浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试题含答案
第 1 页 共 4 页 第1章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是(
D )
A．a≠0
B．a＞－2
C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
2．下列根式中，是最简二次根式的是( C )
A.0.2b B.12a－12b C.x2－y2 D.5ab2
3．下列计算正确的是( C )
A.5＋2＝7 B.a2－b2＝a－b
C．ax－bx＝(a－b)x D.6＋82＝3＋4＝3＋2
4．把代数式(a－1)11－a的a－1移到根号内，那么这个代数式等于( A )
A．－1－a B.a－1 C.1－a D．－a－1
5．若18x＋2x2＋x2x＝10，则x的值等于( A )
A．2 B．±2 C．4 D．±4
6．设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C )
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
7．当a＝5＋2，b＝5－2时，a2＋ab＋b2的值是( B )
A．10 B．19 C．15 D．18
8．若x＜2，化简（x－2）2＋|3－x|的正确结果是( D )
A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x
9．k，m，n为正整数，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是( D )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
10．已知a＋1a＝10，则a－1a的值为( D )
A．±22 B．8 C.6 D．±6
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．计算：23－1＝__3＋1__．
12．化简：－12b＝__－2b－3b__．
13．若|a－b＋1|与a＋2b＋4互为相反数，则a＝__－2__，b＝__－1__．
第 2 页 共 4 页 14．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是__55米__．
15．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若a－2－8－4a＋ab＝12成立，那么2*3＝__1__．
16．若a－5＋5－a＝b＋2＋|2c－6|，则bc＋a的值为__－3__．
17．若实数m满足|4－m|＋m－7＝m，则m＝__23__．
18．计算下列各式的值：92＋19；992＋199；9992＋1 999；9 9992＋19 999，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得99…922 017个9＋199…92,2 017个9) )＝__100…0,\s\up6(2 017个0)) ．
三、耐心做一做(共66分)
19．(16分)计算：
(1)(48－418)－(313－20.5); (2)(2－3)99·(2＋3)100－2|－32|－(－3)0；
解：33 解：1
(3)2bab5·(－32a3b)÷3ba； (4)96－54÷3＋(3－3)(1＋13)．
解：－a2bab 解：36＋2
20．(7分)如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋b2－10b＋25.
解：原式＝3
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21．(8分)已知x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：
(1)2x2＋5xy＋2y2; (2)x3y＋xy3.
解：原式＝2(x＋y)2＋xy＝26 解：x3y＋xy3＝xy[(x＋y)2－2xy]＝16
22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜x－1＋1－x＋3，化简：|y－3|－y2－8y＋16.
解：由已知得x＝1，y＜3，|y－3|－y2－8y＋16＝－1
23．(8分)已知：x＝3＋23－2，y＝3－23＋2，求x3－xy2x4y－2x3y2＋x2y3的值．
解：x＝5＋26，y＝5－26，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝46，原式＝x＋yxy（x－y）＝5126
第 4 页 共 4 页 24．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．
(1)求AB的长；
(2)求点C到AB边的距离．
解：(1)AB＝25 (2)S△ABC＝7，设点C到AB边的距离为h，则12×25·h＝7，∴h＝755，即点C到AB边的距离为755
25．(10分)观察下列各式及一些验证过程：
12－13＝1223；12（13－14）＝1338；13（14－15）＝14415.
验证：12－13＝12×3＝222×3＝1223，12（13－14）＝12×3×4＝32×32×4＝1338.
(1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想14（15－16）的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证．
解：(1)14（15－16）＝15524，验证：14（15－16）＝14×5×6＝54×52×6＝15524 (2)1n（1n＋1－1n＋2）＝1n＋1n＋1（n＋1）2－1，验证：1n（1n＋1－1n＋2）＝1n（n＋1）（n＋2）＝n＋1n（n＋1）2（n＋2）＝1n＋1n＋1n（n＋2）＝1n＋1n＋1（n＋1）2－1
八年级数学下册二次根式单元测试题及答案
《二次根式》测试题
姓名__________ 得分________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中①a ；②1b； ③2a； ④32a； ⑤12x；
⑥122xx一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．若3962bbb，则b的值为（ ）
A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3
3． 已知已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. 已知xy＞0，化简二次根式2yxx的正确结果为（ ）
A. y B. y C. y D. y
5．能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（ ）
A. 2x B. 0x C. 2x D. 2x
6. 小明做了以下四道题：①24416aa；②aaa25105；③aaaaa112；
④ aaa23。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7. 化简6151的结果为（ ）
A．3011 B．33030 C．30330 D．1130
8．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．3392xxx B．22)(aa
C．1122xxx D．22)5.2()5.2(
9．化简)22(28得（ ） A．—2 B．22 C．2 D． 224
10．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则的值为2)(baba（ ）A．b2 B．b2 C．a2 D．a2
浙教版八年级数学下册-一元二次方程根与系数的关系 同步达标测试题(word版含答案)
浙教版八年级数学下册《2-4一元二次方程根与系数的关系》
同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题,满分40分）
1．对于一元二次方程2x2﹣3x+4＝0,则该方程根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．两根之和是3
C．两根之积是﹣2 D．有两个不相等的实数根
2．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有一个根为﹣1,则另一个根为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5
3．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数,则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
4．已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根,则2x1+2x2﹣x1x2的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
5．设a,b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根,则a2+2a+b的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
6．若x1,x2是关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0的两个根,x1x2﹣x1﹣x2＝﹣7且,则b的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5
7．已知α,β是方程x2+2022x+1＝0的两个根,则代数式（1+2023α+α2）（1+2026β+β2）的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1,x2,则x12﹣的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
二．填空题（共8小题,满分40分）
9．已知一元二次方程x2+mx﹣＝0的一个根为2,则另一个根为
．
10．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根,则的值是 ．
11．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1,x2,若x1,x2满足x1x2+x1+x2＝3,求k的值为 ．
12．设a,b分别是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根,则a2+2a+b的值是 ．
2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》同步自主达标测试(附答案)
2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》同步自主达标测试（附答案）
一．选择题（共9小题，满分45分）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
3．若是二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
4．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
6．若式子+有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2，且x≠2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2，且x≠2
7．已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．28
8．若u，ν满足v＝++，那么u2﹣uv+v2＝（ ）
A． B． C． D．
9．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
二．填空题（共5小题，满分30分）
10．y＝﹣2成立，那么x﹣y＝
．
11．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是 ．
12．已知a，b都是实数，b＝﹣3，则代数式a+b的值为 ．
13．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：|a﹣b|﹣+（）2﹣2＝ ．
14．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是
．
三．解答题（共6小题，满分45分）
15．已知x，y是实数，且y＝+8，求（x﹣y）2020的值．
16．已知a满足|2019﹣a|+＝a．
（1）有意义，a的取值范围是 ；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝
二次根式 浙教版数学八年级下册作业(含答案)
1.1 二次根式
A组
1. 当x________时，x4-3有意义。
2.当x=-2时，二次根式x21-2的值为__________。
3.下列代数式：1,,1)1(,31,3-22222axaba，，其中属于二次根式的是____________。
4.当m=-2时，二次根式42m的值为________。
5.判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）二次根式x3-中字母x的取值范围是x≤0 。 （ ）
（2）二次根式x3-4中字母x的取值范围是x≤43。（ ）
（3）当x=-1时，二次根式224x的值为2。 （ ）
（4）当a=-4时，二次根式a2-1的值为9-。 （ ）
B组
6.若032yx，则x，y的值需满足（ ）
A.x=-2且y=3 B.x=2且y=3 C.x=2且y=-3 D.x=-2且y=-3
7.使代数式22-1xx有意义的x的取值范围是（ ）
A.x≠-2 B.x≤21且x≠-2 C.x＜21且x≠-2 D.x≥21且x≠-2
8.若a为正整数，a-5为整数，则a的值可以是________。
9.若二次根式62-x有意义，化简：xx74。
10. 若x，y均为实数，且41331xxy，求y-6x的值。
参考答案
1. 43分析：由题意知3-4x≥0，解得x43.
2. 3
3. 2222,1)1(,31,xaba
4. 8
5. （1）√ （2）× （3）√ （4）×
6. C
7. B 分析：由题意知1-2x≥0，x+2≠0，得x≤21且x≠-2。故选B。
8. 1，4，5 分析：因为a为正整数，a5为整数，所以当a=1时，a5=2；当a=2时，a5=3，不符合题意；当a=3时，a5=2，不符合题意；当a=4时，a5=1；当a=5时，a5=0.故a的值可以是1,4,5。
2022-2023学年浙教版八年级数学下册《1-3二次根式的运算》同步测试题(附答案)
2022-2023学年浙教版八年级数学下册《1.3二次根式的运算》同步测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：﹣＝（ ）
A．﹣ B． C． D．0
4．已知x＝﹣2，y＝+2，则+的值为（ ）
A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2
5．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1
7．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
二．填空题（共7小题，满分28分）
8．化简，结果得
．
9．计算：（3+）÷＝
．
10．若最简二次根式与可以合并，则a+b＝ ．
11．若x＝2﹣，则代数式x2﹣4x﹣3的值为 ．
12．规定a⊗b＝•+，则（2⊗4）⊗＝ ．
13．已知，则＝ ．
14．三角形的三条边长分别为a，b，c，其面积S可用公式来求，其中p＝（a+b+c），若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则用上述公式可求得其面积为
．
三．解答题（共6小题，满分64分）
15．计算：．
16．计算：（﹣3）÷2．
17．计算或化简：
（1）；
（2）．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，AB＝，AC＝，BC＝．
（1）求△ABC的周长；
（2）求BD的长度．
19．在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系
例如：由（+1）（﹣1）＝1，可得+1与﹣1互为倒数，
即＝﹣1，＝+1，类似地，＝﹣，＝+；…．根据小腾发现的规律，解决下列问题：
2022—2023年学年度(浙教版)八年级数学下册章节练习1
试卷第1页，共4页 2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习1.2二次根式的性质
一、选择题(共30分)
1．(本题3分)下列各式中，正确的是（ ）
A．2(3)3 B．233 C．2(3)3 D．233
2．(本题3分)若222xx成立，则x的取值范围是（ ）
A．2x B．32x C．02x D．任意实数
3．(本题3分)已知219102xx，则441xx等于（ ）．
A．114 B．12116 C．8916 D．274
4．(本题3分)已知52a，25b，则a与b的大小关系是（ ）
A．ab B．ab C．ab D．无法确定
5．(本题3分)下列选项中，能说明“若a为实数，则22aa”是假命题的是（ ）
A．1a B．0a C．1a D．2a
6．(本题3分)若2222222211111111111112233420212022A，则A（ ）（其中A表示不超过A的最大整数）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．(本题3分)图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，主体图案由图2的一连串直角三角形演化而成，其中1122311nnOAAAAAAA，若3nOAOA的值是整数，1703nn，则符合条件的n有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．(本题3分)将一组数据3，6，3，23，15，…，310，按下面的方法进行排列：3，6，3，23，15；
32，21，26，33，30； 试卷第2页，共4页 ；
若23的位置记为14，，26的位置记为23，，则这组数中87的位置记为（ ）
A．64， B．53， C．52， D．65，
9．(本题3分)已知x，y是正整数，若275xy，则x+y的值是（ ）
2023年浙教版八下数学第一章二次根式培优练习(难)教师版
浙教版八下第一章二次根式培优练习
（教师版）
1．小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：
a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：．
（2）若a＝．
①求4a2﹣8a﹣1的值；
②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．
【分析】（1）利用分母有理化先化简每一个二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）首先化简a的值，
①利用配方法把所求的式子变形为4（a﹣1）2﹣5，然后进行计算即可解答；
②把所求的式子变形为3a（a2+3）﹣12（a2+1），然后把a的值代入进行计算可解答．
【解答】解：（1） ＝﹣1+﹣+﹣+...+﹣
＝﹣1+；
（2）①∵，
∴4a2﹣8a﹣1＝4a2﹣8a+4﹣4﹣1
＝4（a2﹣2a+1）﹣5
＝4（a﹣1）2﹣5
＝4×（+1﹣1）2﹣5
＝4×2﹣5
＝3，
∴4a2﹣8a﹣1的值为3；
②3a3﹣12a2+9a﹣12
＝（3a3+9a）﹣（12a2+12）
＝3a（a2+3）﹣12（a2+1）
＝3×（+1）（6+2）﹣12×（4+2）
＝﹣18，
∴3a3﹣12a2+9a﹣12的值为﹣18．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值，规律型：数字变化类，完全平方式，平方差公式，分母有理化，熟练掌握分母有理化，以及完全平方式是解题的关键．
2．小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由 （﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16， 又有﹣＝2，可得+＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解．
请你学习小明的方法，解下面的方程：
（1）方程的解是 x＝± ；
（2）解方程+＝4x．
【分析】（1）首先把根式有理化，然后分别求出根式和它的有理化因式的值是多少；再根据求出的根式和它的有理化因式的值，求出方程的解是多少即可；
第1章 二次根式单元检测卷A
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21世纪教育网 2018-2019浙教版八年级下第1章二次根式单元检测卷A
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.把1mm根号外的因式移到根号内，得（ ）.
A． m B． m C． m D． m 2.已知m=，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
3.下列运算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．a6÷a3=a2 C． += D．（a﹣b）2=a2﹣b2
4.下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列各式成立的是( )
A．错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。
6.等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D．
7.当x＜0时，化简|x|＋错误!未找到引用源。的结果是( )
A．－1 B．1 C．1－2x D．2x－1
8.下列判断正确的是（ ）
A．带根号的式子一定是二次根式 B．式子错误!未找到引用源。一定是二次根式
C．式子错误!未找到引用源。是二次根式 D．二次根式的值必是小数
9.化简二次根式的结果是（ ）
A．﹣a B． C．|a| D．
10.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。的结果是( )
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A．－b－2 B．b＋2 C．b－2 D．－2a－b－2
二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
浙教版八年级(下)(第1-3章)测试题(含解析)
第 1 页 共14页 浙教版八年级（下）（第1－3章）测试题
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下面关于x的方程中：①20axbxc；②2210xy；③2132xx；④20xx；⑤241(1)(42)xxx，一定是一元二次方程的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．x取何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）．
A．1x B．1x≥ C．1x D．1x≤
3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）．
A．12与12 B．18与27 C．3与13 D．45与54
4．下列各式计算正确的是（ ）．
A．235 B．43341 C．23336 D．2733
5．下列说法不正确的是（ ）．
A．方程2xx有一根为0 B．方程210x的两根互为相反数
C．方程2(1)10x的两根互为相反数 D．方程220xx无实数根
6．在—条线段上取(3)n点，这(3)n点连同线段的两个端点一共有(1)n点中任意两点为端点的线段共55条，则n的值为（ ）．
A．10 B．11 C．12 D．13
7．下列命题：①若22xa，则xa；方程2(1)1xxx的解是0x；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程214480xx的根，则这个三角形的周长是17或19，其中真命题的个数是（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）．
A．11人 B．12人 C．13人 D．14人
浙教版八年级下测试题1.3 第1课时 二次根式的乘除法
1·3 二次根式的运算
第1课时 二次根式的乘除法
1．下列计算正确的是 ( D )
A.25＝±5 B.2×3＝5
C.18÷2＝9 D.24×32＝6
【解析】 A不正确，结果应该为5；B不正确，结果应该为6；C不正确，结果应该为3.
2．下列计算不正确的是 ( B )
A.24×6＝24×6＝4×6×6
＝22×62＝2×6＝12
B.2×103×0.2＝2010
C.23×278＝23×278＝94＝32
D.2340＝13240＝13120＝135102＝1305
【解析】 B不正确，2×103×0.2＝400＝20.选B.
3．[2013·常德]2×8＋3－27的结果为 ( B )
A．－1
B．1
C．4－33 D．7
4．[2012·杭州]已知m＝－33×(－221)，则有 ( A )
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5
C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
【解析】 m＝－33×(－221)
＝233×21＝23×37＝27＝28，
∵25<28<36，
∴5＜28＜6，即5＜m＜6.
5．计算912÷5412×36的值为 ( B )
A.312 B.36
C.33 D.3 34
【解析】 原式＝912×1254×36＝912×1254×36＝36.选B.
6．下列计算正确的是
( A )
A.8×102×2×103＝8×2×104×10
＝40010
B.243＝243＝8＝2
C.1255＝25＝25
D.2.7×1040.3×102＝2.7×1040.3×102＝300
【解析】 B不正确，结果应为2 2；C不正确，结果应为5；D不正确，结果应为30.选A.