平方根 初中数学浙教版七年级上册同步练习卷(含答案)
七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步训练新版浙教版
一、选择题
1.的平方根是
A. B. 3 C. 3或 D. 9
2.25的平方根是
A. 5
B.
C.
D.
3.的平方根是
A. B. 2 C. D. 16
4.已知，则约等于
A. B. C. D.
5.计算的结果是
A. B. 3 C. D.
6.81的平方根为
A. 3
B.
C. 9
D.
7.若与是某一个正数的平方根，则m的值是
A. B. C. 或2 D. 2
8.的算术平方根是
A. B. C. D.
9.下列说法正确的是
A. 是的一个平方根
B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C. 的平方根是7
D. 负数有一个平方根
10.设，用含的式子表示，则下列表示正确的是
A. B. 2ab C. ab D.
11.下列说法中错误的是
A. 是的一个平方根
B. 正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是
D. 当时，没有平方根
二、填空题
12.______，______，______．
13.若有平方根，则实数x的取值范围是______．
14.设，则 ______ 结果用表示．
15.已知，那么 ______ ．
16.计算： ______ ．
三、计算题
17.计算：．
18.计算：．
19.。
专题31平方根-2021-2022学年七年级数学上(解析版)【浙教版】
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题3.1平方根姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•长春期末）1的平方根是（）A．﹣1B．1C．±1D．0【分析】根据平方根的定义解答即可．【解析】1的平方根是±1，故选：C．2．（2020春•集贤县期末）（﹣0.25）2的平方根是（）A．﹣0.5B．±0.5C．0.25D．±0.25【分析】先根据乘方的法则求出（﹣0.25）2的结果，再根据平方根的概念求出平方根，选出答案．【解析】（﹣0.25）2＝0.0625，0.0625的平方根为±0.25，故选：D．3．（2020秋•榆次区期中）一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为（）A．7B．10C．﹣10D．100【分析】利用平方根的定义得出a+3+4﹣2a＝0，求出a，进而求出答案．【解析】∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故这个正数是100．故选：D．4．（2021春•淮滨县期末）一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．无法确定【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，求出m的值．【解析】由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，解得：m＝1，故选：C．5．（2021春•郧西县月考）下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根B．±4是（﹣4）2的算术平方根C．√16的平方根是﹣2D．﹣2是√16的一个平方根【分析】根据算术平方根、平方根的定义求解判断即可．【解析】A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；C，√16的平方根是±2，故此说法不符合题意；D，﹣2是√16的一个平方根，故此说法符合题意；故选：D．6．（2021春•恩平市期末）36的算术平方根是（）A．±9B．±6C．6D．﹣6【分析】根据算术平方根（若一个正数x的平方等于a，则这个正数x是a的算术平方根）的定义解决此题．【解析】∵36＝62，∴√36=√62=6．故选：C．7．（2021春•含山县期末）√81的值是（）A．±9B．±3C．3D．9【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解析】√81=9，故选：D．8．（2020春•丛台区校级月考）求下列各式中的x：（）（1）9x2﹣25＝0；（2）4（2x ﹣1）2＝36．A ．x =53和x ＝2B ．x =−53和x ＝2或x ＝﹣1C ．x ＝±53和x ＝﹣1D ．x ＝±53和x ＝2或x ＝﹣1【分析】（1）根据等式的性质，可得乘方的形式，根据开平方，可得方程的解；（2）根据等式的性质，可得乘方的形式，根据开平方，可得方程的解．【解析】（1）移项，得9x 2＝25，两边都除以9，得x 2=259，开方，得x ＝±53；（2）移项，得4（2x ﹣1）2＝36，两边都除以4，得（2x ﹣1）2＝9，开方，得2x ﹣1＝±3，解得x ＝2或x ＝﹣1．故选：D ．9．（2021春•潢川县期末）平方根等于它自己的数是（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．4【分析】根据平方根的定义解答．【解析】平方根等于它自己的数是0．故选：A ．10．（2021春•潼南区期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是64，则输出的y 的值是（）A ．√2B ．√3C ．2D ．3【分析】根据所给出的程序列出代数式，由实数混合运算的法则进行计算即可．【解析】由所给的程序可知，当输入64时，√64=8，∵8是有理数，∴取其立方根可得到，√83=2，∵8是有理数，∴取其算术平方根可得到√2，∵√2是无理数，∴y =√2．故选：A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•闵行区期末）计算：√62+82= 10 ．【分析】利用算术平方根的定义计算即可．【解析】√62+82=√36+64=√100=10．故答案为：10．12．（2020秋•锦州期末）116的平方根是 ±14． 【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解析】116的平方根是±14，故答案为：±14．13．（2021春•红桥区期中）√8116的算术平方根是 32 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解析】∵√8116=94，∴√8116的算术平方根是：32． 故答案为：32．14．（2020秋•拱墅区校级期中）若3x m +5y 2与−34x 3y n 的和是单项式，则m n 的平方根是 ±2 ．【分析】先利用合并同类项法则得出m ，n 的值，再根据平方根的定义得出答案．【解析】∵3x m +5y 2与−34x 3y n 的和是单项式，∴m +5＝3，n ＝2，解得：m ＝﹣2，则m n ＝（﹣2）2＝4，∴m n 的平方根是±2．故答案为：±2．15．（2020春•怀宁县期末）如果a的平方根是±4，那么√a=4．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解析】∵a的平方根是±4，（±4）2＝16，∴a＝16，∴√a=4．故答案为：4．16．（2021春•岷县月考）已知一个正数x的两个平方根是a+1和a﹣3，则a＝1，x＝4．【分析】根据平方根的性质即可求出a的值，从而可求出x的值．【解析】由题意可知：（a+1）+（a﹣3）＝0，∴a＝1，∴a+1＝2，∴x＝（a+1）2＝4，故答案为：1，4．17．（2020秋•新昌县期中）若−√3是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是5．【分析】根据平方根的定义，即可得到m的值，再根据算术平方根的定义即可得出结论．【解析】∵−√3是m的一个平方根，∴m＝3，∴m+22＝3+22＝25，∴m+22的算术平方根是√25=5，故答案为：5．18．（2020春•邹平市期末）已知√1.7201=1.312，√17.201=4.147，那么172010的平方根是±414.7．【分析】根据被开方数扩大（或缩小）为原来的100倍，其算术平方根扩大（或缩小）为原来的10倍．其余的依此类推，利用这个规律即可解决问题．【解析】∵√17.201=4.147，∴√172010=414.7，∴0172010的平方根是±414.7．故答案为：±414.7．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．求下列各数的算术平方根：（1）144；（2）0.49；（3）614； （4）（−32）2．【分析】根据开方运算，可的算术平方根．【解析】（1）√144=√122=12；（2）√0.49=√0．72=0.7；（3）√614=√254=√(52)2=52；（4）√(−32)2=|−32|=32．20．求下列各数的平方根（1）49；（2）425；（3）1106；（4）0.0016．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解析】（1）49的平方根是±7（2）425的平方根是±25 （3）1106的平方根是±11000 （4）0.0016的平方根是±0.0421．（2021春•巴楚县月考）求下列各式中x 的值：（1）x 2﹣5=49；（2）3x 2﹣15＝0；（3）2（x +1）2＝128．【分析】（1）移项后合并同类项，再开方即可；（2）先移项，方程两边除以3，再开方即可；（3）方程两边除以2，再开方即可．【解析】（1）x2﹣5=4 9，x2=49 9，x=±√49 9，x1=73，x2=−73；（2）3x2﹣15＝0，3x2＝15，x2＝5，x=±√5；（3）2（x+1）2＝128，（x+1）2＝64，x+1＝±8，x1＝﹣9；x2＝7．22．（2021春•长春期末）已知正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，求a和m的值．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可以求得a的值，进而得出m的值．【解析】∵正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得：a＝4，∴m＝（a+3）2＝49．故a的值为4，m的值为49．23．（2020春•霞山区校级期中）已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+3和2a﹣15．（1）求a的值．（2）求这个数m．【分析】（1）根据平方根的定义列方程解出即可；（2）将a的值代入a+3和2a﹣15中，平方后可得m的值．【解析】（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+3和2a﹣15，∴（a+3）+（2a﹣15）＝0，∴3a＝12，解得a＝4；（2）∴a+3＝4+3＝7，2a﹣15＝2×4﹣15＝﹣7，∴m＝（±7）2＝49，∴m的值是49．24．（2020秋•栾城区期中）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为256时，输出的y值是√2；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是√5，请写出两个满足要求的x值：5和25（答案不唯一）．【分析】（1）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；（2）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；（3）运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案．【解析】（1）∵256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，∴2的算术平方根是√2，是无理数，输出，故答案为：√2．（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是√5，故答案为：5和25（答案不唯一）．。
2020七年级数学上册 第3章 实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版
3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( )A ．±425＝±25 B ．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是( )A.14B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( ) A ．0 B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( ) A ．只有正数才有平方根 B ．负数没有平方根 C ．1的平方根是它本身 D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________． 7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( ) A ．±0.04＝±0.2 B ．±0.01＝±0.1 C ．－100＝－10 D.81＝±9 11．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( )A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4 (2)0 0 0＝02．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C.4．B [解析] 负数没有平方根． 5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12. (2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625， 所以0.0625的平方根是±0.25， 即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54 (4)312．C 13．B. 14． 0 0，1 15．±3 ±9 . 16． (1)1 (2)2 17．a 2＋8. 18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。
七年级数学上册第3章实数31平方根同步练习新版浙教版.docx
3. 1平方根学校: __________ 姓名：___________ 班级: 一.选择题（共12小题）1・4的平方根是（）A. 2B. - 2C. ±2D. ±-y2.阿的平方根是（）A. 3B. - 3C. ±3D. ±93.下列各数中，没有平方根的是（）A.- 32B. | - 3|C.（-4.下列判断正确的是（）A.0.25的平方根是0.5B.C.只有正数才有平方根D.5.下列计算正确的是（）A. ^2^ =2B. ^2^ 二±26.何的算术平方根为（A. 9B. ±9C. 3D. 7.下列说法正确的是（）3) 2 D. - ( - 3)・7是・49的平方根『的平方根为土aC・V? 二2 D. 7P 二±2 )±3A.・5是25的平方根B. 25的平方根是・5C.・5是（・5） 2的算术平方根D. ±5是（・5）2的算术平方根8.己知a二伍，b二亦，则伍二（）A. 2aB. a.bC. a2bD. ab29.若Va+1+Ib+2|=O,那么a-b=（）A. 1 B・・1 C・3 D・010.已知三角形三边长为a, b, c,如果・8|+（c・10） ~o,A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形11.当式子“2&+1的值取最小值时,a的取值为（）A. 0B.令C・・1 D・112. “4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A. V4 =±2B. 土、叼二±2C. 土存2D. ^4 二±2 二. 填空题（共10小题）13. 若|X 2-4X +4|与”2xp -3互为相反数,则x+y 的值为 _____________ •14. +的平方根是 ________ •15. 2寺的平方根是 ______ •16. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x 二 _________ .17. 若 X 2=3,贝ijx 二 ____ .18. 已知（x-4） 2二4,则x 的值是 _______ .19. 寸（_5）2的平方根是 _____ .20. 自由落体的公式为s^gt 2（g 为重力加速度，g 二9. 8m/s 2）.若物体下落的高度s 为78. 4m, 则下落的时间t 是 _______ s.21. 观察：22. _________________________________________ 己知 a> b 满足(a - 1) J +Vb+2=0,则 a+b= ____________________________________________三. 解答题（共4小题）23. 如果实数a 、b 满足佑了+（b+2）2=0,求（a-b ） ?的值.24. 一个正数a 的两个平方根是3x-4与2-x,则Q 是多少？25. 自由下落物体的高h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是h 二4. 9t 〔如果有一 个物体从14. 7m 高的建筑物上口 rfl 落下，到达地面需要多长时间？1 12 L 13*^+1 试猜想:26.工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4： 3,问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：72^1.414,貞心1・732）2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1平方根参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.【解答】解：4的平方根是±2.故选：C.2.【解答】解：•・•阿二9, /.V81的平方根是±3, 故选：C.3.【解答】解：八、-32=-9<0,故本选项正确;B、| -3|=3>0,故本选项错误；C、（ - 3）2=9>0,故本选项错误；D、-（- 3） =3>0,故本选项错误.故选：A.4.【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5,故此选项错误;B、・7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错谋；D、『的平方根为土a,正确.故选：D.【解答】解：A、佇二2,故原题计算正确;B、佇二2,故原题计算错误；C、佇二4,故原题计算错误；D、J承二4,故原题计算错误；故选：A.6.【解答】解：•・•顶二9, 32=9・••佰的算术平方根为3.故选：C.7.【解答】解：八、- 5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是- 5,说法错误；C、-5是（-5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（・5） 2的算术平方根，说法错误；故选：A.&【解答】解：=V2 X 3 X 3^V2X A/3X V3=a*b*b=ab2. 故选：D.9.【解答】解：・・•佑订》0, b+2 $0, vV^+l+|b+2|=0,.•.3+1二0, b+2二0,解得:a二・1, b二・2,把a二・1, b二・2代入a・b=・1+2=1,故选：A.10.【解答】解：・・・丁^+山・8|+(c・10) MJ,.*.a - 6=0, b - 8=0, c - 10=0,a=6, b二8, c=10,V62+82=102,a2+b2=c2,•••△ABC是以c为斜边的直角三角形，故选：C.11.【解答】解：・.・23+1$0,・•・当式子”2計1的值取最小值时,28+1=0, •*.a的取值为-寺. 故选：B.12.【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：土刀二±2.故选：B.二.填空题（共10小题）13.【解答】解：由题意得：x'・4x+4二0, 2x・y・3二0,解得：x二2, y=l,则x+y二3,【解答】解：・・・（±寺）2=~故答案为：土寺.15.1 q 3【解答】解:72~= （土牙）1 3・•・2斗的平方根是土号.4 23故答案为：±£.16.【解答】解：根据题意知x+1+x - 5=0, 解得：x=2,故答案为：2.17.【解答】解:V X2=3, X=±A/3»故答案为：±18.【解答】解：I （x・4） M,Ax ・ 4二±2,解得：x=6或2・故答案为：6或2.【解答］解：二履二5,・・・J（_5） 2的平方根是土V故答案为：土20.【解答】解：将s=78.4、g=9.8 代入=ygt2,得：78. 4=yX9. 8t2, 整理可得：t2=16, 则t=4 或t= - 4 （舍），即下落的时间t是4s,故答案为：4.21.【解答】解：根据题意猜想得：・丄=1吕,V 仝5乂4 4+1 20故答案为：1寺22.【解答】解：J （a - 1） 2+晶迈二°,a=l, b二・2,•I a+b= - 1.故答案为：・1 •三.解答题（共4小题）23.【解答】解：由题意可知：a - 1=0, b+2二0,a=l, b= - 2a - b=l+2=3・・・（a - b）2=9,【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x-4+2-x-0, 即得：x二1,即3x-4=- 1,则3=(・ 1) 2=1.25.【解答】解：当h二14. 7m时,14.7=4.91?,解得，t2= - ^3 （舍去），答：物体从14. 7m高的建筑物上白由落下，到达地面需要頁s.26.【解答】解：（1）正方形工料的边长为仮二6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为h分米.则4a*3a=24,解得：a=V2»・•・长为4a~5.656V6,宽为3a^4. 242<6.满足要求.。
2019七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步练习(新版)浙教版
3.1 平方根学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±2．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±93．下列各数中，没有平方根的是（）A．﹣32B．|﹣3| C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）4．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a5．下列计算正确的是（）A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±26．的算术平方根为（）A．9 B．±9 C．3 D．±37．下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根8．已知a=，b=，则=（）A．2a B．ab C．a2b D．ab29．若+|b+2|=0，那么a﹣b=（）A．1 B．﹣1 C．3 D．010．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形11．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0 B．C．﹣1 D．112．“4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A． =±2 B．±=±2 C．±=2 D． =±2二．填空题（共10小题）13．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为．14．的平方根是．15．的平方根是．16．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．17．若x2=3，则x= ．18．已知（x﹣4）2=4，则x的值是．19．的平方根是．20．自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是s．21．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=﹣试猜想： =22．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．三．解答题（共4小题）23．如果实数a、b满足=0，求（a﹣b）2的值．24．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？25．自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？26．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1 平方根参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：4的平方根是±2．故选：C．2．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，故选：C．3．【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0，故本选项正确；B、|﹣3|=3＞0，故本选项错误；C、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；D、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根为±a，正确．故选：D．5．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；精品B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．6．【解答】解：∵=9，32=9∴的算术平方根为3．故选：C．7．【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是﹣5，说法错误；C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；故选：A．8．【解答】解： ==××=a•b•b=ab2．故选：D．9．【解答】解：∵，|b+2|≥0，∵+|b+2|=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，把a=﹣1，b=﹣2代入a﹣b=﹣1+2=1，故选：A．10．精品【解答】解：∵+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，∴a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴a2+b2=c2，∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，故选：C．11．【解答】解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1=0，∴a的取值为﹣．故选：B．12．【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：±=±2．故选：B．二．填空题（共10小题）13．【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，解得：x=2，y=1，则x+y=3，故答案为：3．14．【解答】解：∵（±）2=∴=．故答案为：±．精品15．【解答】解：∵2==（±）2，∴2的平方根是±．故答案为：±．16．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．17．【解答】解：∵x2=3，∴x=±，故答案为：．18．【解答】解：∵（x﹣4）2=4，∴x﹣4=±2，解得：x=6或2．故答案为：6或2．19．【解答】解：∵==5，∴的平方根是±．故答案为：±．20．【解答】解：将s=78.4、g=9.8代入=gt2，得：78.4=×9.8t2，精品整理可得：t2=16，则t=4或t=﹣4（舍），即下落的时间t是4s，故答案为：4．21．【解答】解：根据题意猜想得： =1+﹣=1，故答案为：122．【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题（共4小题）23．【解答】解：由题意可知：a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2∴a﹣b=1+2=3∴（a﹣b）2=9，24．【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1．25．精品【解答】解：当h=14.7m时，14.7=4.9t2，解得，t1=，t2=﹣（舍去），答：物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要s．26．【解答】解：（1）正方形工料的边长为=6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a•3a=24，解得：a=，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．。
2019七年级数学上册 第3章 实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版
3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( )A ．±425＝±25 B ．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是( )A.14B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( ) A ．0 B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( ) A ．只有正数才有平方根 B ．负数没有平方根 C ．1的平方根是它本身 D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________． 7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( ) A ．±0.04＝±0.2 B ．±0.01＝±0.1 C ．－100＝－10 D.81＝±9 11．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( )A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：若15＝3.873，则150000的值为________．19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4 (2)0 0 0＝02．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C.4．B [解析] 负数没有平方根． 5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12. (2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625， 所以0.0625的平方根是±0.25， 即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54 (4)312．C 13．B. 14． 0 0，1 15．±3 ±9 . 16． (1)1 (2)2 17．a 2＋8. 18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。
平方根 浙教版七年级数学上册素养提升练(含解析)
第3章实数单元大概念素养目标3.1平方根基础过关全练知识点1平方根的概念1.下列各数中,有两个平方根的是( )()A.-2 022B.0C.-2D.2 0222.下列说法中,不正确的是()A.√2表示2的正平方根B.±√22表示2的平方的平方根C.3的负平方根记做√−3D.0的平方根是0知识点2开平方3.(2022浙江杭州中考节选)计算:√4=.( )4.【新独家原创】如图,两个圆中分别写有一个数,它们的绝对值的积的平方根是.( )5.【教材变式·P68例1】求下列各数的平方根:( )(1)3;(2)16;(3)(-7)2;(4)21.4知识点3算术平方根的概念6.【一题多变】√16的算术平方根是( )()A.16B.8C.4D.2[变式1]√81的平方根是() A.±9 B.9 C.±3 D.3[变式2]√4的平方的算术平方根是() A.2 B.±2 C.4 D.±47.求下列各数的算术平方根: (1)14; (2)179; (3)-(-289).知识点4 用算术平方根解决简单问题8.林林房间的面积为24 m 2,房间地面恰由150块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是( )( )A.0.4 mB.0.04 mC.0.16 mD.0.016 m 9.一个正方形的面积为256,则它的边长为 . 能力提升全练10.(2023浙江上虞沥海中学期中,5,★★☆)下列运算中,正确的是( )()A.√4=±2B.√−22=−√22C.√125144=1112D.√116+125=14+15=92011.【方程思想】一个正数的两个平方根分别是m -1和4,则m 的值为( )A.1B.-1C.3D.-312.【新考法】下列各数:-22 023,|-5|,(-1)2 022,-(-9),-|+5|,其中有平方根的有( )()A.2个B.3个C.4个D.5个 13.√64的平方根是 .14.【易错题】数轴上,点A 表示的数为√2,一只蚂蚁从点B 沿数轴爬一个单位到达点A ,则点B 表示的数为 .15.已知√102.01=10.1,则√1.020 1=.16.如图,一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕,石雕的四个角恰好分别在墙的四边的中点,求石雕的边长.素养探究全练17.【运算能力】天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是16.88 m时,能看到多远?如果一个人的眼睛离海平面的高度是a m,请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离.(s2=16.88h是一个经验公式,注意其中h的单位是m,s的单位是km,不需要进行单位的换算)答案全解全析基础过关全练1.D正数有两个平方根,2 022是正数,故它有两个平方根.2.C3的负平方根记做-√3.3.2解析√4=2.4.±6解析-6与6的绝对值的积的平方根是±√|−6|×|6|=±√62=±√36=±6.5.解析(1)3的平方根是±√3.(2)∵(±4)2=16,∴16的平方根是±4.(3)(-7)2=49,∵(±7)2=49,∴(-7)2的平方根是±7.(4)∵214=94,(±32)2=94,∴214的平方根是±32.6.D因为√16=4,4的算术平方根是2,所以√16的算术平方根是2. [变式1]C因为√81=9,9的平方根是±3,所以√81的平方根是±3.[变式2]A因为√4=2,2的平方是4,4的算术平方根是2,所以√4的平方的算术平方根是2.7.解析(1)√14=12.(2)√179=√169=43.(3)√−(−289)=√289=17.8.A由题意知每块地砖的面积为24÷150=0.16(m2),则每块地砖的边长是√0.16=0.4(m).故选A.9.16解析因为正方形的面积为256,所以它的边长为√256=16.能力提升全练10.C√4=2,所以A错误;因为-22=-4,√−4无意义,所以B错误;√125144=√169 144=1112,所以C正确;因为√116+125=√41400,(14+15)2=(920)2=81400,所以√116+125≠√81400,所以D错误.故选C.11.D因为一个正数的两个平方根分别是m-1和4,所以m-1+4=0,所以m=-3.12.B本题需要先将各数化简后判断它们的正负,再确定是否有平方根.-22 023表示2的2 023次方的相反数,是负数,它没有平方根;|-5|=5,是正数,它有平方根;(-1)2 022=1,是正数,它有平方根;-(-9)=9,是正数,它有平方根;-|+5|=-5,是负数,它没有平方根.其中有平方根的有3个.13.±√8解析√64=8,8的平方根是±√8,所以√64的平方根是±√8.14.√2+1或√2-1解析本题易只考虑一种情况而漏解.由题意可知数轴上A、B之间的距离为1个单位,因为点A表示的数为√2,所以点B表示的数是√2+ 1或√2-1.15.1.01解析∵102.01÷100=1.020 1,√102.01=10.1,∴√1.020 1=10.1÷10=1.01.16.解析∵正方形墙的面积为16平方米,∴正方形墙的边长为√16=4(米).×2×2=8(平方米).∴石雕的面积为16-4×12∴石雕的边长为√8米.素养探究全练17.解析将h=16.88代入得s2=16.88×16.88.所以s=16.88.所以这个人能看到大海的最远距离是16.88 km.当h=a时,s2=16.88a,所以s=√16.88a,所以能看到大海的最远距离是√16.88a km.。
3.1 平方根(作业-含答案)-【上好课】2020-2021学年七年级数学上册同步备课系列(浙教版)
3.1 平方根一．选择题1．（2020秋•淇滨区校级月考）一个正数的两个平方根分别是25a -和1a -+，则这个正数为( )A ．4B ．16C ．3D ．92．（2020秋•山西月考）一个正数x 的平方根分别是32a +与4a -，则这个正数x 的值为( )A ．3B ．7C ．9D ．493．（2020秋•雁塔区校级月考）下列说法正确的是( )A ．7-是49的算术平方根B ．7是2(7)-的算术平方根C ．7±是497=±D ．7是49的平方根，即7=4．（2020春•老城区校级月考）在下列结论中，正确的是( )A 54±B ．2x 的算术平方根是xC ．2x -一定没有平方根D 的平方根是5．（2020春•孟村县期末）若直角三角形的两边长分别为a ，b |4|0b -=，则该直角三角形的第三边长为( )A ．5B C ．4 D ．5 二．填空题6．（2020秋•淇滨区校级月考）已知a ，b 8b -，则ab 的平方根是 ．7．（2020秋•嵊州市期中）若|1|0x +，则22x y +的值为 ．8．（20202440y y -+=，则x = ，y = ．9．（2020•建湖县模拟）已知，实数x 满足2220202021x =+的值等于 ．10．（2020•韶关模拟）已知实数x ，y |5|0y -=，则y x 的值是 ．11．（2020春•林州市期末）若||0x y -，则1xy +的值为 ．三．解答题12．（2020秋•雁塔区校级月考）若x ，y 210y -=13．（2020春•中山区期末）定义：等号两边都是整式，只含有?个未知数，且未知数的最?次数是2的?程，叫做?元?次?程．如29x =，2(2)4x -=，23210x x +-=⋯都是?元?次?程．根据平?根的特征，可以将形如2(0)x a a =的?元?次?程转化为?元?次?程求解．如：解?程29x =的思路是：由x =13x =，23x =-． 解决问题：（1）解?程2(2)4x -=．解：2x -=22x ∴-=，或2x -= ．14x ∴=，2x = ．（2）解?程：2(31)250x --=．14．（2020秋•长清区月考）已知21a -的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．15．（2020秋•栾城区期中）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x 为256时，输出的y 值是 ；（2）若输入有效的x 值后，始终输不出y 值，请写出所有满足要求的x 的值，并说明你的理由；（3）若输出的y ，请写出两个满足要求的x 值： ．16．（2020春•武鸣区校级期中）若a 是2(2)-的平方根，b 22a b +的值．17．（2020秋•金水区校级月考）已知a、b、c满足2-+=，求2a b c2|1|()0a c b+-的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：正数的两个平方根分别是25a -和1a -+， (25)(1)0a a ∴-+-+=，解得4a =，253a ∴-=，∴这个正数为239=，故选：D ．2．【解答】解：由平方根的意义可得， 3240a a ++-=，解得，3a =-，当3a =-时，327a +=-，47a -=， 于是这个正数x 的平方根是7±，49x ∴=，故选：D ．3．【解答】解：A ．7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意； B ．7是2(7)-的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；C ．7±是49的平方根，即7=±，原说法错误，故此选项不符合题意；D ．7±是49的平方根，即7=±，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B ．4．【解答】解：54=，故错误； B ．2x 的算术平方根是||x ，故错误； C ．2x -，当0x =时，平方根为0，故错误；的平方根为，正确．故选：D ．5．【解答】解：|4|0b -=， 2690a a ∴-+=，40b -=，3a ∴=，4b =，∴直角三角形的第三边长5==，或直角三角形的第三边长=，∴直角三角形的第三边长为5或7， 故选：D ．二．填空题6．【解答】解：8b -， 30a ∴-，1240a -，解得3a =，80b ∴-=，解得8b =，24ab ∴=，ab ∴的平方根是：±故答案为：±7．【解答】解：|1|0x ++，10x ∴+=，20y -=，解得1x =-，2y =，22145x y ∴+=+=，故答案为：5．8．【解答】解：2440y y -+=，∴2(2)0y -=，0x y ∴-=，20y -=，解得2x =，2y =，故答案为：2，2．9．【解答】解：22212(20202021)1x -=+- 222[2020(20201)]1=++-222(20202020220201)1=++⨯+-242020420201=⨯+⨯+2(220201)=⨯+24041=∴4041=故答案为：4041．10．【解答】解：|5|0y -=， 10x ∴+=，50y -=，解得：1x =-，5y =，故5(1)1y x =-=-．故答案为：1-．11．【解答】解：||0x y -=， 0x y ∴-=，20y -=，解得：2x =，2y =．1415xy ∴+=+=．故答案为：5．三．解答题12．【解答】解：210y -=， 10x ∴-，10x -，解得1x =，210y ∴-=，12y ∴=，∴4==，∴的平方根为2±．13．【解答】解：（1）2x -= 22x ∴-=，或22x -=-．14x ∴=，20x =．（2）2(31)250x --=2(31)25x ∴-=，31x ∴-=315x ∴-=，或315x -=-．12x ∴=，243x =-． 故答案为：2-，0．14．【解答】解：根据题意，得2117a -=，2316a b +-=， 解得9a =，10b =，所以，4941094049a b +=+⨯=+=， 2(7)49±=，4a b ∴+的平方根是7±．15．【解答】解：（1）256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出， 16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出， 4∴的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，2∴，是无理数，输出，（2）0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数， ∴当0x =和1时，始终输不出y 的值；（3）25的算术平方根是5，5， 故答案为：5和25（答案不唯一）．16．【解答】解：根据题意知2a ==±，2b ==，则原式2(2)22448=±+⨯=+=．17．【解答】解：22|1|()0a c b -+=，又|1|0a-0b ，2()0c b +， ∴10200a a b c b -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩， ∴122a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩， 22226a b c ∴+-=++=．。
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3.1 平方根课时同步练习
一．选择题（共15小题）
1．＝（）
A．﹣4B．2C．4D．8 2．当a＝25时，的值是（）
A．5B．﹣5C．±5D．25 3．若|a﹣|+＝0，则ab＝（）
A．B．C．4D．9 4．下列说法正确的是（）
A．一个整数的平方根是它的算术平方根
B．算术平方根等于它本身的数只有1个
C．1是最小的算术平方根
D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
5．下列说法正确的是（）
A．9是3的算术平方根B．5是25的算术平方根
C．0.1的平方根是0.01D．是的算术平方根6．的结果为（）
A．±4B．4C．8D．﹣8 7．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（）A．3B．64C．3或﹣D．64或8．16的平方根是（）
A．±8B．±4C．4D．﹣4 9．9的平方根是（）
A．﹣3B．3C．﹣3或3D．81 10．下列说法正确的是（）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根
B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2
D．﹣2是的一个平方根
11．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1 12．化简的结果是（）
A．2B．6C．4D．2 13．若实数xy满足+2（y﹣2）2＝0，则x+y的值为（）A．1B．C．2D．14．已知，则a2的值为（）
A．0B．1C．4D．﹣4 15．的算术平方根是（）
A．B．C．D．二．填空题（共7小题）
16．如果，那么a b＝．
17．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．
18．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝．
19．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝．20．若|a﹣2|+＝0，则ab＝．
21．若+|b+1|＝0，则（a+b）2＝．
22．若，则m+n＝．
三．解答题（共4小题）
23．已知|7﹣3m|+（5﹣n）2＝3m﹣7﹣，求（）2．
24．若x，y为有理数，且|x+1|+＝0，求（xy）2020的值．
25．已知正实数x的平方根是n和n+a（a＞0）．
（1）当a＝6时，求n的值；
（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．
26．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．解：＝4，
故选：C．
2．解：当a＝25时，则＝＝5．
故选：A．
3．解：由题意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，
解得a＝，b＝，
所以，ab＝×＝．
故选：B．
4．解：A、负整数没有平方根，故本选项说法错误；
B、算术平方根等于它本身的数有2个，分别是1和0，故本选项说法错误；
C、0是最小的算术平方根，故本选项说法错误；
D、一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故本选项说法正确；
故选：D．
5．解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．解：＝4，
故选：B．
7．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，解得：m＝﹣或3，
当m＝﹣时，
3m﹣1＝﹣，
∴a＝；
当m＝3时，
3m﹣1＝8，
∴a＝64；
故选：D．
8．解：因为（±4）2＝16，
所以16的平方根是±4，
故选：B．
9．解：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3．
故选：C．
10．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；
B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；
C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；
D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；
故选：D．
11．解：∵+（y+1）2020＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
即x＝2，y＝﹣1，
∴x﹣y＝2+1＝3，
故选：A．
12．解：
＝
＝
＝2．
故选：D．
13．解：∵+2（y﹣2）2＝0，
∴2x﹣1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝，y＝2，
∴x+y＝+2＝．
故选：D．
14．解：∵，
∴，
解得：
∴a2的值为：22＝4．
故选：C．
15．解：的算术平方根是：．
故选：A．
二．填空题（共7小题）
16．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，a b＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2，
故答案为：2．
18．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，
故答案为：0．
19．解：∵+（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
20．解：∵|a﹣2|+＝0，
∴a﹣2＝0，a+b＝0，
解得：a＝2，b＝﹣2，
故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
21．解：因为+|b+1|＝0，
而a﹣2≥0，b+1≥0，
所以a﹣2＝0，b+1＝0，
解得a＝2，b＝﹣1，
所以（a+b）2＝（2﹣1）2＝12＝1，
故答案为：1．
22．解：∵，而，（n+1）2≥0，∴m﹣2＝0，n+1＝0，
解得，m＝2，n＝﹣1，
则m+n＝2﹣1＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共4小题）
23．解：根据条件得：|7﹣3m|+（5﹣n）2+＝3m﹣7，根据非负数的性质得：3m﹣7≥0，
∴7﹣3m≤0，
∴3m﹣7+（5﹣n）2+＝3m﹣7，
∴（5﹣n）2+＝0，
∴5﹣n＝0，m﹣4＝0，
∴m＝4，n＝5，
∴原式＝m﹣2×+n
＝4﹣2×2×+5
＝9﹣4．
24．解：∵|x+1|+＝0，
且|x+1|≥0，≥0，
∴x+1＝0，＝0，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．
25．解：（1）∵正实数x的平方根是n和n+a，∴n+n+a＝0，
∵a＝6，
∴2n+6＝0
∴n＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是n和n+a，
∴（n+a）2＝x，n2＝x，
∵n2+（n+a）2＝8，
∴x+x＝8，
∴x＝4，
∴n＝﹣2，n+a＝2，即a＝4，
∴a﹣n＝6，
a﹣n的平方根是±．
26．解：∵a﹣2的平方根是±4，
∴a﹣2＝16，
∴a＝18，
∵a+b﹣1的算术平方根是4，
∴a+b﹣1＝16，
∴18+b﹣1＝16，
∴b＝﹣1，
∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．。