力和物体的平衡

第一章 力 物体的平衡

一、知识体系

1、物体的受力分析：场力 弹力 摩擦力

1）场力：重力 电场力 磁场力

2）弹力：（1）产生条件：A 接触；B 发生形变。

（2）方向的判断：垂直接触面。

例1： 例2：

（3）大小：Kx F = （有关弹簧弹力的计算）

3）摩擦力：（1）产生条件：A 接触不光滑； B 正压力不为零； C 有相对运动或相对运动趋势

（2）方向：与相对运动趋势或相对运动方向相反

（3）分类：静摩擦力：随外力的变化而变化 M s f f ≤≤0

滑动摩擦力：N f μ=

例2：如图所示，ABC 叠放在一起放在水平面上，

水平外力F 作用于B 。ABC 保持静止，则ABC 所

受摩擦力的情况？若水平面光滑有怎样？

2、

物体的平衡（平衡状态：静止或匀速） 3、 力矩平衡：L F M ⨯=（L 为固定转轴到力的作用线的垂直距离）

平衡条件：0=∑M 逆顺＝M M

4、 力的合成：

判断三力是否平衡？21321F F F F F +≤≤-

二、思路体系

1、受力分析首先选取研究对象，选取原则是要使对物体的研究尽量简便。

2、“隔离法”的运用，按照场力、弹力、摩擦力的顺利进行受力分析，并画出正确的受力图。

3．力的合成遵循：平行四边形定则。

三、题型体系

弹力和摩擦力

1．关于摩擦力，下列说法正确的是

A ．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间

B ．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力

C ．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直

D ．摩擦力的大小与正压力大小成正比

2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 （ ）

A ．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直

B ．有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力

C ．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比

D ．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力

3．物体b 在力F 作用下将物体a 向光滑的竖起墙壁挤压，如图所示，a 处于静止状态，（ ）

A ．a 受到的摩擦力有二个

B ．a 受到的摩擦力大小不随F 变化

C ．a 受到的摩擦力大小随F 的增大而增大

D ．a 受到的摩擦力方向始终竖起向上

5、如图所示,A 、B 两长方体叠放在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F 拉A ，第二次用相同的水平恒力F 拉B ，都能使它们一起沿水平面运动，而AB 之间没有相对滑动，则两种情况（ ）

A B C F

A. 加速度相同

B. AB间摩擦力的大小两次一定不相同

C. 加速度可能为零

D. AB间摩擦力不可能为零

6．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作

用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地

面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是: （）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g

C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

7.如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则()

A.物体一定受3个力的作用；

B.物体可能受3个力的作用；

C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力；

D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力。

8．如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一

端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物

块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关

系图象应是下图中的哪一个？（）

9．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程

中（）

A．水平拉力F保持不变Ｂ．地面对A的摩擦力保持不变

Ｃ．地面对A的摩擦力变小Ｄ．地面对A的支持力保持不变。

10、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与

半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下

列说法正确的是（）

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B．质点对半球体的压力大小为mg cosθ

C．质点所受摩擦力大小为mg sinθ

D．质点所受摩擦力大小为mg cosθ

11、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m

的最大拉力为（）

F B

A

M

m F

A 、5mg 3μ

B 、4mg 3μ

C 、2

mg 3μ D 、mg 3μ 12．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F

解：因为μ

大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，

由平衡条件：

m gsin θ=F cos θ+F ① N=m gcos θ+mg sin θ ② F =μN ③

由①②③得F m in =sin cos sin cos u mg u θθθθ

-+ 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最

大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，

由平衡条件：

m gsin θ+F =F cos θ ①

N=mg cos θ+mg sin θ ②

F =μN ③ 由①②③得F m ax =

cos sin cos sin u mg u θθθθ

-- 摩擦力与曲线运动的综合 13、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m ＝1㎏，若取重力加速度g ＝10m/s 2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解：设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为f ，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T 1， 对乙物体 αcos 1mg T =

此时甲物体恰好不下滑，有：1sin T f Mg +=θ 得：αθcos sin mg f Mg += 当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T 2

对乙物体由动能定理： ()22

1cos 1mv mgl =-α 又由牛顿第二定律： l

v m mg T 2

2=- 此时甲物体恰好不上滑，则有： 2sin T f Mg =+θ 得：

)cos 23(sin αθ-=+mg f Mg

可解得： )(5.2sin 2)cos 3(kg m M =-=θ

α 物体的平衡

F 图乙

图甲