圆柱的体积-1.DOC
圆柱的体积
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积)
(一)复习准备
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。
(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。
)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。
做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
S=50 h=210 (②写出字母公式)
V=Sh (③列式计算)
=50×210 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。
注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。
它的体积是多少？
2．求下面圆柱体的体积。
(单位：厘米)
3．填表：
4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。
它的容积是多少立方分米？
5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。
它的容积是多少立方米？
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
思考题：
一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。
用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
课堂教学设计说明
本节教案分三个层次。
第一层次是复习。
第二层次，推导圆柱体的计算公式。
在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。
用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。
第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。
寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。
板书设计。
圆柱体的体积怎么计算
圆柱体的体积怎么计算
在计算圆柱体的体积之前，我们需要先确认底面圆和高的尺寸。
假设底面圆的半径为r，高为h，那么我们可以通过将这些值代入公式来计算圆柱体的体积。
下面，我们通过几个例子来说明如何计算圆柱体的体积。
例子1：
假设底面圆的半径r为3厘米，高h为6厘米。
我们可以通过代入公式进行计算：
V=πr²h
例子2：
假设底面圆的半径r为5米，高h为10米。
我们可以通过代入公式进行计算：
V=πr²h
通过这两个例子，我们可以看到计算圆柱体的体积非常简单，只需要将底面圆的半径和高代入公式即可。
如果数据的单位不同，需要先进行单位换算，确保所有尺寸的单位一致。
需要注意的是，圆柱体的体积是一种三维的测量单位，通常以立方单位（例如立方厘米、立方米等）来表示，表示物体占据的空间大小。
这个概念在日常生活和工程领域中经常被使用，例如计算液体容量、建筑物体积等。
希望以上解答对您有帮助，如果还有其他问题，请随时提问。
圆柱的体积教学设计（精选15篇）
圆柱的体积教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
下面是小编整理的圆柱的体积教学设计（精选15篇），欢迎大家分享。
圆柱的体积教学设计篇1一、情景引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。
）二、自主探究1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。
（课件出示）（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。
即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
圆柱体积计算公式 计算方法及例题
圆柱体积计算公式计算方法及例题
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圆柱体积计算公式计算方法及例题
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=πr2h=s底h。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
1 圆柱体积公式圆柱体积v=πr2h=sh(S是底面积，h 是高)
π是圆周率，一般取3.14
r 是圆柱底面半径
h 为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0 的最小正实数x。
1 如何计算圆柱体的体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1 英寸（2.5 厘米）。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成
2 个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要
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圆柱体体积的计算
圆柱体体积的计算圆柱体是一种几何体，由一个圆面和与圆面平行的上下两个平行面组成。
计算圆柱体的体积可以使用圆柱体的公式：V=πr^2h，其中V代表体积，π代表圆周率，r代表圆的半径，h代表圆柱体的高度。
下面将介绍圆柱体体积的计算方法，并提供一些实际问题的例子帮助读者更好地理解如何应用该公式。
计算圆柱体体积的步骤如下：1.确定圆柱体的半径和高度。
半径可以通过测量圆的直径并将其除以2得出，或者如果已知圆的周长或面积，可以使用相应的公式计算出半径。
高度可以通过直接测量得到。
2.使用半径和高度的数值代入圆柱体的体积公式：V=πr^2h。
3.计算出代入数值的结果，并确保以合适的单位进行表示。
通常情况下，体积的单位是立方单位，例如立方厘米、立方米或立方英尺。
以下是几个实际问题的例子，展示如何应用圆柱体体积公式来求解。
例题1：一个油桶的高度为1.5米，半径为0.5米。
求油桶的体积。
解答：根据给定的数据可知，高度h=1.5米，半径r=0.5米。
将这些数值代入公式V=πr^2h中，我们可以得到V=3.14×0.5^2×1.5、计算得到的结果是V≈1.178立方米。
例题2：一个圆柱形花瓶的底部半径为10厘米，高度为30厘米，桌上已经有3升的水，现将水倒入花瓶中，问该花瓶最多能装多少升水？例题3：一个水管的内径为5厘米，长度为50厘米，如果将这个水管完全用水填满，那么需要多少升的水？除了这些例题外，圆柱体体积的计算还可以应用于更多实际问题，例如计算蓄水池的容量、圆柱形容器的容积、圆柱形建筑物的体积等等。
掌握了圆柱体体积的计算方法和公式的应用，我们可以解决更多与圆柱体相关的实际问题。
六年级下册数学教案-圆柱的体积1北师大版
圆柱的体积（一）教学内容：圆柱的体积北师大数学六年级下P8-10教学目标：通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。
教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件教学过程：一、复习导入、揭示课题1.谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。
同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。
）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。
根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
3.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。
其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。
大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。
（板书课题：圆柱的体积）4.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2.学生小组讨论、交流。
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3.推导圆柱体积公式。
六年级下册数学教案-《圆柱的体积》人教版
（4）合作交流中的难点：在小组合作过程中，学生可能无法充分表达自己的观点，或者无法倾听他人的意见。
突破方法：教师引导学生学会倾听、尊重他人，培养学生的团队协作能力和人际沟通能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆柱体积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如圆柱体积计算在工程设计中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.理论介绍：首先，我们要了解圆柱体积的基本概念。圆柱体积是指圆柱体所占空间的大小。它是我们研究几何体积的一个重要部分，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过将圆柱切割、拼凑成近似长方体的方式，推导出圆柱体积的计算公式，并展示如何运用这个公式解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆柱体积公式V=πr²h和圆柱与长方体体积关系这两个重点。对于难点部分，如空间观念的建立和公式的应用，我会通过实物操作和举例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆柱体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量水桶的半径和高度，计算其体积，从而验证圆柱体积公式的正确性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀13篇)
《圆柱的体积》数学教学设计（优秀13篇）《圆柱的体积》教案篇一教学目标：1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、复述回顾，导入新课以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。
2题同桌互说。
说完后坐好。
)1、说一说：(1)什么叫体积？常用的体积单位有哪些？(2)长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？长方体、正方体的体积=()×()用字母表示()2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。
)(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
(二)揭示课题你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的`体积”。
(板书课题)二、设问导读请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题(一)以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜，圆柱的体积可能等于()×()2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。
(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系(1)圆柱的底面积变成了长方体的()。
(2)圆柱的高变成了长方体的()。
(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。
因为长方体的体积=()×()，所以圆柱的体积=()×()。
如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为()[汇报交流，教师用教具演示讲解2题](二)独立完成3、4题。
圆柱体的体积教学设计(一等奖教案)
圆柱体的体积教学设计(一等奖教案)
设计目标
本教学设计旨在帮助学生理解圆柱体的体积计算方法，培养学生的计算能力和空间思维能力。
教学内容
1. 引入圆柱体的概念和特征。
2. 解释圆柱体体积的定义和计算公式。
3. 运用实例演示体积计算的步骤和方法。
4. 提供多种练题，巩固学生的计算能力。
5. 进一步探讨圆柱体的应用场景和实际意义。
教学步骤
1. 引入概念：通过图片或实物介绍圆柱体的形状和特点，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解定义和计算公式：清楚地解释圆柱体体积的含义，并给出计算公式V = πr^2h。
3. 实例演示：选择一些具体的圆柱体，显示如何测量半径和高度，并计算其体积。
4. 练题：提供一系列不同难度的练题，让学生独立计算圆柱体的体积。
5. 讨论和应用：让学生分组讨论圆柱体在生活中的应用场景，展示每组的发现和思考结果。
教学资源
- 圆柱体的图片或实物
- 计算器
- 练题集
教学评估
1. 练题：通过学生对练题的解答情况，评估他们对圆柱体体积计算的掌握程度。
2. 讨论：评估学生对圆柱体应用场景的理解和空间思维能力。
3. 学生自评：要求学生在课后对自己的研究成果进行评价，提出改进的建议。
教学延伸
为了进一步拓展学生的数学思维和实践能力，可以引入其他几何体的体积计算方法，如长方体、球体等。
此外，也可以探索更复杂的几何问题，例如通过给定体积反推出半径和高度等。
这些延伸活动可以在学生对圆柱体体积计算有了基本掌握之后进行。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)
《圆柱的体积》数学教学设计（优秀4篇）《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标：1、知识技能运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。
教学过程：一、复习导入同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
（一）猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。
）[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。
]2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。
（二）操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？？。
拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？2、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 3、电脑演示操作（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积某高圆柱的体积=底面积某高V=Sh（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案五篇教学目标：1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：一、情景导入：1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。