原子物理学-第5章习题
v1 2, v2 1
v2 1 v1 2
8. Pb原子基态的两个价电子都在6p轨道。若其中一个价电子被激 发到7s轨道，而其价电子之间相互作用属于jj耦合。问此时铅原子 可能有那些状态？
解： l1 = 0 s1 = 1/2 j1 = l1 + s1, l1 + s1−1, ……, | l1 − s1| = 1/2 l2 = 1 s2 = 1/2 j2 = l2 + s2, l2 + s2−1, ……, | l2 − s2| = 3/2, 1/2 按照 J = j1 + j2, j1 + j2 − 1, ……, |j1 − j2| 可给出的 原子态 (j1, j2)J 如下： (1/2, 1/2)1,0 、(1/2,3/2)2,1 共计4种原子态。
5.利用LS耦合、泡利原理和洪特定则来确定碳Z=6、氮Z=7的 原子基态 解：碳Z = 6 基态时的电子排布式为：1s22s22p2，价电子组态为 2p2p，二者为同科电子。 两个电子的轨道角动量量子数l1 = l2 = 1，自旋量子数s1=s2= 1/2 LS耦合:总轨道角动量量子数和总自旋角动量量子数分别为： L = l1 + l2, l1 + l2 − 1, …… |l1 − l2| = 2，1，0 S = s1 + s2, s1 + s2 − 1, …… |s1 − s2| = 1，0 各相应磁量子数的取值集合分别为 ml1，ml2 = 1, 0, −1；ms1，ms2 = 1/2, −1/2 ML = 2，1，0，−1，−2； MS = 1，0，−1 满足泡利原理的各微观态 (ml1，ms1)(ml2，ms2) 列于下表
首先挑出轨道量子数L取值最大的微观态。这样态的磁量子数 ML 最大，这时该最大值为2。并给出对应的MS取值。如下
ML = MS = 2, 1/2, −1/2, 1, 1/2, −1/2, 0, 1/2, −1/2, −1, 1/2, −1/2, −2 1/2 −1/2
分量（即磁量子数）具有这样特点的轨道角动量和自旋角动量为 ：L=2；S=1/2。原子态为 2D5/2,3/2 在余下的状态中，挑出轨道量子数L取值最大的微观态，如下 ML = MS = 1, 1/2, −1/2, 0, 1/2, −1/2, −1, 1/2, −1/2,
1 3 1 3
1
5 3S1 4 3P 0 5 S1 4 P 1
3 3
5 3S1 4 3P2 4P 1 4 S0
1 1
(2)的情况下可以发生1种光谱跃迁，即从1P1到 1S0 的跃迁
4.试以 两个价电子 l1 = 2、 l2=3 为例证明，不论是LS耦合还 是jj耦合，都给出同样数目可能状态 解：1）.LS 耦合情况 l1 = 2 l2 = 3 L = l1 + l2, l1 + l2−1, ……, | l1 − l2| = 5, 4, 3, 2, 1 s1 =1/2 s2 =1/2 S = s1 + s2, s1 + s2−1, ……, |s1 − s2| = 1, 0 可给出的原子态如下表： L= 1 S=0 S=1
1P 1 3P 0,1,2
L= 2
1D 2 3D 1,2,3
L= 3
1F 3
L= 4
1G 3G 4
L= 5
1H 3H 5
3F 2,3,4
3,4,5
4,5,6
共计20种可能状态
2）jj 耦合情况 l1 = 2 s1 = 1/2 j1 = l1 + s1, l1 + s1−1, ……, | l1 − s1| = 5/2, 3/2 l2 = 3 s2 = 1/2 j2 = l2 + s2, l2 + s2−1, ……, | l2 − s2| = 7/2, 5/2 按照 J = j1 + j2, j1 + j2 − 1, ……, |j1 − j2| 可给出的原子态
ML = 2
ML = 1 ML = 0
(1, +) (1, −) (0, +)
(1, +) (0, +) (0, −) (1, +) (1, −) (−1, +) (1, +) (0, +) (−1, +) (1, +) (0, +) (−1, −) (1, +) (0, −) (−1, +) (1, −) (0, +) (−1, +)
s2 = 1/2
s1 =1/2
2.已知He原子的两个电子被分别激发到2p和3d轨道，其所构 成的原子态为3D，问这两电子的轨道角动量之间的夹角，自 旋角动量之间的夹角分别为多少？ 解：1、已知原子态为3D，电子组态为2p3d
因此
L 2, S 1, l1 1, l2 2
pl 2 l2 (l2 1) 6
1s2p ห้องสมุดไป่ตู้1 1s2p P0 3 1s2p P1 1s2p P2
3
3 1
这些原子态之间 可以发生 5 条光谱 跃迁。能级跃迁 如右图
1s2s S0 3 1s2s S1 1s1s S0
1
1
7.
Ca原子的能级是单层和三重结构，三重结构中J的的能级高。 其锐线系的三重线的频率ν 2>ν 1>ν 0 ，其频率间隔为Δ ν 1= ν 1-ν 0 ,Δ ν 2 =ν 2-ν 1 。试求其频率间隔比值 2 1 解：Ca原子处基态时两个价电子的组态为4s4s。Ca的锐线 系是电子由激发的s能级向4p能级跃迁产生的光谱线。与 氦的情况类似，对4s4p组态可以形成1P1和3P2,1,0的原子态 ，也就是说对L=1可以有4个能级。电子由诸激发3S能级上 跃迁到3P2,1,0能级上则产生锐线系三重线 根据朗德间隔定则，在多重结构中能级的二相邻 间隔Δ ν 1= ν 1-ν 0 ,Δ ν 2 =ν 2-ν 1同有关的J 值中较大的那一个成正比
4s5s S0 4s5s S1 4s4p P1 4s4p P2 4s4p P1 4s4p P0
3 3 3 1 3 1
4s4s S0
1
解：当(1)的情况下，可以发生5种光谱跃迁
5 S0 4 P 1
1 1
4s5s S0 4s5s S1 4s4p P1 3 4s4p P2
4s4p P1 3 4s4p P0 4s4s S0
PL2 pl12 pl 22 2 pl1 pl 2 cosL
2 l1
h pl1 l1 (l1 1) 2 2
PL L(L 1) 6
cos L ( PL p
2
pl 2 ) / 2 pl1 pl 2
2
1 2 3
L 106 46'
2、自旋角动量之间的夹角
因此
1 s1 s2 2
3 p1 p2 s(s 1)h h 2
PS S (S 1)h 2h
PS 2 ps12 ps 22 2 ps1 ps 2 coss
cos s ( PS p
2 2 s1
ps 2
2
1 ) / 2 ps1 ps 2 3
1.He原子的两个电子处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种 原子态?用原子态的符号表示之。已知电子间是LS耦合
解： p电子的轨道角动量和自旋角动量量子数 l1 = 1 d电子的轨道角动量和自旋角动量量子数l2 = 2 总轨道角动量量子数 L = l1 + l2；l1 + l2 − 1；…… | l1 − l2| = 3，2，1 总自旋角动量量子数 S = s1 + s2；s1 + s2 − 1；…… |s1 − s2| = 1，0 总角动量量子数 J = L + S，L + S − 1，…… |L−S| 可耦合出的原子态2S+1LJ有： 3F 3D 3P 1 F 、1 D 、1 P 、 、 、 4,3,2 3,2,1 2,1,0 3 2 1
S 70 32'
3.锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。 当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到5s 态；（2）它被激发到4p态。试求出LS耦合情况下这两种电子组 态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情 况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？ 解（1）4s5s 构成的原子态 l1 = 0 l2 = 0 所以 L = 0 s1 =1/2 s2 =1/2 所以 S = 0, 1 因此可形成的原子态有1S0，3S1 （2）4s4p 构成的原子态 l1 = 0 l2 = 1 所以 L = 1 s1 =1/2 s2 =1/2 所以 S = 0, 1 因此可形成的原子态有1P1，3P0,1,2 基态时4s4s的原子态为1S0 。能级图如右
(j1, j2)J 如下表
j1 = 3/2 j2 = 5/2 j2 = 7/2 (3/2, 5/2)1,2,3,4 (3/2, 7/2)2,3,4,5
j1 = 5/2 (5/2, 5/2)0,1,2,3,,4,5 (5/2, 7/2)1,2,3,4,5,6
共计20种可能状态
因此不论是LS耦合还是jj耦合，都给出20种可能状态
ML
2 1 0
MS
1
0 (1, +) (1, −)
(1, +) (0, −) (1, −)(0, +) (1,+) (−1, −) (1, −) (−1,+) (0, +) (0, −)
(1, +) (0, +) (1, +)(−1,+)
首先挑出轨道量子数L取值最大的微观态。这样态的磁量子数 ML 最大，这时该最大值为1。并给出对应的MS取值。如下 ML = 2, 1,0,−1, −2 MS = 0,0,0,0,0, 0 因此 L = 1, S = 1 。 对应原子态为：3P2,1,0
原子物理学课后习题答案
第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
原子物理学部分选择题答案
原子物理学部分第二章原子的能级和辐射1。
选择题：（1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：( B )A．n-1 B .n(n—1）/2 C .n（n+1)/2 D .n（2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为:DA。
R/4 和R/9 B。
R 和R/4 C。
4/R 和9/R D。
1/R 和4/R（3)氢原子赖曼系的线系限波数为R，则氢原子的电离电势为：BA．3Rhc/4 B。
Rhc C.3Rhc/4e D。
Rhc/e(4）氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA．13。
6V和10。
2V; B –13.6V和—10。
2V; C。
13。
6V和3.4V； D. –13.6V 和—3。
4V（5）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径a的数值是：BA。
5.2910⨯m B.0。
529×10—10m C. 5.29×10-12m D.529×10—12m10-（6）根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B。
可能出现9条谱线,分别属3个线系C。
可能出现11条谱线,分别属5个线系D。
可能出现1条谱线，属赖曼系H线，则至少需提供多少能量(eV）? B （7)欲使处于激发态的氢原子发出αA。
13。
6 B.12。
09 C.10。
2 D。
3.4（8）氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1 B。
6 C.4 D。
3（9）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋)；AA．3 B.10 C.1 D.4μ为多少焦耳／特斯拉？C(10)玻尔磁子BA．0。
92719⨯ D .0.92725⨯10-10-10-10-⨯ B.0。
92721⨯C。
0。
92723（11）根据玻尔理论可知，氦离子H e +的第一轨道半径是:CA ．20aB 。
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
物理选修3-5原子物理练习
2.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A.从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出的光电子的最大初动能将减小C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D.有可能不发生光电效应3.红、黄、绿、紫四种单色光中，能量最小的是( )A.紫光光子 B.红光光子 C.绿光光子 D.黄光光子4.一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞，碰撞后，电子向某一方向运动，光子沿着另一方向散射出去，这个散射光子跟原来入射时相比( )A.速度减小 B.频率增大 C.能量增大 D.波长增大5.硅光电池是利用光电效应原理制成的器件。
下列表述正确的是( )A.硅光电池是把光能转变为电能的一种装置B.硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出C.逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关D.任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应6.科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。
假设光子与电子碰撞前的频率为ν，碰撞后的频率为ν′，则以下说法中正确的是( )A.碰撞过程中能量不守恒，动量守恒，且ν=ν′B.碰撞过程中能量不守恒，动量不守恒，且ν=ν′C.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且ν>ν′D.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且ν=ν′7.在如图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，那么( )A.A光的频率大于B光的频率B.B光的频率大于A光的频率C.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向bD.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是b流向a8.(2013·上海高考)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m，功率为5.0×10-3W的连续激光。
已知可见光波长的数量级为10-7m，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，该激光器发出的( )A.是紫外线B.是红外线C.光子能量约为1.3×10-18JD.光子数约为每秒3.8×1016个9.下列说法正确的是（）A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 B.光的频率越大，波长越长C.光的波长越长，光子的能量越小D.光在真空中的速度是3.0×108 m/s10.已知金属铯的逸出功为1.9 eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大初动能为1.0eV，入射光的波长应为m。
原子物理学习题
原子物理学习题第一章 原子的核式结构1．选择题：(1)原子半径的数量级是：A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A. 绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒C. 以小角散射为主也存在大角散射D. 以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：A. 原子不一定存在核式结构B. 散射物太厚C. 卢瑟福理论是错误的D. 小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-⨯B.3.01210-⨯C.5.9⨯10-12D.5.9⨯10-14(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？A.2B.1/2C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？A. 16B..8C.4D.2(8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8（9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A.质子的速度与α粒子的相同； B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半(a)不辐射可见光的物体;(b)不辐射任何光线的物体;(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体;(e)开有小孔空腔.3．计算题：（1）当一束能量为4.8Mev 的α粒子垂直入射到厚度为4.0×10-5cm 的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到2.0×104个α粒子试求：①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子？②若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子？③α粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20°方向每秒可记录到多少个α粒子?(ρ金＝19.3g/cm 3 ρ铅＝27g /cm 3；A 金＝179 ,A 铝＝27,Z 金＝79 Z 铝＝13)(2)试证明:α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.(3)10Mev 的质子射到铜箔片上,已知铜的Z=29, 试求质子散射角为900时的瞄准距离b 和最接近于核的距离r m .（4）动能为5.0MeV 的α粒子被金核散射，试问当瞄准距离分别为1fm 和10fm 时，散射角各为多大？（5）假设金核半径为7.0fm ，试问：入设质子需要多大能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核表面？（6）在α粒子散射实验中，如果用银箔代替金箔，二者厚度相同，那么在同样的偏转方向，同样的角度间隔内，散射的α粒子数将减小为原来的几分之几？银的密度为10.6公斤／分米3，原子量为108；金的密度为19.3公斤／分米3,原子量197。
原子物理学部分选择题答案
原子物理学部分选择题答案原子物理学部分第二章原子的能级和辐射1.选择题:(1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：（ B ）A ．n-1B .n(n-1)/2C .n(n+1)/2D .n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：DA.R/4 和R/9B.R 和R/4C.4/R 和9/RD.1/R 和4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R ，则氢原子的电离电势为：BA ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA ．13.6V 和10.2V;B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是：BA.5.291010-?mB.0.529×10-10mC. 5.29×10-12mD.529×10-12m(6)根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? BA.13.6B.12.09C.10.2D.3.4(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1B.6C.4D.3(9)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； AA ．3 B.10 C.1 D.4(10)玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？CA ．0.9271910-? B.0.9272110-? C. 0.9272310-? D .0.9272510-?(11)根据玻尔理论可知，氦离子H e +的第一轨道半径是：CA ．20a B. 40a C. 0a /2 D. 0a /4(12)一次电离的氦离子 H e +处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：BA.0.53?10-10mB.1.06?10-10mC.2.12?10-10mD.0.26?10-10m(13)夫—赫实验的结果表明：BA 电子自旋的存在；B 原子能量量子化C 原子具有磁性；D 原子角动量量子化(14）处于基态的氢原子被能量为12.09eV 的光子激发后，其轨道半径增为原来的 CA ．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍第四章碱金属原子1.选择题：（1）单个f 电子总角动量量子数的可能值为：DA. j =3,2,1,0；B .j=±3；C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2（2）已知一个价电子的21,1==s l ,试由s l j m m m +=求j m 的可能值：AA .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2;C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2;（3）锂原子光谱由主线系，第一辅线系，第二辅线系及柏格曼系组成。
《原子物理学》部分习题解答(杨福家)
gJ
2
z g J B
氢原子基态 氯原子基态
2
3 2 3
S1/ 2 P3 / 2
1 S ( S 1) L ( L 1) 2 2 J ( J 1)
两束
四束
2
gJ
1 S ( S 1) L ( L 1) 4 2 2 J ( J 1) 3
pc
E k ( E k 2m0c ) E k
2
所以
E k m in p m in c 6 2 M eV
4－2 解： 原子态
2
D3/2
1 2 , J 3 2
可得
gJ 3 2
L 2, S
mJ
1 2
,
3 2
1 S ( S 1) L ( L 1) 4 2 J ( J 1) 5
Ek Ek
3.1keV 0.0094keV
3－3 解：
Ek m0 c 0.511MeV
2
若按非相对论处理
Ek 1 2 m0 v ，有
2
1 2
m0 v m0 c
2
2
v 2c
显然不合理，需要用相对论来处理。
E Ek m0 c 2m0c
2 2
又E mc m0 c
有磁场
m mg
1 2
3
S
1
0
1
0
2
g 2
h 0
3
P0
0
0
m 2 g 2 m1 g 1
2
0
2
相邻谱线的频率差
c
原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第一章习题1、2解速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）（2）（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）若记，可将（６）式改写为（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
（1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.,其他值从书中参考列表中找.解：（1）依和金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=×104kg/m3依:注意到：即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理学复习总结提纲
第一章 原子的位形：卢瑟福模型一、学习要点1、原子的质量和大小R ~10-10m , N A =⨯1023mol -1,1u=⨯10-27kg 2、原子核式结构模型 1汤姆孙原子模型2α粒子散射实验：装置、结果、分析 3原子的核式结构模型 4α粒子散射理论：库仑散射理论公式：221212200cot cot cot 12422242C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===⋅'⋅ 卢瑟福散射公式：222124401()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ=实验验证:1422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ--'⎛⎫∝= ⎪Ω⎝⎭,μ靶原子的摩尔质量微分散射面的物理意义、总截面24()216sin2a d db db σθπθΩ==()022212244()114416sin 22Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε⎛⎫≡== ⎪Ω⎝⎭ 5原子核大小的估计:α粒子正入射0180θ=：：2120Z Z 14m ce r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m第一章自测题1. 选择题1原子半径的数量级是：A ．10－10cm; -8m C. 10-10m -13m2原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中：A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射 3进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚C.卢瑟福理论是错误的D.小角散射时一次散射理论不成立4用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰,测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 25动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pbz=82核而产生散射,则最小距离为m ：1010-⨯ 1210-⨯ ⨯ ⨯如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍2 C.1 D .47在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少A. 168在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 :89在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A ．质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2. 填空题1α粒子大角散射的结果证明原子结构为 核式结构 .2爱因斯坦质能关系为 2E mc = . 31原子质量单位u= MeV/c 2.4 204e πε= . 3．计算题习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.4．思考题1、什么叫α粒子散射 汤姆孙模型能否说明这种现象小角度散射如何大角度散射如何2、什么是卢瑟福原子的核式模型 用原子的核式模型解释α粒子的大角散射现象;3、卢瑟福公式的导出分哪几个步骤4、由卢瑟福公式,可以作出什么可供实验检验的结论3、α粒子在散射角很小时,发现卢瑟福公式与实验有显著偏离,这是什么原因4、为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构5、用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行为什么6、在散射物质比较厚时,能否应用卢瑟福公式为什么第二章 原子的量子态：玻尔模型一、学习要点：1、背景知识1黑体辐射：黑体、黑体辐射、维恩位移律、普朗克黑体辐射公式、能量子假说 2光电效应：光电效应、光电效应实验规律、爱因斯坦方程、光量子光子 3氢原子光谱：线状谱、五个线系记住名称、顺序、里德伯公式2211()R n nν=-'、 光谱项()2nRn T =、并合原则：()()T n T n ν'=-2、玻尔氢原子理论：1玻尔三条基本假设2圆轨道理论：氢原子中假设原子核静止,电子绕核作匀速率圆周运动222200002244,0.053Z Z n e e n r n a a nmm e m e πεπε===≈;13714,Z Z 40202≈===c e n c n e c e n πεααπευ；()24222220Z Z 1()42e n m e R hc E hcT n n nπε∞=-=-=-,n ＝１,2,3,…… 3实验验证：a 里德伯常量的验证()()22111[]H R T n T n n n νλ'≡=-=-',(1)e A A m R R R m ∞==+ 类氢离子22211[]A A R Z n n ν=-' b 夫朗克－赫兹实验：原理、装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势 3、椭圆轨道理论n 称为主量子数, n=1,2,3……; l 称角量子数,n 取定后,l=0,1,2,…,n-1; 4、碱金属原子由于原子实极化和轨道贯穿效应,使得价电子能量降低相当于Z>1 ; 光谱四个线系：第二章自测题1．选择题1若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A ．n-1B .nn-1/2C .nn+1/2D .n2氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长分别为： 4 和R/9 和R/4 C.4/R 和9/R R 和4/R3氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A ．3Rhc/4 B. Rhc 4e D. Rhc/e4氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A ．和 B –和 和; D. –和5由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是：1010-⨯ -10m C. ×10-12m ×10-12m6根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线,分别属四个线系B.可能出现9条谱线,分别属3个线系C.可能出现11条谱线,分别属5个线系D.可能出现1条谱线,属赖曼系 7欲使处于基态的氢原子发出αH 线,则至少需提供多少能量eVA.13.6B.12.09C. 氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线.6 C9氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:A . eV . 75eV10用能量为的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线不考虑自旋；.10 C12按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： 10倍 100倍 C .1/137倍 237倍13已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A ．3∞R /8 ∞R 4 C.8/3∞R 3∞R14电子偶素是由电子和正电子组成的原子,基态电离能量为：B.+C.+ 根据玻尔理论可知,氦离子H e +的第一轨道半径是： A ．20a B. 40a C. 0a /2D. 0a /416一次电离的氦离子 H e +处于第一激发态n=2时电子的轨道半径为：⨯-10m ⨯-10m ⨯-10m ⨯-10m 假设氦原子Z=2的一个电子已被电离,如果还想把另一个电子电离,若以eV 为单位至少需提供的能量为：A ． B.-54.4 C. 在H e +离子中基态电子的结合能是： 夫—赫实验的结果表明：A 电子自旋的存在；B 原子能量量子化C 原子具有磁性；D 原子角动量量子化2．计算题1、 试由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势.2、 能量为的电子射入氢原子气体中,气体将发出哪些波长的辐射3、已知氢和重氢的里德伯常数之比为,而它们的核质量之比为m H /m D =.计算质子质量与电子质量之比. 解: 由He H m m R R /11+=∞和D e D m m R R /11+=∞知:999728.0/1/50020.01/1/1=++=++=He He H e D e D H m m m m m m m m R R 解得: 5.1836/=e H m m4、已知锂原子光谱主线系最长波长nm 7.670=λ,辅线系系限波长nm 9.351=∞λ,求锂原子第一激发电势和电离电势;5、钠原子基态为3s,已知其主线系第一条线共振线波长为,漫线系第一条线的波长为,基线系第一条线的波长为,主线系的系限波长为,试求3S,3P,3D,4F 各谱项的项值;3．思考题1、解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.2、简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.3、为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量4、对波尔的氢原子在量子态时,势能是负的,且数值大于动能,这意味着什么 当氢原子总能量为正时,又是什么状态5、为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密6、解释下述的概念或物理量,并注意它们之间的关系:激发和辐射；定态、基态、激发态和电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发能,电离能；激发电位、共振电位、电离电位；第三章 量子力学导论一、学习要点1．德布罗意假设： 1内容： ων ==h E , n k k hp λπλ2,===2实验验证：戴维孙—革末试验电子λ≈nm 2．测不准关系：2 ≥∆⋅∆x p x , 2≥∆⋅∆E t ； 3．波函数及其统计解释、标准条件、归一化条件薛定谔方程、定态薛定谔方程、定态波函数、定态 4．量子力学对氢原子的处理第三章自测题1．选择题1为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：A.电子的波动性和粒子性B.电子的波动性C.电子的粒子性D.所有粒子具有二相性 2德布罗意假设可归结为下列关系式： A .E=h υ, p=λh ; =ω ,P=κ ; C. E=h υ ,p =λ ; D. E=ω ,p=λ4基于德布罗意假设得出的公式λ=nm 的适用条件是：A.自由电子,非相对论近似；B.一切实物粒子,非相对论近似；C.被电场束缚的电子,相对论结果； D 带电的任何粒子,非相对论近似5如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为以焦耳为单位：A ．10-34； ； ；2．简答题1波恩对波函数作出什么样的解释 长春光机所19992请回答测不准关系的主要内容和物理实质.长春光机所1998第四章 原子的精细结构：电子自旋一、学习要点1．电子自旋1实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外,还具有自旋角动量()1,(2S s s s =+=称自旋角量子数和自旋磁矩,3s s B ee S m μμμ=-=. 自旋投影角动量1,2z s s S m m ==±称自旋磁量子数 2单电子角动量耦合：总角动量()1,02,1,02l l J j j j l ⎧±≠⎪⎪=+=⎨⎪=⎪⎩,称总角量子数内量子数、副量子数；总角动量的投影角动量()j j j j m m p j j jz ,1,,1,,----== ,称总磁量子数3描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：s l m m l n ,,,；弱场：j m j l n ,,,原子态光谱项符号 j s L n12+S 态不分裂, ,,,,G F D P 态分裂为两层2．原子有效磁矩 J J P me g2-=μ, )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g 3．碱金属原子光谱和能级的精细结构⑴原因：电子自旋—轨道的相互作用. ⑵能级和光谱项的裂距； ⑶选择定则：1±=∆l ,1,0±=∆j画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图.4. 外磁场对原子的作用2原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=⋅-=∆附加光谱项()1-m 7.464~,~4B mceB L L g M mc eB gM T J J ≈===∆ππ 能级分裂图3史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂212J B dB L s M g m dz v μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭原子,m 为原子质量4塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂,机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位L ~Cd 6438埃 红光1D 2→1P 1 氦原子 66781埃 1D 2→1P 1②反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2线 5890埃 2P 3/2→2S 1/21分为6；D 1线5896埃 2P 1/2→2S 1/21分为4Li 2D 3/2→2P 1/2格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图选择定则 )(1);(0);(1+-+-=∆σπσJ M垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况第四章自测题1．选择题1单个f 电子总角动量量子数的可能值为： A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/22单个d 电子的总角动量投影的可能值为：,3 ； ,4 ； C.235, 215； 2, 5/2 . 3d 电子的总角动量取值可能为： A.215,235; B . 23,215; C. 235,263; D. 2,65产生钠的两条黄色谱线的跃迁是：2→2S 1/2 , 2P 1/2→2S 1/2; B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2;D. 2D 3/2→2P 1/2 , 2D 3/2→2P 3/2 8碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化10考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系A.主线系；B.锐线系；C.漫线系；D.基线系11如果l 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为： A.0=∆l ; B. 0=∆l 或±1; C. 1±=∆l ; D. 1=∆l12碱金属原子的价电子处于n ＝3, l ＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： A .32S 1/2； 2； C .32P 1/2; D .32D 3/213下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：A .12S 1/2; B. 22S 1/2; C .32P 1/2; D. 32S 1/214对碱金属原子的精细结构12S 1/2 12P 1/2, 32D 5/2, 42F 5/2,32D 3/2这些状态中实际存在的是： 2,32D 5/2,42F 5/2; 2 ,12P 1/2, 42F 5/2; 2,32D 5/2,32D 3/2; 2, 42F 5/2,32D 3/2 15在正常塞曼效应中,沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0； ； ；17B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩g ＝2／3是 A.B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ22. 21若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值： A ．1和2/3； 和2/3； 和4/3； 和2 22由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g 值： A ．2； ； 2； 423由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g 值： A ．1； 2； ；24如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值：3； 3； ； 2 25某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A ．2个； 个； C.不分裂； 个26判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：2分裂为2个； 分裂为3个； C.2F 5/2分裂为7个； 分裂为4个27如果原子处于2P 3/2态,将它置于弱外磁场中时,它对应能级应分裂为： 个 个 个 个28态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级个 个 个 个29钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁,把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂： 条 条 条 条32使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ,若原子处于5F 1态,试问原子束分裂成A.不分裂 条 条 条 331997北师大对于塞曼效应实验,下列哪种说法是正确的A ．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；B ．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；C ．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的,一定是正常塞曼效应；D．以上3种说法都不正确.2．简答题1碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么造成碱金属原子精细能级的原因是什么为什么S态不分裂,,GDP态分裂为两层F,,,3．计算题教材4-2、4-4、4-5、4-6、4-10、4-121锂原子的基态是S3激发态的锂原子向低能级跃迁时,可能产生几条谱线2,当处于D不考虑精细结构这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的同时写出所属谱线系的名称及波数表达式. 试画出有关的能级跃迁图,在图中标出各能级的光谱项符号,并用箭头都标出各种可能的跃迁. 中科院20012分析4D1/2态在外磁场中的分裂情况 .3在Ca的一次正常塞曼效应实验中,从沿磁场方向观察到钙的谱线在磁场中分裂成间距为的两条线,试求磁场强度. 电子的荷质比为×1011C/kg2001中科院固体所；Ca原子3F2 3D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线它们与原来谱线的波数差是多少以洛仑兹单位表示若迎着磁场方向观察可看到几条谱线它们是圆偏振光,线偏振光,还是二者皆有中科院第五章多电子原子：泡利原理一、学习要点1. 氦原子和碱土金属原子：氦原子光谱和能级正氦三重态、仲氦单态2. 重点掌握L－S耦合,了解j－j耦合3.洪特定则、朗德间隔定则、泡利不相容原理；4.两个价电子原子的电偶极辐射跃迁选择定则；5．元素周期律：元素周期表,玻尔解释.6．原子的电子壳层：主壳层：K ＬＭＮO P Q次壳层、次支壳层电子填充壳层的原则：泡利不相容原理、能量最小原理7．原子基态的电子组态P228表第五章自测题1．选择题2氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为：；；；4氦原子有单态和三重态两套能级,从而它们产生的光谱特点是:A.单能级各线系皆为单线,三重能级各线皆为三线；B.单重能级各线系皆为双线,三重能级各线系皆为三线；C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线;D.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系较为复杂,不一定是三线.5下列原子状态中哪一个是氦原子的基态；; ; D．1S0;7氦原子有单态和三重态,但1s1s3S1并不存在,其原因是:A.因为自旋为1/2,l 1=l2=0 故J=1/2 ;B.泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在;C.因为三重态能量最低的是1s2s3S1;D.因为1s1s3S1和 1s2s3S1是简并态8若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用L－S耦合可得到其原子态的个数是：； ; ; .94D3/2 态的轨道角动量的平方值是：３ 2 ; ; ２ 2; D.２ 210一个p电子与一个s电子在L－S耦合下可能有原子态为：,1,2, 3S1 ; B.3P0,1,2 ,1S0; ,3P0,1,2 ; ,1P111设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：个；个；个；个；12电子组态2p4d所形成的可能原子态有：A．1P ３P １F ３F； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F;C．3F 1F; 1P 1D 3S 3P 3D.13铍Be原子若处于第一激发态,则其电子组态：；； ;14若镁原子处于基态,它的电子组态应为：A．2s2s15电子组态1s2p所构成的原子态应为:A．1s2p1P1 , 1s2p3P2,1,0 ,1s2p3S1C．1s2p1S0, 1s2p1P1 , 1s2p3S1 , 1s2p3P2,1,0; ,1s2p1P116判断下列各谱项中那个谱项不可能存在:A.3F2; 2; C.2F7/2; 218在铍原子中,如果3D1,2,3对应的三能级可以分辨,当有2s3d3D1,2,3到2s2p3P2,1,0的跃迁中可产生几条光谱线A．6 .3 C19钙原子的能级应该有几重结构A．双重； B.一、三重； C.二、四重； D.单重20元素周期表中：A.同周期各元素的性质和同族元素的性质基本相同；B.同周期各元素的性质不同,同族各元素的性质基本相同C.同周期各元素的性质基本相同,同族各元素的性质不同D.同周期的各元素和同族的各元素性质都不同21当主量子数n=1,2,3,4,5,6时,用字母表示壳层依次为：ＬＭＯＮＰ；Ｂ.ＫＬＭＮＯＰ；C.ＫＬＭＯＰＮ；D.ＫＭＬＮＯＰ；23在原子壳层结构中,当l＝０,１,２,３,…时,如果用符号表示各次壳层,依次用下列字母表示：Ａ.ｓ,ｐ,ｄ,ｇ,ｆ,ｈ．．．．Ｂ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｈ,ｇ．．．Ｃ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｇ,ｈ．．．Ｄ.ｓ,ｐ,ｄ,ｈ,ｆ,ｇ．．．24电子填充壳层时,下列说法不正确的是：Ａ.一个被填充满的支壳层,所有的角动量为零；Ｂ.一个支壳层被填满半数时,总轨道角动量为零；Ｃ.必须是填满一个支壳层以后再开始填充另一个新支壳层；Ｄ.一个壳层中按泡利原理容纳的电子数为２n225实际周期表中,每一周期所能容纳的元素数依次为：Ａ.２,８,１８,３２,５０,７２；Ｂ.２,８,１８,１８,３２,５０；Ｃ.２,８,８,１８,３２,５０；Ｄ.２,８,８,１8,１８,３２.26按泡利原理,主量子数n确定后可有多少个状态Ａ.n2; Ｂ.22l+1; Ｃ.2j+1; Ｄ.2n227某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s3p,此原子是：Ａ.处于激发态的碱金属原子；Ｂ.处于基态的碱金属原子；Ｃ.处于基态的碱土金属原子；Ｄ.处于激发态的碱土金属原子；28氩Ｚ＝１８原子基态的电子组态及原子态是：Ａ.1s22s22p63p８1S0; Ｂ.1s22s22p6２p63d83P0Ｃ.1s22s22p6 3s23p61S0; Ｄ. 1s22s22p63p43d22D1/229某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s２3p６5g1,此原子是：Ａ.处于激发态的碱土金属原子；Ｂ.处于基态的碱土金属原子；Ｃ.处于基态的碱金属原子；Ｄ.处于激发态的碱金属原子.30有一原子,n=1,2,3的壳层填满,4s支壳层也填满,4p支壳层填了一半,则该元素是：Ａ.BrZ=35; Ｂ.RrZ=36; Ｃ.VZ=23; Ｄ.AsZ=3331由电子壳层理论可知,不论有多少电子,只要它们都处在满壳层和满支壳层上,则其原子态就都是：Ａ.３Ｓ０；Ｂ.１Ｐ１；Ｃ.２Ｐ１／２；Ｄ.１Ｓ0.32氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：Ａ.１Ｐ１；Ｂ.３Ｓ１；Ｃ.１Ｓ０；Ｄ.３Ｐ０.2．简答题1简要解释下列概念：泡利不相容原理、洪特定则、朗德间隔定则、能量最小原理、莫塞莱定律.2L-S耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p,可能形成哪些原子态若相应的能级顺序符合一般规律,应如何排列并画出此原子由电子组态2p3p向2p3s可能产生的跃迁.首都师大19983写出铍原子基态、第一激发态电子组态及相应光谱项.1991中山大学3．计算题1已知氦原子基态的电子组态是1s1s,若其中一个电子被激发到3s态,问由此激发态向低能态跃迁时,可以产生几条光谱线要求写出相关的电子组态及相应的原子态,并画出能级跃迁图;2镁原子基态的价电子组态是3s3s,若其中一个价电子被激发到4s态,从该激发态向低能级有哪些跃迁写出相关的各电子组态及其相应的原子态,并作出能级跃迁图;一教材习题：杨书P255--256：5—2、5—4、5—5、5—8、5—9、5—11第六章X射线一、学习要点１．x射线的产生与性质２．x射线的连续谱３．x射线的标识谱、莫塞莱定律；４．x射线的吸收、吸收限；５. 康普顿效应第六章自测题1．选择题１伦琴连续光谱有一个短波限 min,它与：Ａ.对阴极材料有关；Ｂ.对阴极材料和入射电子能量有关；Ｃ.对阴极材料无关,与入射电子能量有关；Ｄ.对阴极材料和入射电子能量无关.２原子发射伦琴射线标识谱的条件是：Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强.３各种元素的伦琴线状谱有如下特点：Ａ.与对阴极材料无关,有相仿结构,形成谱线系；Ｂ.与对阴极材料无关,无相仿结构,形成谱线系；Ｃ.与对阴极材料有关,无相仿结构,形成谱线系；Ｄ.与对阴极材料有关,有相仿结构,形成谱线系.2．简答题1简述康普顿散射实验原理、装置、过程和结果分析,如何用该实验来测定普朗克常数2简述X 射线连续谱的特点、产生机制. 什么是轫致辐射3简述X 射线标识谱的特点、产生机制. 写出K 线系的莫塞莱定律.3．计算题教材习题6-2、6-2、6-3、6-5、6-6第七章 原子核物理概论一、学习要点１．原子核的基本性质 １质量数Ａ和电荷数Ｚ；２核由Ａ个核子组成,其中Ｚ个质子p 和N=Ａ－Ｚ个中子n ； ３原子核的大小:Ｒ＝r 0A 1/3 , r 0≈ ~⨯10-15 m ,ρ=1014 t/m 3═常数 5核磁矩：I p I P m e g2=μ, 核磁子B p m e μβ183612≈= 6原子核的结合能、平均结合能、平均结合能曲线E = Zm p +A -Z m n -M N c 2=ZM H +A -Z m n -M A c 2, 1uc 2= ,AEE = 2.核的放射性衰变： 1α、β、γ射线的性质2指数衰变规律：t e N N λ-=0 ,te m m λ-=0 ,λ2ln =T ,λτ1=放射性强度：000,N A e A A tλλ==-5．核反应1历史上几个著名核反应 2守恒定律3核反应能及核反应阈能及其计算 4核反应截面和核反应机制 5核反应类型6重核裂变裂变方程、裂变能、裂变理论、链式反应 7轻核裂变聚变能、热核聚变的条件、类型等第七章自测题1．选择题1可以基本决定所有原子核性质的两个量是：A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数 2原子核的大小同原子的大小相比,其R 核／R 原的数量级应为： A ．105 .103 C3原子核可近似看成一个球形,其半径R 可用下述公式来描述：＝r 0A 1/3 B. R ＝r 0A 2/3 C. R ＝3034r π =334A π6氘核每个核子的平均结合能为,氦核每个核子的平均结合能为 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时A.放出能量 MeV;B.吸收能量 MeV;C.放出能量 MeV;D.吸收能量 MeV ,7由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ∆=∆,其中m ∆指个质子和A-Z 个中子的静止质量之差； 个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差9原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律A.中等核最大,一般在~ MeV ;B.随A 的增加逐渐增加,最大值约为 MeV ;C. 中等核最大,一般在 MeV ；D.以中等核最大,轻核次之,重核最小. 10已知中子和氢原子的质量分别为和,则12C 的结合能为 A.17.6 MeV ； MeV ； MeV ； MeV .11放射性原子核衰变的基本规律是te N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是A. t 时刻衰变掉的核数；B. t=0时刻的核数;C. t 时刻尚未衰变的核数；D. t 时刻子核的数目.12已知某放射性核素的半衰期为2年,经8年衰变掉的核数目是尚存的 倍; 倍; 倍; 倍.131克铀23892U 在1秒内发射出⨯104个α粒子,其半衰期为A.3.4⨯1019秒;B. ⨯1017秒；C. ⨯1017秒；D. ⨯10-18秒.14钍23490Th 的半衰期近似为25天,如果将24克Th 贮藏150天,则钍的数量将存留多少克； ； ； .21已知核2H 、3H 、4He 的比结合能分别为、、,则核反应2H+3H 、→4He+n 的反应能为A.3.13MeVB. D .–22235U 核吸收一个热中子之后,经裂变而形成13954Xe 和9438Sr 核,还产生另外什么粒子A.两个中子;B.一个氘核;C.一个氘核和一个质子;D.三个中子. 24一个235U 吸收一个慢中子后,发生的裂变过程中放出的能量为； B. 100MeV ； C .200MeV ； 核力的力程数量级以米为单位A .10-15； B. 10-18；； D. 10-13.26下述哪一个说法是不正确的A.核力具有饱和性;B.核力与电荷有关;C.核力是短程力;D.核力是交换力.2．简答题1解释下列概念：核电四极矩、核力及其性质、核衰变能、核反应能、裂变能、聚变能、链式反应、核反应截面、热核反应、核反应阈能、K俘获、俄歇电子、内转换、. 内转换电子.2何谓衰变常数、半衰期、平均寿命、放射性强度放射性核素的衰变规律如何3原子核的平均结合能曲线有何特点3．计算题教材7-1、7-2、7-3、7-81算出73Lip, 42He的反应能.已知：11H ：, 42He:, 73Li:.2如果开始时放射性物质中含有1克234U,则经过两万年,还有多少未衰变的234U那时它的放射性强度是多少234U的半衰期为×105年2000首都师大314C的半衰期为5500年,写出14C的衰变方程. 如果生物体死后就再没有14C进入体内,现在测得一棵死树的14C放射性强度为活树的1/3,试估算该树已死了多少年1998中科院原子物理复习题1、由氢原子里德伯常数计算氢原子光谱巴尔末系莱曼系中波长最长和最短的谱线波长;2、由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势;3、已知Li 原子的第一激发电势为,基态的电离电势为,试求Li 原子光谱主线系最长波长和辅线系系限波长的值;1240hc nm eV =⋅4、已知Li 原子光谱主线系最长波长为,辅线系系限波长为, 试求Li 原子的第一激发电势和基态的电离电势;5、试求原子态2P 3/2状态下的的轨道角动量和磁矩、自旋角动量和磁矩和总角动量和磁矩;6、写出下列原子的基态的电子组态和原子态： 11Na,12Mg, 13Al;7、在斯特恩－盖拉赫实验中,极不均匀的横向磁场梯度为 1.0/zB T cm z∂=∂,磁极的纵向长度d=10cm, 磁极中心到屏的长度D=30cm 如图所示, 使用的原子束是处于基态32P 的氧原子,或加热炉温度原子的动能k E =2210-⨯eV;试问在屏上应该看到几个条纹 相邻条纹边沿成分间距是多少 410.578810B eV T μ--=⨯⋅8、在施特恩-盖拉赫实验中,基态的氢原子21/2S 从温度为400K 的加热炉中射出,在屏上接收到两条氢束线,间距为;若把氢原子换成氯原子基态为23/2P ,其它实验条件不变,在屏上可以接收到几条氯束线其相邻两束的间距为多少9、氦原子基态的电子组态是1s1s,若其中有一个电子被激发到3s 态;从形成的激发态向低能态跃迁有几种光谱跃迁 要求写出与跃迁有关的电子组态及在L-S 耦合下各电子组态形成的原子态;并画出相应的能级跃迁图;10、铍原子基态的电子组态是2s2s,若其中有一个电子被激发到3s 态;从形成的激发态向低能态跃迁有几种光谱跃迁 要求写出与跃迁有关的电子组态及在L-S 耦合下各电子组态形成的原子态;并画出相应的能级跃迁图;。
原子物理第五章课后习题
第五章多电子原子：泡利原理5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied?氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ∆=,the inization energy required to pull the second electron off a heliumatom is:22222122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eVn ∞∞⎛⎫∆=-=---==⨯= ⎪⎝⎭The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV=∆+∆=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22S L ==state.对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。
Solution :1135,2,2,2222S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L=+=++⋅Then,()()()()22221111122S L J S Lj j s s l l ⋅=--=+-+-+⎡⎤⎣⎦ ()()222213133113,2,11221222222221515511,2,112212222222S L J S L S L J S L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why?在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),Magnesium(Z=12),calcium(Z=20)atoms can show the normal Zeeman effect.5.7.According to the L S -coupling rule,what are the resultant states from the following electron configurations?Which one is lowest?(a).4np (b).5np (c).()()nd n d '依照L S -耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中哪个能态最低？解：（a ）4np 与2np 具有相同的原子态。