奥数题(和倍、差倍、和差问题)
三年级奥数测试题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈
各有几岁？
2、.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多36张,小明的张数是小红的3倍,
小明和小红各有邮票多少张？
3、.两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重多少千
克？
4、小丽的科技书的本数是小红的4倍,如果小丽借给小红15本科技书,则两人的
科技书本数就相等。原来小丽、小红各有多少本科技书？
5、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒
各生产零件多少个?
6、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是
女工的3倍,原有男工多少人?
7、期末考试小兰语文、数学的平均成绩是97分，语文比数学少4分，小兰的语
文、数学各得了多少分？
8、被除数比除数大124，商是5，.被除数,、除数各是多少？
9、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红8 张，则两人的张数相等。问
明明和红红原来各有多少张？
10、甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果再放入乙筐70千克，从甲筐取出50千克，
那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？
11、
水果店有两筐橘子，第一筐橘子的个数是第二筐的3倍，第一筐取
出380个橘子，第二筐取出110个橘子，那么两筐橘子个数相等。现在
两筐橘子各有多少个？
12、甲、乙两个冷库原来共存肉92吨,从甲库运出17吨后,甲库存肉是乙库的2
倍,甲、乙两个冷库原来各存肉多少吨？
13、两筐重量相等的苹果,如果乙筐加上16千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的
3倍,原来两筐各有苹果多少千克？
14、被除数与除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？
小学奥数和差、和倍、差倍问题
解：A袋比B袋多的颗数：10×2+8=28颗
A袋: (200+28)÷2=114颗
B袋：200-114=86颗
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（3）实验小学和育才小学共有教师210人， 由于工作需要从实验小学调走30人，育才 小学调进10人，这时实验小学比育才小学 还多8人。原来两学校各有多少人？
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）
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22
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其 中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米 和面粉各多少千克？
解：现在每层书数：270÷3=90本
第一层：90+20=110本
第二层：90-20=70本
第三层：90+17=107本
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和倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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17
专题简析：
• 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求 这两个数分别是多少，像这样的应用题，通 常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用 题，最好的方法就是根据题意，画出线段图， 使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
和差倍问题
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1
和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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2
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
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3
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。 两筐水果各重多少千克？
小学生奥数差倍问题、和差问题练习题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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1.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、⼀个车间，⼥⼯⽐男⼯少35⼈，男⼥⼯各调出17⼈后，男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍。
原有男⼯、⼥⼯各多少⼈？ 2、甲、⼄两数的差及商都等于6，那么甲、⼄两数的和等于多少？ 3、某车间男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍，若调⾛18个男⼯，那么⼥⼯⼈数是男⼯⼈数的两倍，这个车间有⼥⼯多少⼈？ 4、有两缸⾦鱼，如果从甲缸中取出5条放⼊⼄缸，两缸内的⾦鱼数相等。
已知原来甲缸的⾦鱼数是⼄缸的1⼜2/3倍，甲缸原有⾦鱼多少条？ 4、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，⼄筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是⼄筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？ 2.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总⼈数是131⼈；不算丁班其余三个班的总⼈数是134⼈；⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，问这四个班共有多少⼈？ 解答：⽤131+134=265，这是1个甲、丁和2个⼄、丙的总和，因为⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，所以⽤265-1=264就刚好是3个⼄、丙的和，264÷3=88，就是说⼄丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177⼈。
2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最⼩的⼀个数是多少？ 解答：⼤家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！⼤家⼀定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题⽬要求最⼩的数，我就⽤64减去52（某三个数和的`）就是最⼩的数，等于12。
三年级奥数举一反三第25262728周之和倍问题差倍问题和差问题[3]
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第二十五周和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：二年级共360本三年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
小学奥数和差 和倍 差倍问题
这三个数相等时的和;再由此算出标准量&
解：根据题意画出线段图：
妈妈花的钱：
爸爸
多10元
90-10+4÷3=28元
妈妈
爸爸花的钱：28+10=38元
90
少4元
元 小刚花的钱：
小刚
28-4=24元
2一个书架有3层书;共270本;从第一层拿出20本放 到第二层;从第三层拿17本放到第二层;这时三层 书架中的书的数量相等&原来每层各有几本书？
分析：可以用画线段图如下：
面粉： 1倍
？千克 3倍
大米：
共1450千克
？千克
少150千克
面粉：1450+150÷4=400千克
大米：1450-400=1050千克
练习
• 学校共365人;其中男生比女生的3倍多5人 男生女生各多少人？
例3
• 小宁有圆珠笔芯30支;小青有圆珠笔芯15支;问小青 给小宁多少支后;小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？
练一练
• 1;小红和小明共有压岁钱800元;小红的钱数是小 明的3倍&小红和小明各有压岁钱多少元？
• 2;学校将360本图书分给二、三年级;已知三年级 所得本数是二年级的2倍&二、三年级各得图书多 少本？
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克;其 中大米比面粉重量的3倍少150千克;求运来大米 和面粉各多少千克？
这道题告诉了我们两数的和;两数的差没有直接告 诉&关键是通过线段图找出两数之差;问题就迎刃 而解了&
解：根据题意画出线段图
第一筐
2千克 7让奥数成为你们的朋友-Gill
• 从图中可知;第一筐取出7千克;第二筐放入7千克;第一筐还 比第二筐多2千克;可求出原来第一筐比第二筐多 7×2+2=16千克&根据和差公式求出原来第一筐和第二筐 的质量&
小学奥数：和倍问题、差倍问题
小学奥数：和倍问题、差倍问题和倍问题：已知两数的和，以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的应用题属于和倍问题。
问题1：一班和二班共有图书240本，一班的图书是二班图书的3倍，请问一班和二班的图书各有多少本？分析：用画图的方法，最容易理解。
一班图书是二班图书的3倍，一班和二班图书的总数，就是二班图书的3+1=4倍（第一次讲解的时候，可以通过数上图中，一共有多少段来理解）。
240÷4=60本，60x3=180本，所以一班图书是180本，二班图书是60本。
总结：在和倍问题中，会有一个数是一倍数，另一个数是它的几倍一倍数=和÷（倍数+1）另一个数=一倍数x倍数（或者另一个数=和- 一倍数）配套练习：练习1：水果店有梨和桔子共132千克，其中梨的重量是桔子重量的2倍，请问这个水果店的梨和桔子各有多少千克？问题2：超市进货时，共有340个笔记本和文具盒，其中笔记本的数量比文具盒的3倍还多20个，请问超市进货中，有多少笔记本和文具盒？分析：笔记本的数量比文具盒的3倍还多20个，那笔记本加上文具盒，总数是文具盒的3+1=4倍，还多20个，所以文具盒的数量是：（340-20）÷4=80个，笔记本的数量是80x3+20=260个。
配套练习：练习2：小帅买了一支钢笔和一个笔记本，共用去27元，一支钢笔的价格，比一个笔记本价格的4倍还多2元，请问钢笔和笔记本的价格各是多少？差倍问题：已知两数的差，以及两数的倍数关系，求这两个数。
这样的应用题，就属于差倍问题。
问题3：果园里桃树的数量是梨树数量的3倍，桃树比梨树多320棵，请问果园里的桃树和梨树各是多少棵？分析：从题目中就可以知道，桃树的数量是梨树数量的3倍，那么桃树比梨树多的数量是，梨树的3-1=2倍，所以320棵就是梨树数量的2倍。
梨树的数量是，320÷2=160棵，桃树是160x3=480棵。
总结：差倍问题中，会知道两数的差，以及它们的倍数关系，所以一倍数=差÷（倍数-1）另一个数=一倍数x倍数；（或者另一个数=一倍数+差）练习1：一班今年植树是去年的4倍，今年比去年多植树150棵，请问一班今年、去年各植树多少棵？问题4：某学校的课后兴趣班中，美术兴趣班的人数，比象棋兴趣班人数的4倍还多16人，美术兴趣班的人数比象棋兴趣班多76人，请问该校美术兴趣班、象棋兴趣班各有多少人？分析：美术兴趣班的人数，比象棋兴趣班人数的4倍还多16人，那么美术兴趣班比象棋兴趣班多出的人数，是象棋兴趣班人数的4-1=3倍加16人，因此76人就是象棋兴趣班人数的3倍加16人，象棋兴趣班的人数是（76-16）÷3=20人，美术兴趣班的人数是20+76=96人。
三年级数学奥数题和差倍数问题专项提升训练(附答案)
三年级数学奥数题和差倍数问题专项提升训练（附答案）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此，减数与差的和= 120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
奥数兴趣班7：三年级和倍、和差、差倍问题1
思维训练（六）
和差问题、和倍问题、差倍问题
班级_________ 姓名___________
1.小红和小强共有48本练习本，小红比小强少6本。
小红和小强各有多少本练
习本？
2.数学兴趣小组共有学生35人，男生比女生多5人，数学兴趣小组男、女生各
有多少人？
3.小明和妈妈的年龄加在一起是40岁。
妈妈的年龄是小明的4倍。
求小明和妈
妈各是多少岁？
4.学校图书馆买来文艺书和科技书共448本，其中科技书是文艺书的3倍。
文
艺书和科技书各有多少本？
5.学校买来茶杯比水瓶多40个，茶杯是水瓶的5倍。
茶杯、水瓶各有多少个？
6.红花比黄花多20朵，红花的朵数是黄花的3倍。
黄花、红花各有多少朵？
7、甲、乙两个书架共有60本书。
如果从甲书架上取出10本放到乙书架上，这时两书架上的书本数相等。
甲、乙两书架原来各有多少本书？。