初一数轴上的动点问题汇编

数轴上的动点问题最新版

A 、

B 对应的数分别为-1，3,点P 为数轴上一动点，其对应的数为 X 。 P ,使点P 在点A 、点B 的距离之和为5?若存在，请求出 x 的值，若不存在,

(2)当点P 以每分钟1个单位长度的速度从 0点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左 运动，点B

以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点

P 到点A 、点

B 的距离相等？

(3)如图，若点P 从B 点出发向左运动(只在线段 AB 上运动)，M 为AP 的中点，N 为PB 的中点， 点P 在运动的过

程中， 线段MN 的长度是否发生变化？若变化， 请说明理由；若不变，请你画出图

形，并求出MN 的长。

A O P B

A B

• • • • •~~•~~• • • « « • • • » -3-2-10123 -3-2-10 1 23

2.如图，A 、B 、C 是数轴上的三点， 0是原点，B0=3 , AB=2B0 , 5AO=3CO .

(1) 写出数轴上点 A 、C 表示的数；

1如图，已知数轴上两点

(1)数轴上是否存在点

请说明理由；

(2)点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以

每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，

且CN= 2CQ .设运动的时间为t (t>0)秒.①数轴上点M、N表示的数分别是 (用含t的式

3

子表示)；②t为何值时，M、N两点到原点0的距离相等？ 1 丄“丄仔

丄 3 01 〔

3•如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且满足a、b是方程|x 9 1的两根

(a b), (c 16)2与d 20互为相反数。

(1)求a、b、c、d 的值；

(2)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒的速

度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上(不与C、

D两个端点重合)？

(3)在(2)的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t,使B与C

的距离是A与D的距离的4倍，若存在，求时间t,若不存在，请说明理由。

AB O O

备用图

4.数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ,且a 、c 满足a 4 (c 1)2014

0，点B 对应的数为一3.

(1) 求数 a 、c ;

£ 0

6

6

A 速度为2单位长度/秒，点

B 速度为1单位长度/秒, B 两点到原点0的距离相等时，求t 的值； ⑶在⑵的条件下，若点 B 运动到点

C 处后立刻以原速返回，至U 达自己的出发点后停止运动，点

A 运

动至点C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点 C 运动，当点B 停止运动时，点 A

随之停止运动，求在此运动过程中，

A 、

B 两点同时到达的点在数轴上表示的数

5.数轴上A 对应的数为a , B 对应的数为b ，且满足|a 12 b 6

0, 0为原点.

(1 )求a 、b 的值，并在数轴上标出 A 、B ;

(2)

数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在

C 点出A 追上了 B ,

求C 点对应的数是多少？

(3)若点A 原地不动，点 B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动， M 为线段OB 的中点，N 为线段

AB 的中点，在点 B 的运动过程中，线段 MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长 度

⑵点A 、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点 若

运动时间为t 秒，运动过程中，当 A 、

1 6.数轴上A 、B 对应的数分别为 a 、b ，且(^ab 100)2

a 20 0 .P 是数轴上的一个动点。

(1) 在数轴上标出 A 、B 的位置，并求出 A 、B 之前的距离；

个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数； (4) (4)

若点A 对应的数是—1,在数轴上M 点的左侧是否存在一点 P ,使PM+PN=3PA ,若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。

\

O O 1

1

—40

(2)数轴上一点 C 距A 点24个单位长度，其对应的数

c 满足| ac ac ，当P 点满足PB=2PC 时,

求P 点对应的数;

(3)动点P 从原点开始第一次向左移动

1个单位长度，第二次向右移动 3个单位长度，第三次向左移

动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度, 请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。

点P 能移动到与 A 或B 重合的位置吗？若能,

7.已知数轴上两点 M 、N 对应的数分别为 m 、n ,并且m 、n 满足|m 3 (n 4)

(1)

求MN 的长；

(2)

(3) 若甲、乙分别从 M 、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是

2个单位/秒，乙的速度比甲快

&如图，点A、B为数轴上的两点(A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示)

(1) 右|b—a|=|3a|，试求a、b的关系式;

(2) 在(1)的条件下，Q是线段0B上一点，且AQ —BQ = OQ，求OQ:AB的值;

(3)在线段A0上有一点C, 0C = 4,在线段0B上有一动点D (0D>4 ), M、N分别是0D、CD 的中点，下列结

论：① 0M —0N的值不变；②0M+0N的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。

9.数轴上A点对应的数为一5, B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的

速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

A B

-------- V ----------------------- •----------- >■

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(3)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数;

A B

------- ■ ------------- •------ »

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