力和物体的平衡
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
物体的平衡受力分析――特例及规律
《高考专栏――物理》 力 物体的平衡――特例及规律物体在受力平衡条件下，可以是静止的，也可以是匀速直线运动或匀速转动，还有的物体虽然在运动中受力不平衡，但过程进行得很“缓慢”也可以认为运动中的每个状态是受力平衡的，这样就能够按受力平衡来处理。
总的来看，物体受力平衡时，应该同时满足两个条件：一是合力为零，二是合力矩为零。
而在不同的特殊条件下，又有一些各自具体的特点及规律，下面就对几种特例进行分析。
问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f N =μ计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑=F 0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。
例1、 如图1所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
分析与解：物块ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f mg F =+sin α。
例2、如图2所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。
当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为：A ．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;分析与解：当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f N =μ求解。
高中物理复习：力与物体的平衡
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C 考点二 力学中物体的平衡
[知能必备] 1．平衡中的“三看”与“三想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”． (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”． (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．
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2．“四点”注意 (1)杆的弹力方向不一定沿着杆的方向． (2)摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物 体的运动方向无必然的联系． (3)如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小 相等，方向相反． (4)物体受到三个或三个以上力的作用时，可采用正交分解法求解．
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解析：D 对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重 力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静 摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错 误；对A、B整体受力分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与 摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，C错误；对A、 B整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向 的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ，解得μ＝tan θ，选项D正确．
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C 考点三 电磁学中的平衡问题
1．电磁场中的常见力
[知能必备]
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2．处理电磁场中平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：
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[典例剖析] 角度1 电场中的平衡问题
(2021·陕西咸阳三模)如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所 带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花 板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡 时细线都被拉直．则平衡时的可能位置图是( A )
新人教版物理课件：力和物体的平衡01力的基本概念
例2.图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重量为G，处于水平 位置.BC为支持横梁的轻杆，A、 B、C三处均用铰链连接.试画出 横梁B端所受弹力的方向. 解：轻杆BC只有两端受力，所以B端所受压力沿 杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F沿 轻杆延长线方向斜向上方. A F B
C
轻杆处于平衡状态，利用二力平衡条件，根据力产生的效果进行受力分 析。
⑶作用点：①概念：物体的各部分都受重力的作用，但从 效果（产生加速度或使物体发生形变）上看，我们可以认为物 体各部分受到的重力都集中在一点（各部分重力的合力的作用 点） ，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心．②测 量：薄板可用悬挂法测出
物体的重心位置与物体的质量分布和形状两个因素有关，只有质量分 布均匀的有规则几何形状的物体的重心才在其几何中心。
有相 对运 动趋 势 有相 对运 动
1.与 弹力 方向 垂直 2.与 接触 面相 切
与相对 0<f≤fm 运动趋 牛顿定律或 势方向 平衡条件计 算 相反
与相对 运动方 向相反
f N
两个有关 两个无关
弹力和静摩 擦力是被动 力，它们由 主动力和物 体的运动状 态（加速度） 共同决定。 通常用平衡 条件或牛顿 运动定律判 断方向和求 解大小。 滑动摩擦力大 小可根据 f=μN直接求 解或根据牛顿 定律和平衡条 件间接求解
例5. 在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子，其内部刚好放入 一个质量一定的金属球，现在从斜面顶端释放箱子，在其加速 下滑的过程中，下列关于球对箱子的作用力说法正确的是 A．球对箱子a面有压力 B．球对箱子b面有压力 C．球对箱子c面有压力 D．球对箱子d面有压力 FN 解:金属球刚好放入箱子，什么球与箱子以共同的 ( M m ) g cos 加速度向下运动，先以整体为研究对象，进行受 力分析，根据牛顿第二定律得
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
![[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/ddeec9f0c850ad02df80410f.webp)
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
力与物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．四、数学 sinα ·cosβ＝21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21 [cos （α＋β）－cos （α－β）]θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆=∆⋅⋅∆∆=∆+∆-∆+∆-∆++∆⋅∆∆=∆+∆∆+∆∆+∆∆∆∆=∆∑∑∑nniiisinsin212sincos)2sin3sinsin2sinsin(sin212sincos)2sin25cos2sin23cos2sin2(cos2sincos1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程．3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）图中每一系统的两个球都用一跨过滑轮的线联结起来，问每一种情况各属哪种平衡？5、一均匀光滑的棒，长l ，重Ｇ，静止在半径为Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16所示，Ｒ＜l /2＜2R．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证：⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置．(A) (B) (C) (D) B B7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200 N，一人重600 N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(cos )E L l mg α=-当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--2cos (cos )mg L l θθ=-()(0)2(cos 1)(cos )P E E E mg L l θθ∆=-=--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
1、力和物体的平衡
第一部分力物体的平衡一、高考趋势从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以选择为主．占分4%，难度适中．二、知识结构三、夯实基础知识考点一：力、重力、弹力1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的．2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况．3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关．4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体．5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力．6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力．7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线．考点二：摩擦力1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势．2．滑动摩擦力的大小F＝μF N，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力F N随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系．3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力f m)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反．4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力．5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是：(1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．(2)根据物体所处的运动状态，应用力学规律判定．考点三：受力分析1．物体受力分折步骤：①明确研究对象，把其从周围物体中隔离出来．⑦按重力、弹力、摩擦力顺序逐一分析．③规范地圆好受力图．在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要牢记弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿接触面与物体相对运动(或趋势)方向相反．2．在受力分折中要特别注意“漏力”和“添力”．这是正确进行受力分析的关键．按正确的顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施．画好受力图后，再寻找各力的施力物体，找不出施力物体，这个力一定不存在，就是凭空增添的力．考点四：力的合成与分解1．力的合成是“等效思维”在解决实际问题中的应用，它可使几个同时作用于同一物体的力被一个力所“等效替代”，从而使物体的受力情况得到简化．这种“等效替代”是高中物理中常用的方法之一．2．求某几个力的合力必须以这几个力同时作用在同一个物体上为前提．若这几个力分别作用在不同的物体上，求这几个力的合力是毫无意义的．3．通过计算法求不同情况下力的合成，首先必须根据题意准确作出对应的平行四边形示意图，然后根据数学知识计算合力F的大小和方向．4．与力合成相反，力的分解是通过“等效替代”的原理用几个力来替代实际的某一个力，从而使实际问题得到解决．5．由于合力与分力之间是“等效替代”的关系，在对物体进受力分所时，不能将合力与分力都认为是作用在物体上的力，否则就为“添力”．6．理论上，按照平行四边形定则将一个力分解，可以有无数多种解，而在实际问题中，只有符合实际情况的一组解，才能使该问题得到解决．因此在将一个实际问题中的力分解时．必须要从该力的实际效果出发．确定该力的两个分解方向，再画出相关的平行四边形．这是通过力的分解达到解决具体问题的关键所在．考点五：共点力作用下物体的平衡1．应用共点力平衡条件解题的一般步骤是：明确研究对象，进行受力分析；选择合适方法，根据平衡条件列方程求解，合理选择研究对象．关系到能否得到解答或能否顺利得到解答．我们常用的方法是隔离法和整体法．通常在分析外力对系统的作用时．用整体法；在分析系统内各物体(各部分)向相互作用时，用隔离法．2．对受三个共点力作用而处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭的矢量三角形，我们一般都运用解三角形的有关数学知识去求解．对直角三角形可利用三角函数或勾股定理求解．对任意三角形可利用正弦定理或余弦定理求解．有时还要利用力的矢量三角形与物体间构成的几何三角形相似来求解．3．对于受三个以上互成角度的共点力作用的平衡问题，通常采用正交分解法，即以物体的重心为坐标原点O，建立直角坐标x O y，然后将各力沿x轴和y轴分解，即可根据平衡条件ΣF x＝0，ΣF y＝0列方程求解．在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解，要让尽可能多的力落在坐标轴上．4．要善于利用共点力平衡条件的一些推论解题，例如：“当物体平衡时．其中的某个力必定与余下的其他力的合力等大反向”，“若物体受三个非平行力的作用而处于平扬状态，则该三个力的作用线(或延长线)必共点且共面”等．四、受力分析步骤先重力、后弹力、第三考虑摩擦力、其它外力再分析（如电场力、安培力、洛仑兹力等）一、《力》高考过关试题1、关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（）A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D.静止的物体所受的静摩擦力一定为零2、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F3、A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的联结．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m o gD.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g4、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（）A.μ1＝0，μ2＝0B.μ1＝0，μ2≠0C.μ1≠0，μ2＝0D.μ1≠0，μ2≠05、如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断6、如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出。
物体的力学平衡(静力学)
F
A
解：
系统的受力情况如图所示.
F
A
(1)由于小圆柱既不滑动，也不滚动， 而大圆柱在小圆柱上作无滑滚动，故 B、C两处都必定有静摩擦力作用. (2)大圆柱刚离开地面时，它受三个 力作用：拉力F，重力G1，小圆柱对 它的作用力R1.由于这三个力平衡， 所以它们的作用线必相交于一点,这 点就是A点.α角不大于最大摩擦角 m
2、 R和N的夹角φ≤φ0 作出墙壁和杆间的静摩擦角φ0 =∠BAD。
0
P
θ
B
W0 W W
又作DP⊥ AB， 所得交点P 即为所求。 若重物W挂在P、B之间： 无论W多大，均有φ≤φ0
若重物W挂在P、A之间： 当W足够大时，就能使φ＞φ0
W2 W1 W
如何计算AP = 由几何关系得 由此解得
? AP tan ( l AP ) tan 0
1 tg ( ) 1 2 tg 1 2 2 1 tg ( ) tg ( ) 2 tg ( )
Ｂ
β α
2 tg ( ) tg ( )
θ Ａ
Ｃ
tg ( ) 2
3 sin 3
tg ctg ( ) 2 2
即有
1 tan m
α C R O2 2 α R1 O1
θ R 1
B
G2 图
D G1
(3)由于小圆柱受力平衡，所以它所受的三个 力作用：重力G2，大圆柱对它的作用力R1， 地面对它的作用力R2必组成一个闭合三角形.
n m
1
F O2 B RC
2
A α α R1 O1 D G1 R2
P
Q
图
力物体的平衡共点力作用下的物体的平衡
目录
• 平衡状态与平衡条件 • 共点力作用下物体的平衡 • 力矩与力矩平衡 • 力的合成与分解 • 物体平衡问题的求解方法
01
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
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静止状态
物体相对于惯性参考系保 持静止或匀速直线运动的 状态。
匀速圆周运动状态
物体绕某点匀速圆周运动 的状态。
平衡状态
平衡条件的推导方法
01
力的合成法
将共点力进行合成，利用平行四边形定则或三角形定则求出合力，当合
力为零时，物体处于平衡状态。
02
力的分解法
将共点力进行分解，将一个力分解为两个相互垂直的分力，利用坐标轴
上的合力为零的条件推导平衡条件。
03
实例分析
如斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力作用，通过力的合成与
共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件
作用于物体的共点力矢量和为零，即合力为零。
推导方法
通过力的合成与分解，将共点力分解为沿坐标轴方向的力， 再利用坐标轴上的合力为零的条件推导平衡条件。
实例分析
如物体在水平面上静止，受到重力、支持力和摩擦力作用， 通过力的合成与分解，可以得出物体在水平方向和竖直方 向上的合力均为零，即平衡条件的应用。
力的合成
平行四边形定则
力的合成遵循平行四边形定则， 即两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示
合力的大小和方向。
三角形法则
力的合成也可以通过将一个力平 移至另一个力的作用点，然后作 两个力和合力的关系的平行四边 形，合力方向沿两力夹角的平分
线。
多力合成
优点
物体的平衡与力的平衡条件
物体的平衡与力的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或在匀速直线运动中没有受到外力的干扰。
在力学中，平衡被分为静平衡和动平衡两种情况。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡条件。
一、物体的平衡物体处于平衡状态时，可以分为两种情况：静平衡和动平衡。
1. 静平衡静平衡是指物体处于静止状态，在这种状态下，物体的位置和姿态不发生变化。
要实现静平衡，物体必须满足以下两个条件：（1）合力为零：物体受到的所有外力的合力等于零。
如果合力不为零，物体就会沿着合力的方向产生加速度，从而改变其状态。
（2）力矩为零：物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零。
力矩是指力在物体上产生的转动效果，它由两个因素决定：力的大小和力的臂长。
当一个物体受到的力矩为零时，它不会发生旋转。
2. 动平衡动平衡是指物体处于匀速直线运动中，但没有受到外力的干扰。
在动平衡状态下，物体不会改变其速度和方向。
二、力的平衡条件要实现物体的平衡，力也必须满足一定的平衡条件。
下面是力的平衡条件：1. 合力为零合力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
当物体受到的合力为零时，物体处于平衡状态。
2. 分力为零除了合力为零外，物体受到的每一个分力的矢量和也必须为零。
分力是指作用在物体上的每一个单独力的矢量。
当每一个分力的矢量和都为零时，物体才能保持平衡。
3. 力矩为零力矩是指力在物体上产生的转动效果。
当物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零时，物体处于平衡状态。
三、力的平衡与物体结构的关系物体的形状和结构对力的平衡起着重要的影响。
以下是一些常见的示例：1. 杆的平衡当在杆的一侧施加一个重力或其他力，要使杆处于平衡状态，需要在相应的位置施加一个与之相等的力。
这是因为杆的平衡要求力矩为零。
2. 悬挂物体的平衡当悬挂一个重物时，需要使悬挂点和重力的垂直作用线重合，这样才能保持稳定。
如果悬挂点与重心不重合，就会产生一个力矩，物体将会发生旋转。
四、结论物体的平衡与力的平衡条件密切相关。