高中数学 3三视图课后习题(带答案)

3 3

2 正视图 侧视图 俯视图

图1 三视图课后习题

1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A ．

283π-

B ．83π

-

C ．82π-

D ．23π

2.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为

3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A ．9122π+

B ．9182π+

C ．942π+

D ．3618π+

4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是

矩形，则该几何体的体积为

A．63B ．93C．123D．183

5.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

A．8 B．62C．10 D．82

6.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

（A）48

（B）32+817

（C）48+817

（D）80

2，它的三视图中的俯视图如右图所7.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3

示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．

8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为

m

__________3

9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm

cm. 10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________3

11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画

出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .

12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

14.（2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

15.（2010湖南理数）13．图3中的三个直角三角形是一个体积为203

cm的几何体的三视图，则h= cm．

16.（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．

17.（2010广东理数）6.如图1，△ ABC为三角形，AA'//BB'//CC', CC'⊥平面ABC 且

3AA'=3

2

BB'=CC' =AB,则多面体△ABC -A B C

'''的正视图（也称主视图）是

18.【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18

19.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）

()

A 26 ()

B 36 ()

C 23 ()

D 22

20.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是

21.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A ．8π

3

B ．3π

C ．10π

3

D ．6π

22.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为

A ．12π B.45π C.57π D.81π

【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得

πππ57533-533

1

2222=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=圆柱圆锥V V V ．故选C ．

23.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A.球 B.三棱柱 C.正方形 D.圆柱

24.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）

A. 28+65

B. 30+65

C. 56+ 125

D. 60+125

25.【2012高考真题浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于

________cm 3

.

26.【2012高考真题辽宁理13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。

27.【2012高考真题安徽理12】某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_____．

．

28.【2012高考真题天津理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为_________m 3

.

3

1

3

6

32

23

答案

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】3

8.【答案】6π+

9.【答案】4

10.解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题

11.解析：填23画出直观图：图中四棱锥P ABCD -即是， 所以最长的一条棱的长为2 3.PB = 12.【答案】23【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。

【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧2

2

2

22223++=13.【答案】3

D

C

A