2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+，那么支出60元应记作( ) A ．60-B ．40-C ．40+D ．60+2．（3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲．将115000用科学记数法表示为( ) A ．311510⨯B ．411.510⨯C ．51.1510⨯D ．60.11510⨯3．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -=D ．0a b ->4．（3分）如果46α∠=︒，那么α∠的余角的度数为( ) A ．56︒B ．54︒C ．46︒D ．44︒5．（3分）下列运算结果正确的是( ) A ．43532x x x -=B ．347mn mn +=C ．220a b b a -+=D ．555279a a a +=6．（3分）如图，可以判定//AB CD 的条件是( )A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．5D ∠=∠D ．180BAD B ∠+∠=︒7．（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了( ) A ．5 折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折8．（3分）如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个9．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．（3分）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积1S 与（2）图长方形的面积2S 的比是多少？( )A ．2:3B ．1:2C ．3:4D ．1:1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上）11．（3分）比较大小：1- 56-（填“>”“ <”或“=” )12．（3分）单项式425x y -的系数是 ．13．（3分）已知1x =是一元一次方程23x a -=的解，则a 的值是 ．14．（3分）某同学在做计算A B +时，误将“A B +”看成了“A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则A B +的正确答案为 ．15．（3分）已知A ∠与B ∠互补，且A ∠等于320B ∠-︒，则A ∠= ．16．（3分）某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有 间教室．17．（3分）已知点C 在直线AB 上且2BC AB =，取AC 的中点D ，已知线段BD 的长为6，则线段AB 的长为 ． 18．（3分）方程2019121231220182019x x xx +++⋯⋯+=+++++⋯++的解是x = ． 三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题开指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算题： （1）1371()481224+-÷（2）202011(1)|1|(0.5)()23-⨯-÷-20．（16分）解方程： （1）4325x x +=+ （2）41233x x +=（3）532(12)x x -=- （4）3158142x x -+-= 21．（8分）先化简，再求值：23[4(3)]a b a a b -+--，其中a 、b 满足2|1|3(2)0a b +++=． 22．（8分）如图，点C ，E 是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，6AB =，1CD =． （1）求BC 的长；（2）若:1:3AE EC =，求EC 的长．23．（8分）如图，AB 和CD 相交于点O ，A D ∠=∠，//OE AC ，且OE 平分BOC ∠．求证：//AC BD ．24．（10分）A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两站之间的距离AB a b =-，B 、C 两站之间的距离2BC a b =-，B 、D 两站之间的距离7212BD a b =--．求：（1）A 、C 两站之间的距离AC ；（2）若A 、C 两站之间的距离90AC km =，求C 、D 两站之间的距离CD ．25．（12分）如图，已知//AB CD ，直线分别交AB 、CD 于点E ，F ，EFB B ∠=∠，FH FB ⊥． （1）已知20B ∠=︒，求DFH ∠； （2）求证：FH 平分GFD ∠；（3）若为:4:1CFE B ∠∠=，则GFH ∠的度数 ．26．（12分）滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．时间段 里程费（元/千米） 时长费（元/分钟）起步价（元)06:0010:00- 1.80 0.80 14.00 10:0017:00- 1.45 0.40 13.00 17:0021:00- 1.50 0.80 14.00 21:006:00-0.800.8014.00（1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？ （3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是a 千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b 千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？27．（14分）定义：关于x 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”．例如，式子34x +与43x +互为“田家炳式”．（1）判断式子52x -+与25x -+ （填“是”或“不是” )互为“田家炳式”； （2）已知式子ax b +的“田家炳式”是34x -且数a 、b 在数轴上所对应的点为A 、B ．①化简||||x a x b +++的值为7，则x 的取值范围是 ；②数轴上有一点P 到A 、B 两点的距离的和11PA PB +=，求点P 在数轴上所对应的数． （3）在（2）的条件下，①若A 点，B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA OB =，求点A 的速度．②数轴上存在唯一的点M ，使得点M 到A 、B 两点的距离的差MA MB m -=，求m 的取值范围．（直接写出结果）2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+，那么支出60元应记作( ) A ．60-B ．40-C ．40+D ．60+【解答】解：根据题意，收入100元记作100+， 则支出60元应记作60-． 故选：A ．2．（3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲．将115000用科学记数法表示为( ) A ．311510⨯B ．411.510⨯C ．51.1510⨯D ．60.11510⨯【解答】解：将115000用科学记数法表示为：51.1510⨯． 故选：C ．3．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -=D ．0a b ->【解答】解：根据图形可得：1a <-，01b <<，||||a b ∴>，A 、0a b +<，故A 选项正确；B 、0a b +>，故B 选项错误；C 、0a b -<，故C 选项错误；D 、0a b -<，故D 选项错误．故选：A ．4．（3分）如果46α∠=︒，那么α∠的余角的度数为( ) A ．56︒B ．54︒C ．46︒D ．44︒【解答】解：46α∠=︒Q ， ∴它的余角为90α︒-∠9046=︒-︒44=︒．故选：D ．5．（3分）下列运算结果正确的是( ) A ．43532x x x -=B ．347mn mn +=C ．220a b b a -+=D ．555279a a a +=【解答】解；A 、45x 与33x 不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；B 、3mn 与4不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；C 、2a b -与2b a 不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；D 、555279a a a +=正确，故选项符合题意．故选：D ．6．（3分）如图，可以判定//AB CD 的条件是( )A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．5D ∠=∠D ．180BAD B ∠+∠=︒【解答】解：A 、由12∠=∠，可得到//AD BC ，故此选项不合题意；B 、由34∠=∠，可得到//AB CD ，故此选项符合题意；C 、由5D ∠=∠，可得到//AD BC ，故此选项不合题意；D 、由180BAD B ∠+∠=︒，可得到//AD BC ，故此选项不合题意；故选：B ．7．（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了( ) A ．5 折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折【解答】解：设第一件商品x 元，买两件商品共打了y 折，根据题意可得： 0.5210y x x x +=g ，解得：7.5y =即相当于这两件商品共打了7.5折． 故选：D ．8．（3分）如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个【解答】解：Q 图中共有3216++=条线段，∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．故选：B ．9．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【解答】解：把23x =代入得：313x +=； 把3x =代入得：3110x +=； 把10x =代入得：3131x +=； 把31x =代入得：3194x +=； 把94x =代入得：31283200x +=>， 则满足条件的x 不同值为23，3，10，31，94，共5个． 故选：B ．10．（3分）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积1S 与（2）图长方形的面积2S 的比是多少？( )A ．2:3B ．1:2C ．3:4D ．1:1【解答】解：设图（1）中长方形的长为acm ，宽为bcm ，图（2）中长方形的宽为xcm ，长为ycm ，由两个长方形ABCD 的32AD b y a x =+=+， ∴图（3）阴影部分周长为：2(32)6422222222b y DC x b y DC x a x DC x a DC ++-=++-=++-=+，∴图（4）阴影部分周长为：2(3)22262222(2)24a x DC b a x DC b a x DC a x y DC y ++-=++-=++-+-=+，Q 两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，2224a DC DC y ∴+=+， 2a y =，32b y a x +=+Q ，3x b ∴=， ∴122233S ab yb S xy yb ===， 故选：A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上）11．（3分）比较大小：1- < 56-（填“>”“ <”或“=” )【解答】解：5|1|||6->-Q ，∴516-<-．故答案为：<12．（3分）单项式425x y -的系数是 5- ． 【解答】解：425x y -的系数是5-， 故答案是5-．13．（3分）已知1x =是一元一次方程23x a -=的解，则a 的值是 1- ． 【解答】解：1x =Q 是一元一次方程23x a -=的解， 23a ∴-=，解得1a =-． 故答案是：1-．14．（3分）某同学在做计算A B +时，误将“A B +”看成了“A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则A B +的正确答案为 211411x x ++ ． 【解答】解：2927A B x x -=-+Q ，232B x x =++，2232927A x x x x ∴=+++-+， 2109x x =++，2210932A B x x x x ∴+=+++++， 211411x x =++．故答案为：211411x x ++．15．（3分）已知A ∠与B ∠互补，且A ∠等于320B ∠-︒，则A ∠= 130︒ ． 【解答】解：A ∠Q 与B ∠互补， 180A B ∴∠+∠=︒， 320A B ∠=∠-︒Q ， 320180B B ∴∠-︒+∠=︒， 418020B ∴∠=︒+︒， 50B ∴∠=︒，18050130A ∠=︒-︒=︒．故答案为：130︒．16．（3分）某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有 21 间教室．【解答】解：设有x 间教室．由题意，得：20(3)24(1)x x +=-，解得21x =．故答案为：21．17．（3分）已知点C 在直线AB 上且2BC AB =，取AC 的中点D ，已知线段BD 的长为6，则线段AB 的长为 4或12 ．【解答】解：点C 在A 的左边，如图，D Q 是AC 的中点，12AD AC ∴=， 2BC AB =Q ，AC AB ∴=，12AD AB ∴=， 162BD AB AB ∴=+=， 4AB ∴=；C 在A 的右边，Q 且2BC AB =，3AC AB ∴=，D Q 是AC 的中点，1322AD AC AB ∴==， 162BD AD AB AB ∴=-==， 12AB ∴=，综上所述，AB 的长为4或12，故答案为：4或12．18．（3分）方程2019121231220182019x x x x +++⋯⋯+=+++++⋯++的解是x = 220194036． 【解答】解：(1)1232n n n ++++⋯+=Q ， ∴12112()123(1)1n n n n n ==-+++⋯+++， 1111111140362(1)2(1)2019121231220182019223342018201920192019x x x x x x x ∴+++⋯⋯+=-+-+-+⋯+-=-==+++++⋯++，220194036x ∴=， 故答案为220194036． 三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题开指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算题：（1）1371()481224+-÷ （2）202011(1)|1|(0.5)()23-⨯-÷- 【解答】解：（1）1371()481224+-÷ 137()244812=+-⨯ 6914=+-1=；（2）202011(1)|1|(0.5)()23-⨯-÷- 311(3)22=⨯-⨯- 3322=+ 3=．20．（16分）解方程：（1）4325x x +=+（2）41233x x += （3）532(12)x x -=-（4）3158142x x -+-= 【解答】解：（1）移项合并得：22x =，解得：1x =；（2）去分母得：46x x +=，移项合并得：36x =-，解得：2x =-；（3）去括号得：53224x x -=-，移项合并得：321x =-，解得：7x =-；（4）去分母得：312(58)4x x --+=，去括号得：3110164x x ---=，移项合并得：721x -=，解得：3x =-．21．（8分）先化简，再求值：23[4(3)]a b a a b -+--，其中a 、b 满足2|1|3(2)0a b +++=．【解答】解：由题意得，10a +=，20b +=，解得，1a =-，2b =-，23[4(3)]a b a a b -+--23[43]a b a a b =-+-+2343a b a a b =-+-+32a b =-，当1a =-，2b =-时，原式3(1)2(2)341=⨯--⨯-=-+=．22．（8分）如图，点C ，E 是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，6AB =，1CD =．（1）求BC 的长；（2）若:1:3AE EC =，求EC 的长．【解答】解：（1）Q 点D 为线段AB 的中点，6AB =，132BD AB ∴==， 1CD =Q ，312BC BD CD ∴=-=-=；（2）Q 点D 为线段AB 的中点，6AB =，132AD AB ∴==， 1CD =Q ，4AC AD CD ∴=+=，:1:3AE EC =Q ，34313EC ∴=⨯=+． 23．（8分）如图，AB 和CD 相交于点O ，A D ∠=∠，//OE AC ，且OE 平分BOC ∠．求证：//AC BD ．【解答】证明：//OE AC Q1A ∴∠=∠（两直线平行同位角相等）OE Q 平分BOC ∠12∴∠=∠（角平分线的定义）又A D ∠=∠Q （已知）2D ∴∠=∠（等量代换）//OE BD ∴（同位角相等两直线平行）//AC BD ∴（平行于同一直线的两条直线平行）24．（10分）A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两站之间的距离AB a b =-，B 、C 两站之间的距离2BC a b =-，B 、D 两站之间的距离7212BD a b =--． 求：（1）A 、C 两站之间的距离AC ；（2）若A 、C 两站之间的距离90AC km =，求C 、D 两站之间的距离CD ．【解答】解：（1）A 、C 两站之间的距离232AC a b a b a b =-+-=-；（2）73(21)(2)122CD a b a b a b =----=--， 3290a b km -=Q ，∴3452a b km -=， 45144()CD km ∴=-=．答：C 、D 两站之间的距离CD 是44km ．25．（12分）如图，已知//AB CD ，直线分别交AB 、CD 于点E ，F ，EFB B ∠=∠，FH FB ⊥． （1）已知20B ∠=︒，求DFH ∠；（2）求证：FH 平分GFD ∠；（3）若为:4:1CFE B ∠∠=，则GFH ∠的度数 60︒ ．【解答】解：（1）//AB CD Q ，20B ∠=︒，20DFB ∴∠=︒，FH FB ⊥Q ，90BFH ∴∠=︒，9070DFH DFB ∴∠=︒-∠=︒；（2）证明：//AB CD Q ，DFB B ∴∠=∠，EFB DFB ∠=∠Q ，90DFB DFH ∠+∠=︒Q ，90EFB GFH ∴∠+∠=︒，GFH DFH∴∠=∠，∴平分GFDFH∠；（3）//Q，AB CD∴∠+∠=︒，CFB B180Q，:4:1∠=∠EFB B∠∠=，CFE B∴∠=︒，EFB30GFH∴∠=︒-︒=︒．903060故答案为：60︒．26．（12分）滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．（1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？【解答】解：（1）由题意得，>元，应付车费 1.860.81018.8=⨯+⨯=（元)14答：应付车费18.8元；<元，（2）由题意得，1.520.81212.6⨯+⨯=（元)14=元，∴应付车费14答：应付车费14元；（3）根据题意得，他应付车费11321.50.8150.80.8102046815a b a b =⨯+⨯+⨯+⨯=++（元)． 答：他应付车费32(20)815a b ++元． 27．（14分）定义：关于x 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”．例如，式子34x +与43x +互为“田家炳式”．（1）判断式子52x -+与25x -+ 不是 （填“是”或“不是” )互为“田家炳式”；（2）已知式子ax b +的“田家炳式”是34x -且数a 、b 在数轴上所对应的点为A 、B ． ①化简||||x a x b +++的值为7，则x 的取值范围是 ； ②数轴上有一点P 到A 、B 两点的距离的和11PA PB +=，求点P 在数轴上所对应的数．（3）在（2）的条件下，①若A 点，B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA OB =，求点A 的速度．②数轴上存在唯一的点M ，使得点M 到A 、B 两点的距离的差MA MB m -=，求m 的取值范围．（直接写出结果）【解答】解：（1）52x -+Q 与25x -+的其中一个式子的一次项系数不是另一个式子的常数项，∴它们不互为“田家炳式”，故答案为：不是；（2）①Q 式子ax b +的“田家炳式”是34x -，4a ∴=-，3b =，||||7x a x b +++=Q ，|4||3|7x x ∴-++=，当3x <-时，437x x ---=，解得3x =-（舍去）；当34x -剟时，437x x -++=，解得，x 为34x -剟中任意一个数； 当4x >时，437x x -++=，解得4x =（舍去）．综上，34x -剟．故答案为：34x -剟．②11PA PB +=Q ，∴当P 点在A 作左边时，有11PA PA AB ++=，即2711PA +=，则2PA =，于是P 为426--=-；当P 点在A 、B 之间时，有711PA PB AB +==≠，无解； 当P 点在B 点右边时，有211PB AB +=，则2PB =，于是P 为325+=， 综上，点P 在数轴上所对应的数是6-或5；（3）①设A 点运动的速度为x 个单位/秒，A Q 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA OB =当点A 在原点左边时，有12(43)332x x -=+⨯，解得，23x = 当点A 在原点右边时，有12(34)332x x -=+⨯，解得，229x =， ∴点A 的速度为23个单位/秒或229个单位/秒； ②由题意可知，当M 点在AB 的中点与B 之间（包括中点，不包括B 点），则存在唯一一点M ，使得MA MB m -=，此时0 3.5MB <„，72m MA MB AB MB MB MB =-=--=-Q ，07m ∴<„．故答案为：07m <„．。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2020的绝对值等于（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．某经济开发区深入实施环境污染整治，每年减少污水排放167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．167×103B．16.7×104C．1.67×105D．0.167×1063．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．4．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．5．下列语句错误的是（）A．两点确定一条直线B．同角的余角相等C．两点之间线段最短D．两点之间的距离是指连接这两点的线段6．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝137．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．8．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西20°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东60°的方向上B．南偏东70°的方向上C．北偏东70°的方向上D．北偏东60°的方向上9．若a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26B．﹣6，26C．6，﹣26D．﹣6，﹣2610．察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第n个图形中阴影部分的面积用字母表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14～18每小题3分，共29分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．计算|﹣1|+（﹣2）2＝．12．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝4cm，AC＝10cm，则CD＝cm．13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为．14．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝°．16．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为元．（用含a，b的代数式表示）．17．已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为18．观察一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成如图所示形式．记a ij对应的数为第i行第j列的数，如a23＝4，那么a97对应的数为．三、解答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2＝0．21．解方程：（1）2x﹣9＝7x+6；（2）．22．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？23．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．（1）求∠AOG的度数；（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用．25．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB 之间的数量关系：．26．已知数轴上有两点A、B，点A对应的数为﹣12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；（2）是否存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由？（3）点Q是数轴上另一个动点，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN＝BQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①分别求数轴上点M，N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，M，N之间的距离为10？2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：|2020|＝2020故选：A．2．【解答】解：167000＝1.67×105．故选：C．3．【解答】解：A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有B是一个正方体的表面展开图．故选：B．4．【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．5．【解答】解：A、两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B、同角的余角相等是正确的，不符合题意；C、两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D、两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．6．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．7．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2＝180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．8．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝20°，∠ABC＝90°，则∠2＝70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：B．9．【解答】解：∵a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，∴a2+4ab+b2＝（a2+2ab）+（b2+2ab），＝﹣10+16，＝6；∴a2﹣b2＝（a2+2ab）﹣（b2+2ab），＝﹣10﹣16，＝﹣26．故选：C．10．【解答】解：结合所给的数值以及图形，知第n个图形中阴影部分的面积为．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14～18每小题3分，共29分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．【解答】解：|﹣1|+（﹣2）2＝1+4＝5．12．【解答】解：∵AB＝4cm，AC＝10cm，∴BC＝AC﹣AB＝6cm，∵D为BC中点，∴CD＝BC＝3cm，故答案为：3．13．【解答】解：将x＝48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x＝24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x＝12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x＝6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x＝3代入运算程序中，得到输出结果为6，依此类推，得到第2013次输出结果为6．故答案为：6．14．【解答】解：∵x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，∴27p+3q+1＝2019，∴27p+3q＝2018，∴﹣27p﹣3q＝﹣2018，∴当x＝﹣3时，px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣201715．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180﹣∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．16．【解答】解：设标价x元，由题意得：80%x﹣b＝a，解得：x＝，故答案为：．17．【解答】解：如右图所示，①OC在OA、OB之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，＝67°31′﹣48°39′，＝66°91′﹣48°39′，＝18°52′；②OB在OA、OC之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝67°31′+48°39′＝115°70′＝116°10′；故答案是18°52′或116°10′．18．【解答】解：由图可知，第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数，…，则第八行有15个数，前八行一共有：1+3+5+…+15＝64个数，则第九行第7个数是这列数的第64+7＝71个数，由图形中的数字可知，奇数个数为负数，偶数个数为正数，则a97对应的数为﹣71，故答案为：﹣71．三、解答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣8（2）原式＝＝＝﹣+＝．20．【解答】解：原式＝5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy＝x2y+xy2，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴x＝﹣，y＝1，则原式＝﹣＝﹣．21．【解答】解：（l）移项合并同类项得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3；（2）去分母，得4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）＝﹣20，去括号，得8x﹣12﹣5x+10＝﹣20，移项，得8x﹣5x＝﹣20+12﹣10，合并同类项，得3x＝﹣18，系数化为1，得x＝﹣6．22．【解答】解：设应派往甲处x人，根据题意，得23+x＝2（20﹣x+17），解得x＝17．则20﹣x＝20﹣17＝3．答：应派往甲处17人，乙处3人．23．【解答】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD，∴∠COG＝90°，即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）OC是∠AOE的平分线．理由∵OG是∠AOF的角平分线，∴∠AOG＝∠GOF，∵OG⊥CD，∴∠COG＝∠DOG＝90°，∴∠COA＝∠DOF，又∵∠DOF＝∠COE，∴∠AOC＝∠COE，∴OC平分∠AOE．24．【解答】解：（1）方案一购买，需付款：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200（元），按方案二购买，需付款：0.9（20×200+40x）＝3600+36x（元）；（2）把x＝30分别代入：40x+3200＝4×30+3200＝4400（元），3600+36×30＝4680（元）．因为4400＜4680，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x﹣20）条领带，共需费用：20×200+0.9×40（x﹣20）＝36x+3280，当x＝30时，36×30+3280＝4360（元）．25．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1＝ACG，∠2＝，∴∠ADB＝（∠ACG+∠BCG）＝∠ACB；∵∠ACB＝100°，∴∠ADB＝50°；（2）如图2，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1＝ACG，∠2＝，∴∠ADB＝∠1+∠2＝（∠MAC+∠EBC）＝（180°﹣∠NAC+180°﹣∠FBC）＝（360°﹣∠ACB），∴∠ADB＝180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1＝MAC，∠2＝∠CBF，∵∠ADB＝360°﹣∠1﹣（180°﹣∠2）﹣∠ACB＝360°﹣∠MAC﹣（180°﹣∠CBF）﹣∠ACB＝360°﹣（180°﹣∠ACG）﹣（180°﹣∠BCG）＝90°﹣∠ACB．∴∠ADB＝90°﹣ACB．故答案为：∠ADB＝90°﹣ACB．26．【解答】解：（1）∵点A对应的数为﹣12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，∴点B对应的数为4，∵点P到点A，B的距离相等，∴x﹣（﹣12）＝4﹣x，∴x＝﹣4．∴点P对应的数为﹣4．．（2）当点P在点A左边时，﹣12﹣x+4﹣x＝20，解得：x＝﹣14；当点P在点A，B之间时，P A+PB＝16＜20，∴此情况不存在；当点P在点B右边时，x﹣（﹣12）+x﹣4＝20，解得：x＝6．综上所述：存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20，且x的值为﹣14或6．（3）①当运动时间为t秒时，点P对应的数为6t﹣12，点Q对应的数为4﹣4t，∵M为AP的中点，点N在线段BQ上，且，∴点M对应的数为3t﹣12，点N表示的数为．②∵MN＝10，∴．解得：，t2＝6．答：t为或6时，MN距离为10．。
江苏省南通市2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( )A.45︒B.90︒C.135︒D.180︒3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( ) A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x+=+ 5．在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m +=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③6．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.727．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（ ） A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，-x ，-3C ．2x 2，x ，-3D ．2x 2，-x ，38．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．7 9．单项式4x 2的系数是( ) A ．4B ．3C ．2D ．110．计算(-3)×(-5)的结果是（ ） A ．15 B ．-15 C ．8 D ．-8 11．若a+b ＜0，ab ＜0，则（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．3 二、填空题13．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若50BOC ∠=︒，则AOB ∠是__________．14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.15．若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)． 16．方程320x -+=的解为________．17．单项式23x y-的系数是____.18．若()2520x y -++=，则x-y=________.19．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)20．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则 32x 2y ab+- 代数式的值为________. 三、解答题21．如图，在正方形格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P ，Q 和线段AB ，给出如下定义：如果在线段AB 上存在点M ，N （M ，N 可以重合）使得PM=QN ，那么称点P 与点Q 是线段AB 的一对关联点． （1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P 是线段AB 的一对关联点的是 ；（2）直线l ∥线段AB ，且线段AB 上的任意一点到直线l 的距离都是1．若点E 是直线l 上一动点，且点E 与点P 是线段AB 的一对关联点，请在图中画出点E 的所有位置．22．如图，点C 是线段AB 的中点．（1）尺规作图：延长AB 到D ，使BD ＝AB （不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC ＝2cm ，求AD 的长．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2、5，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）PA= ；PB= （用含x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P 以2个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以4个单位/s 的速度向左运动，点B 以16个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB OPMN-的值是否发生变化？请说明理由．25．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 32 26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝ （用a 1和d 的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232n nn +⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)2n n d -． （5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 27．-15-（-8）+（-11）-12.28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B8．A 9．A 10．A 11．D 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：115︒或15︒ 14．144° 15．亏16． SKIPIF 1 < 0 解析：23x =17．－ SKIPIF 1 < 0 解析：－1318．719． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④ 20．-3 三、解答题21．（1）Q 2、Q 3；（2）8个点E ，见解析. 22．（1）见解析；（2）8cm ． 23．见解析24．（1）|x+2|，|x ﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 25．（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2833a b -+，12． 26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n ＝a 1+（n ﹣1）d ；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322n n S n =-+27．-3028．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．。
考点06 余角和补角(解析版)
考点06 余角和补角1．（甘肃省肃南县第一中学2019—2020学年七年级上学期期末试题（一））如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A ．15o ，75oB ．20o ，100oC ．10o ，50oD ．30o ，150o【答案】D【分析】设较小的角为x ，则较大的角5x ，根据这两个角互为补角可得关于x 的方程，解方程即可求出x ，进而可得答案．【详解】解：设较小的角为x ，则较大的角5x ，根据题意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以这两个角是：30°，150°．故选：D ．【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．2．（河北省新乐市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）若90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，则α∠与β∠的关系是（ ） A ．α∠与β∠互余B ．α∠与β∠互补C ．α∠与β∠相等D ．α∠大于β∠【答案】A 【分析】根据等角的余角相等可直接进行排除选项．【详解】解：∵90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，∴90αβ∠+∠=︒，故选A ．【点睛】本题主要考查余角，熟练掌握余角的性质是解题的关键．3．（广东省珠海市香洲区紫荆中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知一个角是30°，那么这个角的补角的度数是（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．30°【答案】B【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【详解】解：这个角的补角18030150=︒-︒=︒．故答案为：B ．【点睛】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．4．（广东省揭阳市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）已知115A ∠=︒，B 是A ∠的补角，则B 的余角的度数是（ ）A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒【答案】D【分析】根据余角与补角的定义逐步解答即可.【详解】解:由题意得,180B A ∠=︒-∠18011565=︒-︒=︒, ∴B 的余角为906525︒-︒=︒.故选:D.【点睛】本题考查了余角和补角的定义与计算,熟练掌握定义是解答关键.5．（河北省石家庄市灵寿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知A ∠是它的补角的4倍，那么A ∠=（ ）A ．144︒B ．36︒C ．90︒D ．72︒【答案】A【分析】根据A ∠的补角是180A ∠︒-，结合A ∠是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵A ∠的补角是180A ∠︒-，依题意得：()4180A A ∠∠=︒-，解得：144A ∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．6．（陕西省榆林市清涧县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，AOB ∠为平角，且14AOC BOC ∠=∠，则BOC ∠的度数是（ ）A ．144︒B ．36︒C ．45︒D ．135︒【答案】A 【分析】根据平角的性质得到180AOC BOC ∠+∠=︒，再根据这两个角之间的比例关系求出BOC ∠．【详解】解：∵AOB ∠是平角，∴180AOC BOC ∠+∠=︒， ∵14AOC BOC ∠=∠， ∴41801445BOC ∠=︒⨯=︒． 故选：A ．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．7．（甘肃省肃南县第一中学2019—2020学年七年级上学期期末试题（一）231745'''︒的余角是_________________，补角是___________________．【答案】664215'''︒ 1564215'''︒【分析】根据互为余角、互为补角的定义进行计算即可求得答案．【详解】解：∵90231745895960231745664215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的余角是664215'''︒；∵18023174517959602317451564215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的补角是1564215'''︒．故答案是：664215'''︒；1564215'''︒【点睛】本题考查了余角、补角的概念，掌握基本概念是解决问题的关键．8．（河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级上学期期中（冀教版）试题如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于__________ ．【答案】64°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可的解．【详解】∵∠α＝26°，∴∠α的余角=90°-26°=64°．故答案为：64°【点睛】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．9．（黑龙江省大兴安岭塔河县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知∠α＝36°14′，则∠α的余角的度数是_____．【答案】53°46′【分析】直接利用互为余角的定义结合度分秒的转化得出答案．【详解】解：∵∠α=36°14′，则∠α的余角的度数是：90°-36°14′=89°60′-36°14′=53°46′；故答案为：53°46′．【点睛】此题主要考查了互为余角的定义结合度分秒的转化，正确把握相关定义是解题关键．10．（河北省唐山市乐亭县第三初级中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）6250'°的余角等于______．【答案】2710'°【分析】根据余角的定义、角的四则运算即可得．【详解】6250'°的余角为906250896062502710''''︒-︒=︒-︒=︒，故答案为：2710'°．【点睛】本题考查了余角、角的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．11．（浙江省宁波市江北外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）30°角的补角是______度．【答案】150【分析】根据互补的两角之和为180°，即可得出答案．【详解】解：30°的补角为18030150︒︒︒-=．故答案为：150【点睛】本题考查了余角和补角的知识，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，是需要我们熟练记忆的内容．12．（江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）∠1的对顶角等于50︒，∠1的余角等于_______________．【答案】40°【分析】根据余角的概念进行解答即可．【详解】解：∠1的对顶角等于50︒，∠1=50︒，则∠1的余角等于90°-50°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了余角的概念，注意：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．13．（河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有______（填序号）．【答案】①②④【分析】根据余角和补角的定义，把式子进行变形即可确定答案．【详解】解：∵α∠和β∠互补，∴α∠+β∠=180°，∴β∠=180°-α∠，根据余角定义①正确，②90α∠-︒=180°-β∠-90°=90°-β∠所以②正确，③()12αβ∠+∠=1180902⨯︒=︒故③错误，④()12αβ∠-∠=12（180°-β∠-β∠）=12（180°-2β∠）=90°-β∠故④正确，⑤()1902α∠-︒=()()1118090=9022ββ-︒--∠∠故⑤错误； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查余角和补角相关计算以及余角和补角的定义，熟练进行式子的变形是解题的关键． 14．（湖南省长沙市2019-2020年七年级下学期第三次教学质量检测联考数学试题）如图所示，A 、O 、B 三点在同一条直线上，AOC ∠与AOD ∠互余，已知20AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．【答案】110︒【分析】根据余角的性质，先解出AOC ∠的度数，再由邻补角的性质即可计算出BOC ∠度数．【详解】A 、O 、B 三点在同一条直线上，AOC ∠与AOD ∠互余， ∴AOC ∠+AOD ∠=90︒20AOD ∠=︒902070AOC ∴∠=︒-︒=︒AOC ∠+180BOC ∠=︒18070110BOC ∴∠=︒-︒=︒故答案为：110︒．【点睛】本题考查余角与补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．（河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，90BOC ∠=°，45COD ∠=︒，则图中互为补角的角共有______对．【答案】3对【分析】根据题意，补角的定义是两个角的和为180°即可得出结论．【详解】由题意知，∵90BOC ∠=°，45COD ∠=︒，∴∠BOD=45°，∠AOD=135°，∴互补的角为：∠BOD 和∠AOD ，∠COD 和∠AOD ，∠AOC 和∠BOC,共3对，故答案为：3对．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．16．（江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）一个角的余角是5134'，这个角的补角是__________． 【答案】14134'【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】∵一个角的余角是5134'，所以这个角是9051343826''︒-︒=︒，∴这个角的补角为180382614134''︒-︒=︒； 故答案是14134'︒．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．17．（河南省新乡市原阳县2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）一个角的余角的度数为7028'47''︒，则这个角等于__________．【答案】1931'13''【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余，即一个角是另一个角的余角．因而，已知一个角的余角，求这个角，就可以用90°减去它余角的度数．【详解】解：这个角的度数为907028'47''1931'13''-︒=，故答案为：1931'13''【点睛】本题主要考查余角的定义，是一个基本的题目，注意角度的单位换算1=60',1'60''=是本题的解题关键．18．（内蒙古乌兰察布市四子王旗2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知∠α= 29°18′，则∠α的余角的补角等于_________．【答案】119°18´【分析】利用互余和互补两角的关系即可求出答案．【详解】解：∵∠α= 29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的补角=180°-60°42′=119°18´．【点睛】本题考查了余角和补角．正确把握相关定义是解题的关键．19．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）若A ∠=52°16′，则A ∠的补角为_____．【答案】127°44′【分析】根据补角的定义解题即可.【详解】A ∠的补角为180180521612744A ''︒-∠=︒-︒=︒故答案为：127°44′【点睛】本题考查补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.20．一个角的余角比它的补角的14还少12︒，则这个角的度数为_______． 【答案】76︒【分析】设这个角为x ，则它的余角为90x ︒-，补角为180x ︒-,根据题意列出方程即可求解．【详解】设这个角为x ，则它的余角为90x ︒-，补角为180x ︒- ()190180124x x ∴-=-- 19045124x x -=-- 3574x =4573x =⨯ 76x =︒即这个角为76︒故答案为76︒．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．21．（云南省保山市第九中学2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试题）如果∠1=60°，∠1的余角等于__________【答案】30°【分析】根据余角的概念进行解答即可．【详解】如果∠1=60°，则∠1的余角等于90°-60°=30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角的概念，注意：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角． 22．（湖南省长沙市雅礼实验中学2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试题）已知，∠A ＝46°28'，则∠A 的余角＝_____．【答案】43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A ＝46°28′，∴∠A 的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．23．（河北省唐山市乐亭县第三初级中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．（1）图中有______个小于平角的角．（2）求COE ∠、∠BOE 的度数．【答案】（1）9；（2）6565COE BOE ∠=∠=︒°,．【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义可得1252COD AOC ∠=∠=︒，再根据余角的定义可得COE ∠的度数，然后根据平角的定义可得∠BOE 的度数．【详解】（1）图中小于平角的角为,,,,,,,,AOD AOC AOE DOC DOE DOB COE COB EOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠，共有9个，故答案为：9；（2）因为OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， 所以1252COD AOC ∠=∠=︒， 因为90DOE ∠=︒，所以902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180506565BOE AOC COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查了余角、平角、角平分线的定义，熟练掌握角的相关概念是解题关键．24．（广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知：如图1，OB 、OC 分别为锐角AOD ∠内部的两条动射线，当OB 、OC 运动到如图的位置时，100AOC BOD ∠+∠=︒，40AOB COD ∠+∠=︒．(1)求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OM 、ON 分别为AOB ∠、COD ∠的平分线，求MON ∠的度数．(3)如图3，若OE 、OF 是AOD ∠外部的两条射线，且90EOB COF ∠=∠=︒，OP 平分EOD ∠，OQ 平分AOF ∠，当BOC ∠绕着点A 旋转时，POQ ∠的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．【答案】（1）BOC ∠的度数为30︒；（2）MON ∠的度数为50︒；（3）POQ ∠的大小不变，110∠=︒POQ【分析】（1）根据角的和与差即可得出答案；（2）根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案；（3）根据90EOB COF ∠=∠=︒，可得出60COE BOF ∠=∠=︒，进而求出EOF ∠，再根据OP 平分DOE ∠，OQ 平分AOF ∠，即可得出答案．【详解】（1）∵100AOC BOD ∠+∠=︒，∴100AOB BOC BOC COD ∠+∠+∠+∠=︒，∴2100AOB COD BOC ∠+∠+∠=︒，∵40AOB COD ∠+∠=︒，∴260BOC ∠=︒，∴30BOC ∠=︒．答：BOC ∠的度数为30︒．（2）∵OM 平分AOB ∠， ∴12BOM AOB ∠=∠， ∵ON 平分COD ∠， ∴12CON COD ∠=∠， ∴()12BOM CON AOB COD ∠+∠=∠+∠， ∵40AOB COD ∠+∠=︒，30BOC ∠=︒，∴302050MON BOM BOC CON ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．答：MON ∠的度数为50︒．（3）∵90EOB COF ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，∴60COE BOF ∠=∠=︒，又150EOF COE BOF BOC ∠=∠+∠+∠=︒，70AOD ∠=°，1507080DOE AOF ∠+∠=︒-︒=︒，∵OP 平分DOE ∠，OQ 平分AOF ∠， ∴()1402POQ AOQ DOE AOF ∠+∠=∠+∠=︒， ∴4070110POQ POD AOQ AOD ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．故POQ ∠的大小不变．【点睛】本题考查了角平分线的定义、余角和补角的意义，掌握角平分线的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．25．（江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）【答案】（1）15°；（2）12x【分析】（1）根据互补求出∠BOC，再根据角平分线求出∠COE，再用互余，求出结果即可；（2）方法同（1），把角度用未知数表示，相应的角度用含有x的代数式表示即可．【详解】（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝12∠BOC＝75°，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝15°；（2）∵∠AOC＝x°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝（180﹣x）°，又∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝∠COE＝12∠BOC＝12（180﹣x）°，又∵∠COD＝90°∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣12（180﹣x）°＝12x°【点睛】本题考查角平分线、互为余角、互为补角的意义，通过图形直观得出各个角之间的关系是正确解答的关键．26．（吉林省白山市临江2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．【答案】两角互余，理由见解析．【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【详解】两角互余．理由：设两角分别为7x°，3x°，由题得7x°-3x°=36，解得x°=9°，则7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴这两个角互余．【点睛】此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．。
七年级上册南通数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级上册南通数学期末试卷（Word 版 含解析）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点3．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-4．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)x D ．x －70＝0.8×(1＋50%)x5．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 6．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．7．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝ABB ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 8．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－110．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ） A ．＋B ．－C ．×D ．÷11．下列各数是无理数的是（ ） A ．﹣2B ．227C ．0.010010001D ．π12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×10713．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．12y y+= B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=214．计算233235x y y x -的正确结果是（ ） A ．232x y B ．322x yC ．322x y -D ．232x y -15．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2二、填空题16．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________．17．如图是一个数值运算程序，若输出的数为1，则输入的数为__________．18．单项式213-xy 的次数是_______________. 19．一个数的平方为16，这个数是 ．20．若2x =-是关于x 的方程23a x+=的解，则a 的值为_______． 21．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______． 23．若623mxy -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.24．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC ∠内，13BOE EOC ∠=∠.（1）若OE AC ⊥，垂足为O 点，则∠BOE 的度数为________°，BOD ∠的度数为________°；在图中，与AOB ∠相等的角有_________； （2）若32AOD ∠=︒，求EOC ∠的度数. 27．先化简，再求值：()()2222222x xy y xxy y +--+-，其中1x =-，2y =.28．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-．（2）125(60)236⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．29．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a 1- 1-2.5▲b13▲2-m▲▲4 4-（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________. （3）当2021a =，2020m =时，求b 的值. 30．计算题（1）(3)78--+-- （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷． 31．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）32．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长.33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．35．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 36．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)第一次段考数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷一．选择题（3分×10＝30分） 1．（3分）2-的相反数等于( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是( ) A ．16B ．15C ．9D ．15-3．（3分）数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是( ) A ．正数B ．负数C ．零D ．以上皆有可能4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和05．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或38．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 米．12．（3分）化简：|6|--= ． 13．（3分）计算：43--= ．14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= ．15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．16．（3分）若|||5|x =-，则x = ．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 ．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 ． 三、解答题（共8题，96分） 19．（35分）计算 （1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-； （3）74531()()12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---； （5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）55511115.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--． 20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内． （1）整数集合{ }⋯； （2）分数集合{ }⋯； （3）正数集合{ }⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b acd x b++-+-的值． 23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗． 请用上述规定计算下面各式的值： （1）(2)(3)--⊗； （2）4(29)⊗⊗．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = ；（直接写答案） （2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案） （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？ （3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动： （1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 ；（直接写结果） （2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？ （3）运动3秒后，这两点相距多远？2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（3分×10＝30分）1．（3分）2-的相反数等于()A．2-B．2C．12-D．12【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2-的相反数是(2)2--=．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是()A．16B．15C．9D．15-【分析】根据数轴的基本性质以及两点间的距离的具体应用即可求解．【解答】解：数轴上表示12与3-的点的距离是：12(3)15--=．故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质及两点间的距离的具体应用．3．（3分）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是()A．正数B．负数C．零D．以上皆有可能【分析】本题根据数轴的基本性质即可求解．【解答】解：数轴上，表示数a的点在原点的左边，a∴是负数，故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质．4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是()A．1B．1-C．1±D．1±和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1±．故选：C ．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A 、11()033--=>，11||044--=-<，11()||34∴-->--，故本选项错误；B 、|6|6+=，|6|6-=，|6||6|∴+=-，故本选项错误；C 、2390-=-<，故本选项错误；D 、0.30.03-<-，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时【分析】根据时差的意义，列式计算即可．【解答】解：纽约与北京的时差为14-小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时， 15141-=，即7月2日01时，故选：A ．【点评】本题考查正负数的意义和表示方法，理解“时差”的意义是解决问题的关键． 7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或3【分析】根据几个有理数相乘积的符号由负因式个数来确定即可得到结果． 【解答】解：三个数相乘，积为正数，∴其中正因数的个数有1个或3个．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键． 8．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( )A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-【分析】首先根据题目所跟的条件确定a 、b 的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：0a >，0b <， a ∴为正数，b 为负数，0a b +<，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、a -、b -在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b a a b <-<<-， 故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置．9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方，有理数的加减法，绝对值的定义，负数的有关定义，有理数的乘法来解答．【解答】解：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，原说法正确； ②两个数的和不一定大于这两个数的差，如1(3)1(3)+-<--，原说法错误； ③不相等的两个数绝对值可能相等，如两个相反数的绝对值相等，原说法错误； ④1-是最大的负整数，原说法错误；⑤互为相反数的两个有理数的积不一定是负数，如0，原说法错误． 正确的有1个， 故选：A ．【点评】本题考查了有理数的相关定义和运算．掌握有理数的相关定义和运算法则是解题的关键．10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个【分析】观察算式，可发现规律：被减数中1的个数是减数中2的个数的2倍，结果中3的个数与减数中2的个数相同，根据规律，可得答案． 【解答】解：观察下列式子： 21123-=， 211112233-=， 2111111222333-=，⋯21005050111112222233333⋯-⋯=⋯个个个，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的乘方，观察式子发现其中的规律是解题的关键． 二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 5- 米．【分析】根据相反意义的量，其中一个用正数表示，另一个与之相反的量则用负数表示． 【解答】解：根据正数、负数所表示的意义得，水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作5-米， 故答案为：5-．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解用正数和负数可以表示相反意义的量． 12．（3分）化简：|6|--= 6- ．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，可得答案． 【解答】解：|6|6--=-． 故答案为：6-．【点评】本题考查了绝对值和相反数．掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．注意，当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；当a 是零时，a 的绝对值是零．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 13．（3分）计算：43--= 7- ．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 【解答】解：434(3)7--=-+-=-．故答案为：7-．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= 8- ．【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可． 【解答】解：300301(0.125)(8)-⨯-3003000.1258(8)=⨯⨯- 300(0.1258)(8)=⨯⨯- 1(8)=⨯- 8=-．故答案为：8-．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ． 【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．16．（3分）若|||5|x =-，则x = 5± ．【分析】依据绝对值的意义，得出5x =±．注意结果有两个． 【解答】解：因为|||5|5x =-=， 所以5x =±． 故答案为：5±．【点评】考查了绝对值的性质，绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 29 ．【分析】由题意知，(2)11101可表示为432121212021⨯+⨯+⨯+⨯+，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】解：(2)4321111011212120211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 16841=+++29=，故答案为：29．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂题意，寻找二进制与十进制的关系式是解决此类问题的关键．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 7425 ．【分析】先确定出四位数m ，进而得出()D m ，再根据完全平方数的意义即可得出结论． 【解答】解：设四位数m 为“幸运数”的个位数字为x ，十位数字为y ，(x 是0到9的整数，y 是0到8的整数） 99(10010)m y x ∴=--，m 是四位数，99(10010)m y x ∴=--是四位数，即100099(10010)10000y x --<， 3(10010)33my x =--， 10303(10010)30333y x ∴--， 33m是完全平方数， 3(10010)y x ∴--既是3的倍数也是完全平方数， 3(10010)y x ∴--只有36，81，144，225这四种可能，∴33m是完全平方数的所有m 为1188或2673或4752或7425，符合条件的最大一个m 的值为7425． 故答案为：7425．【点评】此题主要考查了完全平方数，新定义的理解和掌握，掌握新定义和熟记300以内的完全平方数是解本题的关键．三、解答题（共8题，96分）19．（35分）计算（1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-；（3）74531 ()() 12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2118|2|(3)3--+-⨯118293=-+⨯1823=-+19=；（2）16(25)24(15)+-++-(1624)[(25)(15)]=++-+-40(40)=+-=；（3）74531 ()() 12156460 -+-÷-7453()(60)121564=-+-⨯-3516(50)45=-++-+24=-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---48[(8)4]=÷-+48(4)=÷-12=-；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯713474=-+⨯⨯⨯1147=-+146=；（6）699(14)7-⨯+1(100)147=-+⨯14002=-+1398=-；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--55515.452 4.052 6.52(684)131313=-⨯-⨯-⨯---5(15.45 4.05 6.5)2(6)13=---⨯--31(26)613=-⨯+626=-+56=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内．（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合{}⋯；（3）正数集合{}⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】解：（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合1{2，0.01-，2.95}⋯； （3）正数集合1{2，7，2.95，}2π⋯； （4）负有理数集合{0.01-，15}-⋯．故答案为：7，15-，0；12，0.01-，2.95；12，7，2.95，2π；0.01-，15-． 【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．【分析】由已知可得3x =-，2y =或3x =-，2y =-，代入即可求解．【解答】解：29x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，x y <，3x ∴=-，2y =或3x =-，2y =-，1x y ∴+=-或5-．【点评】本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b a cd x b++-+-的值． 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1a b=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【解答】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，0a b ∴+=，1cd =，24x =，1a b =-， ∴2019201920192()()()2a b a cd x b++-+- 2019201920190()(1)(1)42=+-+--0(1)(1)4=+-+--6=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗．请用上述规定计算下面各式的值：（1）(2)(3)--⊗；（2）4(29)⊗⊗．【分析】（1）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值；（2）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）2a b a b =-⊗，(2)(3)∴--⊗2(2)(3)=---43=+7=；（2）4(29)⊗⊗24(29)=-⊗4(49)=-⊗4(5)=-⊗24(5)=--165=+21=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = 2 ；（直接写答案）（2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．【分析】（1）根据非负数的性质可得2a =时，式子27(2)a +-有最小值；（2）先根据非负数的性质求出x 、y 值，再计算出y x 的值即可．【解答】解：（1）2(2)0a -，∴当式子27(2)a +-有最小值时，2a =；（2）4(3)|4|0x y ++-=，30x ∴+=，40y -=，解得3x =-，4y =，4(3)81y x ∴=-=．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 294 辆；（直接写答案）（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？（3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义，列式计算即可；（2）求出每天的手机销售量，比较得出答案；（3）求出这7天的实际销售量的和即可；（4）根据题意，列式计算．【解答】解：（1）1003437294⨯+--=（辆)，故答案为：294；（2）每天的实际销售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，1189127-=（辆)，答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；（3）1007437106189707⨯+--+-+-=（辆)，答：本周实际销售量是707辆；（4）(7071007)(4020)1007404202800028420-⨯⨯++⨯⨯=+=（元)，答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确计算的前提．26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：（1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 7 ；（直接写结果）（2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？（3）运动3秒后，这两点相距多远？【分析】（1）根据点A 的出发点、运动方向及运动速度，可求出2秒后点A 表示的数；（2）设运动x 秒后，两点相遇，根据两点相遇，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再将其代入(5)x -即可求出结论；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况考虑，根据两点间的距离以及两点的运动方向及速度，即可求出运动3秒后，两点的距离．【解答】解：（1）5217+⨯=．故答案为：7．（2）设运动x 秒后，两点相遇，依题意，得：53x x -=-+，解得：4x =，51x ∴-=．答：当这两点相遇时点A 表示的数是1．（3）当两点相向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)232---⨯=；当两点同向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)8--=；当两点反向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)2314--+⨯=．答：运动3秒后，这两点相距2个单位长度或8个单位长度或14个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A的出发点、运动方向及运动速度，找出2秒后点A表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况，找出运动3秒后两点间的距离．。
南通市七年级上期末数学试卷
第 1 页 共 12 页2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷一、选择题[本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．15D ．±5解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．故选：A ．2．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×106解；45 000 000＝4.5×107，故选：C ．3．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1， 故选：A ．4．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若3a ＝2b ，则3a +2＝2b +2B ．若3a ＝2b ，则3a ﹣5＝2b ﹣5C ．若3a ＝2b ，则 9a ＝4bD ．若3a ＝2b ，则a 2=b 3 解：∵3a ＝2b ，∴3a +2＝2b +2，∴选项A 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴3a ﹣5＝2b ﹣5，∴选项B 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴9a ＝6b ，∴选项C 符合题意；∵3a ＝2b ，。
七年级上册南通数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级上册南通数学期末试卷（Word 版 含解析）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 3．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点4．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ）A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++5．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．357．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ） A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×1068．如图所示的正方体的展开图是（ ）A．B．C．D．9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．对于代数式3m+的值，下列说法正确的是（）A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小11．下列叙述中正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C．和等于90 º的两个角互为余角D．一个角的补角一定大于这个角12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A．81B．63C．54D．5514．在解方程123123x x-+-=时，去分母正确的是( )A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3 15．对于下列说法，正确的是( )A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线二、填空题16．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．17．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.18．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________． 19．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．21．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________. 22．若2x =-是关于x 的方程23a x+=的解，则a 的值为_______． 23．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．24．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.25．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．28．如图，直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF ⊥OC . (1)图中∠AOF 的余角是_____________ (把符合条件的角都填上); (2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.29．如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ； （3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB +最小. 30．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？ 31．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝ ．（请用含α的代数式表示）33．已知：关于x 的方程(3)2m m x x -+=的解与方程372(1)y y +=--的解相等，求m 的值.四、压轴题34．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位． 35．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）36．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？37．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．38．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．39．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．40．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?41．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题
江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°3．下列换算中，错误的是（）A. B.C. D. 4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米6．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____． 7．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3 B.4 C.5D.68．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元10．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．511．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ） A ．5或1 B ．1或-1 C ．5或-5 D ．-5或-112．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题13．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °． 14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ． 16．若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.17．单项式﹣2x 2y 的系数是_____，次数是_____．18．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)19．绝对值不大于4.5的整数有________．20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 三、解答题21．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角．()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；()2若一个角的反余角等于它的补角的23，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．22．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 24．观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y ；第2格的“特征多项式”为8x+4y ，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（2）若第m 格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y ﹣5的和不含有x 项，求此“特征多项式”． 25．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．26．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-12，b=2．27．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）28．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=1 1-4=3 4（1）猜想并写出：199100⨯=（）-（）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．B4．D5．C6．3b7．D8．B9．C10．B11．A12．D二、填空题13．4014．15415．100016．117．﹣2 318． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④19．±4，±3，±2，±1，0.20． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：12或13三、解答题21．（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角 22．应按现售价的八八折出售 23．1024．（1）12x+9y ，16x+16y ，4nx+n 2y ；（2）24x+36y ． 25．1或5或7或11． 26．-2a 2b ；-1．27．（1）0； （2）8． 28．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．。
2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷
第 1 页 共 13 页2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷一、选择题[本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．15D ．±5【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．故选：A ．2．（3分）据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×106【解答】解；45 000 000＝4.5×107，故选：C ．3．（3分）二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1【解答】解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A ．4．（3分）下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若3a ＝2b ，则3a +2＝2b +2B ．若3a ＝2b ，则3a ﹣5＝2b ﹣5C ．若3a ＝2b ，则 9a ＝4bD ．若3a ＝2b ，则a 2=b 3 【解答】解：∵3a ＝2b ，∴3a +2＝2b +2，∴选项A 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴3a ﹣5＝2b ﹣5，∴选项B 不符合题意；∵3a ＝2b ，。
江苏省南通市崇川区港闸2019~2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
江苏省南通市崇川区港闸2019~2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 2020的绝对值等于（）A．2020B．-2020C．D．(★) 2 . 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★★) 3 . 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A．B．C．D．(★) 4 . 下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 下列语句错误的是（）A．两点确定一条直线B．同角的余角相等C．两点之间线段最短D．两点之间的距离是指连接这两点的线段(★★) 6 . A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A．2(x1)+3x=13B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13D．2x+3(x1)=13(★) 7 . 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．(★) 8 . 如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上.若，则超市（记作）在蕾蕾家的（）A．北偏东的方向上B．北偏东的方向上C．南偏东的方向上D．南偏东的方向上(★★) 9 . 若，，则多项式与的值分别为( ) A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26(★★) 10 . 观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，……，则第个图形中阴影部分的面积用含的式子表示为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 计算___________.(★) 12 . 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则___________ .(★★) 13 . 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.(★★) 14 . 当 x=3时，代数式 px 3+ qx+1的值为2019，则当 x=-3时，代数式 px 3+ qx+1的值是_____.(★★) 15 . 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为 ______ 度．(★★) 16 . 某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).(★) 17 . 已知射线，从点再引射线，，使，，则的度数为___________.(★★) 18 . 观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记对应的数为第行第列的数，如，那么对应的数为___________.三、解答题(★) 19 . 计算：（1）；（2）.(★★) 20 . 先化简，再求值：，其中满足.(★) 21 . 解方程：（1）；（2）.(★★)22 . 学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？(★) 23 . 如图，已知直线相交于点，，.（1）求的度数；（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？说明你的理由.(★★★★★) 24 . 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．(★★) 25 . 如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB 与∠ADB之间的数量关系：．(★★★★) 26 . 已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；② 为何值时，，之间的距离为10？。