(完整版)七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
一元一次不等式应用题专项练习
1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？
2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？
3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？
5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．
6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出：
运输工具 行驶速度（km/h） 运输单价（元/t．km） 装卸费用
汽车 50 2 3000
火车 80 1.7 4620
（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；
（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？
7．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量（单位/千克） 800 200
原料价格（元/kg） 18 14
（1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式．
8．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．
9.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，
（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
10.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？
11.某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？
12.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．
13.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号 占地面积
（单位：m2/个 ） 使用农户数
（单位：户/个） 造价
（单位：万元/个）
A 15 18 2
B 20 30 3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
参考答案
1． 解：设学生人数为x人，每人旅游价格为a元，
甲公司需要的花费为：a+（1+x）×75%a，乙公司需要的花费为：（x+2）×80%a，
由题意得，a+（1+x）×75%a＜（x+2）×80%a．
2． 解：不足6位学生说明剩下人数在1和5之间．
设有x人，则0＜x﹣x﹣x﹣x≤5
0＜x﹣0.5x﹣0.25x﹣x≤5
解得9＜x≤46，
这些整数里，
∵x，x，x都表示学生人数，
∴必须为整数，
∴学生总数应为28的倍数，
∴只有28能被28整除．
故这个班一共有学生28人．
3． 解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150﹣x）人，依题意得：
150﹣x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50（2分）
再设每月所付的工资为y元，则
y=600x+1000（150﹣x）
=﹣400x+150000（4分）
∵﹣400＜0，∴y随x的增大而减小
又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=﹣400×50+150000=130000（元）
∴150﹣x=150﹣50=100（人）
答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元．
4． 解：设已售出x辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，
由题意得，400x＞300×200，
解得：x＞150．
故至少已售出151辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款．
5． 解：（1）m=3x+8；
（2）根据题意得：，
解得：5＜x＜6，
因为x为正整数，
所以x=6，
把x=6代入m=3x+8得，m=26，
答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．
6． 解：（1）y1=（2×60）s+5××60+3000=126s+3000； y2=（1.7×60）s+5××60+4620=105.75s+4620；
（2）当s=100km时，y1=3000+126×100=15600（元），y2=105.75×100+4620=15195（元）．
故为减少费用，果品公司应选择火车货运站运送这批水果更为合算．
7． 解：（1）若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（200﹣x）kg．
根据题意，得800x+200（200﹣x）≥52000；
（2）由题意得，18x+14（200﹣x）≤1800．
8． 解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
故a的取值范围是：3＜a≤3.5．
9.
解：（1）设A，B两种纪念品每件需x元，y元．
，
解得：．
答：A，B两种纪念品每件需25元，150元；
（2）设购买A种纪念品a件，B种纪念品b件．
，
解得≤b≤．
则b=29；30；31；32；33；
则a对应为 226，220；214；208，202．
答：商店共有5种进货方案：进A种纪念品226件，B种纪念品29件；或A种纪念品220件，B种纪念品30件；或A种纪念品214件，B种纪念品31件；或A种纪念品208件，B种纪念品32件；或A种纪念品202件，B种纪念品33件；
（3）解法一：方案1利润为：226×20+29×30=5390（元）；
方案2利润为：220×20+30×30=5300（元）；
方案3利润为：214×20+30×31=5210（元）；
方案4利润为：208×20+30×32=5120（元）；
方案5利润为：202×20+30×33=5030（元）；
故A种纪念品226件，B种纪念品29件利润较大为5390元．
解法二：解：设利润为W元，则W=20a+30b，
∵25a+150b=1000，
∴a=400﹣6b，
初中数学方程与不等式的应用题(附答案)
初中数学方程与不等式的应用题（附答案）
知识点睛
1．理解题意：分层次，找结构
借助表格等梳理信息
2．建立数学模型：方程模型、不等式(组)模型、函数模型等
①共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程；
②显性、隐性不等关系等，考虑不等式(组) ；
③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑函数
3．求解验证，回归实际
①数据是否异常；
②结果是否符合题目要求及取值范围；
③结果是否符合实际意义
例题精选
应用题
1．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/ m3计算：月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/ m3计算，超过部分按2.6元/ m3计算．设某户家庭月用水量x m3
月份 4月 5月 6月
用水量 15 17 a
(1)用含x的式子表示：
当020x时，水费为______；当20x时，水费为______；
(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a的值？
2．甲、乙二人参加学校组织的“共读一本书活动”． 已知甲每天比乙每天多读5页，甲读100页所用的时间与乙读80页所用的时间相等．求甲、乙每天各读书多少页？设乙每天读书x页．
(1)根据题意，用含有 x 的式子填写下表：
阅读量（页） 读书效率（页/天） 读书时间（天） 甲 100
乙 80 x
(2)列出方程，求出问题的解并写出答话．
3．小明周末守护爷爷输液，输液袋上标有药液共250毫升，15滴/毫升．输液开始时，细心的小明发现药液流速为每分钟75滴．爷爷感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速直至结束．输液20分钟时，输液袋中的药液余量为160毫升．
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练
1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
(1)求a、b的值；
(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．
4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：
甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/kg) 300 600 300
维生素B(单位/kg) 700 100 300 成本(元/kg) 6 4 3
某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．
七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】
七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题A卷 ·基础知识（一）
一、选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式x32>50的解的有（ ）Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12x Ｃ、x2≤５ Ｄ、xx31≥０
3、若ba，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、ba33 Ｂ、0ba Ｃ、ba3131 Ｄ、ba22
4、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（ ）
Ａ、2ed Ｂ、2ed Ｃ、ed2 Ｄ、ed2
5、不等式组22xx的解集为（ ）A 、x>2 B、2
6、不等式86x>83x的解集为（ ）A、x>21 B 、x<0 C、x>0 D、x<21
7、不等式2x<6的正整数解有（ ）A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个
8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）A 、x3 B、32x C、 2x D、32x
-234210-1
二、填空题（3×6=18）
9、“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是
10、不等号填空：若a
12、直接写出下列不等式（组）的解集
①42x ②105x ③
21xx
13、不等式03x的最大整数解是
14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
一、综合题（共11题；共108分）
1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要
2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．
3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.
（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.
（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少. 4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？
七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】 2
之欧阳学文创作
之欧阳学文创作 七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题
欧阳学文
班级_______姓名________成绩_________
A卷 ·基础知识
（一）
一、选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式>的解的有（ ）
76,73,79,80,74.9, 75.1, 90, 60
Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）
Ａ、５＋４>８ Ｂ、 Ｃ、≤５
Ｄ、≥０
3、若，则下列不等式中正确的是（） 之欧阳学文创作
之欧阳学文创作 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、
Ｄ、
4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、
Ｄ、
5、不等式组的解集为（）
A 、> B、<
6、不等式>的解集为（） A、>
B 、<0 C、>0 D、<
7、不等式<6的正整数解有（）
A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个
8、下图所表示的不等式组的解集为（）
A 、 B、 C、 D、
二、填空题（3×6=18） 之欧阳学文创作
之欧阳学文创作 9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是
10、不等号填空：若a
11、当时，大于2
12、直接写出下列不等式（组）的解集
①②
③
13、不等式的最大整数解是
14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×2=12’）
15、 之欧阳学文创作
之欧阳学文创作 16、
四、解方程组（6×2=12）
17、
18、
五、解答题（8×2=16）
19、代数式的值不大于的值，求的范围
20、方程组的解为负数，求的范围
六、列不等式（组）解应用题 （10）
22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 之欧阳学文创作
七年级数学下册不等式应用题专项练习
七年级数学下册不等式应用题专项练习
1、2020年春节新冠肺炎疫情期间，小明妈妈手工制作了一些抗疫英雄的人偶，待小明开学后送给同班同学．如果每组分10个，那么余5个；如果前面的组每个组分13个，那么最后一个组虽然分有人偶，但不足4个．小明所在班级有多少个组？小明妈妈一共做了多少个人偶？
2、为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
3、列方程组或不等式解决实际问题
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：
时间
型号 A型 B型 销售额
上周 1辆 2辆 70万元
本周 3辆 1辆 80万元
（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？
4、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下图所示，现用甲乙两种原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，请问有几种符合题意的生产方案？
饮料名称 甲 乙 A 20克 40克
B 30克 20克
5、有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
6、某单位计划十月份组织员工到外地旅游，人数估计在10至25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到外地旅游的价格都是200元，该单位联系时，甲旅行社答应可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客给予每位八折优惠。问：该单位怎样选择，可以支付的旅游总费用较少？
初中数学方程与不等式的应用题(含答案)
初中数学方程与不等式的应用题（含答案）
知识点睛
1．理解题意：分层次，找结构
借助表格等梳理信息
2．建立数学模型：方程模型、不等式(组)模型、函数模型等
①共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程；
②显性、隐性不等关系等，考虑不等式(组) ；
③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑函数
3．求解验证，回归实际
①数据是否异常；
②结果是否符合题目要求及取值范围；
③结果是否符合实际意义
例题精选
应用题
1．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/ m3计算：月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/ m3计算，超过部分按2.6元/ m3计算．设某户家庭月用水量x m3
月份 4月 5月 6月
用水量 15 17 a
(1)用含x的式子表示：
当020x时，水费为______；当20x时，水费为______；
(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a的值？
2．岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期所学知识回答下列问题：
(1)若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该口味蛋糕的原价是多少元？
(2)若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量30%不加价，另一种是降价30%但是不加量．作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？
3．小明周末守护爷爷输液，输液袋上标有药液共250毫升，15滴/毫升．输液开始时，细心的小明发现药液流速为每分钟75滴．爷爷感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速直至结束．输液20分钟时，输液袋中的药液余量为160毫升．
(1)求输液10分钟时输液袋中的药液余量是多少毫升？
(2)求10到20分钟期间药液流速是每分钟多少滴？
(3)求从开始输液到结束输液共用了多少分钟？
4．一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色后再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验100次，其中75次摸到白球，估计袋中共有多少球？
七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】 3
第1页，共12页 七年级数学《不等式与不等式（组）》演习题
【1 】
班级_______姓名________成绩_________
A卷 ·基本常识
（一）
一、选择题（4×8=32）
1.下列数中是不等式x32>50的解的有（ ）
76,73,79,80,74.9, 75.1, 90, 60
Ａ.５个 Ｂ.６个 Ｃ.７个 Ｄ.８个
2.下列各式中,是一元一次不等式的是（） Ａ.５＋４>８ Ｂ.12x
Ｃ.x2≤５ Ｄ.xx31≥０
3.若ba,则下列不等式中准确的是（）
Ａ.ba33 Ｂ.0ba Ｃ.ba3131 Ｄ.ba22
4.用不等式暗示与的差不大于2,准确的是（）
Ａ.2ed Ｂ.2ed Ｃ.ed2 Ｄ.ed2
5.不等式组22xx的解集为（） 第2页，共12页 A .x>2 B.2
6.不等式86x>83x的解集为（） A.x>21 B .x<0 C.x>0
D.x<21
7.不等式2x<6的正整数解有（）
A .1个 B .2个 C.3 个 D.4个
8.下图所暗示的不等式组的解集为（）
-234210-1
A .x3 B.32x C. 2x D.32x
二、填空题（3×6=18）
9.“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是
10.不等号填空：若a
11.当a时,1a大于2
12.直接写出下列不等式（组）的解集
①42x②105x
③21xx
13.不等式03x的最大整数解是 第3页，共12页 14.某种品牌的八宝粥,外包装标明：净含量为330g10g,标清楚明了这罐八宝粥的净含量x的规模是
三、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上暗示出来.（6’×2=12’）
七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
1. 两名教师带学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司。甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费。问当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？
2. 一位老师所教班级的学生人数，一半学数学，四分之一学音乐，七分之一学外语，还剩不足6位学生在玩足球。求这个班有多少位学生？
3. 某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
4. 某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款。问这时至少已售出多少辆自行车？
5. 某校为奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
6. 某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出。问：（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？
7. 用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表。现制作这种果汁200kg，要求至少含有52,000单位的维生素C。试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式。
7年级不等式解应用题(含答案)
七年级不等式应用题专项训练
1、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
(1)设生产A产品m件,生产B产品n件.
5m+2.5n<=290
1.5m+3.5n<=212
m+n=80
m=34,35,36
n=46,45,44
共3种
(2)其中一种的件数为x,另一种的件数为(80-x)
若A的件数为x,则y=16000-80x
若B的件数为x,则y=9600+80x
因为y=16000-80x是减函数,所以x越大,值越小.所以x=36时,有最小值
此时y=13120
y=9600+80x是增函数,所以x越小,值越小,所以x=44时值最小,此时y=13120
所以这时都是A是36件,B是44件,此时最少为13120
2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型 B型
价 格（万元／台） 12 10
处理污水量（吨／月） 240 200
年消耗费（万元／台） 1 1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）