3)×12＋312－ 3＝12＋6＋32－ 3＝18－32.。
强化训练沪科版八年级数学下册第16章 二次根式章节测评试卷(含答案解析)
沪科版八年级数学下册第16章二次根式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A B C D2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D3）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间4a的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．05、下列各式中正确的是（）A-B3±7C D=6、下列各数：0.456，32π，3.14，0.80108，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7、下列计算正确的是（ ）A ．2(16=B =C 1=D 3=8、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简2 ）．A ．a b -+B ．a b --C ．a b +D ．-a b9、下列各式中，运算正确的是（ ）A 2B ．3C ．2+=D10、估算1的值应在（ ）A ．7和8之间B ．8和9之间C ．9和10之间D ．10和11之间第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用海伦公式求面积的计算方法是：S =S 表示三角形的面积，a ，b ，c 分别表示三边之长，p 表示周长的一半，即2a b c p ++=．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” ．请你利用公式解答下列问题．在ABC 中，已知三边之长6a =，7b =，5c =，则ABC 的面积为______．2有意义，则x 的取值范围是 _____．3、．42的有理化因式可以是 ___．5、下列各组二次根式中，能合并的是______．（1（2（3三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）化简：()()11y y +--（2 （3）解分式方程：13211x x -=--202021π（－）3()0313π-++4、（1）化简： （2）解方程组：2(1)61x y x y +-=⎧⎨=-⎩．5、先化简，再求值：((1)x x x x +-，其中x =-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可．【详解】解：AB=C=，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D故选：D．【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提．2、B【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】解：ABCD故选：B．【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3、B【分析】化简原式等于.【详解】∵＜7，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．4、D【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】a≥，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键．5、D【分析】根据二次根式的化简方法及算术平方根和平方根的求法依次计算即可得．【详解】解：A 7，故A 错误；B 3，故B 错误；C 2，故C 错误；D =D 正确；故选：D ．【点睛】题目主要考查二次根式的加减运算及平方根和算术平方根的求法，熟练掌握运算法则是解题关键．6、B【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解． 【详解】2=．无理数有32π，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1）3个． 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键．7、A【分析】根据二次根式的乘方，二次根式的加减法、以及立方根进行判断即可．【详解】解：A、2=计算正确，该选项符合题意；(16B3=−1计算不正确，该选项不符合题意；C、√−1D3=计算不正确，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的乘方、二次根式的加减以及立方根，熟练掌握相关的知识是解题的关键．8、D【分析】根据题意得出b＜0＜1＜a，进而化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜0＜1＜a，则原式=a-b．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键．9、D【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可．【详解】2，∴选项A不符合题意；∴选项B不符合题意；∴选项C不符合题意；＝∴选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则．10、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由281100<<即可选出答案．【详解】解：281100<<9=10， ∴910<，819∴<<， ∴1在8和9之间，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离99最近的两个能开方的整数，就可以选出答案．二、填空题1、【分析】直接利用公式计算即可．【详解】解：∵三边之长6a =，7b =，5c =， ∴675922a b c p ++++===，∴ΔABC S ==故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是明确题意，代入数值后准确计算．2、3x ≤【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，即可求解．【详解】解：根据题意得：30x -≥ ，∴3x ≤ ．故答案为：3x ≤【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数为非负数时，二次根式有意义是解题的关键．3、5【分析】先合并同类项，再计算除法即可．【详解】解：(==5．故答案为：5．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，正确合并同类二次根式，掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键．42【分析】利用平方差公式进行有理化即可得．【详解】解：因为2)5=--=-，14x x22，2．【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键．5、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)==,不能合并.（2==（3====故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题．三、解答题1、（1）-y 2-2y -1；（2）（3）x =3 【分析】 （1）变形后根据完全平方公式计算；（2）先逐项化简，再合并同类二次根式；（3）两边都乘以x -1，化为整式方程求解，再检验．【详解】解：（1）()()11y y +--=-()()1+1y y +=-()21y +=-y 2-2y -1；（2== （3）13211x x-=-- 两边都乘以x -1，得1-2(x -1)=-3，1-2x +2=-3，解得x =3，检验：当x =3时，x -1≠0，∴x =3是分式方程的解．【点睛】本题考查了全平方公式，二次根式的加减混合运算，以及解分式方程，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．2、2【分析】直接利用二次根式的性质及零指数幂的性质解题即可．【详解】＝32－+1＝2．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、【分析】()031,11,3π-=== 【详解】解：原式11== 【点睛】本题考查了立方根即一个数的立方等于a ，称这个数是a 的立方根，零指数幂，绝对值，二次根式的乘法，熟练掌握零指数幂，二次根式的乘法法则是解题的关键．4、（1）﹣（2）56 xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）根据二次根式的乘法运算以及加减运算法则即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】解：（1＝＝﹣（2）原方程化为24?1?x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①﹣②得：x＝5，将x＝5代入②得：5﹣y＝﹣1，∴y＝6，∴56xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题关键是掌握二次根式混合运算及解二元一次方程组．5、222x x--，22-【分析】先根据平方差公式进行化简，再合并同类项，最后带值求解．【详解】解：((1)+-，x x x x22(1)=-+-，x x x2x x=--，22当x=2--，x x222122=⨯-，=-22【点睛】本题考查了整数的化简求解，二次根式的运算，解题的关键是掌握相应的运算法则，例如平方差公式，合并同类项等．。
沪科版数学八年级下册第16~20单元测试卷(含期中期末测试卷)
沪科版数学八年级下册第16~20单元测试卷（含期中期末测试卷）第16章 综合能力检测卷时间:100分钟满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1.要使二次根式√x -1在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A.B.C.D.2.下列各式中,属于最简二次根式的是 ( ) A.√45 B.√14 C.√0.3 D.√1b3.下列二次根式中,不能与√3合并的是 ( )A.√18B.√13 C.-√12 D.√274.下列计算结果正确的是 ( )A.√2+√3=√5 B .2√3-√3=2 C.√2×√3=√6 D.√20√2=√55.规定a ※b=a -ba+b,则√3※√2的值是 ( )A.5-2√6B.3-2√6C.-√63D.√636.二次根式√5,√25,√25的大小关系是 ( )A.√25<25<√25B.25<√25<√25C.√25<√25<25D.√25<25<√257.已知0<a<b,化简a a -b √a 2-2ab+b2a的结果是 ( )A.√aB.√-aC.-√-aD.-√a8.如图,在数学课上,老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形,已知小长方形的长为√27、宽为√12,下列是四位同学对该大长方形的判断,其中不正确的是( )A.大长方形的长为6√3B.大长方形的宽为5√3C.大长方形的周长为11√3D.大长方形的面积为909.按如图所示的程序计算,若开始输入的n 值为√2,则最后输出的t 值为 ( )A.14B.8+5√2C.16D.14+√210.观察下列各式:①√1+112+122=1+11-12=112;②√1+122+132=1+12-13=116;③√1+132+142=1+13-14=1112.根据上面三个等式,猜想√5049+164的结果为 ( )A.117B.118C.1156D.1164二、填空题(每题5分,共20分)11.化简:√(√10-4)2= . 12.已知√x +2+(x+y+1)2=0,则(x+y)2 019= .13.已知a = √3-1,b = √3+1,则a 2+b 2+ab 的值为 .14.对于任意实数a,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[√3]=1.现对72进行如下操作:72[√72] =8[√8]=2[√2]=1.这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,①对81只需进行 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .三、解答题(共90分)15.(12分)计算:(1)(√13)2-√(-2)2÷(-14); (2)√48÷√3-√12×√12+√24;(3)(-3)0-√27+|1-√2|+1√3+√2; (4)(1+√12-3√2)(1-2√3+√18).16.(8分)已知{x =2,y =√3是关于x,y 的二元一次方程√3x=y+a 的解,求(a+1)(a-1)+7的值.17.(8分)化简求值:x−1x 2+2x+1÷(1-2x+1),其中x=√3-1.18.(8分)已知a,b 满足等式b = √2a -6+ √9−3a -9. (1)求a,b 的值;(2)试求√12a -√b 2+√ab 3的值.19.(8分)规定新运算符号“☆”的运算规则为a ☆b=ab+3b -√3(b ≠0).例如:(-2)☆1=(-2)×1+31-√3. (1)求√27☆√3的值; (2)求(√12+√3)☆√12的值.20.(10分)已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0,求(23x √9x +y 2√x y 3)-(x 2√1x -5x √yx)的值.21.(10分)已知实数a,b 满足|2 019-a|+√a −2020=a. (1)a 的取值范围是 ,化简:|2 019-a|= ;(2)张敏同学求得a-2 0192的值为2 021,你认为她的答案正确吗?为什么?22.(12分)一组有规律排列的数:1,-1,√2,-√2,√3,-√3,1,-1,√2,-√2,√3,-√3,….其中1,-1,√2,-√2,√3,-√3这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是多少?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,那么共有多少个数的平方相加?23.(14分)阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 √2=(1+√2)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b√2=(m+n√2)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b√2的式子化为完全平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b√3=(m+n√3)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a= ,b= ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空: + √3=( + √3)2;(3)若a+4√3=(m+n√3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.第17 章综合能力检测卷时间:100分钟满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1.下列各式是一元二次方程的是( )B.x(x+1)=x2-3C.2x2+3x-1D.-x2+3x-1=0A.x2+1=1x2.一元二次方程x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A.1,-2,-1B.1,-2,1C.-1,-2,1D.1,2,-13.用配方法解方程x2-6x+7=0,将其化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A.(x+3)2=2B.(x-3)2=16C.(x-6)2=2D.(x-3)2=24.已知m是方程x2-2x-2 019=0的一个根,则2m2-4m的值等于( )A.2 019B.-2 019C.4 038D.-4 0385.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )A.a≠5B.a≥1C.a≥1且a≠5D.a<1且a≠56.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的图象可能是( )A B C D7.已知(m2+n2)(m2+n2+2)-8=0,则m2+n2的值为( )A.-4或2B.-2或4C.4D.28.据统计,2016年底全球支付宝用户数为4.5亿,2018年底达到9.0亿,假设每年的增长率相同,则按此速度增长,估计2019年底全球支付宝用户可达(√2≈1.41) ( )A.11.2亿B.13.3亿C.12.7亿D.14.0亿9.甲、乙两同学一起解同一道解一元二次方程的题,甲把一次项系数看错了,解得方程的两根为-2和3,乙把常数项看错了,解得两根为1+√3和1-√3,则原方程可能是 ( )A.x 2+2x-6=0 B.x 2-2x+6=0 C.x 2+2x+6=0D.x 2-2x-6=010.有两个一元二次方程,M:ax 2+bx+c=0,N:cx 2+bx+a=0,其中a-c ≠0,下列四个结论中,错误的是( ) A.如果方程M 有两个不相等的实数根,那么方程N 也有两个不相等的实数根 B.如果方程M 的两个根符号相同,那么方程N 的两个根符号也相同 C.如果5是方程M 的一个根,那么15是方程N 的一个根 D.如果方程M 和方程N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1二、填空题(每题5分,共20分)11.一元二次方程(x-3)(x-2)=0的根是 .12.已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=0有两个相等的实数根,那么代数式ab2(a -2)2+b 2-4的值为 .13.准备在一块长为30米,宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等,且与各边垂直的小路,如图所示,四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的4倍,若四条小路所占面积为80平方米,则小路的宽度为 米.第13题图 第14题图14.定义[x]为不超过实数x 的最大整数,如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数y=[x]的图象如图所示,若[x]=12x 2,则满足条件的x 的值为 .三、解答题(共90分)15.(12分)用适当的方法解下列方程: (1)12(2y-1)2=15; (2)x 2+4x+9=2x+11;(3)x2-√3x-9=0; (4)(y+1)(y-1)=y+5.416.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+3=0.(1)当m=2时,不解方程,判断方程根的情况;(2)当m=-2时,求出方程的根.17.(8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮的传播就会有144台电脑被感染,请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?18.(8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:(1)请解一元二次方程①,②,③,;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x12-x22=0时,求m的值.20.(10分)某商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了促进销售、增加盈利,该商店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为件;(2)当该商品每件降价多少元时,该商品每天总盈利1 200元?21.(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2-(2m+3)x+m 2+3m+2=0. (1)如果x=2是方程的一个根,求m 的值;(2)以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB,AC(AB<AC)的边长,当BC=√5时,△ABC 是等腰三角形,求此时m 的值.22.(12分)阅读理解:一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根分别为x 1,x 2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的两根分别是原方程两根的3倍. 数学老师给出了一种方法:设新方程的根是y,则y=3x,所以x=y 3, 将x=y 3代入原方程,得a(y 3)2+b(y 3)+c=0, 整理,得ay 2+3by+9c=0,此方程即所求.这种利用方程根的代换求新方程的方法叫换根法. 根据上面的方法解答下列问题:(1)已知方程x 2+x-2=0,求一个新的一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的相反数,则所求方程为 ;(2)已知方程x 2+4x+3=0,求一个新的一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数.23.(14分)在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.(1)原计划2019年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,则原计划2019年1至5月,村级道路硬化的里程数至少是多少千米?(2)到2019年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.已知2018年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1∶2,且里程数之比为2∶1.为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算,从2019年6月起至年底,如果政府投入经费在2018年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,且每千米道路硬化、道路拓宽的经费也在2018年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2019年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.第18章综合能力检测卷时间:100分钟满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1.下列几组数中,为勾股数的一组是( )A.5,6,7B.3,-4,5C.0.5,1.2,1.3D.20,48,522.已知a,b,c是三角形的三边长,且满足(a-6)2+√b-8+|c-10|=0,则该三角形是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形3.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,踩伤了花草,则他们仅仅少走(假设2步为1 m) ( ) A.2步 B.4步 C.5步 D.10步第3题图第5题图第6题图4.小明从一根长为6 m的钢条上截取一段,截取的钢条恰好与两根长分别为3 m,5 m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架,则截取下来的钢条长应为( )A.4 mB.√34 mC.4 m或√34 mD.6 m5.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.806.如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起,其中点A'与点A重合,点C'落在AB边上,连接B'C.若∠ACB=∠A'C'B'=90°,AC=BC=3.则B'C的长为( )A.3√3B.6C.3√2D.√217.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( ) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米第7题图第8题图8.如图,分别以Rt△ABC的三边为边向外作等边三角形,若AB=4,则三个等边三角形的面积之和为( )A.8√3B.6√3C.18D.129.如图,一张长方形纸片ABCD,AB=6,BC=9,将长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为( )A.√13B.2√13C.5D.7第9题图第10题图10.图1是我国著名的“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形所围成,将四个直角三角形的较短边(如AF)向外延长1倍分别得到点A',B',C',D',并顺次连接得到图2.若正方形EFGH与正方形A'B'C'D'的面积分别为1 cm2和85 cm2,则图2中阴影部分的面积是( )A.15 cm2B.30 cm2C.36 cm2D.60 cm2二、填空题(每题5分,共20分)11.有一组勾股数,知道其中的两个数分别是17和8,则第三个数是.12.如图,校园内有两棵树,相距8 m,一棵树高13 m,另一棵树高7 m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞m.第12题图第13题图第14题图13.如图是一个底面周长为24 m,高为5 m的圆柱体,一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为m.14.如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为7,2号、3号两个正方形的面积和为4,则a,b,c三个正方形的面积和为.三、解答题(共90分)15.(8分)如图,在△ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6.求证:AB=AC.16.(8分)某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为小花园,如图,∠ACB=90°,AC=40 m,BC=30 m.计划建一条水渠CD,且点D在边AB上,已知水渠的造价为3 000元/m,点D距点A多远时,此水渠的造价最低?最低造价是多少?请在图上标出点D.17.(8分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)求四边形ABCD的周长;(2)判断AD与DC是否垂直?并说明理由.18.(8分)如图所示的是一个十字路口,O是两条公路的交点,A,B,C,D表示公路上的四辆车.某一时刻,OC=8 m,AC=17 m,AB=5 m,BD=10√5 m,求C,D两辆车之间的距离.19.(10分)如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,已知S1+S2=5,且AC+BC=6,求AB的长.20.(10分)有一艘渔船在海上C处作业时发生故障,立即向搜救中心发出求救信号,此时搜救中心的两艘救助轮一号和二号分别位于海上A处和B处,B在A的正东方向,且距A 100海里.测得点C在A的南偏东60°方向上,在B的南偏东30°方向上,如图所示.若救助轮一号和二号的速度分别为40海里/时和30海里/时,问搜救中心应派哪艘救助轮才能尽快赶到C处救援?(√3≈1.7)21.(12分)如图,点A是5×5网格中的一个格点,图中每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求操作(顶点都在格点上的多边形为格点多边形):(1)以点A为其中的一个顶点,在图1中画一个面积等于3的格点直角三角形;(2)以点A为其中的一个顶点,在图2中画一个面积等于5的格点等腰直角三角形;2(3)以点A为其中的一个顶点,在图3中画一个三边边长比为1∶√2∶√5,且最长边的长度为5的格点三角形.22.(12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α,点D关于直线AE的对称点为F.(1)如图1,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2;(2)如图2,若α=45°,点E 在BC 的延长线上,则等式DE 2=BD 2+CE 2还成立吗?请说明理由.23.(14分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪灵感.他发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明勾股定理.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程. 如图1,△ACB ≌△DEA,∠DAB=90°,求证:a 2+b 2=c 2.证明:连接DB,DC,过点D 作DF ⊥BC 交BC 的延长线于点F,则DF=EC=b-a. 则S 四边形ADCB =S △ACD +S △ABC =12b 2+12ab. 又∵S 四边形ADCB =S △ADB +S △DCB =12c 2+12a(b-a), ∴12b 2+12ab=12c 2+12a(b-a), ∴a 2+b 2=c 2.请参照上述证法,利用图2证明勾股定理. 如图2,△ACB ≌△AED,∠DAB=90°,求证:a 2+b 2=c 2.图1 图2期中检测卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1.下列二次根式是最简二次根式的是( )A.√b3B.√2aC.√c2D.√8d22.方程x=x(x-3)的解是( )A.0或3B.0C.4D.0或43.下列说法正确的是( )A.若a,b,c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2B.三边长为32,42,52的三角形是直角三角形C.三边之比为1∶2∶√3的三角形是直角三角形D.若Rt△ABC的三边a,b,c所对的角分别为∠A,∠B,∠C,∠A=90°,则有a2+b2=c24.下列计算正确的是( )A.√3+√2=√5B.3√3-2√3=1C.2√3×3√3=6√3D.√6÷√3=√25.若关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根,则k的非负整数值是( )A.1B.0或1C.1或2D.0,1或26.已知△ABC的三边长分别为a,1,3,则化简|9-2a|-√9−12a+4a2的结果是( )A.4a-12B.12-4aC.12D.-127.若n=6√m-3-√3−m+1,且n为一元二次方程2x2+ax-1=0的一个根,则该方程的另一根为( )A.-110 B.-1 C.-12D.128.如图,一圆柱形油罐的底面周长为12 m,高为5 m,要以点A为底端环绕油罐做一圈梯子,顶端正好在点A的正上方点B处,那么梯子最短需( ) A.17 m B.7 m C.13 m D.12 m第8题图第9题图第10题图9.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC边上的中点,MN⊥AC于点N,那么MN= ( )A.65B.85C.125D.24510.如图,若将图1所示的正方形剪成四块,恰能拼成图2所示的长方形,设a=1,则这个正方形的面积为( )A.7+3√52B.√5+12C.√5+32D.√2+1二.填空题(每题5分,共20分)11.最简二次根式√15−2a与√a+3是同类二次根式,则a= .12.某工厂一月份的总产量为500 t,三月份的总产量为720 t.若平均每月增长率是x,则可以列方程: .13.若△ABC的三边长a,b,c满足a2+2√b-4+|c-5|=6a-9,则△ABC的形状是.14.在平面直角坐标系中,点D的坐标为(5,0),点P在第一象限且点P的纵坐标为4.当△ODP(O为坐标原点)是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.三.解答题(共90分)15.(8分)计算:(1)(3√18+15√50-4√12)÷√32; (2)(2√5+√3)(2√5-√3)-(2√5+√3)2.16.(8分)解下列方程:(1)(x+2)(2x-1)=2; (2)3x(x-2)=2(2-x).17.(8分)已知x=√3-1,y=√3+1,求x 2+y 2+2 019的值.18.(8分)把长为72 cm 的铁丝剪成相等的两段,一段折成一个长方形,另一段折成一个腰长为13 cm 的等腰三角形,如果长方形的面积与等腰三角形的面积相等,求长方形的长和宽.19.(10分)小明听说武黄城际列车已经开通,便设计了如下问题:如图,以往从黄石 A 坐客车到武昌客运站 B,现在可以在 A 坐城际列车到武汉青山站 C,再从青山站 C 坐市内公共汽车到武昌客运站 B.设 AB=80 km,BC=20 km,∠ABC=120°.请你帮助小明解决以下问题:(1)求 A,C 两地之间的距离;(参考数据:√21≈4.6)(2)若客车的平均速度是60 km/h,市内公共汽车的平均速度为40 km/h,城际列车的平均速度为180 km/h,为了最短时间到达武昌客运站,小明应该如何选择乘车方案?请说明理由.(不计候车时间)20.(10分)商场工作人员在销售中发现:某品牌童装每件成本为40元,按80元销售,平均每天可售出20件.为了迎接“十一”国庆节,商场决定实施适当的降价活动.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1 200元,并且每天成本不超过2 000元的情况下,那么每件童装应降价多少?每天销售量为多少?21.(12分)已知Rt△ABC的两条直角边长为一元二次方程x2+kx+12=0的两根.(1)当k=-7时,求Rt△ABC的周长;(2)当Rt△ABC为等腰直角三角形时,求k的值及Rt△ABC的周长.22.(12分)我们将√a +√b 与√a -√b 称为一对“对偶式”,因为(√a +√b )(√a -√b )=(√a )2-(√b )2=a-b,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将√a +√b 和√a -√b 中的“”去掉,于是二次根式除法可以这样解:如1√3=√3√3×√3=√33,2+√22−√2=(2+√2)2(2-√2)(2+√2)=3+2√2.像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去,叫做分母有理化.根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题: (1)比较大小: √7-2√6-√3;(填“>”“<”或“=”) (2)已知x=√5+2√5-2,y=√5-√5+2,求x 2+y 2的值;(3)计算:23+√3+25√3+3√5+27√5+5√7+…+299√97+97√99.23.(14分)在△ABC 中,AB=AC.(1)若P 是BC 的中点,如图1,求证:AB 2-AP 2=PB ·PC.(2)若P 是BC 上的任意一点,如图2,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (3)若P 是BC 延长线上的一点,如图3,试写出AB,AP,PB,PC 之间的数量关系,并证明.图1 图2 图3第19章综合能力检测卷时间:100分钟满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1. 五边形的内角和为( )A.720°B.540°C.360°D.180°2.从n边形的一个顶点出发可以引出8条对角线,则n= ( )A.8B.9C.10D.113.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,且AE+EO=4,则▱ABCD的周长为( )A.20B.16C.12D.8第3题图第5题图第6题图4.下列给出的是四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.2∶3∶2∶3B.1∶2∶3∶4C.2∶2∶3∶4D.1∶2∶2∶15.如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB, EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为点G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于( )A.1B.12 C.13D.146.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=90°,E,F分别是BD,AC的中点.若AC=6,BD=10,则EF的长为( )A.3B.4C.5D.√77.如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,过点A作FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为( ) A.6 B.6√2 C.6√3 D.6√5第7题图第8题图第9题图8.矩形ABCD与矩形CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH= ( )A.1B.23 C.√22D.√529.如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形B.当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形10.如图,在矩形ABCD中,BC=√2AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O.给出下列结论:①∠AEB=∠AEH;②DH=2√2EH;③OH=12AE;④BC-BF=√2EH.其中正确结论的序号为( )A.①②③B.②③④C.②④D.①③二、填空题(每题5分,共20分)11.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形是.12.如图,已知矩形ABCD的对角线长为8 cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于cm.第12题图第13题图第14题图13.如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为.14.如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图2的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3,HA=EB=FC=GD=1,则图2中阴影部分的面积为.三、解答题(共90分)15.(8分)如图,一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点B,求∠ABC的度数.16.(8分)如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.求证:四边形ACDF是平行四边形.17.(8分)如图,BD为矩形ABCD的一条对角线,延长BC至E,使CE=BD,连接AE,若AB=1,∠E=15°,求AD的长度.18.(8分)如图,在菱形ABCD 中,点E,O,F 分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.(1)求证:△BCE≌△DCF;(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.19.(10分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边BC,AD上的点,已知AE⊥BC,∠1=∠2.(1)判断四边形AECF的形状,并证明你的结论;(2)若AE=4,AF=2,试求菱形ABCD的面积.20.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC 的延长线交于点F,连接CE,DF.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形;②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)21.(12分)如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E,F,连接DE,DF.(1)试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论;(2)若AE=5,AD=8,求四边形AEDF的面积;(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?22.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C作直线MN,且MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为点F,连接CD,BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D为AB的中点时,判断四边形BECD的形状,并说明理由;(3)若D为AB的中点,则当∠A为多少度时,四边形BECD是正方形.请简要证明.23.(14分)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边三角形APE,点E的位置随着点P 的位置变化而变化.(1)如图1,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,则BP与CE的数量关系是,CE与AD的位置关系是.(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).(3)如图4,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若AB=2√3,BE=2√19,求四边形ADPE的面积.图1 图2图3 图4第20章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(每题4分,共40分)1.一组数据2,2,4,3,6,5,2的中位数是( )A.2B.3C.4D.52.在中秋节到来之前,某社区推荐了A,B,C三家月饼专卖店,对社区成员爱吃哪家店的月饼作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( )A.方差B.平均数C.中位数D.众数3.王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表,则本班B型血的人数是( )血型A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16B.14C.6D.44.若一组数据1,3,x,5,8的众数为8,则这组数据的平均数为( )A.1B.3C.5D.85.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校参加初中学业水平考试的10名学生的体育成绩,统计结果如表所示:成绩/分3637383940人数12142下列说法正确的是( ) A.这10名学生体育成绩的中位数为38分 B.这10名学生体育成绩的平均数为38分C.这10名学生体育成绩的众数为39分D.这10名学生体育成绩的方差为26.某次期中考试,小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如表所示:语文数学英语小明70分60分86分小亮90分75分51分如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,那么分数的变化情况是( ) A.小明增加的分数多 B.小亮增加的分数多C.两人增加的分数一样多D.两人的分数都减少了7.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况,则下列关于车速描述错误的是( )A.平均数是23千米/时B.中位数是25千米/时C.众数是30千米/时D.方差是1298.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次.甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁9.有10个由小到大排列的数据,其平均数为24,现在小芳求得这组数据的前6个数据的平均数为22,后6个数据的平均数为26,则这组数据的中位数为( )A.24B.22C.26D.1010.正整数4,5,5,x,y按从小到大的顺序排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题5分,共20分)11.若一组数据为1,1,2,3,3,则这组数据的方差是.12.某商场随机抽查了4月份6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1.试估算该商场4月份30天的总营业额是万元.13.某餐厅有单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可得出该餐厅销售抓饭的平均单价为元.14.某校举办以“保护环境,治理雾霾,从我做起”为主题的演讲比赛,现将所有比赛成绩(得分取整数,满分为100分)进行整理后分成5组,并绘制成如图所示的频数直方图.根据频数直方图提供的信息,给出下列结论:①参加比赛的学生共有52人;②比赛成绩为65分的学生有12人;③比赛成绩的中位数落在70.5~80.5这个分数段;④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励,则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(共60分)15.(8分)老王的鱼塘里年初养了某种鱼2 000条,到年底捕捞出售,为了估计鱼的总产量,从鱼塘里捕捞了三次,得到如下表的数据:鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞10 1.7千克第二次捕捞25 1.8千克第三次捕捞15 2.0千克若老王养的这种鱼的成活率是95%,则:(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约为多少千克?(2)估计鱼塘里这种鱼的总产量.16.(8分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的情况.月收入/元45 00018 00010 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元.(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.17.(10分)某市射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省级比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表:选手测试成绩/环中位数平均数甲 10988109乙 1010 8107 9(1)把表格补充完整;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;。
2021-2022学年沪科版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年沪科版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．使代数式有意义，则a的取值范围为（）A．a≥﹣2且a≠1B．a≠1C．a≥﹣2D．a＞﹣22．等式＝（b﹣a）成立的条件是（）A．a≥b，x≥0B．a≥b，x≤0C．a≤b，x≥0D．a≤b，x≤0 3．下列运算正确的是（）A．（m3n）2＝m6n B．C．D．4．若，则（x+y）2022等于（）A．1B．5C．﹣5D．﹣15．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（）A．0B．1C．2021D．20206．如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD的边长为（）A．9B．15C．2D．37．若a+|a|＝0，则化简的结果为（）A．1B．﹣1C．2a﹣1D．1﹣2a8．把根号外的因式移入根号内，其结果是（）A．B．﹣C．D．﹣二．填空题（共6小题，满分30分）9．若的值是整数，则自然数x的值为．10．＝．11．在、、、、中，是最简二次根式的是．12．最简二次根式与可以合并，则的值为．13．正方形对角线长为，则正方形边长为．14．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|a﹣b|+|c﹣a|+＝．三．解答题（共7小题，满分50分）15．（1）计算﹣（3+）；（2）先化简，后计算，其中．16．化简：a．17．计算下列各式：（1）（2）（3）（4）．18．计算：（1）（2﹣6+3）÷2；（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．19．已知a、b、c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0（1）求a、b、c的值．（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．20．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①②（2）利用上面提供的解法，请计算：．21．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2∴＝＝1+；请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）；（2）．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：由题意得a+2≥0且a﹣1≠0，解得a≥﹣2且a≠1，故选：A．2．解：根据算术平方根的意义可知，b﹣a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0．故选：C．3．解：选项A，（m3n）2＝m6n2，故选项错误选项B，由题意，中得ay≠0，选项正确选项C，当a＜0；b＜0时不成立，故选项错误选项D，当时，，故选项错误故选：B．4．解：∵，∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0．∴x≥2，x≤2．∴x＝2．∴＝0+0﹣3＝﹣3．∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1．故选：A．5．解：由题意得：a﹣2021≥0，∴a≥2021，∴|2020﹣a|＝a﹣2020，∵|2020﹣a|+＝a，∴a﹣2020+＝a，∴＝2020，∴a﹣2021＝20202，∴a﹣20202＝2021，故选：C．6．解：∵正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，∴正方形AEPF和正方形PHCG的边长分别为2和，∴AB＝2+＝3．故选：D．7．解：∵a+|a|＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，∴+＝|a﹣1|+|a|＝1﹣a﹣a＝1﹣2a，故选：D．8．解：由已知可得，1﹣a＞0，即a﹣1＜0，所以，＝﹣＝﹣．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：由题意得：17﹣x≥0，解得，x≤17，当x＝0时，原式＝，不合题意；当x＝1时，原式＝＝4；当x＝2时，原式＝，不合题意；当x＝3时，原式＝，不合题意；当x＝4时，原式＝，不合题意；当x＝5时，原式＝＝2，不合题意；当x＝6时，原式＝，不合题意；当x＝7时，原式＝，不合题意；当x＝8时，原式＝＝3；当x＝9时，原式＝＝2，不合题意；当x＝10时，原式＝，不合题意；当x＝11时，原式＝，不合题意；当x＝12时，原式＝，不合题意；当x＝13时，原式＝＝2；当x＝14时，原式＝，不合题意；当x＝15时，原式＝，不合题意；当x＝16时，原式＝1；当x＝17时，原式＝0．综上所述，x＝1、8、13、16或17．10．解：由题意得，，解得x＝0．所以＝0＝2，故答案为：2．11．解：在、、、、中，只有是最简二次根式．故答案为：．12．解：∵最简二次根式与可以合并，∴5m﹣4＝2m+5，解得：m＝3，∴，故答案为：．13．解：∵正方形对角线长为，∴设正方形边长为x，则2x2＝（）2，解得：x＝．故答案为：．14．解：由数轴可得：a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|，故a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣a＞0，原式＝﹣a+a﹣b+c﹣a+b﹣a＝c﹣2a．三．解答题（共7小题，满分50分）15．解：（1）﹣（3+）＝×2﹣3×﹣＝﹣；（2）＝＝＝，∵，∴ab＝•＝1，a+b＝+＝∴原式＝．16．解：由题意得，a＜0，b＜0，则原式＝﹣ab+﹣ab+2ab＝．17．解：（1）原式＝﹣﹣2++＝﹣﹣；（2）原式＝2﹣﹣﹣+3＝+；（3）原式＝3﹣++＝；（4）原式＝2x+6+﹣x＝x+7．18．解：（1）（2﹣6+3）÷2；＝（4﹣2+12）÷2＝14÷2＝7（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．＝（2）2﹣（5）2﹣（5﹣2+2）＝20﹣50﹣（7﹣2）＝﹣37+2．19．解：（1）∵|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，＝0，c﹣3＝0，解得a＝2，b＝5，c＝3；（2）以a、b、c为三边长能构成三角形．理由如下：由（1）知，a＝2，b＝5，c＝3．∵5＜2+3＝5，即b＜a+c，∴以a、b、c为三边长能构成三角形．周长＝5+5．20．解：（1）①＝＝+3；②＝＝；（2）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）＝（﹣）（+）＝n．21．解：（1）∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2××＝（+）2，∴＝＝+；（2）∵7﹣4＝4+3﹣4＝22+（）2﹣2×2×＝（2﹣）2，∴＝＝2﹣．。
2022初中数学新编基础训练八年级下册沪科版检测卷16章综合测评答案
2022初中数学新编基础训练八年级下册沪科版检测卷16章综合测评答案1、4.小亮用天平称得牛奶和玻璃杯的总质量为0.3546㎏，用四舍五入法将0.3546精确到0.01的近似值为（）[单选题] *A.0.35(正确答案)B.0.36C.0.354D.0.3552、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个3、3．下列命题中，为真命题的是( ) [单选题] *A．6的平方根为±3B．若x2>0，则x>0C．无理数是无限小数(正确答案)D．两点之间直线最短4、2、在轴上的点的纵坐标是（）[单选题] *A．正数B．负数C．零(正确答案)D．实数5、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)6、在0°~360°范围中，与868°终边相同的角是（）[单选题] * 148°(正确答案)508°-220°320°7、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短8、24．下列各数中，绝对值最大的数是（）[单选题] *A．0B．2C．﹣3(正确答案)D．19、12．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）[单选题] *A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短(正确答案)C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线10、下列说法正确的是[单选题] *A.绝对值最小的数是0(正确答案)B.绝对值相等的两个数相等C.-a一定是负数D.有理数的绝对值一定是正数11、14.不等式｜3-x｜＜2 的解集为（）[单选题] *A. x＞5或x＜1B.1＜x＜5(正确答案)C. -5＜x＜-1D.x＞112、13.不等式x+3＞5的解集为（）[单选题] *A. x＞1B. x＞2(正确答案)C. x＞3D. x＞413、29、将点A(3,-4)平移到点B(-3,4)的平移方法有（）[单选题] *A.仅1种B.2种C.3种D.无数多种(正确答案)14、-330°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限15、33、点P(-5,-7)关于原点对称的点的坐标是（）[单选题] *A. (-5,-7)B. (5,7)(正确答案)C. (5,-7)D. (7,-5)16、9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（）[单选题]*A、（2，3）B、（2，4）(正确答案)C、（3，4）D、（3，3）17、1、方程x2?-X=0 是（? ? ）? ? ? ? ? ? 。
2022年沪科版八年级数学下册第16章 二次根式同步测试试卷(精选含答案)
沪科版八年级数学下册第16章 二次根式同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、函数yx 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣3且x ≠0 B ．x ＞﹣3C ．x ≥﹣3D ．x ≠﹣32） ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间3、用※定义一种新运算：对于任意实数m 和n ，规定m ※n ＝m 2n －mn －3n ，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2 ）A ．B ．-C ．D ．4有意义，则x 的值可能为（ ） A ．8- B ．5- C ．0 D ．10-5、下列计算正确的是（ ）A 2=B 2=-C 2±D 2=±6 ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间7、下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B a =C ．222()a b a b +=+D ．（a 3＋1）（a 3﹣1）＝a 6﹣18a 的值可能是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．09、下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）AB C D 10、下列计算正确的是（ ）A =B ．3=C 311-= D = 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1=______．2、实数a 、b ______．3、如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是 _____分．4、已知a b ==33a a b b -+-=__________．5=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2．2、计算：（1（2）2111a a a +--． 3、计算：（1（2）21)1)- 4、计算：（1）(（其中a ＞0，b ＞0）；（2）5、材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的．材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如23<<<根据上述材料，回答下列问题：（1的整数部分是，小数部分是．+的值．（2）5+5<<，求a ba b（3）已知3x y+，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可．【详解】解：∵函数yx+，解得：x＞﹣3．∴3>0故选：B．【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件．2、B【分析】的取值范围，进而得出答案．【详解】解：），3，∴3＜14，3和4之间．故选：B．【点睛】的取值范围是解题关键．3、A【分析】根据新定义列出式子，进而进行实数的混合运算即可．【详解】解：∵m※n＝m2n－mn－3n，∴（－2()()222=--==故选A【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，二次根式的加减运算，理解新定义并列出式子是解题的关键．4、C【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：280x +，4x ∴-，故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键．5、A【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：2=，故该选项正确，符合题意；2，故该选项不正确，不符合题意；，故该选项不正确，不符合题意；2，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．6、C【分析】先把原式化简为【详解】解：原式=5√3−2√3=3√3，∵1.7<√3<2，∴5.1<3√3<6，∴√5×√15−√12的值应在5和6之间．故选：C．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．7、D【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、235a a a =，故A 错误；B a =，故B 错误；C 、222()2a b a ab b +=++，故C 错误；D 、（a 3＋1）（a 3﹣1）＝a 6﹣1，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．8、D【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】0a ≥，只有D 选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键．9、D【分析】根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可解答．【详解】解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意；C3=不是二次根式，所以C不合题意；D D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解答本题的关键．10、D【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可．【详解】解：AB、C==D，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键．二、填空题π-1、3【分析】根据二次根式的性质解答即可求解．【详解】解：∵π>3，∴π−3>0；π-．3【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．2、-【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可．【详解】解：由图可知，a＜0，b＞0，==-故答案为：-【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单．3、40【分析】由倒数的含义结合二次根式的除法运算可判断①，由实数的绝对值的含义可判断②，由算术平方根的含义可判断③，由平方根与立方根的含义可判断④，⑤，从而可得答案.【详解】解：= 故①错误；故②正确；2,=故③错误；0的平方根是0，0的立方根是0，而1的平方根是1±，1的立方根是1，所以平方根与立方根相等的数是0，故④错误；2,=- 故⑤正确；所以一个做对了2题，得分为：40分，故答案为：40【点睛】本题考查的是实数的绝对值，倒数的含义，算术平方根的含义，立方根的含义，二次根式的除法，掌握“以上基础的概念”是解本题的关键.4、6427- 【分析】先将所求式子变形为只含有a +b 和ab 的形式，再计算出a +b 和ab ，代入计算即可．【详解】解：33a a b b -+-=()33a b a b +-+=()()()22b a b a ab a b +-+-+=()()221a b a ab b +-+-=()()231a b a b ab ⎡⎤++--⎣⎦∵a b =∴43a b +=-，13ab =-， ∴原式=244131333⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=6427-， 故答案为：6427-． 【点睛】 本题考查了二次的化简求值，先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．5【分析】把两个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．【详解】【点睛】本题考查了二次根式的减法运算，关键是把算式中的二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．三、解答题1、5-【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果．【详解】 解：原式23=--5=-．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则及二次根式性质．2、（1）（2）1a +【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解；（2）根据分式的运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式==（2）原式2111a a a =--- 211a a -=- (1)(1)1a a a +-=- 1a =+．【点睛】此题主要考查二次根式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．3、（1）2；（2）1.【分析】（1）运用二次根式四则混合运算法则计算即可；（2）先运用完全平方公式、平方差公式计算，然后再运用二次根式加减运算法则计算即可.【详解】（1=1=--512=2；（2）2-1)1)=+-+(21)31=.1【点睛】本题主要考查了二次根式的四则混合运算，牢记二次根式四则混合运算法则、平方差公式、完全平方公式是解答本题的关键.4、（1）2a b-（2）【分析】（1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；（2）根据二次根式的加减法进行计算即可；（1）(⎛= ⎝=-2a b =-（2）223=⨯⨯==【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练二次根式的运算法则是解题的关键．5、（1）44；（2）13；（3【分析】（1（2（3x 的值，从而表示出y ，求出x +4y 的结果，再求x+4y的倒数即可．【详解】解：（1<∴45<<，的整数部分是4，故答案为：44；（2<∴12<<，∴67<，∵5<<，a b∴a=6，b=7，∴a+b=13；（32，∴1+3＜2+3，∴4＜5，∴x=4，y1，x+4y）∴x+4y【点睛】a≥0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算．在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的平方数，则无理数的整数部分即为较小的平方数的算术平方根．。
综合解析沪科版八年级数学下册第16章 二次根式综合测评试卷(精选含详解)
沪科版八年级数学下册第16章二次根式综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A B C D=﹣22x的值可能为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．13、下列式子计算正确的是（）A BC10D4=4、下列计算错误的是（）A B C D5）A BC D6、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D7在实数范围内有意义，x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x≤3D．x≥－3 8、下列运算正确的是（）A．3=BC3-D．215 =9、下列等式中成立的是（）A=B C=D= 10x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2 C．x≥2D．x≥﹣2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：﹣﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．2、计算：2______．3、当a=，b=a b+的值为______．4=______．5＝_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值；22131242a a a a a-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中2a =．2、计算：3．4、（1（23 5、计算：（1）()243112222⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎝⎭（2）21-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同类二次根式的定义，以及二次根式的性质逐项分析即可．【详解】，故不正确； 故选C ．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，以及二次根式的性质，化成最简二次根式后，如果被开方式相同，(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩)0,0a b ≥≥是解答本题的关键．2、D【分析】10,10x x 得到不等式组的解集，再逐一分析各选项即可.【详解】解： 在实数范围内有意义， 1010x x ①②由①得：1,x ≥由②得：1,x ≠-所以：1,x ≥故A ，B ，C 不符合题意，D 符合题意，故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键.3、B【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果．【详解】解：A不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B==C=D=，故本选项计算错误，不符合题意；2故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、B【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可．【详解】A，正确；B=CD故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．5、D【分析】【详解】A=BC8=，与D=，与故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．6、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可．【详解】解：A=B=CD故选：C．【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．7、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】x-≥，∴30x≥．解得3故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0．8、D||a ，2(0)a a =≥，计算选择即可．【详解】∵∴A 计算错误；∴B 计算错误；|3|3=-=，∴C 计算错误；∵105＞，∴215=，∴D 计算正确；故选D ． 【点睛】||a ，2(0)a a =≥，是解题的关键．9、C【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．解：A==BC=D=故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．10、C【分析】x-2≥0，求解即可．【详解】令x-2≥0∴x≥2．故选C．【点睛】a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a≥0a＜0二、填空题1、>【分析】先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定．【详解】解：∵-5-=，，∴>∴5--．故答案为：>．【点睛】本题主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键．2、92x -##【分析】由题可得，20x -≥，即可得出70x -≤，再根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：由题可得，20x -≥，∴2x ≤，∴70x -≤，∴2()()27x x =---=--+x x27=-．92x-．故答案为：92x【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键．3、【分析】根据二次根式加减法法则解答．【详解】解：∵a=，b=∴a b+===故答案为：【点睛】此题考查了同类二次根式的加减法，正确掌握二次根式的化简及加减法法则是解题的关键．4【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算即可得答案．【详解】=【点睛】本题考查了二次根式的除法运算，熟练掌握二次根式除法运算法则是解题的关键.52##【分析】先利用二次根式的性质，再利用求绝对值的法则，即可求解．【详解】解：∵4＜5，22=．2．【点睛】a ，是解题的关键．三、解答题1、2a a -，1【分析】根据分式的混合运算的运算法则对22131()242a a a a a--÷--+化简为2a a -，再将2a =代入求值． 【详解】解：22131()242a a a a a--÷--+ 13(2)[]2(2)(2)1a a a a a a +=-⨯-+-- 1(2)(2)(2)1a a a a a a -+=⨯+-- 2a a =-．当2a =1= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．2、1【分析】利用二次根式的性质化简，再合并同类项即可．【详解】解：原式=，1=，1=．【点睛】本题考查了利用二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式运算的法则．3、4-【分析】先计算二次根式的乘法与除法，再去括号，合并同类二次根式即可.【详解】23231232323232331232331=-4【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.4、（1）（2【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可；（2）原式先计算二次根式的除法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1=（23323+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5、（1）-12（2）1【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，然后加减法即可；（2）先估值，再化简绝对值，合并同类项即可．（1） 解：()243112222⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎝⎭， =3112422⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭，=138---，=-12；（2）∵1＜3＜4，2，∴，，201021=21=1．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，二次根式的加减运算，绝对值化简，估值，掌握含乘方的有理数混合运算法则，二次根式的加减运算是解题关键．。
2022年最新沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专项测试试卷(含答案详解)
沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，运算正确的是（ ）A 2B ．3C ．2+=D2中，最简二次根式的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 3x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x < 4的结果是（ ）A B C 1 D 15、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 6、下列计算正确的是（ ）A 2=B 2=C D ．)112=7有意义，则x 的值可能为（ ） A ．8- B ．5-C ．0D ．10-8、当0m <，结果正确的是（ ）A ．mnB ．mn -C mnD ．mn9、下列各式中，最简二次根式是（ ）AB C D10x 的取值范围是（ ）A ．x ≥13 B ．x ≤13 C ．x ＞13 D ．x ≠13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）12的有理化因式可以是 ___．2、计算：_____．3、已知函数yx 的取值范围是_________．4、一个长方形的面积为_______________．5、已知函数()f x =()2f -=_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值211a a a ---，其中1a =． 2、计算：（12-（2）2-3)21 4、计算：（1（25、-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可．【详解】2，∴选项A不符合题意；∴选项B不符合题意；∴选项C不符合题意；＝∴选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则．2、A【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可．【详解】4=，共计1个.3故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．3、B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求解即可．【详解】解：20x∴-≥，解得2x≥，故选B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．4、D【分析】1，然后利用二次根式的性质计算；【详解】1=，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简，正确分母有理化是解答本题的关键．5、C【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】解：A，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；BCD|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．6、D【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断．【详解】解：A2==BCD、)2=-=，选项正确；1112故选：D ．【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．7、C【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：280x +，4x ∴-，故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键．8、D【分析】先判断0,n < 0,0a a b b 进行化简即可.【详解】解：0,0,n m m0,n 2.m n m mn m mn mn n m n m n m n故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，根据隐含条件判断0n 是解本题的关键，易错点的是化简过程中出现二次根式没有意义的情况.9、A【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：ABCD故选：A．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。