北京市2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练：函数
北京市2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练
函数
1、（2017北京市高考）已知函数1()3()3xxfx，则()fx
（A）是偶函数，且在R上是增函数
（B）是奇函数，且在R上是增函数
（C）是偶函数，且在R上是减函数
（D）是奇函数，且在R上是增函数
2、（2017北京市高考）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与MN最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
（A）1033 （B）1053
（C）1073 （D）1093
3、（2016北京市高考）下列函数中，在区间(1,1) 上为减函数的是
（A）11yx （B）cosyx （C）ln(1)yx （D）2xy
4、（朝阳区2018届高三3月综合练习（一模））函数2πsin12()12xfxxx的零点个数为
A．0 B．1 C．2 D．4
5、（东城区2018届高三5月综合练习（二模））若22log(1)xx，则x的取值范围是
（A）(0,1) （B）(1,+)
（C）(1,0) （D）(0,)
6、（房山区2018届高三4月模拟（一模））下列函数中，与函数3yx的单调性和奇偶性相同的函数是
（A）yx （B）lnyx （C）tanyx （D）xxyee
7、（丰台区2018届高三3月综合练习（一模））已知定义域为R的奇函数()fx，当0x时，2()(1)1fxx．
①当[1,0]x时，()fx的取值范围是____；
②当函数()fx的图象在直线yx的下方时，x的取值范围是 ．
8、（丰台区2018届高三5月综合练习（二模））下列函数中，既是偶函数，又在区间)0,(上为减函数的是
(A) 2log()yx (B) xxy1
(C) 21yx (D) ||exy
9、（海淀区2018届高三上学期期末考试）函数2,0,()(2),0xxfxxxx的最大值为 ；若函数()fx的图象与直线(1)ykx有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是 .
10、（海淀区2018届高三上学期期中考试）下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是
（A）2)(xxf（B）xxf3)(（C）xxfln)(（D）xxxfsin)(
11、（石景山区2018届高三3月统一测试（一模））下列函数中既是奇函数，又在区间(0,)上是单调递减的函数为（ ）
A．yx B．3yx C．12logyx D．1yxx
12、（石景山区2018届高三上学期期末）已知函数3,0sin,0xxxfxxx≤则下列结论正确的是（ ）
A．xf是偶函数 B. xf是增函数
C．xf是周期函数 D．xf的值域为,1
13、（西城区2018届高三4月统一测试（一模））若函数2,0,()3(),0xxfxgxx 是奇函数，则1()2f
（A）233 （B）233 （C）29 （D）29
14、（西城区2018届高三上学期期末）下列函数中，在区间(0,)上单调递增的是
（A）1yx （B）2(1)yx （C）sinyx （D）12yx
15、（海淀区2018届高三二模）已知x＞y＞0，则
A. B. C. D.
16、（房山区2018届高三4月模拟（一模））设函数,20,1,01.2xxaxfxx则
① 12f ；
② 若fx有最小值，且无最大值，则实数a的取值范围是 .
17、（丰台区2018届高三5月综合练习（二模））设函数122,0,()log,0.xxfxxx
① (2)f____；
② 若(1)1fx，则x的取值范围是____．
18、（海淀区2018届高三上学期期中考试）若函数0,0,22xxxaxxexfx的值域为1[,)e，则实数a的取值范围是
（A）(0, e)（B）(e, )（C）(0, e]（D）[e, )
19、（海淀区2018届高三上学期期中考试）已知函数)(xf是定义在R上的周期为2的奇函数，当10x时,xxf1)(，则_______)0()25(ff.
20、（石景山区2018届高三3月统一测试（一模））已知函数22,()4,xxxmfxxxm≤.
①当0m时，函数()fx的零点个数为__________；
②如果函数()fx恰有两个零点，那么实数m的取值范围为__________．
21、（石景山区2018届高三上学期期末）若1ln2a，0.813b，132c，则,,abc的大小关系为_______.
22、（西城区2018届高三4月统一测试（一模））函数1()lnfxx的定义域是____．
23、（西城区2018届高三上学期期末）若122loglog2ab，则有
（A）2ab （B）2ba （C）4ab （D）4ba
24、（西城区2018届高三上学期期末）若函数()()fxxxb是偶函数，则实数b____．
25、（西城区2018届高三上学期期末）已知函数2,2,()1,3.xxxcfxcxx≤≤≤ 若0c，则()fx的值域是____；若()fx的值域是1[,2]4，则实数c的取值范围是____．
参考答案：
1、B
2、【答案】D
【解析】设36180310MxN ，两边取对数，36136180803lglglg3lg10361lg38093.2810x，所以93.2810x，即MN最接近9310，故选D.
3、D 4、C 5、A
6、D 7、[1,0]；1,0+（）（1,）U
8、D 9、1 [0,) 10、C
11、B 12、D 13、A 14、D 15、D
16、22,]251，（
17、1；1,4,2U（）（-1-） 18、D 19、－2
20、3 2,04,
21、abc
22、(0,1)(1,) 23、C 24、0
25、1[,)4；1[,1]2
系列数学(文)试题金卷10套：【全国市级联考】北京市2019届高三上学期入学定位考试文数试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合{0,1,2}A，{|21,}BxxxZ，则AB（ ）
A．{0} B．{0,1,2} C．{1,0,1,2}
D．{2,1,0,1,2}
【答案】C
【解析】
试题分析：由0,1,12ZxxxB，故AB{1,0,1,2}，故选项为C.
考点：集合的运算.
2.已知复数z满足(1)3zii，则z（ ）
A．12i B．12i C．12i
D．12i
【答案】A
考点：复数的运算.
3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．12 B．20 C．40
D．70
【答案】C
【解析】
试题分析：0,1Sk，运行第一次2111S,4k，条件成立，2k；运行第二次81222S,4k，条件成立，3k；运行第三次201338S,4k，条件成立，4k；运行第四次4014420S,4k，条件不成立，输出40；故选项为C.
考点：程序框图.
4.下列函数中，在区间(1)上为减函数的是（ ）
A．11yx B．12xy
C．1yx D．ln(1)yx
【答案】A
考点：函数的单调性.
2019届高三(文)一轮复习高考大题专项练1.1 导数与函数的单调性、极值、最值
高考大题专项练一 函数、导数、方程、不等式压轴大题
1.1 导数与函数的单调性、极值、最值
1.(2017 广西桂林模拟,文 21)已知函数 f(x)=(x-k)ex.
(1)求 f(x)的单调区间;
(2)求 f(x)在区间[0,1]上的最小值.
2.(2017 福建福州一模,文 20)已知函数 f(x)=aln x+x2-ax(a∈R).
(1)若 x=3 是 f(x)的极值点,求 f(x)的单调区间;
(2)求 g(x)=f(x)-2x 在区间[1,e]的最小值 h(a).
3.(2017 福建龙岩一模,文 21)已知函数 f(x)=x2-2x+mln x(m∈R),g(x)=ex.
(1)若 m=-1,函数 φ(x)=f(x)-(0
(2)若 f(x)存在两个极值点 x1,x2(x1
4.(2017 安徽马鞍山一模,文 21)已知函数 f(x)=xex-a(a∈R).
(1)当 a=1 时,求函数 f(x)的极值;
(2)讨论函数 f(x)的单调性.
5.(2017 湖南邵阳一模,文 21)已知函数 f(x)=xln x-x2,直线 l:y=(k-2)x-k+1,且 k∈Z.
(1)若 x0∈[e,e2],使得 f(x0)>0 成立,求实数 a 的取值范围;
(2)设 a=0,当 x>1 时,函数 f(x)的图象恒在直线 l 的上方,求 k 的最大值.
〚导学号 24190959〛
6.(2017 河北邯郸一模,文 21)已知函数 f(x)=ln x+ax2-x-m(m∈Z).
(1)若 f(x)是增函数,求 a 的取值范围;
(2)若 a<0,且 f(x)<0 恒成立,求 m 的最小值.
〚导学号 24190960〛
1.1 导数与函数的单调性、极值、最值
1.解 (1)由题意知 f'(x)=(x-k+1)ex.
令 f'(x)=0,得 x=k-1.
当 x∈(-∞,k-1)时,f'(x)<0,当 x∈(k-1,+∞)时,f'(x)>0.
北京市朝阳区2019年高三年级第一次综合练习数学(文)试题(含精品解析)
2019北京朝阳高三一模数学（文）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项
1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得：，据此确定复数所在的象限即可.【详解】由题意可得：，
则复数z对应的点为，位于第四象限.
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算
求解能力.
2.设实数满足不等式组，则的最大值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
首先绘制出不等式组表示的平面区域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最值的点的位置，
最后求解目标函数的最值即可.
【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点B处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.
本题选择B选项.
【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值
最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y
轴上截距最小时，z值最大.3.已知集合，且，则集合可以是（ ）A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由可知，，据此逐一考查所给的集合是否满足题意即可.【详解】由可知，，
对于A：＝，符合题意.
对于B：＝，没有元素1，所以不包含A；
对于C：＝，不合题意；D显然不合题意，本题选择A选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合之间的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能
力.
4.已知中，，三角形的面积为，且，则（ ）A. B. 3C. D. -【答案】B
北京2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练统计与概率
北京市2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练
统计与概率
一、选择、填空题
1、（2016北京市高考）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
（A）15 （B）25 （C）825 （D）925
2、（2016北京市高考）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
立定跳远（单位：米） 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
30秒跳绳（单位：次） 63 a 75 60 63 72 70 a−1 b 65
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则
（A）2号学生进入30秒跳绳决赛 （B）5号学生进入30秒跳绳决赛
（C）8号学生进入30秒跳绳决赛 （D）9号学生进入30秒跳绳决赛
3、（2016北京市高考）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.
4、（东城区2018届高三5月综合练习（二模））某校高一年级有400名学生，高二年级有360名学生，现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本．已知在高一年级中抽取了60名学生，则在高二年级中应抽取的学生人数为
（A）66 （B）54 （C）40 （D）36
5、（海淀区2018届高三上学期期末考试）下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分，每道题5分，共8道题) :
北京2019高三数学文分类汇编(含9区一模及上年末)专项2：函数
北京2019高三数学文分类汇编（含9区一模及上年末）专项2：函数
【一】选择题
1 、〔2018届北京市延庆县一模数学文〕函数0,30,log)(4xxxxfx,那么)]161([ff 〔 〕
A、9 B、91 C、9 D、91
2 、〔2018届北京市延庆县一模数学文〕函数)(2)()(2baabxbaxxf的两个零点为)(,,那么实数,,,ba的大小关系是 〔 〕
A、ba B、ba C、ba D、ba
3 、〔2018届北京东城区一模数学文科〕定义在R上的函数()fx的对称轴为3x,且当3x时,()23xfx.假设函数()fx在区间(1,)kk(kZ)上有零点,那么k的值为 〔 〕
A、2或7 B、2或8 C、1或7 D、1或8
4 、〔2018届北京丰台区一模文科〕如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程
lg()lglgxyxy,那么正确的选项是 〔 〕
A、y=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y4
B、y=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+y4
C、y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y4
D、y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y4
5 、〔2018届北京海滨一模文〕0a,以下函数中,在区间(0,)a上一定是减函数的是 〔 〕
A、()fxaxb B、2()21fxxax
C、()xfxa D、()logafxx
6 、〔2018届北京门头沟区一模文科数学〕如果()fx的定义域为R,(2)(1)()fxfxfx,假设(1)lg3lg2f,(2)lg3lg5f,那么(3)f等于 〔 〕
A、1 B、lg3-lg2
C、-1 D、lg2-lg3
(全国通用版)2019版高考数学一轮复习 高考达标检测(五)函数的单调性、奇偶性及周期性 文
高考达标检测（五） 函数的单调性、奇偶性及周期性
一、选择题
1．（2017·北京高考)已知函数f（x)＝3x－错误!x，则f(x）( ）
A．是奇函数,且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数,且在R上是减函数
解析：选A 因为f（x)＝3x－错误!x，且定义域为R,
所以f（－x）＝3－x－错误!－x＝错误!x－3x＝－错误!错误!＝－f（x），即函数f（x）是奇函数．
又y＝3x在R上是增函数，y＝错误!x在R上是减函数，
所以f（x）＝3x－错误!x在R上是增函数．
2．（2018·辽宁阶段测试)设函数f(x）＝ln(1＋x）＋mln （1－x)是偶函数,则（ ）
A．m＝1，且f（x）在(0，1）上是增函数
B．m＝1，且f（x)在（0，1)上是减函数
C．m＝－1,且f(x)在（0,1)上是增函数
D．m＝－1，且f（x)在(0,1）上是减函数
解析：选B 因为函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln（1－x)是偶函数，
所以f错误!＝f错误!，则（m－1)ln3＝0,即m＝1，
则f（x)＝ln(1＋x）＋ln(1－x）＝ln(1－x2)，
因为x∈（0，1）时,y＝1－x2是减函数，故f（x）在（0，1）上是减函数，故选B。
3．已知x，y∈R,且x>y〉0，则( )
A.错误!－错误!〉0 B．sin x－sin y〉0
C。错误!x－错误!y〈0 D．ln x＋ln y〉0
解析：选C A项,考查的是反比例函数y＝错误!在（0,＋∞)上单调递减，因为x>y〉0，所以1x－1y<0，所以A错误；B项，考查的是三角函数y＝sin x在(0,＋∞）上的单调性，y＝sin x在（0,＋∞）上不单调，所以不一定有sin x>sin y,所以B错误;C项，考查的是指数函数y ＝错误!x在(0，＋∞）上单调递减，因为x〉y>0,所以有错误!x〈错误!y,即错误!x－错误!y<0，所以C正确；D项，考查的是对数函数y＝ln x的性质，ln x＋ln y＝ln xy，当x>y〉0时，xy>0，不一定有ln xy〉0，所以D错误．
(完整版)2019年北京市各区高三一模试题分类汇编：1三角函数(理科)(含答案解析)
2019年北京市各区高三一模试题分类汇编01三角函数(理科)
1 (2019年东城一模理科)
2 (2019年西城一模理科)下列函数中，对于任意xR，同时满足条件()()fxfx和(π)()fxfx的函数是（ D ）
（A）()sinfxx
（C）()cosfxx （B）()sincosfxxx
（D）22()cossinfxxx
3 (2019年朝阳一模理科) 在ABC△中，π4A，2BC，则“3AC”是“π3B”的（B）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条
4 (2019年丰台一模理科)已知tan2，则sincossincos的值为_______________.
5 (2019年顺义一模理科)已知函数()cos(2)cos23fxxx，其中xR，给出下列四个结论
①.函数()fx是最小正周期为的奇函数； ②.函数()fx图象的一条对称轴是23x；
③.函数()fx图象的一个对称中心为5(,0)12；
④.函数()fx的递增区间为2,63kk，kZ.
则正确结论的个数是(C)
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 ( D) 4 个
6 (2019年延庆一模理科)同时具有性质“①最小正周期是，
②图像关于3x对称，③在]3,6[上是增函数”的一个函数是(C)
A．)62sin(xyB．)32cos(xyC．)62sin(xyD．)62cos(xy
7 (2019年东城一模理科)
8 (2019年西城一模理科)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知222bcabc.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果6cos3B，2b，求△ABC的面积.
北京市2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练：平面向量
北京市2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练
平面向量
1、（2018北京市高考）设向量1,0a，1,bm。若amab，则m 。
2、（2017北京市高考）已知点P在圆22=1xy上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则AOAP的最大值为_________．
3、（2016北京市高考）已知向量=(1,3),(3,1)ab ，则a与b夹角的大小为_________.
4、（朝阳区2018届高三3月综合练习（一模））已知平面向量(,1)xa，(2,1)xb，且//ab，则实数x的值是
A．1 B．1 C．2 D．1或2
5、（东城区2018届高三5月综合练习（二模））已知向量,ab满足||||1ab，且1()2aba，则a与b夹角的大小为 ．
6、（房山区2018届高三4月模拟（一模））已知1||a，|b|2，且a与b的夹角为3，则|2|ba .
7、（丰台区2018届高三3月综合练习（一模））已知C是平面ABD上一点，ABAD，1CBCD．
①若3ABAC，则ABCD____；
①若APABAD，则||AP的最大值为____．
8、（丰台区2018届高三5月综合练习（二模））在△ABC中，D为AB中点，E为CD中点，设ABa，ACb，若AEab，则的值是
(A) 14 (B) 12
(C) 2 (D) 4
9、（海淀区2018届高三上学期期末考试）在ABC中，1ABAC，D是AC边的中点，则BDCD的取值范围是
(A) 31(,)44 (B) 1(,)4 （C）3(,+)4 （D）13()44，
10、（海淀区2018届高三上学期期中考试）已知向量a)0,1(，b),(nm，若ab与a平行，则的值为______.
2019届高三数学(理科A版)一轮训练：第4讲-函数的概念及其表示-第12讲-函数模型及其应用,含答案)
45分钟滚动基础训练卷(二)
(考查范围：第4讲～第12讲 分值：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．[2018·江西师大附中] 已知函数f(x)＝1－x，x≤0，ax，x>0.若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．已知函数f(x)＝4x－4，x≤1，x2－4x＋3，x>1.函数h(x)＝f(x)－log2x零点的个数是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
3．[2018·湖北黄冈] 设n∈－1，12，1，2，3，则使得f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减的n的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
4．a是f(x)＝2x－log12x的零点，若0
A．f(x0)＝0 B．f(x0)<0
C．f(x0)>0 D．f(x0)的符号不确定
5．设函数y＝f(x)是定义在R上以1为周期的函数，若g(x)＝f(x)－2x在区间[2，3]上的值域为[－2，6]，则函数g(x)在[－12，12]上的值域为( )
A．[－2，6] B．[－20，34]
C．[－22，32] D．[－24，28]
6．[2018·郑州质检] 定义在(－1，1)上的函数f(x)－f(y)＝fx－y1－xy；当x∈(－1，0)时f(x)>0.若P＝f15＋f111，Q＝f12，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为( )
A．R>Q>P B．R>P>Q
C．P>R>Q D．Q>P>R
7．[2018·石家庄教学质检] 设集合A＝0，12，B＝12，1，函数f(x)＝x＋12（x∈A），2（1－x）（x∈B），x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x0的取值范围是( )
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：复数与框图(原卷版)
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练
复数与框图
一、复数
1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
A. （–∞，1） B. （–∞，–1）
C. （1，+∞） D. （–1，+∞）
3.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．
4.复数满足,则在复平面内复数所对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
5.复数=
A. B. C. D.
6.已知复数，则____．
7.复数
A. B. C. D.
8.若复数的实部与虚部相等，则实数____．
9.设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.在复平面内，复数对应的点的坐标为____．
11.设 ，若，则______ .
12.在复平面内，复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
13.复数____． 14.若复数是纯虚数，则实数________
15.i是虚数单位，复数=__________．
二、框图
16.执行如图所示的程序框图，输出的s值为
......
A. B.
C. D.
17.执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A. 2 B. C. D. 18.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为________．