第十章静电场中的导体与电介质2014版答案
第十章 静电场中的导体和电介质一．选择题［B ］1、（基训2） 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ． (B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 1 = σ21-． (D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． 【解析】 由静电平衡平面导体板B 内部的场强为零，同时根据原平面导体板B 电量为零可以列出σ 1S+σ 2S=0022202010=-+εσεσεσ[ C ]2、（基训3）在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放有一带电量为+Q 的带电导体B ，如图10-5所示，则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时，可得以下结论：(A) U A = U B ． (B) U A > U B ． (C) U A < U B ． (D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．【解析】由静电感应现象，空腔导体A 内表面带等量负电荷，A 、B 间电场线如图所示，而电场线总是指向电势降低的方向），因此U B >U A 。
［C ］3、（基训6）半径为R 的金属球与地连接。
在与球心O 相距d =2R 处有一电荷为q 的点电荷。
如图16所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为：(A) 0． (B) 2q ． (C) -2q． (D) -q ．【解析】利用金属球是等势体，球体上处电势为零。
球心电势也为零。
0442q o o dq qR R πεπε''+=⎰ R qR q d o q oo 244πεπε-='⎰'RqR q 2-=' 2qq -='∴［C ］4、（基训8）两只电容器，C 1 = 8 μF ，C 2 = 2 μF ，分别把它们充电到 1000 V ，然后将它们反接(如图10-8所示)，此时两极板间的电势差为： (A) 0 V ． (B) 200 V ． (C) 600 V ． (D) 1000 V AB+σσ1σ2OR dqC 1C2【解析】 C U C U C Q Q Q 32121106-⨯=-=-=V FC C C Q C Q U 600101106''5321=⨯⨯=+==-- ［B ］5、（自测4）一导体球外充满相对介电常量为r ε的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度0σ为(A) E 0ε． (B) E r εε0 ． (C) E r ε． (D) E r )(00εεε- 【解析】导体表面附近场强ro o E εεσεσ0==,E r o εεσ0=. ［ B ］6、（自测7）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点(A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．【解析】在抽出介质前，相当于左右两半两个“电容器”并联，由于这两个“电容器”电压相等，而右半边的电容又小于左半边的，因此由q=CU 公式可知，右半边极板的带电量小于左半边的。
当抽去介质后，极板电荷重新分布而变为左右均匀，使得右半边极板电荷较抽出介质前为多，因此这时带电质点受到向上的静电力将大于其重力，它将向上运动。
二、填空题1、（基训12）半径为R 的不带电的金属球，在球外离球心O 距离为l 处有一点电荷，电荷为q ．如图所示，若取无穷远处为电势零点，则静电平衡后金属球的电势U =lq04πε．【解析】由静电平衡条件，球心o 处的场强为零，则球壳的电势也是球心处的电势。
球心处的电势为点电荷+q 在该点的电势和金属球产生的感应电荷‘q ±在该点的电势叠加。
2、（基训14）一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为C Fd /2，极板上的电荷为FdC 2．【解析】求两极板间相互作用力对应的电场强度E 是一个极板的电场强度，而求两极板间l qU RqU R q U l qU q 000044,4,4πεπεπεπε=-===‘外’内 ql RO +qm+Q -Q的电势差对应的电场强度E ’是两个极板的电场强度叠加。
000,2'Sq F Eq q C SdqU E d d Sεεε=====根据公式可求得极板上的电荷；根据公式可求得两极板的电势差。
3、（基训18）一空气平行板电容器，其电容为C 0，充电后将电源断开，两极板间电势差为U 12．今在两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C=_0C r ε_，两极板间电势差='12U _r U ε12_。
【解析】电源断开后充电介质，电荷不变。
0'1212''120'C U qC U d E d E U E E r rrrεεεε======4、（自测11）一平行板电容器，极板面积为S ，相距为d ，若 B 板接地，且保持 A 板的电势 U A = U 0 不变，如图，把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行的插入两板中间，则导体薄板的电势0042εS QdU U C +=. 【解析】设感应的电荷面密度如图中所示。
2202010d d U εσεσ+=，202dU C εσ= SQ=+-21σσ 因此2222002020d S Q U d d S QU cεεσεσ-=+-=042εS Qd U U C +=5、（自测16）在相对介电常量εr = 4的各向同性均匀电介质中，求：与电能密度w e =2×106 J/cm 3相应的电场强度的大小E =3.36×1011 V/m 。
[真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C 2/(N ·m 2)]【解析】 202121E DE w r e εε==rew E εε02==3.36×1011 V/m6、（自测18）两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示。
今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将__增大_，电容器组储存的电能将_增大_。
（填“增大”、“减小”和“不变”）【解析】将各向同性均匀电介质板插入电容器1中，则总总C C C C C C C r >+=>=2'1'11'1ε 电压恒定,则变大变大，W C CU W ∴=221。
三、计算题1、（基训19）假定从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电。
（1）当球已带有电荷q 时，再将一个电荷元dq 从无穷远处移到球上的过程中，外力作功多少？（2）使球上电荷从零开始增加Q 的过程中,外力共作功多少？ 【解析】（1）dq Rq dA 04πε=（2）RQ dq Rq A Q020084πεπε==⎰2、（基训21）如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷．(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3) 球心O 点处的总电势． 【解析】（1）球壳内空间点电荷q 偏离圆心，使得球壳内表面电荷分布不均匀，但球壳内表面上感应生成的负电荷总量由静电平衡条件得知应为-q ，球壳外表面处电荷分布不均匀，外表面处总电量为Q+q 。
（2）球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势为：04q U aπε-=内（3）球心O 点处的总电势是由点电荷q ，球壳内、外表面电荷在O 点产生的电势叠加。
⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=+=-==b q Q a q r q U bq Q U aq U rq U q 0000414,4,4πεπεπεπε外内3、（基训22）两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？ 【解析】因两球间距离比两球的半径大得多,这两个带电球可视为点电荷.设两球各带电荷1 2Q , 若选无穷远处为电势零点, 则两带电球之间的电势能为式中d 为两球心间距离。
当两球接触时，电荷将在两球间重新分配。
因两球半径之比为1 : 4。
故两球电荷之比Q l : Q 2 = 1 : 4。
Q 2 = 4 Q lQ l +Q 2 =Q 1+4Q 1 =5Q 1 =2Q Q l = 2Q/5, Q 2 = 8Q / 5当返回原处时,电势能为002125164W d Q Q W ==πε4、（自测21）一空气平行板电容器，极板面积为S ， 两极板之间距离为d ．试求∶(1) 将一与极板面积相同而厚度为d / 3的导体板平行地插入该电容器中，其电容将改变多大？(2) 设两极板上带电荷±Q ，在电荷保持不变的条件下，将上述导体板从电容器中抽出，外力需作多少功？ 【解析】（1）设导体板两侧离二极板的距离为d 1和d 2，空隙中场强为E 0，导体板中静电平衡时场强为零。
则两极板的电势差为()()302102010d d Sq d d d E d E U -=+=+=εεσ平行板电容为dS U q C 230ε==（2）两极板上带电荷±Q ，抽出导体板之前S dQ C Q W 022*******ε== 抽出导体板之后 SdQ C Q W 020222121ε== 外力需作功 2016Q dA W Sε∆=外＝5、（自测22）两导体球A 、B ．半径分别为R 1 = 0.5 m ，R 2 =1.0 m ，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m 的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场强为3×106 V/m ，今使A 、B 两球所带电荷逐渐增加，计算：(1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2) 击穿时两球所带的总电荷Q 为多少？【解析】(1) 两导体球壳接地，壳外无电场．导体球A 、B 外的电场均呈球对称分布． 今先比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处．设击穿时，两导体球A 、B 所带RB A R R 1R 2的电荷分别为Q 1、Q 2，由于A 、B 用导线连接，故两者等电势，即满足：R Q R Q 0110144εεπ-+πR Q R Q 0220244εεπ-+π=代入数据解得 7/1/21=Q Q 两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为744/421222122022101max2max1==ππ=R Q R Q R Q R Q E E εεB 球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即 m V R Q E /103462202max 2⨯=π=ε (2) 由E 2 max 解得 Q 2 =3.3×10-4 C ， C Q Q 4211047.071-⨯==击穿时两球所带的总电荷为 Q = Q 1+ Q 2=3.77×10-4 C 6、（自测25）如图，有两根半径都是R 的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d ≥2r)，沿轴线方向单位长度上分别带有+λ和-λ的电荷．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差。
第十章_电荷和静电场课后习题答案
证：由库仑定律得 ：
而：
∵ 角很小
∴
故：
即得： 证毕
10-4 在上题中， 如果l = 120 cm，m = 0.010 kg，x = 5.0 cm，问每个小
球所带的电量q为多大？
解：由上题得：
10-5 氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态
下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是。质子的质量，电子的质量，
∴
10-16 一个半径为R的半球面均匀带电，面电荷密度为s。求球心的电 场强度。
解：由题9-14知：圆环的电场强度为： 10-17 回答下列问题: (1)处于高斯面内的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都有贡 献？是否只要电量相同，贡献就相等？ (2)处于高斯面外的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都无贡 献？ (3)假设一个点电荷正好处于高斯面上，那么这个点电荷对该高斯面的 电通量是否有贡献？ 答：（1）是的。高斯面内的任何位置上电荷对高斯面的电通量都有贡 献。只要电量相同，电性相同，贡献就相同。
∴ 方向沿轴线方向
故：
∴
（2） ∴
∴
∴ 10-14 一个半径为R的圆环均匀带电，线电荷密度为l。求过环心并垂 直于环面的轴线上与环心相距a的一点的电场强度。 解：如图：圆环上一线元上产生的电场强度为：
与其对称的一线元产生的电场强度为 ： ，
两个电场强度的合成为： ∴ 故：
10-15 一个半径为R的圆盘均匀带电，面电荷密度为。求过盘心并垂直 于盘面的轴线上与盘心相距的P点电场强度。 解：由上题知，圆环上电场强度
∴ 10-11 有两个点电荷，电量分别为5.0´10-7C和2.8´10-8C，相距15 cm。求：
(1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； (2)作用在每个电荷上的力 已知：点电荷 求： 解： （方向沿两电荷联线向外）
物理第十章静电场中的导体和电介质
例 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R1 的长 直圆柱导体和同轴的半径为 R 的薄导体圆筒组成， 2 并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 r 的 电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 . 求（1）电介质中的电场强度和电位移； （２）电介质内、外表面的极化电荷面密度．
解 设内球带正电（ Q） 外球带负电（ Q ）
2
E
Q
R2 dr Q U E dl 2 l R 1 4 π 0 r r Q 1 1 ( ) 4 π 0 r R1 R2 R1 R2 Q C 4π 0 r U R2 R1
4 π 0 r 3; Q2 C2 U A U B
Q Q1 Q2 C1 C2 U A UB
一般n 个电容器并 联的等效电容为
Q1 C1 U A U B
Q C U A U B
Q C UA UB
C C1 C 2
C C i
+ + + +
+ + + +
E0
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E0 ＇ E E0
+ + + + + + + +
E0
E E0 E 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
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静电平衡条件
（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.
d
Qd U Ed 0 r S
（4）平板电容器电容
Q S C 0 r U d
第十章 静电场中的导体和电解质
S E dS
S
E
0
S E S 0
+ + + +
+ + + ++ + +
E 0
σ E ε0
应用：尖端放电、避 雷针、静电喷漆、 静电除尘、静电复 印、静电植绒等。
σ E ; σ , E
尖端放电：带电导体尖 端附近的电场特别大， 可使尖端附近的空气发 生电离而成为导体产生 放电现象。 高压电器和高压输电线的表面要光滑（减少漏电）
l -
+ + + +
+ RA + + RB +
-
高压电容器(20kV 5~21F)
聚丙烯电容器（450V 20F)
涤纶电容器 (250V0.47F)
解：四个无限大带电平面在A板中的点P1的合场强为 1 2 3 4 EP 0 2 0 2 0 2 0 2 0
1
1 2 3 4
1 2 3 4 0
同理，在B板中的点P2有
1 2 3 4 0
设每表面之面积为S
如果导体本身带电Q，则平衡时外表面带电Q+ q.
(二) 电荷的大小分布（即：面密度σ 的大小） 一般情况：面密度σ既与导体自身的带电量和形状有 关，又与其它带电体的电量和分布有关。
面密度σ只与导体自身的带电量和形状有 孤立导体： 关，曲率大处电荷面密度σ大。
结论：尖凸处σ最大，平坦处σ较小，凹陷处σ最小
10-4 静电场中的电介质
一
电介质的极化
第10章 静电场的导体和电介质
总场强
rr r E E0 E
r E
与
r E0
的方向相反，介质中的总场强
r E
比
r E0
小。
第十章 静电场中的导体和电介质
3.电极化强度
为了定量地描述电介质内各处极化的强弱
程度，引入了电极化强度
r P
。
电极化强度
r P
：电介质中某点附近单位体积内分
。由于
Q CU又可写成
We
1 CU 2 2
第十章 静电场中的导体和电介质
2.电场的能量
从电场的观点来看，带电体或带电系统的能量也
即是电场的能量。下面以平行板电容器为例，看
★ 注意：导体、半导体和电介质之间无严格的界限，只是导电的程度不同。
第十章 静电场中的导体和电介质
金属导体的电结构：
金属导体的电结构：带负电的自由电 子和带正电的晶体点阵。当导体不带电也 不受外电场作用时，两种电荷在导体内均 匀分布，没有宏观移动，只有微观的热运 动。
第十章 静电场中的导体和电介质
RA
第十章 静电场中的导体和电介质
（2） 平行板电容器
E =εσ 0
+ + + + + + +σ
d
σ
ε U A
UB
B
= A
E.dl
=E
B A
d
l
=
E
d
=σ
d
0
ε C
=
Q UA U B
=
σ σ
S d
=
0S d
ε0
结束 返回
第十章 静电场中的导体和电介质
第十章静电场中导体和电介质
§10－1 一、静电平衡条件 1．静电感应
静电场中的导体
（1）金属导体的电结构 从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵 和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而自由 电子可自由运动，充满整个导体，是公有化的。 宏观上当没有外电场时，导体中的正负电荷等量均 匀分布，呈电中性。
（2）静电感应
尖端放电应用： 火花放电设备的电极往往做成尖端形状；
避雷针也是根据尖端放电的原理做成的，是防止 雷击的重要设备。
不利的一面：浪费电能。 避免方法：金属元件尽量做成球形，并使导体表面 尽可能光滑。
三、静电屏蔽 1．静电屏蔽现象 根据静电平衡导体内部场强为零这一规律，利用空腔导体将空腔 内外电场隔离，使之互不影响，这种作用称为静电屏蔽。 2．原理 1）利用空腔导体来屏蔽外电场 空腔导体（无论接地与否）可使空腔内物体不受外电场的影响， 2）利用接地空腔导体来屏蔽内电场 接地的空腔导体可使空腔外的空间不受空腔内的电场的影响。
三、电介质中电场强度 极化电荷和自由电荷的关系 电介质在电场中将产生极化现象，出现极化电荷， 反过来又将影响原来的电场。 设平板电容器的极板面积为S、极板间距为d，电荷面密 度为σ0，放入电介质之前，极板间的电场强度的大 小为σ0/S。当极板间充满各向同性的电介质时，由 于电介质的极化，在它的两个垂直于的表面上分别出 现正负极化电荷，其电荷面密度为σ’。极化电荷产 生的场强的大小为 E ＝ 0 E0 ' E＝E0＋E E E0 E r
外球壳
由高斯定理得： 0
2 E q 4πε0r q 4πε r 2 0
0 r r1 r1 r r2 r r2
由静电平衡条件得：球壳导体内部场强为零，即 E内部 0
静电场中的电介质习题及答案
2、带电棒能吸引轻小物体的原因是（）。
轻小物体由于极化在靠近带电棒一端出现与带电棒异号的极化电荷
3、附图给出了A、B两种介质的分界面，设两种介质
A、B中的极化强度都是与界面垂直，且，当
取由A指向B时，界面上极化电荷为（）号。
当由B指向A时，界面上极化电荷为（）号。
正负
4、如果电介质中各的（）相同，这种介质为均匀电介质。如果电介质的总体或某区域内各点的（）相同，这个总体或某区域内是均匀极化的。
板面积为A，两极板的间距为2d,略去边缘效
应，此电容器的电容是（)。
11、无限长的圆柱形导体，半径为R，沿轴线单位长度上带电量λ，将此圆柱形导体放在无限大的均匀电介质中，则电介质表面的束缚电荷面密度是（）。
12\半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为的均匀介质，沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为-λ,略去边缘效应，则沿轴线单位长度的电场能量是（）。
√
6、如果一平行板电容器始终连在电源两端，则充满均匀电介质后的介质中的场强与真空中场强相等。
√
7、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷。
√
8、在均匀电介质中，只有为恒矢量时，才没有体分布的极化电荷。
=恒矢量
×
9、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷。
√
10、电位移矢量仅决定于自由电荷。
在结内任意点P的电势为
电势随变化曲线如图4-4所示，结内电荷体密度随变化曲线如图4-2所示。
5、半导体器件的p-n结中，n型内有不受晶格束缚的自由电子、p型区内则有相当于正电荷的空穴。由于两区交界处自由电子和空穴密度不同，电子向p区扩散，空穴向n区扩散，在结的两边留下杂质离子，因而产生电场，阻止电荷继续扩散，当扩散作用与电场的作用相平衡时，电荷及电场的分布达到稳定状态，而在结内形成了一个偶电区（如图5-1所示），称为阻挡层。现设半导体材料的相对介电常数为，如果电荷的体分布为
2.3 静电场中的导体与电介质
被积函数 代入原式
r r r r r r P(r ') ∇′ ⋅ P(r ')) 1 P(r ') ⋅∇′ = ∇′ ⋅ − R R R
r r r r P (r ') r 1 ∇′ ⋅ P (r ') ϕ p (r ) = ∇′ ⋅ dV ′ − ∫ dV ′ ∫V ′ V′ 4π ε0 R R
+
+++ +
+
+ + +
感应电荷
CQU
+ + + +
+ + + +
+ + + +
v E0
CQU
v E0
v E=0
v＇ E
+ + + + + + + +
v E0
v v v＇ E = E0 + E = 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
CQU
静电平衡条件: 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； ）导体内部任何一点处的电场强度为零； 都与导体表面垂直; （2）导体表面处的电场强度的方向 都与导体表面垂直 ）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直 （3）导体为一等位体，导体表面为等位面； ）导体为一等位体，导体表面为等位面； （4）电荷（或感应电荷）分布在导体表面上，形成面电荷 ）电荷（或感应电荷）分布在导体表面上，形成面电荷. 导体表面是等势面
2.3 静电场中的导体与电介质
CQU
导体与介质放在电场中会发生什么现象？ 导体与介质放在电场中会发生什么现象？ 导体：静电感应； 介质：极化现象。 导体：静电感应； 介质：极化现象。
第10章静电场中的导体和电介质习题PPT课件
填空题：
7. 在点电荷+q和-q的静电场中，作出图示的三个 闭合曲面S1，S2，S3，则通过这三个闭合曲面的 电通量为
Φ1=+q/ε0 Φ2=0
S1
S2 S3
+q
-q
Φ3=-q/ε0
17
8. 对如图所示的高斯面，高斯
定律是否成立 成立
能否用高斯定律求出高斯面上
各点场强
不能
S 电介质 q
9.一无限长均匀带电直线，电荷线密度为 。在它
第九、十章 习题讨论课
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
第一部分 静电场内容总结
★基本概念：
E
u
★基本定理：
s
1 E•ds
0
qi
★基本计算：
E•dl
(A) q (1 1 )
4π0 r R
(B)
Q ( 1 1)
4π0 R r
(C)
1 (q Q)
4π0 r R
q
(D) 4 π 0 r
2 R
u1u21Edlr
4πq0r2dr
15
6.在均匀电场中各点，下列物理量中，(1)电场 强度，(2)电势，(3)电势梯度，那些是相等的？
(A) (1)、(2)、(3)在各点都各自相等； (B) (1)、(2)在各点各自相等； (C) (1)、(3)在各点各自相等； (D) (2)、(3)在各点各自相等； (E) 只有(1)在各点相等。
E ua
东华理工大学 物理练习试卷答案 静电场中的导体与电介质
qB 2 S 110 7 C
U A EAC d AC
1 d AC 2.3 103V 0
12 在半径为R1的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球 壳，介质相对介电常数为εr，金属球带电Q．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势；
解: 利用有介质时的高斯定理
(1)介质内R1<r<R2场强 介质外r>R2场强 (2)介质外r<R2电势
Qr Qr D 3 , E内 4πr 4π 0 r r 3
Qr Qr D , E外 3 4πr 4π 0 r 3
D dS q
E0
r>R3的区域
1 Q Q2 1 2 2 W2 0 ( ) 4πr dr 2 R3 2 8π 0 R3 4π 0 r
Qr 4π 0 r 3 r>R3时 E2 E1
在R1<r<1 W W1 W2 ( ) 8π 0 R1 R2 R3
静电场中的导体与电介质
一、选择题
1.有一接地金属球，有一弹簧吊起，金属球原来 不 带 电，若在它的下方放置一电量为q的点电荷则 【C 】 （A）只有当q＞0时，金属球才会下移 （B）只有当q＜0时，金属球才下移 （C）无论q是正是负金属球都下移 ； （D）无论q是正是负金属球都不动
q
2.A、B为两导体板，面积均为S，平行放置， A板带电荷+Q1 ， B板电荷 +Q2，如果使 B板接地，则AB间电场强度的大小E为 【C】
E 则两圆筒的电势差为 2 0 r r R2 R2 dr R2 U E d r ln 2 0 r r 2 0 r R1 R1 R1
第十章静电场中的导体和电介质
+ + + + + + +
E0
感应电荷： 因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。
静电平衡时导体中的电场特性：
（1）导体内部的电场强度处处为零。导体表 面的电场强度垂直与导体的表面。 （2）导体内部和导体表面处处电势相等，整 个导体是个等势体。
E
F
-
E0
二、静电平衡时导体上的电荷分布特点
作业
10.1、10.2
第二节 静电场中的电介质
一、电介质：
电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。
常温下电阻率大于107 Ω ·m
电介质的特点：
分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部 几乎没有自由电荷。
二、电介质的极化
两大类电介质分子结构：
无极分子： 分子的正、负电荷中心在无外场时 重合，不存在固有分子电偶极矩。
介质中：
D 0 r E
=
CH4
有极分子：
分子的正、负电荷中心在无外场时 不重合，分子存在固有电偶极矩。
O
H H
=
H2O
O
H
O
电偶极子
H
1.无极分子的位移极化
在外电场的作 用下，介质在垂直 于电场方向的表面 产生电荷的现象称 为电介质的极化。
± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
S S
1 E dS qi
S
对于各向同性的电介质： P e 0 E
4. D 与 E 的关系
0
D 0 E P 0 E e 0 E 1 e 0 E