函数的切线问题专题

函数切线与导数

1．已知函数()()

2ln 222+--=x x x x x f ，则函数()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程为 ．

2．已知函数()2ln bx x a x f -=上一点()()2,2f P 处的切线方程为2

2ln 23++-=x y 则=a =b ．

3．若曲线x e

y -=上点P 处的切线平行于直线012=++y x ，则点P 的坐标为 ． 4．已知函数()3

23+-=x x x f 上一动点P ，则函数()x f y =在点P 处的切线的倾斜角的取值范围为 ．

5．已知函数

()()01923<---=a x ax x x f ，若函数()x f y =的斜率最小的切线与直线0612=-+y x 平行，则=a ．

6．直线1+=kx y 与曲线()b ax x x f ++=3切于点()3,1，则=b ．

7．已知直线1-+=a ex y 为曲线()x x

e x

f x ln 1++=的切线，则=a ． 8．过点()8,2A 作函数()3x x f =的切线，则切线方程为 ．

9．已知直线1-=ax y

为曲线x y ln =的切线，则=a ． 10．已知曲线x x y ln +=在点()1,1处的切线与曲线()122+++=x a ax y 相切，则=a ．

11．设函数()()()2,0ln x x g a bx x a x f =>+=，且满足()()()()11,11g f g f '='=，若

存在实数m k ,使得

()()m kx x g m kx x f +≥+≤,成立，则=k =m ． 12．过点()0,1的直线与曲线94

15,23-+==x ax y x y 均相切，则=a ． 13．已知函数()x x x f 323-=，若果过点()t P ,1存在三条直线与曲线()x f 相切，则实数t 的取值范围为 ．

14．若曲线x ae y x y ==与曲线2存在公切线，则a 的取值范围为 ．

设函数()()3,ln 23--=+=x x x g x x x

a x f （1）讨论函数()()x

x f x h =的单调性 （2）如果对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21,t s 都有()()t g s f ≥成立