定性资料的统计描述

(5.1)第五章定性资料的统计描述在医学研究与实践中，大量资料都是按照事物的特征或属性进行分类的， 这类资料称为定性资料，也称分类资料或计数资料。

如性别、HIV 感染情况、病情轻重等都属于分类资料。

对于这类资料，其绝对数往往不便于进行相互比较。

例 如甲医院某年因某病死亡105人，同年乙医院因该病死亡185人。

但不能据此认 为乙医院该病的死亡情况比甲医院严重，因为两医院因该病住院的人数不一定相 等，此时需要采用相对数指标进行统计描述。

第一节常用相对数及其应用相对数是两个有关联的数值之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比 三种。

、率率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单 位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。

根据计算公式中分母的观察单 位总数是否引入时间因素，率包括频率和速率两类指标。

频率(freque ncy)计算中，分母没有引入时间因素，无时间量纲，分子是分母 的一部分，其取值在0T 之间，如常见的发病率、患病率、病死率、治愈率等指 标，都属于频率型指标，其实质是比例，在流行病学中也常称为累积发生率。

其 计算公式可表达为：同时期实际发生某现象的观察单位数 某时期可能发生某现象的观察单位总数式中，K 为比例基数，可以是100%、1000%。

、100000/10万等。

比例基数的 选择主要根据习惯用法或使计算结果保留1~2位整数，以便阅读。

例5.1为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集了 2003~2005年286例住院 肺癌患者的吸烟史，吸烟的肺癌患者有 166例，而同时期同年龄段的1855名非 肺癌患者中，吸烟的有407例。

试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。

由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率=166/286 100%=58.04%，非肺癌患者吸烟率 =407/1855 100%=21.94%，肺癌患者的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。

速率(rate)是带有时间因素的频率，根据数理统计的定义是指随时间变化而(5.2)年死亡率=2125 2 100%=0.8%构成比二某一组成部分的观察单位数同一事物各组成部分的__观察单位总数100% (5.3)改变的速度，此处取其某现象在单位时间内的发生频率之意。

如肿瘤患者的年生存率；根据追踪随访资料计算的死亡率；年(月、季)发病率等指标，都包含有时间因素，在流行病学中也称为发生密度。

速率具有量纲，取值范围是［0,；), 其计算公式可表达为:速率「见察时段内某现象的发生数可能发生某现象的观察人时数式中的比例基数K与式(5.1)相同。

例5.2在一项随访研究中，对125人追踪随访了2年，结果有2人发生了死亡，则由式(5.2)可得，二、构成比构成比(proportion)即比例，是指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明事物内部各组成部分所占的比重，常用百分数表示。

计算公式为：例5.3某医院2003年各科室收治住院患者的构成情况如表5.1所示。

外科患者的构成比为1133/2826 >100% = 40.09%,在各科室中所占比重最大；其次是内科患者，其构成比为850/2826 >00% = 30.08%;接下来依次是妇科和儿科，分别占了15.04%和14.79%，各科室合计构成比为100%。

表5.1某医院2003年各科室收治住院患者的构成情况科别病例数构成比(%)内科85030.08外科113340.09妇科42515.04儿科41814.79合计2826100.00构成比具有以下特点：①分子是分母的部分，各组成部分构成比数值在0~1之间波动，各组成部分的构成比数值之和等于1或100%。

② 事物内部各组成部分之间呈此消彼长，当其中某一组成部分构成比数值增大，其他组成部分构成比数值必然会减少。

例如在一定数量的人口性别构成中，若男性比例增加，则女性比例减少。

三、相对比相对比简称比（ratio），是两个有关联的指标之比值，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或几分之几。

如前面讲到的变异系数、流行病学中常用的相对危险度、人口学研究中常用到的性别比等都属于相对比。

相对比的分子和分母可以是绝对数、相对数或平均数，计算公式为：甲指标相对比二八标（或100%）（5.4）乙指标根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为：①关系指标：指两个有关的非同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。

② 对比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。

女口2000年我国出生性别比为116.9,说明2000年我国男性出生人数比女性高，男、女性别比有所失衡。

又如同时期不同人群的某病发病率之比，以说明该时期不同人群的发病情况。

例5.4为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分别为1.85 mg/L和1.41 mg/L，则该医院足月儿与早产儿的脐血血清锌含量之比为1.85/1.41=1.31,即该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的 1.31倍。

在流行病学研究中，常用的相对危险度（RR）和比值比（OR）都属于相对比指标。

相对危险度（relative risk, RR）是指暴露于某种危险因素的观察对象的发病危险度与低暴露或非暴露的观察对象的发病危险度之间的比值。

相对危险度常用于流行病学队列研究中，用来度量暴露的危险性大小。

其计算可用暴露与低暴露（或非暴露）于危险因素的累积发病率或发病密度（P）估计：相对危险度（RR）暴露组发病率（pj _______低暴露（或非暴露）组发病率（P2）(5.5)例5.5某锡矿为了解一线作业对工人健康的影响，对1000名新参加工作的工人进行了20年的追踪随访，结果发现从事一线作业的680名工人有5人发生了肺癌，而从事非一线作业的320名工人仅1人发生了肺癌。

试估计该锡矿一线相对危险度（RR）一线作业工人发病率（p1）非一线作业工人发病率（P2）73.53/万31.25/万二2.35比值比（OR）病例组暴露的比值对照组暴露的比值a/cb/dadbe(5.6)比值比（OR）病例组暴露的比值对照组暴露的比值作业对肺癌的相对危险度。

一线作业工人肺癌的发病率p1 =5/680 =73.53万；非一线作业工人肺癌的发病率P2=1/320=31.25万。

可见，该锡矿一线作业工人发生肺癌的危险是非一线作业工人的 2.35倍比值比（odds ratio, OR），又称优势比，是指病例组有无暴露于某危险因素的比值与对照组有无暴露于同一危险因素的比值之比，常用于流行病学病例对照研究中，以度量暴露的危险性。

计算公式:式中，a为病例组中暴露的人数；b为对照组中暴露的人数；e为病例组中未暴露的人数；d 为对照组中未暴露的人数。

例5.6某中学发生一起因饮水引起的甲型肝炎（甲肝）爆发，经调查发现，该校部分学生有生饮自来水的习惯，34名甲肝患者中有22人生饮自来水；而1449名健康学生中，生饮自来水的有255人，结果见表5.2。

试估计该中学甲肝发病与生饮自来水的比值比。

ad 22/128.58 be 255/1194由此可见，甲肝患者生饮自来水与未生饮自来水的比值是健康学生的8.58倍第二节应用相对数的注意事项一、计算相对数应有足够的观察单位数计算相对数时，应注意观察的单位数不能太小。

必须要有足够的观察单位数作为分母，计算的率才是稳定的。

例如临床试验中用某种疗法治疗2例患者，1例有效，则认为有效率是50%;如果2例都有效，则有效率是100%，可见相差1例其有效率波动非常大。

因此，观察单位数少时，建议采用绝对数表示结果，如果必须要用相对数表示，应同时列出率的置信区间。

但通常认为，在设计周密、质量控制严格的动物实验中，观察数量相对较少时所得的相对数指标也较为稳^定。

二、分析时不能以构成比代替率构成比说明事物内部各组成部分所占的比重，不能说明某现象发生的频率或强度大小。

在实际应用中，错误地将构成比当成率来应用，常导致一些不合理的推论。

例如在对某月交通事故的数据进行分析后发现，在发生交通事故的车辆中，高速行驶的占31%，中速行驶的占56%，低速行驶的占13%。

据此认为，中速行驶的车辆最容易发生交通事故，这明显与常识不符。

产生此错误的原因是将发生交通事故的车辆的不同速度构成当成不同速度行驶车辆的事故发生率，由于实际生活中以中速行驶的车辆较多，所以中速行驶车辆的事故发生数构成比较大。

车辆事故发生率应该是事故发生数与行驶的车辆数之比。

在医学研究中这种情况也常出现，常见的错误是采用门诊患者或住院患者的资料来分析疾病与年龄、性别、职业等的关系，这种资料所计算的相对数指标通常是构成比，不能当作率来分析。

例如，某医师根据门诊资料分析慢性支气管炎与年龄的关系，如表5.3所示：表5.3门诊慢性支气管炎患者的年龄构成年龄组(岁) 患者人数患者构成比(%)0~4819.420~7429.840~8735.160~3915.7合计248100.0表中“患者构成比”一栏，仅说明各年龄组患者所占的比重，只能计算构成比指标，不能反映各年龄组的患病水平，不能由40~59岁组构成比最高而得出该年龄组最容易患慢性支气管炎的结论。

因为各年龄组的人口数、就诊机会等因素200 238250 280100% =82.6%都会影响门诊患者的年龄构成，若要分析慢性支气管炎患病率与年龄的关系， 只能通过对一般人群的调查才能了解各年龄组患病率的情况。

在构成比指标中，某一组成部分构成比的增减会影响到其他组成部分构成比 的变化。

某地2000年和2005年慢性疾病的发病情况如表5.4所示：2005年与2000年相比，呼吸系统疾病的构成比明显下降，而循环系统疾病、 恶性肿瘤的构成比均有所上升。

如果据此作出呼吸系统疾病发病下降， 循环系统 疾病、恶性肿瘤发病上升的结论，就犯了以构成比的动态分析代替率的动态分析的错误。

因为2005年与2000年相比，各类型慢性疾病发病的人数都在增加， 若 要反映各类型慢性疾病发病强度的变化，应对2000年和2005年各类型慢性疾病 的发病率进行比较。

三、应分别将分子和分母合计求合计率对分组资料计算合计率时，不能简单地把各组率取平均数，而应分别将分子 和分母合计，再求出合计率。

例如，某医院消化内科上半年收治250例胃溃疡患 者,治愈200例，治愈率为80.0%;下半年收治280例胃溃疡患者，治愈238 例, 治愈率为85.0%。

则该消化内科全年对胃溃疡的治愈率应该是而不是（80%+85%）/2=82.5%。

四、相对数的比较应注意其可比性影响相对数高低的因素较多，在比较相对数时，除了欲对比的因素之外，其 余的影响因素应尽可能相同或相近。